第4章 概率分布与抽样分布
• 概率分布
• 抽样分布
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本章学习目标
Excel离散型随机变量概率分布的工作表函数
Excel连续型随机变量概率分布的工作表函数
利用Excel绘制正态分布图
Excel抽样分布的工作表函数
概率分布
• 概率与概率分布
• 二项分布
• 正态分布
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概率与概率分布
Excel提供的离散概率分布包括：
BINOMDIST：二项分布
CRITBINOM：累积二项分布（依临界值，找最小整数K）
HYPGEOMDIST：超几何分布
NEGBINOMDIST：负二项分布
POISSON：泊松分布
Excel提供的连续概率分布包括：
BETADIST：累积概率密度函数
BETAINV：累积概率密度函数的反函数
EXPONDIST：指数分布函数
GAMMADIST：伽玛分布函数
GAMMAINV：伽玛累积分布函数的反函数
LOGNORMDIST：对数正态累加分布函数
LOGINV：对数正态累加分布函数的反函数
NORMDIST：正态分布函数
NORMINV：正态累积分布函数的反函数
NORMSDIST：标准正态累积分布函数
NORMSINV：标准正态累积分布函数的反函数
WEIBULL：韦伯分布函数
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二项分布
• 1．二项分布函数
• 2．累积二项分布函数
• 3．负二项分布函数
1．二项分布函数
•二项分布函数适用于固定次数的独立试验，当试验的结果只包含
成功或失败两种情况时，且当成功的概率在试验期间固定不变，
该函数返回一元二项式分布的概率值，其计算公式为
语法：BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)
•例4-1 抛硬币的结果不是正面就是反面，如果每次硬币为正面的
概率是。则抛硬币10 次中6次正面的概率为多少？
•（1）建立“BINOMDIST函数.xls”工作表，输入有关数据，如图
4-1所示。
•（2）在单元格C2中输入公式“=BINOMDIST(B2,B3,B4,FALSE)”
，按回车键显示结果等于，如图4-2所示。表示抛10硬
币出现6次的概率为。
图4-1 BINOMDIST函数工作表
图4-2 BINOMDIST函数计算结果
2．累积二项分布函数
•该函数可以计算使累积二项分布大于或等于临界值的最小整数值。
累积二项分布函数可以用于质量检验。例如，使用函数
CRITBINOM 来决定最多允许出现多少个有缺陷的部件，才可以
保证整个产品在离开装配线时检验合格。
•语法：CRITBINOM(trials,probability_s,alpha)
图4-3 CRITBINOM函数工作表
图4-4 CRITBINOM函数计算结果
3．负二项分布函数
•该函数返回负二项式分布。当成功概率为常量probability_s时，
函数 NEGBINOMDIST返回在到达number_s次成功之前，出现
number_f次失败的概率。此函数与二项式分布函数相似，只是它
的成功次数固定，试验总数为变量。与二项式分布类似的是，试
验次数被假设为自变量，其计算公式为：
语法：NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)
图4-5 NEGBINOMDIST函数工作表
图4-6 NEGBINOMDIST函数计算结果
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正态分布
• 1．正态分布函数
• 2．绘制正态分布图形
1．正态分布函数
•（1）正态分布函数。
•（2）标准正态分布函数。
•（3）正态分布函数的反函数。
•（4）标准正态分布函数的反函数。
2．绘制正态分布图形
•（1）建立正态分布基本数据。
•（2）绘制正态分布图形。
图4-7 “序列”对话框
图4-8 结果显示（4~117行隐藏）
图4-9 “坐标轴格式”对话框
图4-10 “数据系列格式”对话框
图4-11 正态分布图绘制结果
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抽样分布
• 利用Excel模拟抽样过程
• 总体分布与抽样分布
• 中心极限定理
• t分布
利用Excel模拟抽样过程
•通过抽样方法，可由母体产生所要的样本，下面抽取一个容量为
10的样本。
图4-12 建立工作表
图4-13 产生随机数
图4-14 取整函数对话框
图4-15 选定参数对话框
图4-16 索引函数对话框
图4-17 抽样结果
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总体分布与抽样分布
•总体分布与抽样分布之间具有一定数量关系，这个数量关系可以
描述为： ，即样本均值抽样分布的
均值等于总体均值； ，即样本均值抽样分布的方差
等于总体方差除以样本容量的平方根，即 ，
此式又称为标准误差，是抽样分布的标准差。
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中心极限定理
在概率统计中，正态分布占有很重要的地位，很
多随机变量服从正态分布，即使原来不服从正态
分布的一些独立的随机变量，当随机变量的个数
无限增大时，它们的和的分布也服从正态分布。
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t分布
11．t分布函数
该函数用于在一定自由度和显著水平下得出t分布
的概率面积。t分布用于小样本数据集合的假设检
验，使用此函数可以代替t分布的临界值表。
语法：TDIST(x,degrees_freedom,tails)
2．t分布反函数
该函数返回作为概率和自由度函数的t分布的t值。
语法：TINV(probability,degrees_freedom)
其中：probability为对应于双尾 t分布的概率，
degrees_freedom为分布的自由度。
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