2016年 3 月 尊东锥晴管 ~I Mar., 2016
(第 30卷第 3期) East Cbina Economic Management ( , )
·管理视野 [DOI] 1
基于定价的财务特征对担保双方行为选择机理研究
冷奥琳张俊瑞周 健2
(l.西安交通大学管理学院，陕西西安 71∞49; 2.夏威夷大学，夏威夷檀香山 96817)
J摘 要:文章通过构建基于公司资本结构理论的对外担保定价模型以及市场对担保的需求反映模型推理发现，负债比率
史高的公司其提供的担保价格史低，绩效史差的公司担保价格史低，"揭示担保供给方的定价策略导致购买资产负债率史
高的企业所提供的担保更有利可图 二 模型揭示了在我国资本市场中 i提供对外担保公司的资产负债率更高，经营绩效更
差这一现象是由担保方定价策略及被担保方收益程度所定 i并非是单纯的大股东对小股东的掏空行为 。
关键词:对外担保;财务特征:定价策略
中图分类号:F275 文献标志码:A 、 文章编号: 1007-5097 (2016) 03 ,...0136-05
A Study 00 Financial Characteristics Based 00 Pricing and 由eMechanism of Provisioo of 1ρao Guarantee
LENG Ao-lin' , ZHANG Jun-rui' , ZHOU Jian2
( ) . School of Management ， 刀 ， an Jiaotong University , Xi' an 710049 , China; 2. University of Hawaii , Honolulu 96817 , the United States)
Abstract: The paper , by constructing a theoretical model on the mechanism of the price ofloan guarantee from the aspecls of
both guarantors and debtors based on the theory of capital struclure , lìnds that guarantors with higher leverage or worse perfor-
mance provide loan guarantee with lower price , and therefore give more benefits to debtors without harming their own value
The model reveals the phenomenon that firrr>s with higher leverage or worse performance are more likely 10 issue loan guaran-
tees in China ' s capital markel , which is determined by guarantors' pricing strategy and debtors' benefits hut nol tunneling.
Keywords: loan guarantee; íinancial characteristics; pricing strategy
一、引言
公司对外担保是指公司以其财产或信用为第三
方债务提供契约承诺的一种保证方式，当债务人到
期不能清偿债务时，公司按约定履行债务或者承担
相关责任的行为L lJ。 在我国上市公司为第三方提供
担保的情况非常普遍，截至 2011 年末，超过半数的沪
深主板上市公司提供或存在担保业务，其涉及债务
余额超过7千亿人民币 。 由于我国资本市场尚未完
善，担保往往承担着弥补市场不足的角色[2 纭。
很多研究表明担保在促进金融市场方面发挥
了显著作用。 Bradshaw [4 J利用美国加利福尼亚州担
保项目数据显示，在接受担保企业中 40%增加了就
业，并且增加了税收收入，担保违约率仅为 2% 。
Cowling [ 5 l利用英国中小企业政府担保项目的相关数
据显示，担保能够减轻中小企业的融资约束o Chén[6]
建立理论模型发现，第三方担保能够减缓抵押品非
收稿日期 2015-03-29
效率变卖的问题。
提供担保同时存在风险传染和风险控制等很多
问题川 Stiglitz 和 Weiss l8 J给出理论模型认为，增加对
抵押担保或第三方担保的要求会增加企业的道德风
险。 Baldwin 、 Lessard 和 Mason[ 9 ]认为，政府担保是"一
颗定时炸弹担保所带来的或有负债应当计人政府
的预算。 Berkman 、 Cole 和 Ful 10 1利用中国上市公司关
联担保数据实证发现，存在关联担保的企业公司价
值和公司绩效更低;他们认为担保是大股东对小股
东利益侵占的一种形式。
鉴于担保的优势及其存在的问题，担保定价以及
风险管理一直是学术界关注的焦点。 Mertonltl1对担保
定价研究认为担保能够类比为一个保险。 担保的价
值由被担保方的资产负债比率、债务期限、无风险利
率和被担保方价值波动性决定。 被担保方资产负债
率越高，担保价值越高;被担保方价值波动性与债务
基金项目:国家自然科学基金项目 (71172186;71472148;71572144 )
作者简介:冷奥琳(1986-) ，女，陕西西安人，博士研究生，研究方向 :上市公司对外担保:
张俊揣(1961-) ，男，陕西渭南人，教授，经济学博士，研究方向:资本市场会计;
周 键( 1971斗，男，湖南长沙人，教授，会计学博士，研究方向:财务会计与审计。
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时间乘积越高，担保价值越大。 Sosin[口]基于期权方
法构建了担保定价模型，指出债务期限越长，债务公
司的资产波动率越高，债务公司资产负债率越高，担
保的绝对价值和相对价值都会增加。类似研究见
Chang 、 Chung 和 YU[13J ， Cook 和 Spellman[1飞 Merton 和
Bodie[15J以及 Mody和 Patro[叫。
对担保价值的理论研究并没有解释什么样的企
业更倾向于提供担保。大量的研究揭示上市公司对
外担保行为与公司特征相关，例如，上市公司业绩越
差发生对外担保的可能性就越高，同时资产负债率
越高，发生对外担保的可能性就越高(刘小年、郑仁
满[11 ， ]ian和 Xur1飞 Berkman , Cole 和 FU[IOJ)。这些研究
并未从理论层面解释为什么公司财务特征会影响公
司对外担保行为选择。
对于公司提供担保的动机，为什么资产负债率
高的公司更倾向于担保?为什么业绩更差的公司更
倾向于担保?本文通过构建担保供需理论模型，从
担保供给方论述担保定价选择，从债务方探索购买
担保收益，以及担保供需撮合下的担保方财务特征，
担保契约签订与公司财务特征间的联系。
二、财务特征与担保行为选择
(一)担保人提供担保的判定条件与担保定价
{固定公司在某时刻 t有债务金额为g，利率为 T ，
债务期限为 1 期(本文并不对债务展期的讨论，所以
将债务期限定义为 1 期)。如果有公司为该笔债务提
供担保获取收益 f(的。假定无风险利率为R ， 提供
担保公司的所有者权益为E ，债权人权益为Do 根据
公司杠杆率的定义，本文将公司的负债权益比D/E作
为公司财务杠杆飞
为了论述简便本文对公司、担保契约以及交易
做如下限定并贯穿全文:①忽略因担保产生的其他
费用，例如监管费用或契约费用飞②不考虑由于担
保所产生的道德风险。即购买担保后债务人的违约
概率增加的问题③;③假定公司所有的盈余都用于公
司内部融资和再生产过程，即假定公司不分配股利
和红利，公司盈余留存在公司内部，不存在盈余向外
流出情况;④本文假定担保期限为 1④;⑤债务人的违
约服从二项分布，其违约概率为 pfM];⑥政策不考虑
税负等因素O
1.不存在产品市场超额收益情景下的担保定价
文本主要从定价视角论证公司是否愿意充当担
保人的行为选择。在分析市场供求关系时首先假定
市场内每一家公司的超额利润都为 0，并且已处于其
资本结构最优水平⑤。根据担保合同公司在当期需
要承担潜在债务的现值为:
(1-1、 nD(g) =主一 -r T)r[ (1) (1 + R)
由于潜在负债会导致经济利益流出企业，基于
传统的担保理论和理性人假设，作者认为公司愿意
为第三方提供担保的条件是担保金的收益大于潜在
经济利益流出的现值。即
提供担保条件 1 :净现值非负条件[18J 公式表述为:
f(g) 二 D(g) (2)
公司资本结构会对公司经营决策产生影响。 Sti-
glitz[1叩J认为，在合理前提假设基础上，存在一个最优
的债务一一权益比率。 Bruner[2lJ指出，债权人经常会
影响公司的日常经营决策，而增加债权人权益所占
比率会增加债权人对于公司经营的干预程度。虽然
担保业务没有体现在会计报表的资产负债项的加总
额中，但是提供担保确实使潜在的债权人权益发生
了变化，增大了债权人权益。担保人为了补偿这部
分债权人权益的增加，公司会通过增加保费(或者其
他它形式收益)增加公司所有者权益，从而避免提供
担保后公司所有者权益占公司整体权益比重下滑。
本文认为公司在决定是否提供担保业务并对其定价
时，会考虑所有者权益在公司所占比重的变化。即:
提供担保条件 2:所有者权益非稀释条件，公司
D+D(g) 所有者权益与债权人权益的比值将变为一一一E+f(g) 0
如果公司所有者不希望公司所有者权益占比重下
降，即所有者权益非稀释条件满足(3)式:
Df(g) - ED(g) 泣。
E(E +f(g)) (3)
公式 (3)是担保后所有者权益非稀释条件的数
学表达形式。下面基于公式。)推导出满足所有者
权益非稀释调价下的担保定价。
由于 E(E + f(g)) 在公司没有破产时恒为正，公式
(3)可以变为:
f(归去(D他)) (4)
公式(4)揭示担保方在对担保定价时，除了考虑
担保所带来的或有负债项目以外，还要考虑公司自
身的所有者和债权人权益比率变动。换句话讲，即
使面对同一债务人，提供担保人的自身债权人权益
所占比重越高，担保费用越低。
从净现值非负条件公式(2)和所有者权益非稀
释条件公式(4)可知，当互 >1 时，公司需要担保金大D
于其产生的潜在债务，当~ < 1 时，公司需要的担保D
金小于其产生的潜在债务。对公司 (4)取等，对债务
金额g求导得:
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fω斗'(g)吉 (5)
假设债务违约符合二项分布，其违约概率为 Pf ，
且不存在道德风险。可得每增加一单位担保，担保
金变化见公式(6)所示:
(1 +r)Pf f'(g)= 一一一-E (6) (1 +R) D
由于贷款利率r ，市场无风险利率R ，违约率 Pf ，
担保人的所有者权益和负债、E、D都大于零，所以
f'(g)> 0 。 公式(6)说明在其他条件不变时，所有者权
益所占比重越高，每增加→单位负债所增加的担保
费用就更高;公司债权人权益所占比重越高，每增加
一单位负债所增加的担保费用就更低;债务方违约
风险 Pf 越低，担保定价越低。
2. 考虑业绩的提供担保判定条件与定价分析
在前面分析市场供求关系时假设公司都处于边
际利润为0的情况，并没有考虑提供担保公司的经营
业绩差异一一有些公司经营业绩好，而有些公司经
营业绩差，本文这里拓展假设认为市场中的企业有
经营业绩好坏之分。令公司在经营 t+l 期产生净现
金流入!，扣除经营成本和资本成本C获得超额收益
AR=!-C。 则未来企业经营业绩的当期所有者权益价
值为 E+ ._A旦;未来现金流人的企业所有者权益和。 +R)
债权人权益比率为 D/(E+」ι) 。 如果企业提供担。 +R)
保，此时签订担保契约的所有者权益和债权人权益
D+D(g) 比率将变为·-E+f(g)+JL 。
。 +R)
如果公司处于其最优成长路径，采用提供担保条
件2(所有者权益非稀释条件)，企业所有者权益在提供
担保后所占比重非减的条件(愿意提供担保)是:
D D+D(g) (7) +~ιE+f(g)+」ι。 +R) - J \ð' . (1 + R)
简化(7)式推导给出公司担保定价范围:
E +AR/(1 +R) f(g) 二~ ~ "..~\~ , "/ D(g) (8)
由 (8)式可知企业的超额收益越高，为保证公司
在提供担保后依然位于其最优成长路径，担保方索
取的担保收益越高;并且增加的或有负债部分越高 ，
索取的担保收益越高。那么，对于每新增一单位担
保所需费用通过对(8)式求导得:
E +AR/(1 +R)
f(g)=D'(g)D (9)
不难发现，在其他因素一定的情况下，企业超额
收益越高，每增加一单位的债务担保所要收取的保
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费也就越高。
(二)债务方担保购买判定价
根据 Merton[llJ 以及 Morton 、 Bodie[15J在提供担保
者不会违约的情况下担保价值表示为:
V g1Jllrantee = V risk斗『四- Vn'k (10)
其中 Vg山1世为担保价值 ， Vns川面 是无风险债券价
值 ， Vrisk 是风险债券价值。 本文在这里拓展担保价
值:假定提供担保者有一定概率违约。 则担保价值
重新解释为:
V guarantee := V risk - free 一 Vnsk - V defauh ( 11 )
其中 ， Vdω 是担保人违约的价值缩减值。
在分析债务时令到期价值为 1 的债券，无风险利
率为R ，债务违约率为鸟，在债务人违约后，担保人偿
付概率为 Pclf 担保人债务也违约，债务残值为 o@ 。
则债券利率 i和担保人偿付概率、被担保人的违约概
率以及元风险利率的关系表示为:
7L=0-P)-L+PPcl-L(12) +i -\~ • f'l +R ' • f' df l +R
如果公司不购买担保，债券的利率为 r 且
-L=(1-P)-L ，公司由于购买担保而得到的收益/'1 +R
作为:
7T' =i-r=l土旦 __J +R
1 - Pf 1 - Pf + PfPc ( 13)
公式(13)可知当其他条件不变，公司购买担保
的收益与无风险利率正相关，与提供担保公司的偿
付概率 Pc1f 正相关。为了观察提供担保公司信用情
况为购买担保公司所带来的收益影响，对公司收益
函数 7求关于担保人偿付率 Pdf 的一阶偏导和二阶
偏导。 发现代旷 >0 以及 7idf 〈 0 。 也就是说，当担保
公司的偿付概率越大，其担保对购买担保的公司越
高，然而担保公司偿付概率增大对于购买担保公司
的收益增加速率。 这同时也说明，资信程度越的公
司所提供的担保对于债务方而言，其提供的担保价
值越高。
三、担保交易以及定价的情景分析
(一)当担保方定价满足所有者权益非稀释条件
时的交易撮合分析
公司偿付率 Pelf 是关于公司财务杠杆率以及公
司盈利能力的函数[剧。 本文假定担保方偿付率 Pclf
与公司财务杠杆率和盈利能力为线性函数。 在文中
对担保方定价行为分析时得到，如果担保方的保费
定价仅满足所有者权益非稀释条件(条件2) ，担保费
用与财务杠杆率和业绩是线性函数，则担保方偿付
概率与公司担保费用呈线性相关。即:对于违约概
率一定的⑦债务人而言存在使其收益最大化的担保
人(见图1) 。
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f/担保费用曲线
7r
担保收益曲线
P'''f P"dE/)
圄 1 债务方选择使其收益最大的担保公司的收益与偿付率关系
在图 1 中，购买在偿付率 P:1r 点所对应的担保人
所提供的担保产品将会使债务人的收益达到最大。
如果选择杠杆率以及业绩好于或者劣于 P:1r 点的公
司所提供的担保都会降低担保对于债务公司所带来
的收益，所以债务人仅会选择偿付风险等于 P:1r 的担
保方。债务人会选择使其收益最大化的公司提供的
担保产品。
(二)定价满足所有者权益非稀释条件和净现值
非负条件时的交易撮合分析
当债权人权益和所有者权益比率大于 1 时，净现
值非负条件下的担保金定价大于所有者权益非稀释
条件下的担保定价。那么不同财务杠杆率下的担保
定价见图 2所示。
瓦司E/D杰同
图 2 担保方偿付率、担保定价与债务方收益关系
图 2 中 0点是杠杆率为 1点。如果债权人权益所
占比重大于0点所代表的值，那么公司在对担保定价
时服从净现值非负条件;所有者权益所占比重大于O
点所代表的值，那么公司对担保定价服从所有者权
益非稀释条件。由于债务方的收益曲线不变，在担
保方定价同时满足符合净现值非负的条件下，仅有
购买偿付率高于某一阔值的担保方所提供的担保，
才能够为债务方带来收益。在图 2 中担保方的偿付
率要高于 P~r 时，债务方才会有正收益。那么对于偿
付率小于 P:if 公司，债务方不会选择其所提供的担
保。相应的对于偿付率高于 P:r 的公司，其所征收的
担保金额大于债务公司购买担保的收益，所以债务
方也不会向偿付率高于 P:r 的公司购买担保。
通过模型推断分析，担保的供求关系如图 2所
示:如果市场上只有一种资金借贷人，则担保交易会
主要集中在偿付率在 P~r - P，~f 区域所对应的公司周
围。也就是说，偿付率更高，或者更低的公司提供的
担保都会导致债务方的收益下降，而债务方处于利
益最大化的考量下，会尽可能选择使自己收益最大
的担保公司，所以越远离偿付率 P~f - P:f 区域担保公
司，签订的担保契约情况越少。本文获得如下命题:
命题 1 :提供担保公司数量会先随公司所有者权
益比重的增加而增加，但是当超过某一阔值后，提供
担保公司的数量会随公司所有者权益比重的增加而
减少。
命题2:提供担保公司数量会先随公司盈利能力
增强而增加，但超过某一阔值后，提供担保公司的数
量会随公司盈利能力增强而减少。
四、结论与政策建议
本文通过建模发现基于定价的财务特征对担保
行为选择的作用机理为:
(1)对于不同财务特征公司提供担保，所有者权
益债权人权益比率越高，其担保定价越高;业绩越
好，其担保定价越高。本文认为，由于担保作为一种
信用产品，公司杠杆率越低，业绩越好，其公司本身
信用风险就越低，其所提供信用产品的价值也会
增高。
(2)如果担保人提供担保时仅根据净现金流为
零的条件对其产品定价，杠杆率越高，业绩越差的企
业，所有者权益比重增加的效果越明显。对于所有
者权益、债权人权益比率超过 1 的公司而言，基于净
现金流为零条件的提供担保将会降低其所有者权益
在公司内部所占的比重。
(3)如果公司忽视净现金流为零条件仅考虑经
营杠杆进行担保定价，那么担保前后经营杠杆不会
发生变化甚至有可能增加了所有者权益所占比重，
但结果会降低公司整体价值。由于担保金收入和债
务到期时间存在一定差异，提供担保往往能使当期
的公司账面情况得到改善。当不满足净现值非负时
一一即担保金不足以补偿其承担潜在负债时，公司
价值将受到负面影响⑧。
(4)对于购买担保方而言(债务方) .由于担保所
带来的收益是担保方的信用的凹函数，即购买担保
收益增加速度小于担保方信用增加，同时由于担保
方担保金的定价同时服从净现金流为零以及所有者
权益非稀释条件，那么随着担保方杠杆率的减少或
经营业绩的增加，担保金增加会程线性或者指数增
加⑨。那么债务公司在购买担保方时会选择使自己
利益最大化的担保公司，而并非偿付概率更高的
公司。
结合上述研究，本文提出如下政策建议:
(1)由本文模型所示，担保提供方的定价策略导
致资信水平相对较差的公司更有可能签订担保协
议。而通常，需要借助担保融资企业自身风险较
大。由此构成的担保系统往往对于系统新金融风险
的承受能力有限。所以对于担保借贷合约中系统性
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风险的控制能够有效地预防和缓解由于担保带来的
连锁式违约。
(2) 由于存在担保费用支付与担保偿付的时间
错配问题，担保方能够通过提供担保提高公司短期
收益，而债权人权益以及公司长期价值都将受到损
害。提高公司担保信息披露水平以及公司治理水平
会对减少公司内部的利益侵害，保护投资者权益，维
护金融市场稳定起到积极作用。
注释:
①这里的担保收益不限于显性收益。即担保收益中即包括
由于收取担保金所获得显性收益，也包括由于担保合同带
来的降级债务方融资约束，或者为自身提供稳定的供销渠
道等带来的隐性收益。
②担保通常会产生相应的协议签订费用和监管费用，详见
Merton和 Bodiel151 0
③ Stiglitzl81讨论了对于增加第二方担保要求对于债务方道德
风险的影响。
④本文假定公司债务期限为 1 期。根据我国担保法，担保契
约为债务契约的从属契约 O 本文并不讨论担保契约的时
段选择问题，故假定担保期限等同于债务期限。这也跟我
国上市公司大多数担保协议情况相一致。
⑤该情况类似于经济学中完全竞争市场下的企业的生产经营
情况，在公司业绩对担保定价行为的研究中放松这一限制。
⑥本文处于简化处理，假定无论是债务方违约或担保方违
约，债务残值都为零。即债权人在担保方也违约的情况下
无法得到任何补偿。在现实情况中，债务在违约后，通常
会通过对资产变卖等得到一些残值。
⑦这里具体指对于违约概率一定的债务人。
⑧这是通常称之为利益侵占或者利益转移、输送行为。这是
因为如果仅满足的公司杠杆率不变条件下，公司资产负债
率越高，在提供担保使对公司的价值减损越严重。
⑨假定没有道德风险行为，债务方违约风险不变并且违约事件
属于二项分布。所以担保金与杠杆率和业绩程线性关系。
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