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收稿日期："))";)<;)"
作者简介：张新立（!<=);），男，山东莘县人，辽宁师范大学数学系讲师，大连理工大学管理学院在读博士生，主要研究方向：经济发展、
博弈论和风险投资。
非对称信息条件下的税收管理博弈分析
张新立
（大连理工大学 管理学院，辽宁 大连!!*)">）
摘 要：本文利用非对称信息条件下的委托———代理理论对我国的税收管理进行系统的研究，建立了税收机关
与纳税人之间的博弈模型，并对我国个人征税效率低下的原因作出详细分析，同时给出了几点建设性建议。
关键词：非对称信息；税收管理；委托———代理
中图分类号：?@!)A>"#B+""C 文章标识码：/ 文章编号：!))=;#""!（"))#）)#;))"#;)>
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) 引言
"))"年=月初，中国高层对于“为什么越富的人越不交税”的质疑经由媒体披露，在全国范围内引起
了巨大反响。于是富翁避税的问题很快成了社会各界议论的焦点。据统计，"))!年，中国个人税收近<<*
亿元，仅占总税收的*A*X。中国在"))!年的=万亿总量存款中，人数不足")X的富翁占有@)X的存款
额，但其所交的个人所得税却占总量的不到")X。在城市里，低收入者的税负要高于高收入者。中国的
税收漏洞近几年每年都在!)))亿元以上，而富翁则占了<)X，这种现象不能不令人深思。本文试图利用
非对称条件下的委托———代理理论对税收管理建立一个博弈模型，做出定量分析，指出现实情况中存在的
问题，并提出若干个改革建议，以便对有关部门有所启示。
! 税收博弈模型的建立与均衡解
在税收管理中，税收机关与管理人二者实际上是处于信息非对称的状况，税收机关并不能及时、准确
而完全了解纳税人的实际收入和行为，按照标准的委托———代理分析范式，税收机关作为委托人，而纳税
人作为代理人，代理人了解自己的行为，而委托人只能观测到代理人的行动，因此，信息是非对称的。为了
理解税收管理中的某些缺陷，让我们构造一个简单的博弈模型。假设只有两个参与人，税收机关和纳税
人。假设检查成本为"，应纳税款为(，罚款数为&，且"!(Y&。假设税收机关的纯战略是选择检查或不
万方数据
检查，纳税人的纯战略选择逃税或不逃税，则税收机关和纳税人对应不同纯战略组合的支付矩阵如下（表
!）：
表! 税收机关和纳税人的博弈矩阵
纳税人
税收机关
检查
不检查
逃 税 不逃税
!""## "!"# !"" "!
$ $ ! "!
根据上述模型假设，不存在纯战略纳什均衡。下面求解其混合战略纳什均衡。
假设税收机关的混合战略为!!%（"，!""），即税收机关以"的概率选择检查，!""的概率选择不检
查。假设纳税人的混合战略为!&%（#，!"#），即纳税人以#的概率选择逃税，!"#的概率选择不逃税。
那么，税收机关的期望效用函数为：
$ %（!!，!&）%"［（!""##）##（!""）（!"#）］#（!""）［$##!（!"#）］
%"（!####""）#!"!# （!）
对上述效用函数关于"求导数，得到税收机关最优化的一阶条件为：
!$
!"%!####""%$
（&）
解得： #"% "!##
（’）
为了求出税收机关的混合战略纳什均衡，我们需求出纳税人的最优化问题。而纳税人的期望效用函
数为：
%（!!，!&）%#［"（"!"#）#（!""）$］#（!"#）［"（"!）#（!""）（"!）］
%#（!"!""#"）"! （(）
对（(）式关于#求导数，得到纳税人的最优化一阶条件为：
!%
!#%!"!""#%$
（)）
整理得： ""% !!##
（*）
那么，实现混合战略纳什均衡时，税收机关的期望收益为：
$"（!!，!&）%!" !"!##
（+）
综上所述，混合战略纳什均衡是：""% !!##
，#"% "!##
。即税收机关以 !
!##
的概率检查，纳税人以
"
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的概率选择逃税。或者说，在纳税人中，有 "
!##
比例的人选择逃税，!" "!##
比例的人选择不逃税；税
收机关随机地检查 !
!##
比例的纳税人的纳税情况。
& 税收管理博弈模型均衡结果分析
因为税收管理博弈模型只考虑两种参与人，即税收机关和纳税人，下面我们从这两方面加以分析研
究。
（!）混合战略纳什均衡表明，对税收机关而言，他们在制定有关税收检查策略时，要综合考虑纳税款
!、逃税惩罚数额#和检查成本"等因素的影响。一般地，税收管理质量的好坏与税务机关检查的广度"
和惩罚的力度#是密切相关的。一方面，如果税收机关检查的广度越大，纳税人逃税的机会就越小。因为
当税收机关检查的概率"大于""时，纳税人的最优选择是不逃税，当税收机关检查的概率"小于""时，
纳税人的最优选择是逃税，"越大，纳税人逃税的可能性就越小。因此，税收机关要保证每人如实地纳税，
(& 运 筹 与 管 理 &$$’年第!&卷
万方数据
必须加大检查人数和次数，以便尽可能及时地、全面地了解纳税人的交税情况，尽可能地消除与纳税人之
间的信息不对称性。不过，这样做的不利之处在于：税收机关的期望收益!（!!，!"）#"$#"大大减少，
降低了税收机关征税的效率。此外，由于我国人口多、地域广、个人信用体系建设很不健全，税收机关要尽
可能多地掌握纳税人的实际情况是不可能的，也是不现实的。
另一方面，如果加大惩罚力度，则税收机关检查纳税人的比例"就相应地降低，也就是说，检查的纳
税人的总人数也就减少，而税收机关得到的预期收益!（!!，!"）#"$#"却反而增加。因此，税收机关在
利用监管方法时，应该是加大惩罚力度比增加检查纳税人的人数更为有效。现在，我国偷税漏税，屡禁不
止，所得税不能足额征收上来的原因在于税收机关检查的广度和惩罚的力度不够造成的。尤其是在惩罚
力度方面太轻，总是“我把鞭子高高举起，轻轻打下”，从而助长了纳税人逃税的气焰。税收机关和有关部
门一定要“乱世用重典”，加大惩罚力度，才能使纳税人逃税的积极性下降，从而，税收机关检查的必要性也
就随着降低了。
（"）对纳税人而言，纳税数额越少，逃税的概率就越大，纳税数额越大，逃税的概率就越少。照此推算，
低收入阶层应该比高收入阶层逃税更普遍。这可能是因为应交税款越多，税收机关检查的概率越大，逃税
被抓住的可能性就越大，因而，富裕的纳税人反而不敢逃税了。但事实并非如此，高收入者却反而比低收
入者逃税更多，与模型的结论出现了矛盾。究其原因在于我们建立的模型是简单的、高度抽象的、理想化
的，在建立模型时，舍去了一些影响逃税行为的因素，有些因素比较重要，甚至起着决定性的作用，譬如税
收机关宣传税收法规力度不够，造成纳税人纳税意识不强；税收机关未能提供便利条件，导致纳税人纳税
成本过高；税收机关技术不先进，引起检查成本过高等等。这些都会引起模型结论的变化。因此，我们在
考虑具体情况时，应该以模型为基础，再综合考虑其他因素的影响。笔者认为，理论模型的结论之所以与
现实情况不太一致，除了上述因素以外，还有一个重要原因是纳税人与税收机关的有关人员为各自的私利
而合谋，导致寻租行为的发生，引起国家税款的流失。
为了说明这一原因，不妨再建立一个简单的博弈模型。假设模型有两个参与人，行贿人（指纳税人）和
受贿人（指税务人员）。假设行贿人的纯战略是贿赂或不贿赂，受贿人的纯战略是受贿成功或受贿失败。
假设受贿人的工资为$，受贿被发现其处罚金额为%，行贿人应该纳税与实际纳税的差额为&，行贿的金
额为’，且’!&。则可得到行贿人与受贿人的收益矩阵（表"）：
表! 行贿人和受贿人的博弈矩阵
受贿人
受贿成功
受贿不成功
行贿人
贿 赂 不贿赂
$%’ &$’ $$’ &
$%’$% $’ $ &
该模型不存在纯战略纳什均衡，下面求其混合战略纳什均衡。假设受贿人的混合战略为"!#（(，!$
(），行贿人的混合战略为""#（)，!$)）。即受贿人以(的概率受贿成功，!$(的概率受贿不成功；行贿
人以)的概率贿赂，!$)的概率不贿赂。
给定)，受贿人受贿成功（(#!）和失败（(#&）的期望收益分别是：
#!（!，)）#（$%’）)%（$$’）（!$)）#$$’%"’)
#!（&，)）#（$%’$%）)%$（!$)）#$%’)$%) （’）
令#!（!，)）##!（&，)），整理得：
)"# ’’%%
（(）
给定(，受贿人选择行贿（)#!）和不行贿（)#&）的期望收益分别为：
#"（(，!）#（&$’）($’（!$(）#(&$’
#"（(，&）#&(%&（!$(）#& （!&）
解#"（(，!）##"（(，&）得：
)"第*期 张新立：非对称信息条件下的税收管理博弈分析
万方数据
!!!"#
（""）
因此，混合战略纳什均衡为：!!!"#
，$!! ""#%
。把它们代入到行贿人和受贿人的期望收益函数中，
得到受贿人与行贿人的期望收益分别是：
!!"（&"，&$）!!［（’#"）$#（’%"）（"%$）］#（"%!）［（’#"%%）$#’（"%$）］
!’#"
（"%%）
"#%
!!$（&"，&$）!& （"$）
由此不难看出，受贿人和行贿人的纳什均衡都与行贿数额有关。在其他条件不变的情况下，行贿额越
大，则行贿和受贿的概率就越高，也就越易形成行贿人和受贿人之间的“权利寻租”。富裕的人为了逃避高
额税金，很易拿出一定量的钱贿赂税收人员。但是，纳税较少的人不可能拿出高额款贿赂税收人员，而税
收人员也不可能冒着被惩罚的风险来收取小额贿赂。此外，我们也可以从收益函数中看出：当""%时，
!"（&"，&$）"’，受贿人接受贿赂；当"#%时，!"（&"，&$）#’，受贿人不接受贿赂。因此，只要加大处罚
力度，最终导致受贿人趋向不受贿。而!$（&"，&$）$&，无论行贿人行贿与否，随着处罚力度的加大，即
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$!&，行贿人趋向不行贿。
+ 对税收管理提出的几点建议
（"）加大惩罚力度%。无论对税收机关人员，还是纳税人，一旦有受贿和偷税、漏税事件发生，一定要
依法严惩，以便对那些想做而又没有做的人起警示作用。
（$）适当提高公务员的薪水’。增加税收机关人员正常契约关系的预期期望收益值!"（&"，&$），从
而使税收机关人员不产生受贿的念头。
（+）降低检查成本(，提高工作效率。一般可通过提高税务人员的业务素质和水平及改进检查技术手
段来达到。这样可以降低纳税人的逃税比例"，提高税收机关的预期收益)（#"，#$）。
参考文献
［"］盛宇明,腐败的经济学分析［-］,经济研究，$&&&，+./（/）：/$0/1,
［$］张维迎,博弈论与信息经济学［2］,上海：上海三联书店，上海人民出版社,"113,
［+］谢识予,经济博弈论［2］,上海：复旦大学出版社，"114,
［5］［美］罗杰·6,迈尔森,博弈论矛盾冲突分析［2］,北京：中国经济出版社，$&&",
［/］张国庆,从里加斯到刘晓庆［7］,中国经营报，$&&$,.,/：+1,
3$ 运 筹 与 管 理 $&&+年第"$卷
万方数据
