新修订初中数学配套教材
数 学 教 案
Mathematics Lesson Plans
数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案
作三角形
编订：XX 教育机构
初中七年级数学教案
精品教学设计
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作三角形
教学目标：
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．
教学重点：1、根据题目的条件作三角形．
教学难点：探索作图过程．
教学工具：圆规、直尺
准备活动：
（1）计算已知线段 a，求作线段 ab，使得 ab＝a．
（2）已知：∠α，求作：∠aob，使∠aob＝∠α．
（3）已知：m 为∠aob 边上的一点，如图所示，过 m 作直线 cd，使得 cd//oa．
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
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教学过程：
内容一：（根据简单图形书写作法）
（1）如图，使用直尺作图，看图填空．
① ② ③ ④
①过点____和_____作直线 ab；
②连结线段_____；
③以点_____为端点，过点_____作射线_____；
④延长线段____到_____，使得 bc＝2ab．
（2）如图，使用圆规作图，看图填空：
①在射线 am 上____线段____＝_____．
②以点____为圆心，以线段____为半径作弧交_____于点_____．
以点____为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠aob 两边，交_____于点_____，交____
于点____．
这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的．教师应该让学生慢慢理解这种语言
表达的意思．逐步学会自己口述表达自己的作图过程．
内容二（作一个三角形与已知三角形全等）
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1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段 a，c，∠α．
求作：δabc，使得 bc＝a，ab＝c，∠abc＝∠α．
作法与过程：
（1）作一条线段 bc＝a，
（2）以 b 为顶点，bc 为一边，作角∠dbc＝∠a；
（3）在射线 bd 上截取线段 ba＝c；
（4）连接 ac，δabc 就是所求作的三角形．
给出示范和作法，让学生模仿，教师可以在黑板上做一次示范，让学生跟着一起操作，
并在画完图后，让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中，就让学生小组内讨论、交流，
通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．
2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：线段∠α，∠β，线段 c．
求作：δabc，使得∠a＝∠α，∠b＝∠β，ab＝c．
作法：（1）作____＝∠α；
（2）在射线____上截取线段_____＝c；
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（3）以____为顶点，以_____为一边，作∠____＝∠β，____交_____于点_____．δabc 就
是所求作的三角形．
先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内
交流，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，
什么长度为半径作图．
3、已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段 a，b，c．
求作：δabc，使得 ab＝c，ac＝b，bc＝a．
在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所
作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家
所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性．
小结：
能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．
作业：卷子中的巩固练习．
教学后记：
本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索”已知三
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角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难度．
用自己的语言表达作图过程也是不大理想．有待练习巩固．
XX 教育机构
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