第11卷第4期北京理工大学学报渊社会科学版冤年8月JOURNALOFBEIJINGINSTITUTEOFTECHNOLOGY渊SOCIALSCIENCESEDITION冤经济资本配置的一致性方法要要子值法韩镇渊天津大学管理学院袁天津300072冤摘要院经济资本配置在商业银行风险管理中发挥着重要作用遥首先结合破产问题的研究介绍了子值法及其满足的特性袁然后论证了其用于银行经济资本配置的合理性遥最后袁证明了子值法是一致性的经济资本分配方法遥关键词院经济资本曰配置曰一致性曰子值中图分类号院文献标识码院A文章编号院1009-3370渊2009冤04-0077-03一尧引言有债权人求偿权之和袁d跃E袁即只有当债权人的求偿权之和大于破产人可分配财产时才存在破产问题袁经济资本又称风险资本袁是在一定时间范围内否则每个债权人均获清偿袁只有股东受损遥N={1袁2袁和置信水平下银行覆盖所承担的风险需要的资本遥噎袁n}是债权人的集合袁v是特征函数袁v院2N袁每个联随着风险管理技术的演进袁经济资本配置已成为商盟S沂2N的特征值v渊S冤遥业银行管理并控制风险尧提高竞争和盈利能力的难其次袁由于破产人剩余财产不足以清偿所有债点和重点遥经济资本配置的难点在于由于分散化效权人袁因此袁债权人得到的支付都会有上下限院应袁银行总体经济资本小于各业务单元渊业务条线或上限M分支机构冤独立经营情况下经济资本的合计袁因而i渊v冤院越v渊N冤-v渊N\{i}冤坌i沂N遥如果债权人袁i得到的支付超过该上限袁所有债权人组成的大联盟业务单元分配的经济资本要少于自身独立经营情况中的其他人的利益就会受到损害袁会选择将其赶出下的经济资本遥这就涉及公平和效率的问题院错误的联盟遥资本配置使有利的交易看起来无利可图袁或者相反遥博弈理论在研究可转移效用渊transferableutility冤下限mi渊v冤院越max渊v渊S冤-移M渊v冤冤袁也就是在j分配问题上已经得到越来越广泛的应用S奂N院i沂Sj沂S\{i}遥Tijh[1]首先提出用值方法做为解决可转移效用分配问题的方债权人i能够参加的联盟中的其他债权人按上限得法到偿付后袁债权人能得到的支付的最大值遥对每个债遥基本思路是合作博弈中每个局中人渊或局中人组成的联盟冤获得的利益或承担的成本都要有一个最权人来讲袁通过选择是否与其他债权人结成联盟以大值使自己得到的支付最大化遥渊上限冤和最小值渊下限冤袁其得到的支付超过最大值或小于最小值是不可接受的袁或者被局中人反第三袁分配问题的求解就是在所有局中人之间对或者局中人以外的其他人反对遥子值方法通过在分配v渊N冤最大值和最小值之间寻求适当的折衷点来实现在局令G渊N冤表示N个局中人的所有可转让效用博中人之间公平合理的分配弈的集合袁满足以下条件的v沂G渊N冤可称为准平衡遥Balbina等[2]提出扩展值方法渊也称联盟值方法冤研究局中人能够组成子联盟博弈袁用QBG渊N冤表示院以获得比其他局中人更好的讨价还价地位的情况渊1冤m渊v冤臆M渊v冤袁袁并以破产及飞机着陆费用的分配问题为例说明其应渊2冤撞j沂Nmi渊v冤臆v渊N冤臆撞j沂NMi渊v冤用其中袁m渊v冤和M渊v冤均为n维向量袁下同遥遥本文拟证明值方法是分配经济资本有效方法袁并证明其是一致性的经济资本配置方法定义1对一个准均衡的博弈而言袁其子值是遥介于博弈的上下限向量之间寻找适合的折衷袁进行二尧子值法及其特性v渊N冤值的分配遥即子渊v冤院m渊v冤+琢渊M渊v冤-m渊v冤冤式渊1冤渊一冤解决可破产财产分配问题的子值法其中首先琢沂[0袁1]袁使得撞j沂N子i渊v冤越v渊N冤成立遥袁将破产财产分配问题渊E袁d冤表示为博弈模式渊N袁v冤,其中袁E为可供分配的资产需要注意的是子值法只对准平衡博弈有解袁因袁d=撞i沂Nd为所i为此类博弈包括有非空核心遥博弈问题一个重要的收稿日期院2009-01-13作者简介院韩镇渊1970要冤袁男袁博士研究生遥Email:hanzhen3@-77-
北京理工大学学报渊社会科学版冤2009年第4期解的概念是核心袁用C渊v冤表示遥渊N冤袁有定义2对坌v沂G渊N冤可定义C渊v冤为移子i渊v袁P冤越v渊N冤Ci沂N渊v冤越嗓x沂RN渣移xi越v渊N冤袁移xi逸v渊s冤袁坌S奂N瑟i沂Ni沂S商博弈特性渊Quotientgameproperty冤院对第四袁对已存在联盟博弈的拓展子值法Pk沂P袁有已存在联盟的博弈可表示为渊N袁v袁P冤袁渊N袁v冤的含义与前面一致袁P越{P1袁P2袁噎袁Pm}是局中人集合N移子i渊v袁P冤越子k渊VP袁PM冤i沂Pk的一个划分袁也可理解为N中存在m个联盟遥对该其中袁PM越{M}代表所有联盟集合的不同划分方类问题首先在联盟之间进行谈判和分配袁然后谈判法遥和分配在联盟的内部进行袁实现联盟内局中人个体对称性院对任意Pk沂P袁及i袁j沂Pk袁如果V渊T胰i冤层面的分配遥联盟之间的谈判和分配被称为商博弈袁越v渊T胰j冤对所有的T奂N\{i袁j}都成立袁那么子i渊v袁P冤越用vp表示袁局中人为联盟袁得到的支付就是联盟内子渊v袁P冤j成员得到的总支付和下一步要分配的金额遥M={1袁2袁噎袁m}表示联盟的集合袁对所有的L奂M袁商博弈定义三尧子值法用于银行经济资本配置为vp渊L冤越v渊胰k沂LPk冤遥如果商博弈是准平衡的袁首先的可行性用子值在联盟中分配v渊N冤袁联盟Pk得到的支付用表示子k渊vp冤遥对局中人i沂N袁其可得的最优支付为M银行经济资本配置问题与子值法解决的破产问i渊题存在许多相似之处v袁p冤院越v渊N冤-v渊N\院首先袁对由N个业务单元组{i}冤注意袁Mi渊v袁P冤院越M成的银行来说袁进行经济资本分配时袁先向各业务单i渊v冤袁即i沂N无论加入哪个联盟还是不加入,其得到的支付的上限是一样的遥元分配资本袁再由各业务单元将分得的资本向子单在联盟Pk内部分配子k渊vp冤时要考虑局中人对得元尧资产乃至交易层面进行分配袁从实质上说袁与子到的支付不满意而脱离联盟加入其它联盟的可能值法解决问题的思路相吻合曰其次袁如同在破产问题性袁即分配的个体理性问题遥因此,要考虑其加入其中债权人的债权不能得到全额清偿一样袁由于分散它联盟可能获得的最小支付遥定义P渊k冤院越化效应袁银行的分支机构i奂N配置的经济资本额要{S奂N渣S=胰l沂LPl胰T袁L奂M\{k}袁T奂Pk}袁则i沂Pk的最小支付少于或等于独立经营情况下计量出的经济资本袁即为要满足个体理性曰第三袁经济资本的配置也要满足集体理性袁即对银行所有分支机构配置的资本之和应mi渊v袁P冤院越max渊v渊S冤-移Mj渊v袁P冤冤等于银行总体的经济资本遥S沂P渊K冤院j沂Sj沂s\{i}即局中人i可通过使他可能加入的联盟中的其二者的不同之处在于院首先袁在合作博弈研究效他人得到最优支付袁得到的最大的剩余来确保自己用转移问题时,往往假设局中人能够自主选择通过的最低支付遥很明显袁m渊v袁P冤臆m渊加入或退出某一联盟来使自身利益最大化或成本最v冤当且仅当下述条件满足时袁已存在联盟博弈是小化,而银行各业务单元的资产组合乃至资产不可准平衡的院能自主决定离开该单元独立经营或加入其他单元袁渊1冤这使问题得以简化遥其次袁破产分配属利益分配袁经vP沂QBG渊N冤袁渊2冤m渊v袁P冤臆M渊v袁P冤袁济资本配置实质是成本的配置袁其核心的定义也有渊3冤对所有Pk沂P袁撞所不同遥i沂Pkmi渊v袁P冤臆子k渊vP冤臆撞i沂PkMi渊定义4经济资本配置问题的核心v袁p冤我们把局中人集合为N的已存在联盟的准平衡博弈集合表示为C*渊v冤越嗓x沂RN渣移xi越v渊N冤袁移xi臆v渊S冤袁坌S奂N瑟QBU渊N冤遥i沂Ni沂S定义3联盟子值是一个映射子院QBU渊N冤寅RN袁Denault渊2001冤提出用期望短缺来计量经济资向每个渊v袁P冤沂QBU渊N冤分配向量渊子i渊v袁P冤冤i沂N袁使得本袁用合作博弈中的Aumann-Shapley值法来分配对所有的P经济资本遥借鉴Denault的思路袁我们令特征函数Vk沂P袁i沂Pk袁有子i渊v袁P冤院mi渊v袁P冤+琢为期望短缺ES袁经济资本配置的上限为业务单元独k渊Mi渊v袁P冤-mi渊v袁P冤冤其中袁对每个k沂M袁琢立经营时的经济资本袁k使式撞i沂Pk子i渊v袁P冤子k渊vP冤成立渊二冤Balbina等[2]证明拓展子值满足以下特性院Mi渊v冤院越ES渊i冤式渊2冤有效性院即集体合理性袁对所有的渊v袁P冤沂U下限为-78-
经济资本配置的一致性方法要要子值法即对子组合而言袁每个成员分配的资本小于组mi渊v冤院max渊ES渊S冤-移ES渊j冤袁ES渊N冤-ES渊N\i冤冤S:i沂Sj沂合作为整体计量的资本S\遥{j}式渊3冤对称性渊Symmetry冤遥对坌M哿N\{i袁j}遥有式其中袁ES渊N冤-ES渊N/i冤经济学意义是i加入到资籽渊M胰i冤-籽渊M冤越籽渊M胰j冤-籽渊M冤产组合N中使组合增加的经济资本袁亦称边际经济成立袁则有Ki越Kj资本袁用MRC表示遥由上式可知袁对配置给i经济资无风险分配特性渊Risklessallocation冤院令由n个本的下限为它所能加入的联盟中的其它资产按上限资产构成的组合的第n项为无风险资产袁其时刻T配置资本后的剩余与其边际经济资本之间的最大时的价值等于Xn越ar则f值遥Kn越籽渊arf冤越-a由定义可知袁子值法是介于博弈的上下限向量下面证明子值法是一致性的经济资本配置方之间寻找适合的折衷实现在局中人之间公平合理的法遥由于子值法本身满足对称性袁因此袁只需证明子分配的方法遥由子渊v冤院越m渊v冤+琢渊M渊v冤-m渊v冤冤可知袁值法满足无缩减性和无风险分配特性即可遥由于琢沂[0袁1]袁每个业务单元分得的经济资本介于边际资本和独立经营时的经济资本之间袁符合个体五尧无缩减性之证明合理性遥子值法的有效性表明其符合集体合理性袁因由定义4可知袁子值法核心的定义的两个内容此是可行的经济资配置方法遥除了集体合理性之外即是无缩减性遥因而只需证明四子值法分配经济资本满足准均衡博弈的如下条件即尧子值方法是一致性的资本配置方法之证明可院条件渊1冤m渊v冤臆M渊v冤A条件渊2冤撞rtzner等[3]在l999年定义了著名的一致性风险i沂Nmi渊v冤臆v渊N冤臆撞i沂NMi渊v冤量度由式渊3冤可知袁对i而言袁其经济资本下限是边(CoherenceofRiskMeasure)的概念淤院定义5院设赘表示经济可能状态的集合袁G表示所有风险的集合渊即赘上所有实函数的集合际经济资本ES渊N冤-ES渊N\i冤与ES渊S冤-移ES渊j冤冤袁如果j沂S\{i}映射f院X寅阴满足下面四个约束条件袁则其可被称为渊坌S奂N冤之间之大者袁证明其分别满足条件渊1冤即一致性风险量度院可遥渊1冤次可加性院X袁Y袁X+Y沂G圯f渊X+Y冤臆f渊X冤+f渊Y冤曰由于ES为一致性的风险计量法袁满足次可加渊2冤正齐次性院X沂G袁n酆0袁hX沂G圯f渊nX冤越nf渊X冤曰性袁因此渊3冤单调性院X袁Y沂G袁X臆Y圯f渊X冤逸f渊Y冤曰ES渊N冤-ES渊N\i冤臆ES渊i冤越Mi渊v冤渊4冤平移不变性院X沂G袁a沂阴圯f渊X+a冤臆f渊X冤-a遥这四个约束条件在金融风险管理中是非常重要ES渊S冤-移ES渊j冤臆移ES渊i冤-移ES渊j冤=ES渊i冤=Mi渊v冤j沂S\{i}i沂Sj沂S\i的袁一个理想的风险量度模型必须同时满足此四个条件渊1冤成立遥条件遥由于受险价值VaR不满足次可加性袁不是一致性风险量度遥A由次可加性袁ES渊N冤臆移ES渊i冤越移Mrtzneretal.渊1999冤证明了期望短缺i渊v冤i沂Ni沂NES是一致性的风险量度遥期望短缺ES的准确定义只需证式渊4冤和式渊5冤成立即则条件渊2冤成立为院ES移渊ES渊N冤-移ES渊j冤冤臆ES渊N冤式渊4冤琢越1蓸E蓘L窑1{L逸VaR琢蓡}-VaR琢窑渊P[L逸VaR琢]-渊1-琢冤冤蔀1-琢i沂Nj沂S\{i}其中袁L表示资产组合在持有期驻t内的损失遥移渊ES渊N冤-ES渊N\i冤冤臆ES渊N冤式渊5冤Denaui沂Nlt渊2001冤[4]在Artzneretal.渊1999冤提出的一致性风险度量原则基础上提出了一致性经济资本由式渊1冤和式渊2冤可得配置原则渊Coherentallocationofriskcapital冤院无缩减性渊noundercut冤遥即对所有子组合M哿移渊ES渊N冤-移ES渊j冤冤臆移蓸ES渊N冤-移子j渊ES冤蔀越i沂Nj沂S\{i}i沂Ni沂N\iN袁设K为对ii沂M配置的资本袁移移渊子渊ES冤冤=ES渊N冤ji沂NKi臆籽蓸移Xi蔀式i沂Mi沂M渊4冤得证遥渊下转第87页冤淤见ArtznerP,DelbaenF,..CoherentMeasuresofRisk[J].MathematicalFinance,1999(9):203耀228.-79-
从产权理论看我国医院的产权归属和经营目的参考文献院[1]刘军民.过度市场化与高度分权化院中国医疗卫生改革的双重误区[J].开放导报袁2005渊5冤院48-53.[2]孙英兰.新医改方案脉络[J].瞭望新闻周刊袁2007袁47院35-38.[3]张五常.经济解释第三卷[M].香港院花千树出版袁2003:25-26.[4]张五常.经济解释第二卷[M].香港院花千树出版袁2003:45-46.[5]张奎力.国外医院产权制度改革及其启示[J].国外医学袁2007渊24冤袁1院1-6.[6]王传江,周蕾.公立医院产权制度改革研究进展[J].中国社会医学杂志袁2007渊24冤袁2院-yu渊SchoolofManagement袁TianjinUniversity,Tianjin300072冤Abstract院BasedonthecurrentambiguitiessurroundingtheownershipandmanagementofChinesehospitals,爷spropertyrightontheefficiencyofthemedicaltreatmentmarket,,someconclusionshavebeenmade,suchas:thediversificationofmanagementpurposeisveryeffectivetoensurebothofhigh-qualityandhigh-efficiencyofmedicalservice;,thepaperproposessomesuggestionsconcerningtheinnovationofhospitals爷:newinstitutionaleconomics曰propertyright曰medicaltreatmentmarket曰hospital曰nonprofit[责任编辑院箫姚]渊上接第79页冤移产袁由一致性风险计量方法的变换不变性袁可知mn渊ES渊N冤-ES渊N\i冤冤臆移子i渊ES冤越ES渊N冤i沂Ni沂N渊v冤院越Mn渊v冤越ES渊琢rf冤=-琢袁即其上下限均为-琢袁式渊5冤得证子n渊v冤院越mn渊v冤+茁渊Mn渊v冤-mn渊v冤冤=-琢+茁渊-琢+琢冤越-六琢越ES渊琢rf冤尧无风险分配特性之证明证毕遥令由n个资产构成的组合的第n项为无风险资参考文献院[1]Tijh,(1981).Boundforthecoreandthe-value[J].,9-20.[2]BalbinaCasas-M佴ndez,IgnacioGarc侏a-Jurado,AnnevandenNouweland,MargaritaV佗zquez-Brage(2003).Anextensionofthe子-valuetogameswithcoalitionstructures[J].EuropeanJournalofOperationalResearch148(3):494-513.[3]Artzner,P.,,,(1999).CoherentMeasuresofRisk[J].MathematicalFinance,9,203-228.[4]MichelDenault渊2001冤.Coherentallocationofriskcapital[J].Journalofrisk4,1-34.[5]詹原瑞.银行信用风险的现代度量与管理[M].经济科学出版社,-ValueMethodHANZhen(SchoolofManagement袁TianjinUniversity,Tianjin300072)Abstract:,,:riskcapital;allocation;coherence;value[责任编辑院箫姚]-87-
