量经济技术经济研究》2Qo4生箜
组合分析法在消费者产品属性偏好
研究中的应用
徐 哲 房婷婷 苏文平
(北京航空航天大学经济管理学院)
【摘要】 组合分析法是一种用于测量和估计消费者对产品属性以及属
性水平偏好结构的十分有效的市场分析技术。本文详细地讨论了属性相对重
要性以及产品总效用函数的估计方法，并提出了一种新的基于定性和定量属
性的消费者单属性边际效用函数回归模型，同时结合一个案例数据，介绍了
该方法数据分析的实际应用。
关键词 组合分析法 属性相对重要性 偏好 效用函数 市场研究
中图分类号 F224．9 文献标识码 A
引 言
在市场营销理论和实践发展的各个阶段，出现了多种多样的营销模式，但消费者
特性和行为偏好的研究始终是企业界和学术界关注的焦点。“消费者”被定义为那些仅
仅有着不同需求和不同兴趣的人们，消费者是如何去做的 (买什么、如何买、为什么
买和在IIIUL买)，消费者怎样在众多可选的品牌组中加以选择，至今还没有一种能为所
有消费者 (甚至单一消费者)在各种购买情况下可使用的简明单一的信息评价程序。
目前，消费者评价过程最流行的模式是认识导向，即营销人员认为消费者对产品的判
断和选择大多是建立在自觉的和理性的基础之上的 (菲利普·科特勒，1999)。消费者
试图从产品中满足需要，寻找利益。他们把每个产品 (服务)看成是一组能释放其寻
找的利益和需要的属性组成的，这些产品属性常是与顾客期望获得的利益或所必须付
出的代价有关的产品特征。消费者在购买评价与选择过程中，是按照备选产品基于所
持属性的表现，以及消费者赋予各个属性的重要程度，按照一定的决策规则来进行评
价和选择产品的 (Song Jun，2002)。消费者赋予每一属性的重要性差异，可以使我们
得到基于同样属性但各自被赋予不同属性重要性而形成的截然不同的细分市场。
组合分析法 (Conjoint Analysis)是 1964年由数理心理学家 Luce和统计学家
Tukey首先提出，20世纪70年代由Green和Srinivasan等 (1978)引入市场研究领域，
成为研究消费者在多属性产品选择中属性偏好结构的一种重要方法。组合分析法首先
要求消费者对一组属性下不同属性水平组合的产品概念方案做整体评价 (排序或评
分)，再运用统计回归分析方法构造和估计消费者在各个属性水平上的边际效用函数，
一 138 —
由此确定消费者在选择产品时赋予不同属性的相对重要性，以及赋予属性的各个水平
的效用值，其目的是测量消费者对于产品属性及属性水平的偏好结构，为市场研究和营
销决策提供决策依据。组合分析法既是收集数据的方法又是分析数据的方法，包括一系
列的步骤、程序和工具支持。在欧美已经非常流行，不仅有数据分析用的统计软件，如
SPSS的Categorier模块，还有收集数据和分析数据兼用的商业软件，如Sawtooth的
ACA(Adaptive Conioint Analysis)软件 (柯惠新等，1996)。
90年代中期，我国学者将该方法介绍给我国的读者，目前越来越受到市场研究公
司和企业的重视。从文献资料来看，组合分析法研究多局限于定性属性变量的研究，即
使是定量属性变量，也将其视为定性变量来处理。本文详细地讨论了属性相对重要性
(权重)以及产品 (服务)总效用函数的估计方法，并提出了一种新的基于定性和定量
属性的消费者单属性边际效用函数回归模型，同时结合菲利普·科特勒 (1999)给出的
案例数据，介绍了该方法数据分析的实际应用。
一
、 组合分析法基本模型
1．定性属性边际效用函数
设某产品共有r个定性属性，我们令K 为其中的第i个定性属性的属性水平赋值
变量，i=1，2，⋯，r；KJ为该属性的第 个属性水平的取值。假设该属性有P 个属
性水平，即 =1，2，⋯，P 。
K 是定性属性变量，我们定义以下虚拟变量d (K )，其中m=l，2，⋯，P 一l。
d =
K
，d；={ Ki2，⋯，d 一l= K 一
(1)
因此，某个消费者对于产品的第 i个定性属性 (K )的属性边际效用函数为：
“ =J9 十』9 ；+⋯+ i-1d Pt一 +￡ (2)
其中，U 为该消费者对于某一产品的第i个属性 (K )的边际效用值； 为该消费者
在第i个 (K )属性的第 m个虚拟变量的偏好权重，m=l，2，⋯，P —l；￡ 为该属
性边际效用函数的随机扰动项。
我们利用组合分析方法，设计包含规个备选产品的组合分析，这 个备选产品的r
个定性属性的属性水平是组合获得的，根据 (2)式边际效用函数，我们定义某个消费
者对 个产品在第 个定性属性上的边际效用回归矩阵模型为：
Ui= D + 2D +⋯+ 一 D P，一 +E i=1，2，⋯，r (3)
式中
Ui= ，D =
d l
d 2
●
：
d
，
Df2：
d l2
d 22
●
：
d 2
， ⋯ ，D 一 =
d 一
d 一
●
：
d抽Pi一
，E =
gil
￡ 2
●
：
gin
139
(4)
其中， ，“ ⋯，“抽为该消费者对7"1个备选产品 (服务)的总效用值，该效用值依
据该消费者对产品的偏好排序获得；硼 ， 曼，⋯， 分别为7"1个产品在第 个属性
(K )的第 个虚拟变量上的取值；e小 e ⋯，e 为 个边际效用函数的随机扰动
项； ， ，⋯， 为该消费者对 一1个虚拟变量代表属性水平的偏好权重，为
待估回归系数。
对式 (4)回归模型进行最小二乘回归估计，以及回归方程的F检验和每个Pi ，
，
⋯
， 声 的 检验，得到该消费者在属性 i上的边际效用回归模型为：
：
1+ 2 十 ⋯ + A
一 一 1 ： 1
，2，⋯， (5)
2．定量属性边际效用函数
与定性属性的组合分析类似，设某产品共有S个定量属性，我们设A 为其中的第
个定量属性的属性水平赋值变量 (i=1，2，⋯， )，假定A ∈ [A ，A ]；A／为
该属性的第J个属性水平的取值，假设该属性取了qi个属性水平值，即J=1，2，⋯，
q 。一般我们将该属性水平的取值范围[A ，A¨ 划分为等距的q 一1个属性水平区
间 [A ，A ]，(A ，A 。]，⋯，(A ～，A? ]。
A 是定量属性变量，且A ∈ [A ，A ，我们定义以下虚拟变量 (A )，其中
h=1，2，’一，qi一1。
fi z： ( )若A∈ ( ) ∈(Ai2-Ai3 ，⋯，
l0 其他 l0 其他
． ．
：j( ) ∈(Aiqi-1,Aiqi] (6)
l0 其他
因此，某个消费者对于产品的第 i个定量属性 (A )的属性边际效用函数为：
“ = + +⋯+ 。 一 。 一 + (7)
其中，“ 为该消费者对于产品的第 个属性 (A )的边际效用值； 为该消费者在第
个属性 (A )的第 五个虚拟变量上的偏好权重，矗=1，2，⋯，q 一l； 为该属性边
际效用函数的随机扰动项。
我们定义该消费者对 个产品在第 个定量属性上的边际效用回归矩阵模型为：
gi= Fi + Fi -I-⋯+J r一 。 一 + i=1，2，⋯， (8)
式中
U = ， =
l
2
●
：
．Fi =
●
：
lq 一
2q 一
●
：
q 一
，
=
l
2
●
：
(9)
其中， ， ⋯， 为该消费者对订个备选产品的总效用值，该效用值依据该消费
一 140 —
者对产品的偏好排序获得； l ， 2 ，⋯，厶 分别为n个产品在第i个属性 (A )的
第h个虚拟变量上的取值； l，XFi2，⋯， 为n个边际效用函数的随机扰动项；
， ，
⋯
， 为该消费者对 q：一1个虚拟变量代表属性水平的偏好权重，为待估
回归系数。
对式 (9)回归模型进行最小二乘回归估计，以及回归方程的F检验和每个 ，
，
⋯
， 的t检验，得到该消费者在属性 A 上的边际效用回归模型为：
^ ^ ^ ^
： + +⋯+ q r一 i=1，2，⋯，s (1O)
3．产品 (服务)总效用函数
某一产品方案的总效用函数
， kf．-1
U=aO+∑∑aiF +e (11)
i=1 J=1
其中，a 为基础水平效用值；a／)为第i个属性 (i=1，2，⋯， z)的第J个虚拟变量
( =1，2，⋯，是 一1)的效用增 (减)值；是 为第i个属性的水平个数；77l为属性个
数；35：，为第i个属性的第J个虚拟变量的取值，定性属性变量和定量属性变量分别根据
式 (1)和式 (6)获得。
4．属性相对重要性
根据消费者属性边际效用函数可以得到相应的各属性水平效用值。属性重要性 ，
定义为消费者在第i个属性上的效用极差 (柯惠新等，1996)(即该属性上属性水平最
大效用与属性水平最小值之差)，即
， ={max(“：，)一rain(“ ，)}，i=1，2，⋯，77l； =1，2，⋯，是 (12)
i )
属性相对重要性 (偏好权重)Wi是将， 进行标准化处理，即
=Ii／∑，： ∑w：=1
二、应用案例研究
(13)
1．应用背景与数据
运用以上组合分析法基本模型，我们对菲利普·科特勒 (1999)给出的 “一种新的
家用地毯清洁工具”的案例进行了分析研究。根据案例中所述，这种新的家用地毯清洁
产品有4个定性属性和1个定量属性，属性及属性水平见表 1。
表 1 新产品属性及属性水平
产品和服务 属性水平
属 性 水平l 水平2 水平3
包装设计 A B C
品 牌 K2R 格洛丽 比斯尔
--- — — 141 。—。——
(续)
产品和服务 属性水平
“好管家”封印 有 无
退款保证 有 无
价格 (美元) 1 1．3 1．6
如果将以上5个属性各水平组合，我们可以得到108种可能的产品概念 (3 X 3 X 3
X 2 X 2)，一般营销人员会根据研究的需要，组成一个备选产品组。依据案例所述，向
消费者显示这些属性在不同组合水平中的18种假设供应物 (家用地毯清洁工具)，要求
他们根据各自的偏好对18种产品进行评价排序。表2给出了这18种产品方案的属性水
平组合及某一个消费者的偏好排序。
表2 18种备选产品属性、属性水平及偏好排序
产品代号 包装设计 品牌名称 “好管家”封印 退款保证 价格 (美元) 评价排序
1 A K2R 无 无 1．19 13
2 A 格洛丽 无 有 1．39 1l
3 A 比斯尔 有 无 1．59 17
4 B K2R 有 有 1．39 2
5 B 格洛丽 无 无 1．59 14
6 B 比斯尔 无 无 1．19 3
7 C K2R 无 有 1．59 12
8 C 格洛丽 有 无 1．19 7
9 C 比斯尔 无 无 1．39 9
l0 A K2R 有 无 1．59 18
l1 A 格洛丽 无 有 1．19 8
12 A 比斯尔 无 无 1．39 15
13 B K2R 无 无 1．19 4
14 B 格洛丽 有 无 1．39 6
15 B 比斯尔 无 有 1．59 5
l6 C K2R 无 无 1．39 10
17 C 格洛丽 无 无 1．59 16
l8 C 比斯尔 有 有 1．19 1
根据以上消费者的偏好排序，我们对该消费者在18种备选产品偏好效用的衡量从
0到1进行排序。其中，购买偏好排第1位的产品 (产品代号18)效用值为1，购买偏
好排最后1位的产品 (产品代号10)效用值为0，中间16个产品的效用值分别利用
“内插法”(Song Jun等，2002)计算得出，该消费者对18种产品方案的偏好效用值列
于表3中。同时将4个定性属性和1个定量水平的虚拟变量根据式 (1)与式 (6)进行
赋值，得到组合分析数据表，见表3。
2．属性边际效用函数的统计回归分析
根据组合分析基本模型。利用表3中虚拟变量矩阵以及效用值矩阵进行最小二乘回
归 (oLS)，得到各属性边际效用函数如图1～图5。
一 142 —
表3 消费者组合分析数据表
属性及属性水平虚拟变量矩阵
产品 效用值
代号 包装设计 品牌名称 “好管家”封印 退款保证 价格 效用估计值
d{ d} d! di d3 dj
1 1 O 1 O O O O．63 O O．29 0．321
2 1 O O 1 O 1 O O．3 O．41 0．393
3 1 O O O 1 O O 0．97 O．O6 0．051
4 O 1 1 O 1 1 O O．3 0．94 0．978
5 O 1 O 1 O O O 0．97 O．24 0．316
6 O 1 O O O O O．63 O O．88 0．881
7 O O 1 O O 1 O O．97 O．35 0．399
8 O O O 1 1 O O．63 O O．65 O．651
9 O O O O O O O O．3 O．53 O．511
10 1 0 1 0 1 0 0 0．97 0 —0．039
11 1 O O 1 O 1 O．63 O O．59 0．558
12 1 O O O O O O O．3 O．18 0．246
13 O 1 1 O O O O．63 O O．82 0．791
14 O 1 O 1 1 O O O．3 O．71 0．691
15 O 1 O O O 1 O 0．97 0．76 0．694
16 O O 1 O O O O O．3 0．47 0．421
17 O O O 1 O O O 0．97 O．12 O．111
18 O O O O 1 1 O．63 O 1 1．028
趔
旺
包装设计 品牌
图1 包装设计属性边际效用函数 图2 品牌属性边际效用函数
“好管家”封印 退款保证
图3 “好管家”封印属性边际效用函数 图4 退款保证属性边际效用函数
---— — 143 ，--——
’
． 属性
图5 价格属性边际效用函数 图6 属性偏好权重分布条形图
我们以价格定量属性为例，利用式 (9)回归模型，根据表3中虚拟变量数据矩阵
(F F )和效用值矩阵 u进行OLS回归分析，得到该消费者在价格属性上的边际效
用函数：“5=0．668+0．059fI一0．425 。其中， ， 是两个价格属性虚拟变量取值，
根据式 (6)获得。例如，价格为 1．5美元∈ [1．3美元，1．6美元]，则f5 =0，f5 =
} 二} =0．667，U5(1．5)=0．668—0．425×0．667=0．385。定性变量属性，我们
1．O 一 1．D
以品牌属性为例，利用式 (3)回归模型，根据表3中虚拟变量矩阵 (D2 D2 )和效用
值矩阵u进行回归分析，便得到消费者在品牌属性上的边际效用函数：“2=0．568333
— 0．09d!一0．115d~。
以上消费者属性边际效用函数图中，效用的衡量从0到1进行排列，效用越高，也
就是消费者在这一属性水平上的偏好越深。例如，在价格属性上，可以看出该消费者的
效用值与价格呈反比，价格越高效用值越小；品牌属性，该消费者最偏好 “比斯尔”，
其次是 “K2R”，最后是 “格洛丽”。包装设计属性，消费者偏好的次序为B、C、A。
一 个 “好管家”封印比较受欢迎，但它不能增加较多的效用，因此不值得花精力得到
它；退款保证特别受欢迎。如果我们进行组合，最受该消费者欢迎的产品属性水平组合
应该是 “比斯尔”品牌，价格定位在 “1．19美元”，采用包装设计 “B”方案，有 “好
管家”封印和有退款保证。
3．属性相对重要性与产品偏好总效用函数
根据式 (12)和式 (13)，可计算出该消费者在各属性偏好上的权重分布，见表4
和图6。
表4 消费者各属性偏好权重分布表
属 性 包装设计 品牌名称 “好管家”封印 退款保证 价 格 合 计
效用极差 0．5000 0．1150 0．0900 0．2625 0．4490 1．4165
偏好权重 0．3530 0．0812 0．0635 0．1853 0．3170 1．0000
可以看出，该消费者对于案例中的 “家用地毯清洁工具”产品，认为最重要的属性
是包装设计和价格，其次是退款保证，最后是品牌和 “好管家”标志。因此针对该消费
者制定营销策略时应考虑价格属性和突出包装设计，刺激该消费者的购买行为。
----— — 144 ----——
利用式 (11)回归模型，根据表3中虚拟变量数据矩阵 (D1 D1 D2 D2
D3 D4 F5 F52)和效用值矩阵U进行OLS回归分析，得到该消费者估计的产
品总效用函数为：
甜=0．638—0．265di+0．205d{一0．09d!一0．115d；+0．09d5
+0．2625d5+0．059f1—0．425 (14)
根据该估计模型可以得到该消费者对这18种产品方案的估计效用值，计算结果见
表3最后一列，估计值与实际效用值之间的Spearman秩相关系数为0．999，说明预测
效果很好；该估计模型的拟合系数 R =0．9837，P—value=3．18×10一 ≈0，说明模
型对数据的拟合程度很高，回归效果显著。
四、结 束 语
在市场研究领域，组合分析法除了可以应用于个体消费者产品属性偏好问题，还可
以用于消费者群体属性偏好的研究，以及估计具有一组不同属性水平组合的产品的市场
份额。一般方法是先估计个体消费者属性偏好效用函数以及属性相对重要性 (权重)，
然后根据个体属性偏好的差异性，将被调查者划分为不同的属性敏感群体，针对不同的
属性群体研究该群体的属性水平偏好结构。在获得每一个体消费者属性边际效用函数的
基础上，还可以建立市场份额模型，如最大效用线性模型和 LOGIT非线性模型。另
外，还可以利用个体消费者的各属性水平效用值，根据消费者属性偏好相似性和差异
性，结合消费者的自然属性和社会属性特征，采用市场细分技术 (聚类分析、方差分析
和决策树)对市场进行细分，为企业制定有效的营销策略提供依据。
参 考 文 献
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(责任编辑：朱长虹)
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