收稿日期:2010 － 12 － 10
作者简介:晏艳阳(1962 －) ，女，湖南益阳人，教授、博士生导师，研究方向为宏观经济统计、金融统计;宋美喆(1986 －) ，女，博
士研究生，研究方向为宏观经济统计。
我国城乡居民收入差距库兹涅茨曲线的
检验及影响因素分析
晏艳阳，宋美喆
(湖南大学 金融与统计学院，长沙 410079)
摘要:利用面板空间计量经济学方法对我国城乡居民收入差距与经济增长间的关系是否符合库兹涅茨假说进行了
验证，结果显示两者关系符合库兹涅茨假说，呈“倒 U”型变化，并且在人均 GDP 15 527. 3 元处存在拐点。据此推
断出在未来一段时期，我国总体及绝大部分省份的城乡居民收入差距仍将随着经济增长水平的提高持续扩大，在
人均 GDP值达到转折点后随之缩小。
关键词:经济增长;城乡居民收入差距;库兹涅茨曲线;空间计量分析
中图分类号:F320． 3 文献标识码:A 文章编号:1001 － 8409(2011)09 － 0024 － 07
Test of the Kuznets Curve of the Income Gap
between Urban and Rural in China and the Related Factors
YAN Yan-yang，SONG Mei-zhe
(School of Finance and Statistics，Hunan University，Changsha 410079)
Abstract:The paper uses spatial panel econometrics to test the Kuznets curve of the income gap between urban and rural
in China． The result shows the relationship between them accord with Kuznets hypothesis，which shaped like an“in-
versed U”． A inflexion point can be found on the 15527. 3 yuan of GDP per person． According to that we can make an
inference that the income gap between urban and rural of the whole country and the most provinces will keep expanding
with the development of economy for a period of time until it reaches the inflection point．
Key words:economic development;income gap between urban and rural;Kuznets curve;spatial econometrics
一、导言
Kuznets于 1955 年以英、美、德等发达国家的时间序
列数据为依据，提出了经济增长与收入分配之间的“倒
U”形假说，此假说描述了市场机制从不完善到完善、相
关的配套措施从不健全到健全的这一过程中，经济发展
所引发的收入差距程度的变化趋势。半个世纪以来，围
绕着库兹涅茨“倒 U”假说是否成立，学术界展开了激烈
的争论。Gabriel Kollko［1］重新计算了美国 1929 ～ 1959
年的收入分配，他认为通货膨胀仅提高了名义收入而没
有带来实际收入增长，“倒 U”假说并不能得到证实;
Victor Perlo［2］对库兹涅茨理论提出质疑，认为库兹涅茨
过分低估了高收入阶层的收入，从而得到的“倒 U”型假
说是并不可靠的;Robinson［3］基于二元经济的划分提出
了著名的“罗宾逊曲线”，并通过数学推导论证了“倒
U”现象存在的必然性;Ahluwalia［4］考虑到经济发展的增
长效应并将其作为可加项引入模型，结果表明截面数据
并不支持较快的经济增长水平必然与较高的收入不平
等程度联系在一起;Mbaku［5］将 HDI 指数和 PQLI 指数
作为经济发展水平的衡量指标，证实收入分配差距随经
济发展水平的提高先升后降，符合库兹涅茨假说;Dein-
inger、Squire［6，7］利用面板数据分析，结果显示 10%的样
本地区支持“倒 U”型假设。
我国收入差距问题主要集中在城乡收入差距问题
上，对库兹涅茨曲线的验证也多用于城乡居民收入差距
方面。王韧、王睿［8］认为中国居民收入差距变动基本上
遵循“倒 U”型曲线，城乡差距正是造成这一现象的根本
原因;王小鲁和樊纲［9］对城乡分开的基尼系数以及各省
城乡居民人均收入比，利用面板数据模型方法分别对城
乡收入差距和城乡间的收入差距进行检验，得到城镇和
乡村基尼系数的变动趋势具有库兹涅茨曲线的特征，而
城乡收入差距变动曲线只近似具有其上升段的特征;刘
荣添、叶民强［10］的研究表明全国及东中西三大地区的
·42·
城乡收入差异与人均 GDP 存在“倒 U”型关系，全国及
中西部地区的城乡收入差异与人均 GDP 存在“倒 U”型
关系，而东部地区为“正 U”型关系;王韧［11］利用面板数
据模型得到结论为库兹涅茨“倒 U”效应在我国并没有
完全失效，无论是经济开放，还是城镇化的推进，对城乡
收入差距的变动都呈现出了“倒 U”型影响;吴正俊［12］
指出我国城乡居民收入增速差距加大，并且城乡居民收
入差距的巨大拉动使得我国居民收入差距呈倒 U 曲线
变动;李晓霞［13］利用省际面板数据分东中西三大区域
对库兹涅茨假说进行验证，结果表明东中西三大地区的
城乡收入差距与人均 GDP 均存在“倒 U”型关系;张东
辉、孙华臣［14］利用 iv － 2SGMM 方法对城乡收入差距和
经济增长关系进行了重新分析，得出两者关系呈“正 U”
型变化，库兹涅茨假说不成立。
从国内外研究成果来看，选取的样本、时间段、研究
方法的不同，所得到的结论是有差别的，“倒 U”型曲线
在我国是否成立还需进一步检验。其中需要注意的是
所取样本既要覆盖城乡居民收入差距的扩大阶段，又要
覆盖下降阶段，仅利用全国序列数据会存在曲线后半段
缺数据的问题。利用省际面板数据可通过发达地区和
落后地区数据的相互补充，覆盖曲线不同阶段，克服以
上缺陷。然而，目前国内少数几个采用了面板数据分析
方法的研究中都还存在着另一个问题，即没有考虑空间
相关性问题。一方面影响城乡居民收入差距的因素如
人力资本、物质资本等会在省际间流动扩散，产生区域
溢出效应，使省际间城乡居民收入差距存在空间相互作
用;另一方面由于分析中使用的是基于行政区划的空间
数据，而行政区边界与实际功能区边界往往并不一致，
这就有可能使得相邻行政区的测量误差发生联系［15］。
这两个原因都会导致城乡居民收入差距存在空间相关
性，因此本文首次利用空间面板数据模型对经济发展水
平和城乡居民收入差距关系进行“倒 U”型假说的验证，
寻找曲线的形态和拐点，并讨论如何利用相关影响因素
将库兹涅茨曲线调整至有利形态。
二、城乡居民收入差距库兹涅茨曲线模型描述
(一)没有加入控制变量的模型描述
考虑以下二次多项式模型:
GAP = C0 + C1 X1 + C2(X1)
2 + μ (1)
其中 GAP为城乡居民收入差距，X1 为经济增长水
平，μ为随机扰动项。
(1)如 C1 ＞ 0、C2 ＜ 0，说明城乡居民收入差距与经
济增长间的关系符合库兹涅茨假说，为“倒 U”型，转折
点为 － C1 /2C2;
(2)如 C1 = 0、C2 = 0，说明经济增长与城乡居民收
入差距间没有关系;
(3)如 C1 ＞ 0、C2 = 0，说明城乡居民收入差距随经
济增长线性扩大;
(4)如 C1 ＜ 0、C2 = 0，说明城乡居民收入差距随经
济增长线性缩小;
(5)如 C1 ＜ 0、C2 ＞ 0，说明城乡居民收入差距与经
济增长呈“正 U”型关系，转折点为 － C1 /2C2。
(二)加入控制变量的模型描述
城乡居民收入差距库兹涅茨曲线描述了城乡居民
收入差距与经济增长之间的关系，这种关系并不是一成
不变的，国家及地区政策法规、产业结构调整、生产要素
投入不均等都有可能使曲线发生位移或形状改变。本
文的研究目的不仅仅包括了解曲线的形态和拐点，还包
括发现曲线形态的成因并利用影响因素将曲线形态调
整至对作者有利的情形。
为找出城乡居民收入差距的主要影响因素，作者以
C － D生产函数为研究框架，将城乡居民的人均收入分
别表示如下:
Y1 = A1K
α1
1 H
β1
1 (2)
Y2 = A2K
α1
2 H
β2
2 (3)
其中，Y1、Y2 分别代表城乡居民人均收入水平;A1、
A2 分别代表城乡的技术进步;K1、K2分别代表城乡人均
物质资本投入量;H1、H2 分别代表城乡人均人力资本投
入量。α2、α1、β1、β2 为待估参数，并且 α1 + β1 = 1，α2 +
β2 = 1。将式(2)除以式(3)后两边取对数可得:
ln Y1 － ln Y2 = lnA1 － lnA2 + α1 lnK1 － α2 lnK2 +
β1 lnH1 － β2 lnH2 (4)
上式可以变形为:
ln(Y1 /Y2) = ln(A1 /A2) + αln(K1 /K2) +
βln(H1 /H2)+［(α1 － α)lnK1 －(α2 － α)lnK2］+(β1 －
β)lnH1 － (β2 － β)lnH2］ (5)
当物质资本和人力资本可以在城乡间自由流动时，
α1 = α2 且 β1 = β2;但是考虑到我国存在的城乡二元经
济结构阻碍了资本在两部门之间的流动，所以 α1≠α2、
β1≠β2，进而［(α1 － α)lnK1 －(α2 － α)lnK2］+［(β1 －
β)lnH1 －(β2 － β)lnH2］这一项也就不为 0。因此作者
在模型中加入反映二元经济结构的变量 D，可得:
ln(Y1 /Y2)= ln(A1 /A2)+ αln(K1 /K2)
+ βln(H1 /H2)+ Σ λ j lnDj (6)
可知，城乡居民收入差距受城乡居民人均物质资本
投入量差距、城乡居民人均人力资本投入量差距、城乡
二元经济结构变量的影响，分别记为 X2、X3、D。
考虑了影响因素后的模型可表示为:
GAP = C0 + C1 X1 + C2(X1)
2 + C3 X2 + C4 X3
+ C5 D + ξ (7)
ξ为随机扰动项。
三、空间面板数据计量经济学建模方法
空间计量经济学是考虑了研究对象空间相关性和
差异性的经济计量学的一个分支，主要研究存在空间效
应的问题。在主流的经济学理论中，假定空间事物无关
联，普遍使用忽视空间效应的普通最小二乘法进行模型
估计，使得在实际应用中往往存在模型的设定偏差问
题，进而导致经济学研究得出的各种结果和推论不够完
·52·
整、科学，缺乏应有的解释力［16］。Anselin［17］认为几乎所
有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关性的特
征，空间依赖的存在打破了大多数经典统计和计量分析
中相互独立的基本假设。
(一)空间自相关检验方法
进行空间计量分析首先要利用空间自相关指数
Moran’I检验被解释变量之间是否存在空间自相关性，
其计算公式如下:
Moran I =
Σ
n
i = 1
Σ
n
j = 1
Wij(GAPi － G珔AP) (GAPj － G珔AP)
S2Σ
n
i = 1
Σ
n
j = 1
GAPij
(8)
其 中， S2 = 1n Σ
n
i = 1
(GAPi － G珚AP ) ;
G珚AP = 1n Σ
n
i = 1
GAPi，GAPi 表示第 i 地区的城乡居民收
入差距，n为地区总数，Wij为空间权值矩阵。Moran’I的
取值范围为 1 与 －1 之间，若取值为正，则表明各地区间
的城乡居民收入差距正相关，反之为负相关。
(二)面板数据空间计量模型及估计技术
在普通回归模型(1)和模型(7)中分别加入变量
GAPit的空间自相关，可设定如下模型:
GAPit = C0 + ρWGAPit + C1X1 it + C2(X1 it)
2 + μ it
(9)
GAPit = C0 + ρWGAPit + C1X1 it + C2(X1 it)
2 + C3X2 it
+ C4X3 it + C5Dit + ξit (10)
上两式为空间滞后面板数据模型(Spatial Lag Panel
Data Model，简称为 SAR模型) ，其中WGAPit是城乡居民
收入差距的空间滞后变量，主要度量在地理空间上邻近
地区的溢出效应，是 t 时期一个地区在地理邻近的 i 地
区城乡居民收入差距的加权求和，ρ 是空间滞后项的系
数。
如果测度邻近地区因变量的误差冲击对本地区的
影响程度，则通过空间依赖性原理可得:
GAPit = C0 + C1X1 it + C2(X1 it)
2 + μ it，μ it = λWμ it
+ vit (11)
GAPit = C0 + C1X1 it + C2(X1 it)
2 + C3X2 it + C4X3 it
+ C5Dit + ξit，ξit = λWξit + σ it (12)
上两式即为空间误差面板数据模型(Spatial Error
Panel Data Model，简称为 SEM 模型) ，其中参数 λ 衡量
了样本观测值的误差项引入的一个区域间溢出成分。
此时，普通最小二乘法不再适合。当模型中包含空
间滞后变量时，OLS估计量是有偏和非一致的。当模型
中包含空间滞后误差项时，OLS 估计量虽然是无偏的，
但不再有效。因此，估计空间计量模型常用工具变量
法、极大似然法及广义最小二乘法。
四、变量与数据
因西藏、台湾、香港、澳门数据缺失或统计口径不一
致而未包含在研究范围，本文选取我国 30 个省市自治
区为样本，并考虑到 1997 年重庆从四川分出成为独立
的直辖市，为保持研究样本的一致及数据的纵向可比
性，时间区间定为 1997 ～ 2008 年。数据主要来源于
1998 ～ 2009 年《中国统计年鉴》及各省统计年鉴，个别
缺失数据使用线性插值法做了补充。
被解释变量为城乡居民收入差距(GAP) ，通常用城
镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入之比来
衡量;解释变量为经济增长水平(X1)及其平方项(X
2
1) ，
人均 GDP在一定程度上反映了一个国家或地区的富裕
程度和人民生活水平的高低，被认为是表示经济增长最
重要的一个指标。为保持单位的一致性及消除异方差，
对其取自然对数。
控制变量包括:
(1)城乡人均物质资本投入量差异(X2) ，物质资本
投入一般常用资本存量估算，在理论上这种方法是可行
的，但在操作中要求知道基期的资本存量和累积折旧
率，数据一般通过经验得出，并不可靠。因此，本文分别
使用城乡固定资产投资作为城乡物质资本投入量的代
理变量，并进一步计算出城乡人均物质资本投入量及差
异，预期系数符号为正。
(2)城乡人均人力资本投入量差异(X3) ，根据前人
的研究成果及数据的可得性，选取城镇居民家庭平均每
人全年教育文化娱乐支出与农村居民家庭平均每人全
年教育文化娱乐支出之比来衡量，预期系数符号为正。
以城市化水平及城乡二元结构系数来反映城乡二
元经济结构变量 D。
(3)城乡二元结构系数，公式为非农业产业比较劳
动生产率 /农业比较劳动生产率，记为 X4，其值越小，城
乡居民收入差距越小，预期系数符号为正。
(4)城市化水平，由城镇人口占总人口比重表示，记
为 X5，预期系数符号为负。
其中以货币单位衡量的指标均以 1997 年为基期
(1997 = 100) ，排除价格指数影响，取其真实值。
五、模型分析
(一)全局空间自相关性检验
为了使用空间计量经济学的方法，首先要确定空间
权重矩阵，目前比较常用的权重矩阵有 rook 权重矩阵、
queen权重矩阵等九种。不同的权重矩阵可能会导致不
同的空间关联模式，从而影响实证结果的准确性，因此
选择合适的权重矩阵是非常重要的。参考吴鸣玉［18］的
研究成果，首先采用 k － nearest 空间权重矩阵(k = 4、5、
6)进行模拟实证(限于篇幅，仅列出 2008 年 k = 5 的局
部地区空间集聚图)。由图 1 可见，空间联系主要发生
在有共同边界的地区间，因此选择 rook权重矩阵能更好
地解释地区间的邻近关系。
·62·
进一步对 rook 一阶、二阶、三阶进行选择，用
(W30 ×30)矩阵来表达我国 30 个省域的空间邻近。根据
一阶邻接标准，当区域 i和区域 j直接相邻时，空间权重
矩阵的元素{W30 ×30}为 1，否则为 0;根据二阶邻接标准，
存在第三个区域 k，k与 i邻接且 k与 j邻接，但 i与 j不
邻接，则认为 i与 j是二阶邻近，矩阵元素取值为 1，即确
定“邻居的邻居”;类似的三阶邻接标准为确定“邻居的
邻居的邻居”。根据惯例，所有对角线元素{W30 ×30}设
为 0。表 1 中，W1 为 rook一阶空间权重矩阵，W2 为 rook
二阶空间权重矩阵，W3 为 rook 三阶空间权重矩阵。
1997 ～ 2008 年间，随着 rook 权重矩阵阶数的增加，我国
城乡居民收入差距的 Moran’I 指数均逐渐下降，说明地
区间的空间相关性随着距离的增大而减小，符合地理学
第一定律，即相邻的事物相似，远离的事物相异。结合
图 1 的分析结果，可知 rook一阶权重矩阵具有科学性和
合理性，是符合现实的。
各年份 Moran’I 的正态统计量值均大于正态分布
函数在 0. 05 显著性水平下的临界值 1. 96，这表明我国
30 个省域的城乡居民收入差距在空间上具有明显的正
自相关关系，并非表现出完全随机的状态。因此，用传
统线性回归模型来描述收入差距库兹涅茨曲线是不充
分的，有必要考虑空间效应，否则得到的结果可能会存
在较大的偏差。
表 1 中国 30 个省域城乡居民收入差距 Moran’I指数及其显著性
W1 W2 W3
年份 Moran’I Moran’I期望值 E(Ⅰ) 标准差 Sd 正态性统计量 Z P值 Moran’I Moran’I
1997 0. 5859 － 0. 0345 0. 1174 5. 2845 0. 0000 0. 2467 － 0. 1704
1998 0. 5606 － 0. 0345 0. 1059 5. 6195 0. 0000 0. 2555 － 0. 1706
1999 0. 5750 － 0. 0345 0. 1165 5. 2318 0. 0000 0. 2598 － 0. 1947
2000 0. 6272 － 0. 0345 0. 1139 5. 8095 0. 0000 0. 3062 － 0. 1839
2001 0. 6376 － 0. 0345 0. 1165 5. 7691 0. 0000 0. 2971 － 0. 1567
2002 0. 6029 － 0. 0345 0. 1183 5. 3880 0. 0000 0. 2700 － 0. 1223
2003 0. 5507 － 0. 0345 0. 1151 5. 0843 0. 0000 0. 2479 － 0. 1288
2004 0. 5201 － 0. 0345 0. 1149 4. 8268 0. 0000 0. 2439 － 0. 1222
2005 0. 4994 － 0. 0345 0. 1145 4. 6629 0. 0000 0. 2312 － 0. 1213
2006 0. 4709 － 0. 0345 0. 1146 4. 4101 0. 0000 0. 2367 － 0. 1557
2007 0. 5268 － 0. 0345 0. 1156 4. 8555 0. 0000 0. 2042 － 0. 1167
2008 0. 5276 － 0. 0345 0. 1150 4. 8878 0. 0000 0. 1669 － 0. 0995
(二)局部空间自相关性分析
前文通过计算 Moran’I 统计量，表明我国各省域的
城乡居民收入差距的全局相关性是显著的，但该统计量
有一定的局限性，不能观察局部空间自相关性的特征，
为进一步分析我国各地区城乡居民收入差距的空间集
聚特征，利用局域 Moran指数散点图对其进行描述。图
2 显示了空间滞后W_GAP作为纵轴和 GAP作为横轴的
分布情况，第 1 象限为高值集聚的正局域相关，表示城
乡居民收入差距大的地区被差距大的其他地区所包围
(HH) ;第 2 象限为负局域空间自相关，表示城乡收入差
距小的地区被差距大的其他地区所包围(LH) ;第 3 象
限为低值集聚的正局域相关，表示城乡居民收入差距小
的地区被差距小的其他地区所包围(LL) ;第 4 象限同为
负局域空间自相关，表示城乡收入差距大的地区被差距
小的其他地区所包围(HL)。第 1、3 象限为典型的空间
集聚，而第 2、4 象限被称为空间离群，揭示了区域的异
质性。从图 2 可以看到，观测值并不是均匀地分布在 4
个象限，第 1、3 象限的地区较多，第 2、4 象限地区个数
较少，表明地区之间存在空间自相关性。
根据上述理论及图 2 结果，分别得到 1997 年和
2008 年我国各省域城乡居民收入差距的空间相关模式
(见表 2 和表 3)。1997 ～ 2008 年间，67%(20 个)省域
表现出空间上的稳定性，保持着相同的空间相关模式。
高值集聚区多分布在我国西部，地区占比从 1997 年的
40%(12 个)减少到 2008 年的 33%(10 个) ，相比之下
变动不大，其中湖南、四川和海南相关模式转变为 LH。
西部地区经济发展较为缓慢、交通等基础设施落后、城
市数量较少、城乡之间的经济联系不够密切等，是造成
西部地区城乡居民收入差距较大的主要原因。低值集
聚区多分布在东部及中部，地区占比从 53%(16 个)减
·72·
少到 40%(12 个) ，变动较为复杂，其中安徽从 HL 区转
入到 LL 区，河南、山西、广东转入 LH 区，内蒙古转入
HH区，山东转入到 HL 区。较 1997 年而言，2008 年的
空间非典型区域(LH 及 HL)增加，特别是 LH 模式区。
相比西部地区，东部及中部地区不仅在地理空间上有优
势，并且在国家非均衡区域经济发展战略的政策支持
下，工业化和城镇化水平均高于西部地区，因此其城乡
居民收入差距相对较小。从某种程度上可认为我国城
乡居民收入差距存在着空间上的依赖性和异质性，并显
示出二元分布格局，这也进一步表明有必要从空间维度
的角度出发，对收入差距库兹涅茨曲线进行空间计量上
的重新描述。
表 2 1997 年各省际区域城乡居民
收入差距的空间相关模式
空间相
关模式
地 区
第 1 象限 HH
云南、贵州、四川、宁夏、湖南、重庆、
陕西、青海、甘肃、广西、海南、新疆
第 2 象限 LH 湖北
第 3 象限 LL
黑龙江、吉林、辽宁、河北、北京、天津、
江苏、上海、浙江、江西、内蒙古、河南、
广东、山西、福建、山东
第 4 象限 HL 安徽
表 3 2008 年各省际区域城乡居民
收入差距的空间相关模式
空间相
关模式
地 区
第 1 象限 HH
新疆、甘肃、陕西、宁夏、青海、重庆、云南、
贵州、广西、内蒙古
第 2 象限 LH 山西、河南、湖北、湖南、海南、广东、四川
第 3 象限 LL
黑龙江、吉林、辽宁、河北、北京、天津、
江苏、安徽、上海、浙江、江西、福建
第 4 象限 HL 山东
(三)参数估计及结果分析
首先对式(1)和式(7)分别采用普通面板数据模型
回归，利用豪斯曼检验对固定效应模式和随机效应模式
进行选择，结果显示模型(1)的 wald 统计量值为
329. 72，概率 p为 0. 0000，模型(7)的 wald 统计量值为
15. 65，概率 P为 0. 0158，因此在 5%的显著性水平下都
应拒绝原假设，选择固定效应模型。分别对相应固定效
应模型的残差进行空间相关性检验，进一步确定空间相
关性的存在及这种相关性是来源于滞后项还是误差项，
即对模型(9)、模型(10)和模型(11)、模型(12)进行选
择(见表 4)。
表 4 固定效应模型估计与空间相关性检验结果
模型(1) 模型(7)
变量
系数
估计值
统计
量值
显著性
水平
系数
估计值
统计
量值
显著性
水平
x1 7. 8154 2. 41 0. 0160 7. 7336 3. 13 0. 0020
(x1)2 － 0. 3832 － 2. 02 0. 0440 － 0. 4539 － 3. 13 0. 0020
x2 0. 0092 4. 16 0. 0000
x3 0. 0579 3. 61 0. 0000
x4 0. 0806 8. 36 0. 0000
x5 1. 8704 10. 23 0. 0000
LMERR 390. 2718 0. 0000 109. 2983 0. 0000
LMLAG 386. 3571 0. 0000 191. 5258 0. 0000
注:模型的估计由 stata 软件完成，相应的空间相关性检验由
matlab软件完成
从估计结果来看，没加入控制变量前，X1 及其平方
项的系数在 5%的显著性水平下均显著，X1 的系数为
正，(X1)
2 的系数为负，说明城乡居民收入差距与经济
增长间关系呈“倒 U”型，符合库兹涅茨假说。加入控制
变量后，X1 及其平方项的系数显著性有所提高，所有变
量在 1%的显著性水平下均显著，除 X5 以外，其他控制
变量的符号与预期均相符。上述分析是以模型不存在
空间相关性为前提的，否则系数估计结果就有可能是错
误的。
·82·
从空间相关性的检验结果来看，LMERR 统计量和
LMLAG统计量均拒绝原假设，说明模型中存在显著的
空间相关性，证实了前文得出的结论。进一步来看，模
型(1)的 LMERR 统计量稍大于 LMLAG 统计量，根据
Anselin和 Florax［19］的研究结论，这表明空间误差模型略
优于空间滞后模型，但因两个统计量的值相差并不大，
仅靠 LM检验还不能很确定地在两种模型间进行取舍。
而模型(2)的 LMLAG统计量大于 LMERR 统计量，考虑
空间滞后模型更为恰当。为进一步比较模型效果的差
异，本文仍然分别估计了这两种模型并进行了相应分析
(见表 5)。
表 5 空间固定效应模型的估计结果
模型(9) 模型(10)
变量
系数
估计值
统计
量值
显著性
水平
系数
估计值
统计
量值
显著性
水平
x1 7. 6122 2. 7163 0. 0066 6. 7342 3. 0604 0. 0022
(x1)2 － 0. 3944 － 2. 4055 0. 0161 － 0. 4063 － 3. 1489 0. 0016
x2 0. 0083 4. 3029 0. 0000
x3 0. 0639 4. 7533 0. 0000
x4 0. 0801 9. 9429 0. 0000
x5 1. 4708 9. 4302 0. 0000
ρ 0. 3600 6. 3054 0. 0000 0. 2630 5. 9020 0. 0000
R2 0. 8764 0. 9272
AR2 0. 8596 0. 9162
lnL －68. 6881 62. 6962
模型(11) 模型(12)
x1 12. 0177 4. 1299 0. 0000 6. 0504 2. 5249 0. 0116
(x1)2 － 0. 6202 － 3. 6687 0. 0000 － 0. 3649 － 2. 6126 0. 0090
x2 0. 0050 2. 3426 0. 0191
x3 0. 0648 4. 4530 0. 0000
x4 0. 0772 8. 1310 0. 0000
x5 1. 9552 10. 2351 0. 0000
λ 0. 6730 16. 6860 0. 0000 0. 5180 10. 0828 0. 0000
R2 0. 8571 0. 9132
AR2 0. 8382 0. 9004
lnL －24. 5793 75. 5322
注:模型的估计由 matlab软件完成
由表 5 可知，无论是空间滞后固定效应模型还是空
间误差固定效应模型，其滞后项与误差项均统计显著且
为正，进一步说明在模型中引入空间相关项的正确性，
这意味着一个地区城乡收入差距的缩小将惠及相邻地
区，使相邻地区的城乡居民收入差距也相应缩小。
比较模型(9)和模型(11) ，各变量系数符号和大小
变动不大。从可决系数及修正后的可决系数来看，两者
相差不多，均大于 0. 8，模型拟合程度较高。从对数似然
函数值来看，模型(11)明显大于模型(9) ，且其系数显
著性较模型(9)来说有了较大提高。综合考虑，建立空
间误差固定效应模型即模型(11)比较合适。没有加入
控制变量时，X1 的系数为正，其平方项系数为负，经济增
长与城乡居民收入差距间的关系呈“倒 U”型变化，与模
型(1)得出的结论一致，说明在考虑了空间相关性后，估
计结果仍然是稳健的。根据转折点的计算公式可知，当
人均 GDP 高于 15 527. 3 元时，城乡居民收入差距开始
缩小。从 2008 年的数据来看，全国经折算后的人均
GDP为 8 938 元，其中仅北京和上海两市人均 GDP高于
15 527. 3 元，其他 28 个省均小于这个转折点，说明在未
来一段时期内，我国总体及绝大部分省份的城乡居民收
入差距将随着经济增长水平的提高持续扩大，在人均
GDP值达到转折点后随之缩小。空间自回归系数估计
值为 0. 6730，也就是说各种观测不到的却对城乡居民收
入差距产生影响的误差项的空间相关性为 0. 6730，意味
着随机误差项较空间滞后项而言能产生更强的外溢效
应。
比较模型(10)与模型(12) ，两模型变量系数符号一
致，大小相似。其可决系数及修正后可决系数、对数似
然函数值都很接近。模型(10)的系数与模型(12)相比
更为显著，结合空间相关性的检验结果，倾向于选择模
型(10) ，即空间滞后固定效应模型。加入控制变量后，
变量关系仍符合库兹涅茨假说。空间自回归系数估计
值为 0. 2630，经济意义为当一个地区的相邻地区的城乡
居民收入差距平均扩大 1 个单位，该地区的城乡居民收
入差距将随之扩大约 0. 263 个单位。对控制变量进行
考察，除 X5 以外，其他变量系数符号均与预期相符。X2
的系数为正，说明城乡人均物质资本投入量差异的扩大
会引起城乡居民收入差距的扩大。农村物质资本投入
不足，导致较低的生产效率，低生产效率引起低经济增
长率，低经济增长率造成低收入，而低收入又会造成低
储蓄和低资本投入，从而形成恶性循环。而城镇居民却
是一个高储蓄高积累、高消费高投资引诱的良性循环过
程。X3 的系数为正，新经济增长理论强调，国家和地区
之间的增长差异不仅反映了它们在技术能力或自然资
本上的差异，也反映了人力资本的差别。目前农村劳动
力人力资本投入普遍低于城镇劳动力人力资本投入量
水平，城乡之间正是由于人力资本投入差距的不断扩大
导致居民收入差距水平的不断扩大。X4 的系数为正，说
明城乡二元结构与城乡居民收入差距水平呈正相关关
系。二元经济结构的存在是我国城乡居民收入差距存
在并扩大的基本体制原因，城乡分割的传统体制使劳动
力市场被人为地分割开来，并造成了城镇劳动力高工资
和农村劳动力低工资并存的二元分配格局，进而产生了
城乡居民收入的差距。X5 的系数为正，说明城市化水平
的提高反而会造成城乡居民收入差距的扩大，可能是因
为本文利用城镇人口在总人口中比重来度量城市化水
平，而往往较富裕或受教育程度较高的农民更容易迁入
城镇，所以城市化的发展并没有缩小城乡居民收入差
距，而是加大了城乡居民收入差距。
六、结论及建议
本文利用空间面板计量经济学方法，对城乡居民收
·92·
入差距库兹涅茨假说进行了重新验证，结果表明:①我
国城乡居民收入差距存在着空间上的依赖性和异质性，
并显示出二元分布格局，相对于传统线性回归模型来
说，空间回归模型更适合用来描述城乡居民收入差距库
兹涅茨曲线;②在不加入和加入控制变量两种情况下，
城乡居民收入差距与经济增长间的关系均符合库兹涅
茨假说，两者呈“倒 U”型变化，目前我国总体及绝大部
分省份正处于曲线的上升阶段，城乡居民收入差距还会
随着经济增长水平的提高进一步扩大;③城乡人均物质
资本投入量差异及人均人力资本投入量差异水平的扩
大、城乡二元结构的存在，都会导致城乡居民收入差距
的扩大，与预期假设不相符的是城市化水平的提高也会
导致城乡居民收入差距的扩大。
据此本文提出以下政策建议，以期缩小我国城乡居
民收入差距:①加大农村地区固定资产投入力度，改善
农民生产生活条件，根据投资乘数原理发挥投资对农村
经济的拉动作用，进而提高农民人均收入，使农村地区
固定资产投入走上良性循环的轨道，缩小与城镇居民的
差距;②提高农村地区的人力资本投入量，农村地区经
济基础较差，长期以来的低收入导致农民基本生活消费
占比较大，而对教育、培训等发展型消费缺乏资金投入，
应在对农村地区实施免费教育的基础上投入更多资金
用于提高农民文化素质和技能;③打破城乡壁垒，让生
产要素在城乡间充分自由流动，实现城乡协调发展，使
更多的农民享受到城市化的好处。
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(责任编辑:张 勇
檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭
)
(上接第 23 页)式，事实上农村生物质资源还有很多用
途，今后还需要做更全面的研究。
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