技术经济学
第三章 经济效果的评价方法
• 静态评价方法
• 动态评价方法
• 投资方案的选择
主要内容
回顾
• 经济效果
• 经济效果的评价指标
• 技术经济分析的基本方法
对不同技术方案实施所需投入与
所取得的效果进行计算、分析、比较
论证，对参选方案的成本与效益作对
比分析及经济效益评价，从而作出方
案取舍决策的一套方法。
一、静态评价方法
• 在评价技术方案的经济效益时，如果不考虑资
金的时间因素，则称为静态评价。
• 静态评价法主要包括投资回收期法、投资收益
率法、差额投资回收法及计算费用法
• 适用于那些寿命周期较短且每期现金流量分布
均匀的技术方案评价。
• 由于这类方法计算简单，故在方案初选阶段应
用较多。
（一）投资回收期法
1）投资回收期——从项目投建之日起，用项目各年
的净收入（年收入减减支出）将全部投资收回所
需的期限
Tp—为投资回收期； k—投资总额； Bt—第t年的收入
Ct—第t年的支出（不包括投资）；
NBt—第t年的净收入，NBt＝Bt－Ct。
2）如果投资项目每年的净收入相等，投资回收期可
用下式计算：
Tk—项目建设期
1、计算公式
2、判别标准
• 设基准投资回收期为Tb，
若Tp≤Tb，则考虑接受项目；
若Tp＞Tb，则考虑拒绝项目。
• 基准投资回收期受下列因素
影响
①投资构成的比例
②成本构成比例
③技术进步的程度
此外，产品的财税价格、
建设规模、投资能力等也会
直接或间接影响基准投资回
收期。
• 用投资回收期的长短来
评价技术方案，反映了
初始投资得到补偿的速
度。
• 从缩短资金占用周期、
发挥资金的最大效益、
加速扩大再生产的角度
来说是很必要的。
• 其缺点是没有考虑资金
的时间价值等因素。
[例1]
• 建某厂其一次性投资总额为4亿元，建成后
达到设计能力时估计每年均等地获得净收
益亿元，主管部门规定投资回收期为7
年，试用投资回收期法判断该项目是否可
取？
参考答案
解： 根据题意可算出：
因为PtPc =7年，所以该项目的投资方案
在经济上是合理的。
[例2]
拟建某机械厂，预计每年获得的净收益及
投资回收情况如表4-1所示，试用投资回
收期法判断其在经济上是否合理？设基准
投资回收期Pc =7年。
时期 建设期 生产期
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
投资 2000 1500
年净
收益
500 800 1500 1500 1500 1500 1500 2500
累计
净收
益
-
2200
-
3500
-
3000
-
2200
-
1200 300 1800 3300 4800 7300
表3-1 有关资料表 （单位：万
元）
参考答案
解： 根据表3-1计算得到：
因为PtPc=7年，所以方案在经济上合理，
可以采纳。
[例3]
• 用表所示数据计算投资回收期
某项目的投资及净现金收入 单位：万元
投资回收期T=3+3500/5000=年
补充：动态投资回收期
• 如果将第t年的收入视为现金流入CI，将
t年的支出及投资都视为现金流出CO ，
即t年的净现金流量为（CI-CO）
t
动态投
资回收期Tp的计算为：
Σ（CI-CO）t（1+i0）-t=0
如上例
某项目的累计净现金流量折现值 单位：万元
3、方法评价
• 优点：
1)经济意义明确直观、计算简单；
2)一定程度上反映了项目的经济性和项目风险大
小。
• 缺点：
1)不考虑资金时间价值；
2)舍弃了回收期以后的收入与支出数据
3)Tb（标准投资回收期）较难确定
（二）投资收益率
• 投资收益率——是项目在正常生产年份的净收益与
投资总额的比值。
R＝NB/K
R—投资收益率；NB—正常年份的净收益（利、利
税、年净现金流入）；K—投资总额
• 投资收益率的含义是单位投资所能获得的年净收益。
• 用投资收益率来评价方案，应将实际的方案投资收
益率Ra 同基准的投资收益率Rc进行比较。若
，则方案在经济上是可取的；否则，不可取。
二、动态评价方法
• （一）净现值法（NPV）(net present value)
净现值—按一定折现率将各年净现金流量折现
到基准年（一般是期初）的现值之和。
NPV—净现值； CIt—第t年现金流入额；COt—第t年现金
出额；
Kt—第t年的投资支出；n—项目寿命年限； i0—基准折现
率；
—第t年除投资支出以外的现金流出，即
根据标准折算率i0计算到的NPV≥0时技术方案可以接受。
当NPV<0时，方案不能接受。
基准收益率i0的确定
• 基准收益率是现值法的折现标准。它是根
据企业追求的投资效果来确定的，选定的
基本原则是：
（1）以贷款筹措资金时，投资的基准收益率
应高于贷款的利率。
（2）以自筹资金投资时，不需付息，但基准
收益率也应大于、至少等于贷款的利率。
例1
某项目的现金流量表 i0=10% 单位：万元
解：
NPV=-20-500(P/F，10%，1)-100(P/F，10%，2)
+150(P/F，10%，3)+[250(P/A，10%，7)] (P/F，10%，3)
=万元
NPV>0，项目可接受。
• 已知某投资方案的初始投资为120万元，寿命
期为3年，各年净现金流量分别为70、60、56
万元，标准收益率i
0
=10%，试求净现值。
• 解：NPV＝－120+70(P/F，10%，1)+60(P/F，10%，2)
+56(P/F，10%，3) = 万元
例2
净现值的特点
1、净现值的具体数值与基准年有关
2、净现值法不能给出技术方案资金利用的效率（即
报酬率）的具体数值；
3、净现值的大小，还与折算率平均取值有很大关系
净现值指数
• 净现值指数是净现值NPV与全部投资额现值之
比。
；Kp—项目总投资现值
• 用NPVI评价单一经济项目时判别准则与净现值
相同。
• 例：某企业扩建工程，现有两个投资方案，方
案寿命均为5年。设i0=15%，两方案的投资额，
年收益均不相同，如表，
计算比较两方案的经济效益。单位：万元
NPV1＝－300＋100(P/A，15%，5)＝万元；
NPV2＝－365＋120(P/A，15%，5)＝万元；
因为NPV2 >NPV1>0，所以I方案效益好。
• 例：某方案的投资额现值为2746万元，其净现值
为1044万元（设）,则净现值率为：
• 净现值率说明，该方案除确保10%的基准收
益率外，每元投资现值还可获得元的现值额
外收益。
• 净现值函数：
净现值NPV依照i的取值而定，净现值指数
反映了NPV与折现率i之间的函数关系。
例：有一个工程方案，其净现金流量如图：
0
1000
3 2 1
400 400 400 400
4
• 根据不同的利率，计算出方案的净现值，
结果如表：
• 从曲线可以看出：
在0≤i<30%(i*)时，收入现值大于支出现值，
i>i*时，NPV<0，收入现值小于支出现值。
（二）内部收益率IRR
• 内部收益率又称为内部报酬率，是指方案的净
现值等于零时的收益率，即：
式中 i0 ——方案的内部收益率（IRR）；
Ft ——方案第t年的净现金流量；
t —— 现金流量发生的年份序号；
n ——项目使用寿命。
求解内部收益率i0（试算法）
• 试算时，先以某个值代入净现值公式，净现值不正时，
增大i值;如果净现值为负时，则缩小i值。通过反复的
试算求出使NPV1略大于零时的i1,再求出来NPV2略小
于零时i2,在i1与i2之间用直线插值法求得内部收益率i0,
• 由图可以得出：
式中 i0—内部收益率（IRR）；
il—试插的低收益率；
i2—试插的高收益率；
NPV1—采用低收益率il时的方案净现值；
NPV2—采用高收益率i2时的方案净现值。
为了减少误差，应使两个试插之值不超过2%-5%。
• [例] 某厂拟购置一台设备，初始投资10000元，
当年投产每年可节省成本3000元，使用寿命为8
年，残值为0，使用5年后必须花5000元大修后
继续使用。设基准收益率为10%，试用内部收益
率法确定此方案是否可行。
• 解：根据题意画出现金流量图，如图所示。
第二步，用静态收益率作为第一试算值：
第三步，以i1=20%代入上式，求NPV1：
第四步，因为NPV1<0，说明i1=20%过大，所以i应调小，
取i2=15%，代入得NPV2：
第五步，NPV1=元，NPV2=975元，两值符号相反，
且两值均不等于0（或接近于0），而i1-i2=20%-
15%=5%又在2%~5%范围内，根据公式求i0：
因为io>in，故此方案可行。
元975
2
.0500010000
)1(
1)1(3000)1(500010000 8
2
8
15
12
=
´+´--=
+
-+´++--= -
ii
iiNPV
2
• [例]某项目的净现金流量表(i0=12%) 单位：万元
解：i1=10%，
NPV1=-100+20(P/F，10%，1) +30(P/F，10%，2) +20(P/F， 10%
，3)+40(P/F，10%，4) +40(P/F，10%，5)
=万元
i2=15%，
NPV2=-100+20(P/F，15%，1) +30(P/F，15%，2) +20(P/F，
15%，3)+40(P/F，15%，4)+40(P/F，15%，5)
=万元
因为：IRR=10%+(15%-10%)×
=%>i0=12%，所以可行。
• 内部收益率的特点：
1、按技术方案的实际现金，求得的IRR与按净现值流量
求得的IRR数值相等；
2、技术方案的内部收益率大小值与现金流量的特性有关
3、内部收益率与技术方案的净现金流有关。若方案净现
金流同时满足下列三个条件：
①即常规项目；
②流入大于流出。
③在i＝0%时，收益总额大于支出总额，
（三）差额内部收益率（ΔIRR）法
• 对多方案进行比较选优时，不能直接根据方案的收益率
选择方案，一定要用增量投资收益率。
• 差额投资内部收益率又称为增量投资收益率，是指两个
方案的投资增量的净现值等于零时的内部收益率。
Ft2—投资额大的方案第t年的净现金流量；
Ft1—投资额小的方案第t年的净现金流量；
iˊ—增量投资收益率；
t —现金流量发生的年份序号；
n—计算期。
判断依据
• 由于：
• 方案优劣的判断准则如下：
当iˊ<in时，投资额小、收益小的方案优于
投资额大、收益大的方案。
当iˊ>in时，投资额大的方案优于投资额小
的方案。
增量投资收益率iˊ就是两
方案净现值等时的内部
收益率。
[例] 某工程有两个方案可供选择，有关数据如表3－3
所示。
(1)计算两个方案差额内部收益率；
(2)作图分析：基准折现率在什么范围内，A方案较优？
基准收益率定在什么范围内，B方案较优？
表3－3 方案数据表
方案
年末净现金流量(万元)
内部收益
率0 1 2 3 4
A －1000 100 350 600 850 %
B －1000 1000 200 200 200 %
时 点 0 1 2 3 4
现金流量差额(万元
)
0 －900 150 400 650
∴ΔNPVA-B=－900(P/F,i,1)+150(P/F,i,2)+400(P/F,i,3)+650(P/F,i,4)
1、按收益率i1=10%计算：
ΔNPVA-B=(－900)×+150×+400×+650×
=(万元)
2、按收益率i2=15%计算：
ΔNPVA-B=(－900)×+150×+400×+650×
=(万元)
3、差额内部收益率为：
(1)计算差额内部收益率
(2)画图
图3－5 基准收益率与方案选择
• 分析：由图可知，基准收益率小于13％，A方案
较优；基准收益率大于13％时，B方案较优。
（四）年值法 （AW法）
• 若项目的收入和支出皆为已知，在进行方案比较时，可
分别计算各比较方案净效益的等额年值(AW)，然后进行
比较，以年值较大的方案为优。年值的表达方式为：
或
式中 S—年销售收入；
K—年全部投资；
Cˊ—计算期末回收的固定资产余值；
Sv—计算期末回收的固定资产余值；
W—计算期末回收的流动资金；
Ft—项目第t年的净现金流量；
（五）费用年值法(AC法)
• 当各技术方案均能满足某一同样需要，但其逐
年收益没有办法或没有必要具体核算时，只需
计算各方案所耗费用，其投资额、投资时间、
年经营费用和服务期限均不相同，可采用年费
用现值比较法来优选。
• 费用年值法是将各技术方案寿命周期内的总费
用换算成等额年费用(年值)，并以费用年值最
小的方案为最优方案。
费用年值的计算公式
式中 ACt—方案j在寿命周命期内的等额年费用；
PC—方案j在寿命周期内的现值成本；
Kt—方案j在t期的投资；
C’t—方案j在t期的费用；
KL—方案j能回收的残值，它包括方案j在寿命周期结束
回收的固定资产余值SV和流动资金W。
• [例] 某建设工程项目有两个可行方案，其有关
数据如表4-5所示，设i=8%, 试选最优方案。
表4-5 两个方案的有关资料
方案 投资费用/万元 年经营费用／万元 周期寿命／年 期末残值／万元
I
II
1000
1500
500
400
5
10
200
300
• 解 两方案的寿命周期不同，故需计算它们的等额年费
用，并加以比较。
方案I：
ACI＝(1000－200)×(A／P，8％，5)＋200×＋500
＝800×＋16＋500
＝万元
方案II：
ACII＝(1500－300)×(A／P，8％，10)＋300×＋400
＝1200×＋24＋400
＝万元
由于ACII<ACI，故方案II较优。
费用年值的特点
1、费用年值的大小受方案现金流的影响
2、费用年值大小与标准折算率i0的取值有关
3、费用年值大小与计算基准年的选择无关；
4、费用年值用于方案比较时，可不受使用年限
相同这一条件的约束。
5、当参比的方案的年经营费用为常数时，应用
费用年值法比选更为简便。
（六）费用现值法
• 费用现值法仅适用于方案功能相同，并只有支出
而没有收入或不易计算收入的情况。
• 对经济寿命不同的技术方案，必须采用相同的计
算期才具有时间上的可比性，为此取各方案经济
寿命的最小公倍数作为计算周期。
• 它是把方案所耗成本（包括投资和成本）的一切
耗费都换算与其等值的现值（即现值成本），然
后据以决定方案取舍的经济分析方法。
• 例 有一投资过程，每次投资为3000元，每次投资的寿
命期为6年，残值为500元，年经营费均为2000元，若
计算期为18年，目标收益率为15%，试计算期费用现
值。
作现金流量图：
PC=3000+(3000-500)(P/F，15%，6)
+ (3000-500)(P/F，15%，12)
+2000(P/A，15%，18)- 500(P/F，15%，18)
=60482元
• 例：
i＝10% 三个采暖方案的费用数据表
单位：万元
PCA=200+60(P/A，10%，10)=；
PCB=240+60(P/A，10%，10)=；
PCC=300+35(P/A，10%，10)=；
ACA=200(A/P，10%，10)+60=；
ACB=240(A/P，10%，10)+50=；
ACC=300(A/P，10%，10)+35=。
• [例] 可供选择的空气压缩机方案I和II，均
能满足相同的工作要求，其不同点如表4-3所
示。假定基准收益率为15%，试用费用现值法
和费用年值法比较两方案的经济效益。
项 目 方案I 方案II
投 资
寿 命
残 值
年操作费
3000
6年
500
2000
4000
9年
0
1600
• 解：对经济寿命不同的技术方案，必须采用相同的计
算期才具有时间上的可比性，为此取6年和9年的最小
公倍数18年作为计算周期。先按资料绘制现金流量图，
如图所示。
• 方案I的费用现值为：
• 方案II的费用现值为：
• 方案I的费用年值为：
• 方案II的费用年值为：
小结
以上是方案经济效益评价的基本方法，其
中应用较多的是投资回收期、费用现值、 净现
值、内部收益率和年值。
有些指标用于对方案的可行性进行评价。
有些指标只能用于从多个互斥方案中选择最
优方案。
经济效益评价方法总表（单方案）
评价方法 评价指标 方案可行 方案不可行
静态评价
投资回收期Pt Pt≤Pc Pt> Pc
投资收益率R’a R’a≥Rc R’a<Rc
动态评价
净现值NPV NPV≥0 NPV<0
净现值率NPVR NPVR≥0 NPVR<0
净未来值NFV NFV≥0 NFV<0
内部收益率IRR IRR≥i0 IRR< i0
年值AW AW≥0 AW<0
互斥方案比较方法与判据汇总表
评价方法 评价指标 评价判据
静态评价
差额投资回收期
Pa
当Pa≤Pc时，选投资大的方案；
当Pa>Pc时，选投资小的方案。
计算费用 计算费用最小
动态评价
净现值NPV NPV最大
现值成本PC PC最小
未来值成本FC FC最小
内部差额收益率
ΔIRR
当ΔIRR<in时，投资额小的方案为优；
当ΔIRR≥in时，投资额大的方案为优。
费用年值AC AC最小
三、投资方案的比较和选择
评价分为两个部分
1）考察方案自身经济效果；
2）比选哪个方案相对最优。
互斥方案选优的比较原则
1）现金流量的差额评价原则
2）比较基准原则
3）环比原则
4）时间可比原则
（一）互斥型方案的选择
• 例：下表为几个互斥方案，用NPV和△IRR选择方案。
i0＝15 单位：万元
1、寿命期相同的互斥方案的比选 ：一般采用净
现值、差额净现值、差额内部收益率等方法；
（比较NPV与IRR的差异）
• A、用差额净现值判定
• 解：
1、选择初始投资额最小的方案作为临时最优方案A0
2、选择初始投资较高的A1作为竞选方案。
NPV A1- A0=-5000+1400(P/A，15%，10)=万元
>0，A0去掉。
3、A1作为临时最优方案。A2作为竞选方案：
NPV A2- A1=-3000+500(P/A，15%，10)=－万元
因为NPV A2- A1<0，所以A2去掉。
4、A1做为临时最优方案。A3作为竞选方案：
NPV A3- A1=-5000+1100(P/A，15%，10)=万元
因为NPV A3- A1>0，所以A3优于A1。
A3则为最优方案。
NPV A0＝0，NPVA1=-5000+1400(P/A，15%，10)
=万元
NPVA2=-8000+1900(P/A，15%，10)=万元
NPVA3=-10000+2500(P/A，15%，10)=万元
所以A3则为最优方案。
• B、用差额内部收益率判定
• 解：
1、选择初始投资最少的方案作为临时最优方案，选A。
2、使投资增额（A1－A0）的净现值等于0，以求出其内
部收益率。
-5000+1400(P/A，△IRR A1- A0，10)＝0，
△IRR A1- A0＝25%
由于投资增额的内部收益率△IRR A1- A0＝25%>15%，
所以，A1成为第一临时最优方案，把A0去掉。
3、取A2同A1比较
计算投资增额A2－A1的内部收益率
-3000+500(P/A，△IRR A2- A1，10)＝0，
△IRR A2- A1＝%
因为△IRR A2- A1＝%＜15%；所以，A1仍是临时最优
方案，去掉A2
4、再用A3同A1比较
-5000+1100(P/A，△IRR A3- A1，10)＝0，
△IRR A3- A1＝%>15%
所以A3为临时最优方案，去掉A1。
所以A3为最优方案。
• 如上例：
• 当i0=20%时，NPV A0＝0，
NPVA1= -5000+1400(P/A，20%，10)=万元
NPVA2= -8000+1900(P/A，20%，10)= 万元
NPVA3= -10000+2500(P/A，20%，10)=万元
所以应选A1为最优方案。
采用投资增额净现值：
△NPV A1- A0=-5000+1400(P/A，20%，10)=万元
>0
所以A1为临时最优方案与A2比较：
△NPV A2- A1=-3000+500(P/A，20%，10)=-904万元<0
所以A1与A3比较：
△NPV A3- A1=-5000+1100(P/A，20%，10)
=万元<0
所以A1为最后最优方案。
C、采用内部收益率判定
i A0=15%， i A1=25%， i A2=%，i A3=%
• 采用内部收益率与其他评价方案结论不一致。
• 这种不一致的情况由下图来说明，方案A1 与
A3。
在%时，NPVA3＝NPVA1。
A3
0 %
NPV
% 25%
A1
i
15％
2、寿命期不等的互斥方案的比选
1）年值法
2）现值法
用现值法要设定一个共同分析期。
①寿命期最小公倍数法；
②合理分析期法
③年值折现法
设方案j的寿命为nj(j=1,2,……,m)共同的分析期
为N，方案j的净现值为：
• 例：A、B两种设备均可满足使用要求。
寿命不等的互斥性方案
若i
0
=10%，试选择一台经济上有利的设备。
1、用净年值选择：
NAV
A
(10%)=-10(A/P,10%,4)=万元；
NAV
B
(10%)=-20(A/P,10%,6)=万元；
因为NAV
A
>NAV
B
，所以选A。
2、最小公倍数寿命法
本例A、B设备寿命最小公倍数为12年，在这
期间，A设备重复更新2次，B设备重复更新1
次。现金流图：
NPVA(10%)=[(P/A,10%,4)-
10](P/F,10%,4)
=万元；
NPVB(10%)=[(P/A,10%,6)-
20](P/F,10%,6)
=万元；
因为：NPVA>NPVB，所以选A。
0
A设备
4
8
10
4 12
20
0
B设备
6 12
• 3、年值折现法：选最小寿命4年作为分析期
NPVA(10%)=[-10(A/P,10%,4)](P/A,10%,4)
=×=万元；
NPVB(10%)=[-20(A/P,10%,6)](P/A,10%,6)
=×=万元；
因为：NPVA>NPVB，所以选A。
小结
– 如果项目每年净收益不等值，则要先求出
净现值，然后将净现值均摊到项目使用年
限各年得到年值，然后再用净年值折现取
其最大值。
– 如果项目仅需计算费用，且每年费用不等
额，则先求出现值费用总额，再摊到项目
使用年限各年，得到年费用，然后再用年
费用折现得到费用现值，取其最小者。
（二）独立方案的选择
• 相互独立：接受一个方案并不影响其他方
案的接受
• 相互独立的方案具有可加性
• 当企业资金充足，变成单方案选择；
• 当企业资金有限制，将不超过资金限额的
可行组合方案排列出来，使得各组合方案
是互斥的，变成互斥方案的选择。
例：某劳服公司为满足旅客的需要，拟在本地区旅游景点
修建旅馆，被选馆址有两处A、B，若只建一个旅馆，
其资金流量如表。
建一个旅馆净现金流量 单位：万元
建两个旅馆净现金流量 单位：万元
• 解：为保证决策准确性，将两个相关方案组合
成三个互斥方案，再分别计算其净现值。
互斥方案净现金流量及净现值 单位：万元
用NPV最大准则判别：
因为NPVA+B >NPVA>NPVB>0，
故第三方案建A、B两个旅馆。
例、某企业有6个相互独立的备选方案，各方案投资额和
年净收益见表。各方案寿命为10年，资金预算总额260
万元。i0=10%应选择那些方案。
满足资金约束条件的方案组为C、A、B、E，所用资金250
万元，净现值总额为万元。
• 例：有三个非直接互斥的项目A、B、C有关资
料，如表资金限额为450万元，i0=8%试选出最
优可行的项目组合。
项目A、B、C净现金流量表
NPV>0，若按净现值指数从大到小选择应选
A＋C，净现值总额为+=
• 解：(1) A、B、C的互斥组合方案
(2) 由于投资额限额为450万元，因此7、8
组合方案不可行，首先淘汰。
可建立如下整数线性规划模型：
MaxNPV=++
100XA+300XB+250XC≤450
XA、XB、XC为0—1决策变量。
在计算机上求解
XA=XB=1，XC=0，NPV=。选择
A、B，拒绝C，
谢谢！
