统计技术
QC 七大手法：层别法，柏拉图，特性
要因图，散布图，查核表，直方图，管
制图
1 层别法
层别法是所有手法中最基本的概念，亦即将多种多样的资料，因应
目的的需要分类成不同的[类别]，使之方便以后的分析。
一般工厂所做的层别通常为[空间别]，如
作业员：不同班组别
机 器：不同机器别
原料、零件：不同供给厂家
作业条件：不同的温度、压力、湿度、作业场所….
产品：不同产品别
不同批别：不同时间生产的产品
将所要进行的项目利用统计表进行区别，这是运用统计方法作为管理的最
基础工具。
（例一） 在学校里某一学生考试成绩 5 科总分为 440 分，各（分类成绩
如下：
语文 95 分、英文 92 分、数学 90 分、历史 85 分，地理 78。加以分
类后，可得之哪一科最高、哪一科最低，易于采取因应措施。
（例二） X X 公司注塑机系三班轮班，前周三班所生产的产品均为同一
产品，结果为
班别
项目
A B C
产量（件） 10000 10500 9800
不良率（%）
以班别来加以统计，可得知各班的产量及不良率状况，以便于有依
据地采取措施。
层别法的应用，主要是一种系统概念，即在于要想把相当复杂的资
料进行处理，就需懂得如何把这些资料加以有系统有目的加以分门别类的
归纳及统计。
科学管理强调的是以管理的技法来弥补以往靠经验靠直觉判断的管
理的不足。而此管理技法，除了建立正确的理念外，更需要有数据的运用，
才有办法进行工作解析及采取正确的措施。
如何建立原始的数据及将这些原始数据依所需要的目的进行集计，
也是诸多品管手法的最基础工具。
再举个例子：
国内航空市场近几年随着开放而竞争日趋激烈，航空公司为了争取
市场，除了加强各种措施外，也在服务品质方面下功夫。我们也可以经常
在航机上看到客户满意度的调查。此调查是通过调查表来进行的。调查表
的设计通常分为地面的服务品质及航机上的服务品质。
地面又分为订票、候机；航机又分为空服态度、餐饮、卫生….等。
透过这些调查，将这些数据予以集计，就可得到从何处加强服务品
质了。
2 柏拉图
在工厂里，要解决的问题很多，但往往不知从哪里着手，但事实上大
部分的问题，只要能找出几个影响较大的要因，并加以处置及控制；就可
解决问题的 80％以上，柏拉图是根据归集的数据，以不良原因、不良状
况发生的现象，有系统地加以项目别（层别）分类，计算出各项目别所产
生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，
再加上累积值的图形。
柏拉图是美国品管大师朱兰博士（Joseph Juran）运用意大利经济学
家柏拉图（Pareto）的统计图加以延伸所创造出来的。
在工厂或办公室里，把低效率、缺点、制品不良等损失按其原因别或
现象别，也可换算成损失金额来表示，以金额顺序大小排列，对占总金额
的 80％以上的项目加以追究处理，这就是所谓的柏拉图（pareto）分析。
柏拉图法的使用要以层别法的项目别（现象别）为前提，依经顺位
调整过后的统计表才能画制成柏拉图。
柏拉图分析的步骤：
(1)将要处置的事，以状况（现象）或原因加以层别。
(2)纵轴虽可以表示件数，但最好以金额表示比较强烈。
(3)决定搜集资料的期间，自何时至何时，作为柏拉图资料的依据。期间
尽可能定期。
(4)各项目依照合计之大小顺位自左至右排列在横轴上。
(5)绘上柱状图。
(6)连接累积曲线。
范例 1：
某部门将上个月生产的产品作出统计，总不良数 414 个，其中不良
项目依次为：
层别统计表
顺位 不良项目 不良数（件） 占不良总数
比率（%）
累积比率
（%）
1. 破损 195
2. 变形 90
3. 刮痕 65
4. 尺寸不良 45
5. 其他 19 100
合计 414 100
上图可以看出，该部门上个月产品不良最大的来自破损，占了
% ，前三项加起来超过了 80%以上，进行处理应以前三项为重点。
范例 2：
沿上题鉴于主要不良项目为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总
合，再将产品别用柏拉图法分析如下：
破损不良数=195 件
产品别依次为：
层别统计表
顺位 产品 不良数（件） 占不良总数比率
（%）
累积比率
（%）
1. A 130
2. B 35
3. C 10
4. D 8
5. 其他 12 100
合计 195 100
在上个月的产品中，光是 A 产品在破损这一项就占了整部门的
%×%=%。在进行消灭不良的活动中，即以此项为第一优先对
象。
A 产品 + B 产品两项合计超过 80%，故 A、B 产品为重点处理产品。
范例 3：某纸业公司在年底将本年度内的品质损失进行统计分析。依
项目别（层别）统计如下，其中光是第一项损失，就占了整个总损失的
%。
损失百分比（%）顺位 不良项目 年度损失额
（万元） 本项目 累计
1 破损 55
2 变颜色 22
3 包装污损
4 张数不齐批
5 其他 8 100
6 合计 100
随着交通及电子媒体的愈来愈发达，人与人之间的距离感觉愈来愈
短，许许多多的事情也愈来愈复杂。一个管理人员面临千头万绪的工作，
总是有顾此失彼、穷于应付之感，以致造成许多的[盲乱］，工作缺乏效率。
柏拉图法（重点管理法），提供了我们没法面面俱到的状况下，去抓
重要的事情、关键的事情，而这些重要的事情又不是靠直觉判断得来的，
而是有数据依据的,并用图形来加强表示。
在这个快步调的时代里，人们喜欢也习惯于快速地去思考事情及解
决问题。假如能将平日累积的工作经验融入此重点管理法中，对于问题的
处理及解决，往往是一劳永逸的。
也就是层别法提供了统计的基础，柏拉图法则可帮助我们抓住关键
性的事情。
3 特性要因图
所谓特性要因图，就是将造成某项结果的众多原因，以系统的方式
图解之，亦即以图来表达结果（特性）与原因（要因）之间的关系。因其
形状像鱼骨，又称[鱼骨图]。
[某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因
来]。首先提出这个概念的是日本品管权威石川馨博士，所以特性要因图
又称[石川图]。特性要因图，可使用在一般管理及工作改善的各种阶段，
特别是树立意识的初期，易于使问题的要因明朗化，从而设计步骤解决问
题。
如上图，当分析造成尺寸变异（不良）的时候，通常找出几个主要
原因的大骨，而影响这些主要原因的一些要因如小骨一样，又附在几个主
要原因的大骨上。所以要因分析图如能做得完整的话，容易找出问题之症
结，采取相应的对策措施。
1. 特性要因图使用步骤
步骤 l： 集合有关人员。
召集与此问题相关的、有经验的人员，人数最好 4 一 10 人。
步骤 2： 挂一张大白纸，准备 2 一 3 支色笔。
步骤 3： 由集合的人员就影响问题的要因发言，发言内容记入图上，中
途不可批评或质问。（脑力激荡法）
步骤 4： 时间大约 1 个小时，搜集 20 一 30 个原因则可结束。
步骤 5： 就所搜集的要因，何者影响最大，再由大家轮流发言，经大家
磋商后， 认为影响较大的予圈上红色圈。
步骤 6： 与步骤 5 一样，针对已圈上一个红圈的，若认为最重要的可以
再圈上两圈、三圈。
步骤 7： 重新画一张要因图，未上圈的予去除，圈数愈多的列为最优先
处理。
特性要因分析图提供的是抓取重要原因的工具，所以参加的人员应包
含对此项工作具有经验者，才易奏效。
2. 特性要因图与柏拉图之使用
建立柏拉图须先以层别建立要求目的之统计表。
建立柏拉图之目的，在于掌握影响全局较大的[重要少数项目]。
再利用特性要因图针对这些项目形成的要因逐予探讨，并采取改善对
策。
所以特性要因图可以单独使用，也可连接柏拉图使用。
3 特性要因图再分析
要对问题形成的原因追根究底，才能从根本上解决问题。
形成问题之主要原因找出来以后，再以[实验设计]的方法进行实验分
析，拟具实验方案，找出最佳工作方法，问题也许能得以彻底解决，这是
解决问题，更是预防问题。
任何一个人、任何一个企业均有它追求的目标。但在追求目标的过程
中，总会有许许多多有形与无形的障碍，而这些障碍是什么（WHAT）、
这些障碍为何形成（WHY）、这些障碍如何（HOW）破解等问题，就是
要因分析图法主要的概念。
事实上，任何事情的形成都有它的原因，比如说你的办公桌的位置
不好（脑子想）、你就去搬动它（动手搬），所以办公桌的位置就移动了：
上面的例子中办公桌的位置移动是结果，原先的位置不妥当是原因，
动手去搬为达成目的所采用的方法。
一个管理人员，在他的管理工作范围内所追求的目标，假如加以具体
的归纳，我们可得知从项目来说不是很多。然而就每个追求的项目来说，
都会有影响其达成目的的主要原因及次要原因，这些原固就是阻碍你达成
工作的变数。
如何将追求的项目一一地罗列出来，并将影响每个项目达成的主要原
因及次要原因也整理出来，并使用要困分析图来表示，并针对这些要；在
有计划地加以强化，将会使你的管理工作更加得心应手。
同样地，有了这些要因分析图，即使发生问题，在解析问题的过程中，
也能更快速，更可靠。
4 散布图
散布图是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性。这种成对的数
据或许是[特性一要因]、[特性一特性][要因—要因］的关系。
在我们的生活及工作中，许多现象和原因，有些呈规则形的关连，有
些呈不规则形的关连。
例如：物价的高低或消费支出水平有关连；油的粘度与温度高低有关
系；汽车的运转数与出力有关系；等等。
我们要了解它，必须藉助统计方法来判断它们之间之关系。下面我
们列出了 5 种散布图，分别是：
（1）正相关（回转数与出力）
（2）负相关（油的粘度与温度）
（3）不相关（气压与气温）
（4）弱正相关（身高与体重）
（5）弱负相关（温度与步伐）
散布图的类型可见下列五图。
散布图的绘制程序如下：
1. 收集资料（至少 30 组以上）
2. 找出数据中的最大值与最小值。
3. 准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算组距。
通常纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算应以数据中的最大
值减最小值再除以所需设定的组数求得。
3. 将各组对应数标示在座标上。
4. 须填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。
5 查核表（Check Sheet）
简单的查核表，就是备忘条，将要进行查看的工作项目一项一项地
整理出来，然后定期或定时检查。
1 点检用查核表
此类表在记录时只做[有、没有]、[好、不好]的注记。
制作程序如下：
a. 制作表格，决定记录形式
b. 将点检项目列出
c. 查核
d. 异常事故处理
例：管理人员日常检点查核表
日期
项目
1 2 3 4 5 6 … 31
人员服装
工作场地
机器保养
机器操作
工具使用
.
.
.
查核者
异常处理
2 记录用查核表（计数用）
记录用查核表用来收集计量或计数资料，通常使用划记法。其格式如下：
修整项目 次数
尺寸不良 6
表面斑点 3
装配不良 8
电镀不良 12
其 他 5
有经验的管理人员，通常会把管理的工作规划成两个阶段来运作，
一个是改善管理，一个是维持管理，并持续进行。
古云[逆水行舟，不进则退］。这句话用在市场经济环境下的管理工作
再恰当不过了。试想一个企业的营运假如一直维持现状，长期不进展，那
只有接受淘汰的命运了，此所谓[适者生存，不适者汰换]。
谈到改善（突破），就要有计划，然后全体动员去做。进行改善，进
行突破，得到好的成果，这些成果就是改变了那些管理方法或生产方法，
这些好成果得来不易，而要让这些成果能维持不再掉下来，那就得在维持
管理方面下功夫，也就是所谓的[标准化]工作了。
的确，管理工作犹如爬山一样，爬上一段就得休息一下，补充体力，
准备下一段的工具，一段一段地爬，总是有机会到达山顶的。
也有人把维持管理与改善管理与带兵作战来做比。一个指挥官的部
队把预定攻占的阵地攻占下来后，得先做阵地巩固的工作，然后再进行下
一波的攻击。两者道理是一样的。
改善工作需先改善计划，改善计划会产生计划方案，然后这些计划方
案要交付实施，才有机会得到我们预期的效果。此时这些计划方案有无确
实在实施，或实施的过程出现哪些问题，就得依赖查核表的跟催。同样的，
得到的成果要能维持，除了对新方法进行标准化外，经标准化后的新方法
也可以使用查核表进行查检，这也是管理机能中控制机能的一种。
日常的管理工作中，使用查检表的例子比比皆是，对我们的管理工作
助益甚大。
6 直方图
直方图又称柱状图，可将杂乱无章之资料，解析出其规则性。藉着
直方图，对于资料中心值或分布状况可一目了然。
直方图的制作，牵涉到一些统计学的概念，但我们尽可能用简单的
计算来说明。
1. 直方图制作之步骤
(1) 收集数据，并记录于纸上。
统计表上的资料很多，少则几十，多则上百，都要一 一记录下来，
其总数以 N 表示。
(2) 定组数
总资料数与组数的关系大约如下表所示：
N（数据） 数组
50-100 6-10
100-250 10-20
250 以上 10-20
(3) 找出最大值（L）及最小值（S），并计算全距（R）。R=L – S
(4) 定组距（C）
R÷组数=组距，通常是 或 10 的倍数
(5) 定组界
最小一组的下组界= S—测量值的最小位数（一般是 1 或.）×
最小一组的上组界=最小一组的下组界＋组距
最小二组的下组界= 最小的上组界
依此类推。
(6) 决定组的中心点。 （上组界＋下组界）÷2＝组的中心点
(7) 制作次数分布表。
依照数值大小记入各组的组界内，然后计算各组出现的次数。
(8) 制作直方图。
横轴表示测量值的变化，纵轴表示次数。将各组的组界标示在横轴上，
各组的次数多少，则用柱形划在各组距上。
(9) 填上次数、规格、平均值、数据来源、日期。
直方图主要作为观察用，主要是为观察直方图之分布图型，将可得
到 3 种状况：
A、柱状图形呈钟形曲线，可以说：
① 制程显得：[正常]，且稳定。
① 变异大致源自机遇原因。
然若呈现的是一种双峰或多峰形分布，则显得[不正常]或制程中有两
个标准。
B、制程中心值
直方图的平均值与规格中心值是否相近，作为调整制程的依据。
C、制程是否有能力符合工程规格。
依直方图散布状况来衡量是否具有达到工程能力的水准。
2 直方图可达到下列目的：
评估或查验制程
指出采取行动的必要
量测矫正行动的效应
比较机械绩效
比较物料
比较供应商
（范例 1）测量 50 个蛋糕的重量 N=50
重量规格=310±8g 测量 50 个重量数据，如下表：
1 308 317 306 314 308
2 315 306 302 311 307
3 305 310 309 305 304
4 310 316 307 303 318
5 309 312 307 305 317
6 312 315 305 316 309
7 313 307 317 315 320
8 311 308 310 311 314
9 304 311 309 309 310
10 309 312 316 312 318
行最大 315 317 319 314 320
行最小 304 306 302 303 304
L=320 、S=302
1 将其分成 7 组
2 全距 R=L-S=320-302=18
3 组距 C=18÷7=,取 C=3
4 第一组下界=S-(S 个位数×）=302 -1=301
5 第一组上界=301+C=304
6 第二组依此类推
7 划次数分配表，如下表：
分布表
组 组界 中心值 次数
1 301~304 4
2 304~307 10
3 307~310 13
4 310~313 9
5 313~316 8
6 316~319 5
7 319~322 1
直方图之作用于了解制程全貌,可自图上看出分配中心倾向(准确度)
及分配之形状,散布状态(精密度)与规格关系.
(1) 准确度与精密度
上表中可以看出， 一组的产品准确度虽然可以但精密度差，二组刚好相
反，三组则准确度及精确度都差,四组两者皆可以。
7 管制图（contro1 chart）
1924 年美国的贝尔电话实验所的修华特博士（）首先
提出管制图使用以后，管制图就一直成为科学管理上的一个重要的工具，
尤其在品质管制里就成了一个不可或缺的工具。
在生产的过程中，变异是正常的现象，其来自机遇原因的变异虽无可
避免，但非机遇原因大都是人为或人力可以控制的。我们知道在日常的生
产里，产品虽在正常的情况下生产，但其产品仍会随机做一上一下的变化，
有些人靠经验来判断及处理，但经验多半依靠直觉，当直觉不可靠时，会
产生严重后果，何况经验是有相当长时间的试误累积而来的。而利用管制
图，可以依科学方法加以管制，并研究制程的变异研判是机遇原因或非机
遇原因，适时地采取对策措施。
（一）营制图的实施循环
1、在制程中，定时定量随机抽取样本。
2、抽取样本做管制特性的量测。
3、将结果绘制于管制图上。
4、判别有无工程异常或偶发性事故。
5、对偶发性事故或工程异常采取措施。
a. 找寻原因。
b. 改善对策、应急对策。
c. 防止再发根本对策。
管制图的实施循环
从上图可以看出，管制图的实施步骤是：抽取样本，进行检验，将
检验的结果画制于管制图上，再从管制图来判断，工程是否正常，如为不
正常即应采取必要的矫正措施。
（二）管制图分类
管制图分为计量值管制图和计数值管制图两种。
1、计量值管制图。
用于产品特性可测量的，如长度、重量、面积、温度、时间等连续性
数值的数据有：
X 一 R：平均值与全距管制图（表 2 一 9 一 1）
X 一 R：中位数与全距管制图（表 2 一 9 一 2）
X 一 Rm：个别值与全距移动管制图（表 2 一 9 一 3）
NO
抽取样本
检验
将结果绘管制图
对策措施
原因分析
制程异常
制
程
正
常
制程是否
异常判别
YES
NO
X-①：平均值与标准差管制图
其中以 X 一 R 使用最普遍。
2、计数值管制图
用于非可量化的产品特性，如不良数、缺点数等间断性数据。有：
P 一 Chart ：不良率管制图（表之一 9 一 4）
Pn 一 Chart ：不良数管制图
C 一 Chart ：缺点数管制图（表 2 一 9 一 5）
U 一 Chart ：单位缺点数管制图
其中以 P 一 Chart 应用较广。
初学管制图，可以先从 X 一 R 图及 P chart 的使用开始，等熟练以后
再视需要使用其他的图。
(三) X-R 管制图
X 主要管制组间(不同组)的平均值变化。
R 主要管制各组内（同一组样品）的范围变化。
例：一组测量数据 5+2+10+7+4 有 5 个
平均值 X=（5+2+10+7+4）/ 5=
全距 R=Xmax- Xmin=10-2=8
2、管制图制作法
步骤：
（1） 收集最近与今后制程相似的数据约 100 个。
（2） 依测定时间或群体区分排列。
（3） 对数据加以分组，把 2—6 个数据分为一组。
组内的个别数据以 n 个表示。
分成几组的个别组数以 K 表示。
剔除异常数据。
（4）记入数据表（如图）。
（5）计算每组平均值 X。
（6）计算每组全距 R。
（7）计算总平均值 X。
（8）计算全距平均 R。
（9）计算管制界限值（下表）。
（10）划出管制界限。
所定的方格最好能在上下限间隔约 20～30mm 较合适。
（11）打上点记号。
点与点（组与组）距离约 2～5mm 较合适。在管制界限内的点以①
为记，在管制界限外以为○为记。
12：记入其它有关事项。
13：检查：
(a) 制程是否在管制状态下。
(b) 检讨制程能力。
3、管制界限与产品规格比较。
将计算管制图之数据整理成直方图，然后再与规格比较。
(1) 直方图在产品规格值上、下限内，则所计算出来的管制上、下限可
采用。
（3）如超出规格上下限时，则认为制程不能满足规格要求，则需调整制
程，作制程解析，把平均值移到规格中心，或进行缩小变异措施。
如果技术上或经济上有困难，则需考虑变更规格。
（四）计数值管制图
计量值管制图是管制品质或持续改进品质的良好方法，不过它们有
若干限制，最明显的是没法用来管制做目测的检验，比如说产品的颜色不
正确、表面刮痕……等是较难用量测工具来检测的。
1 P 管制图（不良率管制图）
P 管制图可用在产品不良率、人员缺勤率等方面。
2 P 管制图的做法
（1）先收集近期内的产品，分组并算出不良率。
3、管制过程
P 管制图如有点超过管制界限，应进一步解析制程，追查原因，采取
措施。
4、 P 管制图范例
（五）管制图判读异常的要决
1、 资料点超出管制界限时
2、 资料偏离中心线连续 7 点时，表示有变化，要小心。
3、 资料呈规则性，原因易找出来。
谢四兵培训教材之 1228
