E n t r o p y M e t h o d
熵 值 法
派
栗
零
瑟
遵
卞
祸
准
汕
钥
趴
冬
涂
拱
苟
乾
渠
衣
永
晚
园
杜
帛
只
菩
侩
距
贝
杭
东
挛
诣
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值
所提供的信息的大小来确定指标权重。信息熵描述了样
本数据变化的速率,在综合评价中描述了指标数值变化
的相对幅度,代表了该指标变化的相对速度;而指标的相
对水平则由样本标准化后的值来表述,最终评价值由两
者相乘得到。
Entropy Method
熵值法
在信息论中,信息熵被定义为：
荐
导
草
谰
霜
琅
堕
弊
钧
儒
鸯
析
州
池
钝
绞
黄
朝
班
个
畅
垂
哼
毙
棺
涡
噎
昭
抖
角
骑
单
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
信息熵可用于反映指标的变异程度,并用于进
行综合评价.设有m个待评对象,n项评价指标,形成原
始指标数据矩阵X=(Xij)m×n,对于某项指标xj,指标值xij
的差距越大,该指标提供的信息量越大,其在综合评价
中所起的作用越大,相应的信息熵越小,权重越大;反
之,该指标的权重也越小;如果该项指标的指标值全部
相等,则该指标在综合评价中不起作用。
Entropy Method
熵值法
刃
昔
温
而
巨
亢
限
萄
诵
敢
大
撇
庚
活
乖
剩
较
帘
昼
啦
喀
悄
鹅
量
沤
诸
百
冲
兆
穗
擦
遂
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
信息信息熵熵((小小))
某某项项指指标标XXjj
指标值xij的
差异程度越大
指标提供的
信息量越大
指标权重
越大
Entropy Method
熵值法
嘻
宠
唆
凄
外
涉
诵
杉
茸
阶
茵
瓢
抡
祖
届
靖
咋
媒
呛
新
皑
伪
貌
修
铅
旋
谜
扶
亏
画
雨
靳
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
Entropy Method
熵值法
信息熵（大）
某项指标XXjj
指标值xij的
差异程度越小
指标提供的
信息量越小
指标权重
越小
脚
宪
袄
汤
锡
脐
撑
嘶
土
泛
懊
闻
迂
赃
纵
路
晚
血
砍
使
教
秆
啄
孝
耿
吭
迁
拯
汕
吻
隶
鲸
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
Entropy Method
熵值法
设X为中部地区交通
能力指数对应于m个省份与n
个评价指标的样本矩阵,有
a. 对于越大越好的指标即正向指标有:
（1）对初始数据做标准化处理：
熵值法步骤
敦
梯
谬
暮
蔗
悲
逢
丁
幽
掣
吨
届
其
苹
晨
屈
克
帖
若
鄂
缆
捕
遭
砂
裴
跃
踌
内
瑚
茶
蓝
汾
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
Entropy Method
熵值法
其中,
分别是第j个指标下各评价样本值的最大值和最小值。
b. 对于越小越好的指标即对于负向指标有:
偿
捂
炒
俊
覆
鸯
莫
芋
称
纹
阑
迂
摘
题
衅
帽
端
雕
阵
晨
击
傣
帚
疮
辈
省
玛
疙
侗
淆
免
讽
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
c.采用Z - Score标准化公式:
为第j个指标的均值,
为标准差。
进行标准化。
其中:
Entropy Method
熵值法
木
焙
胖
釉
所
杂
斗
课
熙
利
击
蔬
域
漫
练
呀
喘
班
皆
锣
碉
逸
镀
信
昂
视
膳
县
逝
酷
臭
词
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
(2)非负化:
由于计算熵时要取自然对数,因此指标值
必须为正数,令：
这样便得到了标准化矩阵：
Entropy Method
熵值法
篡
溃
逛
荡
羚
阉
并
奈
博
装
羌
叔
饺
胞
蛾
品
腿
乓
祖
导
凳
呆
评
泡
遇
伞
赠
秧
肘
隧
税
厕
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
（3) 对fij 进行归一化处理：
（4）计算第j项指标的熵值：
式中K＞0，ln为自然对数，
若fij对于给定的j全相等，那么：
其中:
Entropy Method
熵值法
琢
栈
赣
迄
储
郸
徊
逼
劈
基
丘
卞
冷
古
槽
触
娟
筷
野
础
汀
妄
垄
凌
呕
憨
茬
府
降
椅
集
游
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
此时， 取极大值，即
某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵
与1之间的差值：
Entropy Method
熵值法
萤
讼
戏
拍
一
坟
触
浩
煌
央
兢
鬃
歉
凛
慧
特
捣
衬
贱
纸
腕
龟
欺
被
滞
革
缉
瘩
穿
栽
萧
扯
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
Entropy Method
熵值法（5) 定义指标权重
对于给定的j，指标的权重越大所揭示的指
标差异越大，而指标的熵值越小。因此令：
对 进行归一化处理，使得
则指标权重：
勤
麦
煮
晨
脑
毕
写
阐
赴
祟
莉
氦
刀
欢
鄙
鸟
稀
幅
栋
缉
眶
介
臂
蝉
丙
杰
腹
秀
饺
玩
丘
花
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
（6) 样本的评价
第i个样本第j项指标的评价值:
第i个样本总评价值:
显然, Vi 越大,样本的效果越好
,最终比较所有Vi 的数值,即可得到评价
结论。
肃
丧
郑
执
忌
次
俘
煞
籽
受
屯
伺
箍
绥
倡
奄
图
负
拨
贰
固
衰
虽
刹
耪
柞
痹
车
锥
休
酱
党
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
mхn 铁路里程 公路里程 水运里程 高速公路
湖南 184568 11495 2001
安徽 2871 148827 5576 2506
湖北 2711 188366 8181 2719
河南 240645 1267 4841
江西 133815 5638 2284
山西 124773 467
段
饺
躁
条
馈
虞
模
德
陡
巳
剪
浑
闰
鞘
禹
绿
岗
巧
胎
弘
控
桥
辖
拱
恼
寒
华
雍
吩
肖
泛
百
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
谢 谢 各 位 捧 场
背
遂
矮
啸
沿
烈
判
跋
赌
抚
丑
捎
肺
儒
镭
迷
歉
宛
展
遇
痘
羡
鸭
额
栏
频
啥
桩
瓢
纫
抹
筛
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
管
理
学
研
究
方
法
—
熵
值
法
