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基于模糊综合评判的产品感官质量定级法
李金萍
辽宁工程技术大学研究生学院，辽宁 葫芦岛（125105）
摘 要： 本文采用模糊综合评判方法对对产品感官质量等级进行量化和评估，建立了产品
感官质量的模糊综合评判模型。使用二级模糊综合评判模型解决实例问题，证明所建立的评
判模型科学、合理，是产品感官质量综合评定的有效途径。
关键词：模糊综合评判；产品感官质量；定级
中图分类号：O159
1 引言
所谓产品感官质量，是指由人的感觉器官对产品的性能指标进行评价与判定的一种非定
量化的结果，它的定级是用特定的语言变量予以界定的[1]。
用特定的语言变量评判产品感官质量，是感官质量定级的明显特征。产品感官质量定级
存在于许多生产领域，具有普遍的实际意义。例如，定级轿车的外观，电视机的图象，纺织
品的色泽，商品的包装，食品的色、香、味，毛毯的柔和性等等，都是由人的感觉器官用特
定语言来进行评价与判定的。
产品感官质量定级所用的特定语言具有模糊性的特点。例如，食品的滋味“非常好吃”、
“比较好吃”、“不很好吃”，此为表示食品味道的评价性语言。显然，这些评价性语言彼
此之间没有绝对明确的界限，也就是说“非常好吃”、“比较好吃”、“不很好吃”这些概
念之间没有明确的外延。此外，产品感官质量定级还具有多种评判指标的特点，定级一种产
品往往不会只参考它的某一个指标，而是需要根据各项指标综合评价才能最终评定产品的等
级。例如，食品感官质量定级就可以从“色泽”，“香气”，“滋味”等几个方面的指标进
行综合定级。
传统感官品评普遍采用加权平均法、总分法等数学方法[2]。这些方法受人为主观因素影
响较大，而且评判中会常常会遇到繁多的操作步骤和大量的数据运算，评判对象系统越复杂，
这种现象就表现地越明显。针对传统感官质量定级方法的缺陷[1]，本文引入模糊数学中的模
糊综合评判理论，根据产品感官质量品评的特点建立级模糊综合评价模型，并以二级模糊综
合评价模型为例，对产品质量定级进行有效评估。这种方法减少了人为主观因素对评判的影
响，使产品质量评定量化、科学化，大大提高工作人员的工作质量和效率。
2 产品感官质量的模糊综合评判方法
模糊综合评判根据其因素的层数不同可分为一级模糊综合评判和多级模糊综合评判[3]。
产品感官质量定级中可以根据其评判指标的复杂程度确定选用几级模糊综合评判方法。
本文以二级模糊综合评判为例阐述模糊综合评判方法在产品感官质量定级中的应用。首
先选择评价指标并确定权重；其次，根据底层指标获得一级模糊评判矩阵 iR 并由模糊运算
得出上层指标 i的评判结果；最后，二级模糊评判矩阵R根据模糊运算最终确定产品感官质
量等级。
根据产品特点选定评价指标
确定评价的论域（即评价范围），对应模糊综合评判中的因素集，进行产品感官质量评
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判时通常会选取最能反映产品质量的 n 个评判指标作为评价论域，表示方式为
1 2{ , , }nU u u u= L ，其中 ( 1, 2, , )iu k n= L 表示第 i项评判指标。以上为一级模糊综合评判
指标选定方法，如果评定指标较复杂，每一个评判指标之下还可以细分为多个指标子项，则
可以采用二级甚至多级模糊综合评判方法。如采用二级模糊综合评判，某个指标集
[ ( 1,2,3)]iu i = 可能又含有m个底层指标子项，则上层第 i项评判指标的指标子项组成的论
域可表示为 1 2{ , , }i i i imU u u u= L ，以此类推可以建立多级模糊评判指标的论域表示方法。
确立指标权重
确定好评价指标后，根据指标在产品感官质量定级过程中的重要程度，赋予每一个指标
以相应的权重。设第 i种指标 iu 的权重为 ia ( 1, 2, )i n= L ,则权重集为 1 2( , , )nA a a a= L 。
如果还存在低层指标，再根据各个低层指标在高层指标评判中的重要程度，赋予每个低层指
标以相应的权重。如二级模糊综合评判中第 i种上层指标所包含的第 j个下层指标的权重为
ija ,则第 i种顶层指标的权重集为 1 2( , , )i i i imA a a a= L ，其中 ( 1, 2, )i n= L 。
产品感官质量定级中评判指标权重的确定[4]可以从行业标准中或者前人的研究成果中
获取。如为临时确定指标权重则可以参考 “0-4”评判方法：首先请若干专家作为评委，对
指标进行两两重要性比较并根据相对重要性打分:很重要-很不重要，打分 4-0；较重要一较
不重要，打分 3-1；同样重要，打分 2-2。据此得到每个评委对各个指标的分数表，然后统
计所有评委打分，得到每个指标得分，再除以所有指标总分之和，便得到各指标权重因子。
确定评语集
评语集是针对产品的感官质量的某一项指标进行评价的准则集，评语可以是定性的，也
可以是定量的，采用模糊语言进行描述[5]。对于产品感官质量评判的n项指标就有n个评语
集，为了计算方便通常把一类产品的各项指标划分成相同个数的等级区域并采用统一的语言
进行描述，如“很好”，“较好”，“中等”，“较差”，“很差”等类似通用性评语。设
总的评语可能共有 p个，则评语集可一般表示为： 1 2{ , , , }pV v v v= L ,其中 ( 1, 2, , )kv k p= L
即为第k个评语。
获取隶属度
隶属度反应评委在某一项指标上对该产品的归档认知，隶属度的获取可以采用以下方
法：首先请评委小组成员逐个对某项评判指标进行评判，按照评语集合V 给出评语；然后
统计各个评语出现的人次；最后再对每个评语的人次进行归一化处理，得到响应的隶属度向
量，也即评委小组对产品某一方面指标的模糊评价。
产品感官质量评判的模糊综合推理
本文重点介绍产品感官质量定级依据由两个层次的指标组成的情况，采用二级模糊综合
评判方法。在这种情况下，有一部分上层评判指标是由底层的若干下层评判指标决定的。所
以对于这类上层指标的单因素评判，应是其所含下层次的所有指标的综合评判。首先进行第
一级模糊综合评判，得出上层指标评判结果；再根据此评判结果进行第二级模糊综合评判，
得出产品感官质量综合判断的最终结果。
第一级模糊综合评判应按下层诸指标进行，设上层第 i个评判指标下属有m个下层指标
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1 2{ , , }i i i imU u u u= L ，根据模糊综合评判原理[3]首先应该确定下层m个指标的单因素评判矩
阵 iR 为：
iR =
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
inpinin
piii
piii
rrr
rrr
rrr
L
LLLL
L
L
21
22221
11211
= ( 1,2, , ; 1, 2, ; 1,2, )ijk n pr i n j m k p×⎡ ⎤ = = =⎣ ⎦ L L L （1）
其中， ( 1, 2, , ; 1, 2, ; 1, 2, )ijkr i n j m k p= = =L L L 。单因素评判矩阵中的第 j行，表
示下层指标集合中对第 j项评判指标 iju 的模糊评价， ijkr 为评语集评语集 1 2{ , , , }pV v v v= L
中第k个元素的隶属度。
设 1 2( , , )i i i imA a a a= L 为指标权重集，应用模糊合成运算算子“o”（这里选用最大-
最小法）进行模糊推理计算，第一级模糊综合评判得出的评价结果为：
1 2( , , )i i i i i ipB A R b b b= =o L （2）
其中，
1
( ), ( 1,2, ; 1, 2, )mik ij ijkjb a r i n k p== × = =∑ L L 表示产品上层第 i个指标在评语
V 中第的评判结果。
对于二级模糊综合评判来说，第一级模糊综合评判只是对最底层指标进行综合[6]，为了
综合考虑所有指标、为产品感官质量最终定级，还必须进行第二级模糊综合评判。第二级模
糊综合评判的单因素评判矩阵与第一级模糊综合评判的单因素评判矩阵类似：
1 1 1
2 2 2 [ ]ik n p
n n n
B A R
B A R
R r
B A R
×
⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪= = =⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎭ ⎩ ⎭
o
o
L L L L
o
（3）
其中， ( 1, 2, ; 1, 2, )ik ikr b i n k p= = =L L 。这里面的 iB 表示产品上层指标 iu 的隶属度
向量。
于是，第二级模糊综合评判得出的评价结果为：
1 2( , , )pB A R b b b= =o L （4）
其中， ( )
1
, ( 1, 2, )
mn
k i ik
i
b a r k p
=
= × =∑ L 。所得结果为产品最终综合鉴定结果对评语集第
k个元素的隶属度。
产品感官质量级别的最终确定：在得到总评价指标 ( 1, 2, )ib i p= L 之后，运用模糊综合
评判的最大隶属度法，即取与最大的评判隶属度 iMAXb 相对应的评语等级 iv 为该定级单元
的评判结果。
3 应用实例
某产品的感官质量定级指标组成如图 1 所示，其评价指标 1 和评价指标 2 具有上下两层
结构，故必须首先进行第一级模糊综合评判，而评价指标 3是单层结构故可直接进行第二级
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模糊综合评判。
图 1 某产品感官质量定级指标及权重
第一步，确定评价指标集与评语集。本产品的评价指标集为U = {评价指标 1，评价指
标 2，评价指标 3}。评价指标 1 和评价指标 2 又有子项集，分别是{子项指标 1-1，子项指标
1-2，子项指标 1-3}和{子项指标 2-1，子项指标 2-2，子项指标 2-3}。本产品鉴定过程中对
所有指标均划分为四档，统一的指标集合为V= {优秀，良好，中等，差等}。
第二步，确定评价指标的权重，由图 1 可知本产品感官质量定级指标需要得出三组权重
值。为确立指标 1 的三个子项指标的权重，请 10 名专家评委 , ,A B JL 对评价指标 1 的三个
子项指标按上文提到的 0-4 评判法进行权重打分，他们的评价结果见表 1。
表 1 评价指标各 1 子项权重打分统计表
评委 A B C D E F G H I J 总分
子项指标 1-1 3 4 4 4 2 5 4 4 2 3 33
子项指标 1-2 6 4 5 6 6 4 4 5 7 4 45
子项指标 1-3 3 4 3 2 4 3 4 3 3 5 30
将各项指标所得的总分除以全部指标总分之和得到权重系数 A1 =（，，），
上表说明评委对这三项指标的侧重程度不同，子项指标 2 在评委的感官评价中最重要。再用
同样的方法得到子项指标 2-1、子项指标 2-2、子项指标 2-3在评价指标 2中的权重A 2 =（，
，），评价指标 1、评价指标 2、评价指标 3 在最终产品感官质量定级中的权重
A =(,,) 。
第三步，根据评委感官评语确定隶属度矩阵（向量）。本实例中最终产品感官质量定级
的模糊综合评判，需要获得评价指标 1、评价指标 2、评价指标 3，的隶属度向量组成的单
因素评判矩阵（隶属度矩阵）R。评价指标 3 的隶属度向量可以根据评委打分得出，而评
价指标 1 和评价指标 2 的隶属度向量是由其相应的子项指标进行第一级模糊评判推理得出
的。所以需要根据评语获得的隶属度矩阵（向量）有：评价指标 1 的子项指标隶属度矩阵 1R ，
评价指标 2 的子项指标隶属度矩阵 2R ，评价指标 3 的隶属度向量 3B 。
下面以 1R 为例，再请百名顾客评委根据评语集合V ，对该产品评价指标 1的各子项指
标给出评语，然后统计出指标得到各评语的次数，得到表格 2。
产品感官质
量等级评定
评价指标 1
权重
评价指标 2
权重
评价指标 3
权重
评价子项
指标 2-1
权重
评价子项
指标 2-2
权重
评价子项
指标 2-3
权重
评价子项
指标 1-1
权重
评价子项
指标 1-2
权重
评价子项
指标 1-3
权重
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表 2 产品感官质量定级指标评语频次统计
评语 优秀 良好 中等 差等
子项指标 1-1 36 24 13 27
子项指标 1-2 20 32 25 23
子项指标 1-3 40 22 26 12
依据表 2，再对每一行进行归一化便得到单因素评判矩阵 1R ：
1R =
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
用相同的方法还可以得到 2R ：
2R =
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
以及隶属度向量 2 (,,,)B = 。
第四步，进行第一级模糊综合评判。根据式（2）进行模糊推理运算，有
1 1 1 (,,,)B A R= =o
2 2 2 (,,,)B A R= =o
第五步，进行第二级模糊综合评判，得出产品感官质量定级结果。将第一级评判结果组
合起来形成上层的单因素评判矩阵矩阵：
1
2
3
B
R B
B
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦
根据式（2）进行模糊推理运算，有
(,,,)B A R= =o
按最大隶属度原则，此产品的感官质量定级应该为“优秀”。
4 结论
本文介绍了一种应用模糊综合评判为产品感官质量定级的方案，并详细的分析了产品感
官质量评价体系的建立与推理计算具体过程，应用用二级模糊综合评判对某产品的感官质量
进行综合评价定级。以上工作为编写统一的产品感官质量模糊综合评判平台程序创造了条
件，对其它类似问题的解决也有很强的参考价值。
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参考文献
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Based on fuzzy comprehensive evaluation of Product
Sensory quality rank
Li Jinping
Liao ning Technical University, Faculty of Postgraduate student, Liaoning Huludao（125105)
Abstract
multi-level fuzzy comprehensive evaluation method to quantify the levels of product quality and
assessment, to establish a quantitative measure of product quality, fuzzy comprehensive evaluation
model is proved, the established evaluation model is scientific, rational, effective ，and it provide a
strong basi for product quality classification.
Keywords: fuzzy comprehensive evaluation;product sensory quality;classification
