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第二章 光电子技术的基础光学知识
光的基本属性—波粒二重
在日常生活中，光是最为人们所熟悉的东西。
关于光学的研究大概至少可以追溯到2000多年前。约在公元前400多年，中
国的《墨经》记载了可能是世界上最早的光学实验以及所获得的关于影、针孔
成像、镜面成像、虹霓和月蚀的知识。差不多相同的时期，西方也有不少关于
光学的实验和研究，公元前300年，希腊欧几里得的《反射光学》里就有光的
直线传播性和反射定律的叙述。
光学作为一门学科的真正的发展约在17世纪。由1621年斯涅尔发现光的折
射定律，与早先发现的光的直线传播定律和反射定律一起构成了几何光学的基
础。
关于光的本性问题的研究和讨论很多，最终可以归纳为两种不同的学说，一
种是以牛顿(Newton)为代表的微粒理论，另一种是以惠更斯(C. Huygens)为代
表的波动理论。
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微粒理论认为，光是由发光体发出的光粒子（微粒）流所组成的，这些光微粒
具有质量，与普通的实物小球一样遵从相同的力学规律。
而波动理论则认为，光和声一样是一种波动，是由机械振动的传播而引起的一
种波动。尽管这两种学说都能解释光的反射和折射现象，但是，在解释光线从
空气进入水中的折射现象时，微粒理论需要假设水中的光速大于空气中的光速；
而波动理论则需要假设水中的光速小于空气中的光速。
由于当时人们还不能准确地用实验方法测定光速，因而难以根据折射现象去判
断这两种学说的优劣。但由于牛顿在科学界的祟高威望，使得光的微粒理论在
很长一段时间内占据着统治地位。
19世纪初，杨 (T. Young) 和菲涅耳 (A. J. Fresnel) 等人在研究光的干涉、
衍射和偏振等现象时，发现波动理论可以解释这些现象，而微粒理论则无能为
力。1850年，佛科 (J. B. L. Foucauｈ）用实验方法测定了水中的光速，证实
水中的光速小于空气中的光速。这些事实都对波动理论提供了重要的实验论据。
19世纪60年代，麦克斯韦 (J. C. Maxwell ) 建立了电磁场理论，并认为光是
一定频率范围内的电磁波，具有一般电磁波的波动特性，为波动说建立起更为
坚实的理论基础。
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但是，从19世纪末到21世纪初，人们又陆续发现了一系
列波动理论难以合理解释的现象，如黑体辐射、原子的线
状光谱和光电效应等。
以后，人们在努力解释有关光和物质相互作用的现象时，
越来越多地认识到必须承认光具有粒子特性。
1900年普朗克（M. Planck） 提出辐射的量子理论,1905年
爱因斯坦（Einstein）发展了普朗克的量子化假设，形成了
一种全新意义的光子学说。
这个光子学说的理论认为，光是具有一定能量和动量的粒
子所组成的粒子流，这种遵从崭新量子力学规律的粒子称
为光子。
于是，人们对光是具有波动和粒子的双重性质，即光具有
波粒二重性取得了较普遍的共识。
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光是一种电磁波
我们已经看到，光具有波动性，其波动特性符合电磁波的特
征，那么我们有必要再回过头来认识一下电磁波。
1864年麦克斯韦发表了“电磁场的动力理论”这一著名论
文，建立了描述电磁场变化规律的麦克斯韦方程组及相关的理
论。1887年赫兹（H. Hertz）应用电磁振荡的方法证实了电磁
波的客观存在，并证明了电磁波和光波具有共同特性。
电磁场理论认为，光实际上是一定频率范围内的电磁波，电
磁波的传播实际上就是将变化的电磁场进行的传播。若在空间
某区域有变化电场E (或变化磁场H)，那么将在邻近区域引起
磁场H的变化 (或电场E的变化），这种变化的电场和磁场相
互激发、相互感生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成
电磁波。
与此相关的电磁场的基本性质如下：
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(1)在电磁场中，电场矢量E、磁场矢量H和传播方向k三者相互垂直。E,H和k三个
矢量的方向成右手螺旋关系；
(2)电磁波是横波，沿给定方向传播的电磁波，E与H的振动方向都是在各自垂直于
传播方向k的平面内，这一特性称为偏振性；
(3)空间各点E和H都作周期性变化，并且它们的相位相同；
(4)电磁波在真空中的传播速度为
c = ()
式中：ε0为真空中的介电常数；μ0为真空中的磁导率。
在国际单位制中，指定μ0 = 4π×10-7 H/m，由精密测定ε0=8. 854 ×10-12 F/m，推
算得c ≈ 3. 0 ×108m/s。
电磁波的波谱范围很广，包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、Ｘ射线和Y
射线等。这些电磁波从波动特性的角度，本质上完全相同，只是波长不同而已。真
空中电磁波的波长λ与频率υ的关系为
λ = c / υ （）
真空中电磁波的传播速度c ≈ 3. 0 ×108m/s为常量，所以频率不同的电磁波在真空
中具有不同的波长。频率愈高，对应的波长就越短。按照电磁波频率或波长的顺序
可以排列起一电磁波谱图，如图所示。
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图电磁波及可见光波长分布
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表列出了电磁波段的详细划分及用途,这里涵盖了目前已经发现并得到广泛利用
的不同波长的各类电磁波，这里有波长达104m以上的，也有波长短到10-5 nm以下
的。下面对各种不同性质的电磁波分别作简单的介绍。
电磁波谱 主要形成手段 波长范围 频率范围/MHz 目前的主要应用
无
线
电
波
长波 电子线路 3~30km ~ 越洋长距离通讯、导航
中波 200m~3km ~ AM广播、电报通讯
短波 10~200m ~30 AM广播、电报通讯
超短
波
1~10m 30~300 FM广播、电视、导航
微波 行波管、调速
管、磁控管
1mm~1m 300~3×105 电视、雷达、导航
光
波
红外
线
热体 激
光
~1mm 3×105~4×108 雷达、导航、光线通信
可见
光
电弧灯 ~ (4~)×108
紫外
线
汞灯 ~ ×(108~1010) 医用、照相制版
X射线 X射线管 ~ 1010~3×1012 医用、探伤、物相分析
Γ射线 加热器 ~ 3×(1012~1014) 探伤、物相结构分析
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波长超过lmm的电磁波我们统称为无线电波，其频率不超过
300 MHz。除了自然界本身具有的以外，我们通常研究和使用
的无线电波主要是由包括各类晶体管等元器件制作的特定的电
子线路产生，因此频率的纯度可以是很高。通过对电子线路进
行调制，可用来承载和传递各种信息。百多年来无线电波已被
广泛地应用于无线电广播、电视、移动电话、卫星转播、雷达
和电磁炉等众多领域，已经成为日常生活中不可或缺的东西。
无线电波我们无法用肉眼直接看见，而我们所讨论的可见光
却是我们睁开眼睛就能见到的。可见光其实也是电磁波，但只
占整个电磁波谱中很小的一部分，只有波长范围在400 ~ 760
nm之间的电磁波能使人眼产生光的感觉。有意思的是不同波
长的电磁波对人眼中所呈现的效果是各不相同，随着波长的缩
短，呈现的感官效果，也可称为“颜色”依次为红、橙、黄、
绿、青、蓝、紫。我们日常感受到的白光则是各种颜色的可见
光的混合，也即是400 ~ 760 nm之间的电磁波的混合。
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红外线波比红光的波长长，一般看不见，波长在0. 76um ~ 1 mm之
间。可被细分为近红外、中红外、远红外和极远红外几个部分。我
们能以温度的形式感觉到部分红外线的存在。自然界中凡是温度高
于绝对零度的物体都会发射出各自特定的红外线，这个特性对于观
察和测定肉眼看不见的对象具有特殊的意义。利用目标和背景温度
及物体发射红外线能力的差异可做成各种的红外线传感仪器，对目
标进行探测、跟踪、搜索及成像，并能直接反映物体的温度分布、
空间方位及运动状态等若干特征参量。目前红外技术已被广泛应用
于军事、科学研究、工农业生产、医学和日常生活等各个领域。
紫外线波比我们所见的紫色光的波长短，同样我们的眼睛也看不
见，其波长范围在30 ~ 400nm之间。它也可以进一步按照波长由长
到短细分为近紫外、远紫外和极远紫外三部分。炽热物体的温度很
高时，除了辐射红外线外还会辐射紫外线。太阳光中有大量紫外线，
人工制造的汞灯中也能发射出大量紫外线。紫外线有显著的化学效
应和荧光效应，可用于医疗杀菌和照相制版等行业。
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比紫外线的波长更短的电磁波被称为X射线，其波长范围在
~ 30 nm之间。除了自然界本身具有的以外，可以用高速
电子流轰击原子中的内层电子而产生X射线，从X射线管发射
出来。X射线由于波长短，具有很强的穿透能力，它透过各
种物体的本领与组成物质的原子量有关。另外X射线还具有
使胶片感光，使荧光屏发光的特殊能力。利用X射线的这些
性质可透视人体内部的病变，可检查金属部件的内伤和分析
物质的晶体结构，并留下可供查阅的照片。
波长在 pm ~ nm之间的电磁波被称为γ射线。γ射线
是放射性原子衰变或用高能粒子与原子核碰撞时所发出的一
种波长极短的电磁波。γ射线作为一种更具穿透力的放射线，
常用于更高要求的金属探伤和对原子核结构的探测及研究。
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• 光传播的的一些基本现象
• 可见光是一种波长很短的电磁波，靠着电磁场在空间中传
播，电磁场的传播具有波动性。应用光的电磁理论，能解
释光的反射、折射、干涉、衍射、偏振和双折射等与光的
传播特性有关的现象。
• 反射、全反射、折射
• 当光波照射在镜面上会发生反射，光在镜面上的反射接
近于全反射。光波射在非镜面的介质界面上也会发生反射，
但可能不是全反射，同时还会发生透射和折射等现象。这
些物理现象均遵从界面波前匹配、相位相等的原则，并可
推导出反射定律与折射定律。
• 光波射到镜面或介质界面上时，会有光波发生折回原介
质中的方向转折过程，称为光的反射，如图 (a）所示，
满足反射定律：
• 1)反射光位于入射光与界面法线所决定的平面内；
• 2)反射角θ1 等于入射角θ/1，即
• θ1 = θ/1 （2-3）
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• 光波射在介质界面上时，一部分光波会被界面反射（遵从
反射定律），另一部分光波则会进入界面。若进入界面后
这部分光在前进的方向上发生改变，形成折射现象，如图
(b)所示，折射光线满足如下定律：
• 1)折射光线位于界面法线与入射光线所决定的平面内；
• 2）折射角满足
• n1sinθ1 = n2sinθ2 ()
• 当n1>n2时，入射光的能量逐渐增大θ1角会反射，当θ1增
加到θc时，如图（c）所示，θ2 = 90º，其中θc满足
• sinθc = n2 / n1 ()
• 当θ1 ＞ θc时，入射光的能量全部被诫界面反射回光密介
质，这种现象称为全反射，如图 (d) 所示。
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图光的反射、全反射、折射现象
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• 偏振
• 在空间传播的电磁波，其电场矢量在某一特殊
的平面内振动，就称这种电磁波为平面偏振波或
线偏振波。许多实际的光束都是由许多个别的光
波合成的，合成光波方向不断变化，大多数情况
下这些个别光波的电场矢量取向都是任意的，因
而光束是非偏振的。实际中的自然光，其光源包
含各个方向上平均振幅相等的电场矢量。在自然
光中的部分偏振光可以看成是偏振光和非偏振光
的混合，用偏振度来描述。
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• 由自然光得到偏振光的过程称为起偏，所用器件为起偏器，常见起偏
方式有以下几种：
• （1）基于晶体双折射原理的起偏，这是最有效的一种起偏方式，
我们将在以后关于晶体光学与光调制的章节中加以详细讨论。
• (2)布儒斯特（Brewster）角起偏，这是利用光在界面上的反射与吸
收过程使自然光起偏，以获得偏振光的一种方式。如图所示，当
自然光入射到折射率分别为nl ，n2的两种介质界面上时，若将入射光
分为平行和垂直入射面的两部分振动，其反射光和折射光都变成了部
分偏振光。介质表面对垂直和平行入射面的电场分量的反射率均是入
射角θ1的函数，相互关系如图 (c)所示。尤其是在某一特定角θ1 =
θB时，平行分量的反射率为0，反射部分只
• 剩下垂直分量，成为线偏光，这一角度θB称为布儒斯特角。根据斯涅
耳（Snell）定理此时，反射光与折射光互相垂直，于是可得
• sinθB = n2 / n1 ()
• 这成为布儒斯特定律。
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图 反射与吸收起偏
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• 干涉和衍射
•
• 当两束光彼此的频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定，
就形成了干涉。两束光干涉所得光强为
• I = E20l+E202+2E01E02cos (φ2-φ1)
• = I1 + I2 +2 cos (φ2-φ1) （）
• 式中I为光强度；E为光波的振幅；φ为入射光的角度；本公式的后一
项称为干涉项，它决定了I可以大于I1＋12，也可以小于I1＋12，具体
值由相位差△φ＝决定：
•
• 当两束光彼此的频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定，
叠加在一起就形成了干涉，结果能使光的强度得到加强，这称为光的
相干相长现象；也能使光的强度被减去，这称为光的相干相消现象。
两束光干涉相长的条件是
• △φ = 2πδ/λ = 2π m （m = 0,±1,±2,…） ()
• 或
• δ= mλ （m = 0,±1,±2,…） ()
• 式中，δ为光程差。
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• 两束光干涉相消的条件是
• △φ = (2m +1) π （m = 0,±1,±2,…）
()
• 或
• δ=λ(2m + 1) /2 （m = 0,±1,±2,…） ()
•
• 光线不仅会直射，也会绕射。把不透明的物体放在光源
和观察屏之间，就会发现投射在屏幕上的影子并不十分清
晰，这种使光绕过障碍物，进入几何阴影区的现象称为光
的衍射。
• 衍射现象与光的干涉有关，衍射的本质可用惠更斯一菲
涅耳原理解释：光波在介质中传播的各点均可视为产生子
波的新波源，同一波面前上的各点发出的子波传播到空间
某一点时，各子波间也可以互相叠加而产生干涉现象，由
于波面前边缘各点发出的子波离开轴心，所以边缘部分的
波发生某些弯曲，后续的波前越来越弯曲，因而发生了衍
射现象。
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• 光也是一种粒子—光子
• 人们在解释黑体辐射、光电效应等涉及到光和其它形式的物质相互作用的
现象时，逐渐认识到光也可以是一种粒子，光不仅具有波动的特性，同时也
具有粒子的特性。根据这样的认识导致出现了光子学说。光子学说理论认为，
光是由一群以光速c运动的光量子（简称光子）所组成。关于光子的基本性质
可以归纳为以下几个方面：
• （1）光子具有能量E，其能量与一定的光频率υ相对应，如式（）所
示。
• E = hυ （）
• 式中：h为普朗克常数，h = 6. 626 × 10-34J·s。
• （2）光子具有质量。从固体物理观点，质量可分为静态质量和动态质量两
类。光子静态质量为零，光子动态质量m与光子能量E（或光的波长λ）的关
系为
• m = E / c2 = hυ/ c2 = h / cλ （）
• (3)光子具有动量p，其动量与光波长λ 有关，或者与传播方向k有关，可表
示为
• p = n0h /λ = ħk （）
• 式中：n0为光子行进方向上的单位矢量；ħ = h / 2π；k = n0(2π /λ)。
• (4)光子具有自旋的特性，其自旋的量子数为整数，所以光子的集合服从玻
色一爱因斯坦（Bose-Einstein）统计规律。
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• 波长为λ的光是质量为m = h / cλ,能量为E=hυ ,动量为p=(h／λ)no的光子的
集合体，光的传播实际上是光子的辐射流。光子学说理论可以解释光的发射、
光的吸收、光电效应等与光和物质相互作用有关的诸多现象。
• 按照量子理论，光子是组成光辐射场的基本物质单元。组成光辐射场的巨大
数量的光子分别处于各自不同的光子统计状态。光子的运动状态简称为光子
态，光子态是按光子所具有的不同能量（或动量数值）、光子行进的方向以
及偏振方向分别进行区分。处于同一光子态的光子彼此之间是不可区分的。
由于光子是玻色子（其自旋量子数为整数1），在其光子集合中，光子数按
其运动状态的分布不受泡里不相容原理的限制，可以有多个光子处于同一种
光子态上，这种现象称为简并。
•
• 对于光频率波段，在常温（例如T = 25℃）下，普通热光源的光子简并度极
低。采用特别的方法，也有可能在光频段获得极高的简并度，形成一种新的
光源，这就是我们将在以后的章节要介绍的光的受激辐射现象。这种高简并
度的新光源发出的光，单色亮度高，大量光子处于相同的光子态，有确定的
运动方向、频率和偏振，称之为相干光。相干光比起通常情况下存在的非相
干光有诸多优越性。
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• 应当指出，单独用经典的波或粒子概念之一去描述光，都不足以完满地
解释光的全部现象，必须同时考虑到光所具有的“波粒二重性”，即需
要顾及到光不仅具有波动性，而且还具有粒子性的双重特性。式()
和式()把光的双重性质—波动性和粒子性联系起来，频率υ和波长λ
是描述波动性的，而能量E和动量p则是描述粒子性的。
• 波动性和粒子性是光的客观属性，两者总是同时存在的。只不过在一定
条件下，波动的属性表现明显，而当条件改变时，粒子的属性又变得明
显。例如，当光在传播过程中，其波动性明显，这时往往把光看成由一
列一列的光波组成，其表现出的干涉、衍射和偏振等现象可用波动观点
来解释。而当光和物质相互作用时，这时往往又把光看成是由一个一个
光子组成的粒子流，光的粒子性表现明显。有关光的黑体辐射、吸收光
谱和光电效应等现象有时更适合用粒子观点来解释。
• 根据上面所说的，我们已经可以认识到现在所说光于光的粒子和波动，
已不再是牛顿微粒说中的粒子，也不再是惠更斯所理解的波动。全面的
理解应该是粒子中渗透着波动性，波动中渗透着粒子性，它们所包含的
意义比原来的粒子和波动深刻得多。
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• 光电子的传播
• 电子学的研究对象是电子以及它以高频振荡的
电波。而光电子学的研究对象则是光子（或是与
之相关的载流子）。光子既具有光的粒子性，又
具有与电波一样的电磁波的波动性质。
• 但是两者在本质上还是完全不相同。
• 1) 虽然同样是电磁波，但其频率（波长）相差
很大。
• 2) 光电子作为一种电磁波，其频率高，粒子性
比波动性更加明显。
• 3）电波和电子的波导一般是由金属导体传输，
而光波和光子的波导由电介质，也就是由非金属
导体传输。
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• 尽管光与电波、X射线一样，都是电磁波，但是一直到激
光出现以前所谓光都只是自然光，与现存的人为形成并且
相位一致的电波相比，它们是杂乱无章的、相位不整齐的，
我们可以把它称为“噪声光”。典型的噪声光如象打雷时
出现的闪电和带有各种频率成分的火花放电。自然光中的
白光具有的频谱成分，如同火花放电那样，其连续性是由
无数伴有衰减振动的脉冲光集合而成。
• 最能明确地能够表示光与电波的不同之点，大概就是频率
或波长的差别了。
• 用υ表示波的传播速度，一切波动（不仅是电波和光之类
的电磁波，而且包括声波）的波长λ与频率f（也称为振动
次数）之间，都有关系式
• υ= λf （）
• 当质点的传播方向与其质点作垂直振动的方向形成直角
时，形成的是一种横波。光波和电波之类的电磁波，以高
频率振动的电场与磁场组合成横波可以在自由空间传播，
如图所示。
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图 光是由电场与磁场组合成的电磁波 图 光和电波等电磁波在空间的传播方式
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• 光在某一时刻的状态，可用电场矢量、磁场矢量和传播矢
量来描述。图就表示了光的一种状态。我们已知了电
磁波在真空中传播的速度称为光速，以c表示。光在不同
的介质中进行传播。以光速表示在折射率为n的介质中传
播的电磁波速度υ为
• υ= c / n ()
• 通常，介质的折射率是频率f的函数，因此，电磁波频
率改变时，折射率也随之改变。在可见光的情况下，频率
改变就是颜色改变。介质的折射率n 介质材料的性质有关，
介质的介电常数用ε,真空中的介电常数用ε。表示它们的关
系为
• n = ()
• 从图中，我们可以看到电场、磁场、传播方向是相
互正交的，它们符合左手定则，以中指表示电场方向，食
指表示磁场方向，则拇指表示电磁波传播方向。不管何种
电磁波，其理论基础都相同，在自由空间中电磁波的电磁
场总是垂直于传播方向的。
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• 电磁波的特定的发射方式。存在振荡电偶极子，就有电磁
波发射。图中表示z轴取向的电偶极子以频率v交替改
变发射电磁波的电磁场方向。以原点为中心，发射光波作
为一种电磁波在空间进行传播，从图我们看到电磁波
向z轴的传播，实际上也将电场和磁场在空间进行了传播，
这种情况我们可以由图来进一步加以说明。
• ABCD表示电通量密度，E表示电场强度。电通量密度ε0E
随时间增加，电场随时间变强，意味着回路有位移电流通
过,沿ABCD面产生磁场B，并指向y的方向，形成一磁通
量密度的闭合回路EFGH。由于x方向电场增大，激发起通
过EFGH的磁通量增大，产生感应电动势。
• 即开始的电场E朝z方向稍一前进，此处就有磁场产生，新
的磁场又激发起新的电场，这个过程反复进行，振荡电场
与磁场组合在一起在空中形成电磁波的传播。
• 电磁波在空间的传播成球面形扩展开来。电磁波的强度依
赖于发射的方向。如果在z轴方向不发生发射，那么会在
xy平面形成最强发射。从原子所发射出的光以及作加速运
动的带电粒子所发射的电磁波都是按上述的方式发射的。
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• 向空中发射电波，或接收空中电波转换成电信号
的天线的工作情况如图（b）所示。可用相同
的原理加以说明，一个振荡电偶极子，以导线为
中心发射球面电波。这时，电波的强度并非各处
相同，而是根据与振荡电流方向成θ角按sin2θ比
例的强度发射，即
• I(θ) = I0sin2θ （）
• 图（c）示出了发射角度分布。
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图 振荡电偶极子发射的电磁波的方向及电磁波的电磁场方向
（a）沿z轴方向偶极子发射电磁波的磁场方向；（b）偶极子为中心发射球面电
波；(c)偶极天线的发射角分布。
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