第13卷第4期工业工程 2010年8月August 2010 Industrial Engineering Joomal 双边竞争型闭环供应链回收渠道的决策分析韩小花，董振宁(广东工业大学管理学院，广东广州510520)摘要:为了提高回收渠道决策的效率，主要采用非合作博弈的方法，以2个竞争的制造商和2个竞争的零售商组成的双边竞争型闭环供应链为对象，研究了回收渠道的决策过程。经过分析论证得出制造商之间和零售商之间的竞争程度共同影响回收渠道的决策结果，但制造商之间的竞争程度对决策结果的影响作用更大。关键词:闭环供应链;双边竞争;回收渠道;非合作博弈中图分类号:F253文献标识码:A文章编号:1∞7-7375(2010)04咽23-05Reverse Channel Decision Analysis for Bilateral Competing Closed-Loop Supply Chain Han Xiao-hua, Dong Zhen-ning (School of Management, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China) Abstract: To improve the decision making efficiency of reverse channel, non-cooperative game in the re›verse channel decision process is adopted for a supply chain. The supply chain considered in由ispaper is a bilateral competing closed-loop supply chain composed of two manufacturers and two retailers. For such a supply chain, mathematical models are presented and the reverse channel decision process is analyzed. It shows that both the competition between manufactures and retailers and the competition between manufac›turers affect the decision results, but the latter h臼greatereffect than the former. Key words: closed-loop supply chain; bilateral competition; reverse channel; non-cωperative game 闭环供应链以其节约资源消耗和减少环境污染决定性作用。许多学者应用非合作博弈研究了闭环的优点得到了企业界和学术界越来越多的关注。基供应链回收渠道的决策问题。例如:Savaskan等[2]于社会效益和经济效益，许多知名企业进行了闭环研究了双边垄断的闭环供应链回收渠道的决策问供应链管理。例如，柯达(Kodak)公司至今已回收3题;Savaskan等[3]进一步研究了在垄断的制造商通亿多台一次性照相机，其中约占旧相机总量7M岛的过两个竞争的零售商销售产品的市场结构下闭环供材料被重新利用于制造新的照相机，大大地降低了应链回收渠道的决策问题;姚卫新，陈梅梅[4]将销售制造成本[1]。作为制造业大国，我国每年报废大量渠道和回收渠道划分成5种不同组合类型，研究了废旧产品，为闭环供应链的形成提供了丰富的物质双边垄断的闭环供应链回收渠道的决策问题;樊松，张敏洪[S]在双边垄断的市场结构下，研究了回收价基础。但遗憾的是，由于缺乏高效的回收渠道，企业得不到稳定的废旧产品供应源，阻碍了闭环供应链格变化的回收渠道的选择问题。张克勇，周国华[6]在我国的应用和发展。研究了不确定需求下双边垄断闭环供应链回收渠道在闭环供应链的管理中，回收渠道的决策是一的决策模型。虽然以上研究有一定的成果，但也存项非常重要而又复杂的工作，且对系统运作绩效起在着一些局限性。大多数文献主要关注制造商垄断收稿日期:2∞9心9-27基金项目:教育部人文社会科学研究基金资助项目(09YJC63∞37);广东工业大学博士基金资助项目(093036)作者简介:韩小花(1978-)，女，山西省人，讲师，博士，主要研究方向闭环供应链管理及博弈论等研究.
24 工业工程第13卷的市场结构，并未提及制造商之间的竞争。与已有2个竞争的制造商通过2个竞争的零售商分销产品的研究的假设不同，实践中制造商之间存在竞争的市市场结构下，闭环供应链回收渠道的决策问题。制造场结构是非常普遍的。商可以同时对原材料和废旧产品进行制造和再制造，在此应用非合作博弈研究了制造商和零售商之制造和再制造的产品性能完全相同，制造商之间的产间都存在竞争的双边竞争型闭环供应链回收渠道的品存在着差异，有一定的替代性。一般来说，制造商决策问题，为管理者设计闭环供应链回收渠道提供可以选择自己直接回收或委托零售商间接回收废旧了一些建议。产品，所以一共有4种闭环供应链网结构，即:2个制造商都选择直接回收(模型MM)、2个制造商都选择1 问题描述与基本假设间接回收(模型RR)和1个制造商选择直接回收1个为了简化同时也能代表所研选究择的间问接题回，收主渠要道考(虑模型MR和RM)。如图1所示。模型MM模型RR模型MR模型RM正向物流一一一+逆向物流+…·一图1双边竞争型闭环供应链的网络结构基本假设如下:。χPkl'其中:0:S;;0:S;;1，0:s;;χ运1, i =1 ,2 ,j =1 ,2 ,k =3 假设12个制造商的制造成本(C)和再制造-i,l=3-j, i=I，m2为零售商1，2;j=1 ，2为制造商成本(C，)相同，并有0<C, < C再制造可以降mO低1，2;仇为零售商的市场规模;q"，p"分别为产品j(制制造成本，再制造成本的节约L1=C C，>0。m造商j一生产的)通过零售商i销售的数量和价格;0为假设2回收方通过激励手段或广告等固定技制造商之间的竞争程度也就是产品之间的替代率:χ资所达到的回收率为τ。参考相关文献[7-8]，有1=为零售商之间的竞争程度。2 Br,B >0 ,r ~O，I为对回收的固定投资，B为规模参假设72个零售商的市场规模相同，即φ1=数。在一定回收率τ下，参数B越大，回收方投人的φ20 固定投资也就越大，所以B代表了废旧产品回收的假设8在完全信息下进行博弈，参数中，C，m难易程度。C"L1，B，θ，χ已知并为共同知识。假设3B>N，使得τ.< 1。事实上也是如此，假设9制造商作为领头企业与零售商在非合由于消费者的分散，想要回收100%的旧产品几乎是作博弈中的Stackelberg博弈[IOJ决策的框架下进行不可能的，所以在实践中元论对回收活动的投资有博弈，制造商根据在不同的回收渠道的闭环供应链多大，回收率肯定是小于1的，所以B一定大于一个中所获得的利润值来选择回收渠道。很大的值N，使得r.< 1。文中其他符号的意义:II为利润函数。变量和假设4回收方付给消费者的回收价格和发生函数的上标MM、RR、MR、和RM分别表示制造商都的平均运输成本为A，O运A运A。由于这个参数不影选择直接回收、制造商都选择间接回收、制造商选择响模型分析结果，在此令A=0。混合回收渠道下的情况;下标1，2分别表示制造商1假设5当制造商通过零售商间接回收时，制造的产品、制造商2的产品;下标iJ分别为产品j(制商通过给与零售商一定的补偿价格将零售商回收的造商j生产的)通过零售商i销售;下标Ml，M2，Rl，废旧产品全部回购，并有O:s;;b:s;;L1。尼分别表示制造商1、制造商2、零售商1和零售商假设6根据文献[9]，双边竞争的市场结构下的马上标*表示最优解或者最优值。需求函数为:qq=仇-Pq+(1-θ)χP甜+θ(1-χ) Pil +
第4期韩小花，董振宁:双边竞争型闭环供应链回收渠道的决策分析25 解和最优值。2 闭环供应链回收渠道模型A21rMlM 证明因为0运。<1 ，0运χ<1，所以有TfL= 模型MMdPl1 2 2 2 在该回收渠道中，制造商1，2负责制造和回收aII~，M aII~，M aII~，M -2 < 0 一--，R'= _ 2 < O.一一子!_*一--，nt=4 > 产品，零售商1，2只负责销售产品。决策过程为:制。Ipî2. ap’j1 ap’j2 造商1，2首先根据零售商1，2对自己决策的反应函(-HR4 -LJ=矿(1-数同时确定批发价格和回收率，零售商1，2在制造apl1 ap1口2 商1，2的决策下同时确定每种产品的价格，决策模数，同理IIP为P21，P22严格凹函数。根据最优性的型如下:一阶条件可以求出零售商1关于Pl1，P12的对制造商1，2决策的唯一最优反应函数和零售商2关于P21，m阻II:~= (w-C+Âτ11 ) ql1 + (画1-C+ 1 m m P22的对制造商1，2决策的唯一最优反应函数。将最Aτ21 )q21 -Br~1 -Br;l’ 优反应函数分别代人Hr和HZE中后求导，因为B，←m皿II':)= (马-C+Âτ12)q12 + (马-C+ mm2ω2.τ12.τ22 ´ >O，O~θ< 1 ，0::三χ<1，所以当B>Â且B>N时，Aτ22 )q22 -BτL-Bτ:2， 有目标函数HZf关于矶，τ11，τ汩的海赛矩阵(MM) . [X Y Y {~ 吨m叫) =刊勺(P印l1冲凡-叫川φ叫ω刷-叩1)叫灿肌)训尚讪q仇晶川讪1品l讪1川+叫(队咐p趴ω咐1川ym2B Ol…呻丽ττz的Y 0 -2B (Pω2组11"，P♂22 E 缸鸣grnaXJ拮1)=刮(P21-(同i)1)q仇泊21+ (P22 -马) 缸。其中:白=φ-pij+(1-8)χPkj+8(1-χ)Pil+ 严格凹函数，同理HZF是战，τ11，τ21的严格凹函数，句kl'i =1 ,2;j =1 ,2;k =3 -i, l =3 -j。因此根据逆向归纳法川可以求出模型MM的最优2定理1当B>Â且B>N时，模型MM有最优解和最优值。其中:x=41(2-χ)( -1 +χ)+lf(1-χ)2χ-()χ(3 -2χ) +~(1-χ)[2-(1-χ)χ11. -(2 +2()-χ)[2 -2(}(1 -χ) -χ] 3y=4 12 -3χ+ 9(3 -2χ)+9(1-χ)2χ-χ2_~(1_χ)[2-(1-χ)χ] f -(2 +2θ-χ) [2 -2θ(1-χ) -χ] 模型RRi=I，2;j=I，2;k=3-i;l=3-j。2在该回收渠道中，制造商1，2只负责制造产品，定理2当B>Â且B>N时，模型RR有最优零售商1，2负责销售和回收产品，制造商1，2通过解和最优值。给予零售商一定的补偿价格将旧产品全部从零售商证明因为B，Â>0，0运θ<1，0~χ<1且0运1、2手中回收。决策过程为:制造商1，2分别根据零b，b运Â，所以当B>矿且B>N，有目标函数HE12售商1，2的反应函数同时确定产品的批发价格和旧关于Pl1,P12 ,r 11 ，τ12的海赛矩阵为负定，所以HE是产品回收的补偿价格，零售商1，2在制造商1、2的Pl1 ,P12 ,r 11 ,r 12的严格凹函数，因此零售商1有关于决策下同时确定每种产品的销售价格和回收率，模Pl1 ，PI2'τ11山2的对制造商1，2决策的唯一最优反应型如下:函数。同理零售商2也有关于Pl1,P12 ，τ11 ,r 12的对制mIIr=(局1-Cm + (´ -b1)τl1)ql1 + 造商1，2决策的唯一最优反应函数。将这些最优反川m 1(面1-C+ (´ -b1, 应函数代人可后机制〉矿，有争。，所~~II'i，'1 = (函2-C+ (´ -b)τ以q12+ m 2ω2，02 以IIE是队的严格凹函数。同理IIE是岛的严格(画面2-Cm+(Â-b)τ22)q22 , 2凹函数。因为IIE和II'i，'1是对称的，令b=b=b ，通12 (RR) s. t. 过逆向归纳法可以求出b恒定时的模型RR的最优(PP J)叫(p川)q解和最优值。τρ(P12 -画2+ b2q12 -Br~1 -Bτ?2; 模型MRτ(P21 ，P22'τ21 ,r 22) E arg rnaXIt; = (P21 -iilt + b112 )q21 + 在该回收渠道中，制造商1负责制造和回收产(P22 -函2+ bτ222)q22 -Br;1 -Bτ;2。品1，制造商2负责制造产品2，零售商1，2负责销售产品1，2和回收产品2。决策过程为:制造商1，2分
26 工业工程第13卷别根据零售商1，2的反应函数同时确定产品1的批-mmHZ=(矶-C+L1τm 12)q12 + (向发价格及回收率和产品2的批发价格及旧产品2的C+L1-B2 τi2m- τ22 )q2Bτ;2， 补偿价格，零售商1，2在制造商1，2的决策下同时(RM) s. t. 确定产品1的销售价格和产品2的销售价格及回收(P11 ,’f ),叫-P12 Wb) 11 (P11+ q ’f 1 1 11 率，模型如下:函(P12 2)qI2-B'fî1;m缸II:~= (w-C+L1τ11 )q11 + (W1 -1 m -Wt.τ11.τ2t ) E arg ’f(P21 ,maxI,I’: 面P22 21=+ b(P21 11τ21) + q21 -C+L1τ21) q2m1 -B ’f 1 -B ’f;1 , () -B- 'f(P22q22; 1。2!ll~II: = (矶-C+ (L1 -bm) τ112)2 q12 + ω 其中φ:qij--θ) (1 =+ XPk+θ(1 -X) 伽p" +P,, t Pkt'(函2-C+ (L1 -bm) τ22) q22 , 2i=I2;j=I2;k=3 -i;1=3-j,,。2(MR) . 定理4当B>L1且B>N时，模型RM有最优(P11 ,P12 ,’f 12)叫(p画)q解和最优值。证明同定理3。由于模型的最优解和τ最优值的表达式很复杂，(P12 -函2+ b2以q12-Bτi2; 这里就不一一给出，下节通过对模型的仿真来进一(P21 ,P22 ,’f 22 )εarg m缸HE=(P21-画1)q21 + 步分析模型的最优解和最优值以及回收渠道的决策(P22 -函2+ bτ222 )q22 -Bτ;2。过程和结果。其中:qy=φ-p，，+(I-())χPkj +θ(1-χ)p，t +θχPkl' i = 1,2;j = 1 ,2;k = 3 -i;l = 3 -j。3 模型仿真及分析2定理3当B>L1且B>N时，模型MR有最优为了能够全面地反映回收模型的最优解(值)以解和最优值。及回收渠道的决策结果，本节对模型进行了仿真，研证明因为B,L1 > 0 ,0:0:; () < 1 ，0运χ<1且O运究当B=4o百元，φ=150件C∞，= 1∞百元/m件，b:o:;L1 ，所以当B>矿且B>2N，有HF关于P11,P12 , L1 =40百元/件，θ=O. 1 0. 3 0. 5 0. 7 0. 9 χ=0.,,,，1,， τ12的海赛矩阵为负定，所以Hlf是P11,P12 ,’f 12的严格，，，时的情况。具体结果如表1(为了凹函数，因此零售商1有关于P11，P12川2的对制造商节约篇幅这里只给出当χ=时的计算结果)，表1，2决策的唯一最优反应函数，同理零售商2也有关1中最优解和最优值的数据单位除回收率的为%其于P21，P22'τ22的对制造商1，2决策的唯一最优反应他的都为百元。函数。将这些最优反应函数代人HZf和HE后分别根据表1中制造商12，的利润可以得出闭环供求导，当B>矿且B>N时，有目标函数Hr关于应链回收渠道的决策过程和结果，见表2。玩，τ11，τ汩的海根赛据矩表1阵为负定，可所以以得H出lf，是在画两，个τ11零售商之间的竞争, 2aMR程度很小(χ=)的情日况下:当制造商之间的竞争’f 21的严格凹函数，又有一一乒<0，所以n:是矶的。ωih&程度处于中等或者以()下 (O. 1 0. 3 0. 5 )时=， 闭环,,供应链回收渠道的决策结果为:严回格收凹渠函道数，RR因此令b=b即通过逆，向决归策纳法可以2求过程为MR(RM)→RR;当制造商出之b间恒的定竞时争的程模度型处MR的最优解和最优值。于中等偏上(θ=)时，闭环供应链回收渠道的决 模型RM策结果为:不回收，决策过程为MR(RM)RR在该回收渠道→，此时中，制造商1负责制造产品1，制在RR回收模型中制造商给零售商回收废旧产品的造商2负责制造和回收产品2，零售商1，2负责销售补偿价格为0，所以零售商不回收废旧产品;在制造产品1，2和回收产品1。决策过程为:制造商1，2分商之间的竞争程度处于较高水平(θ=)时，闭环别根据零售商1，2的反应函数同时确定产品1的批供应链回收渠道的决策结果为:回收渠道MM或者发价格及补偿价格和产品2的批发价格及回收率，不回收，决策过程为MR(RM)→MM或MR(RM)→零售商1，2在制造商1，2的决策下同时确定产品1RR(此时在RR回收模型中制造商给零售商回收废的销售价格及回收率和产品2的销售价格，决策模旧产品的补偿价格为0所以零售商不回收废旧产型如下:品)，但有〈HrIIE〈IIr〈HE，所以不回收是最-C血THrb)=(函1m + (L1 -τ)1q11 l1+ 优的决策结果。进一步，根据模型仿真的计算结果
第4期韩小花，董振宁:双边竞争型闭环供应链回收渠道的决策分析27 表1零售商回收模型的最忧解和最优值1)模型。PI P2 "1τ2 11MI 11跑11--MMRRMRRMMMRRMRRMMMRRMRRMMMRRMRRMMMRRMRRMR1 11m 1 1 8佣. 1 1 lø.59 1 1 891. 23 891. 23 1 1 891. 23 891. 23 3 3 2 3 3 2 191. 04 191. 04 6 6 126.ω5 5 241. 48 241. 48 6 6 5 871. 38 5 871. 38 5 6 5 5 778. 14 244. 12 6 5 5 5 11 837.∞11 837.∞165∞.94 165∞.94 0 o 11 11 15 15 347. 72 346. 54 27. 64 11 16791. 20 16791. 20 346. 54 347. 72 28. 63 11 0 o 707. 84 707. 62 26. 22 1)零售商的竞争程度较低(χ=);灰底的回收模型中b=O。根据表3和模型的仿真结果得出几点结论。表2零售商回收渠道的决策过程和结果1)结论1当制造商之间的竞争程度很低((} = 。原始制造商1制造商2决策)时，无论零售商之间的竞争程度如何，闭环供应结构结构变化利润变化结构变化利润变化结果nunununMuR RMMMRR n unununu ><><><<>链回收渠道的决策结果都为RR回收渠道;当制造MM RM 商之间的竞争程度处于中等偏下或中等((}=0 .3, RR MR RR MR )时，只有当零售商之间的竞争很激烈(χ=)RR RM MM 时闭环供应链回收渠道的决策结果为不回收，其余nunununMuR RMMMRR ><><的情况决策结果都为RR回收渠道;当制造商之间MM RM >0 的竞争程度处于中等以上时((} =O . 7 ,0. 9 )时，闭环RR MR <0 -不回收MR RR <U 供应链回收渠道的决策结果都为不回收。RM MM >0 结论2制造商之间的竞争程度和零售商之间MRRMMMRR 的竞争程度共同影响双边竞争的闭环供应链回收渠MM RM <0 <0 RR MR <0 <0 道的决策结果。但制造商之间的竞争程度对回收渠 牛不回收MR RR >0 >U 道的决策结果的影响作用更大。RM MM >0 >0 结论3当制造商之间的竞争程度较小时，闭环1)零售商的竞争程度较低(χ=)。供应链回收渠道的决策结果为RR回收渠道的可能性较大，当制造商之间的竞争程度较大时，闭环供应表3双边竞争的闭环供应链回收渠道的决策结果χ链回收渠道的决策结果为不回收的可能性较大。一川一汪汪汪回回θ (1 i-Fl;J(LJi-E;不;;不... 结论4闭环供应链回收渠道的决策结果为不… -VUHMHM回收时，产品的销售价格最大，回收率也最小为零， RR RR RR RR RR 不回收不回收不利于消费者和社会环境。例如:在表1中， RR RR 不回收当(}= O. 9时，有p~R=720. 79 >p~M = > 不回不收回收收收 不回收不回收不回收p~M =707. 84 >p~R =的单位均为百元。0 不回收不回收不回收(下转第36页)
工业工程第13卷36 合同设计[JJ.中国管理科学，2∞9，17(1):64-75. 参考文献:, indirect [ 7 ] Chiang W, Chhajed D, Hess J. Direct marketing[ 1 ] Tsay A A, Agrawal N. Channel conflict and coordination in profits: a strategic analysis of dual-channel supply chain de›the E-commerce age [ J] . Production and Operations Manage›Sl伊[1]. Management Science ，2∞3，29(1) :1-20. ment，2∞4，13(1) :93-110. [ 8 J Poddar S. Strategic choice in durable goods market when [2] Liu Y, Zhang J.ηle benefits of personalized pricing in a firms move simultaneously [ J ]. Research in Economics, channel [ J ] . Marketing Science, 2006 ,25 ( 1 ) : 97 -105. 2α)4 ,58 (1 ) : 175-186. [3 J Arγa A, Mittendorf B, Sappingtou DEM.哑lebright side of [9J王利，韩玉启.厂商联盟的利润分享机制的一种确定方法supplier encroachment [ J J . Marketing Science, 2∞7，26(5): [1] .工业工程与管理，2∞5，1O( 4) :58-61. 651-659. [ 10 J Mukhopadhyay S K, Zhu X W, Yue X H. Optimal contract [4J谢庆华，黄培清.Intemet环境下棍合市场渠道协调的数design for mixed channels under information asymmetry 量折扣模型[JJ.系统工程与理论实践，2∞7，8:1-11.[ J] . Production and Operations Management, 2∞8，17(6) : [5J梁喜.零售与租赁1昆合渠道下的汽车制造商渠道结构比641-650. 较研究[1].系统工程，2∞9，27(8) :8-13. [6J陈树锁，熊中楷，梁喜.补偿激励下双渠道供应链协调的相梅制幽制句睛，相崎峙串串串*崎句由峙串'峙曲"峙句幅幅幅峙曲，哟'峙.... 一(上接第27页)York:John Wiley & Sons，20∞. 4 结语[ 2 J Savaskan R C, Bhattacharya S, Van Wassenhove L. Closed -loop supply chain models with product remanufacturing [ J] . 闭环供应链作为→种新的物流管理模式给企业Management Science，2ω4，50 :239-253. 和社会都带来了许多益处。本文在双边竞争的市场[ 3 J Savaskan R C, Van Wassenhove L. Reverse channel desi伊:结构下，应用非合作博弈研究了闭环供应链回收渠币lecase of competing retailers [ J J. Management Science, 道的决策问题。主要研究发现:制造商之间的竞争2006,52:1-14. 程度和零售商之间的竞争程度共同影响闭环供应链[4J姚卫新，陈梅梅.闭环供应链渠道模式的比较研究[J].商回收渠道的决策结果，而制造商之间的竞争程度对业研究，2∞7(1) :51-54. 回收渠道的决策结果的影响作用更大;根据竞争程[5]樊松，张敏洪.闭环供应链中回收价格变化的回收渠道选择问题[J].中国科学院研究生院学报，2∞8，25(2):151-度的不同，闭环供应链回收渠道的决策结果为制造160. 商都选择间接回收渠道或制造商都选择不回收;制[6J张克勇，周国华.不确定需求下闭环供应链定价模型研究造商都选择不回收的决策结果不利于消费者和社会[JJ.管理学报，2∞9，6(1) :45-50. 环境。根据以上的研究结果可以看出，虽然零售商[7 J Fruchter G E, Kalish S. Closed-loop advertising strategies in a 之间也存在着竞争，但是制造商在选择回收渠道时duopoly[ JJ. Management Science, 1997 ,43(1) :54-63. 主要考虑自己与竞争者之间的竞争程度。另外，因[8 J Zhao Z. Raising awareness and signaling quality to unin›为制造商都选择不回收时较不利于对消费者和整个formed consumers: A price advertising model [ J J. Marketing 社会，所以在对双边竞争型闭环供应链的宏观管理Science，2侃lO，19(4):390-396. 上，国家也应该采取一些措施来鼓励制造商回收废[ 9] McGuire T, Staelin R. An industry equilibrium analysis of 旧产品。上述结论为管理者选择闭环供应链的回收downstream ve时icalintegration [ J]. Marking Sciece, 1983 ,2 (2) :161-191. 渠道和国家制定相关政策方面提供了一些理论依据[ 10 J Tayur S, Ganeshan R, Magazine M. Quantitative Models for 和有益的建议。Supply Chain Management [ M J. Boston: Kluwer Academic Publishers , 1998. 参考文献:[11 ]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版[ 1 J Bierma T J, Waterstraat F L. Chemical management: reducing 丰士，副teand cost through innovative supply strategies[ MJ. New
