金融理论与实践 2008年第1期(总第342期)
【理论探索】
收稿日期:2007-12
作者简介:周振(1984-),男,安徽利辛人,硕士研究生,研究方向:金融理论与实践;谢家智(1967-),男,四川西充人,教授,博士
生导师,副院长,主要研究方向:金融管理、金融理论与实践;高庆鹏(1983-),男,河北唐山人,硕士研究生,研究方向:金融经济
学。
内生金融发展的二元经济增长模型
周 振,谢家智,高庆鹏
(西南大学 经济管理学院,重庆 北碚 400716)
摘要:本文通过吸收内生增长理论思想,修正了外生技术进步假设,建立了一个内生金融发展的
二元经济增长封闭模型。研究表明,发展中国家金融发展能够通过提高部门资本存量及其积累
速度,实现二元经济总产出的增长。但是,受银行主导型金融体系配置资本内在机制的影响,金
融资源配置在部门之间会出现流动性失衡,而这种失衡最终会在促进经济总量增长的同时,强
化二元经济结构。研究还发现,农村剩余劳动力的转移会促进二元经济的良性转化,但受生产要
素配置比例的影响,劳动力转移速度受农业部门资本存量增长速度和非农业部门产出增长率的
限制。
关键词:金融发展;二元经济;内生增长
文章编号:1003-4625(2008)01-0020-04 中图分类号: 文献标识码:A
起始于20世纪70年代的金融发展理论比较系
统地研究了金融发展与经济增长的关系,积累了大
量的研究文献,并得出了主要观点:金融发展具有促
进经济增长的功能。但是,发展中国家经济的本质特
征是二元经济结构,经济增长并不意味着二元经济
结构的良性转换。本文通过修正外生技术进步假设,
建立了一个内生金融发展的二元经济增长封闭模
型,试图给出新的解释。
一、理论模型设定
(一)经济中存在两个部门:农业部门和非农业
部门。
(二)农业部门的生产函数是:
Y1(t)=A1(t)
!
1-"t! "L(t# $)
1-!
(0<"t<1) (1)
其中,0<!<1,Y1(t)是农业部门的产出,L(t)表示
全部劳动力,"t表示全体劳动力中从事非农部门就
业的比例,(1-"t)L(t)是投入农业部门生产的劳动
力。假定全部人口就是全部劳动力,劳动力的增长率
等于人口增长率,即gL(t)=L(t)
·
/L(t)=n。农业部门的产
出全部用于消费,对农产品的需求由总人口 L(t)和
人均农产品需求d1(t)决定。同时还假定作为农业部
门生产要素的土地的数量是保持不变的,土地产出
的增加是通过农业技术的改进实现的,以求更简约
的展现相关要素的逻辑关系。A1(t)表示农业部门的
技术水平,本文假定农业部门的技术不是外生的,根
据内生增长理论“干中学”模型,认为农业技术进步
是投入到农业部门资本的函数,农业技术进步函数
是:
A1(t)=BK1(t)
#
(B>0,0<$<1) (2)
其中,K1(t)表示 t时期的农业部门资本存量,资
本并不直接进入农业生产函数,是通过推动农业技
术进步来促进农业发展。
同时,本文假设部门1是净储蓄者,即部门1的
储蓄超过部门1的投资。部门2是净借款者,即部门
2的投资超过部门2的储蓄。金融资产只有商业银
行的存款,部门1以银行存款形式保有其实际收入
扣除投资后的净储蓄部分,而部门2则把其全部储
蓄用于实际投资。
农业部门的储蓄函数是:
S1=s1(y1,i,a1)Y1 (3)
(0<s1<1,%s1/%y1>0,%s1/%i>0,%s1/%!1>0)
其中,s1为部门1的储蓄倾向,其随着部门产
出率Y1的增加而加强。由于发展中国家可供农民
选择的金融资产单一,农业部门的投资选择有限,往
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2008年第1期(总第342期) 金融理论与实践
往局限于农业生产投资和持有单一的金融资产如银
行存款。所以,我们假设农业部门的储蓄倾向只受商
业银行实际存款利率i(商业银行名义存款利率和通
货膨胀率之差)和农业生产投资收益率a1的影响。
农业部门的投资需求函数是:
D1=d1(i,a1)Y1 (4)
(0<d1<1,!d1/!i<0,!d1/!"1>0)
d1为部门1投资倾向,部门1生产性投资随着
存款实际利率i的提高而减少,随着生产性投资收
益a1的提高而增加。在a1一定时,部门1的投资决
策取决于i的大小,若i很低,则显然会使部门 1的
银行存款减少,并扩大农业生产投资;若 i>a1,则部
门1的生产投资将趋近0。因此,在适当的存款利率
水平,部门1将以银行存款的形式保有其一定比例
的储蓄,我们称之为部门1的净储蓄。
部门1的净储蓄水平为:
NSI=S1-D1=(s1-d1)Y1 (5)
(三)非农业部门的生产函数是:
Y2(t)=K2(t)+NS! "I
#
A2(t)$tL(t! ")
1-#
(0<#<1)(6)
Y2(t)是农业部门的产出,$tL(t)表示投入非农业
部门生产的劳动力。K2(t)表示t时期的非农业部门
资本存量,NSI为农业部门净储蓄转移到非农部门
的资本量,A2(t)表示农业部门的技术水平,这里同样
假设非农业部门技术进步是投入到非农业部门资本
的函数,即:
A2(t)=CK2(t)+NS! "I
%
(C>0,0<%<1) (7)
非农业部门的储蓄函数是:
S2=s2(y2,i,a2)Y2 (8)
(0<s2<1,!s2/!y2>0,!s2/!i>0,!s2/!"2>0)
s2为部门2的储蓄倾向,其随着收入增长率y2
的提高而加强。另外,部门2的储蓄倾向还受持有银
行存款的实际收益率 i(主要是工人)和生产性资本
投资收益 a2(主要是工业生产投资者)的影响,由于
假定部门2是净借款者,其投资来源为本部门的储
蓄和银行借款即部门1的净储蓄。但由于金融中介
成本的存在,会使一定比例的储蓄在转移过程中流
失,假定最终转化为部门2使用的资本量为 &K2(t),
& 为金融剩余转移指数。部门2的可投资资源供给
函数为(1+&t)K2(t)。
非农业部门的投资需求函数是:
D2=d2(i,a2)Y2 (9)
(0<d2<1,!d2/!i<0,!d2/!"2>0)
部门 2的投资需求函数表明,若 a2上升,投资
需求将增加,反之则反之;若 i上升,投资需求将下
降,反之则反之。假定发展中国家具有充足的投资机
会和高的工业生产投资收益率,因而对于可投资资
源的需求大大超过其供给,也就是说可投资资源可
被部门2完全利用。
二、模型的推论及分析
(一)关于农业部门
对方程(1)取对数后求关于时间的微分,得农业
部门产出增长率的表达式:
g1(t)=
Y1(t)
·
Y1(t)
="gA1(t)+(1-")gL(t)-(1-")
$t
1-$t
g$(t)(10)
对方程(2)取对数后求关于时间的微分,可得农
业部门技术进步率的表达式:
gA1(t)=’gk1(t) (11)
将(11)代人(10)式,得到农业部门产出增长率:
g1(t)="’gk1(t)+(1-")n-(1-")
$t
1-$t
g$(t) (12)
其中,gk1(t)指农业部门资本存量增长率,
$t
1-$t
指非农业部门与农业部门就业的劳动力比例,g$(t)
指全部劳动力中非农业部门劳动力比例的增长速
度,在人口外生增长一定的情况下,也就是非农业部
门吸收农业劳动力转移的速度。
推论1:在假定农业部门技术内生和土地规模
不变的前提下,农业部门产出的增长与农业部门资
本存量的增长成正相关,与非农业部门劳动力就业
比例以及该比例的增长(农村劳动力转移速度)呈负
相关。现实中,由于农业生产面积呈下降趋势,要维
持农产品产出的增长,必须在农村劳动力向非农业
部门转移的同时以更快的速度增加资本在农业的存
量比例。
(二)关于非农业部门
对方程(6)取对数后求关于时间的微分,得非农
业部门产出增长率的表达式:
g2(t)=
Y2(t)
·
Y2(t)
=#
&t
1+&t
g&(t)+gk2(t! ")+(1-#)gA2(t)+g$(t)+gL(t! ") (13)
对方程(7)取对数后求关于时间的微分,可得非
农业部门技术进步率的表达式:
gA2(t)=%
&t
1+&t
g&(t)+gk2(t! ") (14)
将(14)代人(13)式,得到非农业部门产出增长
率:
【理论探索】
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金融理论与实践 2008年第1期(总第342期)
g2(t)=(!+"-!")
#t
1+#t
g#(t)+gk2(t! ")+(1-!)[g$(t)+n]
(15)
推论2:在假设非农业部门技术内生的前提下,
非农业部门产出增长与非农业部门资本积累增长
率、农村劳动力转移速度、农业部门金融剩余转移强
度以及该强度的变化率呈正相关。该推论也和国家
经济战略步骤是相符的,即在计划经济时期,国家重
工业优先发展战略的实施关键是促进农村金融剩余
向城市非农业部门的转移,从而刺激了这一阶段国
家非农业部门(工业为主)的迅速发展。随着改革的
深入,农村富裕劳动力在全国范围内进行了转移和
重新配置,其中绝大部分也流入了城市非农业部门,
构成了我国非农业部门第二阶段增长的主要动力。
(三)二元经济的内生增长
二元经济总产出是Y(t)=Y1(t)+Y2(t),二元经济总
产出增长率是:
g(t)=
g1(t)Y1(t)+g2(t)Y2(t)
Y1(t)+Y2(t)
=
g1(t)+g2(t)Y2(t)/Y1(t! ")
1+Y2(t)/Y1(t! ")
(16)
定义非农业部门与农业部门的产出比例 %=Y2
(t)/Y1(t),将(1)、(2)、(6)、(7)代入可得:
%=
C
1-!
(1+#1)
!+"-!"
K2(t)
!+"-!"
$
1-!
t
L(t)
&-!
B
&
K1(t)
’&
(1-$t)
1-& (%》1) (17)
将(12)、(15)、(17)代入(16),可得:
&’gk1(t)+%(!+"-!")gk2(t)+%(!+"-!")
#t
1+#t
g#(t)+
g(t)=
%-%!-(1-&)
$t
1-$t
! "g$(t)+(1-&+%-%!)n
1+% (18)
根据发展中国家的实际情况和农业部门与非农
业部门劳动力边际产出的差异,可知 &>!,又 % 远大
于1,故 %-%!-(1-&)
$t
1-$t
! ">0。
推论3:若“干中学”是技术进步的主要源泉,则
二元经济总产出增长率与两部门资本存量的增长、
农业部门金融剩余转移强度以及该强度的变化率,
非农业部门就业比例的增长和人口增长正相关。其
中,农业部门金融剩余转移强度的强弱又与银行实
际存款利率、部门投资收益率、金融中介成本等有
关。同时,二元经济总产出增长率与反映经济结构特
征的变量,如非农业部门与农业部门产出比、非农业
部门就业比例、农业部门资本转移比例等密切相关。
根据(18)式,即使在其他条件不变的情况下,通
过高储蓄、高投资以及提高金融机构运行效能加速
资本循环,盘活资本存量,同样可以推动经济的持续
增长。究其原因是非农业部门较农业部门而言,有比
较先进的生产技术,比较高的产出率,因而非农业部
门的资本边际生产率显然高于农业部门,根据资本
逐利性的本质特征,在封闭经济状态下,国内资本在
市场作用下会流向非农部门,进而刺激二元经济总
产出增加。这也就是二元经济下金融发展推动经济
增长的内在机制。
(四)二元经济的结构转换
本文首先采用比较劳动生产率和二元对比系数
变动作为二元经济转换的测度指标。比较劳动生产
率是一个部门的收入比重(或产值比重)同劳动力比
重的比率,它反映1%的劳动力在该部门创造的收
入比重。当然,一个部门的相对收入比重越高,劳动
力相对比重越低,比较劳动生产率就越高;经济中农
业和工业部门的比较劳动生产率差别越大,二元性
就越强。二元对比系数是二元经济中农业和工业比
较劳动生产率的比率,显然,二元对比系数越小,就
表明两部门的差别越大,即二元性越强,反之则反
之。二元对比系数在理论上的最大值是100(百分
数),在现实经济中通常总是低于100。就目前来看,
发展中国家的二元对比系数在30左右,发达国家在
80-90之间。因此只要接近100,就可认为经济的二
元性消失。
两部门的比较生产率分别为:
(1=Y1(t)/Y(t! ")[L1(t)/L(t)]
(2=Y2(t)/Y(t! ")[L2(t)/L(t)]
二元对比系数为:
)=
(1
(2
=
Y1(t)
Y2(t)
·
L2(t)
L1(t)
=
Y1(t)
Y2(t)
·
$t
1-$t
(19)
对 (19)式两边取对数并求关于时间t的全导
数:
*=g1(t)-g2(t)+
1
1-$t
g$(t) (20)
*为二元对比转换率,*越大表示二元经济的二
元性减轻,* 越小甚至为负表示二元经济的二元性
加强。将(12)、(15)代入(20),可得:
*=&’gk1(t)-(!+"-!")
#t
1+#t
g#(t)+gk2(t! ")+(!-&)n
+g$(t)
!-(!-&)$t
1-$t
! " (21)
其中
!-(!-&)$t
1-$t
! ">0,(!-&)的符号由两部门劳
动力边际产出的差异(即两部门劳动者素质的对比)
【理论探索】
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2008年第1期(总第342期) 金融理论与实践
决定。
推论4:二元对比转换率的大小与农业部门资
本存量、非农业部门就业比例的增长成正相关关系,
与农业部门金融剩余转移强弱、非农部门资本存量
成反比例关系。其与劳动力增长率的关系决定于两
部门劳动者的边际产出差异。
对比推论3,我们可以发现,农业部门金融剩余
转移越强、非农部门资本存量越多,虽然能促进二元
经济总产出的增加,但是受金融资源流动性效应的
影响,其结果是强化了二元经济结构。而要削弱二元
经济刚性,必须在转移农业金融剩余和增加非农资
本存量时,以更大的资本比例投入到农业部门。现实
中,发展中国家的很多地区的金融发展实际上是以
服务非农部门为主要业务的,农村金融面临增长性
失衡的困扰,金融总量扩张的同时隐藏着金融结构
的扭曲,二元经济刚性增强,金融发展也呈现“二元”
非均衡发展态势,这也应该是发展中国家在推进金
融市场化改革时必须注意的问题。同时,模型还显示
农村劳动力的转移,非农就业比例的提高,农村劳动
者科学文化素质的提高,边际产出的增加也是有利
于二元经济转换的。
三、二元经济均衡发展的条件
(一)农村劳动力转移的动态均衡条件
农村劳动力转移向非农业部门转移满足如下条
件,即农业产出的增长要能确保全部人口对农产品
的需求。根据农业部门生产函数可得到农产品产出
的增长率,即方程 (12)。农产品需求的增长率为:
gD1=n+gd1,其中gd1表示人均农产品需求的增长率。农
产品的动态均衡要求其产出和需求的增长率相等:
!"gk1(t)+(1-!)n-(1-!)
#t
1-#t
g#(t)=n+g
d
1 (22)
根据(22)式可得农业部门资本存量增长率为:
gk1(t)=
(1-!)#t
(1-#t)!"
g#(t)+
g
d
1+!n
!" (23)
另g#(t)=0,得gk1(t)min=
g
d
1+!n
!" ,表示为了确保农
业劳动力转移不影响农业部门发展而对农业部门资
本存量增长所必需的最低速度。
同时变换(22)式可得:
g#(t)=
(1-#t)!"
(1-!)#t
gk1(t)-
(g
d
1+!n)(1-#t)
(1-!)#t
(24)
(24)式即为农村劳动力转移的动态均衡条件,
即在人均农产品需求增长一定的条件下,农业部门
资本存量的增长速度决定了农业部门能够向非农业
部门转移劳动力的速度。
(二)对非农业部门发展的要求
在接收农业部门劳动力和金融剩余转移的情况
下,非农业部门发展对其生产要素的配置是有要求
的,即投入到非农业部门(主要是工业和服务业)的劳
动力和资本必须满足一个最低比例,记为 $min,则有
如下条件:
#tL(t)
(1+%t)K2(t)
!$min (25)
对(25)式两边取对数,并对时间t求导可得:
g#(t)!gk2(t)+
%t
1+%t
g%(t)-n (26)
(26)式是非农业部门发展对农业劳动力流入速
度的要求。将其代入(15)式得出非农业部门为满足
自身发展而必须具备的产出增长速度,也是为了满
足非农业部门劳动力和资本合理配置的最低发展速
度,即:g2(t)!(1+&-’&)
%t
1+%t
g%(t)+gk2(t" #) (27)
四、小结
本文在吸收发展经济学和内生增长理论的基础
上,建立了内生金融发展的二元经济增长封闭模型,
分析了技术进步、资本、产出的动态关系,解释了金
融发展配置资本要素并推动经济增长的机制,揭示
了二元经济总产出增长与结构转换的关系,并提出
了部门均衡发展的必要条件。根据模型分析,发展中
国家金融发展能够通过提高部门资本存量及其积累
速度,实现二元经济总产出的增长。但是,受银行主
导型金融体系配置资本内在机制的影响,金融资源
配置在部门间出现了流动性失衡,这一流动性效应
最终会在促进经济增长的同时,强化二元经济结构,
金融发展动员资本的结果顶多是中性的。
因此,发展中国家或地区进行金融体制改革时,
应注重农业金融的发展,加快培育和完善农村金融
市场机能,完善金融协调发展机制,提高金融机构治
理水平,积极推进利率市场化进程,促进储蓄更有效
地向投资转化。
参考文献:
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生增长模型[J].南方经济,2006,(8).
[2]王少国.金融发展与二元经济转型[J].经济评
论,2003,(1).
[3]陈宗胜等.内生农业技术进步的二元经济增
长模型[J].经济研究,2004,(11).
[4]王林辉.论金融发展和我国经济增长的作用
机制[J].当代经济研究,2007,(8).
(责任编辑:张艳峰)
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