华中科技大学硕士学位论文储备率、政府教育开支与经济增长姓名：廖宜芳申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：刘先忠2010-05-24
华中科技大学硕士学位论文 摘 要 本文主要通过对储备率，政府教育开支与经济增长的经济现象的研究和分析，由内生经济增长模型的建立与求解，得出了一系列结论。本文的主要工作如下： 在第三章，本文建立了第一个模型，即人力资本模型，在已有模型的基础上，结合实际社会状况，将条件稍作改变，考虑劳动力带弹性的情形，并假设技术增长率为零，且不考虑折旧，将模型简化，得出劳动力带弹性的人力资本模型，最终得出了在宏观经济增长模型中假设劳动力供给不带弹性是合理的结论。在第四章，本文通过对已有文献的研究，在内生经济增长的条件下，考虑铸币税的增长效应，并建立模型分析和讨论政府把铸币收益全部用于教育部门的投入以加快人力资本积累，得到的结果是：该经济有唯一的均衡增长路径，但储备率带来的铸币收益对经济增长有两种相反的影响。 本文建立的模型以及对模型的分析具有一定的理论基础和具有实际意义，也有一定的参考价值。 关键词：教育开支 经济增长 均衡点 稳定性 I
华中科技大学硕士学位论文 Abstract This article has mainly obtained series of conclusions by studying and analysing economic phenomena involving the rate on reserves, the Government of education expenditure and economic growth and by establishing and solving the models of endogenous economic growth．The main work of this paper is as follows: The third chapter is the first model of this paper, which introduces the human capital model basing on the existing model, the new model’s conditions has been slightly changed, with flexibility to consider the labor situation, assuming that the technology growth rate is zero and the depreciation hasn’t been taken into account, so the model is simplified, a flexible workforce human capital model is obtained. We can draw a conclusion that the elasticity of labor force growth supply not being considered is reasonable. Chapter IV of this article has considered the growth effects of seigniorage at the basis of the existing literature, and assumed that the Government coin the proceeds using for education sector to accelerate investment in human capital accumulation, then analyse the impact on economic growth, the result is: the economy has a unique balanced growth path, but the reserve ratio of seigniorage has two opposing effects to economic growth . In the paper，the model and the analysis of the model，basing on some theories，has some practical significance and certain referring value． Keywords: education expenditure economic growth equilibrium stability II
独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密□，在_____年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密□。 （请在以上方框内打“√”） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日
华中科技大学硕士学位论文 1 绪 论 经济增长理论的历史 经济增长理论发展至今，出现过很多种类别，但主要研究类别有两个：其中一类是以索洛）为代表，将技术当成是外生变量的经济增长理论；另一类主要是以罗默等人为代表，是将技术当成是内生变量的经济增长理论。[1] 新古典经济增长理论 在50年代后期，以索洛和丹尼森通过对美国经济增长的研究为代表，产生了新古典经济增长理论。该理论有三种假设，分别为资本边际收益递减、完全竞争经济和外生技术进步及其收益不变。[1]索洛建立的模型分析了在外生的技术增长与不变情况下, 经济的发展情况与投资的效益变化。丹尼森等人以美国经济增长经验验证了上述模型的准确性。上述理论同时还存在一些无法解释的现象，即机会均等条件下，各国技术水平一致，那么应有强烈的经济发展与增长率一致的倾向，然而事实并非如此。[1] 新经济增长理论 罗默通过对“干中学”模型的修改与分析，逐步建立了新经济增长理论。他将知识作为生产函数中的投入, 竞争性均衡在受外部因素影响的情况下, 与总效益递增相一致。即使在完全均衡竞争状态下, 可能使人均收入无限制增长, 同时资本收益率增加。[1]经济长期增长的决定性因素是新知识，而新知识的产生源于研究的投入，同时研究投入增加，研究收益减少。技术是否考虑为“内生”，是否可以提高收益，技术与投资是否能相互增值上，成为新增长理论与新古典经济增长理论的重要区别。[1] 1
华中科技大学硕士学位论文 新经济增长理论的最新发展 综合贝克尔及卢卡斯的研究, 在理论上，对三个影响长期经济增长率的因素进行了分析, 即人力资本积累的水平、技术进步和决定“协调成本”的制度因素。制度因素分析在刘易斯和诺斯的经济增长的研究上得到了重视，并建立了有关模型进行分析。[1]制度被作为经济增长的内生变量来考虑,强调知识增长、制度创新、企业家创新在经济增长中的作用, 并运用现代产权理论来揭示制度变迁与经济增长的关系。哈罗德—多马模型及库兹涅茨分别从储蓄率与投资的角度及分析GNP变化的角度分析了经济增长,研究中均为考虑社会的动荡变迁等因素。[1]莫理斯·斯科特认为技术或知识并非独立的因素，应当与投资结合考虑。并否定了新古典生产函数中对资本的衡量办法。柯日维在创新活动的微观经济过程分析研究中,揭示了创新与经济增长率及经济效率之间的关系。康瓦尔认为需求决定产出，并强调需求及需求增长率对经济增长的作用。[1] 经济增长的研究成果 在对宏观经济发展历程的了解的基础上，我们将着重研究发展历程中几个具有重要影响的模型，并且本文将以部分模型作为基础或者引用。过去经济学家们的工作成果和经典理论，简要介绍如下： 1 Solow模型 ()Solow模型是公认的增长理论的基准模型，它完全不考虑消费选择，仅将产出和资本投入的相互作用作为经济增长分析的原因，单纯的考虑生产部门，做出了储备率不变、技术进步及人口变化对经济增长无根本影响的假设，即两个外生给定的变量，没有就业影响。这样就造成在缺乏技术连续进步和人口增长的情况下，人均产出增长率将最终变为0。该模型形式非常简单，但缺陷也很明显。[3] 2 Ramsey模型 ()Ramsey模型考虑了消费选择问题，对Solow模型进行了改进，构筑了一个基于2
华中科技大学硕士学位论文 消费优化决策的经济增长模型，由此成为现代经济增长理论的标准模型，是现代研究经济增长的问题经常采用的模型。[3] 3 Diamond模型 ()由于以前的模型中均考虑消费决策主体都是无限期存活的，这是不切合实际的，故Diamomd模型研究的经济增长模型是考虑在一个生命期内个体的经济行为，该模型假定在经济系统中个体的存活期仅为青年期和老年期，这样就对存活期问题的假设作了改进，使模型更加与事实相符。[3] 4 内生增长模型 ()内生增长模型的重要假定是：长期增长被模型之外的因素决定．通过对新古典生产函数的稻田条件作逐步改进，并在此基础上建立了诸如Rebelo模型、R&D模型、要素最优配置模型等经典模型。[3] 5 现代随机经济增长模型 ()在现实生活中充满了不确定性因素，这些因素也作用于经济变量，使得各个经济变量之间关系也是不确定的，无法通过一定的关系式或函数进行描述。由于不确定性必然存在，并且是不可消除，而大量数据存在一定的统计规律，这种规律可以一定程度上反映出经济现象的内在关系，最近十多年来，经济学家们将随机优化的理论逐步引入到增长模型中，形成了现代随机经济增长模型。[3] 论文的主要工作和章节安排 本文主要通过对储备率，政府教育开支与经济增长的经济现象的研究和分析，通过内生经济增长模型的建立与求解，得出了一系列结论。 在第一个模型中，介绍了人力资本模型，在已有模型的基础上，将条件稍作改变，考虑劳动力带弹性的情形，并假设技术增长率为零，且不考虑折旧，将模型简化，得出劳动力带弹性的人力资本模型，进行了均衡分析，静态分析，动态分析，并与不带弹性的人力资本模型进行的比较分析，得出了在宏观经济增长模型中假设3
华中科技大学硕士学位论文 劳动力供给不带弹性是合理的结论。 第二个模型在已有的文献的基础上，在内生经济增长的条件下，考虑铸币税的增长效应，并建立模型分析和讨论政府把铸币收益全部用于政府教育开支时储备率对经济增长的影响，得到的结果是：该经济有唯一的均衡增长路径，但储备率带来的铸币收益对经济增长有两种相反的影响。 本文的第一章为绪论，介绍经济增长理论的发展历程及经济增长的研究成果，最后对论文的主要工作和章节安排作了简要介绍。第二章介绍论文模型建立和求解过程中所必需的基础知识，包括宏观经济变量和最优化方法。第三章介绍了考虑劳动力带弹性的情形时的人力资本模型，进行了分析，得出了在宏观经济增长模型中假设劳动力供给不带弹性是合理的结论。第四章考虑了铸币税的增长效应，并建立模型分析和讨论政府把铸币收益全部用于政府教育开支时储备率对经济增长的影响，最终得到该经济有唯一的均衡增长路径，但储备率带来的铸币收益对经济增长有两种相反的影响的结论。 最后一部分是该论文的总结与展望。 4
华中科技大学硕士学位论文 2 预备知识 宏观经济变量与假定 为更好的阐述本文研究的过程及结果，我们需要对一些重要的经济概念进行介绍，并提出必须的基本经济学假定，为后文的进一步分析研究做好铺垫。 增长率与弹性 ⋅dx变化率记为：x= dt⋅xd增长率即为相对变化率，记为：g==lnx xxdtααα12n若x=xx⋅⋅⋅x，则有g=αg，即满足：乘积的增长率是各因子增长率之和。 12nx∑ixii∂y∂xxFiii弹性记为：E==称为y对的弹性。 yxiyyxiydln()g−gyxx替代弹性：ES== xyFg−gxFFxydln() 效用函数 无论是考虑厂商还是消费者，我们都是按照利益最大化的原则进行选择的。在经济增长的研究理论中，我们主要利用最优化方法来考虑经济主体的相关利益，即5
华中科技大学硕士学位论文 在一定条件下，来求得目标函数的最大值．效用函数的形式是多种多样的。[3]我们先考虑一下一元效用函数，它的一般形式为U(c)，其中c=c(t)，是时变的，为代表性消费者在单位时间内的消费。所以U(c)为瞬时效用函数，它具有追求高消费和消费的边际递减等特性．在本文中，我们主要假设效用函数为常数相对风险厌恶效用函数（CRRA）。 1−σ⎧c(0<σ≠1)⎪常数相对风险厌恶效用函数（CRRA）的形式为U(c)=，记为⎨1−σ⎪lnc(σ=1)⎩1U(⋅)，两点的替代弹性为ES=，表示σ越大，ES就越小，即消费者就越厌恶消σ费的剧烈变动，越倾向较均衡的配置消费。 生产函数及性质 厂商作为生产的主体，其产品的生产总是依赖于许多物质要素的投入。当我们把最终的产出用这些要素来数理化表示时，就形成了生产函数，生产函数确切的描述了厂商的生产过程．生产函数的一般形式为： Y=F(Z,Z,",Z)， 12n其中Z(1≤i≤n)是要素投入，而Y是产出，生产函数具有齐次性的特性：假定F(⋅)是iθθ次齐次函数，即F(tZ,tZ,⋅⋅⋅tZ)=tF(Z,Z,⋅⋅⋅Z)(t>0)，其中θ是正常数，记12n12n∂FZFiiF=,α=,有α=θ，当θ=1时，有α=1。 ∑∑iiii∂ZYiii我们经常使用的生产函数是仅仅涉及资本和劳动投入的生产函数，其一般形式为Y=FK,L，K，L分别为资本和劳动投入。它满足如下的条件： ()ΔYK(i) F(⋅)是1次齐次的，因而y=F(k,1)=f(k)，此处y=，k=，f(⋅)称LL6
华中科技大学硕士学位论文 为“紧凑形式”的生产函数。 '''(ii) f(⋅)>0,f(⋅)<0,f(k)>kf(k) '(iii)(Inada条件) f(0)=f(∞)=∞,f(0)=f(∞)=0 此时称FK,L为新古典生产函数，它具有齐次性、拟凹性和边际生产能力递减的()特性。 常见的生产函数有Cobb−Douglas生产函数，常数替代弹性生产函数（CES），1αβσσσ其表达式分别为：Y=AKL，Y=A[αK+β(γL)] 在本文中，我们主要使用的是涉及资本和劳动投入以及公共生产性开支的Cobb−Douglas生产函数。 Laffer-curve曲线的介绍 上世纪70年代，经济学家亚瑟·拉弗(Arthur Laffer)在研究了战后美国税率变化对经济的影响的基础上，建立了一个反映税率和税收之间函数关系的模型，绘制了拉弗曲线。[11]他还认为：若调低针对利润、收入和资本的税率，政府不但不会减少税收，反而会因为更多风险资金的投入以及生产效率的提高而得到更多的税收。[11]这一学说的运用促进了印度、东欧的经济发展，还帮助美国摆脱滞涨，促使经济高速增长，从而使得拉弗曲线一度成为“政策型曲线”。[11] 最优化方法 最优化方法是我们研究宏观经济问题经常用到而且最重要的方法之一。 最优化方法包括静态最优化，连续时间动态最优化，离散时间动态最优化，随机动态最优化．在本文中，我们主要涉及到了连续时间动态最优化，以及静态最优化，接下来分别介绍其基本原理。[3] （I）连续时间动态最优化 7
华中科技大学硕士学位论文 一般采取如下形式： ∞−ρt⎧maxeU⎡xt,ut,t⎤dt()()∫⎣⎦⎪0u ⎨⋅⎪=F⎡xt,ut,t⎤,x0=x()()()()0⎣⎦⎩−ρt其中e称为折现因子，ρ>0为折现率，x与u分别称为状态变量和控制变量，第二个式子称为状态方程。正是一个涉及经济现象的数学表达式，其解过程有以下步骤： 1构造Hamilton函数 () H=U+λF 其中λ可称为Hamilton乘子为时变的。 2根据Hamilton写出关于经济系统状态变量和控制变量一阶条件： ()H=U+λF=0⎧uuu⎪ ⎨⋅H=U+λF=ρλ−λ⎪⎩xxx可见对状态变量和控制变量的表达形式是不一样的。 3消去λ，联立状态方程得到下面这样一个关于状态变量和控制变量的方程()组： ⋅⎧x=Fx,u,t()⎪ ⎨⋅⎪u=Gx,u,t()⎩Δ由于λ=UF=φ，这样有 uu⋅⋅⋅⋅λ=φx+φ=φF+φ． xuxu 又由于 ⋅ λ=ρλ−λF−U=φρ−F−U ()xxxx结合以上两式可得： 8
华中科技大学硕士学位论文 ⋅φρ−F−U−φF()xxx u= φu这就是我们所要求的方程。 4求解微分方程组，由于上述方程形式比较简单，求解起来比较容易，然而()事实上对于许多经济模型，由于形式异常复杂，很难求的比较准确的结果。对于较复杂的经济系统，我们往往只能通过对经济变量的关系来分析可能的经济现象，但对于较简单的经济增长模型，通过微分方程组的求解，我们可以得到相关经济变量的均衡值，通过该均衡值我们可以分析在均衡条件下各经济变量对该经济系统的影响作用以及各经济因素的相互关联。另外我们还可以通过动态分析得出该经济系统在均衡值附近的稳定程度，从而讨论该经济系统的稳定状态。 （II）静态最优化 一般采取如下形式： maxf(x)⎧⎪x∈Ω ⎨(x)≤0h(x)=0⎪⎩NIJ其中Ω⊂R是一非空开集，f(⋅):Ω→R是目标函数，g(⋅):Ω→R与h(⋅):Ω→R是约束函数，g(x)≤0与h(x)=0分别是不等式约束和等式约束，其解过程有以下步骤： 1作Lagrange函数： ()TT ==f(x)+λg(x)+μh(x) 其中λ，μ可称为Lagrange乘子。 2利用函数=可写出如下的Kuhn−Tucker条件： ()T'T'⎧∇==∇f(x)+λg(x)+μh(x)=0⎪ λg(x)=0(1≤i≤I),λ≥0,g(x)≤0 ⎨ii⎪h(x)=0⎩∂g(x)∂h(x)''ii其中g(x)=[]，h(x)=[]都是Jacobi矩阵。 I×NI×N∂x∂xnn9
华中科技大学硕士学位论文 3求解方程组 ()可见最优化方法分析是我们用数学来研究经济的关键方法，是我们进行宏观经济研究的重要手段。 10
华中科技大学硕士学位论文 3 劳动力供给带弹性的人力资本模型 引 言 从上世纪中期开始，在人们逐渐引入的动态模型中都沿用了劳动力供给不带弹性的假设，那么这一假设是否合理就值得考虑。通过对社会劳动生产的调查了解，可以明显看出这一假设是不合理的。在此种假设条件下，工厂可以随时无限制的获得理想的工人数量为其工作。然而，事实却是工资的增加可以促使更多的人愿意工作，从而有更多的劳动力供给，工资减少，会降低工人参与工作的意愿，进而导致劳动力供给的减少，而且工作还是一个次品。[41]因此，在没有这一假设的前提下进行相关动态模型的研究及得出相关结论更具现实意义，并通过对比来分析这一假设的合理性。[9]本文将以人力资本模型为例，考虑劳动力供给带弹性的情形。 solow模型与人力资本模型介绍 solow模型 假设条件：（1）考虑一个经济模型，作为全球经济的一部分，不受阻挡的利用外生的技术A （2） x与n均为常数 （3）不考虑就业问题，设L=N （4）不考虑消费选择，认定总消费C在总产出Y中占有固定的比重 .基本方程：k=sf(k)−μk 其中：μ=n+x+δ δ∈[0,1]为折旧率 11
华中科技大学硕士学位论文 μ*****'*均衡解为：y=k c=(1−s)y r=f(k)−δ ss**'*w=(1−α*)y α*=f(k) μ**αα弹性：E=,E=−=−E ***ysyμys1− 人力资本模型 假设条件：在solow模型的基础上加入人力资本，其他条件同solow模型。 ⋅k=sf(k,h)−μkKK基本方程： ⋅h=sf(k,h)−μhHH其中μ=n+x+δ,μ=n+x+δ且均大于零 KKHH s,s分别为占有产出Y的份额 KH δ,δ>0分别为折旧率 KH**nknh*y==ssKH*C*c==(1−s−s)yKH均衡解为： N*αμβμ**KHr=−δ,r=−δKKHHss****w=(1−α−β)y****αβαβ弹性：E=,E=,E=−=−E,E=−=−E ******ysysyμysyμysKHKKHHγγγγ12
华中科技大学硕士学位论文 模型的建立 假设条件：（1）L≠N，即就业率并非为100%，设劳动参与率为ϕ(w)，此时L=ϕ(w)N，（其中w为工资） 满足：（i）0≤ϕ(w)≤1 ''' （ii）ϕ(w)>0 ϕ(w)<0（即工资越高，参与工作的人越高，而且边际效益递减） （2）为简单起见，不考虑技术水平并假设资本没有折旧，即g=0且δ=0 A （3）其他条件同劳动力不带弹性的人力资本模型 此时的生产函数为Y=F(K,H,L)，F(⋅)满足新古典生产函数之条件的如下推广： YKH（1）F(⋅)是1次齐次的，y=F(k,h,1)=f(k,h)，y=,k=,h= LLL（2）f(k,h)>0,f(k,h)>0,f(k,h)>kf(k,h)+hf(k,h), 12122 f(k,h)<0,f(k,h)f(k,h)f(k,h) 11112212∂f(k,h)∂f(k,h) 其中f(k,h)=,f(k,h)= 12（3）∀a,b>0,有f(at,bt)|f(at,bt)|f(at,bt)|=∞ t=∞1t=02t=0 f(at,bt)|f(at,bt)|f(at,bt)|0 t=01t=∞2t=∞ ∂F∂Y∂Ly∂y=====f(,h)>0 K1∂K∂K∂Lk∂k∂F∂Y∂Ly∂y=====(,)>0 H2∂H∂H∂Lh∂h13
华中科技大学硕士学位论文 KH∂Lf(,)∂F∂Y∂Lf(k,h)KHLLF=====f(k,h)−Lf(k,h)−Lf(k,h) L1222∂L∂L∂L∂LL =f(k,h)−kf(k,h)−hf(k,h)>0 12Ff(k,h)kK1α=F==>0 KLFyKFf(k,h)H2β=F==>0 HLFyK由齐次性 ⇒α+β+γ=1 ⇒α∈(0,1),β∈(0,1),γ∈(0,1) 平衡约束方程为：资本存量的增加=投资 ⋅K=sYK即： ⋅H=sYH其中s，s分别为占有产出Y的份额，且满足s>0,s>0,s+s<1 KHKHKH⋅⋅⋅'dlnkkwdlnhhwϕ(w)ww设ε==−=常数,ε==−=常数,ε=−， khϕdlnwdlnwkwhwϕ(w)wKK由k== LNϕ(w)⋅⋅⋅'⋅KKϕ(w)wN+Kϕ(w)N⇒k=− 22Nϕ(w)ϕ(w)N⋅⋅⋅'KKϕ(w)wKN =−− 22Nϕ(w)ϕ(w)Nϕ(w)N14
华中科技大学硕士学位论文 ⋅⋅⋅'KKϕ(w)KN=−⋅−⋅Nϕ(w)ϕ(w)Nϕ(w)ϕ(w)NN⋅⋅⋅'Kϕ(w)w=−k⋅−kn⋅Nϕ(w)wϕ(w)w ⋅⋅⋅'⋅Kϕ(w)wk=−k−kn⋅⋅Nϕ(w)ϕ(w)wwk⋅⋅K=−εεk−nkϕkNϕ(w)⋅由K=sY K⋅⋅sF(K,H,L)K⇒k=−εε−n=sf(k,h)−εε−nϕkKϕkNϕ(w)⋅sf(k,h)−nkK⇒k=1+εεϕk⋅sf(k,h)−nhH同理⇒h= 1+εεϕh即劳动力带弹性的人力资本模型的基本方程为：⋅⋅sf(k,h)−nksf(k,h)−nhKHk=，h=1+εε1+εεϕkϕh当取ε=0时，即为劳动力供给不带弹性的人力资本模型 ϕ 均衡分析 ⋅⋅sf(k,h)−nksf(k,h)−nhKH由 k=，h= 1+εε1+εεϕkϕh⋅⋅在均衡处有 k=0,h=0 ******即 sf(k,h)nk,sf(k,h)=nh KH****即sy=nk,sy=nh KH15
华中科技大学硕士学位论文 命题：该模型的均衡点是唯一的。 ****f(k,h)f(at,bt)*****证明：若存在唯一(k,h)，使得y=f(k,h)，即=1，即=1 **ytf(at,bt)** 即φ(t)=有唯一的t使其满足φ(t)=1 tf(at,bt)af(at,bt)bf(at,bt)'12 φ(t)=−++ 2 由f(at,bt)|f(at,bt)|f(at,bt)|∞ t=∞1t=02t=0 f(at,bt)|f(at,bt)|f(at,bt)|0 t=01t=∞2t=∞f(at,bt) ⇒φ(∞)=limφ(t)=lim=lim[af(at,bt)+bf(at,bt)]=0 12t→∞t→∞t→∞tf(at,bt)+ φ(0)=limφ(t)=lim=lim[af(at,bt)+bf(at,bt)]=∞ 12t→0t→0t→0t 由f(k,h)>0,f(k,h)>0,f(k,h)>kf(k,h)+hf(k,h) 1212atf(at,bt)+btf(at,bt)−f(at,bt)'12 ⇒φ(t)=<0 2t ⇒φ(t)严格单调递减 + 又由φ（0）=∞，φ（∞）=0 ***** ⇒存在唯一的y，使得φ（y）=1，即f(ay,by)=y **** 又因为sy=nk,sy=nh KH**** 由唯一性⇒ay=k,by=h **kshsKH 即a==,b== ynyn 得证。 16
华中科技大学硕士学位论文 **∴(k,h)为唯一的正均衡点，均衡值如下： **nknh*y==ssKH***CCC**c===ϕ(w)=ϕ(w)(1−s−)yKHLNL ϕ(w)**αnβn******r=f(k,h)=,r=f(k,h)=K1H2ssKH****w=(1−α−β)y∂Y∂Y其中r,r分别为对资本的回报率，即r=,r= KHKH∂K∂H在均衡状态下 g=g=g=g=0khyc⋅⋅⋅''L(Nϕ(w)Nϕ(w)+Nϕ(w)ϕ(w)g=g+g+g=g====n+ KALkLLN(w)N(w)(w)'ϕ(w)同理⇒g=g=g=n+HYCϕ(w)g=g=g=g=0 KHYCLLLL以上增长率均与参数s,s无关。 KH****人均消费c=ϕ(w)(1−s−s)y=ϕ(w)(y−nk−nh) KH要使均衡点处的人均消费最大，则需满足： **dcdc****=ϕ(w)[f(k,h)−n]=0,=ϕ(w)[f(k,h)−n]=0 12dkdh****即f(k,h)=n,f(k,h)=n 12此为经济增长的黄金率，表明资本有效劳动比率的边际生产正好等于人口增长率，即经济增长率正好等于人口增长率。 17
华中科技大学硕士学位论文 **−1K=kL=ϕ(w)N(f(k,h)(n)1*c=ϕ(w)(1−s−s)y KH*−1H=hL=ϕ(w)N(f(k,h)(n)2随着w增加，ϕ(w)增加，K, c, H增加，即总量物质资本，人均消费和总量人力资本均与w成正比。 Kdϕ(w)1ϕ(w)=，=>0**−1**−1反之，N(f(k,h)(n)dKN(f(k,h)(n) 11⇒随着K增加，ϕ（w）增加，即K与ϕ（w）成正比 即经济增长可刺激工人参加工作从而劳动力增加 同理，可以c，H可以得出类似结论。 静态分析 ****对sy=nk,sy=nh两边分别对s求导 KHK**∂y∂k*⇒y+s⋅=n⋅ K∂s∂sKK**∂y∂h s⋅=n⋅ H∂s∂sKK**∂y∂kh****=f(k,h)⋅+f(k,h)⋅ 12ss∂sKKK**∂y∂y*y+ssKH∂khKK⇒=,= sn∂snK******f(k,h)kf(k,h)h**12由α=,β= **yy18
华中科技大学硕士学位论文 **∂y∂y*y+ssKH*****∂yαyβyKK⇒= ⋅+⋅∂sknhnK**∂y∂y*y+ssKH**αnβnnknh*KK =⋅+⋅ (y==) snsnssKKH****αy∂y∂y** =+α+β s∂s∂sKKK***∂yαyαy⇒== ***ss(1−α−β)sγKKK***∂yαy**∂ssγαKK⇒E=== ****ysKyyγssKK***∂yβy同理⇒= *∂ssγHH*β⇒E= **ysHγ****对sy=nk,sy=nh两边分别对n求导 KH**∂y∂k*⇒s=k+n Kn**∂y∂h* s=h+n Hn**∂y∂k∂**** =f(k,h)+f(k,h) 12nnn19
华中科技大学硕士学位论文 **∂y∂ys−ks−h****KHαyβynn=⋅+⋅kh**∂y∂ys−ks−h**KHαnβnnn =⋅+⋅ ss******∂yαk∂yβh=α⋅−+β⋅−nsnsKH********αkβhαyβy++ssα+βKHnn⇒=−=−=−⋅ ****∂1−α−βγγ*∂y**α+β∂n⇒E==− ***ynyγn***可见，y与s,s成正比，与n成反比，且n对y的影响与s,s对y的影响大小KHKH之和相等，方向相反。 动态分析 现分析系统的轨道结构，用平面动力系统的结论，首先看曲线： ⋅ k=0，即：sf(k,h)=nk K两边对k微分两次得： dh sf(k,h)+sf(k,h)=n K1K2dk2dhdhdh2 sf(k,h)+2sf(k,h)+sf(k,h)()=−sf(k,h) K11K12K22K22dkdkdkdh1−αh由 解出 =⋅>0 dkβk2由f(k,h)<0,f(k,h)f(k,h)>f(k,h) 1111221220
华中科技大学硕士学位论文 2⋅⋅dh可推出>0，表明k=0是从原点出发的上升凸曲线。类似地，可以推出h=0曲2dk线是从原点出发的上升凹曲线。 **在均衡点(k,h)的Jacobi矩阵为： *⎡nsβ⎤*Kn(α−1)⎢⎥sH J= *nsα*Hn(β−1)⎢⎥s⎣K⎦2***因J的对角线元为负，且|J|=nγ>0，可知，(k,h)为吸点，且为全局稳定的，这意味着无论经济的起点如何，最终将稳定于固定的均衡水平。 *求J的特征值可得：λ=−n,λ=−nγ 12T设(k(t),h(t))是系统从点(k,h)出发的轨道，y(t)=f[k(t),h(t)],y=y(0)，当t充000分大时有： ⋅⋅⋅⋅⋅** y(k,h)=f(k,h)k+f(k,h)h≈f(k,h)k+f(k,h)h 1212* =f(k,h)(sy−nk)+f(k,h)(sy−nh) K2H1**** =[sf(k,h)+sf(k,h)]y−n[f(k,h)k+f(k,h)h] KH21***** =n(1−γ)y−n[f(k,h)(k−k)+f(k,h)(h−h) 21**** +f(k,h)k+f(k,h)h] 21**** ≈n(1−γ)y−n(y−y+αy+βy) * =λ(y−y) 2当t充分大且t≥t时： 00*λ(t−t)*20 y(t)−y≈e[y(t)−y] 0**当(k,h)充分接近于(k,h)时有： 0021
华中科技大学硕士学位论文 *λt*2 y(t)−y≈e(y−y) 0当t=t时： hln2 t= h*nγ 与劳动力供给不带弹性的人力资本模型的比较 相同点：总量物资资本存量相同、总量人力资本存量相同、总量消费相同、均衡解相同、弹性相同、动态分析结果相同 **−1不同点：人均物质资本存量 k=ϕ(w)(f(k,h)(n)下降了 1**−1 人均人力资本存量 h=ϕ(w)(f(k,h)(n)下降了 2**** 人均消费量 c=ϕ(w)(y−nk−nh)下降了 结论 通过上面分析我们得到在其他条件相同的情况下，只考虑劳动力供给是否带弹性时均衡水平，静态分析，动态分析的结果一致，因此,我们得到如果在不考虑人均资本量，人均消费量的前提下，作为宏观经济分析只考虑总量资本存量|、总量消费时是可以假设不带弹性的，因而在一般宏观经济增长模型中假设劳动力供给不带弹性是合理的，也可类似的对Ramsey模型分析得到同样结论。 22
华中科技大学硕士学位论文 4 储备率、政府教育开支与经济增长 引言 通过金融媒介考察货币政策的增长效应是许多研究中采用的方法，在消费者的预算约束中，铸币收益的“一次性转移”假定使得资源失去了配置作用，得到的结果都是高储备需求对经济增长的扭曲影响。[19]在一些文献中，对铸币收益的使用进行了进一步假定，同时考虑了用于公共生产性开支及对私人部门有正的外部性，并由此得出了关于铸币收益对经济增长的影响结论：其一是源于公共开支外部性的正的供给效应，其二是对银行资产组合的扭曲效应。并由这些结论推演出储备率与经济增长之间的增长关系。[21]另外关于铸币收益的使用问题上，经济学家们也进行了很多研究，其中Cukjerman和Edwards等人研究讨论了低税率或高度政治不稳定国家可能会将铸币收益作为政府财政收入的简单来源，但铸币收益在不同的国家分别采取何种方法或途经去使用没有考虑。[21]目前在内生经济增长条件下考虑铸币税对经济增长的影响的文章还比较少，在少数的文章中考虑了政府把铸币收益全部用于生产性公共开支或者同时用在公共生产性开支和教育部门开支时储备率对经济增长的影响，但没有单独考虑政府把铸币收益全部用于教育开支时储备率对经济增长的影响，本章将考虑政府把铸币收益全部用于教育开支时储备率对经济增长的影响。 模型的建立 在这个经济中考虑有三个决策部门：代表性居民，厂商，银行。假定居民把财D产用于消费与银行存款，名义存款利率是i，个人收入来源于工资及银行存款利息D两个方面。个人作决策时把工资w及存款利率i看作给定的。假定劳动供给有弹性，总体为1。现分别考虑代表性消费者，厂商以及银行： 23
华中科技大学硕士学位论文 （1） 代表性消费者 借用Uzawa-Lucas内生增长模型，并将模型简化，得到代表性居民的消费最优化问题： ∞−ρt maxelnc(t)dt （） ∫c0⋅D . d=(i(t)−π(t)d+lhw−c （） ⋅'ξξ h=B(lh)G （） DD其中d为实际存款，i为银行存款的名义利率，π为通货膨胀率，i−π为实际^^^Gkcc'存款利率，h为人力资本，l为工作时间，记α=1−α,G=,k=,c=,χ=，hhhk由一阶条件可得： −1 c=λ （） 'ξ∧λwl'−ξ' =ξBGll （） q⋅D λ(i−π)=ρλ−λ （） 'ξ∧⋅'ξ λlw+qBlG=ρq−q （） 化简可得： Dg=i−π−ρ （） c'ξ∧D'−ξ''' g=(i−π)−ξBlG+(g−g)−ξg （） 'whl（2） 代表性厂商 由于政府开支不再具有生产外部性，厂商的生产函数为： 'αα y=f(k,lh)=k(lh) （） y并记：z= k24
华中科技大学硕士学位论文 由一阶条件可得： 'αylNα i−π=f==α()=αz （） k∧kk'αy w=f= （） llh（3） 代表性银行 政府的平衡约束及银行问题的一阶条件为： μεkG= （） 1−εDiN i= （） 1−ε 可求出： 'lμεα g=(1−ε)()−επ−χ(1−ε)=z−χ− （） k∧'εk'αα 由y=k(lh)有： 1 g=−g+(g−g) （） lwkhα 综合以上三个决策部门的一阶条件可以得到如下的微分方程组： D g=i−π−ρ=αz(1−ε)−επ−ρ （） c'ξ∧'ξ g=BlG （） h'lμεα =(1−ε)()−επ−χ(1−ε)=z−χ− （） k∧'εk1 g=−g+(g−g) （） lwkhα 其中 π=μ−g k25
华中科技大学硕士学位论文 模型的分析 所谓均衡增长率，也就是长期看，各个经济变量的增长率为常数。 因为0≤l≤1，在物质生产部门的劳动投入不可能永远增长 *故l=l 即 g=0 *l**假设l∈(0,1)，使得g>0，而π=μ−g=μ−g为常数 *dkh由 Dg=i−π−ρ=αz(1−ε)−επ−ρ c可知 y**z=()=const k即 g=g=g ***ykG从而有 **g=g kh由 'lμεαg=(1−ε)()−επ−χ(1−ε)=z−χ− k∧'εk可知 χ*=const 即 **g=g kc26
华中科技大学硕士学位论文 所以令 ******g=g=g=g=g=g ckhdG由 1g=−g+(g−g) lwkhα可得 1**g=−g=0 lw1−β^*******ξξ*即有g=g=g=g=g=g，g=Bl*'G*，g=0，π*=μ−g*，ckhdGhw^χ*=const，G*=const ^为了求g*，必须求出l*与G*，下面将逐步确定他们的关系。 'ξ∧D'−ξ'''将上述均衡水平的关系代入g=(i−π)−ξBlG+(g−g)−ξg可得： 'wGhlD1−ξ'g*=i−π*−ξBl*+ξ'g*−g*−ξ'g*=0 ()()wGhr即 ^−ξ'Dξ'（） i−π*−ξB1−l*G*=0()()^−ξ'Dξ'i−π*=ξB1−l*G* ()()因而 ^−ξ'Dξ'g*=i−π*−ρ=ξB1−l*G*−ρ ()()c又由 ^ξξ'g*=g*=g*=Bl*'G* ch则有 ^^−'ξ'ξ'****ξB1−lG−ρ=B1−lG ()()27
华中科技大学硕士学位论文 '^*−ξξ'ρ(1−l)*G= （） *B(ξ−1+l)'1*−ξ^ρ'(1−l)*ξG=[] （） *B(ξ−1+l)'^^*−ξ*ξ'ξ'ρ(1−l)ρ(1−l)***'ξ*将G=代入g=BlG= **B(ξ−1+l)(ξ−1+l)D'iαylμεkNNα又由于i=，π=μ−g，i−π=f==α()，G= k∧1−εk1−εk^*ξ'D*−ξ'*则g*=i−π−ξB(1−l)G=0 （） ()w可写成如下的形式： 'α*'*''Bl'(−)ρ(εl)*αξ−1lA[]l(−ε)−μ−=0 （） *'ρ(ξ−l)*μερ(1−l)1−α*其中A=()，均衡时一般要求g=>0，其充要条件是*1−ε(ξ−1+l)*'*ξ−l=ξ−1+l>0，以下讨论假设参数满足上述要求，我们得到下面一个关键性的存在唯一性命题。 'α*'*''B−l'()ρ(−εl)*αξ−1命题 方程lA[]l(−ε)−μ−=0存在唯一解*'ρ(ξ−l)*l∈(0,1)的充要条件是经济参数使得：με(1−ξ)>ρ(ξ−ε)成立。 α'ξ'⎡Bl⎤ρξ−εl'()()α−1证明：充分性 令Ql=lAl'1μ ()()⎢⎥ρ−l'⎣⎦ ρξ−ε()当l=0时，有l'=1，则Q0=−με− ()ξ−1ρε−ξμε1−ξ+ρε−ξ()()() =−με−= 128
华中科技大学硕士学位论文 而由假设条件με1−ξ>ρε−ξ成立，即有με1−ξ+ρε−ξ>0 ()()()()故 Q0<0 ()α−1当l=0，有l'=0，因为α−1<0，则1−l→+∞所以有 () Q1=+∞−με−ρ>0 ()α'−αα'ξdQl()⎛B⎞−1l⎧ξ−l'⎫ρξε'⎛⎞ξ'而Q'l==αA−l−ε++ ()()()⎨⎬⎜⎟⎜⎟22dll'l'l'⎝⎠ε−l'⎝⎠⎩⎭()dQl()显然由ξ−l*'=ξ−1+l*>0我们可以判断Q'l=>0,即Ql关于l是()()dl严格递增的,由介值定理可知,必存在唯一的均衡值l*∈0,1,使得 () QL*=0 ()dQl()必要性 假设方程Ql=0存在唯一的根l*∈0,1,因Q'l=>0,即()()()dl*Ql关于l是严格递增的，而由假设知Ql*=0，l*>0，所以Q(l)>Q(0)， ()()με(1−ξ)−ρ(ξ−ε)即Q(0)=−<0，也即με(1−ξ)>ρ(ξ−ε)成立。 1−ξ该命题得证。 **注意：关于均衡值l的显示式我们很难求出，但已经知道了他的存在唯一性，l是关于一些给定参数的函数，当然也包括储备率ε。 *接下来考虑储备率ε与增长率g之间的关系。 *ρ(1−l)*由于g=，此式子中是不显含ε的 *(ξ−1+l)则 ***dgdgdl= *dεdldε29
华中科技大学硕士学位论文 而 *dg−ρξ=<0 **'2dl(ξ−l)***dgdldl可知，sgn()与sgn()是相反的，下面只需观察sgn()的变化情况。 dεdεdε'α*'*''B−'()ρ(−)*αξ−1记Q(l,ε)=αlA[]l(1ε)με *'ρ(ξ−l)即 Q(l,ε)=0 则 'α*''dlQ1B(ξ−l)l1−ερlξαε=−=−{αA[]()−μ+} *dQQρlξ−lll*'*由ξ−l=ξ−1+l>0的假设以及命题的证明可知Q>0，而上式的大括号中有l*dl两项取正值，一项取负值，但其和是无法判断的，故sgn()不能确定，从而dε*dgsgn()也不能确定。为了直观地考察储备率与增长率的关系，先假设一些参数的dε取值，并借助程序得到数据，通过数据的模拟可以找到一些想要的结论，如取α=，B=，μ=，ρ=，ξ=。 ***通过对数据的模拟易得出，存在唯一的一个ε，使得l取到最小值，而g达到了最大值。当取其他满足假设条件的参数值时，也会有Laffer-curve这样的关系，因此可以得出以下的结论。 **dldg**结论：存在ε，当ε>ε时，>0,<0 dεdε30
华中科技大学硕士学位论文 **dldg* 当ε<ε时，<0,>0 dεdε*** 当ε=ε时，l取最小值，而经济增长率g达到了最大。 也就是说当政府把储备需求带来的铸币收益全用在教育部门时得到了储备率与经济增长的驼峰状曲线关系，也就是著名的Laffer-curve。对这种结论可以作如下的解释：当法定储备率ε很低时，随着ε的增大，通过教育部门积累人力资本而带来的增长效应大于储备率需求带给银行资产组合的扭曲效应，即增长效应占主导地位，所以二者的总效应是促进增长率上升的；当ε上升到一定水平时，二者相反的效应刚好抵消，经济增长率达到最大，随着ε的进一步增大，储备带来的负效应占主导地位，经济增长开始减慢。 结论 本章考察了储备需求所增加的铸币收益在货币内生增长模型中的增长效应。假设政府把铸币收益用在教育部门投入以加快人力资本积累，得到的结果是：该经济有唯一的均衡增长路径，但储备率带来的铸币收益对经济增长有两种相反的影响，即增长率与经济增长具有著名的Laffer-curve关系。 31
华中科技大学硕士学位论文 5 总结与展望 本文主要通过对储备率，政府教育开支与经济增长的经济现象的研究和分析，通过内生经济增长模型的建立与求解，得出了一系列结论。 在第一个模型中，介绍了人力资本模型，在已有模型的基础上，将条件稍作改变，考虑劳动力带弹性的情形，并假设技术增长率为零，且不考虑折旧，将模型简化，得出劳动力带弹性的人力资本模型，进行了均衡分析，静态分析，动态分析，并与不带弹性的人力资本模型进行的比较分析，得出了在宏观经济增长模型中假设劳动力供给不带弹性是合理的结论。 第二个模型在已有的文献的基础上，在内生经济增长的条件下，考虑铸币税的增长效应，并建立模型分析和讨论政府把铸币收益全部用于政府教育开支时储备率对经济增长的影响，得到的结果是：该经济有唯一的均衡增长路径，但储备率带来的铸币收益对经济增长有两种相反的影响，即增长率与经济增长具有著名的Laffer-curve关系。 同样也可以对其他的模型进行类似第一个模型这样的假设，来分析劳动力是否带弹性对经济模型的分析结果是否有影响。 32
华中科技大学硕士学位论文 致 谢 本文历经数次修改、精炼，方得最终成文。期间我的导师刘先忠老师给予了热情、细心的指导与帮助，让我掌握了卓有成效的思维与研究方法．刘老师身俱儒雅的人格特质，身教犹如言教，深深的影响着我的求学之路。老师工作兢兢业业、诚挚坦率、严格要求，具有一丝不苟的工作精神，克难奋进的工作态度，事实求是的工作作风，这些都为我们将来走上工作岗位树立了标准。工作之外，刘老师随和可亲，犹如长辈般关心我们的生活，热情细心的帮我们解答了许多人生中的不解。在专业的学习中，老师针对我们不同的性格，对我们进行学业上的引导，及时指出我们的不足，纠正我们错误的思维模式，一步步引导我们建立正确的学习、思维、研究方法．刘老师总是细心的阅读论文，弥补我粗心大意的错误，帮助我理清思路，并且不吝惜经验的传承与论文的指正，使得我的论文得以逐渐成型，并清晰完整。在此对刘老师致以深深的谢意。 同时，对于数学系全体教师与工作人员，我同样要致以十分的谢意，在我两年的研究生生涯中，他们以自己的辛勤劳动、殷殷教诲，使我明确了自己学习的目标，构筑了学习的动力，在他们的悉心照顾和关怀下，我方能顺利的完成学业。另外，还要感谢与我共同学习的刘玲玲同学，两年共同的奋斗，从她那获得了很多的帮助。 当然，不能忘记最支持、最了解我的父母，在我人生成长的过程中，他们随时给予我心灵上无穷无尽的滋润；在我求学的道路上，他们在生活学习上无后顾之忧，不断给我鼓励；当我退缩时，给我勇气，当我骄傲时，让我冷静。那朴实而无私的爱会一直支持我面对人生的一切困难。 最后衷心感谢所有关心我及使我成长的人。 33
华中科技大学硕士学位论文 参考文献 [1] 杨凤林，陈金贤，杨晶玉. 经济增长理论及其发展[J]. 经济科学, 1996,(01) [2] 虞晓红. 经济增长理论演进与经济增长模型浅析[J].生产力研究,2005,(02) . [3] 胡适耕，宏观经济分析2002，11 pp46-47，pp121-123． [4] 胡适耕，微观经济中的数理分析 武汉：华中科技大学出版社，2001 [5] 廖晓昕，动力系统的稳定性理论和应用 北京：国防工业出版社，2000 [6] 王建福. 论经济增长理论的发展历程[J]. 经济师, 2001,(10) [7] 哈里斯．古典经济增长模型．经济科学出版社．1992． [8] 胡适耕．宏观经济的随机模型．华中科技大学出版社．2006． [9] 龚六堂，费浦生.劳动力供给带弹性的Solow模型[J]. 经济数学, 1995,(01)． [10] 索洛．增长理论及其发展．上海人民出版社．1999． [11] 郝硕博. 拉弗曲线探析[J]. 财经问题研究, 2000,(06)． [12] 朱保华．新经济增长理论．上海财经大学出版社．1999． [13] 李坤望．经济增长理论与经济增长的差异性．山西经济出版社．1998． [14] 索洛, 林甫生. 增长理论及其发展[J]. 国外社会科学文摘, 1989,(01) [15] 曾先初，吴付科，胡适耕，张洁燕．搜索模型中的最优税收和就业．数量经济技术经济研究．2005． [16] 左大培．内生稳定增长模型的生产结构．中国社会科学出版社．2005． [17] 左大培，杨春学．经济增长理论模型的内生化过程．中国经济出版社．2007． [18] 冯玉明, 俞自由. 中国铸币收益问题的实证研究[J]. 预测, 1998,(06) [19] 张艳, 刘先忠. 储备率、铸币收益与经济增长[J]. 应用数学, 2002,(S1) [20] 程琳. 当代经济增长论与古典学派增长理论的异同[J]. 中州学刊, 1991,(01) [21] 陈睿. 资源约束、环境污染与宏观经济增长[J]. 应用数学, 2006. [22] 文要武. 经济增长理论的新发展[J]. 南开经济研究, 1995,(05) [23] 沈坤荣. 经济增长理论的新发展及其启示[J]. 南京社会科学, 1996,(03) 34
华中科技大学硕士学位论文 [24] 韦海鸣. 新经济增长理论评析与启示[J]. 广西师范学院学报(哲学社会科学版), 2004,(04) [25] 郭熙保,王翊. 现代经济增长理论的演进历程[J]. 当代财经, 2001,(04) [26] , Towards a Dynamic Economics: Some Recent Debelopments of Econmic Theory and Their Applications to Policy, Macmillan, London, 1948. [27] R .Solow , A Contribution to the Theory of Economic Growth, . 1956, PP,65-94. [28] R .Solow, Tchnical Change and the Aggregate Production Function, ., 1957,-20. [29] T .Swan ,Economic Growth and Capital Accumulation, The Economic Recor,1956,-61 [30] D. Champernowne ,The Production Function and the Theory of Capital :A Comment,.,1953,-35. [31] P. Sraffa, The Works and Correspondence of David Ricardo, (10 Volumes) Cambridge University Press,1950-5. [32] P. Romer, Increasing Returns and Long-Run Growth, Journal of Political Economy, ,5(October 1986). [33] R. Lucas, On the Mechanics of Economic Development. Journal of Monetary Economics,,1988. [34] , Essays in the Theory of Economic Growth, Oxford University Press, New York, 1957 [35] Denison, E. Why Growth Rates Differ: Postwar Experience in Nine Countries, Washington. DC: Brookings Institution,1967. [36] Michal Kalecki, Selected Essays on the Economic Growth of the Socialist and the Mixed Economy, Cambridge University Press,1972. [37] K. Arrow, Economic Implications of Learning by Doing ,Review of Econmic Studies,,80(June 1962). 35
华中科技大学硕士学位论文 [38] Paul Romer, Endogenous Technological Change, Journal of Political Economy, Vol,(Part 2,October 1990). [39] Branson, W, H., Macroeconomic Theory and Policy, Harpar & Row, Inc.,1989. [40] Phelps, ., Golden Rules of Economic Growth, W. W. Norton/Company Inc.,1966 [41] Blanchard, O. & S. Fischer,宏观经济学，刘树成等译，经济科学出版社/北京，1994. [42] Burmeister, D., Capital Theory and Dynamics, Cambridge University Press, 1980. [43] Bronx. Reserve Ratio , Seigniorage and Growth[J] . Journal of Macroeconomics ,2001 ,23 (3) :397～416. [44] Chari V V , Larry E Jones ,Rodolfo E Manuelli . The Growth Effects of Monetary Policy[J ] . Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review ,1995 ,19 (4) :18～32. [45] Haslag , Joseph Policy ,Banking and Growth[J] . Economic Inquiry ,1998 ,36 (3) :489～500. [46] Roubini , Nouriel ,Xavier Sala2I Growth Model of Inflation ,Tax Evasion and Repression[J] . Journal of Monetary Economics ,1995 ,35 :275～301. [47] Cukierman , Alex ,Sebastian Ewards ,Guido Tabellini . Seigniorage and Political Instability[J ] . American Economic Review ,1992 ,82 (3) :537～55. 36
