新修订初中数学配套教材
数 学 教 案
Mathematics Lesson Plans
数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案
认识三角形（3）
编订：XX 教育机构
初中七年级数学教案
精品教学设计
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认识三角形（3）
教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于 180º”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类．
教学重点：
1、角平分线的概念；
2、三角形的中线．
教学难点：
会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．
教学过程：
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
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一、探索练习：
1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．
2．你能通过折纸的方法得到它吗？
学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方
法得到角平分线．
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在
交流的基础上得到结论：
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫
做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线．
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∴ad 是三角形 abc 的角平分线，
∴∠bad＝∠cad＝∠bac，
或：∠bac＝2∠bad＝2∠cad．
请你画出△abc（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对
于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?
一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．
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例题：△abc 中，∠b＝80º∠c＝40º，bo、co 平分∠b、∠c，则∠boc＝____．
活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组
交流．
2、你能通过折纸的方法得到它吗？
画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点．也可以用折纸的方法得
到一边的中点．
在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在
交流的基础上得到结论：
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线．简称三角形的
中线．
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∴ad 是三角形 abc 的中线，
∴bd＝dc＝ bc，
或：bc＝2bd＝2dc．
请你画出△abc（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三
角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?
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学生通过自己的动手操作，观察．应该比较快得到下面的结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．
已知，ad 是 bc 边上的中线，ab＝5cm，ad＝4cm，▲abd 的周长是 12cm，求 bc 的
长．
巩固练习：
1、ad 是△abc 的角平分线（d 在 bc 所在直线上），那么∠bad＝_____＝ ____．
△abc 的中线（e 在 bc 所在直线上），那么 be＝_____＝_____bc．
2、在△abc 中，∠bac＝60º，∠b＝45º，ad 是△abc 的一条角平分线，求∠adb 的度数．
小结：（1）三角形的角平分线的定义；
（2）三角形的中线定义．
（3）三角形的角平分线、中线是线段．
作业：课本 p125 习题 ：1、2．
教学后记：学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题
目中也会出现以下错误：
（1）已知 ad 是三角形 abc 的角平分线，则∠b＝∠c；
（2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆．
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如：ad 是三角形 abc 的角平分线，则 bd＝cd．
对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高．
XX 教育机构
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