SPC应用有效性
控 制 图
控制图是统计技术中应用最广泛的一种工具。
一、 SPC的核心工具
SPC主要是通过各种控制图达到进行质量分析、
质量控制和质量改进的目的。
控制图分： 计量型控制图
计数型控制图
二、 统计技术应用的目的
确定 产品特性
控制
验证 过程能力
三、 统计技术的应用
确定应用目的
选择统计技术 适宜的
寻找要因
采取纠正措施 实施改进
效果验证
应用中多
个统计技
术应予以
结合使用
四、产生质量波动的因素
5M1E
1、人 Man 操作者的质量观念、技术水平、工作
态度 和身体状况等；
2、机器 Machine 设备、工装的精度和维护保养状况等；
3、材料 Material 材料的成份、物理化学性能等；
4、方法 Method 加工工艺、工装选择和操作方法等；
5、测量 Measure 测量仪器、测量方法、测取方式等；
6、环境 Environment 工作地布置、照明、温度、湿度和
清洁条件等。
过程改进 六大因素入手分析 予以改进
五、影响产品质量的两类原因
（1) 正常原因： 偶然性原因 随机原因
或 不可避免的原因
这类原因的特点：
对产品质量的影响是大量的，
经常起作用的，
很难消除，
产生的误差较小，
很难予先测定。
（2） 异常原因： 系统性原因
可避免的原因
这类原因的特点：
对产品质量的影响是较大的，
不经常起作用，
容易发现、容易消除，
其大小和作用方向在一定时间
和一定范围内，有时表现为一定的
或周期性的或倾向性的规律变化。
六、控制图的原理(1)
控制图的原理，就是在一定生产技术条件下，
利用统计的方法，计算出控制界限，控制异常
原因所造成的产品质量波动的出现 。一旦有异
常原因造成的质量波动出现就发出报警，采取
必要的措施，消除其异常现象，达到预防不良
品出现的目的。
检验是一种浪费，只有预防才会创造价值。
控制图的原理（2）
3σ原则
——当质量特征值的随机变量X服从统计规律正态分布，
则事件μ-3σ＜X＜μ+3σ发生的概率是,质
量特性小于μ-3σ或大于μ+3σ的产品不到千分
之三;
——根据正态分布曲线的特点可认为,凡在μ±3σ范围
内的质量差异都是正常的,均系正常原因(偶然的
因
素)所致;如超出此界限则说明过程有异常,有系统
因
素存在。
——控制图即将正态分布图旋转900，以平均值μ为中
心，在μ±3σ处各画二条控制界限就成了。
七、控制图的分类
1、按用途分：
（1） 分析用控制图----用控制图来分析工程
是否处于稳定状态。其特点：用全数连续抽样
的方法来获得数据，通过分层等方法，找出不
稳定的因素，再研究采取相应的措施，改变不
稳定状态。
（2）管理用控制图----用来控制异常原因出现
的控制图。其特点：在进行管理时，按程序规
定的取样方式取样，通过测量和计算，在控制
图上打点。如果有点子出界或异常，说明工程
质量不稳定，要找出原因，采取措施，消除异
常影响因素，使工程处于受控状态。
2、按统计量分：
（1） 计量值控制图
a) 均值---极差控制图
b) 中位数---极差控制图
c) 单值---移动极差控制图
d) 均值---标准差控制图
（2） 计数值控制图
a) P控制图 不良率控制图
b) Pn控制图 不良品数控制图
c) C控制图 缺陷数控制图
d) u控制图 单位缺陷数控制图
八、控制图应用条件
1、过程应处于统计控制状态，
即工序处于受控状态；
2、过程因素处于相对的稳定状态，
即测量仪器、方法、手段等必须统一；
3、μ±3 σ的控制界限必须小于规范公差
范围。
4、适用于成批生产的产品；单件小批量生产的
产品质量分布不一定符合正态分布。
九、控制图的一般应用程序
A）收集数据
B）计算控制界限
C）作控制图并打点
D）过程及过程异常判断
E）计算过程标准偏差
F）过程能力评价
下面以均值 – 极差控制图为例说明A、B、
C，D、E、F将在过程能力评价部分说明
。
A、收集数据
1、选定工序
——选定对象，并明确应用目的。
2、确定质量特征值
——分析选定对象的过程，明确其质量特征值的类型， 即计量型还
是计数型 ；
——可以从过程的结果开始分析并确定质量特征值 ；
——确定 的质量特征值应能表征过程的重要特性，如产品的重要特
性参数，或过程控制中必须控制的重要参数；
—— 一个质量特征值 对应一个控制图。
3、确定子组大小
—— 在一个单一的过程流中确定样本子组的大小，对计量型的控制
图，通常一次测取2-5个过程统计量。
4、确定子组频率（即周期性取样的频率—适当的时间间隔周期）
5、确定样本包含的单值数（X≥100，各个控制图的样本量应根据选定的
控制图的类型确定）
B、计算每个子组的均值和极差：
C、计算过程均值和平均极差：
D、计算控制界限：
E、作控制图，并在控制图上打点
X图：
R图：
n A2 D4 D3 d2
2 ---
3 ---
4 ---
5 ---
6 ---
7
系数
F、过程控制分析（从控制图上予以分析）
（1）过程处于统计控制状态的判定准则
◆点子未越出控制界限
——多数点子集中在控制界限中心区域
——少数点子落在控制界限附近
——无点子超出控制界限
◆界限内点子分布是随机的，没有规律，
也无排列缺陷
——连续25点子在控制界限内且无排列缺陷
——连续35点子仅有一点越界限，界限内无点子
排列缺陷
——连续100点子中不多于两点越界限，界限内
无点子排列缺陷。
（2）控制图异常判定准则：
▲点子呈“链状”排列
——在中心线一侧连续出现7点或多于 7点；
——点子在中心线一侧多次出现（间断链）
a）连续11点中至少有10点位于中心线一侧；
b）连续14点中至少有12点位于中心线一侧；
c）连续17点中至少有14点位于中心线一侧；
d）连续20点中至少有16点位于中心线一侧；
▲点子呈“趋势”状排列
——点子连续7点上升或下降
▲点子呈“周期”状排列
——阶梯状周期变动
——波动形周期变动
——大波中叠加小波的周期性变动。
▲点子经常落在2σ-3σ区域内
——连续3点中有2点在2σ-3σ区域内
——连续7点中有3点在2σ-3σ区域内
——连续10点中有4点在2σ-3σ区域内
▲点子多数落在1σ区域内
——5点中有4点落在小于1σ区域内且在均值之上
——连续14点落在小于1σ区域内且分布在均值两边
——连续8点落在小于1σ区域内且交替变化
▲点子的其它不正常排列
——中心线附近无点子（样本可能来自两个不同的批）
——控制界限附近无点子（数据可能经过筛选）
▲点落在控制界限外。
控制图异常的处理
当出现异常倾向时，应采取预防措施，
进行原因分析，针对原因采取措施，消
除异常波动因素。
当出现下列情况时，应重新计算控制界
限并再次的作控制图：
——过程技术方面有明显变化；
——取样方法改变；
——生产过程发生了明显变化；
——控制图使用时间过长。
十、其它控制图的应用
（1） 图（中位数— 极差控制图）
n 2 3 4 5 6 7
m3A2
（2）X—RS图（单值 — 移动极差控制图）
1、该图常适用于批量小、加工时间长、测量费用高（例如：破坏性试
验）、或用于在任何时刻点的输出性质比较一致时（如：化学溶液的
PH值）。
2、应用单值控制图时，要注意以下几点：
a）单值控制在检查过程变化时不如 图敏感；
b）如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心；
c）单值控制图不能区分过程的零件间重复性。
N 2 3 4 5 6 7
E2
（3） 图（均值 —标准偏差控制图）
1、样本的标准差S是过程变异更有效的指标，尤其是对样本容量较大的情况。
2、一般来说，当出现下列一种或多种情况时用S图代替R图：
a）数据是由计算机按实时时序记录和/或描图的，则S的计算程序容易集
成化；
b）有方便适用的袖珍计算器使的计算能简单按程序算出；
c）使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的。
n
A3 B4 B3 C4
2 ----
3 --
4 --
5
6 `.879
7
系数
（4）P图（不合格品率控制图）
PP控制图控制图，就是用不合格品率P进行工序控制的控
制图。是在样本样本nn不固定不固定的情况下，使用工序
不合格品率进行工序分析和管理的。
子组容量子组容量——用于计数型数据的控制图中一般
要求较大的子组容量（例如例如5050到到200200或更多或更多），
以便检验出性能的一般变化。对于显示可分析
的图形的控制图，子组容量应足够大，大到每子组容量应足够大，大到每
个组内包括几个不合格品（例如个组内包括几个不合格品（例如PnPn＞＞5 5 ））。
子组的数量子组的数量，一般情况下，也应包括25或更多
的子组，以便很好地检验过程的稳定性，并且
如果过程稳定，对过程性能也可产生可靠的估
计。
1、计算毎个子组的不合格品率：
2、计算不合格品率的平均值：
3、计算控制界限：
（5）Pn图（不合格品数控制图）
与P图不同，Pn图表示不合格品的
实际数量而不是与样本的比率，Pn图与
P图适用的基本情况相同。
当满足下列情况时可选用Pn图：
a）不合格品的实际数量比不合格品
率更有意义或更容易报告；
b）各阶段子组的样本容量相同。
1、数据收集：
a）受检样本的容量必须相等；
b）分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定；
c）样本容量应足够大，大到使每个子组内都出现几个不合格品；
d）记录并描绘每个子组内的不合格品数。
2、计算过程不合格品数均值及控制界限：
（6）CC图图（缺陷数控制图）或称 不合格数控制图
1、C图用来测量一个检验批内的不合格（或缺陷）的
数量（与描绘在Pn图上的不合格品数量不同）。
C图要求样本的容量恒定样本的容量恒定或受检材料的数量恒定受检材料的数量恒定。
2、 C图主要用于以下两类检验：
a）不合格分布在连续的产品流上（例如毎匹维尼龙
上的瑕疵、玻璃上的气泡、铸件表面砂眼 气孔、
喷漆表面伤痕 色斑或电线上绝缘层薄的点等），
以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如毎
100m2维尼龙上的瑕疵）；
b）在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因
造成的不合格（例如：在一个修理部记录毎辆车
或元件可能存在一个或多个不同的不合格）。
3、收集数据
a）检验样本的容量（零件的数量、织物的面积、电线
的长度等）要求相等，这样描绘的C值将反映 质量性
能的变化（不合格的发生率），而不是外观的变化
（样本容量n）；
b）记录并描绘每个子组内的不合格数。
4、计算过程不合格数均值及控制界限：
（7）u图图（单位缺陷数控制图）
1、u图用来测量具有容量不同的样本容量不同的样本（受检材料
的量不同）的子组内毎检验单位产品之内的不合
格数量；
2、u图与C图相似，适用于相同的数据情况，但如
果样本多于一个“单位产品”的量，为使报告值
更有意义时，可以使用u图；
3、在不同时期内样本容量不同时，必须使用u图。
4、主要用来管理单位长度、面积或体积上的缺陷
数（例如：单位纺织品、纸张上疵点，机械类的
组装不良、碰伤疵点，单位长度（面积）上虚焊
点，对于单位时间内发生的事故件数、故障件数
等也都适用）。
5、计算单位缺陷数均值及控制界限：
十一、过程能力评价
（一）计量型数据的过程能力评价
1、计算过程的标准偏差
2、计算过程能力
3、评价过程能力
（二）计数型数据的过程能力评价
（一）计量型数据的过程能力评价
1、计算过程的标准偏差：
（1）只要过程的极差和均值两者都处于
统计控制状态，则可用估计的过程标准
偏差 来评价过程的能力 。
（2）估计的过程标准偏差可以用平均极
差 来计算 。这是由于子组内过程的
变异性是通过子组的极差来反映的。
2、过程能力计算：
——过程能力： 是指按标准偏差为单位来描
述的过程均值与规范界限的距离，用Z表
示 。
（画一张显示分布曲线， ， ，规范界限及Z值的
图是有帮助的）。
■对于单边容差：
（选择合适的一个）
■对于双边容差：
■可使用Z值和标准正态分布表来估计多少比例的输出会
超出规范值（PZ）：
——对于单边容差：Z Pz
例如：Z= PZ= 即 %
——对于双边容差：
分别计算超过上下规范界限的百分比。例如：
——Zmin也可转化为能力指数CPK，按下式定义：
3、有关术语的说明
（1）过程固有变差——仅由普通原因产生的那部分过
程变差，可以从控制图上通过 来估计，也可用
其它量（例如： ）。
（2） 过程总变差——由普通原因和特殊原因所造成的
变差，可用样本标准差S来估计 。这是用详细的控制
图或过程研究中得到的所有单值读数计算出来的。
（3）过程能力——仅适用于统计稳定的过
程，是过程固有变差的6σ范围，式中σ通
常由 计算而得。
（4）过程性能——过程总变差的6σ范围，
式中σ通常通过样本的标准差S计算而得，
记为 。
（5）CP：能力指数——容差宽度除以过程能力。
（6）PP：性能指数——容差范围除以过程性能。
（7）CPK：说明过程有无偏移的能力指数，定义为CPU或
CPL的最小值。
（8）PPK：说明过程有无偏移的性能指数，定义为
的最小值。
仅用来与CP和CPK对比，测量和确定随时间改进的优先顺序。
4、为了有效地使用这些指数，必须理解他们周围的条件和
假设。
以下四个条件是所有能力量度指数必须满足的最低条件：
a）产生数据的过程处于统计稳定状态；
b）过程数据的单个测量值基本上处于正态分布；
c）规范是以顾客要求为基础的；
d）存在一种将计算的指数看成为“真实”的指数的意愿，即：不考虑
抽样变差对计算值的影响（例如：仅仅由于抽样变差CPK“真值”
为的过程,CPK计算值可能是,或反之亦然）。
5、过程量度的应用
（1）描述一个过程时不能只使用一个指数；
（2）应同时使用两个或多个指数——例如：CP
和CPK，PP和PPK等。
（3）推荐图表分析和过程量度一起使用。
（4）为了不断改进过程，应在顾客损失最小的情况下，
使用过程量度不断调整“过程的呼声”使之与“顾
客
的呼声”一致。
（5）所有的能力评审都是针对单个的过程特性
的，千万不要把几个过程的能力结果合成
或平均为一个指数。
（二）计数型数据的过程能力分析
1、当解决了控制问题后（识别、分析了特殊原
因并适当地纠正了/防止其再发生），控制图
就反应出基本过程能力。
2、对于P图（和所有其他计数图）过程能力与计
量型的数据在观念上是不同的。
3、计数型数据控制图上的毎一点直接表明不符
合顾客要求的不合格品（不符合规范）的百分
数或比值。
4、因此，对于计数型控制图，过程能力直接定
义为不合格品的平均百分数或比例。
5、计算过程能力
（1）对于P图，过程能力是通过过程平均不合格品率P来
表示，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还
可以用符合规范的比率（1- P）来表示。
（2）对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但
应剔除与特殊原因有关的数据点；
（3）当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是
25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。
这些连续的受控的时期子组的P值是该过程当前能
力的更好的估计值。
6、Pn图、C图、U图过程能力
Pn图过程能力：
与P图的过程能力相同，都为P。
C图过程能力：
过程能力为C，即固定容量n的样本的不合格
数平均值。
U图过程能力：
过程能力为u，即毎报告单元的不合格数的平
均值。
十二、过程控制
1、过程控制系统的目标是对影响过程的措施作
出经济合理的决定。即：
——平衡不需控制时采取了措施（过渡控制）的后果；
——平衡需要控制时未采取措施（控制不足）的后果。
2、一 般来说，由于受统计控制的过程服从可预
测的分布，从该分布中便可以估计出符合规范
的产品的比例。
3、通常要求用对系统采取措施从而减少产生变
差的普通原因的方法来改进过程的能力（以及
其输出），从而始终符合规范。
4、当我们讨论过程能力时，需考虑两个在一定程度
上相对的概念：
（1）过程能力由造成变差的普通原因来确定的，通 常代表过程
本身的最佳性能（例如分布宽度最小），在处于统计控制
状态下的运行过程，数据收集到后 就证明过程能力，而不
考虑规范对过程的分布位置和/或分布宽度如何规定；
（2）然而，内外部的顾客更关心过程的输出以及他们的要求
（定义为规范）的关系如何，而不考虑过程的变差如何。
5、过程的四种类型：
控 制
满足要求 受 控 不 受 控
可接受 1 类 3 类
不可接受 2 类 4 类
分清过程的四种类型
对过程控制是很重要的
1类过程：理想的情况，该过程受统计控制且有能
力满足要求，是可接受的。
2类过程：是受控过程但存在因普通原因造成的过
大的必须减少的变差。
3类过程：符合要求，可接受。但不是受控过程，
需要识别变差的特殊原因并消除它。
4类过程：不是受控过程又不可接受，必须减少变
差的特列原因和普通原因。
完
谢谢！
