第二章
资金等值计算与融资分析
2011-9-7
资金等值计算与融资分析
本章内容：
资金的等值原理
资金的等值计算
工程经济要素
项目融资
现在的一百万元
一年后的一百万元
资金等值原理
影响因素？
如：存入银行100元，年利率是10%,则一年后可从银
行取出本息110元。
为什么你存进银行100元，1年后，银行会给你110元
呢？这说明现在你存进去的100元，与1年后的110元
的价值是相等的。
换言之：在年利率10%的前提下，现在的100元和一
年后的110元具有相等的价值
资金等值是指在不同时点绝对值不等的资金具有
相等的价值。
为什么现在的100元
与一年后的110元价值相等呢？
一、 资金时间价值的概念
在不同时间付出或得到同样数额的资金
在价值上是不相等的，也就是说资金的价值
是会随着时间而变化的，是时间的函数，随
时间的推移而发生价值的增加，增加的那部
分价值就是原有资金的时间价值。
定义：把资金投入到生产和流通领域，随着
时间的推移，会发生增值现象，所增值的部
分称为资金的时间价值。
原资金
投资
储蓄
新资金 原资金
资金的
时间价值
原资金闲置
+=
一、 资金时间价值的概念
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值并不意味着资金自身能够
增值，而是资金代表一定量的物化产物，
并在生产与流通中与劳动相结合，才会产
生增值。
资金时间价值在生活中的反映
——利息、资本收益 等
资金随着时间的推移，其价值会增加
——资金的增值
资金一旦用于投资，就不能用于消费
——对放弃当前消费的损失所做的补偿
一、资金时间价值的概念
如：存入银行100元，年利率是10%,则一年后可从
银行取出本息110元。
则：10元利息即为
这笔资金的时间价值
从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给
投资者带来的利润。
从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得
的利息。
衡量资金时间价值的度量
绝对尺度
利息/收益
相对尺度
利率/收益率
一、资金时间价值的概念
研究工程投资
的经济效果
计算分析
资金信贷
一、资金时间价值的概念
资金时间价值的决定因素主要有：
• 社会平均利润率
• 信贷资金的供求状况
• 预期的价格变动率
• 社会经济运行周期
• 税率
• 国际利率水平
二、现金流量与现金流量图
（一）现金流量的概念
（二）现金流量图
（三）资金的时值、现值、终值、年值及折现
现金流量：是指在拟建项目和整个项目计算
期内各个时点上实际所发生的现金流入、现
金流出，以及净现金流量的序列。
项目的实际支出
项目的实际收入
现金的流出
现金的流入
净现金流量同一时点
现金流量
正现金流量
负现金流量
净收入
净支出
（一）现金流量的概念
工程项目分析中的现金流量
现金方式支出
现金流出量
现金方式收入
现金流入量
固定资产投资
流动资金
经营成本
营业税金及附加
所得税
营业收入
回收固定资产残值
补贴收入
回收流动资金
项目
是描述现金流量的图形；能表示资金在不同时点的
流入与流出情况。
是经济分析的有效工具，其重要性有如力学计算中
的受力分析图。
（二）现金流量图
资金的三要素
大 小
流 向
时 点
300
400
时间
200 200 200
1 2 3 4
现金流入
现金流出
0
说明：1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，
每一格代表一个时间单位（年、月、日）；
2. 垂直箭线表示现金流动的方向：
向上——现金的流入；向下——现金的流出；
3. 现金流量图与立脚点有关。
第
一
年
年
初
第
一
年
年
末
第
二
年
年
末
第
三
年
年
末
第
二
年
年
初
第
三
年
年
初
注意：
1. 时间的连续性决定了坐标轴上的每一个时刻既表
示上一期末，也表示下一期初，如第一年年末的时
刻点同时也表示第二年年初。
2. 净现金流量t = 现金流入t － 现金流出t
3. 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票
等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。
4. 立脚点不同,画法刚好相反。
现金流量图上反映的是净现金流量
• 立脚点不同，画法截然相反
1262
0
1000
1 2 3 4
借款人
（小明）
收入
支出 支出
1000
1262
4
贷款人
（银行）
0 1 2 3
收入
小明在银行贷款1000元，贷款期限为4年，银行
的年利率为6%，按年，复利计息，则4年后，小
明得还银行1262元，则现金流量图：
三、资金时间价值的相关概念
时 值 资金处于某一时点上的价值
如：2010年1月1日存入银行100元，年利率是10%,
则2011年1月1日可从银行取出本息110元。
则：当i=10%,本金100元，单利计息，2011年1月1
日其时值=110元。P=100元;F=110元。
现 值 又称“初值”，用P表示
终 值 又称“未来值”，用F表示 折 现
年 金 一定时期内每次等额收付的款项，记作A
a.后付年金：指每期期末收付的年金。（普通年金）
b.预付年金：指每期期初收付的年金。
时间
200 200 200
1 2 3 40
200
时间
200 200 200
1 2 3 40
200
后付年金
预付年金
最为常用的是普通年金，
未指明时——默认为“普通年金”！！
300
400
时间
200 200 200
1 2 3 4
现金流入
现金流出
0
图中：n 期数为4；
P 现值为 -400（流出）；
A（后付）年金为 200（流入）；
F 终值为100，（其中200已由年金考虑）
练一练：绘制现金流量图
例1：某公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4
年，初始投资也相同，均为10000元，实现利润数也
相同，但每年数字不同，如表：（单位：元）
试分别绘制投资方案A和B的现金流量图。
年末 A B
0 -10000 -10000
1 7000 1000
2 5000 3000
3 3000 5000
4 1000 7000
假 设
1、方案的初始投资，假定发生在方案的寿命
期初，即第一年年初；
2、方案的经常性支出假定发生在计算期末。
练一练：绘制现金流量图
某建设项目：
第1年年初投资200万元，
第2年年初又投资100万元，
第2年投产，当年收入500万元，支出350万元。
第3年至第5年年现金收入均为800万元，年现金支出
均为550万元
第5年末回收资产余值50万元，
试画出该项目的净现金流量图。
假 设
1、方案的初始投资，假定发生在方案的寿命
期初，即第一年年初；
2、方案的经常性支出假定发生在计算期末。
现金流量图上反映的是净现金流量
250
150
300
200
100
年
0
51 432
250
单位：万元
资金的等值计算
现在的1000元
一年后的1040元
i = 4%
实际问题
买房按揭贷款
买了一套房子，贷款20w，20年，月供多少？
助学贷款还贷
贷款万，毕业后按季还款，每季度还款多少
商务贷款谈判
哪种贷款方式成本低？
教育基金
给儿女存钱，要在18岁时攒够10万，从10岁开始
攒，每年要在银行存多少？
资金等值计算的定义：
在进行多方案比较时，由于每个方案现
金支出或收入的发生时间和数额不尽相等，
出于可比性原则，把每个方案的所有现金支
出与收入以一定利率折算到某一时间点，在
价值相等的前提下进行必行比较，这种折算
叫等值计算。
资金的等值计算
资金的等值计算
影响资金等值计算的三因素：
1、资金数额的大小
2、计算周期的长短
3、资金利率的大小
计息制度
利息的计算方法
利息的计息周期
折（贴）现率
计息制度
• 利息和利率
1. 利息
狭义：指占用资金所付出的代价（或放弃使用资
金所得到的补偿）。
广义：指资金投入到生产和流通领域中，一定时
间后的增值部分。
信贷利息
经营利润
2. 利率——利息递增的比率，用“ i ”表示。
每单位时间增加的利息
原金额（本金）
×100%利率=(i%)=
计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、
季度来计算，用“n”表示。
• 公式符号
I —— 利息
P—— 本金
n—— 计息期数
i —— 利率
F—— 本利和
1. 单利计息——仅对本金计算利息，对所获得
的利息不再计息。
我国目前国库券的利息多以单利计算利息的。
• 单利与复利
例1：假如以年利率 6%借入资金1000 元,共借4年,
其偿还的情况如下表
年 年初欠款 年末应付利息 年末欠款 年末偿还
1 1000 1000 × =60 1060 0
2 1060 1000 × =60 1120 0
3 1120 1000 × =60 1180 0
4 1180 1000 × =60 1240 1240
例2：年初存入银行1000元，年利率15%，存期3年，
问按单利法计算，第三年末可得本利和为多少？
解： 单利计息：
年 年初存款 年末存款利息 年末本利和
1 1000 1000×15% = 150 1000 + 150 = 1150
P Pi P + Pi = P (1+i)
2 1150 1000×15% = 150 1150 + 150 = 1300
P(1+i) Pi P(1+i) + Pi = P (1+2i)
3 1300 1000×15% = 150 1300 + 150 = 1450
P(1+2i) Pi P(1+2i) + pi = P(1+3i)
设： P: 本金 , i: 利率 , n: 计息期数 I: 利息 , F:本利和
单利计息： F = P (1 +in)
2. 复利计息——利滚利
不仅本金计算利息，而且先前周期的利息在后继
周期中还要计息的一种计息方法。
我国目前银行贷款的利息多以复利计算利息。
年 初
欠 款
年 末
应 付 利 息
年 末
欠 款
年 末
偿 还
1
2
3
4
例3：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,
其偿还的情况如下表
年
1000 1000 × =60 1060 0
1060 1060 × = 0
0
× =
× =
例4：年初存入银行1000元，年利率15%，存期
3年，问复利法计算第三年末可得本利和为多
少？
• 比较单利法与复利法
对比例1和例2，可以发现：
在利率和时间相同的情况下，复利法计算所得到利
息额较单利法计算所得的利息额大。
二者最明显的区别在于：
单利法没有彻底的考虑资金的时间价值，因为以
前产生的利息，没有累计利息；
复利法较充分地考虑了资金的时间价值，“利滚
利”，也更符合客观实际，在实际中得到了广泛
运用。
• 比较单利法与复利法
工程建设项目往往投资
大、周期长，因此工程
经济分析采用复利法。
• 名义利率与实际利率
年初，小王向小李借钱100万，约定年利率10％，每
年计息一次，复利计息，年末，小王还款 。
年初，小李向小王借款100万，约定年利率10％，半
年计息一次，复利计息，年末，小李还款 。
110万
万
100×（1+10％）,实际年利率就是10％
100×（1+10％/2)2，实际年利率确为％
• 名义利率与实际利率
一般情况下，所说的利率都是年利率。
但在实际中，计息周期却不一定以1年为计息周
期，因此，会产生一个问题，即同样的年利率，由
于计息周期不同，在相同本金下实际支付的利息也
不同。这样有一个名义利率和实际利率的区别。
名义利率：以一年为计息基础，等于每一计息
期的利率与计息期数的乘积。
实际利率：把不同计息期的利率换算为以年为
计息期的利率。
• 名义利率与实际利率
• 实际利率的计算
设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周
期的利率应为r/m，一年后本利和为：
按利率定义得年实际利率i为
• 思考题——商业住房按揭贷款
住房按揭贷款利率%，年名义利率
r = %，月供，按月还贷，每年计息12次
年利率为多少？
年实际利率 i =(1 + r／m)m - 1
=(1 + ％／12)12 – 1
= ％
i ＞
r
• 思考题
例题：若银行年利率为%，本金为1000元，如
果按年计息，实际利率为多少？如果按月计息，
实际利率应为多少？
解：按年计息 ：
按月计息 ：
