第八章 证券投资收益、风险及防范
第一节 证券投资收益
一、证券投资收益
二、衡量收益的指标
三、预期收益率
一、证券投资收益
利息或股息收益
资本利得
利息或股息的再投资收益
二、衡量收益的指标
期间收益率：
平均法收益率：
算术平均
几何平均
实际收益率 （税后收益率）
三、预期收益率
收益率的预期
一般说来，由于投资的未来收益的不确定性，人们在衡量收益时，只能是对收益进行估算，所以得到的收益率是一个预期收益率。
期望收益率：或预期收益率
对于预期收益率，实际是将收益率看成一个随机变量，通常用其期望值来估计平均收益率。首先估计其概率分布，然后计算期望收益率。
四、收益度量
（一）银行存贷款率
（二）国债收益率
（三）一般实业投资收益率
（四）主要依据市盈率、市净率、分红率指标
第二节 证券投资风险
一、风险的定义
由于未来的不确定性，引起未来实际收益的不确定性；或者将证券投资风险描述为未来的不确定形势投资者蒙受损失的可能性。
证券投资风险：证券的价格受各种因素影响，具有很大的波动性、不确定性和难以预测性，证券价格的这种特点即证券投资风险。
二、风险的构成（分类）
（一）系统性风险：市场风险
政策性风险
突发事件风险
证券行业萧条险
（二）非系统性风险：个别风险
经营风险
财务风险
其他：如流动性风险
三、风险的度量
差价率法：
范围法，最高收益率与最低收益率之间
差价率=（H-L）/(H+L)/2
标准差法：或方差
β值：
β系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度
第三节 证券投资风险的防范
一、马柯威茨的现代证券投资组合理论
1、系统风险对证券的影响是全面的
2、非系统风险对证券的影响是个别的
3、分散投资、组合投资可以降低风险、提高收益。
二、提高自身素质
三、加强实战环节
第三节 无差异曲线
一、投资准则
二、无差异曲线
一、投资准则
收益偏好：
最大收益率准则
最大期望收益率准则
风险厌恶：
一般假设投资者是风险厌恶的
最小风险准则
收益偏好与风险厌恶
在收益率一定的条件下风险最小，或在风险一定条件下收益率最大
通常用均值方差表示，也称均值方差
二、无差异曲线
1.无差异曲线概念
2.风险厌恶型无差异曲线
3.无差异曲线的估计
4.估计无差异曲线的参数
1.无差异曲线的概念
无差异曲线：
以风险为横轴、收益为纵轴，曲线上任意两点其投资效用（即满意程度）一样。
无差异曲线族：
如果将满意程度一样的点连接成线，则会形成无穷多条无差异曲线。
风险厌恶型无差异曲线：
由于一般投资者都属于尽量回避风险者，因此我们主要讨论风险厌恶型无差异曲线。
2.风险厌恶型无差异曲线
特征：
向右上方倾斜；随风险水平增加越来越陡；无差异曲线之间互不相交
类型：
接近水平型（对风险毫不在乎）
轻度风险厌恶型
高度风险厌恶型
接近垂直型（不能有风险）
特例：收益=风险直线，变异系数；变差系数
3.无差异曲线的估计
无差异曲线的形式
根据风险厌恶型无差异曲线的特性，可以认为它的形状是抛物线
风险容忍度τ：
对于额外增加的预期收益，投资者愿意接受的最大风险。换句话说，为获得1%的额外预期收益，该投资者最多愿意承受τ倍的风险。如，截距为5%时，投资者愿意接受期望收益率为10%、方差为10%的证券，则该投资者的风险容忍度τ为2。如果有另一证券的投资收益率为11%，这该证券的方差为12%时投资者可以接受，若超过12%则不能接受。
4.估计无差异曲线的参数
估计风险容忍度τ，
通常采用测试法，即向投资者提供一个无风险收益率 ，以及一个收益率为 、标准差为 的风险证券，让投资者选择其一，或两者的组合C。于是，我们可以得到：
如，提供一个无风险收益率为5%，一个期望收益率为10%、方差为10%的风险证券，如投资者只选择风险证券则该投资者的风险容忍度τ为4，如投资者选择组合，比例为一半对一半，则该投资者的风险容忍度τ为2。
第四节 通货膨胀、所得税与收益率
一、通货膨胀与收益率
二、所得税与收益率
一、通货膨胀与收益率
1.通货膨胀的度量
2.名义收益率与实际收益率
3.通货膨胀与收益率
1.通货膨胀的度量
消费价格指数CPI
消费价格指数可能被夸大：
价格上升可能由于产品的质量改进；
理性的消费者可能用价格较便宜的产品代替。
2.名义收益率与实际收益率
例如：年初的消费价格指数为240，年底的消费价格指数为250，投资者将1元投资于收益率为10%的证券，则其名义收益率为10%，而实际收益率为%=（1+10%）*240/250-1。
名义收益率NR与实际收益率RR之间的关系：
RR=(1+NR)*C0/C1-1
费雪(Fisher)模型：RR=(1+NR)/(1+IR)-1
简化模型：RR=NR-IR(约等于)
如上例，消费价格上涨率为%，算出的实际收益率是%。
合理预期：通常假设投资者对未来的通胀率能做出合理预期，即人们对未来平均通货膨胀率的预期与实际通货膨胀率相等。
3.通货膨胀与收益率
投资者关注的是实际收益率，而不是名义收益率。一般认为，投资者追求一定的实际收益率，因此在预期通胀率上升时，投资者要求名义收益率增加；相反，预期通胀率下降时，名义收益率可以降低。但预期往往与实际不一致。
债券收益率与通货膨胀率：
美国的经验数据表明：从1926年到1993年的68年间，投资于短期政府债券的平均实际收益率接近于0，其中有25年实际收益率是负值。说明预期通胀率与实际通胀率不一致。
降低购买力风险方法—指数化：我国曾实行的对国债保值贴补。
3.通货膨胀与收益率（续）
股票收益率与通货膨胀率：
长期历史关系：从1802年到1993年，股票的平均实际收益率大于7%，从1926年到1993年，股票的平均实际收益率为%。
短期历史关系：1926年到1993年间短期股票的实际收益率和通货膨胀率之间的相关系数为，表明无关。因此，就短期而言投资股票并不是预防通货膨胀的好方法。
预期通胀率与股票收益率：从长期看，预期通胀率与股票收益率之间存在一个正的相关关系，但在短期则不然。费雪模型应用于长期是有效的，短期则不能用。
二、所得税与收益率
1.公司所得税与个人所得税
2.税后收益与税后收益率
3.税收与收益率
1.公司所得税与个人所得税
公司所得税
个人所得税
累进税率：
美国，八种公司所得税基本税率、四种个人所得税税率；
中国
2.税后收益与税后收益率
税后收益：
投资者关注的是税后收益
税后收益率：
等于税前收益率*（1-所得税税率），
如，某公司所得税率为35%，如果公司购买收益率为10%的债券，则其税后收益率为%。如果有另一免税债券，收益率为7%，则应购买免税债券。
3.税收与收益率
税后现金流：
一般情况下，在计算证券的内在价值或到期收益率时，其现金流应为税后现金流
缓税投资：
自营职业者退休计划Keogh：每年拿出不超出净收益的25%投资，在岁至岁之间取出，投入的资金不交税，提款时纳税。
个人退休账户IRA：任何人都可以在每年向IRA存入最多不超过2000元的资金，尽管存入的资金是税后收入，但其投资收入的增加可直到取出时才纳税。
直接投资者：投入的是税后收入，债券的利息收入还要上税。
例子
一投资者准备投资2000元在20年收益率为10%债券上，假设其所得税率为31%，
若采用Keogh计划，则到期价值为13455元[2000***20]，税后金额为9284元[13445*(1-31%)]；
若采用IRA，则到期价值为9284元[2000*（1-31%）***20]，税后金额为6834元[1380+(9284-1380)*(1-31%)]；
若直接投资，则每年只能赚%[10%*(1-31%)]，到期税后金额为5241元[2000*（1-31%）***20]。
关键术语
证券投资收益与风险
预期收益率及其方差
无差异曲线
实际收益率
思考题
1.风险回避型投资者的投资准则是什么？
2.无差异曲线的含义是什么？
3.简述通货膨胀、税收对投资业绩的影响。
习题
当你向某投资者推荐期望收益率为5%的国债和一个期望收益率是12%、标准差是%的股票组合，并请他做出决策时，该投资者决定以35/33的投资比例购买股票。试确定该投资者的风险容忍度，并说明理由。假设该投资者的无差异曲线族的方程形式是
