（发展战略）计算训练奉贤
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压强计算题
1．在某案发现场留有罪犯清晰的站立脚印。公安人员立即用石膏浇注了如图 1所示的鞋模，
测量干的石膏鞋模的平均厚度为 3厘米，质量为 千克，有经测试发现：要达到脚印同
样深度所需压强为 ×104帕。求：⑴鞋模底面积有多大？⑵罪犯体重为多少？（ρ石膏=
×103千克/米 3）
2．“外婆桥回家了”，修整后的外白渡桥于 2009年 2月 26日又矗立在苏州河口。图 2为外
白渡桥整修现场的图片，每跨钢桁梁的质量约为 ×105千克，与支撑面接触的总面积约为 10
米 2。求：
（1）每跨钢桁梁对支撑面的压力和压强。
（2）整修中，用去约 ×105千克的高强度低合金钢，
求所用合金钢的体积。（合金钢的密度为 ×103千克/米 3）
3.有一圆桶，底面积为 米 2，桶高 米，内盛有水，水深 米，桶和水的总重为 1500
牛.为了减少对地面的压强，先在水平地面上放一面积为 1米 2、重为 100牛的正方形木板，
然后把圆桶置于木板中央，试求：
（1）水对桶底的压强；
（2）木板对地面的压强.
4．在 2008年奥运会上，我国举重队获得了 8枚金牌，被称为“梦之队”。
已知杠铃杆的质量为 21千克，组成杠铃杆的材料密度为 7×103千克/米 3。
求：（1）杠铃杆的重力。（2）杠铃杆的体积。（3）如图 3所示为运动员抓
举时的情景，若运动员和杠铃总重为 1600牛，运动员双脚与地面的接触
面积为 4×10－2米 2，运动员对地面的压强。
5.如图 4所示，水平桌面的中央放着一个重为 牛的平底鱼缸，容积
为 6×10-3米 3，其底面积为 245厘米 2，鱼缸内装有 米深的水，水的质量为 千克。求：
（1）鱼缸底部受到水的压强。
（2）鱼缸对桌面产生的压强。
（3）将质量为 1千克的假山浸没在鱼缸内，水面刚好
和鱼缸口相平（水没有溢出），求假山的体积和密度。
6．在上海世博会倒计时六百天之际，上海社会各界与“海宝”一起，共同参加了迎世博主
题宣传日活动。如图 5所示海宝蜡像雕塑放置在一重为 2000牛的正方形底盘上，若海宝蜡
像体积为 米 3，每只脚与底盘接触面积为 米 2，正方形底盘长是 1米，求：（1）海
宝蜡像的质量；（2）地面受到的压力和压强。(ρ蜡＝×103千克/米 3)
7.如图 6所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为 2千克的水和酒精。甲的底面积
为 米 2，乙的底面积为 米 2。求：
图 3
图 9
⑴水的体积 V。
⑵水对甲容器底部的压力 F、压强 p。
⑶为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，
如右表所示。请判断，________同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积 V’。（酒精的
密度为 ×103千克/米 3）
电学专题
8．在图7所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”
字样。求：
（1）将滑片 P移至最左端后，闭合电键 S，此时电流表的示数为多少?
(2)当滑片 P从最左端向右移动过程中，小明同学发现：电流表的示数在增大。为此，他
认为“当滑片位于中点时，R2连入电路的电阻是它最大阻值的一半，所以通过 R2的电流也
是滑片 P位于最左端时电流值的一半”。
①请判断：小明的结论是 的。（选填：“正确”或“错误”）
②请说明你判断的理由并计算出这时电压表的示数。
9．在图 8所示的电路中，电源电压为 15伏且不变，电阻 R1的阻值为 20欧，滑动变阻器 R2
上标有“10Ω1A”字样。闭合电键 S后，电压表 V
的示数为 1伏。求：
（1）电流表 A的示数。
（2）电阻 R1消耗的电功率。
（3）现设想从若干个定值电阻中选择一个来替换电阻 R1，要求：在移动变阻器滑片 P的过
程中，电表的指针能达到某电表的满刻度处，且电路能正常工作。小王同学用 4欧的定值电
阻替换电阻 R1，小伟同学用 48欧的定值电阻替换电阻 R1。请通过计算分别说明两位同学的
选择是否符合要求。
10．在图 9所示的电路中，电源电压为 6伏，电阻 R1的阻值为 4欧，R2的阻值为 6欧.求：
（1）当电键 S1闭合、S2断开时，电流表、电压表的示数各为多大？
（2）当电键 S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数各为多大？
11．在图 10所示的电路中，电源电压为 12伏且不变，电阻 R1的阻值为 22欧，滑动变阻器
R2上标有“101A”字样。闭合电键 S，电流表的示数为 安。求：
（1）电阻 R1两端的电压。
（2）滑动变阻器 R2接入电路的阻值。
（3）现设想用定值电阻 R0来替换电阻 R1，要求：在移动滑动变阻器滑片 P的过程中，两电
表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①现有阻值为 16欧的定值电阻，若用它替换电阻 R1，请判断：________满足题目要求（选
填“能”或“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若
不能满足题目要求，通过计算说明理由。
②满足题目要求的定值电阻 R0的可能取值范围为_______________________。
12.在如图 11所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器 R2上标有“50Ω2A”字样。
闭合电键 S，移动滑片 P到某位置时，电压表 V1的示数为 2伏，电压表 V的示数为 12伏，
电流表 A的示数为 安。求：
（1）电阻 R1的阻值。
（2）通电 10秒，电流通过电阻 R2所做的功。
（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片 P的位置，使两电压表
指针偏离零刻度的角度恰好相同?如果不可能，请说明理由；如果可能，请
计算出滑动变阻器连入电路中的阻值。
13．如图 12所示电路中，A1表接 0~安量程，A表接 0~3安
量程，滑动变阻器上标有“20欧，2安”字样。闭合电键 S后，
移动变阻器的滑片到某一位置时，电压表示数为 6 伏，A1表示
数为 安，A表示数为 安。
求：（1）电阻 R2的阻值和电功率。
（2）在保证电路所有元件安全使用的情况下，电阻 R1的最小值。
（3）有没有可能移动滑动变阻器的滑片，使 A1与 A指针偏转相同的角度？请说明理由。
14．在图 12所示的电路中，电源电压为 18伏且不变，滑动变阻器 R2上标有“10Ω2A”字
样。闭合电键 S，电流表 A的示数为 安，电压表 V的示数为 6伏。求：
（1）10秒内，电流通过滑动变阻器 R2所做的功 W2。
（2）电阻 R1的阻值。
（3）现有三个滑动变阻器，分别为“5Ω3A”、“20Ω2A”和
“50Ω2A”，请从中选择一个来替换变阻器 R2，要求：闭合电键
后，在移动变阻器滑片 P的过程中，两电表的示数分别能达到
某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择的滑动变阻器为_____________。
②满足上述要求时，该滑动变阻器连入电路的阻值范围。
S
PR1
V1
V
A
R2
图 14
R1
S
R2
A
P
V
