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主成分分析法在产业过度竞争评价中的应用
李楠， 姜力波，车永才
辽宁工程技术大学资源与环境工程学院（123000）
摘 要：判别一个产业是否处于过度竞争状况，应用聚类分析法和描述性的判断标准，难以
得到较好的效果。本文运用主成分分析法对产业过度竞争状况总体进行分类和排序，从数字
量度上反映出竞争程度的差距，并找出了过度竞争形成的原因所在，这为改善我国产业过度
竞争现状、制定有利于产业发展的产业组织政策提供了理论依据。通过对我国 10 个产业过
度竞争状况进行评价，证明主成分分析法是评价产业竞争状况的一种有效的方法。
关键词：过度竞争；主成分分析法；评价
1. 引 言
判别一个产业是否处于过度竞争状态，前人做了大量的努力，提出了测度过度竞争的描
述性标准，但这些标准过于模糊和笼统,导致可操作性较差。鉴于此文献[4]提出了测度过度
竞争的聚类分析方法，而这种方法只能把行业的竞争程度总体进行分类，但是类内和类间的
差距却不能定量反映，也不能对总体进行排序，而主成份分析法通过计算主成份单项得分和
综合得分，对产业过度竞争状况总体进行分类和排序，从数字量度上反映出竞争程度的差距，
并能找出影响产业竞争程度的主要因素。因此本文运用主成分分析法对我国产业过度竞争状
况进行评价。
2. 过度竞争的概念及决定因素
过度竞争是由于竞争过程内生或外部因素的作用，主要发生于非集中型或较高固定成本
的寡头市场结构等退出壁垒较高的纯粹产业中,企业数目过多，产业过度供给和过剩生产能
力现象严重，产业内的企业为维持生存，不得不竭尽一切竞争手段将产品价格降到接近或低
于平均成本的水平的非均衡状态[1]。任何一个产业要想摆脱过度竞争的格局，就必须明确其
所处的竞争状态，并找出形成这种竞争格局的原因所在，为政府及时制定出有利于产业良性
发展的产业组织政策提供依据。
根据产业组织理论，一个产业的竞争程度由市场结构、市场行为、市场绩效三个方面共
同决定，这三个部分之间的关系是复杂的，从短时间看，市场结构不易变化，这时先分析市
场结构，再考察在特定市场结构下的市场行为和市场绩效是比较合理的，但从长期看，市场
结构各因素（包括技术和经济环境变化）而变化，并且常常受市场行为和市场绩效的影响而
发生变化，它们相互影响、相互依赖，任何一个方面都不能单独决定产业的竞争状况，而主
成分分析法正是对原指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分，从而消除了原指标
之间的相关影响。
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3. 主成分分析法
基本原理[2]
主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机
向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成
对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的
p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变
量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。
计算步骤
原始指标数据的标准化
采 集 p 维 随 机 向 量 Tp21 )x,,x,x(x n 个 样 品 Tip2i1ii )x,,x,x(x ，
i=1,2,…,n，
n＞p，构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换：
,
s
xx
z
j
jij
ij
i=1,2,…,n；j=1,2,…,p
其中
n
x
x
n
1i
ij
j
，
1n
)xx(
s
n
1i
2
jij
2
j
，得标准化阵 Z。
对标准化阵 Z 求相关系数矩阵
1n
ZZ
rR
T
ppij
其中 p,,2,1j,i,
1n
zz
r
kjkj
ij
。
解样本相关矩阵 R的特征方程 0IR p 得 p 个特征根,确定主成分
按
1j
j
m
1j
j
确定 m 值，使信息的利用率达 85%以上，对每个 ,m,,2,1j,j 解方
程组 ,bRb j 得单位特征向量 0jb 。
将标准化后的指标变量转换为主成分
m,,2,1j,bzU 0j
T
iij
U1称为第一主成分,U2称为第二主成分,…,Up称为第 p 主成分。
对 m 个主成分进行综合评价
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对 m 个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率。
4．主成分分析法在产业过度竞争评价中的应用实例
评价对象相关数据
选取煤炭开采等 10个产业作为评价对象，具体指标见表 1。
表 1 10 个产业评价过度竞争评价的相关指标数据
产 业 名 称 行业
集中度
（%）
企业
规模
（亿元）
1991—1996 行
业进入平均增
长速度 (%)
产品开发
费用密分
布 (%)
生产能力
利用率
(%)
利润率
(%)
煤炭开采业 83
石油天然气开采业 92
黑色金属开采业 95
木材及竹林采运业 100
食品制造业 54
烟草加工业 83
塑料制造业 71
交通运输设备制造业 62
仪器仪表及文化办公用机械制造业 74
电气蒸汽热水生产供应业 93
数据来源：文献[4]唐晓华 苏梅梅．《产业过度竞争测度基准及聚类分析》（第三次全国工业普查）
求相关系数矩阵 R
对原始数据进行标准化处理（数据略），利用 SPSS 统计计算软件[5]求得相关系数矩阵 R，
见表 2。
表 2 相关系数矩阵
X1 X2 X3 X4 X5 X6
X1 1．000 0．597 0．720 0．669 0．455 0．883
X2 1．000 0．341 0．463 0．332 0．646
X3 1．000 0．612 0．119 0．431
X4 1．000 0．402 0．392
X5 1．000 0．367
X6 1．000
各相关系数均大于 ，说明彼此之间有很强的相关性，适用于主成分分析。
计算相关矩阵的特征值、贡献率、累计贡献率确定主成分（SPSS 软件计算[6]），
见表 3。
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表 3 R 的特征根及贡献率、累计贡献率
主成分 特征值 贡献率(100%) 累计贡献率(100%)
1
2
3
4
5
6
前三项特征值的累计贡献率为 %＞85%，说明前三个主成分基本包含了全部指标
具有的信息，所以选取这三个主成分作为评价的综合指标，并计算特征向量（数据略）。
求各主成分得分和综合得分，见表 5。
根据上述特征向量得
U1=+++++
U2=+ z z 4+ z 5+ z 6
U3= z z 2+ z 3+ z 4+ z z 6
表 5 主成分得分及综合得分表
产业 U1 U2 U3 F=++ 排序
1 5
2 1
3 4
4 6
5 10
6 2
7 9
8 7
9 8
10 3
通过与文献[4]进行比较，所得结论基本一致，并且通过主成分分析法还可以看出各产
业竞争程度的差距。由上述计算可以看出，第一主成分的贡献率达到 %，从各指标系
数可以看出第一主成分受各指标的影响是同向的，且其受市场结构指标影响最大，说明行业
集中度对产业竞争程度影响很大。从综合排序结果可知，木材及竹林采运业、食品制造业、
塑料制造业、交通运输设备制造业、仪器仪表及文化办公机械制造业处于过度竞争状态，特
别是食品制造业和塑料制造业处于严重的过度竞争状态，综合得分分别 和，
这与其较低的行业的集中度密切相关，所以通过企业的兼并重组，集团化发展，从而提高行
业的集中度，是改善产业过度竞争状态的有效途径。
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5．结论
对产业过度竞争的评价是一项复杂的系统工程，本文只着重研究了主成分分析法在评价
产业过度竞争中的应用，对评价指标的选择并未做详细论述，影响产业竞争程度的因素有很
多，文中的六个指标只是其中最主要的一部分，当评价指标很多、相关性很大时，主成分分
析法更能发挥它的优势。并且由于一些影响产业竞争程度的因素（如政策因素）是无法定量
描述的，所以评价指标的选择还有待于进一步探索，相信随着对产业过度竞争更深入的研究，
主成分分析法会发挥更大的作用。
参考文献
[1] 曹建海，《过度竞争论》，北京：中国人民大学出版社，2000．
[2] 秦寿康，《综合评价原理与应用》，北京：电子工业出版社，2003．
[3] 李艳双，曾珍香，张闽等，主成分分析法在多指标综合评价方法中的应用，河北工业大学学报，
1999（1）．
[4] 唐晓华，苏梅梅．产业过度竞争测度基准及聚类分析．中国工业经济，2003（6）．
[5] 董寒青．解析 SPSS 对主成分分析的计算技术．统计与决策．2004（3）．
[6] 余建英 何旭宏．《数据统计分析与 SPSS 应用》．北京：人民邮电出版社，2004．
Application of Principal Component Analysis in Evaluating
Industrial Overcompetition
Li-nan Jing Li-bo Che Yong-cai
(College of Resource and Environment Engineering, Liaoning Technical University·Fuxin,
123000, China)
Abstract
In order to evaluate on situation of industrial overcompetition, predecessor applied cluster analysis
method and descriptive criteria . These methods cannot offer better result .In this paper evaluating
industrial overcompetition by principal component analysis, it can classificate and rank degrees of
industrial overcompetition and analyse major factors ,finding out the reason of industrial
overcompetition. It affords theoretical support for improving present situation of industrial
overcompetition in China, drawing up industrial organization policies which is in favor of industrial
evaluating ten industries to prove the availabiiify of principal component
analysis.
Keywords: overcompetition, principal component analysis, evaluation
