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第二篇 电力系统稳态
Part 2 Steady analysis
电力系统计算的标么制
电力系统潮流
电力系统频率
电力系统电压
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第9章 电力系统的电压
引言
电力系统中无功功率的平衡与补偿
电力系统中的电压管理与调压方法
电力系统中的谐波
9-1 引言
无功电源：发电机，调相机、电容器、静止补偿器
特点：种类多，分散安装
电压质量的保证：首先应有充足的无功电源；
无功电源的配置要合理；
必要的电压调整措施
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9-2 电力系统无功功率的平衡
一 无功功率负荷和无功功率损耗
1、无功负荷
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系统中主要的负荷（特别是无功负荷）是异步电动机，异步
电动机吸收无功。
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2 变压器无功功率损耗
1）励磁支路损耗，近似为I0％，约为1～2％SN；
2）绕组漏抗中的损耗，变压器通过额定负荷时，基本上与短路电压的
百分值相等，约10％ SN；
因此一台变压器总的无功损耗，在变压器满载时约为
11~12%SN，对多电压级网络，其值更是可观。
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其典型计算结果为： 所有变压器都满载 半载
变压器励磁支路损耗 7% 7%
变压器绕组中漏抗损耗 50% %
变压器总无功损 57% %
变压器总损耗/变压器负荷 57/100 39/100
因此，变压器的无功损耗占总负荷的比例相当高。比有功损耗大得多。（有功损
耗一般10%左右）
例：
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3 电力线路的无功功率损耗
一般35kv及以下架空线充电功率很小，这种线路吸收无功。
110kv及以上线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率大于
充电功率，因而吸收无功；当线路负载较轻时，充电功率大于电抗
中消耗的无功功率，线路成为无功电源。
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二 无功功率电源
1、发电机
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2 调相机
过激（励）运行：提供无功功率
欠激（励）运行：吸收无功功率，欠激时的最大容量为过
激容量的50~65%，一般：
缺点：
旋转设备运行维护比较复杂；
有功损耗较大，△P=~5%额定容量；
增大系统短路时的短路电流；
投资大。
我国调相机一般装在大型枢纽变电所，以便平滑调节电压和提高系统稳
定性。
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3. 静电电容器
缺点：电容器的无功功率调节性能较差，
优点：
装设容量可大可小，既可集中，又可分散就地供应无功；
运行时功率损耗也小，约为额定容量的~%；
由于无旋转设备，维护方便；
实际运行时可根据系统负荷的变化，分组的投入或切除。
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4. 静电补偿器
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比较：
1、同步调相机调节性能好，但其投资维护费用高；
2、电容器电压调节性能稍差，投资、运行费用小，装设灵
活、方便；
3、静止补偿器介于两者之间。
目前，国外达国家已不使用同步调相机，我国还较重
视。电容器使用最普遍。
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三 无功功率的平衡
所谓无功功率平衡，就是要使系统的无功电源所发出的无功功率与系
统的无功负荷和无功损耗相平衡。同时，为了运行的可靠性及适应系统负荷
的发展，还要求有一定的无功备用。
发
电
机
提
供
补
偿
设
备
提
供
调
相
机
电
容
器
静
止
补
偿
器
QR——无功功率的备用容量，可取7~8%最大无功负荷
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式中：
QL—按负荷的功率因数计算，一般补偿的无功负荷功率因数较低， 即
~。而我国规程规定，以35kv及以上电压直接供电的工业负荷，功
率因数不得低于，对其它 负荷功率因数不得低于。因此作无功平
衡时，要先补偿，提高负荷的功率因数。
QG—按其额定功率因数计算发电机发出的无功。这样，发电机还可作为
无功备用。
QC—调相机、电容器等的无功功率按其额定容量计算。
无功损耗由三部分组成：变压器中的无功损耗 ，线路电抗中的损
耗 ，线路电纳中的无功功率损耗 ，（吸收容性无功）
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无功功率平衡工作，不需要每时每刻做，可以间隔一段时间（如一天、
一月、一季度或一年）进行一次。
当然，进行无功功率计算的前提是电压水平正常，这与有功平衡系统频率正
常一样。电压水平不正常时的无功平衡也就没有意义。
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9-3 电力系统中无功功率的最优分布（经济分布）
无功功率电源的最优分布
无功功率负荷的最优补偿
先提高负荷的功率因数
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无功功率电源的最优分布： 等网损微增率
目标：有功网损最小
有功网损：与各节点无功功率电源QGi有关。
目标函数：
等式约束：
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建立拉格朗日函数。
不等式约束：
求解：
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结果：
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与前述有功功率最优分配关系：
网损微增率 耗量微增率
无功功率网损修正系数 有功网损修
正系数
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9-3 电力系统的电压调整
－借发电机、变压器调压
一 调整电压的必要性
1. 对用户的影响 （1）对照明设备的影响
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（２）异步电动机
（３）电炉负荷
电炉等电热设备的出力大致与电压的平方成正比，
电压降低就会延长电炉的冶炼时间，降低生产率。
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２. 对系统本身的影响
电压偏移过大，除影响用户的正常工作外，对电力系
统本身也有不利影响。
网络损耗
电压过低时,某些枢纽变电所电压再受到微小扰动,有
可能顷刻之间电压大幅度下降,造成系统“电压崩溃”，这
就使电力系统由于电压而失去稳定，导致各电厂之间解列，
系统解体。
电压过高时，各种电气设备的绝缘可能受到损害，
在超高压某著名企业中还将增加电晕损耗等。
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综上所述，在系统无功功率平衡的基础上，合理地调
整电压，使它们的偏移量不超过允是十分重要的。
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二 电压波动和电压管理
1. 电压波动
• 、涉及面大、变化幅度大，主要由生产、生 活
和气象变化引起的负荷和电压变动——习惯称电 压
调整
• 对较短，涉及面也较小，变化幅度较小的由 冲
击性或间歇性负荷引起的电压波动——电压波动
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限制电压波动的措施：
最常用的就是由大容量变电所设专用母线或专线向这类负
荷供电，并采取一些补偿措施。
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（1）在线路上串联电容器
（2）设置调相机 用电容器调无功不如此两种
（3）装设静止补偿器 灵活，故不用（冲击负荷一
会儿上来，一会儿下去）
抵偿线路的电抗，减少线 提供负荷波动的无功，
路电压损失，从而限制电 保持母线电压相对平
压波动的幅度 衡
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一条支路C、Lf呈容性；
支路Cs，L呈感性。
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2. 电压管理
电压变动：
(a) 由于生产、生活、气象条件等变化引起的变动
(b) 由于系统中元件故障或其它原因引起网络阻抗变化。
由上述原因引起的电压变动相当大，在大型电力系统
中，最大电压损耗可达20~30%以上。因此必须对由此
引起的电压变动进行调整。
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(1)中枢点电压的确定
① 区域性水火电厂的高压母线；
② 枢纽变电所的二次母线；
③ 有大量地方负荷的发电机电压母线。
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例如：确定中枢点电压允，即
系统如图
（a）网络 （b）日负荷曲线 （c）日负荷曲线
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（d） 的变化曲线 （e） 变化 （f）
负荷在线路上流动时引起的电压损耗分别如图（d）,（e），
负荷j、k允压偏移均为±5%UN，如图（f）
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j对i点电压的要求：0~8时为
8~24时，i点应维持的电压
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k对i点电压的要求：
0~16时，i点应维持的电压：
16~24时，i点应维持的电压：
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(a) j对i电压的要求 (b) k对i电压的要求
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综合j、k对i点电压的要求，可得i点电压允化范围为如图
（a）阴影所示
（Uimin 跑到Uimax上面去了）
（a）能同时满足j、k的要求 （b）不能同时满足j、k的要求
由图可知，中枢点电压允的范围大大缩小了。最大为7%，
最小只有1%。
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两种极端情况确定：
在地区负荷最大时，电压最低负荷点的允下限加上到中枢
点的电压损耗等于中枢点的最低电压；
在地区负荷最小时，电压最高负荷点的允上限加上到中枢
点的电压损耗等于中枢点的最高电压。即
当P=Pmin
当P=Pmax
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（2）电力系统调压方式：
1）逆调压
高峰负荷：中枢点电压保持105%UN
低谷负荷： 中枢点电压保持UN
逆调压一般适用于供电线路较长、负荷变动较大的中枢点调
压。中枢点采用逆调压可以改善负荷点的电压质量。
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2）顺调压
高峰负荷：中枢点电压不低于%UN
低谷负荷： 中枢点电压不高于%UN
逆调压一般适用于供电线路不长、负荷变动较小，线路上电
压损耗小的中枢点调压。
3）常调压
常调压：在任何负荷下，中枢点电压保持一基本数
值不变。一般取102~105%UN
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（3）电压调整的基本原理
拥有充足的无功功率电源是保证电力系统有较好的运行电压水平
的必要条件，但要使所有用户的电压质量都符合要求，还必须采用各种
调压手段。
① 调节发电机励磁电流以改变发电机端电压UG；
② 适当选择变压器的变比；
③ 改变线路的参数；
④ 改变无功功率的分布
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1） 发电机调压
当然，在各种调压手段中，首先应考虑发电机调压，
因为它不需要花费额外的投资。
a. 完全靠发电机调压
孤立发电厂（或发电机母线直接供电）不经升压直接
供电的小型电力网，因供电线路不长，线路上电压损耗小，
故可改变发电机母线电压，实行逆调压以满足负荷对电压
质量的要求。
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最大负荷时
最小负荷时
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b. 发电机辅助调压
当发电机经多级网络向负荷供电时，仅靠发电机调压往往
不能满足电压要求。
最大负荷时，线路末端的电压损耗为：
相差21%
最小负荷时，线路末端的电压损耗为：
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对有若干发电厂并列运行的电力系统，利用发电机调
压会出现新问题。节点的无功功率与节点电压有密切的关
系。
如图为两个电厂并列运行的情况，若要发电厂G1的高压
母线A的电压提高5%，大约该电厂要多发25MVAR的无功
功率。因而要求进行电压调整的电厂具有相当充裕的无功
功率容量储备，而这很难做到。另外，调整个别电厂的无
功出力，会引起系统中无功的重新分配，还有可能与无功
的经济分配发生矛盾。所以在大型电力系统中借助发电机
调压只是一种辅助调压措施。
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2） 改变变压器变比的调压方式
1. 变压器分接头的选择
6300KVA及以下的变压器有三个分接头为 UN±5%
UN ——分接头电压
8000KVA及以上的变压器有五个分接头为 UN±2×%
变压器低压侧不设分接头。对三绕组变压器，一般在高
、中压绕组设分接头。
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下双绕组变压器分接头的选择：
⑴降压变压器分接头的选择
如图为一降压变压器。若通过功率为P+jQ，高压侧实
际电压为U1，低压侧实际电压为U2，归算到高压侧的变压
器阻抗为RT+jXT，归算到高压侧的变压器电压损耗为
。
显然有
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式中： 是变压器的变比
U1t——高压绕组分接头电压， U2N——低压绕组额定电压
若将k代入，即可得U1t为
普通的双绕组变压器的分接头只能在停电的情况下改
变。在正常的运行中无论负荷怎样变化只能有一个固定的
分接头。为此可以分别求出最大负荷和最小负荷下所要求
的分接头电压，然后取它们的平均值，最后选择一个与平
均值最接近的分接头。
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最大负荷：
其算术平均值为：
选择与U1t最接近的分接头，然后校验最大负荷和最小负荷
时低压母线上的实际电压是否符合要求。
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例：降压变压器及等值电路如图所示。归算到高压侧的阻
抗为RT+jXT=+j40。最大负荷和最小负荷时通过变压器
的功率分别为Smax=28+j14MVA和Smin=10+j6MVA，高压侧
的电压分别为U1max=110kv和U1min=113kv（顺调压）。要求
低压母线的电压变化不超过~的范围，试选择分接
头。
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解：先计算最大负荷和最小负荷时变压器的电压损耗
假定最大负荷和最小负荷时低压侧的电压分别取
U2max=,U2min=,则
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取平均值：
选最接近的分接头U1t=
按所选分接头校验低压母线的实际电压。
因此所选分接头能满足调压要求。
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（2）升压变压器分接头的选择
式中 U2：变压器低压侧实际电压或给定电压
U1：高压侧所要求电压
这里要注意升压变压器与降压变压器绕组的额定电压
略有差别。另外发电机端电压不能超过其允。
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例：
升压变压器容量为，变比为121±2×％/,归
算到高压侧的阻抗为3+j48。最大负荷、最小负荷时通过变
压器的功率分别为Smax=25+j18MVA，Smin=14+j10MVA，
高压侧的要求电压分别为U1max=120kv和U1min=114kv。发电
机电压的调整范围是～。试选择分接头。
解：
最大负荷时U2max=,最小负荷时U2min=6kv
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选最接近的分接头U1t=。验算发电机端电压的实际要求：
经验证，满足要求。
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（3）三绕组变压器分接头的选择
上述选择双绕组变压器分接头的计算公式也适用于三
绕组变压器的分接头选择，但需要根据变压器的运行方式
分别地或依次地逐个进行。
步骤：
1）根据低压母线对调压的要求，选择高压绕组分抽头；
2）根据高压绕组的分抽头，选择中压绕组分抽头。
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带负荷调压变压器有两种 本身就具有调压绕组的有载调
压变压器
带有附加调压器的调压变压器
2. 有载调压变压器
有载调压变压器可以在带负荷的条件下切换分接头，
而且调节范围也较大，一般在15％以上。
目前我国暂定：110kv的调压变压器有7个分接头，即
UN±3×％
220kv的调压变压器有9个分接头，即
UN±4×2％
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采用有载调压变压器时，可以根据最大负荷算得的U1tmax值
和最小负荷算得的U1tmin来分别选择各自合适的分接头。
这样就能缩小副方绕组电压的变化幅度，甚至改变电压变
化的趋势。
一般，如系统中无功功率不缺乏，凡采用普通变压器
不能满足调压要求的场合，采用有载调压器后，都可满足
调压要求。
具体有载调压变压器的接线图这里不再介绍了。
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9-3 电力系统的电压调整
—利用无功功率补偿调压
补偿设备大致可分为：
并联电容器
并联补偿 调相机 并联在主电路中，提供感性无功功率
静止补偿器
串联补偿：串联在主电路中的电容器，。抵偿线路中的感抗。
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一 并联补偿设备调压
1. 各种补偿设备的调压方式
（1）调相机
改变励磁电流 if 来调节其供应或吸收的感性无功功率。
若其安装处端电压恒定，则无功功率与励磁电流之间有线
性关系。
随着励磁电流 if 的增加，其发出的感性无功随之增加。
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（2）静止补偿器
静止补偿器有多种形式，最典型的形式有：
自饱和电抗器：不可控，其工作原理同前。主要用于限制
电压波动。
直流助磁饱和电抗器：改变直流助磁电流ic，lc改变电抗器
吸取的感性无功功率，从而改变补偿器供应或吸取的感性
无功功率。高端电压恒定时,其发出的（或吸收）无功功率
与idc基本成线性关系。如图所示
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直流助磁 可控硅控制电抗器型静止补偿器
1—投入全部电容器 2—投入部分电容器 3—不投入电容器
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（3）并联电容器
只能吸取容性无功功率，不能调节，只能成组投入以
改变其供应的感性无功功率。
下面仅以调相机为例来说明。1—补偿前 2—补偿后
（a）负荷功率 （b） 调相机功率
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2. 按调压要求选择无功补偿设备容量
如图为一简单网络，供电点的电压U1和负荷功率P+jQ已给
定，线路电容和变压器的励磁功率略去不计。
加补偿设备之前（不计电压降的横分量）
U2’——归算到高压侧的变电
所低压母线电压。
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设置容量QC无功补偿装置
若补偿前后U1保持不变，则有：
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由上式知补偿容量QC与调压要求（U2C为多少）和变压器
的变比选择有关。
k的选择原则是：在满足调压的要求下，使无功补偿容量为
最小。
如果变压器的变比为k，经补偿后变电所低压侧要求保持
的实际电压为U2C，则U2C’=kU2C。将其代入式得：
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（1）补偿设备为静止电容器
最大负荷时电容器应全部投入，最小负荷时全部退出。
具体计算步骤如下：
最小负荷时：
U2min’——最小负荷时低压母线归算
到高压侧的电压
U2min——最小负荷时低压母线要求
保持的实际电压
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最大负荷时：
按最大负荷时的调压要求计算补偿容量。即
式中 U2Cmax——低压母线补偿后要求保持的实际电压
U2max’——补偿前低压母线归算到高压侧的电压
由上式计算求得QC后，从产品目录（手册）中选择合适的
设备。最后根据确定的变比和选定的容量，校验实际的电
压变化。
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（2）补偿设备为同步调相机
最大负荷时：调相机按额定容量过激运行
最小负荷时：按二分之一额定容量欠激运行
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按上式求得的k，选择一个最接近的U1t，确定实际变比
k=U1t/U2 N，将此k代入式可求出需要的调相机容量。根据手
册选择容量最接近的调相机。并校验电压。
静止补偿器的容量选择同调相机，这里不再累述。
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二 串联补偿电容器调压
调压：用于电压等级较低如10KV、35KV、110KV
提高系统稳定性：
设简单系统如图所示。
电压等级较高的输电系统如
220KV及以上。其作用在于提
高输送容量，从而 提高系统
稳定性。
串联
电容
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未加串联电容器补偿前，有
串联电容器后就变成
串联电容器后电压损耗之差为
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U2、U2C：串联前后负荷端的电压，若近似认为它们都等于
线路额定电压UN，则由上式可得：
△△U：为线路末端电压要提高的数值
选择串联电容器的容量。
线路上串联接入的电容器是由个电容器并联组成，如
图。
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若每台电容器的额定电流为INC，额定电压为UNC，额
定容量为QNC＝UNC·INC，则可根据通过的最大负荷电流Icmax
和所需的容抗值XC分别计算电抗器串、并联的台数n、m以
及三相电容器的总容量QC：
三相总共需要的电容器台数为3mn。安装时全部电容
器串、并联后装在绝缘平台上。
地点选择的原则时：使沿线电压尽可能均匀，且各负荷点
电压均在允内。
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单电源线路：
• 负荷集中在线路末端时，可将串联电容器安装在线路末
端，以免始端电压过高和通过电容器的短路电流过大；
• 沿线有若干负荷时，可安装在未加串联电容补偿前二分
之一线路电压损耗处。
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（a）负荷集中在线路末端 （b）沿线有若干负荷
串联电容器提高的末端电压数值 （即调
压效果）随无功负荷Q2的大小而变化，负荷大时增大，负
荷小时减小，恰与调压的要求一致。这是串联电容器调压
的一个显著优点，它适用于负荷变化较频繁的场合。
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但对负荷功率因数高（如cosφ 〉）或导线截面小
的线路，由于 分量的比重较大，串联补偿的调压效果就
很小。故串联电容器调压一般用在供电电压为35kv或10kv、
负荷波动大而频繁、功率因数又很低的配电线路上。
补偿度：补偿所需的容抗值XC和被补偿线路原来的感
抗值X2之比。即k=XC/XL
在配某著名企业络中以调压为目的串联电容补偿，其
补偿度接近于1或大于1，一般在1～4之间。
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9-4 电力系统中的谐波
1.稳态性谐波源——产生的谐波成分与幅值基本上稳定不变
2.动态性谐波源 ——产生的谐波具有明显的随机性
3.突发性谐波源 ——正常运行时并不产生，只在特定条件下产
生
非线性负荷从某著名企业中吸收非正弦电流，引
起某著名企业电压畸变，某著名企业中的谐波主要是来
源于非线性负载即谐波源，我们可以把谐波源分成以下
三种：
根据谐波源的性质还可以分成：
电流型谐波源
电压型谐波源
谐波产生的原因
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谐波的影响和危害
谐波的产生：通过改变电抗值（增大感抗、
减小容抗）、增加集肤效应和附加转矩，还
可以通过磁感应、电容耦合方式产生。
谐波产生的影响和危害：
（1）使发电机、变压器、电动机、补偿电容器及其架
空线路、电缆产生附加热效应
（2）对某著名企业运行，会增加无功损耗，引起共振
（3）使一些电气设备产生机械振动
（4）使继电器动作失误、增加测量表计的测量误差
（5）造成某些自动装置工作不正常，引起通讯干扰
（6）使家用电器工况变坏等等
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抑制谐波的方法
（1）通过减小谐波源的谐波含量来抑制
如：增加换流脉冲数p，则n大，所以谐波电流将减小，增加换
流相数，就可以平滑波形，减少谐波。
（2）选择合理的供电电压
某著名企业短路容量越大，承受谐波的能力就增
大
（3）装设交流滤波器
交流滤波分为两种:无源与有源。
（4）采用新型保护
（5）加装静止无功补偿装置
（6）改变谐波源地配置或工作方式、避免电容器对谐
波的放大、提高设备抗谐波干扰的能力等等
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本章结束！
