第十三章 成本分析
【重点难点】
本章主要讲述 成本习性分析、混合成本分解、本量利分析、盈亏临界分析、以及变动
成本计算等内容。与 2006 年教材相比，增加了成本习性分析、混合成本分解以及变动成本
计算等内容，从而使成本—数量—利润分析的内容更加充实和完整。考试的题型主要是客观
题，也可能出现计算题，历年平均考分为 3 分左右。
一、成本性态分析
手写板图示 1301－01
总成本性态模型：
y＝a＋bx，y 是成本，x 是业务量，a 是固定成本，b 是单位变动成本。
如果计算盈亏临界点的销售量：则固定成本/（单价－单位变动成本）＝a/（p－b）
可能会以成本和业务量的函数关系：y＝20000＋5x，则需要知道固定成本总额是 20000
固定成本，5 是单位变动成本。
固定成本和变动成本的特点：变动成本的单位额不变，总额随销售量正比例变化；固定成本
总额不变，单位额随销售量反比例变化。
二、混合成本的分解
高低点的确定：指的是业务量的高低点。
三、本量利分析的基本公式：
＝（P－V）Q－F
＝边际贡献－F
＝收入×边际贡献率－F
四、安全边际指标：
手写板图示 1301－02
安全边际率＝安全边际量/实际销售量或者安全边际额/正常销售额；
安全边际×边际贡献率＝利润。
五、敏感性分析
如果企业由盈利转为保本：（0－EBIT）/EBIT＝－1,变动率为 100%。
如果企业由盈利转换亏损，则变动率大于 100%。
六、变动成本计算：
手写板图示 1301－03
完全成本法和变动成本法的根本区别就是对固定制造费用处理不同。
手写板图示 1301－04
制造成本法
销售量一定,要提高利润,就得增加产量,固定制造费用不随产量的增加而增加
1.成本习性分析
2.混合成本分解的方法
3.损益方程式
4.边际贡献和边际贡献率
5.盈亏临界点的确定
6.安全边际和安全边际率
7.敏感分析和敏感系数
8.变动成本计算
【典型考题】
1.（2006 年多选题）某企业只生产一种产品，单价 20 元，单位变动成本 12 元，固定成
本为 2400 元，满负荷运转下的正常销售量为 400 件。以下说法中，正确的有（ ）。（2006
年）[参见《应试指南》319 页多选题]
A.在“销售量”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为 12
B.在保本状态下，该企业生产经营能力的利用程度为 75%
C.安全边际中的边际贡献等于 800 元
D.该企业的生产经营较安全
手写板图示 1301－05
手写板图示 1301－06
[答疑编号 21130101：针对该题提问]
『正确答案』BCD
『答案解析』变 动成本＝销售额×变动成本率，在边际贡献
式本量利图中，如果自变量是销售额，则变动成本线的斜率＝
变动成本率＝12/20×100%＝60%，因此，A 的 说法不正确。（另
外，“销售量以金额表示”这个说法本身就存在问题）。在保本状
态下（即盈亏临界点下），利润＝0，销量＝固定成本/（单价－
单位变动成 本）＝2400/（20－12）＝300（件），企业生产经
营能力的利用程度＝300/400×100%＝75%，因此，B 的说法正
确。安全边际率＝1－ 75%＝25%，属于 20%～30%范围之内，
因此，D 的说法正确。安全边际中的边际贡献＝安全边际×边际
贡献率＝（400×20－300×20）×（1 －60%）＝800（元），所以，
C 的说法正确。
2.（2004 年判断题）依据边际贡献方程式，产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本
以后的差额，因此，提高产品边际贡献的途径有二个：一是提高销售单价；二是降低单位产
品变动成本。（ ）（2004 年）[参见《应试指南》319 页判断题]
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手写板图示 1301－07
[答疑编号 21130102：针对该题提问]
『正确答案』×
『答案解析』边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，
其中，制造边际贡献＝销售收入－产品变动成本，产品边际贡
献＝制造边际贡献－销售和管理变动成本＝销量×（单价－单
位变动成本），提高产品边际贡献的途径有三个，除了提高单价
和降低单位变动成本以外，还可以提高销量。
3.（2005 年计算题）某公司下一年度部分预算资料如下：
资 料 总成本 单位成本
直接材料 160000
直接人工 320000
变动制造费用 80000
固定制造费用 400000
销售费用（全部为变动费用） 240000
管理费用（全部为固定费用） 600000
合计 1800000
该公司的产品生产和销售平衡，适用的所得税率为 40%。[参见《应试指南》319 页计
算题]
要求：（计算结果取整数）
（1）若下一年产品售价定为 22 元，计算损益平衡的产品销售量。
（2）若下一年销售 100000 件产品，计算使税后销售利润率为 12%的产品售价和安全
边际率。（2005 年）
[答疑编号 21130103：针对该题提问]
『答案解析』（1）损益平衡的产品销售量为 Q，则有：
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Q＝（400000＋600000）/（22－10）＝83333（件）
手写板图示 1301－08
（2）令产品售价为 P，则有：
［100000×P－（2＋4＋1＋3）×100000－400000－600000］
×（1－40%）/（100000×P）×100%＝12%
解得：P＝25（元）
盈亏临界点销售量 X0＝（400000＋600000）/［25－（2＋
4＋1＋3）］＝66667（件）
安全边际率＝（100000－66667）/100000×100%＝33%
【典型例题】
1.在相关范围内，单位变动成本（ ）。[参见《应试指南》320 页单选第 1 题]
A.与业务量成正比例变动 B.固定不变
C.在不同产量水平各不相同 D.与业务量成反比例变动
[答疑编号 21130104：针对该题提问]
『正确答案』B
『答案解析』变动成本在相关范围内，总额随着业务量的变
化作正比例变化，但单位额是固定不变的。
2.某企业生产 1 200 件产品时需要检验员一名；在此基础上，每增加 1 200 件 产品需
增加一名检验员，则检验员的工资成本属于（ ）。[参见《应试指南》320 页单选第 2 题]
A.半变动成本 B.阶梯式成本
C.延期变动成本 D.曲线变动成本
[答疑编号 21130105：针对该题提问]
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『正确答案』B
『答案解析』阶 梯式成本，在产量的一定范围内发生额不变，
当产量增长超过一定限度，其发生额会突然跳跃到一个新的水
平，然后，在产量增长的一定限度内其发生额又保持不 变，直
到另一个新的跳跃为止。本题中，检验员的工资在 1200 件产品
产量之内保持不变，如果超过了 1200 件就需要增加一名检验员，
从而导致检验员的工资 成本跳跃到一个新的水平。因此，检验
员的工资成本属于阶梯式成本。
3.混合成本可以用直线方程 y＝a＋bx 模拟，其中 bx 表示（ ）。[参见《应试指南》320
页单选第 3 题]
A.固定成本 B.单位变动成本
C.变动成本总额 D.单位固定成本
[答疑编号 21130106：针对该题提问]
『正确答案』C
『答案解析』在成本习性模型中，a 表示固定成本，b 表示单
位变动成本，x 表示业务量。bx 表示的是变动成本总额。
4.已知某项成本的习性模型为：y＝1000＋2x，当业务量 x 由 1000 单位上升 2000 单位
时，该项成本的增加量为（ ）。[参见《应试指南》320 页单选第 4 题]
[答疑编号 21130107：针对该题提问]
『正确答案』C
『答案解析』注意本题要求确定的是该项成本的增加量。当
业务量为 1000 时，该项成本总额为 3000，当业务量为 2000 时，
该项成本总额为 5000，因此，该项成本的增加量为 5000－3000
＝2000。
5.单耗相对稳定的外购零部件成本属于（ ）。[参见《应试指南》320 页单选第 5 题]
A.约束性固定成本 B.酌量性固定成本
C.技术性变动成本 D.酌量性变动成本
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[答疑编号 21130108：针对该题提问]
『正确答案』C
『答案解析』单耗相对稳定的外购零部件成本，在产量发生
变化后，其数额正比例变化，因此，不属于固定成本，选项ＡＢ
可以排除。由于外购零部件成本是利用生产能力所发生的成本，
不是经理人员决定的，因此，属于技术性变动成本。
6.在历史资料分析法的具体应用方法中,计算结果最为精确 的方法是（ ）。[参见《应
试指南》320 页单选第 6 题]
A.高低点法 B.散布图法
C.回归直线法 D.直接分析法
[答疑编号 21130109：针对该题提问]
『正确答案』C
『答案解析』在历史资料分析法的具体应用方法中,计算结果
最为精确的方法是直线回归法。
7.盈亏临界点作业率与安全边际率之间的关系是（ ）。[参见《应试指南》320 页单选
第 11 题]
A.两者相等
B.前者一般大于后者
C.后者一般大于前者
D.两者之和等于 1
[答疑编号 21130110：针对该题提问]
『正确答案』D
『答案解析』盈亏临界点作业率＋安全边际率＝盈亏临界点
销售量/正常销售量＋安全边际/正常销售量＝正常销售量/正常
销售量＝1。
8.敏感系数所具有的性质是（ ）。
A.敏感系数为正数，参量值与目标值发生同方向变化
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B.敏感系数为负数，参量值与目标值发生同方向变化
C.只有敏感系数大于 1 的参量才是敏感因素
D.只有敏感系数小于 1 的参量才是敏感因素
[答疑编号 21130111：针对该题提问]
『正确答案』A
『答案解析』敏感系数＝目标值变动百分比/参量值变动百分
比。敏感系数绝对值大于 1，说明该因素的变化会造成利润更
大的变化，属于敏感因素。
9.在正常销售量不变的条件下，盈亏临界点的销售量越大，说明企业的（ ）。[参见
《应试指南》321 页单选第 17 题]
A.经营风险越小
B.经营风险越大
C.财务风险越小
D.财务风险越大
[答疑编号 21130112：针对该题提问]
『正确答案』B
『答案解析』安全边际率＝1－盈亏临界点作业率＝1－盈亏
临界点销售量/正常销售量×100%，在正常销售量不变的条件下，
盈亏临界点的销售量越大，安全边际率越小，企业发生亏损的
可能性越大，经营风险越大。
手写板图示 1301－09
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10.已知的单价对利润的敏感系数为 5，本年盈利，为了确保下年度企业不亏损，单价下
降的最大幅度（ ）。[参见《应试指南》321 页单选第 19 题]
% %
% %
[答疑编号 21130113：针对该题提问]
『正确答案』C
『答案解析』单 价对利润的敏感系数＝利润变动百分比÷单
价变动百分比，根据“利润＝销售收入－总成本＝单价×销量－
总成本”可知，单价下降会导致利润下降，具体而言：单 价下
降的百分比＝利润变动百分比÷单价对利润的敏感系数，如果利
润下降的百分比超过 100%，则下年就会出现亏损，因此“为了
确保下年度企业不亏损”意味 着“利润下降的最大幅度为 100%”，
所以，单价下降的最大幅度为 100%÷5＝20%。
11.单一产品的固定成本不变，单价和单位变动成本都上升，则盈亏临界点销售量
（ ）。[参见《应试指南》321 页单选第 21 题]
A.一定上升
B.一定下降
C.一定不变
D.三种情况都可能出现
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手写板图示 1301－10
[答疑编号 21130114：针对该题提问]
『正确答案』D
『答案解析』盈亏临界点销售量＝固定成本÷（单价－单位
变动成本）＝固定成本÷单位边际贡献，单价和单位变动成本都
上升的情况下，单位边际贡献可能上升，也可能下降，还可能
不变。
【延伸思考】单价和单位变动成本等量上升、同比例上升、同比例下降时，盈亏临界点
销售量会怎样？
x0＝a/（P－b）
P、b 等量上升 由原来的 20－10＝10，变为 22－12＝10，则没有影响。
同比例上升 如果单价和单位变动成本同比例上升，则分母会增大，则盈亏临界点销
售量下降。
同比例下降 如果单价和单位变动成本同比例下降，则分母变小，则盈亏临界点销售
量上升。
12.在变动成本法下,固定性制造费用应当列作（ ）。
A.非生产成本 B.期间成本
C.产品成本 D.直接成本
[答疑编号 21130115：针对该题提问]
『正确答案』B
『答案解析』变动成本法与完全成本法的根本区别，就在于
对固定制造费用的处理不同，变动成本法下作为期间成本，完
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全成本法下作为产品成本。
13.下列项目中,不能列入变动成本法下产品成本的是（ ）。[参见《应试指南》321 页
单选第 26 题]
A.直接材料 B.直接人工
C.变动性制造费用 D.固定性制造费用
[答疑编号 21130116：针对该题提问]
『正确答案』D
『答案解析』在变动成本法下，只有变动生产成本计入产品
成本，变动生产成本包括直接材料、直接人工和变动性制造费
用。因此，在四个选项中，不能列入产品成本的是固定性制造
费用。
14. 如果某企业连续三年按变动成本法计算的利润分别为 10 000 元,12 000 元和 11 000
元.则下列表述中唯一正确的是（ ）。 [参见《应试指南》320 页单选第 12 题]
A.第三年的销量最小 B.第二年的销量最大
C.第一年的产量比第二年少 D.第二年的产量比第三年多
[答疑编号 21130117：针对该题提问]
『正确答案』B
『答案解析』在变动成本法下，如果成本与售价水平不变，
利润的高低直接受销售量的影响，销售量越大，利润越高。由
于第二年的利润最大，因此，第二年的销售量最高。
15.某企业 2005 年有关业务量与制造费用总额资料中，最高业务量与最低业务量的制造
费用总额如下：
摘要 高点（10 月） 低点（3 月）
业务量（件）
制造费用总额（元）
75000
176250
50000
142500
制造费用总额中包括变动成本、固定成本和混合成本三类。该企业会计部门曾对最低点
业务量为 50000 件的制造费用进行了分析，各类成本总额组成情况如下：
变动成本总额 50000 元
固定成本总额 60000 元
混合成本总额 32500 元
制造费用总额 142500 元
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要求：（1）采用高低点法将该企业混合成本分解为变动成本和固定成本，并写出混合
成本公式；
（2）若该企业 2006 年生产量为 65000 件，则其制造费用总额及各类成本总额将为多
少？
[参见《应试指南》324 页计算第 1 题]
[答疑编号 21130118：针对该题提问]
『答案解析』（1）设方程为：y＝a＋bx
则 ： b ＝ （ 176250 － 142500 ） ÷ （ 75000 － 50000 ） ＝
33750÷25000＝（元/件）
将（75000，176250）或（50000，142500）带入方程，求
得 a
176250＝×75000＋a a＝75000（元）
该厂混合成本中包含的固定成本＝75000－60000＝15000
（元）
混合成本中单位变动成本＝（32500－15000）÷50000＝
（元/件）
混合成本公式如下：y＝＋15000
（2）总成本公式为：y＝＋75000
y＝×65000＋75000＝162750（元）
16.企业产销甲产品，各年价格与成本水平不变，存货均采用先进先出法，资料如下表：
项 目 单 位 2006 年 2007 年
年初产品存货量 件 0 A
当年产量 件 10000 12000
当年销量 件 10000 10000
年末产品存货量 件 0 B
年固定生产成本 元 2,400,000 C
变动法下年税前利润 元 1,200,000 D
要求：① 确定表中用字母表示的空余栏目数据
[参见《应试指南》324 页计算第 7 题]
[答疑编号 21130119：针对该题提问]
『答案解析』A＝0
B＝2000
C＝2400000
D＝1200000
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① 计算 2007 年末完全成本法下期末存货中所含固定生产成本额
[答疑编号 21130120：针对该题提问]
『答案解析』单位存货固定生产成本＝2400 000÷12000＝200
（元）
期末存货所含固定生产成本＝2000×200＝400 000（元）
① 计算 2007 年度完全成本法下税前利润额。
[答疑编号 21130121：针对该题提问]
『答案解析』2007 年完全成本法下税前利润＝1200 000＋
400 000＝1600 000（元）
手写板图示 1301－11
17. 某公司拟投产一新产品，需要购置一套专用设备预计价款 900000 元，追加流动资
金 145822 元。设备按 5 年提折旧，采用直线法计提，净残值率为零。该 新产品预计销售单
价 20 元/件，单位变动成本 12 元/件，每年固定经营成本（不含折旧）500000 元。该公司所
得税税率为 40%；投资的最低报酬率为 10%。
要求：
（1）计算净现值为零时的息税前利润；
[答疑编号 21130122：针对该题提问]
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『答案解析』净现值为零，即预期未来现金流入量的现值应
等于流出的现值。假设预期未来每年现金净流量为 A，则：
NPV＝A（P/A，10%，5）＋145822（P/F，10%，5）－900000－
145822＝0
求得：A＝252000（元）
由于经营阶段的每年现金净流量＝每年税后利润＋每年折
旧
所以，每年税后利润＝252000－（900000/5）＝252000－
180000＝72000（元）
又由于利息＝0
所以，每年息税前利润＝每年税前利润＝每年税后利润÷
（1－所得税率）
＝72000/（1－）＝120000（元）
（2）计算净现值为零时的销售量水平（计算结果保留整数）。
[答疑编号 21130123：针对该题提问]
『答案解析』销售量＝（固定成本＋利润）÷（单价－单位变
动成本）
＝（500000＋180000＋120000）÷（20－12）
＝100000（件）
手写板图示 1301－12
EBIT＝（P－b）x－a
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