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基于 OFDM 信号概率分布的功放查找表预
失真技术
胡莉莉1，艾渤2,3**
基金项目：教育部博士点基金：（20090009120037），国家自然科学基金青年基金：（60901004），陕西
省自然科学基础研究计划项目：（2009JQ8004），新世纪优秀人才支持计划项目：（ NCET-09-0206），北
京市科技新星计划项目：（2009A16）的资助。
作者简介：胡莉莉，（1989-），女，北京交通大学硕士研究生，无线通信、功率放大器的预失真技术
通信联系人：艾渤，（1974-），男，教授、博士生导师，轨道交通控制与安全国家重点实验室副主任。主
要研究方向：电波传播与无线信道建模，B3G/4G 物理层技术，信息物理融合系统
（1. 北京交通大学电子信息工程学院，北京 100044； 5
2. 北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044；
3. 武警工程学院通信工程系，西安 710086）
摘要：OFDM 技术以其很强的抗多径干扰能力和高效的频谱利用率在无线通信的发展进程中
引起了广泛的关注，且在第三代及第四代通信系统中得到了广泛应用。由于 OFDM 信号的幅
度概率具有恒定的分布，本文在基于传统的查找表数字预失真技术的基础上，结合 OFDM 信10
号幅度概率分布特性，提出了一种新的查找表构建方法。最后给出的仿真结果证明了该方法
的可行性及有效性，并进一步指出更优的分配算法可获得更好的预失真性能。
关键词：功率放大器；OFDM；线性化；预失真；查找表
中图分类号：
15
An Improved Probability Distribution-based Look-up Table
Predistortion Technique for PA in OFDM Systems
Hu Lili1, Ai Bo2,3
(1. School of Electronic and Information Engineering,Beijing Jiaotong University,
Beijing 100044; 20
2. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety (Beijing Jiaotong University),
Beijing 100044;
3. Department of Telecommunications Engineering, Engineering College of Armed Police Force,
Xi’an 710086)
Abstract: With its strong ability of suppressing multipath fading and high spectral efficiency, 25
OFDM technique has attracted wide attention in wireless communications development process,
and has been widely used in the third Generation and the fourth Generation communication
systems. As the amplitude of the OFDM signal has a constant probability distribution, this paper
proposes a new LUT-based digital pre-distortion technique, combining traditional look-up-table-
based pre-distortion technology with the statistical properties of amplitude of OFDM signal. 30
Finally, simulation results show the feasibility and effectiveness of the new method, and further
points out that better distribution of pre-distortion algorithm for better performance.
Keywords: Power Amplifier; OFDM; Linearization; Predistortion; Look-up Table
0 引言 35
在过去的几十年中，移动无线通信技术的跨越式发展举世瞩目。然而，无线通信技术为
人们在日常生活中进行信息交流提供了许多便利的同时，其发展也遇到了许多瓶颈。其中，
频谱资源利用率低是其发展的主要限制之一[1]，这一不足在频率资源日益短缺的今天就愈发
突出。为最大限度地利用频谱资源，同时也为实现更高速的数据传输，迫切需要更为先进的
无线通信技术。在这一过程中，正交频分复用[2]（OFDM：Orthogonal Frequency Division 40
Multiplexing）技术的发展吸引了众多目光。OFDM 技术尤其适用于在多径传播所引起的频
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率选择性衰落信道较为严重的宽带信道上的高速数据传输，并且具备很高频谱资源利用率、
很强的抗多径干扰能力。然而，OFDM 技术在备受瞩目的同时也面临着许多技术难关，高
的峰均功率比（PAPR：Peak-to-Average Power Ratio）和对同步误差的高度敏感是 OFDM 技
术迫切需要解决的两个主要难题[3]。其中，高的峰均功率比使传输信号工作在功率放大器的45
饱和区，从而产生严重信号畸变。
基于查找表[4]（LUT：look-up table）的数字预失真技术以其可以适用于任何特性曲线的
功率放大器、线性化效果好等优点得到了广泛应用[5]。本文便是在传统的基于查找表数字基
带预失真技术[6]的基础上，结合 OFDM 信号幅度的概率分布特性，提出了一种新的查找表
构建方式。在本文的最后给出了该方法的仿真分析。 50
1 OFDM 系统及信号生成
OFDM 是一种信号调制技术，它的基本原理是将高速的数据流分成许多路低速的子数
据流，并且将这些子数据流调制到不同的子载波上进行并行传输。由于这些子载波彼此之间
是相互正交的，允许各子信道的频谱相互重叠，因此，OFDM 系统可以最大限度地利用频
谱资源[7]，而且在接收端也能很容易地将不同子载波上的信号解调出来[8]。 55
OFDM 的基本原理
图 1 为 OFDM 系统收发端的典型框图，发送端将被传输的数字信号转换成子载波幅度
和相位的映射，并进行离散傅里叶反变换（IDFT：Inverse Discrete Fourier Transform）将数
据的频谱表达式变到时域上。快速傅里叶变换（IFFT: Inverse Fast Fourier Transform）与 IDFT
的作用相同，只是有更高的计算效率，所以适用于所有的应用系统。其中，上半部分对应于60
发射机链路，下半部分对应于接收机链路。由于 FFT 操作类似于 IFFT，因此发射机和接收
机可以使用相同的硬件设备。当然，这种复杂性的降低则意味着该收发机不能同时进行发送
和接收操作。
图 1 OFDM 系统收发机框图 65
Fig. 1 Block diagram of OFDM transceiver system
接收端进行与发送端相反的操作，将 RF（Radio Frequency）信号与基带信号进行混频
处理，并用 FFT 分解频域信号，子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。
OFDM 信号生成 70
本文在功率放大器预失真方面只注重基带 OFDM 信号的生成阶段，将基带 OFDM 信号
作为功率放大器的输入信号进行研究。一个在 st t= 处开始的 OFDM 信号的表达式为：
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( ) ( )
2
2
2
exp 2
0
s
s
s
N
N c s s siNt
id j f t t t t t T
s t T
π
+
=−
⎧ ⎧ ⎫⎛ + ⎞⎪ ⎪⎛ ⎞⎪ − − ≤ ≤ +⎪ ⎨ ⎬⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎝ ⎠⎨ ⎝ ⎠⎪ ⎪⎩ ⎭⎪⎪⎩
∑
其他
（1）
其中， id 为复调制信号， sN 为子载波个数，T 为信号间隔， cf 为载波频率。文中采
用的 OFDM 信号遵循 DVB-T （DVB-T：Terrestrial Digital Video Broadcasting）标准，2K75
模式。其表达式为：
( ) ( )max
min
67
2
, , , ,
0
Re c
K
j f t
m l k m l k
m o l k K
s t e c tπ ψ∞
= = =
⎧ ⎫⎪ ⎪= ∗⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭∑∑ ∑ （2）
其中
( ) ( ) ( ) ( )
'2 68
, ,
68 68 1
0
s s
u
kj t l T m T
T
sm l k
e l m T t l m Tt
π
ψ
−Δ− ∗ − ∗⎧⎪ + ≤ ≤ + += ⎨⎪⎩ 其他
（3）
上述表达式中个参数的含义如表 1： 80
表 1 式 1-2 和 1-3 中各参数含义
Tab. 1 the meaning of parameters in formula 1-2 and 1-3
k 载波个数
l OFDM 信号个数
m 发送帧个数
K 发送信号当前载波数
Ts 信号间隔
Tu 载波间隔倒数
Δ 保护间隔
Fc 射频信号的中心频率
K 相对于中心频率的载波索引值
, ,m l kc 第 m 个帧，第 l 个信号的第 k 个载波上的信号
在本文中，采用 DVB-T 标准的 2K 模式信号作为仿真信号源[9]。在 2K 模式下，OFDM85
信号参数的参数如表 2:
表 2 DVB-T 标准的 2K 模式参数
Tab. 2 Numerical values for the OFDM parameters for the 2k mode
参数 2K 模式
T 7/64
K 1705
Kmin 0
Kmax 1704
Tu 224
1/Tu 4464Hz
带宽
Δ /Tu 1/4 1/8 1/16 1/32
90
在 Matlab2008b 的仿真平台下，采用上述参数的 OFDM 信号生成仿真流图为：
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cf
pf
图 2 OFDM 信号生成仿真框图
OFDM symbol generation simulation.
95
在图 2 的 D 点提取 OFDM 基带信号，统计出其信号幅度分布概率图为：
-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
OFDM信号幅度
各
幅
度
范
围
内
信
号
个
数
图 3 OFDM 信号幅度分布概率图
Probability distribution of OFDM signal amplitude
100
从图 3 中可以看出，OFDM 信号幅度的概率分布很不均匀，例如在幅度为（20，70）
间隔内信号分布概率要远大于幅度为（120,164）间隔内信号的分布概率。因此，本文就是
利用这种概率分布的不均匀性，在传统的基于 LUT 基带数字预失真技术的基础上，提出了
一种基于概率分布的 LUT 预失真方法。在下一节将详细讨论此方法。
2 提出的 LUT 数字预失真方法 105
传统的基于查找表的数字预失真方法是将功放输入信号的幅度或者功率（本文采用幅
度）作为查找表地址索引指针，将对应于每个量化幅度的复增益预失真值存在 RAM（Random
Access Memory）表的相应地址中[10]。在工作的过程中，根据输入信号的幅度生成相应的地
址，在查找表中找到与之对应的预失真值输出给后级放大器。这样，预失真器跟放大器的级
联就实现了功放的线性化目的。 110
查找表的形式可以是一维的也可以是二维的，本文采用两个一维的预失真表分别对输入
信号的幅度和相位进行预失真。因为把幅度特性和相位特性的预失真彼此分开了，因此能取
得很好的效果[11]。本文采用 Saleh 模型[12]作为功率放大器的模型，其 AM/AM 和 AM/PM 特
性的表达式为：
( ) 21 a a
Af A
A
α
β= + （4） 115
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( ) 2 21
A
g A
A
ϕ
ϕ
α
β= + （5）
( )f x 和 ( )g x 分别为 AM/AM 和 AM/PM 特性的相应函数，当两个表达式的参数取不
同值时，可以得到不同的放大器特性曲线。若分别取各参数为 =2aα 、 =1aβ 、 = 3ϕα π 、
=1ϕβ ，放大器的 AM/AM 和 AM/PM 特性曲线如图 4 所示。
0 1
0
1
Normalized Input Amplitude
N
or
m
al
iz
ed
O
ut
pu
t
AM/AM
AM/PM
120
图 4 Saleh 模型特性曲线
Fig. 4 Curve of Saleh model
将上一节生成的 OFDM 信号通过该功率放大器时，由于功率放大器的非线性特性，输
出信号会在带外产生严重的频谱扩展，这将会严重影响 OFDM 系统性能。下面我们结合125
OFDM 信号的概率分布特性，对查找表的构建方式进行优化。在此统计出 OFDM 信号的幅
度在每个间隔中的概率分布如表 3：
表 3 OFDM 信号幅度的统计特性分布
Tab. 3 statistical characteristics of OFDM signal Amplitude 130
(0,20) （20，40） (40,60) (60,80) (80,100) (100,120) (120,140) 大于 140
在传统的查找表预失真方法中，采用对信号幅度进行均匀量化的方式构建查找表，也就
是说对上表中每个间隔分配相同的存储单元，这样的结果势必造成对某信号幅度概率分布较
大的间隔量化值的查找次数要远大于幅度概率分布较小的间隔。由此引起量化误差的增加，
而在一些幅度概率分布小的区域又分配了过多的存储单元。 135
本文中提出一种更合理的分配方法：给每个间隔分配与其幅度概率分布成正比数目的存
储单元，这样信号幅度分布较稠密的区域分配较多的存储单元，反之分配较少的存储单元。
在最优算法下的结果是所有幅度量化值被查找的次数趋于一致，这样量化误差就会减小，线
性化效果也会有很大的提升。下面本文对这种新方法进行仿真(查找表的存储单元为 400 个)。
文中采用的幅度量化和查找表单元分配算法如表 4： 140
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表 4 本文采用的分配算法
Tab. 4 the proposed allocation algorithm in this paper
间隔 （0,20） （20,70） （70,100） 100 以上
幅度分布概率
分配单元数 50 260 70 20
在上述每个间隔内采用均匀量化的方式输入信号的幅度进行量化。仿真结果的功率谱密145
度如图 5：
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
-160
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
-70
Frequency (MHz)
P
ow
er
/fr
eq
ue
nc
y
(d
B
/H
z)
Welch Power Spectral Density Estimate
理想信号
提出的LUT法
传统的LUT法
图 5 采用改进方法和原始方法的功率谱密度比较
Tab. 5 diagram of comparison between the improved method and traditional method
150
从图中可以看出，在对带外频谱扩展的抑制性能上，采用改进的 LUT 方法要比采用传
统的 LUT 方法提高 10dB。实验结果证明了该方法的可行性和有效性，根据概率分布对信号
的幅度进行简单的划分就可以在性能上获得不错的提高。若对该 OFDM 信号幅度范围做进
一步细化，可获得更好的预失真性能。
3 结论 155
本文给出了 OFDM 技术的基本原理及 DVB-T 标准下的 OFDM 信号仿真生成流程，同
时结合 OFDM 信号幅度概率分布对传统的基于查找表 LUT 预失真技术进行了改进。本文的
最后给出的仿真结果证明了结合 OFDM 信号幅度分布概率来建查找表的可行性和有效性，
并进一步指出最优的查找表分配算法可获得更好的预失真性能。
160
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