國立雲林科技大學工業工程與管理所
Graduate school of Industrial Engineering & Management,
National Yunlin University of Science & Technology
系統可靠度實驗室 System Reliability Lab.
產品可靠度試驗抽樣計劃
報告人：張志偉
系統可靠度實驗室 System Reliability Lab.
國立雲林科技大學工業工程與管理所
Outline
抽樣計劃方式
加速壽命試驗抽樣計劃
加速壽命試驗模式
試驗計劃規劃
結語
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摘要
產品可靠度可達到預期的可靠度目標過程
第六章第六章 第五章第五章 第七、八章第七、八章
試驗 FMEA 可靠度發
展試驗
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摘要
但為了更確保產品正式生產的品質，必須通過
可靠度鑑定試驗，此試驗稱為生產前
(Preproduction)可靠度鑑定試驗或首件(First
Article)可靠度鑑定試驗。
在正式生產階段，定期以抽樣或全數試驗的方
式驗明產品仍能維持既定的可靠度目標，因此
又可稱生產可靠度接收試驗。
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抽樣計劃方式
一般可靠度試驗假設失效時間為指數分配，即失效率
為一常數，主要有三種型式:
1
一定個數試驗
2
一定時間試驗
3
逐次抽樣試驗
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一定個數抽樣計劃
試驗前先由產品批中隨機抽數取n件產品作壽命檢
定，當被抽出n件產品中，有r件(r≦n)失效發生，
則此試驗立即停止，並依失效時間的數據，判斷
整批產品的可靠度。
MTBF估計量的計算
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一定個數抽樣計劃
不更換的條件下求得(Non-replacement)
更換的條件下求得
允收域(Acceptance region)計算
設θ0與θ1分別代表允收與拒收水準，若產品的
= θ0時，則規定允收機率等於1-α。
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一定個數抽樣計劃
若 = θ1時，則規定允收的機率為β，其允收
域示意圖如下所示:
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一定個數抽樣計劃
允收域計算方法:
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一定時間抽樣計劃
一定時間試驗的假設檢定為
H0:θ = θ0
H1:θ < θ0
顯著水準:α
試驗數統計量r=當試驗終止時間t時的失效數
允收準則：r<r0允收，r0為拒收數
r≧r0拒收
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一定時間抽樣計劃
更換(replacement)條件下之抽樣試驗
(Poisson distribution)
不更換(Non-replacement)條件下抽樣試驗
(Binomial distribution)
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逐次試驗抽樣計劃
逐次試驗抽樣計劃的最大特點是每次試驗失效發生都可
得到一個結果：允收θ0、拒收θ0、或繼續試驗，試驗將
繼續進行至決定允收θ0、拒收θ0為止。
逐次試驗抽樣計劃是假設失效時間為指數分配，並利用
瓦勒氏(Wald’s)機率比PR (Probability Ratio)導出的抽樣
計劃。
MIL-HDBK-781規定的標準逐次檢定計劃共8種，其中前
6種稱基本檢定計劃(Basic Test Plan)或標準PRST檢定
(Standard PRST)計劃，應用於一般生產者與消費者風險，
其風險值較小，後2種稱短期高風險PRST檢定計劃，應
用於因為成本或時程壓力而必須縮短試驗時間的專案計
劃，因此生產者與消費者願意付較大的風險。
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逐次試驗抽樣計劃
對於失效時間符合指數分配，但MTBF(θ)真實
值未知的產品而言，在累積操作時間T期間內，
發生失效次數r會服從卜瓦松分配，當θ = θ0時，
在累積操作時間T期間內發生r次失效的機率為
當θ = θ1時，在累積操作時間T期間內發生r次
失效的機率為
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逐次試驗抽樣計劃
此時的機率比PR為
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逐次試驗抽樣計劃
將兩邊取自然對數後得
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加速壽命試驗抽樣計劃
固定時間抽樣計劃，其試驗方法為假設樣本數
為n，試驗時間為t，合格判定數為r=r0-1，消
費者風險率β=，依卜瓦松分配其允收率Pa
是發生失效數為r=0、r=1、r=2……r=r0-1的機
率總和，且Pa(r0-1) ≦β
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加速壽命試驗抽樣計劃
查表步驟如下
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加速壽命試驗抽樣計劃
由表中可以得知當樣本數愈小時，試驗時
間愈長，因此如何決定樣本數與試驗時間須由
試驗設備能量試驗所需的費用及時間的限制等
條件來考量。
產品的MTBF很長，由實際的儲存時間來考慮，
無法做這麼長的試驗時，可以加速老化試驗的
方法，即試驗時提高外在應力條件，使失效提
早發生。
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加速壽命試驗模式
溫溫度度
Arrhenious Model
Eyring Model.
電壓電壓
反乘冪法則
適用於金屬材料、軸承、燈泡、電鑽等之加速壽命試
驗模式。
溫溫度度
電壓電壓
複合模式(The Combination Model)
適用於電子產品之加速壽命試驗模式。
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加速壽命試驗模式
The Arrhenious Model(阿氏模式)
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加速壽命試驗模式
假設壽限為失效率之倒數，則
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加速壽命試驗模式
活化能(Activation Energy)是分子於化學或物
理作用中，需具備的能量，單位為electron-
Volts (ev)，當試驗的溫度其差距範圍不大時
則EA均設定為常數
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活化能與溫度的關係
假設考慮200°C至225°C及225°C至250°C各為
一組，則活化能表示各為圖中所示
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加速壽命試驗模式
The Eyring Model
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加速壽命試驗模式
複合模式(Combination Model)
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加速壽命試驗模式
Martin Marietta Model
由Martin Marietta Model公司根據複合模式發
展出類似的加速模式，其考量的加速變數為高
溫、高電壓及濕度
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試驗計劃規劃
一定時間與逐次試驗抽樣計劃參數及試驗計
劃的決定
1. Θ1：表示MTBF的下限值是不被接受的，產
品系統的真實MTBF接近Θ1時，其允收率為β。
2. Θ0：表示MTBF的上限值是可接受的，即試
件的目標值，若產品系統的真實MTBF接近
Θ0時，其允收率為1-α。
3. α：生產者風險
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試驗計劃規劃
4. β：消費者風險
5. 若試驗結果必須分析MTBF之估計值或知道總試驗時間
及成本時，則應用一定時間試驗計劃，故通常選擇一定
時間試驗計劃來作為生產前可靠度鑑定試驗的方法。
6. 在預定的α、 β與MTBF(Θ0, Θ1)的要求下，判定產品系
統試驗結果可能被判允 /拒收，而總試驗時間或
MTBF(Θ0, Θ1)估算不是很緊要，則可選用逐次抽樣試驗，
若試驗時間有限且生產者與消費者願接受較高的風險時，
可使用短期高風險逐次抽樣試驗，因此一定時間與逐次
抽樣試驗計劃均可選作生產可靠度接收試驗的評估方法。
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試驗計劃規劃
7. 在鑑別比及風險率相同情況下，PRST較一定
時間抽樣試驗計劃可較快決定產品系統試驗
結果之允收或拒收，但PRST無法估算MTBF
值。
8. 具較低的風險率之允收/拒收標準，其試驗時
間較長，但結果好批被拒收或壞批被允收的
機率相對會減少。
9. 鑑別比愈高，所需試驗時間愈短，唯必須注
意者為當鑑別比(Θ0 / Θ1)過高時，則由於設計
之限制，無法達到Θ0值之需求。
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試驗計劃規劃
試驗數量
1. 可靠度鑑定試驗：所需試件數應於合約中規定載明，
通常最小為2件，依產品之方便性，交貨時程及試驗
時間長短而定。
2. 可靠度接收試驗：如合約中未載明批量，以一個月
產量為一批，除非另有規定每批抽樣數量最少為3個
產品，抽樣數以每批10%為原則，最多至每批20個
產品。
3. 新產品接收試驗：所有產品，全數均執行可靠度接
收試驗。
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試驗計劃規劃
試驗條件
1. 電氣應力
2. 振動應力
3. 熱應力
4. 濕度應力
5. 應力型式/水準
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試驗計劃規劃
可靠度鑑定試驗之前必須具備的條件
1. 可靠度預測(第七章)
2. 環境應力篩選試驗(第六、十一章)
3. 熱與振動測量
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試驗計劃規劃
試驗結果的處理
1. 可靠度鑑定試驗結果：允收－表示裝備設計通過
鑑定能夠核准後正式生產；拒收－表示產品設計
未通過鑑定不能正式生產
2. 可靠度接收試驗結果：允收－表示如以抽樣方式
試驗達到允收水準，則該批允收，若將全數產品
試驗，則所有產品試驗結果必須滿足既定Θ0之需
求；拒收－表示以抽樣方式或所有裝備全數試驗
未達到允收水準，則判拒收並同時採取必要的矯
正措施。
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試驗計劃規劃
失效分析與矯正措施
可靠度試驗中極為重要的一環為失效數據之收
集、研究、分析、矯正措施及追蹤。
失效：表示裝備無法滿足在規定條件與規格界限
內之需求。
失效亦表示產品之機械、結構、或零件在操作中
發生折斷、破裂或損壞而造成的失效。
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試驗計劃規劃
失效分類
1. 相關失效：在實際操作使用中可能發生的失效，
所有相關失效必須用以分析MTBF。
2. 非相關失效：造成失效原因與試驗裝備無關，並
非試驗需求，同時實際使用時亦不可能發生類似
的失效。
3. 列入失效紀錄：相關失效，用以決定允收/拒收
標準。
4. 不列入失效紀錄：非相關失效，不用以決定允收
/拒收標準。
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試驗計劃規劃
失效管制
1. 失效紀錄需詳列失效模式，失效原因，失效時間
與失效裝備。
2. 設計工程師需分析失效零件及設計，並採取矯正
措施，用以預防或減少失效問題的再現。
3. 採取矯正措施如改變、設計，則必須重新試驗，
以驗證其有效性。
4. 設計改變後可靠度工程師，必須加以評估、分析
以驗證可靠度無衰退情況。
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結語
可靠度試驗為評估裝備或系統在實際操作使用
環境應力下，是否達到既定可靠度目標的一種
試驗。
可靠度試驗時間長，試驗設備昂貴，故花費很
大，因此試驗前須有周詳的整體規劃，才能獲
得最佳的試驗效果。
