运筹学基础实验实验一线性规划问题的求解（一）实验目的：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。掌握WinQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法。（二）内容和要求：1．安装与启动软件。2．建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析，用WinQSB软件完成例。3．用WinQSB软件完成下列问题maxZ=4x+2x+3x利润1232x+2x+4x≤100材料1约束⎧123⎪3x+x+6x≤100材料2约束⎪123⎨3x+x+2x≤120材料3约束123⎪⎪x，x，x≥0123⎩（1）．写出对偶线性规划，变量用y表示。（2）．求原问题及对偶问题的最优解。（3）．分别写出价值系数c及右端常数的最大允许变化范围。j（4）．目标函数系数改为C＝（5，3，6）同时常数改为b=（120，140，100），求最优解。6x+5x+x≤200113（5）．增加一个设备约束和一个变量x，系数为（c,a,a,a,a）=4414243444（7，5，4，1，2），求最优解。（6）．在原模型中删除材料2的约束，求最优解。Tb=(100+µ，100＋3µ，120−µ)（7）．原模型的资源限量改为，分析参数的变化区间及对应解的关系，绘制参数与目标值的关系图。（三）操作步骤：1.安装与启动软件（1）将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击。（2）指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\WinQSB）。（3）安装过程需输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。
（4）熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。（5）启动程序开始→程序→WinQSB→LinearandIntegerProgramming。（6）观赏例题点击File→LoadProblem→,点击菜单栏SolveandAnalyze或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，观赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏Option→ChangeXYRangesandColors，改变X1、X2的取值区域（坐标轴的比例），单击颜色区域改变背景、可行域等8种颜色，满足你的个性选择。2．求解线性规划实例操作，计算例。（1）建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。（2）将所有变量取非负整数、求解、观察结果、存盘、打印窗口、打印结果。（3）将电子表格格式转换成标准模型。（4）分析结果，从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息，商场共需多少营业员。哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法。（5）将结果复制到Excel或Word文档中。3．WinQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析（1）启动线性规划与整数规划程序(LinearandIntegerProgramming)，建立新问题，输入数据并存盘。（2）点击Format→SwitchtoDualForm，点击Format→SwitchtoNormalModelForm，点击Edit→VariableName，分别修改变量名为y。i（3）再求一次对偶返回到原问题，求解模型显示最优解。查看最优表中影子价格（ShadowPrice）对应列的数据写出对偶问题的最优解。（4）在综合分析报告表中查找Allowablemin(max)对应列，写出价值系数及右端常数的允许变化范围。（5）修改模型数据并求解。（6）点击Edit→InsertaContraint插入一个约束，点击Edit→InsertaVariable插入一个变量，求解。（7）点击Edit→DeleteaContraint，选择要删除的约束C2，求解。（8）对原问题求后，点击Results→PerformParametricAnalysis，在参数分析对话框中选择右端（RHS），输入参数的系数（1，3，－1），求解后写出（或打印）参数分析结果。（9）点击Results→GraphicParametricAnalysis，打印参数与目标值的关系图。（10）注意事项。7个问题是独立求解和分析，每个问题都是针对原线性规划分析和求解，每一步都必须回到原模型。技巧：作完一个问题后退出所有活动窗口，打开刚才储存的原问题文件。这样不必修改数据。
