（环境管理）模糊综合评
价法判断监测断面的主
要污染物
模糊综合评价法判断监测断面的主要污染
物
杨林，张德，闫娥，吴启勋
(青海师范大学化学系，青海西宁 810008)
摘要：应用模糊数学中的模糊综合评价方法监测了断面的污染物主成分分析。结
果表明：应用模糊综合评价可有效地进行监测断面的污染物的主成分分析，且判
断准确，符合实际情况，获得了良好的结果。
关键词：模糊数学；监测断面；污染主成分
中图分类号：O631文献标识码：A文章编号：1000-274X(2003)0038-07
模糊数学是用数学方法来解决一些模糊问题。所谓模糊问题是指界线不清或隶属关系不
明确的问题，“污染程度”的界线就是模糊的，人为地用特定的分级标准去评价环境污染程
度是不确切的。应用模糊理论处理模糊问题，才能符合实际，判断合理。模糊数学已在环境
科学领域中得到了应用，如用模糊数学方法在环境评价、环境污染物分类、环境区域划分等
方面获得了满意的结果[1]。本文主要应用模糊综合评价方法，进行监测断面污染物的主成分
分析。
１方法和原理
已知某断面污染因子集 u={u1,u2,..,un}。
其中，元素 ui(i=1,2,...,n)为影响评价对象的各个因子。通常各因子的重要程度不一样，
因此，对每个因子 ui赋于一个相应的权值 ai（i=1,2,...,n)，构成权重集
＝(a1,a2,...an)，且＝1，ai≥0，i=1,2,...,n
由于元素 ai可称为因子 ui时“重要”的隶属程度，因此，权重集为因子集 u上的一个模糊
子集。又设普通评价集
Ｖ＝{V1,V2,...Vm}
式中Ｖj(j=1,2,...,m)为各种可能的评价结果，可以是模糊的，也可以是非模糊的，但对Ｖ
的关系是明确的。
从一个 ui出发进行评价，以确定评价对象对评价集元素Ｖj的隶属程度 rij(j=1,2,...,m)
称为单因子模糊评价。对第 i个因子 ui评价的结果Ｒi，称为单因子模糊评价集。
＝(ri1`,ri2,...，rim)
它是Ｖ上的一个模糊子集，于是可得到相应于每个因子的单因子模糊评价集
＝(r11,r12,...，r1m)
＝(r21,r22,...，r2m)
……
＝(rn1,rn2,...，rnm)
将各单因子评价集的隶属度为行，组成单因子评价矩阵,
=
显然，单因子模糊评价仅反映一个因子对评价对象的影响，而未反映所有因子的综合影
响，也就不能得出综合评价结果。因此，必须综合考虑所有因子的影响，这便是模糊综合评
价。综合评价集Ｂ是Ｖ上的模糊子集，可表示为
=(a1,a2,...，an)=(b1,b2,...，bm)
其中，，j=1,2,...,m称为评价指标，它是综合考虑所有因子的影响时，评判对象对评价集
中第 j个元素的隶属程度。
显然，Ｂ的第 i行表示第 i个因子影响评价对象取各个评价元素的程度；第�j列表示
所有因子影响评价对象取第 j个评价元素的程度。因此，每列元素再乘以相应的因子权数
ai(I=1,2,...,n)，更合理地反映了所有因素的综合影响[2]。
２模糊综合评价
建立因子集
根据国家地面水环境质量标准(GB3838-88)的有关规定，结合本地区特点和监测条件，
选择了 11个主要因素：
u＝{COD，BOD5，氨氮，亚硝酸盐-N，硝酸盐-N，酚，CN-，Cr6+，As，Hg，石油类}
建立评价集
根据国家水质标准(GB3838-88)把河流分为 5级[3]，
评价集Ｖ＝{Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}，地面水环境质量标准见表 1。
表 1地面水环境质量标准
-1
─────────────────────────────────
监测指标Ⅰ级水Ⅱ级水Ⅲ级水Ⅳ级水Ⅴ级水均值
─────────────────────────────────
COD
BOD�
氨氮
亚硝酸盐
硝酸盐-N
Hg/µ
Cr6+
酚
石油类
────────────────────────────────
建立隶属函数
水质污染程度是一个模糊概念，水质分级标准也是模糊的，用隶属度来刻画分级界线较
为合理。以各指标的五级标准，作为５个级别的隶属函数，即
CODuⅠ(x)＝
CODuⅡ(x)＝
CODuⅢ(x)＝
CODuⅣ(x)＝
CODuⅤ(x)＝
同样，COD，BOD5，氨氮，亚硝酸盐-N，硝酸盐-N，酚，CN-，Cr6+，As，Hg，石油类的隶属
00001
00001
00001
00001
00100
00001
00001
00010
函数也可做出。这样，通过 11个指标，5级标准，将组成 11行 5列的隶属函数矩阵。
[uij(x)](i=1,2,...,11);(j=1,2,...5)
单因子模糊评价
将 1998年湟水源头扎马隆实际监测断面水质分析,平均值 CODMn＝／L，BOD5＝3mg
／L，氨氮＝／L，亚硝酸盐-N＝／L，硝酸盐-N＝／L，酚＝／
L，CN-＝／L，Cr6+＝／L，As＝／L，Hg＝／L，石油类＝
／L，代入相应的隶属函数，计算其隶属度为
R=
建立权重集
由于 DO，BOD5等污染物
对水质的影响程度不
同，因此，对它们应赋
予不同的权重 ai。确定
权重的方法较多，以污
染物的超标情况决定权
重较为合理，其计算式
为
ai=ci/i
si=
ai，ci，si分别为第 i种
污染物的权重、浓度实测
值和多级浓度标准值的平均值，sij为第 i种污染物第 j级的标准值，n为分级别数。
[,,,,,,,,,,]。
为了进行模糊复合运算，各单因子权重必须归一化，即
应用上述方法，确定权重集为
[,,,,,,,,,,]�
=[,,,
,,,
,,,
,]＝(,
,,,0)
同样，可得到报社桥及其他断面的隶属度(污染程度)，见表 2。
表 2湟水流域各断面模糊综合评价
·L-1
───────────────────────────────
监测断面Ⅰ级水Ⅱ级水Ⅲ级水Ⅳ级水Ⅴ级水
───────────────────────────────
1扎麻隆
2报社桥
3新宁桥
4公园后
5小峡桥
:
───────────────────────────────
3结果与讨论
判断主要污染物
通过单因子评价集隶属度组成的单因子评价矩阵,可以看出：第 11项指标石油类
( 91%是三级水，9%是四级水，而五级水均为零，不难看出石油类是主要污染
物；第 6项指标酚污物( 100%是三级水；第三项指标氨氮（
%是二级水，%是三级水，所以判断该断面的主要污染物是石油类、酚类和氨氮。
断面的综合评价
对河流的模糊综合评价只是Ｖ上的模糊子集，�矩阵Ｂ中各元素是对于集合Ｖ上各项的
隶属度。即：该断面污染程度对Ⅰ级水的隶属度为 ，Ⅱ级水为 ，Ⅲ级水为
，Ⅳ级水为 ，Ⅴ级水为 0；由于Ⅱ级隶属度最大，故湟水河扎麻隆断面水质处于Ⅱ
级，而报社桥断面对Ⅴ级隶属度最大为 ，处于Ⅴ级。从污染程度看，扎麻隆较轻，
报社桥严重，综合评价的结果符合实际情况。
模糊污染程度的表征
＝(,,,,0)。
它不是一个明确的几级水的表征，而是各级水在监测断面中的不同程度，侧重那一级，则那
一级好。这不是一个绝对值，是一个相对值，而相对污染程度更能表征监测断面的污染状况，
更符合实际情况[3,4]。
追踪污染趋势
通过湟水流域各断面模糊综合评价（见表 2），水质污染趋势为：源头扎麻隆水质良好，
一二级含量高；新宁桥断面受沿岸工业区的污染，水质下降至 56%，为五级水；由于水体自
净作用，小峡桥断面水质有所好转，这一结果符合湟水流域（西宁地区）水质的实际情况。
有关综合评价方法一般采用姚志麟指数进行评价，应用化学模式识别方法进行综合评价
的结果也十分明显[5]。
参考文献：
[1]杨林，李小玲.模糊数学在湟水流域水质综合评价中的应用[J].中国环境监测，2000，16(6)：
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[2]奚旦立,孙裕生,刘秀英．环境监测[M]．北京：高等教育出版社,1995.
[3]杨 林 .键 参 数 拓 扑 指 数 与 镧 系 元 素 物 性 的 多 元 分 析 [J].计 算 机 与 应 用 化
学,2002,19(4):42-45.
[4]杨林，张德.有机酮的结构与 Kovats指数的相关性拓扑指数法研究[J].计算机与应用化
学，2001，18(1)：84-86.
[5]杨林,刘青,韩海洪.湟水流域水质综合评价中的模式识别法应用[J].中国人口·资源与环
境,1998,(8):39-41.
(编辑张银玲)
Applicationoffuzzysyntheticalevaluationforjudgemainp
ollutant
inmonitoringpoint
YANGLin，ZHANGDe，YANE，WUQi-xun
(DepartmentofChemistry，QinghaiNormalUniversity,，Xining810008，China)
Abstract:Tojudgemainpollutantinmonitoringpoint,byapplyingfuzzysyntheticalevalua
eticalevaluationmayavailablyjudgemainpollutantinmonitoringpoint.
Keywards:Fuzzy;monitoringpoint;mainofpollutant.
作者简介
杨林，男，青海民和人，生于 1962年 8月。1983年毕业于青海师范大学化学系，1993
年调入青海师范大学化学系任教至今，1996-1997年在青海省高校师资培训中心分析化学专
业研究生课程班学习两年,2000年省内访问学者结业，现为副教授。
他主要从事分析化学、环境监测的教学，讲授过分析化学、分析化学实验、环境监测、
环境监测实验、无机分析化学、无机分析化学实验等课程。他主要从事化学计量学及计算机
在化学中的应用等方面的研究，完成了“化学模式识别法在 SHAB中的应用”、“固体胶水的
研制”两项学校课题，在《化学通报》、《计算机与应用化学》、《中国环境监测》等刊物发表
学术论文 20余篇。1998年获得青海省教育厅颁发的“小岛奖励金”，1999年被青海师范大
学评定为校级骨干教师，2002年被青海省评定为省级骨干教师。
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