第四章 库存控制决策的定量分析
知识点
ABC分类法原理及实施
经济订购批量（EOQ）模型
经济订购间隔期
安全库存和订货点的计算方
法
一次性订货量的确定方法
第一节 ABC分类方法
第二节 经济订货批量
第三节 经济订货间隔期
第四节 安全库存与订货点
第五节 一次性订货量的确定
思考问题
1、什么是2—8法则？
2、A类货物的库存多还是C类货物库存多？
3、根据我们以前学过的库存管理方法，你认为
A、B、C货物应该分别用什么库存管理方法。
4、零库存是没有库存吗？
5、库存成本包括哪些成本？怎么对其进行概括
分类？
第一节 ABC分类法
一、ABC分类法的基本原理
二、ABC分类法的分类标准
和原则。
三、ABC分类法的实施步骤
四、ABC分类法的应用成效
ABC分类法概念
ABCABC概念概念
是有选择地跟踪监控存货的是有选择地跟踪监控存货的
一种方法一种方法, , 按存货的成本价值、用量按存货的成本价值、用量
大小、重要程度、采购难易等实际情大小、重要程度、采购难易等实际情
况，将所有存货分为况，将所有存货分为ABC三大类，三大类，
分别加以管理和控制分别加以管理和控制
一、ABC分类法的基本原理
ABC分类法是由意大利经
济学家维尔弗雷多·帕累
托研究个人收入状态时发
现。
又称帕累托分析法或巴雷
托分析法、柏拉图分析、
主次因分析法 、分类管
理法、物资重点管理法、
巴雷特分析法，平常也称
之为“80对20”规则，
标准帕累托图
一、ABC分类法的基本原理
1951年，管理学家戴克（）将其应用于库存管理
1951—1956年，约瑟夫.朱兰将其引入质量管理。
1963年，彼得.德鲁克将此推广到全社会的现象。
A类：数量占库存物资总数的10%、金
额占库存总金额的70%左右的物资
B类：数量占库存物资总数的20%、金
额占库存总金额的20%左右的物资
C类：数量占库存物资总数的70%、金
额占库存总金额的10%左右的物资
品种累计%
金额累计%
100
90
70
0
10 30 100
二、ABC分类法的分类标准和原则
（一）分类标准
（二）ABC管理策略
三、ABC存货分类法的实施步骤
确定
分类
编制
ABC
分析表
处理
数据
搜集
数据
绘制
ABC
分析
图
四、ABC分类法的效果
压缩了总库存量
解放了被占压的资金
库存结果合理化
节约了管理力量
第二节 经济订货批量
实现经济订货批量
概念：经济订货批量
economic order quantity (EOQ)，
通过平衡采购进货成本和保
管仓储成本核算，以实现总
库存成本最低的最佳订货量。
一、库存成本分析
缺
货
成
本
紧急订
货费用
机会成本
物
资
自
身
价
值
存储设
施成本
税金
折旧费
保险费
搬运费
资金的机
会成本
保
管
费
用
差旅费
运输费
通讯费
跟踪订
单成本
订
货
成
本
互为背反
互
为
背
反
保
管
费
用
与
订
货
量
有
关
订
货
成
本
与
订
货
次
数
有
关
二、EOQ（假设）
又称整批间隔进货模型EOQ模型（经济订货批量模型）
模型假设：某种物资单位时间的需求量为常数R，存储量以单位时间消
耗数量R的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定
货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储
周期，形成多周期存储模型。
平均库存
T 2T 3T t
二、EOQ（建模与求解）
建模：
t时期的需求量为D， t时期（通常一年）单位库存保管费用为C1，单
位产品缺货成本C2 ，每次订货成本为C3，单位库存产品价值为C
求解：假设每次订货为Q，则在整个t时期内，有：
二、EOQ（例题）
甲商品的销售量为3600件，进货单价60元，售价100元，单
位储存成本5元，一次订货成本250元，求解TC、经济订购
批量、订货时间间隔。
经济订购批量模型假设与市场不符。
问题：1、安全库存的来源
第四节 安全库存与订货点
订货点=单位时区的需求量×订货的提前期＋安全库存量
一、安全库存量的
确定
二、订货点的确定
第四节 安全库存与订货点
订货点=单位时区的需求量×订货的提前期＋安全库存量
一、安全库存量的
确定
二、订货点的确定
一、安全库存与订货点
安全库存（Safety Stock，简称SS）
也称安全存储量，又称保险库存，是指为
了防止不确定性因素（如大量突发性订货、交货
期突然提前、临时用量增加、交货误期等特
殊原因）而预计的保险储备量（缓冲库存）
。 安全库存用于满足提前期需求。在给定
安全库存的条件下，平均存货可用订货
批量的一半和安全库存来描述。
（一）安全库存量的含义
再订货点ROP与订货提前期L
再订货点ROP：即补货订
单发出前允许库存降到的
最低量。
提前期L：发出订单和得到
货物之间通常有一定的时
间间隔，所以必须在货物
降到安全库存前一段时间
订货，假设一个订货周期
的时间为T，提前订货时间
为t，则t/T就是提前期L
提前期
经济订购批量模型中条件假设的两条修正
需求不是均匀的，而是服从一个分布，通常假设为符合N
（µ，δR）的正态分布。
0
10
20
30
40
50
60
Time
Quantity订货到达需要时间
（不是即时到达）。
由货物到达有延迟时
间，延迟时间又可能是固
定的，也可能随机的，其
服从某种分布。
在此经济订购批量模型
中引入了两个随机变量
需求不是均匀的，而是服从某种分布
（二）安全库存与订货点
服务水平=1-每年产品缺货件数的期望值/年需求量。
缺货率：在需求为正态分布的情况下，此正态分布的显
著性水平（就是离开期望值的比率）叫做缺货率α,简单
的以订单满足率表示服务水平，有服务水平=1-α
安全系数Z，就是在需求化为标准正态分布后，对应一定
服务水平1-α的需求量值。
（二）安全库存与订货点：定量订货
提
前
期
固
定
需求量固定 需求量变化
提
前
期
变
化
二、定期订货法
（一）定期订货法概念
定期订货法是按预先
确定的订货时间间隔按期进行
订货，以补充库存的一种库存控
制方法。其决策思路是：每隔一个
固定的时间周期检查库存项目的储
备量。根据盘点结果与预定的目标
库存水平 的差额确定每次订购
批量。这类系统的决策变
量应是，检查时间周期
T、目标库存水平Q0。
假设需求为随
机变化，因此，
每次盘点时的
储备量都是不
相等的。
如果需求是固
定均衡的，则
定量再订货法
和定期订货法
重合。
（二）定期盘点法与再订货法比较
再订货法的优点：可以对每种产品的库存进行精确控制，因
而实现相关总成本局部最低。
再订货法缺点：
每种产品在不同的时间进行订货，失去了联合生产、联
合运输或联合采购带来的成本节约。
管理上，再订货法要求时刻监控库存水平，产生很大的
管理成本。
定期盘点法：会导致库存水平的略有上升，但持有成本的上
升可能远低于管理成本的降低、价格和采购成本的下降；
可以运用库存系统手册，且按确定的时间表来盘点库存
非常方便。可以按ABC分类为基础，这样可使人员工作
量更平均。
可以从同一供货来源联合订购多种产品
订购的产品对供货厂的生产批量影响很大，更容易预测
订货。
同时订购几种产品时，可能节约大量的运输费用。
（三）单一产品定期盘点模型
定期盘点法的控制变量：T*，即盘点周期时间T的确定；M*
，即库存最大存货量。通过设定T*、 M*来控制库存。
利用经济订购批量模型，有
如果T确定为一年，则间隔期t*为 ض
Q*=EOQ为最大订货量
盘点周期应做一定调整，确定为与企业实际经营最相匹配
的值。当然这并不一定能保证政策的最优。
（四）定期订货法下的安全库存量
需求量固定 需求量变化
提
前
期
变
化
提
前
期
固
定
三、订货点的确定
订货点：发出订货信息的库存水平称为订货点。
订货点的确定方法：
客户的需求速率不变，有订货点=订货提前期×需求速率
此时不设置安全库存。Qd=L×R
在客户需求和订货提前期变化的情况下，需设置安全库
存，此时：Qd=（R ×Tmax）+S
第五节 一次性订货量的确定
瞬时到货 持时到货
允
许
缺
货
不
允
许
缺
货
五、折扣模型
一、不允许缺货、瞬时到货
见第一节
二、不允许缺货、持时到货
各字母的含义与前面相同，新增字母：P进货速率，P>R
（需求速率），T0：订货批量全部到货时间。
A
Q
Q*
Qmax
0 T0
T
T0
T
R
P—R
t
平均库存为三角形▲AOB的面ض
积除以周期T。
直线OA方程为Q=（P—R）t与直ض
线BA方程为Q=—Rt+Q*，两者交点
为（Q*/P,Q*(1—R/P）得平均库存
为1/2Q*(1-R/P)
B
二、不允许缺货、持时到货
求解得：其中T*按计算总时间的数进行度量，这里为年。
三、允许缺货、瞬时到货模型
特点 允许缺货
供应速度无限
缺货期
t2
t1
库存期
……
时间
库
存
水
平
最高库存Q
max
平均库存Qmax
/2
一 年
缺货量Q
用R表示年
需求量,按时间t
来计量，其他字
母含义不变
年费用F(t1, t2)＝ 存储费＋订货费＋缺货费
最佳订货周期：
最佳订货批量
缺货要补
缺货不要补
经济生产批量模型
特点：
不允许缺货
生产速度P
t1 时间
库
存
水
平
最高库存S
平均库存 S/2
一年
t2
边生产边销售期
销售期t
年费用F(t) ＝ 存储费＋调整费
最佳生产周期：
每次最佳生产批量：
t1与t 的关系：
允许缺货的经济生产批量模型
特点：
允许缺货
生产速度P
t1 时间
库
存
水
平
最高库存S
平均库存 S/2
一年
t2
边生产边销售期
销售期
t
缺货期
价格有折扣的经济订购批量模型
如果订货批量与货物单价间有如下关系：
求最优订购批量。
费用函数为：
10 20 30 40 50 60
20
40
60
求解策略
（1）计算
（2）若 计算
（3）最优解
经济订货批量 - 方法评价
经济订货批量图册对经济批量的理论有许多批评，但并不是批评该方法在内容上的不足之
处，而是批评那种不顾实际情况而不适当地随便使用这种方法的态度。伯比奇教授在其
1978年的著作《生产管理原理》中，对经济批量提出的批评大略如下：
1、它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本，就确定投资的数额。
2、它强行使用无效率的多阶段订货办法，根据这种办法所有的部件都足以不同的周期提
供的。
3、它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用。
4、它与一些成功的企业经过实践验证的工业经营思想格格不入。似乎那些专心要提高库
存物资周转率，以期把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀的公司获得更多的利
益。其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不一定意味着就获利最多。
此外，许多公司使用了经另一学者塞缪尔·艾伦教授加以扩充修订的经济批量法之后认为，
在他们自己的具体环境条件下，该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这项方法
的许多缺点所在，而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要解决的问题。
小论文《经济订购、生产批量模型数学推导及其应用案例分
析》（要求对五个模型画图、列表进行对比分析；具体应用
案例分析要求针对每个模型举出一个案例（800字以上）。
