这 类 函数 可 以使个 体 能 够利 用 以往 时 间段 内的
最 高 值 和最 低 值 与 目前 价 格 的 相 对 位 置 来 做 出 判
断 。计算 两个 范 围的公 式为 ：
豫 』 =Percent·Max_value+(J— rcent)· n2 alue
豫 =(1-Percent)·Max_val +Percent· n2 alue
其 中 ，Percent用 来 判 断 建 空 头 仓 和 多 头 仓 的 可
能性 ，其 值在0～125 间。Max_va／ue和 n a／ 两个 值
表示 周期 在4～2O之 间上价 格 的最 大值 和最 小值 。
第 四类 ：进 入 价格 函数 (EPF)。
如 果 建 多 头 仓 位 ，则 ：尸=P删J ·(1 ．c)；反 之 ，建
空 头仓 位 ：P=Pm ·(J呻』 )。其 中 ，p_c表 示价 格 的变
动 ，相对 于 目前周 期 下 的最 高价 (最 低价 )，来定 义 建
多 头仓 位 (空头 仓 位 ) 的价格 ，其值 随 机 的选择 0～
0．2％之 间的数 。
第 五类 ：获利 函数 (TPF)。
这 个 函数 用来 设 置平 仓 获利 的 可能 价 格 ，是 相
对 于进人 价格 的变 化来讲 。
对 多头 仓位 ，平 仓价 格计 算 如下 ：leaving price=-
enteringprice·(1+ )；同样 的 ，对 空 头 仓 位平 仓 价 格
计算 如下 ：leavingprice=enteringprice·(1一 )。其 中 ，
表 示相对 于进 入价 格 的相对 变 动量 ，作 为确 定获 利
的 时 间 点 。其 值 随 机 地 从 0．01％ 和 1％之 间 选 择 。
第六 类 ：止损 函数 (SLF)。
这 个 函 数 同样 是 用 来 设 置 平 仓 止 损 的可 能 价
格 ，也是 相对 于进 入价格 的 变化来 讲 。
对 多头仓 位 ，平仓价 格计 算如 下 ：stop loss val =
entering price·(1 Z)；同 样 的 ，对 空 头 仓 位 平 仓 价 格
计 算 如 下 ：stop loss value=enteringprice·(1+s1)。 其
中 ， Z也表 示 相对 于进 入价 格 的相 对变 动量 ，但 作 为
确 定 止损 的时 间点 。其值 也 是 随机 地 从0．01％ 和 1
％之 间 选 择 。
第 七 类 ：情 况 改 进 函 数 (SIF)。
这 个 函数 使 用 新 的better tp 和 better_sl值 来 改
变 leavingprice和stop loss value。 即 ：
对 多 头 仓 位 ，新 的 平 仓 价 格 为 ：leav ingprice=
leaving price·(1+better_tp)；类 似 地 ，对 空 头 仓位 ，新
的 平 仓 价 格 为 ：leaving price=leaving price ·(1一
bette
_ tp)。
同 样 ，对 多 头 仓 位 ，新 的 止 损 价 格 为 ：stop loss
value=stop loss value·(1-better s1)；类 似 地 ，对 空 头
仓 位 ，新 的 止 损 价 格 为 ：stop loss value=stop loss val—
ire·(1+bteeer_s1)。
2．函 数 库 中 的 处 理 函 数 (P)
本 文模 型可 以 同时建 空 头 和多 头仓 位 。所 以在
计 算 购买 一持有 的获 利或 损 失 时 ，没 有 明显 的基础 货
币 。所 以本 文 有 四类 不 同 的处 理 函数— — 建 多头 仓
位 ，平 多头 仓位 ，建 空头仓 位 ，平空 头仓 位 。
如 果 当前节 点 为处理 节 点 ，则 GNP会 依 据占贪婪
策 略选 择 ，以及 相 应地 和 。其 中选择 出来 的
是用 来决 定建 仓平 仓外汇 的 阈值 。其 中 ，处 理节 点 中
包含 四个 种类 的 函数 ，分 别是 ：
函数 1：建 仓 。
建 立 多头 头寸 就是 指 在判 断条 件 满 足时 ，系统
建仓 入基 础货 币而 平仓 出标 的货 币。例如 ，在满 足 当
前 价 格 大 于 EM (5)时 ，或 者 当前 价 格 超 过 多 头 分 界 线
时 等等 ，判断 函数就 会满 足开 多头仓 位 。
类 似地 ，建立 空 头头 寸就 是指 在 满足 一 定 条件
时 ，系 统 建仓 入标 的 货 币而平 仓 出基 础货 币 ，条件 是
GNP判 断 函 数 判 定 的 结 果 。
函数 2：平 仓 。
所 谓 关 闭 多 头 头 寸 是 指 如 果 当 前 系 统 是 多 头
的 ，并 且判 断 节点 满 足关 闭 的条件 ，系统 就会 关 闭 当
前 的头 寸来平衡 仓 位获得 利润 或者 止损 。
如 果 当前 系 统是 空头 头 寸 ，并 且 GⅣP—只 判 断应
该 关闭 头寸 ，则 系统 会关 闭空 头头 寸来 平衡 仓位 。
(三 )学 习 阶段
本 文采用Sarsa强化 学 习 的方 法 ，下面解 释 关 于Q
值 更 新 的 过 程 。
1．在t时刻 ，GNP根 据 一贪婪 策 略从 Q ⋯ ，Q⋯中
选 择一 个 Q值 ，我们 假 设 GⅣP选择 了Q 以及 相应 地
函数 。
2．G 行 函数ID ，得 到 奖励r (可 能为 正 ，也 可
4
能为负)，假设下个节点 变成 。
3．在t+1时刻 ，重 复 (1)中GⅣP选 择一 个Q值 ，假设
选 中 了 ，。
4．p值得 更新 如下 ：
Qip— Q + [r + Q 一Q ]
5．然 后 令 ￡一 ￡+1， ，p+_p ，返 回 2中 。
(四 )进 化 阶 段
关 于进化算 法研 究 的文献 中 ，最常见 使用 的遗 传
算 子 有 三 种 ：选 择 、交 叉 和 变 异 。本 文 GⅣP进 化 过 程 也
采 用这种方 法 现在 简要描述 三类算予 的进化过程 。
1．交 义 的 过 程
(1)通 过联 赛 选择 算 法 (tournament selection)选
出两个 个体 ，并作 为父 代 的个体 ；
(2)每个 节点 以概率尸 选择 作为 交叉 的节点 ；
(3)父代 个体交 换相 应交叉 节点 的基 因 ，保持 相
同的节 点数 目；
(4)产 生 的两个 新个 体为 下一代 的子 代个体 。
需 要 注 意 的 是 ， 如 果 GNP改 变 了 判 断 节 点 的 基
因 ，那 么 基 因 所 包 含 的 上 标 A，B，C，⋯也 同 时 改 变 。
2．变 异 的 过 程
(1)通 过 联 赛 选 择 算 法 (tournament selection)选
出 一个 个体 ，并作 为 父代个 体 。
(2)变 异操作
． 改变连接：以概率P仉选择每个节点的分支( ，
c：．，⋯)，被选中的分支重新连接到另一个节点上；
2014年第6期 _目
㈣ ㈣ ㈣ ㈦ ㈦
B．改变参数 ( )：以概率尸卅改变 的值 ；
C．改 变节 点 函数 ：同样 以概率 选 择 每 个节点
的节 点 函 数 (ID )，被 选 中 的节 点 函数 重 新在 函数 库
中选 择 函 数 。
(3)产生 的新个 体为 F一代 的子 代个 体 。
(五 )适 应 度 函 数
本 文采 用 的适 应 度 函数 为 ：利 润／MDD，
即收益 回撤 比。MDD指 标是 一 个很好 的风 险
度 量指 标 ，Calmar比率 是合 适 的度 量 表 现 的
指标 。每个个 体 的适应 度在 给定 时 间周 期 内
都 被 计 算 ，利 润 由 每 次 获 利 和 损 失 测 量 ，
MMD同样 以每次来 度 量 。
二、构建外汇交易模型
量达 到 了35000个 左右 ，至进化 结束 时 ，最 佳个 体收 益
回撤 比达到 了32．5倍 。从表2可 以看 出 ，从交 易次数 上
看 ，GNP—RL的交 易次数 较多 ，总体 的收益水 平 为正 ，
町以作 为很 好 的投 资交 易手段 ，这样 在 一定程 度验 证
了外 汇市场适 应性 市场假 说 的理论 。
同 时 算 法 在样 本 外 测 试 的结 果 也 令 人满 意 ，随
表 2 GNP—RL各指 标评 价
CNP—RT Sharpe Avg Max Max
trade APmf PercPVof P1． Ret MaxDn Avglo~, Avg[’1． 评价 R
atio Pr0f Prof I ss
EUR USD l99 123 6l 81 l90949．5 l9．09 6996~ 1 0 5 l4 —3．95 1．67 5．82 —5 05
USD CAD 82 63 76 83 39843．53 3．98 l02729 4 O o2 5．Ol —I 3．6I 5．26 —4 76
GBP USD l34 92 68 66 l2l3459 I21．35 64578l 5 O O7 5．23 —0 22 3．52 5 73 —4．76
^UD USD 325 l49 45．85 25087．58 2 5l I 84099 4 O Ol 5．08 —3 67 0．34 5 55 —5．93
NZ1]USD 243 93 38．27 53668．32 5．367 791853．1 0 O3 5．13 —2 68 0 3I 6．16 —5．36
USD_ CHF 256 l2l 47．26 l63701．2 l6．37 l754689 0．05 5．23 —4 76 —2 77 5 62 —5 02
USDjPY 73 69 94 52 16O6347 l60．63 424000．7 0 09 5 23 0 4．95 5．47 O
EURjPY 266 74 27 82 —70980 9 —7．98 993778．8 —0 04 5 3 —3 88 一1．33 6．52 —5．53
(一 )时 间 序 列
本 文 选 取 外 汇 市 场 上 8个 主要 的货 币对 作 为 研
究 对象 。数据 时 间是 从2008—2013年 日数据 做交 易策
略 研 究 。
(1)测 试 周 期
训 练 样 本 ：2008年 9月 3日一2012年 12月 31日 ；
测试 样 本 ：2013年 】月 1日一2013年 12月31日。
同时假设 两个 样本 下 的初始 资金 都为 10000元 。
(2)适 应度 函数和 奖励 函数
奖励 函数在学 习阶段使用 ，本文定义为 ：R=s— ，，
其 中 表示 平仓 价格 ，C，．表示 建仓 价格 ；选 取 上 文所
提 到 的收益 回撤 比作 为适应 度 函数 ：
CR=
(二 )GNP初 始 条 件 设 置
GNP-RL一共 使用 了7大 类 判 断 函 数 和2大 类 处
理 节点 函数 。模拟 参数 的 没定如 表 1中所示 。
表 1 模 拟设定 条件
个体数目=300
(其中，变异个数：179；交叉选掸：20；保留最优：1)
每个个体中节点个数 =31
‘j 中，判断节点 =20；处理节点 =10；开始节点 =1)
每个节点中子节点个数 =2
初 始 种 群 中 ，节 点 之 间 的 连 接 也 是 随 机 产 生 的 。
其 他 参 数 的 没 定 是 根 据 一 些 实 际 检 验 的 效 果 决 定 ，
事 实 上模 拟 的效 果也 说 明 它们 很好 。另外 所 有初 始
的值都 设 为0。
(三 )模 拟 结 果
计 算 的 结 果 ，主要 分 两 块 来 说 明 ：第 ～ ，训 练 样
本 中个 体 的 表现 ；第 二 ，测 试 样本 中最好 个 体 的表
现 。利 用GNP-RL算 法 进 行 策 略优 化 生 成 并 进 行 交
易 ，群 体规 模 为300，随着 策 略 的进 化更 替 ，群 体最 佳
收益 回撤 比大幅 增加 ，收益 回撤 比 中值 也 在 同步 增
加 ，整 个进 化 过程 共 计经 过 了54次 ，总计 测 试 策 略数
着 时 间 的推进 算 法 的 累积 收益 率不 断递 增 。虽然 一
段 时 间有 小 幅度 下降 ，但 总 体趋 势 是令 人 满 意 的 ，如
图2所 示 ．
图 2 GNP—RL样 本 外 累 积 收 益
三、结 论
从 实 证 的结 果可 以看 出 ，使 用本 文 提 出 的算 法 ，
在相 对 于股 票 市场 更有 效 的外 汇 市场 上 ，在 样 本外
获得 了超 额 的 收益 。GNP—RL算 法 具有 适 应 实 时市
场 、动态 地 调整 交 易技 术指 标 策 略 的能力 ，因此 相对
于优 化领 域 的其 他 方 法 ，本 文构 建 的算 法具 有 很 好
的 获 利 能 力 。在 未 来 研 究 中 ，将 寻 求 通 过 结 合 统 计 方
法 和 更 多 的 机 器 学 习 算 法 来 实 现 优 辨 互 补 ，在 世 化
交 易 投 资 中 取 得 更 好 的 效 果 。 口
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_囵管理现代化
