经济理论与经济管理2015年第5期经济增长模型中的公共资本*金戈朱丹[提要]关于公共资本与经济增长关系的理论研究在近二十年来取得了长足进步。本文提供了一个一般性分析框架，将公共资本与经济增长领域的众多研究成果统一在该框架中进行了系统梳理，从而清晰呈现了其理论发展脉络。首先，本文在基本模型中探究了该领域内学者普遍关心的核心问题，这些问题包括增长率最大化与社会福利最大化公共投资规则以及最优与均衡转移路径等。然后，通过逐个放宽基本模型的假设，本文考察了主要结论在扩展模型中是否依然成立。具体而言，本文分别在公共资本具有拥挤性而非纯公共产品性质，公共资本折旧率内生决定而非外生给定，公共投资同时以流量与存量形式而非仅以存量形式影响私人生产以及存在多级政府而非仅一级政府的假设下，对模型结论进行了检验。本文探讨了这些更反映现实的假定对结论产生的不同影响，并进而指出该领域所面临的挑战与未来可能的发展方向。[关键词]公共资本;经济增长;公共投资规则存量进行细致的估算并发现各国的公共资本增长率一、引言存在着显著的差异。比如，坎普斯(Kamps)的估算表明，在1960-2001年间，22个OECD国家的自从20世纪80年代末期阿肖尔(Aschauer)公共投资规模存在较大差异t日本的公共资本存量极富影响力的论文发表以来，公共资本与经济增长增长最快，达到年均%。而世界最大经济体美领域的相关研究取得了长足发展。[lJ在经验研究层国的公共资本年均增长率为%。至于老牌工业面，阿肖尔利用美国1949-1985年的经验数据，化国家英国，其公共资本的年均增长率只有发现公共资本对经济增长存在显著的促进作用。这%。由而作为发展中大国，中国的公共资本积累项工作激发了大量经验研究，引起了学者关于公共速度远远超过了OECD国家，根据金戈的估算，资本能否促进经济增长以及这种促进作用是否显著中国在1953-2008年期间，经济基础设施类公共的激烈讨论。正如罗姆普和德哈恩(Rompand de 资本的年均增长率高达%PJHaan)所指出的，尽管并非所有经验研究都支持公共资本增长率的国别差异引发了经济学家对公共资本对经济增长具有促进作用，但是越来越多公共技资规则的思考t各国政府在进行投资决策时的学者在公共资本具有正增长效应的观点上达成是否内在地遵循了某一公共投资规则?为此，经济共识。[2J学家试图通过从理论层面，探索最优(包括第一优与此同时，研究者也致力于对各国的公共资本与次优)和增长率最大化的公共投资规则、最优与*金戈，浙江财经大学财政与公共管理学院，邮政编码310018，电子信箱freebluesky2002@;朱丹，浙江财经大学地方财政金融协同创新中心。本文得到浙江省杰出青年科学基金项目(LR14G030001)、浙江省高校"产业发展和财政金融政策研究创新团队"孵化项目(CCJFHI0l)、教育部新世纪优秀人才支持计划、浙江省人文社科重点研究基地(应用经济学一财政学)的资助。感谢匿名评审人提出的修改建议，笔者已做了相应修改，本文文责自负。98
经济理论与经济管理2015年第5期均衡转移路径上的公共投资等核心问题，为评价各心问题(包括增长率最大化与社会福利最大化公共国政府的公共技资政策提供理论依据。投资规则、最优与均衡转移路径等)。进而，在基巴罗(Barro)通过将公共技资引人内生增长础模型的基础上，本文通过在扩展模型中分别放宽模型，为探究最优公共投资规则提供了一个标准的相应的关键假设，系统梳理了众多研究者在不同模分析框架。因其中，公共技资以一种外部性形式影型中利用不同分析方法得到的研究结论。具体而响企业生产，是经济内生增长的源泉。巴罗发现，言，在第三至第六部分，本文分别在公共资本具有最优配置要求公共投资规模应该等于其产出弹性。拥挤性而非纯公共产品性质，公共资本折旧率内生需要注意的是，巴罗模型对现实世界进行了高决定而非外生给定，公共投资同时以流量与存量形度抽象的刻画，为了简化分析，公共投资被设定为式而非仅以存量形式影响私人生产以及存在多级政以流量而非存量的形式影响经济。然而，现实中公府而非仅一级政府的假设下，对模型结论进行了检共投资往往转化为公共资本，以存量的形式影响经验，从而在扩展模型中更深入地探索了公共资本与济(比如交通设施、水利工程等基础设施)。为此，经济增长之间的关系，并比较了这些更反映现实的二上等人CFutagamiet a!.以下简称FMS)以及假设对模型结论带来的不同影响。最后，本文探讨格雷纳和哈努施(Greinerancl Hanusch)等学者了该领域面临的挑战，并展望了未来发展方向。对巴罗模型进行了修正，考察了公共资本促进经济增长的作用机制，他们的研究构成了公共资本与内二、基本模型生经济增长研究领域的理论基础。[6J[7J在这些核心研究的基础上，大量后续文献在不同的模型中利用为了系统梳理现有文献关于公共资本与经济增不同的方法更准确地刻画了公共资本在现实中的基长关系进行的不同探索，笔者将构建一个统一的一本特征，进一步推动了该领域的理论发展。般性分析框架。值得注意的是，公共资本与经济增总体而言，在公共资本与经济增长领域的理论长领域的理论研究始于20世纪70年代初。早在和经验研究成果都已经相当成熟。鉴于格莱姆里奇1970年，阿罗和库尔兹CArrowand Kurz)就已CGramlich)以及斯楚普CStraub)等学者的综述经将公共资本引人新古典经济增长模型，对最优公已经对相关经验研究成果进行了非常细致和全面地共投资规则进行了开创性的探索。[l2J但是，作为一整理，本文旨在对该领域的众多理论研究文献进行个传统的外生增长模型，阿罗一库尔兹模型中的长系统梳理和评述。[8J[9J期增长率仅取决于外生的人口增长率，从而最优财现有的相关理论综述往往只是将公共资本与经政政策只能影响经济变量的水平值，却不具备增长济增长领域的理论研究作为公共支出研究的一个扩效应。因此，阿罗和库尔兹的研究在当时并未得到展方面进行简略介绍，因而难以完整勾勒该领域的应有的重视。理论发展脉络。口。J[11J相比而言，本文则将注意力集直到巴罗首次在内生增长模型中探讨了公共投中于考察现有文献在揭示公共资本如何促进经济增资促进经济增长的内在机制，该领域的理论研究才长方面所进行的理论探索，而且更为重要的是，本被真正激活了。[5J然而，正如引言中所提到的，巴文将研究者在不同模型中的独立研究统一在→个一罗模型假定公共投资以流量形式影响生产，与现实般性的分析框架内，通过分析公共资本的不同特征中公共服务往往以存量形式存在的特征不符。为对最优公共技资规则等核心研究结论的影响，清晰此.FMS以及格雷纳和哈努施等学者通过修正巴呈现了该领域的理论研究全貌及内在发展逻辑。此罗模型，刻画了公共投资以存量形式(即公共资外，基于这一内在发展逻辑，本文还进一步展望了本)影响经济的现象，从而奠定了公共资本与内生未来研究方向。经济增长领域的研究基础。町的本文的基本模型主本文的余下内容安排如下:第二部分构建本文要在FMS模型的基础上发展而来。的基本模型，并探讨公共资本与经济增长领域的核假设经济中存在着N个同质的消费者，他们
经济理论与经济管理2015年第5期无限存活且人口规模始终保持不变。代表性消费者以及转移路径上的公共技资是该领域研究者最为关的跨期效用函数可表示为:心的几个核心问题。笔者将首先在基本模型中对这些问题依次展开分析。pt (1) u= J~ uωe-dt (一)第一优公共投资政策实行第一优(firstbest)的公共投资规则与税其中，c(t)表示代表性消费者在t时的私人消费;收结构意味着在政府的财政政策下，市场分散均衡p>O为时间偏好率;以c)为消费者的瞬时效用函能够复制社会最优配置。现有文献一般采用比较分数，满足u'>0，矿<0。析法来求解第一优的财政政策:首先在命令经济中同时，每→个消费者拥有一家企业，且企业与导出最优公共投资规则，进而在分散经济中，通过消费者的数量相同。政府向私人部门提供公共资令税后均衡增长路径复制社会最优增长路径，求解本，以外部性的形式进人企业生产函数，促进其生出最优税收结构。[13J[14J[1日[16J产率。假设公共资本为纯公共产品，因而私人部门在命令经济中，政府直接进行资源配置来最大可获得政府提供的全部公共资本。这样，代表性生化社会福利。这时，社会资源约束可表示为:产者的瞬时生产函数为:y = f(走，Kg)k = y-gr-c (4) (2) 其中，y(t)和k(t)分别为企业在t时的私人产出及政府面临的问题是，在公共资本积累方程式(3)，其雇佣的私人资本;Kg(t)为政府提供的公共资本。社会资源约束式(的以及初始条件等约束下，通生产函数是一个凹函数，且对是和Kg呈一次齐次，过选择私人消费、私人与公共投资等变量的动态路满足fk> 0 , fKg > 0 0 (1)[5J[6J设初始私人资本为径，最大化代表性消费者的跨期效用式(1)。据k(0) =仇，则初始总私人资本可表示为K(O)= 此，该问题的汉密尔顿函数写作:Nko。H = u(c)十À[f(是，kg)-c-grJ十周I经济中还存在着一个政府部门，它通过公共投其中，(c，gr)为控制变量，k和kg为状态变量，λ(t)资Gr向私人部门提供公共资本，即z为私人资本的边际社会价值，μ(t)为公共资本的边K= Gg r 际社会价值。由于u，f都是凹函数，从而H对(c，设初始公共资本Kg(O)= 。在基本模型中不酌，是，kg)也是凹的，其一阶必要条件和横截条件考虑公共和私人资本折旧。是充分的。通过求一阶条件可以得到，在社会最优此外，为了方便分析，假设N=l。②这样，稳态增长路径上，③公共资本应该满足:可以忽略变量在人均与总量上的不同(如k与K(5) fkg = fk 等)。从而，公共资本积累方程也可以表示为:式(5)给出了这一动态经济的最优公共投资规则，(3) ι= gr 其含义是将最后一单位最终产品投资于公共资本所其中，kg和gr分别表示人均公共资本与公共技资。能获得的边际产出应等于其边际成本，即将这一单使福利最大化与增长率最大化的公共投资规则位产品投资于私人资本所能带来的边际产出。① 由于笔者假设生产函数对h和Kg一次齐次，因而式(2)可以写作y= kf(1，Kg/的=均<Kg/k)。在平衡增长路径上，公共资本和私人资本同比例增长，即以Kg/k)为常数，因而该生产函数本质上是一个AK函数。而AK生产函数保证了经济能够实现内生增长。参见巴罗及FMS的相关讨论。[5J[6J② 这是探究公共资本与经济增长之间关系的理论研究所普遍采用的假定之一。是否单位化人口数量并不会对研究结论产生实质性影响。③ 有关转移路径的分析，见下文。100
经济理论与经济管理2015年第5期进而，得到命令经济中的欧拉方程:若生产函数具有柯布一道格拉斯形式:y =AK1-ah; (10) (6) -TC=β一ρ其中，α为公共资本的产出弹性。而瞬时效用函数至于在分散经济中，私人部门在既定的政策参具有对数形式z①[6J[16J数下最大化自己的跨期效用。假定政府以收人税和U(C) = lnc (11) 消费税为公共投资筹资，并实行预算平衡政策。为则根据最优公共投资规则式(5)，在社会最优稳态了使得税后均衡路径复制社会最优配置，政府需要路径上，公共资本与私人资本的比率f应该等于按照最优公共投资规则式(5)安排公共投资并制两种资本的产出弹性之比，即:定相应的收人税率ry和消费税率已。因此，政府和消费者的预算约束分别为z簧=(主丘)一旦一(12) k / 1一αc (7) gr =τ'yy +rc在社会最优的稳态路径上，由于私人资本与公k = (1-τ'y)y一(1(8) + rc)c 共资本以相同的速率增长，可得最优公共投资占产代表性消费者的问题是在预算约束式(8)下，最出的比例:大化跨期效用式(1)。这样，其汉密尔顿函数可表示为z(亘1.)铸=(1→α)扩一一-----1L一气y A (z* )""-1 H = U(C) +q[(1一τy)f(k，kg)一(1+τc)cJ=α一一一丘<α(13) A (z宵).---1\其中，c为控制变量，k为状态变量，q(t)为私人资本的边际私人价值。由于U对C是凹的，k对(c，是)上式说明，当公共技资以存量形式影响生产时，其是凹的，因此H对(c，k)也是凹的。根据曼加萨最优规模应该小于公共资本的产出弹d性。②[5J林充分性条件，汉密尔顿函数的一阶必要条件与横{二)次优与增长率最大化的公共投资规则截条件也是充分的。尽管政府能够实行第一优政策，但是在现实通过求解一阶条件，易知分散经济中的欧拉方中，政府并非是全知全能的，其受到信息不对称以程为z及税收政策可行性等种种限制，因而许多文献排除了政府实行总额税的可能，转而在政府仅能征收扭(9) 一去é= (1-r)fk-p y曲税(如收人税)的经济中，探究福利最大化的公共投资与税收规则，即次优(secondbest)财政政将式(9)与式(6)比较，可知，为了在分散经济策。然而，由于公共资本的存在增加了求解的复杂中实现社会最优配置，政府不应该征收收入税，即性，除非借助于参数赋值和数值计算，研究者一般设置ry= 0 。很难求解出次优财政政策的具体时间路径。口7J[18J因进丽，根据政府的预算约束式(7)，可以求出最优的消费税率，即已=此，这类文献的分析思路是，通常首先求解增长率gr/c 0 (由于模型中不存在弹性劳动供给，这里的消费税等价于总额税。)最大化的财政政策，然后探究该政策是否也能同时① FMS以及玉井(Tamai)采用的是常跨期替代弹性效用函数。问[16J当替代弹性为1时，该函数退化为对数效用函数。本文为了方便分析，直接采用对数效用函数。② 根据巴罗的研究，在公共投资以流量形式影响生产的情形下，最优公共投资与产出的比例应该等于生产性公共服务的产出弹性，此处为α。[5J因而可知，当公共投资转化为公共资本影响经济时，公共投资的最优规模应该小于它以流量的形式影响生产时的最优规模。101
经济理论与经济管理2015年第5期最大化社会福利。①费者收入。但是当公共技资以存量形式影响经济巴罗最早在-个公共投资以流量形式影响生产时，新增的公共投资除了存在以上两种效应，还会的动态模型中，发现当政府仅以收入税筹资时，追随着公共资本的积累而增加以后各期的产出。求经济增长率最大化与追求社会福利最大化的财政值得一提的是，米施等人(Mischet al)借助政策是相同的。m然而，巴罗的研究结论未必适用于数值计算，发现在存量'情形下，虽然追求增长率于公共技资以存量影响生产的现实世界。事实上，最大化目标下的收入税率区别于追求福利最大化目FMS以及格雷纳和哈努施等学者研究表明以上结标下的收人税率，但是两种政策所实现的经济增长论在包含公共资本的情形中并不成立。[6J[7J率差异却很小。[19J这一结论在某种程度上提醒经济设生产函数和效用函数分别为式。0)和式学家，相比于政策本身的比较，他们还应关注两种(11)。由于政府仅以扭曲的收入税为公共支出筹目标下政策所带来的结果差异。资，即τ'yY=酌，则经济增长率可表示为:(三)转移路径上的公共投资规则当同时存在私人和公共两种资本积累时，一般ku ,k.,_, γ=之=τ.A(了).---1而言，经济中将存在转移路径。因此，考察最优转移路径也是公共资本与经济增长领域的核心问题进而，通过推导γ对T的偏导数，可以得到y之一。以下不等式:早在1970年，阿罗和库尔兹在其构建的包含0件τα公共资本的外生增长模型中，就已经提及最优转移兰Z专斗~.y 路径的求解思路:考虑到投资是不可逆的，②如果由上式可知，当公共投资占产出的比例等于公共资在初始状态•Z(O) <扩，说明公共资本相对于私本的产出弹性，即τy= gr/y =α时，分散经济中人资本而言太少了，这时社会应该仅投资公共资的增长率达到最大。本，同时停止对私人资本的投资，直到两者之间的在此基础上，还可以进一步分析次优公共技资比率达到f为止，反之亦然。Jρ口[1政策。通过代表性消费者的跨期效用对收人税率求那么经济从一开始就进人稳态增长。导，可以发现:当τy二三α时，以下不等式总是然而，阿罗和库尔兹仅仅给出了求解思路，却成立:没有对最优转移路径正式展开分析，更没有考察经济是否能够通过该转移路径最终实现社会最优稳态dU ~ ^ 飞VdTy增长。之后.FMS在第一个包含公共资本的内生增长模型中，证明了经济中均衡转移路径的存在性上式说明当T=α时，政府可以通过降低收入税率y与唯一性，但是，他们还是忽略了对最优转移路径来提高社会福利。这意味着存在公共资本时，次优的探索。[6J公共技资占产出的比重将小于公共资本的产出弹戈麦斯的研究填补了这一空白。[14][15]在生产函性，即小于使增长率最大化的公共投资规模。由此数式(10)和效用函数式(11)的基础上，戈麦斯可见，巴罗的结论不适用于公共投资以存量形式影首先得到了公共资本与私人资本比率的社会最优稳响经济的情形。导致这种差异的原因在于，当公共态值z'α/(1α) .然后根据阿罗和库尔兹的思投资以流量形式影响经济时，政府增加公共技资一方面会因为提高税率而降低了代表性消费者的税后路，对最优转移路径正式展开了分析。收入，另一方面却也会增加当期产出，以此增加消沿着戈麦斯的分析思路，可以分析z(O)< z’ ① 受困于研究难度，现有文献往往仅在公共投资外生的情形中分析次优问题，而较少有文献在公共资本内生的情形中探究次优税收。② 投资不可逆意味着无论是私人部门还是政府，都不能通过减少投资影响已有的公共资本存量。102
经济理论与经济管理2015年第5期的情形(同样的方法也适合于分析z(O)>扩的情究结论表明:虽然均衡的经济增长率最终与公共投形)。由于投资不可逆，在该经济中的最优转移路资政策无关，但是公共投资能够显著影响人均资本径上，私人投资i~ 0的约束是紧的，即i= 0。与人均产出水平，以及经济从初始稳态转移到另一因而最优转移路径上的社会资源约束为:个稳态所需要花费的时间。[21J容易理解的是，如果政府可以同时通过征收收k= gr = Y -c g 人税和总额税为公共投资筹资，则最优税收政策将从而，政府需要在上式以及初始条件的约束下，最使得分散经济中的均衡转移路径复制社会最优转移大化社会福利式(1)。可以证明，此时经济增长率路径。可写作:至此，本文提供了一个研究公共资本与经济增长关系的一般分析框架，并在这一框架的基本模型f zy=AF1一ρ中对该领域的核心问题进行了考察。但是，需要注由于私人资本存量不变，z = kg/是会随着经济增长意到，基本模型对公共资本进行了高度抽象的刻而增大，γ随之减小。如果z值一直没有达到矿，画，忽略了公共资本在现实中的很多重要特征。因那么公共资本与私人资本的比率将持续增大直到z此，在以下的扩展模型，笔者将分别从公共资本的达到最大值z= (的/ρ)1/(1-.)。这时，经济增长率拥挤性、内生折旧率、公共投资存量与流量形式并降至最小值γ=0。此后，该经济中将没有任何投存以及公共投资分权等四个方面放宽基本模型中的资，所有产出都用于当期消费，z值也将维持在最假设，力图更深入地探索公共资本与经济增长之间大值保持不变。因而，如果z的最大值小于矿，的关系。这样，通过更准确地刻画公共资本的基本经济将无法通过最优转移路径进人最优稳态增长路现实特征，能够在一个统一的分析框架内实现对不径。鉴于此，戈麦斯通过证明z'骨<(缸awA盯/μp)同扩展性研究成果的比较，以此清晰勾勒出公共资论证了经济通过最优转移路径实现社会最优稳态增本与经济增长研究领域的理论发展脉络。长的可能性。除了命令经济中的最优转移路径，也有不少现三、拥挤性有文献关注分散经济中的均衡转移路径。在分散经济中，政府需要通过税收为公共投资筹资。现有文在基本模型中，一般假设公共资本具有非竞争献在求解均衡转移路径时往往假定政府以既定的收性。然而，现实世界中，公共资本或多或少带有一入税率为公共投资筹资，这样能够保证公共投资与定程度的拥挤性。大量研究表明，拥挤性的存在将产出始终保持固定比例，从而极大简化了分析，使对上述研究结论，尤其是对关于最优税收结构的研得学者在分析财政政策对均衡转移路径的影响时只究结论产生实质影响。需考察收人税率的变动。利用以上思路，FMS在公共资本存在拥挤性实质上降低了私人部门能其模型中证明了均衡转移路径的存在性与唯一性。够获得的公共资本Kg的质量，因而在理论研究巴克斯特和金(Baxterand King)则考察了在均衡中，通常用来代表私人可获得的公共资本。从ki转移路径上公共投资政策变化对私人投资与产出的而，当公共资本存在拥挤性时，公共资本以K:而影响，他们发现，永久性的增加公共投资不仅将促非Kg的形式进入生产函数，即:进私人资本的积累，而且还将极大地增加产出。[20Jy f(k= ，K~) 然而，这些研究都是在内生增长模型中展开的，他们要求生产函数满足刃锋条件且不可避免地存在规其中，生产函数y对是和ki呈规模报酬不变。模效应。为此，托洛维斯基通过引人人口增长，转进而，经济学家通过对ki的设定来刻画公共而在非规模增长模型中考察了公共投资政策，其研资本的拥挤性。现有文献关于拥挤性的设定主要可103
经济理论与经济管理2015年第5期分为相对拥挤性表达式和绝对拥挤性表达式。①同时，经济中还存在着一些公共服务，如国相对拥挤性表达式首先由巴罗和萨拉一伊一马丁防，其拥挤性问题并不适合用相对拥挤性表达式来(Barro and Sala-i-地rtin)发展而来，②[22J表示为:刻画。这些公共服务的特点在于，为私人部门提供的公共服务并不直接取决于个人使用量，但仍与经14) K~ =Kg(安济中总使用量有关，即其拥挤性具有"规模效应"。由此，经济学家引人了绝对拥挤性表达式。这类表其中，Kg为政府提供的总公共资本，k为代表性消达式起初被用于考察公共支出以流量形式影响经济费者拥有的私人资本，K为社会中的总私人资的情形中，而后被伊科诺密迪斯等人进一步用于研本。[22J上式刻画了个人对公共资本的过度使用导致究公共资本的绝对拥挤性问题。[18J绝对拥挤性表达了拥挤性问题的现象。比如，现实中，公路、铁路式可以写作:等大多数基础设施都适用这类拥挤的情形，这是因为，私人部门从这些基础设施中获得的公共服务与K~ = KgK-~ 个人的使用直接相关:若个人不使用这些基础设上式的含义是，在公共资本存在绝对拥挤性的情形施，这些公共资本就不会对他直接产生影响。中，给定公共资本及其拥挤性程度σ不变，私人可具体而言，经济学家通过式(14)来刻画拥挤获得的公共资本随着社会中总私人资本存量的增加性问题的基本原理是这样的:对于个人而言，K是而减少。不变的外生参数，因而他能通过增加私人投资而提由于后续相关文献大多沿用了由托洛维斯基提高h与K的比率，进而增加其可获得的公共资本;出的相对拥挤性表达式，下文将基于式(1日，考然而对社会而言，k与K的比率恒定为l/N。这察公共资本的拥挤性对最优财政政策的影响，其中样，私人投资的边际私人收益将超出其边际社会收重点分析为何拥挤性的存在将对最优税收结构产生益，出现过度私人技资导致公共资本拥挤的现象。实质性影响。[14J[15J[24J[25J但巴罗和萨拉一伊一马丁的拥挤性设定存在缺陷:他们忽略了拥挤性的程度。阳鉴于此，托洛维基于N=l的假设，在命令经济中，式(15)斯基则提出了一个更具一般性的公共资本拥挤性表退化为z达式:[13J K~ = KgN-a = Kg L ~ (15) K~ = Kg (主)易知，这时社会最优稳态增长路径上的公共技资仍应满足条件(5)。其中，O~σ~1衡量了公共资本的拥挤性程度。σ在分散经济中，私人将K视为外生给定的变越大，公共资本的拥挤程度越高:当σ=0时，公量，这样，私人资本的边际私人产出为:共资本属于纯公共产品，不存在拥挤;当0<σ〈vS 1时，公共资本存在一定程度的拥挤;当σ=1时，r=β+1唁，·亏4容易发现，这种情形即对应巴罗和萨拉一伊一马丁由上式可知，当存在拥挤性时(即公共资本的拥挤考察的情形，这时公共资本实际上类似于私人产品。③[23J程度σ大于0)，私人资本的边际私人产出r将大于① 虽然还存在其他拥挤性表达式，但是由于其使用频率较低，本文略去对它们的详细介绍。② 该拥挤性表达式由巴罗和萨拉一伊一马丁给出的生产函数推导而得。[22J凰然巴罗和萨拉一伊一马丁主要考察了生产性公共服务流量的拥挤性，但该拥挤性表达式不仅适用于表达公共服务流量的拥挤性，而且还可以用来刻画公共资本(存量〉的拥挤性。为了便于比较，本文将注意力集中于存量的情形。③ 拥挤性参数的取值可参考阿格诺尔等人(Agenoret aD 0 [23J基于埃塞俄比亚的经验数据，阿格诺尔等人对包括基础设施拥挤性程度在内的模型参数进行了校准与设定，进而模拟了外国援助对国内经济的影响。104
经济理论与经济管理2015年第5期其边际社会产出A。私人资本边际私人产出与边而私人消费行为并不存在负外部性，因此政府不需际社会产出的分离意味着私人投资存在着负外部要借助于调整消费税与劳动税的结构来改变个体在性，从而导致私人部门的过度投资行为。为了矫正消费与闲暇之间的选择。从而，研究者普遍假定劳私人过度投资，进而解决拥挤性问题，政府应该按动供给无弹性，这样一方面简化了分析，另一方面以下税率征收收入税z也便于研究者将注意力集中于分析由私人投资行为导致的拥挤性问题以及解决该问题的最优税收结构。)ffki 马=σ人rk一四、公共资本的折旧与维修支出由上式可知，当σ等于O时，公共资本为纯公共产品，这时最优收入税率为0。然而，一旦σ大于O基本模型假定公共资本没有折旧。然而，在实时，最优收人税率将为正，以此解决由私人投资的践中，公共资本普遍存在损耗与折旧现象。更为重负外部性而造成的公共资本拥挤性问题。要的是，安排一定的维修支出有助于减缓公共资本设定生产函数为式(10)和效用函数为式(11), 的折旧。这是显而易见的，如果缺乏日常维护，公托洛维斯基求解得到了最优的收入税率，[13]即:共资本的折旧将加速，这种规律对位于要塞的交通α-σ/-1i τ 一一-α 一基础设施尤为明显。根据里奥哈CRioja)的研究，飞σ发展中国家普遍面临着缺少维修支出的困境，这种可见，当公共资本存在拥挤性时，收人税率与拥挤现象不仅降低了公共资本使用效率，也影响了经济程度σ成正比，即公共资本的拥挤程度越高，收人增长。叫税率也应该越高。该政策的经济含义是:拥挤程度因而，研究公共资本的内生折旧率与维修支出越高意味着私人投资行为的负外部性越大，从而用是很有必要的，特别是对于发展中国家。但是，正以矫正私人过度投资的收入税，其税率也应该如卡莱特斯达基斯和卡利维迪斯(Kalaitzidakis 更高。and Kalyvitis)所指出的，大多数现有文献要么假从直觉上，以上结论是很容易理解的。当私人定公共资本不存在折旧，要么简单地将公共资本折投资存在负外部性且该负外部性导致了公共资本拥旧率视为外生参数，忽略了现实世界中，维修支出挤性问题时，政府征收收入税相当于是向私人部门在公共资本为私人部门提供服务的过程中所扮演的重要角色。【27J征收公共资本的使用费，从而通过改变相对价格进而矫正私人行为的负外部问题。因此在存在拥挤性基于以上考虑，里奥哈构建了一个包含公共投的情形中，相比于仅征收总额税，征收一定比例的资和维修支出，并且维修支出与使用率能够同时影收入税对于政府而言，是更好的选择。响公共资本折旧率的经济增长模型。问值得注意的为了实现预算平衡，托洛维斯基还假定政府可是，该模型假设公共技资全部来源于外国捐助(外以征收消费税。[叫由于模型假定劳动无弹性供给，生变量)，而维修支出则由政府以收人税筹资。结因而此处的消费税实质上等同于总额税，它不会改果显示，最优维修支出同时取决于公共投资规模以变私人的消费一闲暇选择。消费税(或总额税)的及公共资本的生产性系数。利用7个拉美国家的经存在是为了在收入税不足时，为剩余的公共支出验数据，里奥晗发现这些国家的维修支出低于最优筹资。水平，并认为这些政府能够通过将外国捐助用于维值得注意的是，现有文献在分析拥挤性问题往修支出促进经济增长。往沿用了无弹性劳动供给的假定，这是因为在该系然而，对于通常由税收同时为公共投资与维修列文献中，劳动供给有无弹性不会对研究结论产生支出筹资的政府而言，以上结论相对缺乏政策指导实质性改变。具体而言，在该系列文献中，公共资价值。据此，卡莱特斯达基斯和卡利维迪斯等研究本的拥挤性问题完全由过度的私人投资行为导致，者对里奥哈模型进行了扩展，构建了一个政府以收
经济理论与经济管理2015年第5期人税同时为公共技资与维修支出筹资的内生增长模上式蕴含了维修支出的社会最优解侃。型，进而探究了使经济增长率最大化的维修支出进一步，与FMS等学者的标准结论不同，研水平。[叫究者可以证明，当公共资本内生折旧与维修支出内借鉴卡莱特斯达基斯和卡利维迪斯关于维修支生时，为使经济增长率最大化，收入税率τy应大出与公共资本折旧的设定，可以将基本模型的公共于公共资本的产出弹性α。这是因为维修支出能够资本积累方程修正为:促进公共资本的积累，从而增加了政府提高税收为公共支出筹资的必要性。为了更好理解其内在机ι= gr -~G(8M)kg，如(8M)> 0 > ~G' (8M) 制，引人埃尔曼和库纳所设定的折旧率函数:(16) ~G(8M) =仰，e;二三O其中，8M为政府维修支出占产出的比例，~G为公共的函数。[却资本的折旧率，它是8J~G'(8M)< 0的其中，e;越小，维修支出对公共资本折旧的减缓效M应越大。口6J含义是，增加维修支出可以降低公共资本的折旧率，但使用频率的增加(以总产出衡量〉将加速公这样，若生产函数和瞬时效用函数分别为式共资本折旧。(10)和式(11)，可以得到使增长率最大化的收入基于上式，可以对最优维修支出进行正式税率为:ftEA-分析。①〔叫α飞-一十飞-aτ = 一-14y 考虑一个命令经济。政府面临的问题是，在社会资源约束k= (1-8-8G)Y-c 、公共资本积累M由上式可知，当维修支出不能影响公共资本的折方程kg= 8y -~G(8M)kg等约束下(其中，8为公GG旧，即ε=0时，最大化增长率的收入税率等于α;共投资占产出的比例)，最大化社会福利式(1)。而只要维修支出能够减缓公共资本的折旧率，即求解以上问题，可知，在社会最优稳态增长路e;>0时，该收入税率就会超出α。这里的一个极径上，以下两式成立:端的情况是，当E→∞时，收入税率趋向于1。此外，考虑到高质量的公共资本也能减缓私人-~G'(伽)=去(17) 资本的折旧(比如平坦的道路能够延长货车的使用tG(8M) 寿命)，阿格诺尔构建了一个同时内生化公共与私fk = fk一」己旦ι(18) (1-8M) 人资本折旧的动态模型，假定维修支出能够同时降其中，式(18)给出了公共资本存在折旧且政府维低公共和私人资本折旧率，并同样得到了增长率最修支出能够改变公共资本折旧率时的最优公共投资大化的收入税率应超过公共资本产出弹性的研究结规则。与公共资本元折旧时的最优公共投资规则式论。[叫迪奥科托普洛斯和卡利维迪斯(Dioikito(5)相比，易知式(5)实际上是式(8)的一个poulos and Kalyvitis)则在公共资本存在拥挤性问特例:当~G(8M)= 0时，式(18)退化为式(5)。题的情形中考察了政府在公共技资与维修支出之间若生产函数形式为式(10)，可以将式。7)的选择对经济的影响。山特别地，他们发现，当拥代人式(18)，进而得到一个关于8M的方程z挤性问题越来越严重时，政府能够在不改变税收政策的前提下通过增加公共技资而相应减少维修支出工坠卫M)什1)一主监L(1一以(~亏且三)一-dGW)-rz7来促进经济增长。① 需要注意的是，本文对最优维修费的分析有别于里奥哈。[叫首先，本文分析了社会最优维修费，有别于里奥哈的次优维修费;其次，相较而言，本文沿用的基本设定更能反映现实g里奥哈假设一国的公共投资全部来自外国捐赠，从而政府只需征税为维修支出筹资，而且他在正式分析中忽略了公共资本折旧率与私人部门使用率之间的关系。这些设定在本文的分析中都得到了相应的修正。106
经济理论与经济管理2015年第5期可求得扩=(kg/k)椅=aß/(1→α)以及(y/k)'= [α(1- ) JaO咱!O-a+aßJ(z’ )a !O-a+a J ，这样，两类五、存量一流量模型公共投资占产出的社会最优比例分别为:在基本模型中，研究者仅考虑了公共投资以存(gf/Y)赘=α(l-ß)量形式影响私人生产的情形。但在现实中，公共支Cg，/y)骨= a -p C是/y)骨扩<aß出也会以流量形式影响生产，这意味着政府面临着托金斯和米勒进一步在政府以收入税筹资的分公共支出在短期与长期之间的折中。托金斯和米勒散经济中考察和比较了增长率最大化与福利最大化CTsoukis and Miller)、戈什和罗伊CGhoshand 财政政策。[叫他们发现，为了实现经济增长率最大Roy)以及阿格诺尔和莫里诺道森CAgenorand 化，无论是直接用于提供生产性公共服务流量还是Moreno-Dodson)等研究者据此构建了存量一流量用于积累公共资本存量的公共投资，其增长率最大模型，来进一步分析当公共投资分别以流量与存量化规模都应该等于其产出弹性。但是，福利最大化的形式影响经济时，公共投资规则将如何变化。[32J[臼]问]目标则要求前者的最优规模等于其产出弹性而后者的最优规模应小于其产出弹性。这意味着，追求增假定全部公共投资被划分为两个部分，一部分长率最大化的目标会令政府倾向于选择过度技资于用来积累公共资本存量，一部分直接转化为生产性公共资本和制定过高的收入税率。这样，托金斯和公共服务流量。公共资本存量和公共服务流量同时米勒将巴罗以及FMS的结论扩展至存量一流量模以生产外部性的形式进入企业。这样，代表性企业型，从而使他们的结论一般化了。的生产函数为:虽然在以上模型中，追求增长率最大化并不等y = fCk,kg,gf) 同于追求福利最大化，但是托金斯和米勒认为追求其中，kg仍然表示公共资本，它由g，积累而成;gf 增长率最大化仍然可以是追求福利最大化政府的一为生产性公共服务流量;g，+gf=g[;生产函数f种近似的政策选择。这不仅因为增长率和产出弹性在(是，ι，gf)上一次齐次。同时，代表性消费者的在现实中相对容易观察到，而且还因为他们发现在跨期效用仍由式(1)表示。两种目标下获得的社会福利水平差距其实很小。但首先在命令经济中考察第一优财政政策。在上是，需要注意的是，托金斯和米勒的研究结论是基述设定下，容易发现，社会最优配置仍然要求公共于柯布一道格拉斯生产函数的。米施等人发现，当技资g，应满足式(5)，而生产性公共服务的最优生产函数采用更为一般的CES函数形式时，即考规则与巴罗的最优规则一致，即:虑生产性公共服务与公共资本之间以及这两个要素与私人资本之间的互补效应时，增长率最大化与福fgf = 1 利最大化目标下的政策比较将变得更为复杂。[35J上式意味着生产性公共服务gf的边际产出应该等于其边际成本(由最后一单位放弃的产出衡量)。回六、财政分权与公共投资由此可知，当公共投资分别以生产性公共服务流量和公共资本存量的形式促进企业生产时，最优配置考虑到在现实中绝大多数国家都实行多级政要求公共资本和生产性公共服务流量带来的边际产府体制，研究者需要关注多级政府间公共投资的出等于其各自的边际成本。分权与经济增长的关系。事实上，经验研究方如果给出具体的函数形式，可以更直观地理解面，早在1972年，奥茨COates)就利用58个国以上结论。假设瞬时效用函数形式为式(11)，而家的数据发现，财政分权水平与人均收入具有显著生产函数形式为:正效应，后续实证研究也认为政府间需要建立合理y = (k~g}J卢)akI-a 的财政关系来共同促进地方乃至整个国家的经济增
经济理论与经济管理2015年第5期长。[36J[3叩8J针对财政分权对中国经济增长的影响，最大化跨期效用式(1)，其中效用函数由式(11)张涛和邹恒甫(Zhangand Zou)以及张晏和龚六表示。堂等众多研究者展开了研究，但得到的结论不尽相基于以上假设，龚六堂和邹恒甫推导出了平衡同。[39J问]其中，贾俊雪和郭庆旺发现，分税制改革路径上的经济增长率和社会福利(跨期效用)的表前后，公共支出与经济增长的关系发生了较大的达式。[44J由于表达式的形式非常复杂，难以给出定变化。[4山2J性结果，龚六堂和邹恒甫对模型进行了数值分析。理论研究方面，邹恒甫(Zou)在包含公共资他们的数值结果表明，税率以及配套拨款对福利和本的多级政府模型中探究了财政分权对长期经济增增长的效应是一致的。具体而言，中央和地方收入长的影响。[43J由于邹恒甫模型假设中央政府只征收税率与增长率(福利)之间存在着一个倒U型关收人税并对地方政府进行配套拨款，而公共服务则系，中央和地方消费税率与增长率(福利)之间存全部由地方政府提供，因而未能准确刻画实践中财在着正相关关系，中央对地方公共技资的配套拨款政分权的特征。龚六堂和邹恒甫(Gongand Zou) 与增长率(福利)之间存在着正相关关系，而地方对邹恒甫模型进行了修正，引入了中央和地方两级财产税率与增长率(福利)之间存在着负相关公共投资。[44J关系。根据龚六堂和邹恒甫的设定，代表性企业的生贾俊雪等人考虑到公共投资也可以促进人力资产函数写作:本的形成，进而在他们的财政分权模型中将全部公共投资划分为公共物质资本技资和公共人力资本投Y = fC走，是gf，k"，)= Ak1-a Ck~fk~-f)a (19) 资，并且引入了公共投资的分权水平(即地方公共其中，k和kgs分别表示中央和地方公共资本。①gf技资占全国公共投资的比例)0 [45J他们的研究发现，假定中央政府按比率X对地方公共技资gIs进公共投资及其分权水平都是长期经济增长的决定性行配套拨款，即xgIs。中央政府通过征收收入税因素，同时公共投资分权水平以及公共物质资本投乌IfY和消费税τcfC为中央公共投资gIf与配套拨款资占全部公共投资的比重与平衡增长率之间都存在xgIs筹资。这样，中央政府的预算约束和公共资本着一种倒U型关系，换句话说，经济中存在着使积累方程为:增长率最大化的公共投资分权水平和公共投资TyfY+τcfC = gIf +χgIs 比重。ιf=gν 七、总结与展望地方政府则通过利用中央政府的配套拨款庐Is并同时征收收人税τd、消费税TcsC以及财产税(存本文构建了关于公共资本与经济增长关系的统量资本税)τsk为地方公共技资gIs筹资。从而地方一分析框架，并且将该领域内通过不同模型独立取政府的预算约束和公共资本积累方程为:得的众多研究成果统一在该分析框架中进行了系统TysY + TcsC = (1一χ)gIs梳理。具体而言，本文首先在基本模型中考察了最k", = gIs 优公共投资规则等几个核心问题，进而分别从公共消费者面临的问题是在初始资本是。和资本积累方资本拥挤'性等四个方面对基本模型进行了更为现实程h二(1-Tyf-Tys)Y一(町+马)C一τsk的约束下的修正与扩展，从中句勒出公共资本与经济增长领① 龚六堂和邹恒甫还假设中央和地方政府分别提供消费性公共服务，但为了方便分析，本文忽略了政府的消费性公共支出，转而将注意力集中于分析公共投资。[叫此外，龚六堂和邹恒甫沿用了阿罗和库尔兹关于混合型公共资本的假定。[12J同样，为了简化分析，本文假定公共资本仅具有生产性。可以证明，这些模型简化不会影响龚六堂和邹恒甫的核心结论。108
经济理论与经济管理2015年第5期域的理论发展脉络。①阴阳J[47J究者认识到公共资本能够被生产者和消费者同时使尽管现有文献对公共资本与经济增长关系的理用时，会发现实际上是私人投资与私人消费行为共论研究已经相当广泛与深入，但这一研究领域中仍同导致了公共资本的拥挤性问题。因此，由于没有然存在着许多挑战，有待进一步探索。结合该领域准确刻画公共资本的拥挤来源，现有研究的相关结的理论前沿，笔者认为，以下方向值得未来研究进论缺乏应有的政策指导价值。一步发展z进一步，考虑到过度私人消费是导致拥挤性的1.刻画公共资本的混合型特征。原因之一，放弃现有文献关于劳动无弹性供给的假现实世界中，生产者和消费者通常可以共同使定是必要的，这是因为政府需要利用其税收政策改用公共资本来提高各自的生产率与效用水平。其变私人部门的消费闲暇选择来矫正私人消费行为实，阿罗和库尔兹早在1970年就对公共资本的这的负外部性。通过在模型中引人弹性劳动供给，研一生产一消费混合型特征进行了准确的刻画:公共究者可以具体考察政府应该如何制定消费税、劳动资本不仅进人生产函数促进企业的生产率，而且进所得税与资本所得税税率来解决公共资本的拥挤性入效用函数提高消费者的效用水平。[12J然而，现有问题。绝大多数文献却普遍沿用巴罗以及FMS的分析思2.引人公共资本使用费。路，假定公共投资以及由公共投资积累而成的公共在包含公共资本的已有理论研究中，公共资本资本仅具有生产性，而忽略了公共资本亦能增进消通常被假定具有非排他性，即私人不会因为使用公费者效用的现象。[5J[6J共资本而支付使用费。然而，现实中，具有拥挤性相比于纯生产性特征，生产一消费混合型特征(竞争性)的公共资本通常也具有排他性，比如高速可能是公共资本更为本质的特征z公共资本一旦被公路、大学等。虽然奥特和托洛维斯基cOttand 政府提供出来，消费者和生产者都可以使用它，以Tumovsky)已经在流量模型中同时讨论了生产性公分别提高效用和促进生产。比如道路、机场等基础共服务的竞争性与排他性，但现有文献还鲜有在存设施都具有典型的生产消费混合型特征。因此，量模型中，探究公共资本的最优使用费。[叫考虑到未来可能的研究方向之一，是在考察公共资本对经引人公共资本存量设定往往会对研究结论产生实质济增长的促进机制时，将混合型特征作为公共资本性影响，这方面的理论发展有待学者进一步深入。的基本特征引人模型中。事实上，观察近期公共资进一步，考虑到公共资本的过度使用不仅将导本与经济增长领域的理论发展，已经有一些研究者致公共资本的拥挤性问题，而且也加速了公共资本开始突破巴罗及FMS模型关于公共投资设定的局的折旧，未来的研究可以在一个综合考虑了私人行限，意识到将公共资本的混合型特征引人模型中的重要性。②[J9J为负外部性对拥挤性问题与折旧影响的模型中，探究在为公共投资与维修支出筹资时，政府应该按照特别地，当注意到公共资本的混合型特征后，怎样的规则制定税收政策与使用费率。可以发现已有研究关于公共资本拥挤性的设定存在3.允许非线性税收。不足。这是因为，现有文献在分析公共资本拥挤性时仅仅考虑了私人投资对拥挤性的影响，但是当研考察最优公共投资规则的文献往往将可供政府① 需要指出的是，本文所关注的文献将注意力集中于生产性公共资本，并且假定政府以线性收入税为公共投资筹资。实际上，还有许多文献考察了不同筹资模式以及其他类型公共支出对经济的影响。比如，格雷纳等人(Greineret al)将以上模型扩展至政府通过发行公债的情形p[461巴克斯特和金以及简纳里和特瓦拉(Ganelliand Tervala)则分别考察了政府除了公共技资，还提供消费'险公共服务与实行转移支付的情形。[囚J[47J然而，尽管这些模型也引入了公共资本，但它们的研究重点却在于政府的筹资途径与其他类型的公共支出，因而本文不对它们展开介绍。② 米施等人认为，公共资本的混合型特征在发展中国家更明显，因为相比于发达国家，发展中国家倾向于提供更加基础的公共服务，因而在发展中国家，兼具生产性与消费性的公共服务比纯生产性或纯消费性的公共服务更常见。[19J109
经济理论与经济管理2015年第5期选择的税收政策限定在线性税收，而忽略了现实中下，探究了最优动态非线性税收政策。〔叫阿未来的广为采用的非线性税收工具。目前，戈洛索夫等人研究可以将非线性税收与行为人异质性引人公共资(Golosov et al)、科彻拉科塔(Kocher lakota)等本与经济增长的分析框架，进而探讨最优公共投资学者在公共支出外生给定和行为人异质性的前提规则与最优非线性税收政策。参考文献[lJ D. Aschauer. 1s Public Expenditure Productive? [1]. Journal of Monetary Economics, 1989, 23 (2). [2J W. Romp, J. de Haan. Public Capital and Economic Growth: A Critical Survey [1]. Perspektiven der Wirtschafts›politik, 2007, 8 (s). [3J C. Kamps. New Estimates of Government Net Capital Stocks for 22 OECD Countries 1960-2001 [J]. 1MF Staff Pa›pers, 2006, 53 (1). [4J金戈.中国基础设施资本存量估算[1J.经济研究，2012, (4). [5J R. J. Barro. Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth [JJ. Journal of Political Economy, 1990, 98 (5). [6J K. Futagami, Y. Morita, A. Shibata. Dynamic Analysis of an Endogenous Growth Model with Public Capital [1J. Scandinavian Journal of Economics, 1993, 95 (4). [7J A. Greiner, H. Hanusch. Growth and Welfare Effects of Fiscal Policy in an Endogenous Growth Model with Public Investment [1J. 1nternational Tax and Public Finance, 1998, 5 (3). [8J E. M. Gramlich. 1nfrastructure 1nvestment: A Review Essay [1J. Journal of Economic Literature, 1994, 32 (3). [9J S. Straub. 1nfrastructure and Development: A Critical Appraisal of the Macro-level Literature [1]. Journal of Devel›opment Studies, 2011, 47 (5). [10J A. 1口丑en，J. Kuehnel. Productive Government Expenditure and Economic Growth [JJ. Journal of Economic Sur›veys, 2009, 23 (4). [l1J金戈.最优公共支出与经济增长2理论综述[J].经济社会体制比较，2014, (4). [12J K. J. Arrow, M. Kurz. Public 1nvestment, the Rate of Return, and Optimal Fiscal Policy [M]. Baltimore: Johns Hopkins Press, 1970. [13J S. J. Turnovsky. Fiscal Policy in a Growing Economy with Public Capital [1]. Macroeconomic Dynamics, 1997, 1 (3). [14J M. A. Gomez. Optirnal Fiscal Policy in a Growing Economy with Public Capital [JJ. Macroeconomic Dynamics, 2004, 8 (4). 口5JM. A. Gomez. Fiscal Policy, Congestion, and Economic Growth [JJ. Journal of Public Economic Theory, 2008, 10 (4). 口6JT. Tamai. Optirnal Fiscal Policy in an Endogenous Growth Model with Public Capital: A Note [1J. Journal of Eco›nomics, 2008, 93 (1). [17J G. Economides, A. Philippopoulos. Growth Enhancing Policy Is the Means to Sustain the Environment [1J. Review of Economic Dynamics, 2008, 11 (1). 口8JG. Economides, H. Park, A. Philippopoulos. How Should the Government Allocate Its Tax Revenues between Pro›ductivity Enhancing and Utility Enhancing Public Goods? [1]. Macroeconomic Dynamics, 2011, 15 (3). 口9JF. Misch, N. Gemmell, R. Kneller. Growth and Welfare Maxirnization in Models of Public Finance and Endogenous G 110
经济理论与经济管理2015年第5期<22JR.]. Barro, X. Sala-i-Martin. Public Finance in Models of Economic Growth [JJ. Review of Economic Studies, 1992, 59 (4). [23J P. R. Agenor, N. Bayraktar, K. E. Aynaoui. Roads out of Poverty? Assessing the Links between Aid, Public In›vestment, Growth, and Poverty Reduction []]. ]ournal of Development Economics, 2008, 86 (2). [24J W. H. Fisher, S. J. Turnovsky. Public Investment, Congestion, and Private Capital Accumulation [JJ. Economic ]ournal, 1998, 108 (447). [25J S.]. Turnovsky. Old and New Growth Theories: A Unifying Structure [A]. Neri Salvadori. Old and New Growth Theories: An Assessment [C]. Cheltenham: Edward Elgar, 2003. [26J F. K. Rioja. The Penalties of Inefficient Infrastructure []J. Review of Development Economics, 2003, 7 (1). [27J P. Kalaitzidakis, S. Kalyvitis. Financing "New" Public Investment and/or岛1aintenancein Public Capital for Long›run Growth? The Canadian Experience []]. Economic lnquiry, 2005, 43 (3). <28JF. K. Rioja. Filling Potholes: Macroeconomic Effects of Maintenance versus New Investments in Public Infrastruc ture [JJ. Journal of Public Economics, 2003, 87 (9一10).[29J P. Kalaitzidakis, S. Kalyvitis. On the Macroeconomic Implications of Maintenance in Public Capital [J]. Journalof Public Economics, 2004, 88 (3 -4). [30J P. R. Agenor. Infrastructure Investment and Maintenance Expenditure: Optimal Allocation Rules in a Growing Economy [J]. Journal of Public Economic Theory, 2009, 11 (2). [31J E. V. Dioikitopoulos, S. Kalyvitis. Public Capital Maintenance and Congestion: Long-run Growth and Fiscal Policies [JJ. ]ournal of Economic Dynamics and Control, 2008, 32 (12). [32J C. Tsoukis, N.]. Mil1er. Public Services and Endogenous Growth [J]. ]ournal of Policy Modeling, 2003, 25 (3). [33J S. Ghosh, U. Roy. Fiscal Policy, Long-run Growth, and Welfare in a Stock-flow Model of Public Goods [J]. Ca›naclian Journal of Economics, 2004, 37 (3). [34J P. R. Agenor, B. Moreno--Dodson. Public Infrastructure and Growth: New Channels and Policy Implications [2]. World Bank Policy Research Working Paper No. 4 064, 2006. [35J F. Misch, N. Gemmel1, R. Knel1er. Fiscal Policy and Growth with Complir阳ltaritiesand Constraints on Govern›ment [2J. Center for European Economic Research Discussion Paper No. 11-018, 2011. [36J W. E. Oates. Fiscal Federalism [M]. New York: Harcourt Brace Jovanovich, 1972. [37J A. M. Rivlin. Reviving the American Dream: The Economy, the States, and t 111
经济理论与经济管理2015年第5期[47J G. Ganelli, J. Tervala. Public Infrastructures, Public Consumption, and Welfare in a New-open-economy-macro Model [J]. Journal of Macroeconomics, 2010, 32 (3). [48J , S. J. Turnovsky. Excludable and Non-excludable Public Inputs: Consequences for Economic Growth [JJ. Economica, 2006, 73 (292). [49J M. Golosov, N. Kocherlakota, A. Tsyvinski. Optirnal Indirect and Capital Taxation [J]. Review of Economic Stud ies, 2003. 70 (3). [50J N. R. Kocherlakota. The New Dynamic Public Finance [MJ. Princeton: Princeton University Press, 2010. (责任编辑:刘肺嗣)PUBLIC CAPITAL IN GROWm MODELS 1 2 JIN GeZHU Dan(1. School of Public Finance and Administration, Zhejiang University of Finance and Economics; 2. Collaborative Innovation Center of Local Finance, Zhejiang University of Finance and Economics) Abstract: The theoretical literature on the link between public capital and economic growth has boomed in recent years. By providing a general framework this paper unifies the work of the various econo›mistsin this area to show how the theory deve1ops. First in a basic model it explores the fundamental ques›tions that the researchers most1y care about, including the growth-and welfare-maximizing fiscal rules and the optimal and equilibrium transition paths. Then in extended models it re1axes the assumptions of the basic mode1, one by one, to see if the core results stil1 hold. That is, we test the results when public cap›ital is congested rather than non-rival, its deprecation is endogenous rather than exogenous, both the f10w and the stock of public investment rather than the stock alone affect private production, and public invest›ment is carried out by two levels of governments rather than only one. Finally after presenting a compari›son of the results for the various assumptions, this paper further discusses several challenges to the theory development and then proposes three possible directions for future research. Key WOI飞ls:public capital; economic growth; rule for public investment 112
