第八章 资本预算：扩展
资本预算中的风险分析
最佳资本预算
资本预算中的其他问题
资本预算中的风险分析
进行不确定性分析有两种基本的方法
风险的概率分析方法
现金流贴现率调整法
一、风险的概率分析方法
通过改变假设条件并研究这一改变对
投资分析结果的影响力，来测试该投
资分析的适用性；然后利用以上所得
出的结果进行最终的项目决策。
风险的概率分析方法
（一）敏感性分析（Sensitity Analysis）
（二）场景分析 (Scenario Analysis)
（三）盈亏平衡分析(Breakeven Analysis)
（四）决策树分析(Decision Tree Analysis)
（一）敏感性分析(Sensitity Analysis)
这是研究投资决策方法（NPV、
IRR等）对项目假设条件变动的
敏感程度的一种分析方法。
1. 敏感性分析的步骤
第一步：基于对未来的预期，估算基础状态
分析中的现金流量和收益。
基础状态分析是运用项目各要素最可能发
生的价值为基础资料所进行的项目分析。
第二步：找出基础状态分析中的主要假设条件。
通常基于以下两类假设的研究比较有意义：
①.最具影响力的因素；②.最不确定的因素。
第四步：把变动结果列在图形或表格中，
表示出每一个变量的变动对NPV
或IRR的影响。
第五步：把所得到的信息与基础状态分析相
联系，从而决定该项目是否可行。
第三步：改变分析中的一个假设条件，并保
持其他假设条件不变，估算该项目
在发生以上变化后的NPV或IRR。
2. 敏感性分析的局限性
①.无法给出每一个数值发生的可能性；
②. 现实中很多变量会同时发生变动；
③. 对敏感性分析结果的主观应用；
（二）场景分析(Scenario Analysis)
这是对一系列特定的远景概况
（基于宏观经济、产业和公司
因素）下项目NPV和IRR所进
行的分析。
1. 场景分析的步骤
第一步：选择建立场景概况所需要的因素，通
常基于公司经营业务的类型和影响项
目未来成功的最大不确定性因素。
第二步：估算每种场景下投资分析变量的价值。
第三步：估算每种场景下项目的NPV和IRR。
第四步：基于所有场景下的项目NPV进行决策。
2. 场景分析的局限性
①. 在许多情况下，这种假设并不现实；
②. 场景分析对投资分析变量预期价值
的估算超出了基础状态的范畴；
③. 场景分析缺乏明确的建议以指导决策者
如何运用该分析的结果进行项目决策。
举例：敏感性分析和场景分析
（三）盈亏平衡分析(Breakeven Analysis)
会计盈亏平衡是指公司为了保证避免
会计亏损（使会计利润为零）而必须
达到的销售量。
财务盈亏平衡是指使公司的净现值
为零所必需的销售量。
亿美元
产量（以销
售量为单位）
固定成本
变动成本
总成本
总收入
盈亏平衡点
亿美元
产量（以销
售量为单位）
总成本
总收入
盈亏平衡点
EAC为以初
始投资为现
值的年金
P150—盈亏平衡分析举例
（四）决策树分析(Decision Tree Analysis)
决策树直观地表示了一个多阶段项
目决策中每一阶段的投资决策和可
能发生的结果，及其发生的概率。
1. 决策树分析的步骤
第一步：把项目分成明确界定的几个阶段。
第二步：列出每一个阶段可能发生的结果。
第三步：基于当前可以得到的信息，列出各
个阶段每一结果可能发生的概率。
第四步：列出每一结果对项目预期CF的影响。
第五步：根据前面阶段的结果及其对现金流
量和折现率的影响，从后向前评估
决策树各个阶段所采取的最佳行动。
第六步：基于整个项目的预期现金流量和折
现率的结果，考虑相应的发生概率，
估算第一阶段所采取的最佳行动。
2. 决策树分析的局限性
决策树要求被分析的项目可以被区
分为几个明确的阶段，要求每一阶
段的结果必须是相互离散的，这些
要求减少了可被分析的项目的数量。
P145----决策树分析举例
二、现金流贴现率调整法
这种方法对项目的风险因素进行调整，使
其可以被考虑进基础状态分析里的折现率
指标中，或使其可以与衡量项目活力的预
期现金流量指标相联系。
这一方法在很大程度上消除了风险分析
中的主观因素，同时也加大了投资分析
人员正确估算和调整项目风险的责任。
（一）风险调整贴现率法
Risk Adjusted Discount Rate Method
（二）等价现金流法
Certainty Equivalent Method
（一）风险调整贴现率法
风险调整贴现率法的基本原理是按照风险
与收益相匹配的原则调整项目的贴现率。
这种方法要求公司确定适用于一定风险水
平的项目所要求的收益率，然后使用这种
风险调整贴现率来贴现有风险的现金流，
计算NPV作为决策基础。
NCFt--- 年税后现金流
n --- 项目的寿命期
k* ----- 风险调整后的贴现率
风险调整贴现率法使用以下公式
这种方关键在于确定项目的系统
风险水平及与之相匹配的收益率。
1.如果新项目是公司的典型项目，我们
2. 可以用CAPM根据公司的系统风险确
3. 定的收益率来对项目做出判断；
2.如果新项目不是公司的典型项目，其
风险水平的确定通常有以下两种方法
会计β值法
同业类比法
会计β值法
所谓会计β值是通过某项资产
的会计收益对市场会计收益进
行回归而得出的β值。
同业类比法
1. 确定与本项目业务性质相同的上市公司；
2. 收集这些上市公司的市场风险β值；
3. 使用哈马达公式根据财务杠杆调整β值。
同业类比法举例说明
1995年，家庭百货公司宣布开设一系列
新的商店，成为家庭百货Expo，新商店
利用上档次的家庭装修产品吸引一个与
传统家庭百货商店所吸引客户不同的市
场，可见Expo商店的风险状况与传统商
店不同。
以下是一些以家庭装修产品收入为主要收入的上
市公司，其服务对象与拟定的Expo商店相似。
可可 比比 公公 司司 ββ值值 负债负债//权益比率（权益比率（%%））
Bed, Bath and BeyondBed, Bath and Beyond公司公司
BombayBombay公司公司
MichaelMichael商店商店
Pier 1 ImportPier 1 Import公司公司
平平 均均
家庭百货家庭百货ExpoExpo ？？
家庭装修产品公司无杠杆的贝塔值
Expo商店的贝塔值
设国债利率为7%，风险溢价为%，则
Expo商店的权益成本=7%+（%）=%
（二）等价现金流法
等价现金流法又称为确定等值法，它是
效用理论在风险投资决策中的直接运用。
这一方法要求项目决策者首先确定与其
风险性现金流量带来等同效用的无风险
现金流量，然后用无风险利率折现，计
算项目的NPV作为决策的基础。
等价现金流法可以使用以下公式
αt--- 期间t的等价系数 n ---项目的寿命期
NCFt---期间t的税后现金流 krf---无风险收益率
这种方法的关键在于αt
（1）αt的取值；
（2）αt的估计；
αt在0和1之间变化；
αt越大，表明肯定程度越大，风险越小。
各年的αt可由经验丰富的分析人员凭主观判断
确定，也可根据各年现金流量不同的离散程
度（即现金流的变异系数）确定。
某公司要求的收益率为10%，无风
险收益率为6%。公司计划建造一
个预期寿命为5年的项目，初始投
入为120000美元，预期现金流量和
αt如下表
年份年份 预期现金预期现金
流流($)($)
等价系数等价系数
（（αtαt））
11 1000010000
22 2000020000
33 4000040000
44 8000080000
55 8000080000
等价无风险等价无风险
现金流现金流($)($)
贴现系数贴现系数
（（6%6%））
现值现值
($)($)
95009500
1800018000 1602016020
3400034000 2856028560
6000060000 4752047520
5200052000 3884438844
NPV=+16020+28560+47520+38844-120000
=
需要注意的是：
用风险调整贴现率法和等价现金流法同样
可以按IRR或PI决策，但使用IRR来判断是
否进行项目投资时，应该把用无风险现金
流算出的IRR分别与风险调整贴现率和无风
险收益率比较，而不是与要求收益率比较。
最佳资本预算
一、投资机会表和边际成本表
二、最佳资本预算的确定
三、资本限制条件下的资本预算
一、投资机会表和边际成本表
1. 投资机会表
将有关项目用图表的形式表示出来，用
以显示潜在的资本项目的情况。具体做
法是：将每个项目的内部收益率（IRR）
由大到小排序，同时和相对应的新的资
本需求量形成投资组合线。
举例：通达公司投资机会分析
公司下一年的投资机会如表（A和F是互斥项目）
年份年份 A(A(万万$)$) B(B(万万$)$) C(C(万万$)$) D(D(万万$)$) E(E(万万$)$) F(F(万万$)$)
00 -10-10 -20-20 -65-65 -25-25 -30-30 -10-10
11 22 99 1919 66
22 44 99 1919 1212
33 44 99 1919 1010
44 66 99 1919 1010
55 11 1919
66 1919
IRRIRR %% %% %% %% %% %%
由于项目A与F互斥，所以公司
有两组可供选择的投资组合
项目项目 IRR(%)IRR(%) 投资额投资额 累计额累计额
BB 2020万元万元 2020万元万元
AA 1010 3030
CC 6565 9595
DD 2525 120120
EE 3030 150150
投资组合1 IRR(%)
累计投资额
0 6030 90 120 150
10
20
30 B
A
C
D
E
投资组合2
项目项目 IRR(%)IRR(%) 投资额投资额 累计额累计额
BB 2020万元万元 2020万元万元
CC 6565 8585
FF 1010 9595
DD 2525 120120
EE 3030 150150
IRR(%)
累计投资额
0 6030 90 120 150
10
20
30 B
C
F
D
E
IRR(%)
累计投资额0 6030 90 120 150
10
20
30
2. 边际成本表
上一章里我们介绍了边际资本成本及
其计算，它是指每增加1美元的融资
所增加的加权平均资本成本。总的来
说，资本预算中用到的加权平均资本
成本会随着筹资额的增加而提高。
举例：通达公司边际成本分析
该公司面临的筹资环境如下：长期负债方面，
公司可以从银行贷款20万美元，税前成本为
10%；可以通过发行公司债券筹集30万美元，
税后资本成本为%；除上述两种渠道，额
外增加负债的税前资本成本为16%。
公司发行优先股筹资的成本为17%；普通股
权益方面，通过发行新股外部筹资，资本成
本为%；利用留存收益内部筹资，资本
成本为%，公司预期可通过经营增加留
存收益10万美元，折旧费用5万美元。公司
的目标资本结构是债务占40%，优先股占
10%，普通股权占50%。公司所得税率33%.
分析
第一步:确定各类资本在不同筹资范围内的成本;
1.债务成本：
0~20万，银行贷款成本10%（1-33%）=%
20~50万，公司债券成本%
50万以上，额外负债成本16%（1-33%）=%
2.优先股成本：
筹资无限额，资本成本为17%
3.普通股成本：
0~10万，留存收益成本%
10万以上，新股发行成本%
4.折旧资金成本：
0~5万美元，与留存收益成本同为%
第二步:计算筹资突破点（本例根据以下公式）
资本种类资本种类 资本结构资本结构 筹资范围筹资范围
($)($)
资本成本资本成本 筹资突破点筹资突破点((万万$)$)
2020万以内万以内 %% 20/+5=5520/+5=55
长期负债长期负债 40%40% 20~5020~50万万 %% 50/+5=13050/+5=130
5050万以上万以上 %%
优先股优先股 10%10% ———— 17%17% ————
普通股普通股 50%50% 1010万以内万以内 %% 10/+5=2510/+5=25
权益权益 1010万以上万以上 %%
第三步:编制边际资本成本表
筹资总额筹资总额 资本成本资本成本 边际资本边际资本
((万美元万美元)) LTD()LTD() .().() Equity()Equity() 成本成本
2525以内以内 %% 17%17% %% %%
25~5525~55 %% 17%17% %% %%
55~13055~130 %% 17%17% %% %%
130130以上以上 %% 17%17% %% %%
将上表的内容反映在下图中就是边际成本线
边际资本
成本(%)
累计
筹资额
13
12
14
16
15
25 50 75 100 125
% %
%
%
二、最佳资本预算的确定
把边际成本表与投资机会表相结
合，资本预算中的资本成本实际
上决定于投资机会曲线和边际成
本曲线的交点。
边际成本
和IRR(%)
资本规模
（万美元）
%
%
%
%
B
C
F
D E
A
95
交点代表了公司的资本成本和最
佳投资规模，交点左边的项目应
予接受，右边的项目应拒绝。
三、资金限制条件下的最佳资本预算
资本配置是指在有限的投资规模中确定
最佳资本预算的过程。
资本预算受资金约束的原因
主观原因（软性资本配置）
客观原因（硬性资本配置）
资金约束条件下的项目选择
当项目的数目不多时，可以列示出各种项
目组合，项目组合的投资规模应不超过资
本限额，将它们的NPV总额进行比较，得
出具有最大值的一组作为最佳投资组合。
——获利能力指数法
ABC公司的投资组合决策
ABC公司现有5个投资项目可供选择，资
本限额为600万美元，这些项目的获利能
力指数、投资规模和净现值如下：
项目项目 获利能力指数获利能力指数
(PI)(PI)
投资规模投资规模((万万
$)$)
净现值净现值($)($)
AA 4040 400400
BB 100100 5050
CC 250250 300300
DD 150150 -15-15
EE 200200 300300
分析
第一步：将项目的PI由大到小排序；
项目项目 获利能力指数获利能力指数
(PI)(PI)
投资规模投资规模((万万$)$) 净现值净现值((万万$)$)
EE 200200 300300
CC 250250 300300
AA 400400 400400
BB 100100 5050
DD 150150 -15-15
第二步：从PI较高的项目开始选取，确定
投资组合，尽量充分利用资本限额；
投资投资
组合组合
包括的项目包括的项目 投资规模投资规模
((万万$)$)
净现值净现值((万万$)$)
11 E,C,BE,C,B和和$50$50万万
的投资机会的投资机会
600600 650650与余下的与余下的5050
带来的净现值带来的净现值
22 E,AE,A 600600 700700
计算各种组合的NPV总和，比
较合适的投资组合有以下两个：
第三步：按照组合的NPV总额选取最佳组合。
最佳投资的选择取决于投资组合1中未充
分利用的$万美元能够带来的NPV是否超
过50万（700-650）。未被充分利用的
这50万美元称为资本剩余；资本剩余即
使无法投资实业，也可存入金融机构赚
取收益。
资金约束条件下的项目选择
——线性规划法
在资本配置条件下进行资本预算实际是
在有约束条件下求解价值最大化的问题，
当投资项目很多并且需要考虑诸多因素
影响时，我们可以用数量分析方法，如：
线性规划法。
资本预算的其他问题
一、通货膨胀与资本预算（P131）
二、不同生命周期的投资（P135）
三、管理期权与资本预算（P151）
一、通货膨胀与资本预算
名义利率与实际利率
费雪效应
这种近似对较低的利率和通胀率比较准
确，而当利率较高时近似程度很低。
名义现金流量与实际现金流量
如果现金流是以实际收到或支出的美元
表示，那么现金流量是名义现金流；如
果现金流是以第0期的实际购买力表示，
那么该现金流量是实际现金流。
举例：P132--例7—6
通货膨胀下的资本预算
名义现金流量应以名义利率折现；
实际现金流量应以实际利率折现；
举例：P133例7—8，P134例7—9
二、不同生命周期的投资
很多互斥项目的期限是不一致的，当期限
差别很大时简单地比较净现值不一定能得
到最合理的结论。因为较短期限的投资项
目结束后，公司可以利用从该项目中获得
的资金继续投资，而此时较长期限的投资
项目仍处于运营阶段没有结束。
Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器
进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较
短，两种设备的现金流出如下：
期 限
设备 0 1 2 3 4
A 500 120 120 120
B 600 100 100 100 100
NPVA=$, NPVB=$
对投资期限不同的项目进行比较评估时，
通常由以下两种方法：
重置链法（共同年限法）
——从现金流量的总值比较
年金法（约当年金成本法----EAC）
——从现金流量的均值比较
1. 重置链法（共同年限法）
将不同期限的投资项目建立在共同期限
上比较，共同年限的值等于所有被评价
投资项目期限的最小公倍数。
举例：P136
缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。
2. 年金法（约当年金成本法----EAC）
计算投资项目的年平均现金流量，即能够
带来与投资项目相同净现值的在投资期各
年末流入或流出的等额现金流量。这个年
均CF一般指平均现金流出量，又称为约当
年金成本（Equivalent Annual Cost）。
举例：P134
三、管理期权与资本预算
到目前为止，我们的分析都是静态的；
事实上，投资项目的现金流量可能因情
况而变化，这种不确定性给投资者提供
了多种选择的机会。
根据项目的变化情况重新调整投资计
划或项目决策的灵活性称为管理/实
物期权（Managerial/Real Option）。
1. 管理期权的类型
扩展期权
放弃期权
扩展期权
如果未来的投资是否执行要视
一个先期投资是否成功或是否
有利可图，则后者可视为一个
扩展期权。
例如：RIC公司是否追加投资1000万元
生产电视机装配线用机器人，这一决策
相当于一个买进买权；其支付的市场调
研费和新产品试制费是期权价格，追加
的投资额是履约价格，销售新产品的未
定价值（净利润）是标的资产的价格。
放弃期权
某投资项目是继续进行还是中途放弃，主要
取决于继续使用是否具有经济价值。一般地，
当发生以下两种情况时，投资项目应被放弃：
１．项目资产出售时的市场价值（其放弃
价值）大于项目后继现金流量的现值；
２．现在放弃项目比未来某时刻放弃更好。
２. 管理期权与DCF分析方法
项目的市场价值（M）等于不包含
拓展或放弃期权在内的NPV与管理
期权价值之和。
M = NPV + Opt.
举例：P
