金融理财
财富人生—— 让您的一生更加精彩
第二章
金融理财计算基础
本章内容
货币时间价值的含义
货币时间价值基本变量的计算
金融理财计算工具的应用
货币时间价值
——概念
将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值
货币时间价值
——表现形式
货币在经过一段时间后的增值额
存款的利息
债券的利息
股票的股利
………
不同时间段货币的增值幅度
存款利率
证券的投资报酬率
企业投资项目的回报率
………
某企业在2005年初投资2000万元用于购买国债，2006年底收回2200万元，则该投资项目两年内货币时间价值是多少？
2200－200=200万元
200/2000=10%
金融理财中基本变量的计算
单利和复利
现值和终值
普通年金和预付年金
单利和复利
单利
每期利息不计入本金
本利和＝ p × (1+ｎr)
P=本金 n=期数 r=利率
本金10万 单利5%增值10年 期满领15万
复利
每期利息再投资
本利和＝p × (1+r)ｎ
本金10万复利5%增值10年 期满领万
期间愈长 单利与复利的差额愈大
复利有再投资风险
复利效果
100万 X (1 + 5 %) = 116万
3年
←3年
←4年
←5年
←6年
←7年
复利效果的几何涵义
终值（FV）
张先生最近购买彩票，中奖100000元，他想将这笔钱存入银行，以便将来退休时抵用，设张先生还有10年退休，如按年存款利率2%计算，10年后张先生退休时能得到多少钱？
现在存入一笔钱，按照一定的利率和利息计算方式，将来能得到多少钱 ？
单利终值
100000×（1+2%×10）=120000元
FV=PV(1+n× i)
复利终值
100000×（1+2%）10=121900元
FV=PV(1+ i)n
设现有一笔资金PV，投资n年，年收益率i，则n年后的终值（本利和）FV为：
第1年年末的终值为：PV（1+ i ）
第2年年末的终值为：P V（1+ i ） +P V（1+ i ） × i=P V（1+ i ） 2
第3年年末的终值为：PV （1+ i ） 2+PV （1+ i ） 2 × i=P V（1+ i ） 3
。。。。。。
第n年年末的终值为：P V（1+ i ） n
复利终值系数： （1+ i ） n 计作：（F/p，i，n)
复利终值
一笔钱100万存银行3年期定存，利率3%，到其一次领取本息是多少？
FV=100 ×（1+3%）3
=100 ×（F/P，3%，3）=万元
小李把今年的年终奖金10万元拿去投资基金，若平均投资报酬率为12%，五年以后可累积的金额是多少？
FV=10 ×（1+12%）5
=100 ×（F/P，12%，5）=万元
计算方法——查表法
投资10万元，报酬率10%，12年累积额:
10万元 × =31380元
复
利
终
值
表
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10%
9%
8%
7%
6%
5%
4%
3%
2%
n / r
计算方法——EXCEL
投资10万元，报酬率10%，12年累积额:
10万元 × =31380元
计算方法——金融计算器法
投资10万元，报酬率3%，10年累积额: 1343916元
PV：现值
FV：终值
PMT：年金
N：年数
i或I/Y：报酬率或贴现率
CPT或COMP代表计算
如计算存款100万，3%复利，10年后的本利和，算法如下:
n 10: 输入年数，所有的财务计算器都以n或N来代表期数
i 3: 输入利率3%（不同财务计算器以i、i%或I/Y来代表利率）
PV -1000000: 输入现值金额，把钱拿出去投资，用负号代表现金流出
CPT FV，在CPT或COMP之后按功能键，显示出来的数字FV=1343916代表计算出来的结果
本例算出的本利和为1343916元
现值（PV）
将来的一笔收付款折合为现在的价值
PV=FV/（1+i）n = FV × （p/F，i，n)
理财规划师确定李先生20年后退休需要准备100万元，若以平均复利报酬率10%为目标来准备的话，现在应存多少钱到退休金信托账户?
PV=100/（1+10%）20
= 100 × （p/F，10%，20)
=100 ×=
年金（A 或 PMT）
一定时期内一系列相等金额的收付款项
分期付款赊购
分期偿还贷款
发放养老金
支付租金
提取折旧
普通年金、先付年金、递延年金和永续年金
普通年金
后付年金，是指各期期末收付的年金
普通年金终值
普通年金终值
FV=A+A×(1+i)+……+A×(1+i)n-1
普通年金终值系数
记作：（F/A, i , n）
如果在将来的15年中每年年初存入2000元，年利率为12%，那么在15年后能得到多少钱？
查表法：
FV=2000 × （F/A，12%，15)
=2000 ×=745600
EXcel：
普通年金现值
普通年金现值
PV=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n
普通年金现值系数
记作：（P/A, i , n）
某客户计划计划在8年内每年年末从银行提取资金8万元，利率为12%，问一开始他应在银行存储多少资金？
查表法：
FV=8 × （P/A，12%，8)
=8 ×=
EXcel：
预付年金
先付年金，是指在每期期初支付的年金
预付年金终值的计算
预付年金终值系数
记作： (F/A，i，n+1)-1
EXCEL计算预付年金终值
预付年金现值
V
预付年金现值系数
记作： (p/A，i，n-1)+1
EXCEL计算预付年金现值
递延年金
指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金
递延年金的终值计算方法：
FV=A×(F/A，i，n)
递延年金的现值计算
方法1：
是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初.
方法2：
是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果.
永续年金
无限期的定额支付年金
n : ∞
练习
某投资者想购买一处房产，卖主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该应选择哪个方案？
两方案的款项化为现值进行比较
方案1：
pv=20× [（P/A，10%，9）+1] =20 ×（+1） =万元
方案2：
PV1=25× (P/A，10%，10) =25 × =万元 PV0=×(P/A,10%,3) =× =万元
理财规划的步骤
梦
想
认识自己
投资性格
PV
当前状况
设置财务
目标并将
之金钱化
离目标
年数N
I/Y
报酬率
届时需求额
FV
每月需储蓄金额
PMT
每月收入
PMT/A
每月支出预算
PMT/A
退休计划
购屋计划
教育金计划
FV
中长期目标
FV
短期目标
购车计划
旅游计划
进修计划
将目标数据化
理财目标
届时净值
FV
PV
届时支出
PMT/A
当前状况
当前净值
PV
每月储蓄
PMT/A
复利终值
年金终值
投资报酬率
I/Y
所需时间N
年金
现值
规划初步——换屋规划
陈先生计划3年后换屋1000万，目前住宅值500万，房贷200万，尚有10年要还，请问在不另筹自备款下，新屋还要有多少房贷?
若贷款20年，每年要缴多少本息?
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1
计算旧屋目前每年摊还金额
2
计算3年后旧屋还剩下多少房贷额
3
计算出售旧屋的净现金流入
4
新屋还需要的贷款
5
新屋每年本利摊还额
6
若每年还60万，几年可还清
万
148万
352
648万
万
万
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元，预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率才能达到筹备子女教育金的目标?
1
计算届时的留学费用
2
计算应有的年投资额
3
若年投资额可达18万，需要的投资报酬率
2015875 元
139155 元
%
规划初步——退休规划
张先生现40岁，他希望60岁退休，退休后生活20年，每年有60万元的生活费可用。张先生目前年收入100万，假设实质投资报酬率为5%，往后除了提拨12%到职工退休金账户之外，还有50万已经配置退休金信托中。 要达到退休目标，每年还要提拨多少钱到退休金信托中?
1
计算退休时需准备多少钱?
2
计算每年职工退休金提拨额
3
计算职工退休金可累计的金额
4
计算需要自行提拨的金额
5
应该每年在提拨多少钱
到退休金信托中
748万
12万
397万
351万
万
金融理财计算工具
财务计算器
货币时间价值系数表
EXCEL软件
财务计算器
PV代表现值
FV代表终值
PMT代表年金
n代表年数
i或I/Y代表报酬率或贴现率
在输入完毕求输出值前按CPT或COMP代表计算。
财务计算器——终值FV的计算
计算存款100万，3%复利，10年后的本利和，算法如下：
10n: 输入年数，所有的财务计算器都以n或N来代表期数
3i: 输入利率3%，不同财务计算器以i、i%或I/Y来代表利率
-1000000 PV: 输入现值金额，把钱拿出去投资，用负号代表现金流出
CPT FV，在CPT或COMP之后按功能键，显示出来的数字FV=1343916代表计算出来的结果
本例算出的本利和为1343916元
现值PV的计算
10年后的100万元，按3%复利折现，今天应是多少?算法如下:
10n: 输入年数，所有的财务计算器都以n或N来代表期数
3i: 输入利率3%，不同财务计算器以i、i%或I/Y来代表利率
1000000 FV: 输入终值金额
CPT PV，在CPT或COMP之后按功能键，显示出来的数字PV=744093代表计算出来的结果
10年后的100万元，按3%复利折现，今天应是744093元
年金 PMT的计算
一笔贷款利率6%、贷款年期20年、贷款金额500万，分月定额偿还，计算每月本利摊还额。算法如下:
5000000PV: 贷款是现在可以拿到的钱，为现值，也是现金流入，为正号。
: 输入贷款利率6%/12=%为月利率，计算越本利摊还额用月利率
240n: 输入贷款年期20*12=240，贷款期限也以月计算，为240个月
CPT PMT 35822: 计算每年本利摊还金额，得出月本利摊还额35822元
EXCEL软件
FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)；
PV(Rate，Nper，Pmt，Fv，Type)；
PMT(Rate，Nper，Pv，Fv，Type)；
NPER(Rate，Pmt，Pv，Fv，Type)；
RATE(Nper，Pmt，Pv，Fv，Type)。
