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基于改进 Malmquist 指数方法的商业银行效
率研究#
高明1，史英杰2*
（1. 天津职业大学经济与管理学院，天津 300410；
2. 天津大学管理学院，天津 300410）
摘要：本文通过对技术进步 进一步分解来对 Malmquist 指数研究方法进行改进，并运用该
方法对 2001-2008年我国主要商业银行的面板数据进行实证分析。通过考察商业银行技术进
步及其两个组成成分的变动，研究商业银行技术进步变动的根源，判断其所采取的经营策略
是否有效和可行，探求促进前沿面移动的方法，进而提高商业银行的整体竞争力。
关键词： Malmquist指数；技术进步；商业银行
中图分类号：F842
Study on the efficiency of Commercial Bank
Based on Improved Malmquist Index
GAO Ming1, SHI Ying-jie2
(1. School of Economy and Management,Tianjin Vocational Institite, Tianjin 300410;
2. School of Management, Tianjin University, Tianjin 300410)
Abstract: Based on the Improved Malmquist productivity index, this paper studies the panel data of
Commercial bank over the period of 2001-2008. By reviewing the technical progress and its two
components, this paper studies the root of technical progress and identifies whether the strategy shifts
of each DMU is effective. Meanwhile, It explores strategies to further advance the frontiers shift and
then improves the overall competitiveness.
Key words: Malmquist index; technical progress; Commercial Bank
0 引言
目前，应用 Malmquist 指数研究方法对商业银行效率进行研究已经取得了大量成果。
Wheelock 和 Wilson(1999)运用 Malmquist 指数方法研究美国商业银行 1984-1999 年间效率的
动态变化情况，结果表明美国商业银行技术效率呈现下降趋势，规模效率较低是导致效率下
降的主要原因[1]。Mukherjee 和 Nissen (2001)对商业银行效率进行分析，发现银行效率提高
的原因是自身经营效率的提高，并不是来自前沿面的向上移动，但技术变化也是效率增长的
一个重要因素[2]。Park 和 Weber(2006)应用基于定向距离函数的 Malmquist 指数方法测算
1992-2002 年间韩国银行业的效率变动，发现由于技术进步的增幅超过了技术效率的下降，
从而使银行效率保持增长态势，这也证明了韩国银行业改革的成功[3]。国内学者张剑、吴育
华(2005)采用基于投入的 Malmquist 方法，研究 1999-2003 年间我国 14 家商业银行的动态效
率变化，结果表明四家国有商业银行效率变化主要来源是资源配置变化率，而股份制商业银
行趋势则与之相反，主要来源于技术进步[4]。朱超(2006)选取 2000-2004 年间我国 13 家商业
银行作为样本，应用 Malmquist 指数方法研究商业银行跨期动态效率，将其分解为技术效率
变化和技术进步变化 [5]。柯孔林、冯宗宪(2008)建立 Malmquist-Luenberger 生产率指数，研
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究 2000-2005 年我国商业银行效率变化情况，结果表明我国银行业全要素生产率呈现上升态
势，其进步的主要根源在于技术进步[6]。蔡跃洲和郭梅军(2009)应用 Malmquist 指数方法对
2004-2008 年间我国 11 家主要上市商业银行投入产出数据进行分析，结果表明我国上市商
业银行效率下降的主要原因是宏观调控和货币政策导致技术变化指数下降[7]。
科技创新已成为商业银行是否能在行业领先的重要因素之一，已有应用 Malmquist 指数
方法对商业银行效率进行的研究都停留在效率改善和技术进步层面上，而没有应用前沿面移
动思想对技术变动指数TC进行进一步分解，忽略一些重要的管理信息。文献[8,11]提出的研
究方法能够判断在等成本曲线上移动的策略是否对企业生产更为有利，本文在上述文献的基
础上，将该方法加以推广，将 Malmquist 指数进行改进，即将技术进步TC进行进一步分解，
深度挖掘影响商业银行效率的内部信息。
1 Malmquist 指数方法及其改进
对于商业银行来说，技术进步TC可以看作是 t到 1+t 时期所有商业银行平均的技术变
化水平。前沿面为曲线多边体，可能在某一区域上升，而在另一区域下降，因此用平均的技
术进步TC代表前沿面的总体移动可能会丢失一些极端信息，但对于描述前沿面的总体移动
仍然十分有效。图 4-2 所示为一双投入单产出银行业： 1X 和 2X 代表银行经营中两种不同的
投入变量， tFS 和 1+tFS 代表产出既定条件下银行业最低投入组合在 t和 1+t 期对应点连成
的曲线。进一步分析技术进步 rTC 的两组成成分，它们描述了 r银行在 t和 1+t 时期相对于
生产前沿面的移动情况。
图 1 相同产出水平的前沿面移动情况
假设有四家商业银行，t时期分别位于点 1tA ， 2tA ， 3tA 和 4tA ； 1+t 时期分别位于点 1 1+tA ，
2
1+tA ， 3 1+tA 和 4 1+tA 。这里 1 1+tA ， 2 1+tA ， 3 1+tA ， 4 1+tA 只是代表四家银行在 1+t 时期可能位于
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的点，例如 1tA 代表商业银行 1 在 t时期的投入组合，那么在 1+t 时期商业银行 1 维持同样
产出水平的投入组合可能是 1 1+tA ，或 2 1+tA ，或 3 1+tA 。商业银行各种实际变动情况的详细分
析如表 4-1 所示。
规定生产前沿面沿指向原点方向移动为正向移动，代表技术进步；沿远离原点方向移动
为负向移动，代表技术退步。现实经济运行中，等产出条件下，某时期商业银行的最优投入
组合通常为一个点，有多组最优投入组合的情况很少见，而多个最优投入组合连成的线可以
看作最优点的推广。图 1 中，线段 MN 上的点均为最优投入组合，当M 与N 两点重合时，
1+t 期就只有一个最优投入组合。
图 1 中可能的 16 种移动情况分为以下四种类型：
(1) 11 >rTC ，且 12 >rTC ，技术进步 rTC 一定大于 1，决策单元 rDMU 对应的生产前沿
面正向移动，对应表 1 中的第 a，b，e 和 f 种情况。
表1 技术进步组成因素变化表
Case →t 1+t 1rTC 2rTC rTC
a 1
tA → 1 1+tA 1> 1> 1>
b 1
tA → 2 1+tA 1> 1> 1>
c 1
tA → 3 1+tA 1< 1> U
d 1tA → 4 1+tA 1< 1> U
e 2tA → 1 1+tA 1> 1> 1>
f 2tA → 2 1+tA 1> 1> 1>
g 2tA → 3 1+tA 1< 1> U
h 2tA → 4 1+tA 1< 1> U
i 3tA → 1 1+tA 1> 1< U
j 3tA → 2 1+tA 1> 1< U
k 3tA → 3 1+tA 1< 1< 1<
l 3tA → 4 1+tA 1< 1< 1<
m 4tA → 1 1+tA 1> 1< U
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n 4tA → 2 1+tA 1> 1< U
o 4tA → 3 1+tA 1< 1< 1<
p 4tA → 4 1+tA 1< 1< 1<
注： =1rTC ),(
),(
111
11
+++
++
t
r
t
r
t
r
t
r
t
r
t
r
yxD
yxD ，
),(
),(
1
2
t
r
t
r
t
r
t
r
t
r
t
r
r yxD
yxDTC += ， [ ]2121 rrr TCTCTC ⋅=
(2) 11 <rTC ，且 12 <rTC ， rTC 一定小于1，决策单元 rDMU 在 t到 1+t 时期向生产
前沿面负向移动，如表1中的第k，l，o和 p种情况。
(3) 11 <rTC ，且 12 >rTC ， rTC 可能大于1也可能小于1。决策单元 rDMU 的技术水平
从正向变为负向，两种投入比例发生变化。 1>rTC ， rDMU 的平均技术水平进步；
1<rTC ， rDMU 的平均技术水平下降； 1=rTC ， rDMU 的平均技术水平不变。对应表1
中的第c,d,g和h种情况。
(4) 11 >rTC ，且 12 <rTC ， rTC 可能大于1也可能小于1。决策单元 rDMU 的技术水平
由负变为正向。与第(3)情况相似， 1>rTC 表明前沿面的总体正向移动，平均技术水平进步；
1<rTC 表明前沿面的正向移动小于负向移动，平均技术水平下降； 1=rTC 则表明 rDMU
的平均技术水平不变。如表1中的第i，j，m 和 n种情况。
对于后两种类型，两种投入比例的变化来源于商业银行 r的策略变化。从 1rTC 和 2rTC 表
达式可以看出，从经营角度考虑，第(4)种情况比第(3)情形对银行有利。生产向着效率提高
的方向发展。银行的经营大多落入后两种情况，两个时期的生产前沿面相交，并无纯粹的生
产前沿面正向移动或负向移动。
2 商业银行效率实证分析
样本选择及数据来源
本文选取 2001-2008 为研究期间，运用改进的 Malmquist 指数方法对我国商业银行面板
数据进行实证分析。本文根据商业银行的经营规模，数据的可得性和可计量性，选取的研究
对象为 4 家国有商业银行和 12 家股份制商业银行：中国工商银行、中国农业银行、中国银
行、中国建设银行、交通银行、中信实业银行、招商银行、中国民生银行、兴业银行、华夏
银行、广发银行、深发银行、浦发隐含和恒丰银行。样本银行数据来源为《中国金融年鉴》
和《中国统计年鉴》及各银行年报。恒丰银行是 2003 年 8 月 1 日由原烟台住房储蓄银行更
名改制而来的，因此 2003 年前的数据将采用烟台住房储蓄银行的数据。
投入产出指标的选择
投入指标选择方面：所有者权益是商业银行的净资产，对于商业银行来说代表其抵抗风
险的能力，因此选取其作为第一个投入指标；我国商业银行多数业务流程主要依靠人工，人
员投入是最主要的一项投入，所以选取当年银行的全部职工人数作为投入指标；营业支出是
商业银行可以进行经营活动的成本支出，本文选取的营业支出是损益表中各项支出之和。
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产出指标选择方面：目前，我国商业银行收入仍然为存贷差，因此将利息收入作为输出
指标，反映了商业银行的获利能力，也能全面的衡量存款和贷款的数量和质量；为了避开我
国各地区税收政策及税率不同的影响，体现商业银行作为独立盈亏企业的盈利能力，体现商
业银行追求利润最大的目标，选取商业银行税前利润作为输出指标更好的衡量银行的经营状
况，同时也可以反映商业银行总体收入情况。
产出一定的情况下，投入指标员工人数、所有者权益和营业支出都是越小越好；投入一
定的情况下，产出指标利息收入和税前利润都是越大越好，符合应用 DEA 方法进行效率测
度中指标选取的原则。
计算结果及分析
技术进步指数描述了商业银行技术前沿面的变动情况，表示前沿科技的变化，它代表了
邻近两个时期内生产前沿面的移动——“前沿面移动效应”，定义为商业银行技术进步部分
(技术变化指数)。对这种效应进行分析可以得到商业银行的技术进步和创新：当 1>rTC ，
商业银行生产前沿面“向上”移动，有技术进步产生； 1=rTC ，商业银行处于生产前沿面，
但是技术没有发生变化； 1<rTC 表明发生了技术退步，并不意味它的技术效率低于其他银
行，如交通银行和招商银行在 2003 年 rTC 均小于 1，表明与其他银行相比，它们技术进步
幅度较小，但这并不妨碍它们称为业界技术领先的银行。商业银行的技术进步主要体现在：
管理信息系统的建设，电子化服务渠道的完善，投入的设备和环境的改善，工作人员技术水
平的不断提升，研发投入配置能力的提高等。对于商业银行来说，一方面受到上述这些物质
技术手段的影响，另一方面也会受到政府的宏观调控政策等影响。
（1）我国商业银行技术进步总体分析
下表为商业银行生产前沿面技术进步指数 rTC 及两个分解指标的变动情况,可以看出整
个研究区间除了 2002 年以外,技术进步指数年度均值都大于 1,即商业银行总体实现了技术进
步，2006 年更是实现了 %的进步，且所有银行的技术进步值及其两个分解指数均大于 1，
整个银行业技术前沿面正向移动，技术水平整体提高。随着我国 2001 年加入 WTO 后，金
融市场逐步开放，外资商业银行已经实现网络化和智能化管理，随着其不断涌入中国，抢占
市场份额，为了适应日益激励的竞争，我国商业银行必须不断提高自身的技术水平，不断向
外资银行学习、模仿和创新，并且这种进步迅速体现出来，所以从 2003 年开始，我国商业
银行的技术进步变化水平保持不断上升的态势。
表 2 我国商业银行 2001-2008 技术进步及分解指数变动表(一)
02/01 03/02 04/03
TCr TC1r TC2r TCr TC1r TC2r TCr TC1r TC2r
工商银行
农业银行
中国银行
建设银行
交通银行
中信银行
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招商银行
民生银行
兴业银行
华夏银行
广发银行
深发银行
浦发银行
恒丰银行
均值
表 3 我国商业银行 2001-2008 技术进步及分解指数变动表(二)
05/04 06/05
TCr TC1r TC2r TCr TC1r TC2r
工商银行
农业银行
中国银行
建设银行
交通银行
中信银行
招商银行
民生银行
兴业银行
华夏银行
广发银行
深发银行
浦发银行
恒丰银行
均值
表 4 我国商业银行 2001-2008 技术进步及分解指数变动表(三)
07/06 08/07
TCr TC1r TC2r TCr TC1r TC2r
工商银行
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农业银行
中国银行
建设银行
交通银行
中信银行
招商银行
民生银行
兴业银行
华夏银行
广发银行
深发银行
浦发银行
恒丰银行
均值
工商银行作为业内老大，其技术变动指数一直处于波动状态，上升和下降的状况都有发
生，说明倚仗自身规模优势，在技术创新上投入不足，技术进步并不像其规模一样行业领先。
民生银行和浦发银行作为两家规模较小的股份制商业银行，充分发挥自身优势，通过全面推
进流程银行建设，发挥专业化的整体优势，不断创新商业模式等方法使得技术水平不断提高，
进而提高自身整体效率，成为在整个银行业技术创新的典范。进一步观察可以发现，在 2006
年，所有商业银行 rTC 两分解指标均大于 1，行业生产前沿面完全正向移动，其余年度均出
现前沿面交叉现象。2007 年技术进步指数也较高为 %，由于资本市场行情较好，银行
居民存款增长下降，为控制信贷过快增长，自 2007 年 5 月 7 日开始，央行连续 18 次上调存
款准备金率，宏观调控使得存贷比和利息差额的提高，这种影响机制使得技术进步表现较好。
从各商业银行 rTC 两分解指标的变动情况可以得到其技术进步及经营状况。当两个指标
均大于 1，表明商业银行对应的生产前沿面正向移动。浦发银行所有年度技术进步指数 rTC
及其分解指标均大于 1，浦发银行在发展过程中一直追求技术上的不断进步，其金融电子化
水平在全国银行业位居前列。浦发银行总行科技部拥有 200 多名人员从事 628 大集中项目的
开发工作，该项目涵盖了浦发银行几乎所有的业务工作，包括核心系统、外环系统及外挂系
统，正是这种对科学技术的信赖和追求使得其在技术进步水平上行业领先。随着我国商业银
行不断重视技术进步方面的投入，2003 年以后两指标均大于 1 的情况逐渐增多，尤其是在
2006 年达到最佳状态，所有商业银行 rTC 两分解指标均大于 1，生产前沿面整体正向移动。
当两个指标均小于 1，表明商业银行与行业前沿面距离变大，银行效益下滑。如 2002
年，我国刚刚加入 WTO，长期计划经济体制下形成的商业银行经营模式仍在继续，虽然在
技术进步方面有了一定的投入，但是由于科技投入产出的滞后性，2002 年技术进步还没有
显现出来，所以大部分商业银行两个分解指标均小于 1，行业生产前沿面向后移动，技术进
步水平下降，也是导致我国商业银行 2002 年度整体效率水平下降的主要原因。
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当 rTC 两个分解指标的变化趋势相反，技术进步可能大于 1 也可能小于 1，说明商业银
行经营情况发生一定变化。如 2008 年受到金融危机的影响，全球经济低迷，国内经济下行，
四大国有商业银行中三家上市银行均受到影响，结果出现 11 <rTC ， 12 >rTC 状况。
根据 1rTC 和 2rTC 表达式，从经营的角度考虑， 11 >rTC ， 12 <rTC 对商业银行经营更有
利。商业银行管理水平的提高，新技术的开发及新系统的投入使用等都会使银行的经营向利
好的方向发展，进而出现银行经营向前沿面逼近的状况。
(2)国有商业银行和股份制商业银行技术进步比较
图 2 为国有商业银行和股份制商业银行年度技术进步指数均值对比描述图，可以看出了
除了 2005 年国有商业银行技术变化幅度比股份制商业银行技术变化幅度高 %，其余年度
股份制商业银行技术变化幅度更大，2007 年股份制商业银行比国有商业银行技术变化幅度
高出 %。这是因为股份制商业银行诞生在改革开放的大潮中，经济体制更灵活，同时自
成立之初就面临着不平等的竞争市场，能够更强烈地感受到市场竞争中的生存威胁，为了赢
得生存和发展的空间，只有不断进行创新，在资产质量、公司治理结构和人才储备等方面进
行提高，相比于国有商业银行的规模优势和优惠政策，股份制商业银行只有进行技术创新依
托先进的信息化平台来弥补网点劣势。
图 2 国有商业银行和股份制商业银行技术进步均值对比
图 2 国有商业银行和股份制商业银行技术进步均值对比
3 结论
本文引用基于 DEA 模型的 Malmquist 指数方法并对其进行改进，并通过 2001-年-2008
年的主要商业银行经营数据对其进行实证分析，从新视角研究影响商业银行效率变动的原
因。实证结果表明，在科技进步日益成为主动竞争优势的当今社会，应用了基于前沿面移动
情况思想，对商业银行技术进步指数进一步分解，根据 1rTC 和 2rTC 变化情况，了解商业银
行生产前沿面移动情况，深度挖掘商业银行效率变动的原因，为我国商业银行未来发展提供
有价值的信息。并通过对国有商业银行和股份制商业银行技术进步整体情况进行对比，得到
产生差异的重要原因，对于商业银行未来发展提供依据。我国商业银行必须要引进先进技术
和提高管理水平等软约束条件，不断提高经营管理水平，才能提高自身竞争力，在激烈的竞
争环境中取胜。
02/01 03/02 04/03 05/04 06/05 07/06 08/07
年度
技
术
进
步
均
值
国有
股份
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[参考文献] (References)
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