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初中数学单元作业设计
一、单元信息
学科 年级 学期 教材版本 单元名称
基本
信息
数学 八年级下
册第二章
第二学期 北师大版
一元一次不
等式与一元
一次不等式
组
单 元 组
织方 式 ① 自然单元 □重组单元
序号 课时名称 对应教材内容
1 不等关系 第(P37-38)
2 不等式的基本性质 第(P40-41)
3 不等式的解集 第(P43-44)
4 一元一次不等式(第一课时) 第(P46-47)
5 一元一次不等式(第二课时) 第(P48-49)
6 一元一次不等式与一次函数
(第一课时)
第(P50)
7 一元一次不等式与一次函数
(第二课时)
第(P51-52)
8 一元一次不等式组(第一课
时)
第(P54-55)
9 一元一次不等式组(第二课
时)
第(P56-58)
课时
信息
10 第二章 回顾与思考 第(P61-63)
二、单元分析
( 一 ) 课 标 要 求
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解不等式；掌握必要的运
算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用不等式进行表述的方法。
2.通过用不等式表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识。
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3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运
用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
5.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴
确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
6.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际
问题。
( 二 ) 教 材 分 析
1.知识网络
2
2.内容分析
本章主要研究简单的不等关系，通过前面对一元一次不等式、一元一次方程，
二元一次方程组和一次函数的学习，同学们已初步体会到生活中量与量之间的关
系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是他们有大小
之分。在此之前，我们已初步经历了建立方程模型和函数关系，解决一些实际问
题的数学化过程，为分析量与量之间的关系，积累了一定的经验，以此为基础展
开不等式的学习顺理成章。
(三) 学情分析
不等号
不等式
不等式的解集
解法
在数轴上的表示
一元一次不等式
与
一元一次不等式组
一元一次不等式的应用
在数轴上的表示
一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
一元一次不等式与一次函数
不等式的基本性质
一元一次不等式
解集的讨论
解集的讨论
不等关系
解集
解集
解法
2
本章是在学习完一元一次方程、一次函数、二元一次方程组后，即将学习的
一种新的解决实际问题的数学模型。通过前面的学习，学生已初步树立了建立数
学模型解决问题的意识，也进行了大量的计算能力的训练，具备了一定的转化能
力、 概括能力，掌握了等式的解决方法，在此基础上学习不等式 (组) 的解法。
学习过程中应充分利用对比的思想，比较等式与不等式的异同，特别是不等式的
基本性质三的应用时要注意的问题，并且采用学生自主探究、思考交流、学生互
评的方法实现教学目标。
三、 单元学习与作业目标
1. 经历将一些简单的实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想
建立符号意识。
3
2. 结合具体问题了解不等式的意义。
3. 探索并掌握不等式的基本性质。
4. 理解不等式 (组) 的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并 能
在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，会用数轴确定
其解集。
5. 通过用数轴表示不等式 (组) 的解的过程，发展几何直观。
6. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际
问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用意识。
7. 初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。
8. 进一步感受数学和生活的联系，体会数学的价值。
四、单元作业设计思路
“双减”背景下的作业设计应该从学生成长的角度出发，转变设计理念， 体
现出整体性、针对性，以及多样性、开放性。因此，本着减轻学生的学习负 担
，提高学习效率的目的，依据课标要求，紧扣教材内容进行分层设计作业。 每
课时均设计“基础性作业” (面向全体，体现课标，题量3-4 大题，要求学生 必做)
和“发展性作业” (包括创新性作业 ，探究性作业、实践性作业，跨学科性 作业等，
题量大约3大题，要求学生有选择的完成) 。具体设计体系如下：
五、课时作业
作业设计体系
发展性作业
基础性作业
3
第一课时( 不等关系)
作业1 (基础性作业)
1.作业内容
(1) 下列各式中， 不等式的个数有( )
○1ab； ○2x+2y>0； ○3 -6<0； ○4x+y≠5；
○5x+y=0； ○62x+y≥1； ① 2>3； ① x≤y+3.
(2) 用适当的符号表示下列关系：
常规练习
整合运用
思维拓展
探究性作业
实践性作业
个性化作业
跨学科作业
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○1 x的平方大于等于0 ； ○2 a 的2倍与6的和比 a小； ○3篮球
的体积大于乒乓球的体积.
(3) ○1若a>0，b<0，a+b<0.下列关系式中，正确的是( )
A. a>b>-a>-b
C. -b>-a>a>-b
B. a>-b>-a>b
D. -b>a>-a>b
○2已知一个三角形的三边长分别为5、6、x，那么正整数x的取值有多
少个？
2.时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等
级
评价指标
A B C
备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
AAC 综 合评
4
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1)题运用不等式的概念来解决问题， 通过习题的练习加深对概念
的认知和理解。第(2)题运用不等号列出关系式，再现知识的形成，强化基础
知识的应用。第 (3) 题中第1小题对已知条件进行分析、变形，找出a、b之间的
关系，再进行大小排列，得出答案。主要在于强化知识的综合运用，锻炼学生的
动手动脑能力。 第2小题根据三角形三边关系，结合不等号，列出不等关系式，
再进行多方面的分析，得出x的取值。目的在学生掌握基础知识，并能简单运用
的基础上，引导学生对知识综合运用，拓展学生的思维。
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作业2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 某桶装饮用水，水桶押金30元，每桶水6元.如是新客户，第1桶水免
费，现有一新客户付款100元，最多可以使用多少桶水？请用不等式表示.
(2) 小明家距离学校600米，小明早上7:30开始出发上学，每分钟走30 米
，出发10分钟后，小明的爸爸发现小明忘记带语文书了，要在小明进学校前追
上小明，小明爸爸的速度至少是多少？请用不等式表示.
(3) 试比较 x2+y2 与 2xy 的大小，从中你发现了什么？
2.时间要求(15分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等
级
评价指标
A B C
备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
AAC 综 合评
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
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作业第 (1)题应用不等关系解决生活中的实际问题，把知识应用于生活， 让
学生感觉的到，触摸的到，易调动学生的学习兴趣，也让学生感受知识的作用。
作业第(2)题是学生结合生活中的情景，自编的一道题，利用不等关系解决问
题，体现了数学建模思想。作业第 (3) 题 本题应用了不等关系、完全平方及平 方
等相关知识，可以引导学生多方面去思考问题，培养学生的探究能力、发散思 维
以及分类讨论意识。
第二课时( 不等式的基本性质)
作业1 (基础性作业)
1.作业内容
(1) 已知x>y ，用 “<”或“>”填空。
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○1x-6______ y-6 ； ○2-x _____ -y ； ○3 3x_____ 3y ；
○4y-x _____ x-y ； ○52-x _____ 2-y ；
(2) 将下列式子化成“x>a”或“x<a”的形式：
○1x+2<-3 ； ○2 5y≤ 6y-6 ； ○3 - x>6 ；
(3) 现有一棵2米高的小树，该小树每年长高60厘米，若该树高度超
过5米，则至少要经过多少年的生长？
2.时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等
级
评价指标
A B C
备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
AAC 综 合评
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题用“<”或“>”填空，再现不等式的基本性质，主要检测对 不等
式基本性质的掌握情况；第(2)题应用不等式的基本性质解题，检测学生 对相
关知识的运用能力，并强化、巩固。 第 (3) 题本题从实际生活中的问题， 抽象出
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数学模型，结合不等式解决问题，体现了数学建模思想以及数学运算，也 让我
们体会数学与实际生活的联系。
作业2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 若不等式ax<6x+2 ，得x>
2
试化简|12-2a|- |a-6|.
a 6
,
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(2) ○1已知-a-1 > -b-1, 试比较3a-4与3b-4的大小；
○2比较a与-2a的大小.
(3)若m>0>n>k，且m+ n + k = -2，
A= ,B= ,C= ,试比较A,B,C的大小。
2.时间要求(15分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等
级
评价指标
A B C
备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
AAC 综 合评
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题根据不等式的基本性质，由不等式的解集逆推，得出a的取值
范围，再结合绝对值的相关知识解决问题。本题着重于检验学生的数学运算能力，
培养学生的逆向思维意识。第(2)题中第1小题通过观察所要比较的两个代数式，
学生能看出a、b都经过同样的变式：都扩大3倍，再减去4.倒推已知条件，得出a、
7
b的数量关系，学生对本题就有了较明确的认识，可以较顺利求解，目的在于检
测学生对不等式性质掌握的情况及对知识的灵活运用。第2小题运用不等式的基
本性质解题，本题看起来比较简单，学生易受思维定势的影响，得出不全面的结
果。本题注重对不等式性质的理解与应用，渗透分类讨论思想，有助于学生改掉
经常出现失误的问题。第 (3) 题 要求学生能灵活地运用不等式基本性质，结合 已
知条件对不等式进行变形，经过数学运算求出问题，重在培养学生观察、分析、
归纳能力及代数式变形意识。
8
第三课时( 不等式的解集)
作业1 (基础性作业)
1.作业内容
(1) x不大于6的解集是什么？它的正整数解有多少个？
(2)将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
○13x<2x-1； ○2 x ≥ -3 ； ○3-2x>6 .
(3) 关于x 的不等式 (a+1) x<a+3 和 2x<4的解集相同，则 a的值是多少？ 2.时
间要求(10分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等
级
评价指标
A B C
备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
AAC 综 合评
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
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作业第 (1) 题检测对不等式的解和解集概念的掌握情况，强化对概念的巩固
与理解。 第(2)题利用不等式的基本性质求出不等式的解集，在数轴上表示时
要注意易错易漏的地方，检测了学生对不等式的基本性质掌握情况，解集结合数
轴也有利于加深学生对不等式解集的理解。 第(3)题 根据不等式的基本性质，
结合两个不等式的解集，由x的取值范围，先确定a的取值范围，再结合具体要求，
取符合题意的a的值。目的在于检测学生对不等式解集的掌握情况，锻炼学生探
究、分析归纳能力。
作业2 (发展性作业)
1.作业内容
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(1) 已知a、b是实数， 若关于x的不等式ax-b>0的解集是x< ，则关于x
的不等式(a+b)x<b-a的解集是什么?
(2) 已知关于x的不等式3x+a<5 有3个正整数解，则a的取值范围是多少？
(3)某地出租车收费标准为： 3千米以内(包括3千米)收费5元，超出3千
米的，每超出1千米，加收3元(不足1千米的按1千米计算)，某乘客付款23元，
则出租车行驶的路程在什么范围？
2.时间要求(15分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
AAC 综 合评
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第(1)题根据不等式的基本性质结合解集，寻找a,b的数量关系，对(a+b)，
(b-a)的正负进行讨论，再用不等式的性质解决问题， 渗透数学运算、分类讨 论
思想、方程思想。第 (2) 题 根据不等式的解集，求字母参数的取值范围，是 个重
难点。运用不等式的基本性质，结合不等式的解集，由x的取值范围，先确 定a的
9
取值范围，再结合具体要求，取符合题意的a的值。目的在于检测学生对不 等式解
集的掌握情况，锻炼学生探究、分析归纳能力。体现了学生的数学运算能 力、逻
辑思维能力、分类讨论意识，强化学生全面思考问题的意识。 第(3)题 本题看似
与不等式无关，但最终的取值是个范围，而不是具体的某个值，目的在 于深化不
等式知识的运用，培养学生的探究能力，消除思维定势，提升思维的灵 活性。
第四课时( 一元一次不等式)
作业1 (基础性作业)
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1.作业内容
( 1 )下列是一元一次不等式的是 ( )
○1 3x+2>x– 1 ○25x+3<0 ①x(x– 1)<2
(2) 解下列一元一次不等式并把它们的解集在数轴上表示出来：
○1-5x≤10 ○24x -3<10x+ 7
(3) 三个连续正偶数的和小于21，这样的正偶数数组共有多少组？把它们都
写出来。
2.时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。B等，解法思路有创新，答案不完
整 或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
本组作业训练的重点在基础知识，着重发挥学生自身的学习能力，在培养基
本的能力之后，还能引导学生进行独立的反思。作业第(1)题要求学生了解一
元一次不等式概念，通过习题的练习加深对概念的理解和运用。引导学生通过对
上述不等式的观察比较，发现异同。作业第(2)题要求学生学会解一元一次不
等式，以及学会解一元一次不等式的步骤： 去分母,去括号，移项，合并同类项，
系数化为1，同时复习数轴的画法并让学生学会能够把解集在数轴上表示出来。
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作业第(3)结合不等式考查在题目中出现连续偶数时，学生如何巧妙的设未知
数，会使解题更简便，即灵活运用不等式。
作业2 (发展性作业)
1.作业内容
(1)解下列一元一次不等式并把解集在数轴上表示出来。
○1 3x -1 > 2(2-5x) ； ○2
11
(2)已知关于X的方程3x (2a 3) =5x + (3a + 6) 的解是负数，求字母a 的取
值范围．
(3)已知不等式5(x 2)+8 < 6(x 1)+7 的最小整数解为方程2x ax = 3 的
解， 求a 的值。
2.时间要求(20分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。B等，解法思路有创新，答案不完
整 或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4..作业分析与设计意图
本组作业设计以探究性和实践性为主，目的是激发学生完成作业的兴趣，
拓展学生的思维，提高学生的自主学习能力。作业第(1)题要求学生解一元一
次不等式注意去分母时，如果两边同时是负数，不等号的方向要改变；去括号时
注意括号前面的符号；移项要变号 ；系数化为1时要注意未知数系数为负数的情
况。用数轴表示不等式的解集时注意方向和分界点。学生在掌握解一元一次不等
式的基础上，结合一元一次方程解决本节的内容。让学生能掌握解一元一次不等
式与一元一次方程之间的区别与联系。作业第(2)题，结合一元一次方程进一
步巩固一元一次不等式的解法。作业第(3)题，考查利用不等式求最值问题，
本题难度大学生选择性完成，这也充分体现国家“双减”政策。
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第五课时( 一元一次不等式)
作业1 (基础性作业)
1.作业内容
(1)小明家的客厅长 5 m，宽 4 m．现在想购买边长为 60 cm 的正方形地板 砖
把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
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(2) 学校准备用 2000 元购买名著和辞典作为文艺节目奖品，其中名著每套
65 元，辞典每本 40 元，现购买名著 20 套，最多还能买多少本辞典？
(3)当一个人坐下时，不宜提举超过 kg 的重物，以免受伤. 小明坐 在
书桌前，桌上有两本各重 kg 的画册和一批每本重 kg 的记事本. 如果 小明想
坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
2.时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。B等，解法思路有创新，答案不完
整 或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与生活的密切联系，
激发学生学习数学的兴趣和信心。本组三题作业让学生学会利用一元一次不等式
解应用题的步骤： (1)审：认真审题，分清已知量，未知量，找到不等关系。
(2) 设：设出适当的未知数。 (3) 列：列不等关系。 (4) 解：解不等式。 (5) 验：检
验结果是否符合题意。(6)答：写出答案。教学时，教师一方面要关注 学生分
析问题中的不等关系，进而建立不等式的过程。另一方面要关注学生解一 元一次
不等式的技能训练，对于学生解一元一次不等式过程中的易错点要与学生 共同分
析并提出解决对策。
作业2 (发展性作业)
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1.作业内容
(1) 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的
10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
(2) 某单位为我校捐赠一批新桌椅，学校组织七年级 200 名学生搬桌椅，规
定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅多
少套？
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(3)假如有 10 位农民在规定时间内每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩， 已
知甲种蔬菜每亩可收入 万元，乙种蔬菜每亩可收入 万元，要使总收入 不低
于 万元，最多可安排多少人种甲种蔬菜？
2.时间要求(20分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
确。B等，解法思路有创新，答案不完
整 或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
在国家“双减”的政策下，为了有效的减轻学生作业负担，本组只设计三道
题，主要是培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，通过学生自主探究，培
养学生学习数学的好奇心和求知欲，使他们能够积极的参与数学学习的活动，同
时能找到实际问题中存在的量与量之间的不等关系。 利用一元一次不等式解决
实际问题，认识数与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。作业第 (1)
(2) (3) 题要求学生掌握列一元一次不等式解应用题的步骤，同时让学生进一 步
回顾解一元一次不等式的方法。其中第 (2) (3) 小题主要考查学生如何设未 知数
，比如第(3)是设安排多少人，而不是设最多安排多少人，培养学生灵活 处理
问题的能力。
第六课时( 一元一次不等式与一次函数)
作业1 (基础性作业)
13
1.作业内容
(1) 如图，直线y = kx + b 过点A ( ﹣ 3，0) ，B (0，4) ，则不等式kx + b > 0 的
解集是( )
14
A．x＞4 B．﹣ 3＜x＜0 C．﹣ 3＜x＜4 D．x＞﹣ 3
(2) 如图，直线y = kx + b(k 丰 0) 经过点A ( ﹣ 3，2) ，则关于x 的不等式kx + b〉2 的解
集为( )
A．x＞﹣ 3 B．x＜﹣ 3 C．x＞2 D．x＜2
(3) 一次函数y1 = -x + 7 与正比例函数y2 = x ，若y1〈y2 ，则自变量x的取值范 围
是( )
A． x < 3 B． x > 3 C． x < 4 D． x > 4
2.时间要求(8分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、学生分析思路清晰、明了。
B 等，答案正确、分析思路含糊不清。
C 等，答案不正确,分析过程不完整；答案不
准确，分析过程错误。
答题的规范性
A 等，分析思路清晰、过程规范，答案正确。
B 等，分析思路较乱，过程不够规范、完整，
答案正确。
C 等，分析过程不规范，答案错误。
14
解法的创新性
A 等，解题思路有创新和独到之处，答案正
确。
B 等，解题思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，解题思路不清晰，过程复杂或
无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
结合“双减”政策及数学课标精神，要强化基础知识的学习和理解，所以基
础性作业在掌握一元一次不等式与一次函数的相互关系基础上，加深理解其相互
15
联系，解决实际问题。 作业第(1)题要求学生了解一元一次不等式与一次函数
图象之间的关系，结合图象直观解决相应的不等式问题；通过习题的练习加深对
基础知识的理解和运用。第(2)题将抽象的一次函数知识与一元一次不等式采
用数形结合思想，引导学生运用一次函数图象解决一元一次不等式的相关问题。
第(3)题是在学生已有函数知识的基础上，自己绘制一次函数图象，结合两个
一次函数的图象的交点解决相关问题。基础性作业在设计上紧扣学习目标，重在
利用图象解答一元一次不等式(组) 的数学问题，强化对基础知识的理解和掌握。
作业2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 一次函数y = kx + b 与x 轴的交点为 ( ﹣ 3，0) ，且当x = 5 时 y > 0 ， 则
关于x 的不等式kx + b< 0 的解集为 ．
(2)一次函数y1 = kx + b 与y2 = x + a 的图象如图所示，则关于x 的不等式
(k 1)x a + b > 0 的解集为 ．
(3)如图，函数 y = 2x 和y = ax + 4 的图象相交于点 A(m , 3 )
①求m，a的值.
①根据图象，直接写出不等式2x〈ax + 4 的解集．
2.时间要求(15分钟以内)
3.评价设计
16
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、分析思路或解题过程规范、正确。
B 等，答案正确、分析思路较乱或解题过程不规范。
C 等，答案不正确,分析思路或解题过程不完
整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，思路清晰或过程规范，答案正确。
B 等，思路或过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，思路、过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性
A 等，分析思路清晰或解法有新意和独到之
处，且答案正确。
B 等，思路有创新，答案不够规范、完整或错
误。
C 等，常规解法，思路比较混乱，过程复杂或
无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
结合“双减”政策与学生现状采取分层作业，真正满足不同层次的学生需求，
确保优生吃得好，潜能生吃得饱。所以，在发展性作业设计模块，采用分层的形
式展开。 作业(1)题利用函数图象与坐标轴的交点且当x = 5 时 y > 0 ，这两
个条件的结合，初步确定一次函数图象所经过的象限，从而轻松解决问题。其目
的是检验学生对数形结合知识的综合分析及应用能力；作业第(2)题是将两个
一次函数表达式变形建立的一元一次不等式，并结合图象完成相关问题。重在强
化学生对相关知识的综合应用能力；作业第(3)题是对函数知识及一元一次不
等式知识的综合应用， 其中包含隐藏的条件，需要学生结合相关知识进行挖掘，
难度相对较大。提高性作业具有基础性、综合性、拓展性的有机融合的特点，能
够针对不同层次同学都有所提高，培养学生对基础知识的应用能力和逻辑思维能
力。
第七课时(一元一次不等式与一次函数)
作业1 (基础性作业)
1.作业内容
16
(1)如图， 一次函数y = kx + b(k 0) 的图象经过A，B两点．
①求此一次函数的解析式；
①结合函数图象，直接写出关于x 的不等式kx + b〈 2 的解集．
17
(2) 作出y = 4x+ 3 的图象．
①利用图象求不等式 4x+ 3〉0 的解集；
①利用图象求不等式 4x+ 3 3 的解集；
①如果y的值在y> 5 时，求相应的 x 的取值范围．
2.时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、解题过程规范、正确。
B 等，答案正确、解题过程不规范。
C 等，答案不正确,解题过程不规范、不完整；
答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，解题思路清晰，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，思路清晰，答
案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或思路不
够清晰。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等
。
4.作业分析与设计意图
17
作 业第(1)题是将一次函数图象与一元一次不等式相结合，要求学生结合
一次函数图象与坐标轴的交点坐标求出函数关系式，再结合图象求出一元一次不
等式的解集；第(2)题作出一次函数的图象，后利用图象解决相应的不等式；
此题的第①问相对有点难度，要注意引导分析。其目的是培养学生的知识综合应
用能力。
作业2 (发展性作业)
1.作业内容
18
(1) 某校在学习党史演讲比赛活动中，为了表彰获奖同学，办公室张老师
去购买笔记本和钢笔共50件，每本笔记本6元，每支钢笔10元，若购买的钢笔数
量不少于笔记本的数量．
①小聪至多能买几本笔记本？
①若小聪只带了400元钱，此时他至少要买几本笔记本？
( 2)某班在举办活动中，为了奖励获奖同学，计划购买A、B两款文具盒
作 为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2
盒A 款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．
①每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．
①某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班
最多可以购买多少盒A款的文具盒？
2.时间要求(15分钟左右)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、解题思路清晰，过程规范、完整、
正确。
B 等，答案正确、解题过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程但不完整；答案不
准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，解题过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确、解
题思路规范清晰。
B 等，解法思路有创新，答案不完整、不规范
或错误。
C 等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无
过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
18
在当今“双减”政策精神指导下，紧紧抓住新课标，培养学生学习有价值的 数
学，所以在“发展性”作业设计上，我从生活中选择素材精心设计。作业第 (1) 题是
对不等式知识的实际应用，关键是抓住题中的题眼“不少于” 、“至多”、 “至少”等
关键词作为突破口，建立相应的不等式，解决实际问题；第(2)题 是对二元一
次方程组 (或一元一次方程) 和一元一次不等式的综合考查题，重在 培养学生利
用方程组和一元一次不等式的相关知识解决数学问题的能力。通过解 决生活中的
实际问题，让学生体会数学的实际应用价值，激发学生学习数学的热 情。
19
第八课时( 一元一次不等式组)
作业1 (基础性作业)
1.作业内容
( 1)下列是一元一次不等式组的是 ( )
A．
〈 〈 〈 〈
2
3
a
b
x _ 4 < 3 (x _ 1)
2
(2) 解一元一次不等式组 3x 1 ，并把解集在数轴上表示。
2
(x + 1)(x _ 3) > x(x _ 5)
(3) 已知不等式组 x 有解，则a的取值范围是______．
共 1 - a
2
2.时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的
准确性
A 等:答案正确、过程正确。
B 等:答案正确、过程有问题。
C 等:答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
答题的
规范性
A 等:过程规范，答案正确。
B 等:过程不够规范、完整，答案正确。
C 等:过程不规范或无过程，答案错误。
2x _
+
< 1
19
解法的
创新性
A 等:解法有新意和独到之处，答案正确。
B等:解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等:常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价
等 级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
本组作业主要是夯实学生的基础知识，每一位同学必做。 作业第(1)题考
查一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组定义，会根据定义识别一元一次不
等式组是解题关键.通过练习，目的是让学生加深对一元一次不等式组的定义的
理解。 第(2)题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；
20
大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键。练习后，学生对
解不等式组有了进一步的理解和巩固。 第(3)题先求出每个不等式的解集，再
根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可。本题考查了解一元一次
不等式组，解此题的关键是能得出关于a的不等式。通过练习，加强了学生对不
等式组的理解，提高学生对数形结合的思想认识，培养了学生思维能力和综合理
解能力。
作业2 (发展性作业)
.
1
作
)
业
解
内
不
容
等
式组
(
|
3 (x + 2) > x + 4
并求出不等式组的非负整数解。
〈
|l ＜1
(2)若不等式组〈 解集是x > 4 ，则( )
9 9
m = m 共
A．m = 5 B． 2 C．m 共 5 D． 2
(3) 为更好地推进宿州市某县生活垃圾分类工作，改善城市生态环境．某小
区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和
2 个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
①求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
①该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20
个 (两种都需要购买)，则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购货
方案？ 哪种购货方案最省钱？
2.时间要求(15分钟以内) 3.
评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的
准确性
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
20
答题的
规范性
A 等，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的
创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
21
综合评价
等 级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
结合当前“双减”政策，本组作业主要是供学有余力的学生练习，其余同学
都可以练习，尝试做一做，不做统一要求。 作业(1)题考查了求不等式组的特
殊解，解答本题的关键是求出不等式组的解集. 不等式组的解法是：先分别解两
个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的
确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解；然后再根
据解集求出不等式的非负整数解；通过练习，加强学生对解不等式和不等式组的
理解和掌握； 作业第(2)题首先解出不等式组的解集，然后与x＞4比较，即可
求出实数m 的取值范围，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的
问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进
而求得另一个未知数。通过运用解一元一次不等式组，提高学生的推理能力，激
发学生的学习数学的热情。 作业第(3)题主要是考查学生二元一次方程组、一
元一次不等式及一次函数性质的运用。通过作业的练习，不仅提高了学生的综合
运用能力，还教育学生要保护环境，讲究卫生。城市是我家，爱护靠大家，从而
增强了学生的环保意识。
第九课时(一元一次不等式组)
作业1 (基础性作业)
1.作业内容
(x 1＞0
A. x≤2 B. x＞1 C. 1<x≤2 D. 无解
(
|
x
x > 1
(2) 一元一次不等式组〈
|
2
x
+ 2 > 1
的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
(3) 解一元一次不等式组
(
|
6x+ 8 > 4x+ 9
并把不等式组的解集在数轴
(1)不等式组〈 x 2 的解集是( )
21
上表示出来。
〈
| 5 x
2.时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
22
作业评价表
等 级
评价指标 A B C
备 注
答题的
准确性
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
答题的
规范性
A 等，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，
过程不规范或无过程，答案错误。
解法的
创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等
， 解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价
等 级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
根据数学课标精神，要抓住基础知识的学习和理解，所以本组作业主要是以
夯实学生基础为目标，要求每一位同学必做。 作业第(1)题考查一元一次不等
式组，会解一元一次不等式组。练习后，学生对一元一次不等式组的解法得到进
一步的理解和掌握。第 (2) 题考查学生求出不等式组的解集，会在数轴上表示。
通过练习，学生提高了数学结合思想的认识。 第(3)题考查的是解一元一次不
等式组，本题考查了一元一次不等式组的解法，解题关键是掌握一元一次不等式
组的解法和步骤，会在数轴上表示解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大
中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键。通过练习，学生加强对一
元一次不等式组解法的掌握，提高学生数形结合等思想方法。
作业2 (发展性作业)
1. 作业内容
3(x + 2) > x + 4
(1) 解不等式组
(x _ a > 0
，，并求出不等式组的整数解的积。x _ 1
< 1
2
(2) 已知关于x 的不等式组〈 的整数解共有3 个，则a 的取值范围是
l3 _ 2x > 0
22
( ) 。
A．_2 共 a < _1 B．_2 < a 共1 C．_2 < a < _1 D．_2 共 a 共 1
(3)为了丰富学生的大课间活动， 宿州市某中学到某体育用品商店购买篮
23
球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550
元．
①求篮球和足球的单价分别是多少元？
①学校决定购买篮球和足球共20个，经商议，该体育用品商店决定篮球单价
打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个
篮球？
(4) 疫情期间为了满足口罩需求， 宿州市某学校决定购进A，B两种型号的
口罩．若购进A型口罩10盒， B型口罩5盒，共需600元；若购进A型口罩4盒， B型
口罩3盒，共需260元，
①求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？
①若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求
购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍，请为该学校设计出最省钱的
方 案，并说明理由．
2.时间要求(20分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等
级评价指标
A B C
备 注
答题的
准确性
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
答题的
规范性
A 等，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，
过程不规范或无过程，答案错误。
解法的
创新性
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误
。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价
等 级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
23
结合当前“双减”政策，本组作业主要是供学有余力的学生练习，其余同学
都可以练习，尝试做一做，不做统一要求。(1)题本题考查求不等式组的特殊
解，解答本题的关键是求出不等式组的解集. 不等式组的解法是：先分别解两个
不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确
定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。其目的是通
过练习，加强学生掌握一元一次不等式组的解法； 作业第(2)题先分别求出每
个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a 的范
围。本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的
应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键；通过练习加强学生解一元一次不
24
等式组的综合理解能力，提高学生分析问题和解决问题的能力；作业第 (3) (4)) 题
考查了二元一次方程组、一元一次不等式、一次函数的性质，通过练习，提高 学
生的推理能力，激发学生的学习数学的热情。同时教育学生要增强体育锻炼，
提高防疫意识，每天要做到勤洗手、勤通风、定时消毒。在党中央的正确领导下，
经过大家的共同努力，我们一定能够战胜新冠疫情。
第十课时( “一元一次不等式与一元一次不等式组”回顾与思考) 作
业1 (基础性作业)
1.作业内容
(1) 不等式2(x - 1)〉3x 的解集为 ．
(2) 不等式7x+ 4 4x+ 10 的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
(3) 已知三根小棒的长度分别为3cm、8cm、xcm，如果用这三根小棒围成一个
三角形，那么第三根小棒x的取值范围应该是 .
(4) 关于x的不等式x ﹣ b≤0恰有三个正整数解，则b的取值范围是( )
A．3＜b＜4 B．3≤b＜4 C．3≤b≤4 D．3＜b≤4 2.时间要
求(8分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，分析思路清晰合理，答案正确、能够正确
解题。
B 等，答案正确、分析思路不够完整、清晰。
C 等，答案不正确,分析过程不完整；答案不
准确，分析过程错误。
答题的规范性
A 等，分析思路规范，解题过程清晰，答案正确。
B 等，分析思路不够规范、完整，解题过程
不够严谨，答案正确。
C 等，分析思路及解题过程不规范，答案错
24
误。
解法的创新性
A 等，分析或解法有新意和独到之处，答案
正确。
B 等，分析思路有创新，解题过程不够规范、
完整。
C 等，常规解法，解题思路较乱，解题过程复杂
或无过程。
25
|l5x - 1 > 2(x + 1)
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
“双减”的指导思想是减量、提质、增效，所以，在本章《回顾与思考》基 础
性作业设计上，以基础知识考查为主，将相关知识点有机融合，培养学生能够 灵
活运用知识解决相应的问题。 作业第(1)题考查学生解一元一次不等式的能 力
，其重点也关注学生对不等式的基本性质3的理解和应用(易错点) 。第(2) 题是
解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来。重在考查学生对不等式解 集
在数轴上表示的细节(即实心点和空心点的细节应用)。 第(3)题是将三角 形三
边关系与不等式组知识的结合，其目的引导学生解决问题的同时，了解相关 知识
之间的融合性，培养学生对知识的综合应用能力。第(4)题难度较大，抓 住“恰
有三个正整数解”这个关键词作为解题突破口解决问题，再分析b的取值 范围 (关
键点在于b的取值在3和4这两个数之间，是包含3还是包含4的问题)。 此题在考
查学生对知识的应用能力外，还在于培养学生对解题思路规范性、解题 细节分析
等综合能力。
作业2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
① x - (3x + 2)〈1 - (1 - x)；
①〈
(| x - 1〈1
(2) 如图，直线y＝kx+b经过A ( ﹣ 1，1) 和B ( - 2 ，0) 两点，则关于x的 不等
式组0＜kx+b＜﹣ x的解集为 ．
(3) 已知关于x、y 的方程组〈 的解均为非负数，求m 的取值范围．
(4) 接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．安徽智
飞龙科马生物制药有限公司急需运送一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知， 1
辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输450盒；4辆A型冷链运输车
与 6辆B型冷链运输车一次可以运输1200盒．
①求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．
①计划用两种冷链运输车共11辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B
25
型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于55000元．请
你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
2.时间要求(20分钟以内)
3.评价设计
26
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
答题的准确性
A 等，答案正确、解题过程清晰、规范、正确。
B 等，答案正确、解题过程完整但复杂、不规范。
C 等，答案不正确,解题过程不完整；答案不
准确，解题过程错误、或无过程。
答题的规范性
A 等，解题思路清晰或过程规范、明了，答案正确。
B 等，解题思路或过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，解题思路、过程繁杂、不规范或无过程，答
案错误。
解法的创新性
A 等，解题方法新颖、思路清晰，答案正确。
B 等，解题思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，但解题思路混乱，过程繁杂
或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
数学课标提出数学知识来源于生活而应用于生活，所以学习数学的主要目的
是培养学生对数学知识的理解应用能力，结合“双减”政策要真正满足不同层学
生需求。所以，在发展性作业设计模块，采取分层的形式展开。 作业第 (1)题
是对解不等式 (组) 的相关知识点的考查，其难度不大。重点在于对不等式基本
性质的应用及在数轴上如何表示实数方面的考查。 作业第(2)题是一次函数与
一元一次不等式组的综合练习，此题略有难度同时也是对学生创新思维能力的考
查。可用常规解法完成，但比较麻烦，也可采取数形结合的思想解答，这样解题
比较轻松、容易。由题意可补充y = x 的图象(经过点A (﹣ 1，1))，对不等
式组0〈kx + b〈 x 分解为〈 ；再结合图象的交点轻松解决问题。此题包含
隐藏条件 (y = x 图象) ，需要学生结合相关知识进行挖掘，重在对中等生和优
等生的数学创新能力培养。作业第 (3) 题是二元一次方程组与不等式组的结合，
重在考查学生对二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，强调解题思路的规
范性、严谨性。作业第(4)题是结合当前疫情出的一道运用二元一次方程组、
一元一次不等式组知识解决的实际问题，本题难度较大，可以培养学生创新性的
解决问题，同时对学生加强“疫情防控”知识的思想教育。第①问适合每个层次 的
同学，第①问所涵盖的知识点较多，可满足中上等层次的同学去完成。第①问 的
第①小问“列出所有运输方案”可运用一元一次不等式组知识完成；第①小问 “哪种
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方案所需费用最少，最少费用是多少”，鼓励学生创新性的解决问题：既 可以将
各种方案分别计算出相应的费用，加以比较，也可以采用一次函数的知识 完成该
题。本题重在考查学生对知识的综合应用能力，也是对学生创新思维、逻
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辑思维能力的培养，激发学生探究欲和数学兴趣。
六． 单元质量检测作业
(一) 单元质量检测内容
一、选择题(单项选择)
1．已知 a > b ，则下列不等式变形正确的是( )
A．ac > bc B．-2a > -2b C．-a > -b D．a - 2 > b - 2
2．若关于x的不等式(a - 3)x > 2 的解集为x < ，则a的取值范围是 ( )
A．a > 3 B．a < 3 C．a > -3 D．a < -3
3．如图，经过点B (-2,0) 的直线y = kx + b 与直线y = 4x+ 2 相交于点A (- 1, -2) ，则
不等式4x+ 2 > kx + b 的解集为( )
A．x < -2 B．x > -1 C．x < -1 D．x > -2
4．下列说法： ①x与3的差是正数，即x - 3 三 0 ；①x是负数，即x < 0 ；①x的平 方
是非负数，即x2 > 0 ；①x大于0且不大于2的数，即0< x 三 2 ；其中正确的有 (
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (|
1 - 2x < 3
5．不等式组〈
|l 三 2
的正整数解的个数是( )
A ． 5 B ．4 C ． 3 D ．2
二、 填空题
6．已知a＞b，则﹣ 2a-5_____ ﹣ 2b-5． (填＞、＝或＜)
7．一个两位数，十位上的数字比个位数上的数字小3.若这个两位数在50至60之
间，那么这个两位数是________．
(x > - 1
8．不等式组〈
lx < m
有4个整数解，则m的取值范围是_____．
三、解答题
9．解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；
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(1) 2x + 6 > 5x - 3 ； (2)
2x - 1
-
9x + 2
三 1；
10．画出函数y = 3x + 12 的图象，并根据图象回答下面问题：
3 6
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(1)当x在什么范围内时， y<0？
(2)已知函数y = 3x + 12 的值满足 6 y 6 ，求相应的x的取值范围；
(x > a + 2
12. 联华超市在2021年从某商城购进一批智能扫地机，进价为每台800元，出售
时标价为每台1200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备回笼资金采取
打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打多少折？
(二) 单元质量检测作业属性表
对应学习水平
序号 类型
对应单
元作业
目标
了解 理解 应用
难度 来源
完成
时间
1 选择题 3 √ 易 改编
2 选择题 2、3 √ 易 选编
3 选择题 4、7 √ 易 选编
4 选择题 1 √ 中 改编
5 选择题 4 √ 中 选编
6 填空题 3 √ 易 原创
7 填空题 1、4 √ 中 原创
8 填空题 4 √ 较难 改编
9 解答题 4、5 √ 易 选编
10 解答题 2、4、7 √ 中 选编
11 解答题 4、5 √ 较难 原创
12 解答题 6、8 √ 较难 原创
30分钟
11．如果关于 x 的不等式组〈 x < 3a 2 无解，求
a 的取值范围
