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太赫兹时域光谱图像的模拟分析*
裴继红 胡勇 谢维信
（深圳大学 智能信息研究所，深圳 518060）
摘 要：本文通过分析太赫兹时域光谱(THz-TDS)图像成像机理，提出了一种利用 THz-TDS 参考脉冲信号和目标材料
的吸收谱，以强度图像作为 THz 总体能量吸收空间分布的参考，通过对吸收谱加微扰，反向计算模拟生成 THz-TDS 图像的
方法。本文方法生成的 THz-TDS 图像使用文献[1] 中的方法进行可视化验证，得到了与文献中 THz-TDS 实测图像处理相似
的结果，表明了本文 THz-TDS 图像模拟方法的有效性。
关键词：太赫兹、太赫兹时域光谱、THz-TDS 图像、吸收谱、模拟
Simulation Analysis of Terahertz Time-Domain Spectroscopy Image
PEI Ji-hong, HU Yong and XIE Wei-xin
(Intelligence Information Institute, Shenzhen University, Shenzhen, China, 518060)
Abstract: A simulative generating method of Terahertz Time Domain Spectroscopy (THz-TDS) image is proposed, in which the
principle of THz-TDS imaging process is simulated to generate each of pixel pulses. In the process of simulation, the THz reference
pulse signal, a scalar gray image and the absorption spectrum of special material(such as H2O) in THz region are used. The validity
of the method is verified by using several visualization methods[1] to reveal generated THz-TDS images.
Key words: Terahertz, Terahertz Time Domain Spectroscopy, THz-TDS image, Absorption Spectrum, Simulation Analysis
1 引言
太赫兹（Terahertz，简称 THz）波是指频率在 -10THz
(波长为 30 微米－3 毫米，1THz=1012 Hz)范围内的电磁波。
其波段位于微波和红外线之间，属于远红外线和亚毫米波范
畴。其波段位置如图 1 所示：
图 1 THz 电磁波在电磁波谱中的位置
THz 技术是当前科学界的一个前沿研究领域[2-4]，受
到了世界各个发达国家的高度重视。THz 时域光谱(THz-TDS)
成像技术是 THz 领域中重要的信息探测技术之一。THz-TDS
图像不仅包含了目标物的几何信息，而且还具有目标物对
THz 脉冲响应的强度、相位和时间等完整信息。这些信息提
供了在每个像素点处确定目标物的物理化学结构成分的必
要信息。这也是 THz 技术区别于 X 射线等其他标量（强度）
成像技术的主要特点，是人们对 THz-TDS 成像技术充满期
待的主要原因之一。
由 THz-TDS 成像技术得到的 THz-TDS 图像是一种新的
图像形式，对其进行有效的处理和分析需要新的理论和方
法。但目前现有的 THz-TDS 成像设备价格很昂贵，成像过
程需要专业人员操作使用，图像获取过程耗费的时间很长，
这严重制约了对 THz-TDS 图像这种新的图像形式的理论研
究。为此，本文通过分析现有的 THz-TDS 图像成像机理，
提出了利用已知的 THz-TDS 参考脉冲信号，通过对成像对
象像素点的吸收谱加微扰，反向计算生成 THz-TDS 脉冲信
号的 THz-TDS 图像模拟生成方法。实验验证了本文方法的
有效性。
2 THz-TDS 成像的基本原理
自从 1995 年 Bell 实验室的 Hu 和 Nuss 建立第一个基于
THz-TDS 技术的二维成像系统[5] 至今，THz-TDS 成像技术
得到了不断改进，但是其基本的相干检测成像机理并未改
变。THz-TDS 成像系统包括透射型和反射型。成像的基本原
理是：利用激发的 THz 脉冲作为成像射线，透过成像样品(或
从样品反射)的THz脉冲便包含了样品在成像点处的谱特性。
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*基金项目：国家自然科学基金资助项目（60672153），博士点基金资助项目()
2
利用 X-Y 二维平面扫描控制使 THz 脉冲透过样品的不同点。
记录透过样品每一点的 THz 脉冲便生成了 THz-TDS 图像。图
2 为透射型 THz-TDS 成像的基本原理框图，主要包括：飞秒
激光发射器、光学延迟回路、THz 辐射发生器、THz 相干接
收器、X-Y 二维扫描控制、脉冲信号的采样量化，以及计算
机处理和控制设备等。
图 2 透射型 THz 成像原理示意图
下面对图 2 成像过程作简单介绍：
由飞秒激光器发射的超短激光脉冲经过分光镜分为泵
浦光和探测光。泵浦光激发 THz 波发射器产生 THz 辐射，
经过聚焦后照射并透过样品上的某一点，然后到达 THz 接收
器（一般为电光晶体），而探测光在通过光学延迟到达 THz
接收器的瞬间，记录检测到的 THz 光脉冲的电场强度。通过
控制并改变时延系统的时间参数，也就改变了探测光到达
THz 接收器的时间。当探测光到达时间变化时，就检测到了
随时间变化的 THz 脉冲电场强度。
为了便于对样品的 THz 特性进行分析，一般在对样品成
像的同时，还需记录在不放置样品时的 THz 脉冲，该脉冲信
号称为参考脉冲。
3 THz-TDS 图像的信息
由 THz-TDS 成像原理可以看出，由 THz-TDS 成像技术
得到的目标物的图像，其每一个像素是该点处的目标材料对
THz 脉冲信号的一个时间响应序列。THz-TDS 图像不仅包含
了目标物的几何信息，而且还具有目标物对 THz 脉冲响应的
强度、相位和时间等完整信息，采用 Dorney 和 Duvillaret 等
人[6] [7] 提出的提取材料 THz 光学参数的物理模型，可以
计算出在每个像素点处样品的吸收谱、色散谱和折射率谱等
物理参数。这些信息提供了对目标物进行分析和辨识的丰富
信息。
假设 THz-TDS 图像有 M×N 个像素点，每个像素点时间
响应脉冲的采样点数为 T，每个采样点被量化为 L 比特，则
该图像的数据量为 M×N×T×L 比特。THz-TDS 图像可以被
表示如下：
( ), ,THz TDSs f x y t− = (1)
其中，0 ≤ x ≤ M, 0 ≤ y ≤ N, 0 ≤ t ≤ T。而空间位置(x, y)处的像
素点 s(t)是一个由 T 维矢量表示的数字脉冲信号：
( ) ( )xys t f t= ，t =1, 2,…, T (2)
若 sref(t)为 THz 参考脉冲信号，ssample(t)为样品在空间位
置(x, y)处的 THz 采样脉冲信号，Sref(w)和 Ssample(w)分别为这
两个信号的傅立叶频谱，则在空间位置(x, y)处样品的吸收强
度谱特性表示为：
( ) ( )( )1
sample
ref
S w
H w
S w
= − ，w =1, 2,…, T (3)
H(w)一般也称为样品在空间位置(x, y)处的吸收谱。其它如色
散谱、折射率谱也可用类似方法计算得到。
图 3 给出了一个具体的 THz 参考脉冲，以及某物质的
THz 采样脉冲、频谱和吸收谱的图示。
(a) (b)
(c) (d)
图 3 THz 脉冲及其频谱[8] 。(a)THz 参考脉冲，(b)通过
某种样品后的THz脉冲，(c)通过样品的THz脉冲频谱, (d)
样品的吸收强度谱
对于不同材料的物质，其吸收谱存在差异；对同一种材
料吸收谱相同，但不同位置的总体吸收强度一般不同。
4 THz-TDS 图像的模拟生成
设成像测试样品是由在 THz 波段具有相同吸收特性的
材料构成的（如具有不同含水量的材料），该材料在 THz 波
3
段的吸收强度谱为 A(w)，其中 0 ≤ A(w) ≤ 1, w =1, 2,…,T，
T 为采样频点的个数。在成像空间区域,样品对 THz 电磁波总
能量吸收强度的分布为 I(x, y)，其中 0 ≤ I(x, y) ≤ 1, 0 ≤ x ≤ M,
0 ≤ y ≤ N。则在空间位置(x, y)处样品对 THz 波的透射强度谱
HA(x, y, w) 为:
( ) ( ) ( ), , 1 ,AH x y w I x y A wτ= − (4)
式(4)中，τ > 0 为吸收调节因子，与样品的厚度有关。在不同
位置处，即使是同一种材料，其成分也可能会存有微小的差
别，实际的谱透射率可以表示为：
( ) ( ) ( ) ( )( ), , 1 ,AH x y w I x y A w N wτ ε= − + (5)
在式(5)中, N(w) 为 [, +] 之间均匀分布的噪声, 或者
是标准正态 N(0,1) 分布的噪声，ε > 0 是微扰因子。由于微
扰的加入，HA(x, y, w)有可能小于 0，因此需要对公式(5)进行
正则化处理：
( ) ( ) ( )( )
, , , , 0
, ,
0 , , 0
A A
A
H x y w H x y w
H x y w
H x y w
>⎧= ⎨ <⎩
(6)
设 THz 参考脉冲信号 sref(t)的傅立叶变换频谱为 Sref(w)，
则在空间位置 (x, y) 透射穿过样品的 THz 信号的频谱为：
( ) ( ) ( ) ( ), , ,refsample x yS w S w H x y w= (7)
对上式进行傅立叶逆变换，并取其实部，
( ) ( ) ( )( ),, ,sample sample x ys x y t real IFT S w⎡ ⎤= ⎣ ⎦ (8)
考虑到在 THz-TDS 图像成像过程中信号经过采样量化
引入了量化噪声。设有 M×N 个像素点，每个像素点的时间
采样点数为 T, 每个点的量化比特数为 L，令
( ){ }max 0 1,0 1
0 1
, ,samplex M y N
t T
ss Max s x y t
≤ ≤ − ≤ ≤ −≤ ≤ −
= (9)
( ){ }min 0 1,0 1
0 1
, ,samplex M y N
t T
ss Min s x y t
≤ ≤ − ≤ ≤ −≤ ≤ −
= (10)
则引入量化噪声后的 THz-TDS 图像信号为
( ) ( ) ( )min
max min
, ,
, , 2 1sample L
s x y t ss
s x y t
ss ss
−= ⋅ −− (11)
其中，<·>是取整函数。
5 实验结果与分析
为了验证本文 THz-TDS 图像模拟方法的有效性，使用
文献[1] 中给出的由公式(12)、(13)、(14)表示的三种 THz-TDS
图像可视化方法进行验证。
( ) ( ){ } ( ){ }( ){ }1
, , , ,
,
, ,
ref samplet t
reft
Max s x y t Max s x y t
s x y
Max s x y t
−= (12)
( ) ( ) ( )( )
2 2
2 2
, , , ,
,
, ,
ref sample
ref
s x y t dt s x y t dt
s x y
s x y t dt
−= ∫ ∫∫
(13)
( ) ( )( )
2
3 2
, ,
, 1
, ,
THz
sample
ref w w
S x y w
s x y
S x y w =
= − (14)
上面 3 个公式中，sref(t)、ssample(t)、Sref(w)和 Ssample(w)分别为
THz 参考脉冲、采样脉冲，以及它们对应的傅立叶频谱。可
视化后得到的图像 s1(x, y)、s2(x, y)、s3(x, y) 分别称为脉冲最
大值相干衰减图、相干能量损失图、频率 wTHz 处的相干能量
损失图。
如图 4 所示是使用单一吸收材料生成的模拟图实验。
0
1
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
图 4 单一吸收材料 THz-TDS 模拟图像实验。(a)材料在
THz 波段的吸收谱，(b)鸟的头部切片的吸收强度图[1]，
(c) THz-TDS 模拟图像在 t=t0时的一帧分量图像，(d)～(f)
对应 s1(x, y)、s2(x, y)、s3(x, y)的伪彩色图
上面图 4 (d)～(f) THz-TDS 模拟图像的可视化效果与文
献[1]中实测 THz-TDS 图像的可视化效果非常类似。
4
图 5 所示是使用多个吸收材料生成模拟图像的实验。
0
1
MDMA
aspi
meth
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
图 5 三种吸收材料的 THz-TDS 模拟图像实验。(a)黄色
框中的三个塑料袋中是三种不同的药物粉末，背景是纸
质信封，纸质信封对 THz 波是透明的；(b) 三种药物粉
末的 THz 吸收谱[9] ；(c) THz-TDS 模拟图像在 t=t0时的
一帧分量图像；(d)～(f) 对应 s1(x, y)、s2(x, y)、s3(x, y)
的伪彩色图
图 5 实验采用文献[9] 中的光学图像(a)和三种材料的
吸收谱(b)。图 5(a)的背景是纸质航空信封，纸质航空信封对
THz 波是透明的，其吸收率可以取为很小的常数。在公式 (5)
中的吸收强度分布图 I(x, y)生成时，需要对图 5(a)黄色框中
三种粉末的成像区域进行人工标定，在不同的区域中使用对
应粉末的吸收谱。图 5(c)是对生成的 THz-TDS 图像在每个
像素点的脉冲波形中均取 t=t0 时刻的采样值形成的一帧分量
图像。图 5(d)～(f)是采用式(12)、(13)、(14)进行标量图像映
射后的伪彩色图像。由图 5(d)～(f)可以清楚地辨识三种不同
粉末的区域，得到了与文献[9] 类似的辨识结果。
6 结论
THz 技术是当前国际上的前沿研究领域， THz-TDS 成
像得到的图像带有丰富的空间信息和谱信息。随着 THz 技术
的发展，THz-TDS 图像将会越来越多地出现在我们的生活
中。但由于目前 THz-TDS 成像系统设备的价格，以及成像
过程耗时等诸多原因，使得一般的研究者难以获取实际的
THz-TDS 图像，从而严重制约了对这一类新的具有巨大潜在
价值的图像进行分析和处理的理论研究。
为此，本文从 THz-TDS 成像原理出发，提出了一种模
拟生成的 THz-TDS 图像数据的方法。对该方法模拟生成的
THz-TDS 图像采用文献[1] 中的可视化准则进行了验证。实
验结果表明，用本文模拟方法生成的 THz-TDS 图像具有真
实 THz-TDS 图像的一般特性，是在缺乏实验设备、无法获
取真实 THz-TDS 图像数据的情况下，研究和验证 THz-TDS
图像处理和分析理论的有效辅助手段。
参考文献
[1] T. Löffler, , S. Czasch, et al., Visualization
and classification in biomedical terahertz pulsed
imaging, Phys . Med . Biol . 47(2002) , p3847~3852
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science and technology. Nature Materials, 2002, 1(9):
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学,2006,(1)
[5] Hu B B ,Nuss M C. Imaging with terahertz waves.
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M. Mittleman，Material parameter estimation with
terahertz time-domain spectroscopy. J. ,
18（7）, 1562-1571, 2001
[7] Lionel Duvillaret, Frederric Garet and Jean-Louis
Coutaz. A reliable method for extraction of material
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（3）,793-746, 1996.
[8] Mittleman D. M, Jacobsen R. M. et al. Gas sensing
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Physics B: Laser and Optics, 67(3), 379-390, 1999
[9] K. Kawase, Y. Ogawa, Y. Watanabe, and H. Inoue,
Non-destructive terahertz imaging of illicit drugs using
spectral fingerprints, Optics Express, vol. 11, Issue 20,
2549-2554 (2003)
作者简介
裴继红（1966-），男，教授，甘肃武威人。主要研究方向：
智能信息处理，图像与视频内容的处理与分析，THz-TDS 图
像信号的处理与分析，海量多源信息的发布。
