生产者行为分析生产者行为分析
利润最大化需要解决三个利润最大化需要解决三个问题问题：：
（（11）投入的生）投入的生产产要素与要素与产产量的量的关关系：系：生产理论生产理论((第第44章）章）
（（22）成本与）成本与产产量的量的关关系、收益与系、收益与产产量的量的关关系、系、
成本与收益的成本与收益的关关系：系：成本成本--收益理论收益理论((第第55章章））
（（33）在不同的市）在不同的市场场条件下条件下PP产产与与QQ的确定：的确定：厂商均衡理论厂商均衡理论
( (第第66章章））
厂商的目标厂商的目标
市场结构市场结构
生
产
者
行
为
理
论
例1：
某家公司有一定数量不变的工厂和设备，但
是可以改变它每天雇用的工人数量。每天生
产的计算器数量(Q)和每天雇用的工人数量
(L)之间的关系是：Q=98L－3 ，公司可以用
每只计算器20元的价格卖出其(以它现有工厂
和设备)能够生产的全部产品，因此，其边际
收益等于20元。也能以每天40元工资雇用它
愿意雇用的那么多工人。它每天将雇用多少
工人呢?
例2：
鸿鹏公司是一家从事工程分析的小公司。该公
司每月的公司产出Q，是同它所使用的工程师
的数量L1和技术员的数量L2相关联的，即：
工程师的月工资是4000元，而技术员的月工资
是2000元。如该公司每月为工程师工资与技术
员工资的总额共支付28000元，那么，它应该
雇用多少工程师和技术员呢?
例3：
某公司，每小时产量Q和工人的数量L与
每小时所用的机器的数量K之间的关系
为 ，工人的工资是每小时8元，
机器的价格是每小时2元。如果该公司每
小时生产80单位产品，它应该使用多少
工人和机器呢?
例4：
某企业
问：(1)资本和劳动的产出弹性各为多少?如
果企业增加资本(或劳动)的投入量10%,
产出将增加多少?
(2)该企业的规模报酬是递增、递减、还
是不变？如果企业资本和劳动的投入量
各增加10%,产出将增加多少?
Q = 5 L K
第四章 生产理论——生产函数分析
§4-1生产要素与生产函数；
§4-2一种可变要素的生产函数 ；
§4-3两种可变生产要素按不同比例变动
的生产函数 ；
§4-4两种可变生产要素按相同比例变动
的生产函数 ；
§4-1 生产要素与生产函数
一、生产的定义
经济学中的生产是创
造具有效用的商品或劳务
的过程，也就是把生产要
素或资源变为商品或劳务
的过程。
生产过程的产出既可以是
最终产品，也可以是是中间
产品；产出既可以是一种产
品，也可以是一种服务。
经济学中的生产要素一般分为：
土地——包括一切自然资源。
劳动——包括体力和脑力。
资本——包括货币形态和实物形
态。
企业家才能——企业家组织管
理资源与承担风险的努力。
二、生产要素（投入要素）的种类
生产要素的类型
（1）劳动（L）
（2）土地（N）
（3）资本（K）
（4）企业家才能（E）
1.定义： 生产函数是投入与产出之间的关系，在一在一
定时期内，定时期内，在技术水平不变的情况下在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各，生产中所使用的各
种生产要素的数量与所能生产（产品）的最大产量之间的种生产要素的数量与所能生产（产品）的最大产量之间的
关系。关系。
三、生产函数
第二节
2、一些具体的生产函数
1）按技术系数划分：
技术系数指为生产一定量某产品所需要
的各种生产要素的投入组合比例。
（1） 固定技术系数生产函数
（2） 可变技术系数生产函数
2）按投入产出量的不同变化速率划分：
（1）固定生产率生产函数
（2）递增生产率生产函数
（3）递减生产率生产函数
L
Q
0Q =
f（L）
3）按生产周期划分
划分长期和短期的标准是企业的生产要素是否
可以全部调整。
短期指在此期间生产者来不及调整全部生产要
素，至少一种生产要素的数量在此期间内无法
改变。
长期是指在此期间内生产者可以改变所有生产
要素。
生产函数分为短期生产函数和长期生产函数。
（1） 短期生产函数
如果在某一特定的时间内，企业无法改变所
有生产要素的投入数量来改变产量，那么该时
间内，企业面临的生产函数为短期生产函数。
Q = f（L，K）
（2）长期生产函数
如果在某一特定的时间内，企业能改变所有
生产要素的投入数量从而来改变产量，那么该
时间内，企业面临的生产函数为长期生产函数。
Q = f（L, K）
生产函数除了可以用一个数学模型的形
式来表示，也可以用一个表格或图形的
形式来表示。
深溪采矿公司使用资本（采矿设备）和劳动
（工人）开采铀矿石。改公司拥有不同规模的
采矿设备（用马力来衡量）。在某一既定时期
内，开采矿石的数量只是被安排到作业队中操
作既定数量设备(K)的工人（L）人数的函数。
表3-1中的数据表明当各种规模的作业队进行生
产作业时所生产的矿石数量（以吨来衡量）。
深溪采矿公司两种投入要素和一种产出量的生
产函数也可用一个三维生产表面图来表示，图
中与每一种投入要素组合相联系的方柱的高度
表示所生产矿石的数量。
产出Q 资本投入要素K(马力)
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
劳动
投入
要素L
（工
人
的
数
量）
1 1 3 6 10 16 16 16 13
2 2 6 16 24 29 29 44 44
3 4 16 29 44 55 55 55 50
4 6 29 44 55 58 60 60 55
5 16 43 55 60 61 62 62 60
6 29 55 60 62 63 6l, 63 62
7 44 58 62 63 64 64 64 64
8 50 60 62 63 64 65 65 65
9 55 59 61 63 64 65 66 66
10 52 56 59 62 64 65 66 67
QQ
KK
LLOO
QQ11
QQ22
KK00
LL00
可变要素是在生产过程中其数量是随着预期生
产量的变化而变化的投入要素。比如，原材料和
非熟练工人；
固定要素是在一定时期内不管生产量是多少，
生产过程中所使用的这种投入要素的数量都是不
变的。比如厂商的工厂和专业化设备。
四、两种投入要素
第二节 一种可变生产要素的生产函数
（短期生产函数Short run product function ）
Q = f (L,K)
一、一种可变要素的总产量、平均产量和边际
产量
1.一种可变要素的总产量(TP: total product)
是指企业在某一时期,在其它生产要素不变
时,投入一种可变要素所生产的全部产品。
设劳动投入量(L)是可变投入要素
,TPL=Q=f(L)
2.一种可变要素的平均产量(AP：average
product) 就是总产量除以用于生产这一总
产量的该可变要素的数量，即单位可变要
素的总产量。
劳动的平均产量为APL=TPL/L=Q/L。
3.边际产量(MP)
• 边际的含义与弹性的区别
• 一种可变要素的边际产量(MP)就是当其
他要素的数量保持不变时，可变要素增
加一个单位所带来总产量的变化量。
• MPL= ⊿TPL/ ⊿L= ⊿Q/ ⊿L
• 或dTPL/ dL= dQ/ dL
• ⊿L表示可变要素——劳动的一个单位
变化量
• ⊿TPL或⊿Q表示产量的变化量
4.劳动的产出弹性
产出弹性是衡量总产量对投入要素变化
率的敏感程度的参数，它等于总产量的
变化率除以可变要素投入量的变化率，
ELL =△Q/Q / △L/L=MPLL/APLL
劳动的产出弹性就等于劳动的边际产量
与平均产量之比。
产出弹性是个非常有用的概念。
在实际生产中，可以先根据经验数据估
算出该要素的产出弹性，然后再利用产
出弹性大致估计出所需增加的要素投入
量。
11．．曲线的绘制与特征曲线的绘制与特征
22．．三条曲线之间的关系分析三条曲线之间的关系分析
（（11））TP TP 曲线与曲线与 AP AP 曲线之间的关系曲线之间的关系；；
（（22））TP TP 曲线和曲线和 MP MP 曲线之间的关系曲线之间的关系；；
（（33））AP AP 曲线与曲线与 MP MP 曲线之间的关系曲线之间的关系。。
二、TP 曲线、AP 曲线和 MP 曲线
如某制衣厂，有整套的制衣设备和厂房，
如1个工人也没有，当然产量为零。若雇
用了1个工人，这个工人每天又裁又剪又
缝，至多每天也就能生产5件衬衫。若雇
用2个人，有适当分工，每天衬衫的产量
提高15件；雇用3个人，那么总产量会提
高到30件，如表中第一列和第三列所示。
产量随着劳动投入的增加而不断地改变。
开始是产量迅速提升，这是由于劳动投
入的增加，使固定设备逐渐充分地发挥
了效率。但随后提高的势头会慢下来，
若人数增加到10人、20人时，就有点适
得其反，总产量不仅不会提高，反而会
因人浮于事、互相扯皮，总产量还会下
降。
劳动数量
L
资本数量
K
总产量
TPL
平均产量
TPL／L
边际产量
⊿TPL／△L
劳动的产出
弹性EL
0 10 0 0 — —
1 10 5 5 5 1
2 10 15 10
3 10 30 10 15
4 10 40 10 10 1
5 10 48 8
6 10 54 9 6
7 10 56 8 2
8 10 56 7 0 0
9 10 54 6 -2
总产量曲线 表明了在资本量不变而劳
动量变动时可以达到的最大产量。
边际产量与平均产量曲线
LL
QQ
LL
QQ
TPTPL
APAPLL
MPMPLL
平均产量和边际产量曲线的求取平均产量和边际产量曲线的求取
CC
DD
BB
总产量最大总产量最大
边际产量最大边际产量最大
平均产量最大平均产量最大
短期总产量曲线上的短期总产量曲线上的
特殊点特殊点
TP、AP与MP之间的关系
与MP：
MP>0, L↑→TP↑
MP=0, TPmax
MP<0, L↑→TP↓
MPmax，TP处拐点。
边际产量是总产量曲线上每点的切线的斜率。
与AP:
MP> AP, L↑→AP↑； MP= AP, Apmax；
MP< AP, L↑→AP ； MP↘→APmax。
与AP：
AP是总产量曲线上每点的射线的斜率。
上式中,L>0,所以,就可以根据MP-AP来判断,AP的
变化及其与MP之间的关系.
如果MP-AP=0,则AP达到极大值时,AP=MP;
如果MP-AP>0,表明MP>AP,这时,AP上升;
如果MP-AP<0,表明MP<AP,这时,AP下降.
三、边际产量递减规律（边际报酬递减规律）
在一定技术条件下，一定的固定生产要素投入
量的基础上，连续增加某一种可变生产要素的投
入量到一定数量后，其边际产量将出现递减变化
的趋势，称为边际产量递减规律。
注意几个问题
（1）这个规律在短期内适用。
（2）这个规律所研究的是当其他生产要素投入不变时，一
种投入变动与产量变动的关系。
（3）当一种投入增加时先引起边际产量增加，即收益递增，
然后才引起边际产量减少，即收益递减。
（4）这一规律普遍存在于各个行业。
四、生产的三个阶段
1.生产的三个阶段划分 2.生产的合理区间
短期生产的三个阶段的特点
第I阶段：劳动的
TP
边际产量先递增，后
递减且边际产量大于平 I II III
均产量，总产量 AP
处于快速增长期。 L1 L2 L3 MP
第二阶段：
L2—L3，在此阶段劳动的边际产量处
于递减，且大于零，总产量一直递增，劳
动的平均产量从最高值开始递减，平均产
量大于边际产量。
第三阶段：
L3之后。劳动的边际产量为负值，平
均产量和总产量不断递减。
理性的厂商应把生产安排在第二阶段。
因为，在第一阶段相对于最优要素组
合，不变投入太多。在第三阶段，可变
要素劳动的投入已经过多，成本快速上
升，产量下降。只有在第二阶段，在此
阶段，总产量呈上升趋势，平均产量呈
下降趋势 ，说明固定要素和可变要素的
组合逐渐趋向最优。
一种可变要素的最优投入
边际收益产品MRP是指增加一单位要素投入
所获得的产品销售收益增加量，它等于生产要
素的边际产量MP乘以相应的边际收益MR
边际要素成本MRC是指增加一单位生产要素
的投入所导致的总成本增加量，它等于总成本
增加量除以投入要素的增加量。
边际收益产品MRP=边际产量MP×边际收益
MR
MRC=△TC/△L=PL △L/△L=PL
一种可变要素的最优投入条件：
边际收益产品MRP=边际要素成本
MRC
变动投入 TP AP MP
l 38
2 46
3 135
4 44
5 24
6 210
7 29
8 —27
填空
选择题
1、如果一种投入的边际产量为正，但它随着投入
单位数量的增加而递减，那么______。
A．总产量达到了最大，正要开始下降
B．总产量正在增加，但增加的速度越来越慢
C.平均产量一定正在下降 D．企业应该减少生产
2、当边际产量小于零时，要素的投入阶段是____。
A．阶段Ⅰ B．阶段Ⅱ C．阶段Ⅲ
D．以上都不对
3、理性的生产者选择的生产区域应是（ ）。
A．MP＞AP阶段 B．MP下降阶段
C．AP＞MP＞0阶段
D．MP与AP相交之点起至MP与横轴交点止
4、如果某种可变要素的平均产量高于它的边际产量，
那么______。
A．边际产量一定是在随着该投入的增加而增加
B．边际产量一定在沿着平均产量移动
C．平均产量一定是在随着该投入的增加而增加
D．平均产量一定是随着该投入的增加而减少
5、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最
大值时，边际产量曲线与（ ）相交。
A. 平均产量曲线 B.纵轴 C.横轴 D. 总产量曲线
6．若当投入6个单位的劳动时，APL为15个单位。而投入第7
个单位MPL为18单位，那么：
A． APL在上升，劳动的边际产量也在上升。
B． APL在上升，而劳动的边际产量在下降。
C． APL在上升，劳动的边际产量可能上升也可能下降。
D． APL在下降．而劳动的边际产量在上升。
7．边际报酬递减规律意味着：
A．在生产中劳动的投入不变，随着资本投入的增加，资本
的边际产量不断下降。
B．在同一条等产量线上，随着劳动投入的增加和资本投入
的减少，劳动对资本的边际技术替代率递减。
C．如果劳动和资本的投入都成倍增加，产量的增加却不到
成倍。
假设某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种
产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为
Q＝ +6L +12L，求解：
（1）劳动的平均产量APL为极大值时雇佣的劳动人
数。(L=30)
（2）劳动的边际产量MPL为极大时雇佣的劳动人
数。(L=20)
（3）平均可变成本极小（APL极大）时的产量。
(Q=3060)
3 2
长期生产函数(Long run product function)
——两种可变生产要素的生产函数
长期生产函数 Q=f（L,K）
§4-3两种可变生产要素按不同比例变动
的生产函数
§4-4两种可变生产要素按相同比例变动
的生产函数
§4-3两种可变生产要素按不同比例变动
的生产函数
一、两种可变生产要素的生产函数
多种可变生产要素的生产函数：
两种可变生产要素的生产函数：
二、等产量曲线
等产量曲线是表表示示两两种种生生产产要要素素的的不不同同数数量量的的组组
合可以合可以带带来相等来相等产产量的一条曲量的一条曲线线。。
它它表表示示某某一一固固定定数数量量的的产产品品，，可可以以用用所所需需要要的的两两种种
生产要素的不同数量的组合生产出来生产要素的不同数量的组合生产出来。。
生产者均衡与消费者均衡分析
等产量曲线分析与无差异曲线分析的对比
产量曲面与等产量曲线产量曲面与等产量曲线
LL
KK
OO
QQ
QQ11
QQ22
L
K
Q1=50
Q2=100
Q3=150
O
Q4=200
Equal-product LineEqual-product Line，，Isoquant Isoquant
等产量曲线的性质
（1）等产量曲线上各点的要素组合不
同，但产量相等；
（2）等产量曲线与坐标原点的距离大
小表示产量水平的高低；
（3）同一平面坐标上的任意两条等产
量曲线不能相交；
（4）等产量曲线是凸向原点的。
凸向原点，斜率为负，说明保持同一产
量，增加一种要素的投入量，就必须要
减少另一种要素的投入量。凸向原点是
要由边际技术替代率递减来解释。
三、边际技术替代率
（Marginal rate of technical substitution）
1.定义：在维持产量水平不变的条件下，增加一个
单位某种要素投入量时所减少的另一种要素的投
入数量。
2.公式：
MRTSLK= -ΔK/ΔL
= -dK/dL
= MPL/ MPK
ΔTPLK= ΔTPL+ ΔTPK
= MPL • ΔL+MPK •ΔK
= 0
∵
L
K
0
ΔK
ΔL Q
3、 边际技术替代率递减规律：
在维持产量不变的前题下，当一种生
产要素的投入量不断增加时，每一单位
的这种生产要素所能替代的另一种生产
要素的数量是递减的。
边际替代率递减的主
要原因是：任何一种
产品的生产技术都要
求各要素投入之间有
适当的比例，要素之
间的替代是有限的。
边际技术替代率递减，
使等产量曲线凸向原
点。
4、两种极端情形：
弯曲程度：取决
于两种生产要素
的替代程度
1、完全替代：直
线
2、完全不能替代：
直角折线
0
K
L
四、 生产的经济区域
1.生产要素的脊线是指从原点出发的经过各等
产量曲线有效部分和无效部分交接点的曲线。
2.生产的经济区两条脊线OG与OH之间的区域
就是生产经济区。
H
G
0
K
L
Lmax
Kmax
生产的经济区
五、等成本线
（一）等成本线的含义
是在总成本以及生产要素价格为既定情况
下，生产者所能购买到的两种生产要素即资
本量和劳动量的各种不同数量组合的轨迹。
等成本线方程式：
K
C/PK
C/Pk可为等成本线的截距，
它表示把全部成本用于购买 C=PLL+PKK
资本量而不买劳动时所能购
买的资本量。等成本线的斜
率为劳动与资本的价格的比 0 C/PL L
率即PL/Pk
（二）等成本线的移动
• 1、投入要素的价格不变，总成本变动，
等成本线向左右平行移动。
总成本增加，等
成本线平行向右移
动。反之相反。
0 L
K
等成本线的移动
• 投入要素的价格
变动对等成本线的
影响。当资本的价格
不变，劳动的价格
下降，等成本线向
外旋转。同理，劳动
价格不变，资本
价格下降也是如此。
六、长期（两种）生产要素的
最优组合
• 要素的最优组合分两种情况：
给定成本条件下的产量最大化
给定产量条件下的成本最小化
最优要素组合是指已知或给定的条件下，
实现厂商的利润最大
将等产量曲线（要素之间的技术
关系）与等成本曲线（要素之间的
经济关系）结合在一起，就成为最
适（优）的要素组合问题。
最优的生产要素组合
图解法
L
K
B
O
E
PLL + PKK = C
A
Q3
Q2
Q1
LE
KE
R
S
G
生产要素价格的变动对要素最
优组合的影响（海尔等）
K2
C1
0 L
Q1
E1
Q2
C2
E2
K
K1
L2 L1 L1 L2
K1
K2
C1
0 L
Q1
E1
Q2
C2
E2
K
长期生产要素的最优组合
结论是：当两种要素的边际产量之比等
于两种要素的价格之比时，或者是每一
种要素的边际产量与它的价格之比相等
时，厂商达到生产要素的最优组合。
PL / PK=MPL/MPK
PLL + PKK = TC Q = Q00或
七、生产扩展线
生产扩展线是厂商在进行长期生产计划
时必须遵循的路线。既在要素价格不变，
技术不变的条件下，产量不断扩张，等
产量线不断向右上方移动，变化后的等
产量曲线与相应的等成本线相切，得到
一系列产均衡点，这些生产均衡点的轨
迹就是长期生产中的生产扩展线。
扩展线
问问题题：：ONON曲曲线线
的含义是什么的含义是什么? ?
当当生生产产者者沿沿着着这这
条条线线扩扩张张生生产产时时，，
可可以以始始终终实实现现生生
产产要要素素的的最最适适组组
合合，，从从而而使使生生产产
规规模模沿沿着着最最有有利利
的方向扩大的方向扩大。。
L
K
O
E3 Q3E2
E1 Q2
Q1
N
等成本线等成本线
生产扩展线
生产扩展线的经济含义：
当生产要素价格、生产函数和其他条件
不变时，如果生产的成本或者产量发生
变化，企业必然会沿着扩展线来选择最
优的生产要素组合，从而实现既定产量
下的最小成本，或实现既定成本条件下
的最大产量。
1、边际报酬递减规律成立的前提条件是
A.生产技术既定；B.按比例同时增加各种生产要素；
C.连续增加某种生产要素的同时保持其他生产要素不变；
D. A和C.
2、等产量曲线上的各点代表了（ ）
A.为生产相同产量，投入要素的组合比例是固定不变的；
B.为生产相同产量，投入要素的价格是不变的；
C.生产相同产量的投入要素的各种组合比例；
D.为生产相同产量，成本支出是相同的。
3、在生产的经济区内，等产量线（ ）
A. 凸向原点； B. 不能相交； C. 具有负斜率；
D. 以上都正确。
4、生产扩展类似于消费者行为理论中的（ ）
A. 价格-消费曲线； B.恩格尔曲线；
C. 收入消费曲线 D. 预算线。
5、一条等成本线描述了（ ）
A.不同产出价格下的产量；
B.投入品价格变动时成本相同的两种投入品的数量；
C.给定支出水平下企业能够采购的两种投入品的组合；
D.对企业具有同等效用的投入组合。
6、等产量线和等成本线有一个共同点：这两条线上的任
何一点都代表（ ）
A. 总产出水平 B. 以美元计的总成本；
C. 投入品数量的组合； D. 投入品价格的组合
7．如下图所示的等成本线和等产量线，若资本的使用
价格为每单位100元。 计算：
A．每单位劳动的价格是多少?
B．在图示的各种产量下，成本最小时的资本和劳动
各投入多少?
C．每个产量下的最小成本是多少?
D．试指出总产量和可能最小成本之间的对应关系。
F．图中所示的生产是处
于规模报酬递增、递减、
不变，还是不能确定?
例1：
鸿鹏公司是一家从事工程分析的小公司。该公
司每月的公司产出Q，是同它所使用的工程师
的数量L1和技术员的数量L2相关联的，即：
工程师的月工资是4000元，而技术员的月工资
是2000元。如该公司每月为工程师工资与技术
员工资的总额共支付28000元，那么，它应该
雇用多少工程师和技术员呢?
例2：
某公司，每小时产量Q和工人的数量L与
每小时所用的机器的数量K之间的关系
为 ，工人的工资是每小时8元，
机器的价格是每小时2元。如果该公司每
小时生产80单位产品，它应该使用多少
工人和机器呢?
•规模报酬变化是指在其它条件不变的情
况下，企业内部各种生产要素按相同比
例变化时所带来的产量变化。
•规模报酬分析的是企业的生产规模变化
与所引起的产量变化之间的关系。
•变动全部生产要素，变动生产规模，因
此企业的规模报酬分析属于长期生产理
论问题。
§3-5 两种可变生产要素按相同比
例变动的生产函数(规模报酬分析)
一、规模报酬变化的三种情况
（1）规模报酬递增：当企业产量增加的
比例大于其各种投入量的比例时就会出现
规模收益递增。
（2）规模报酬不变：当企业的产量增加
的比例等于其各种投入量的增加的比例时
就会出现规模收益不变。
（3）规模报酬递减：当企业产量增加的
比例小于其各种投入量增加的比例时就会
出现规模收益递减。
1.规模报酬递增
αQ = F（βL.βK）, α>β;
2.规模报酬不变
αQ = F（βL.βK）, α=β;
3.规模报酬递减
αQ = F（βL.βK）, α<β.
规模报酬的三种情况也可以用等产量曲
线图表示。在三张分图中，每张分图都
有三条等产量曲线Q1、Q2、Q3和一条
由原点出发的生产方法射线OR，图中的
等成本线均略去。
生产方法射线是用来表示一个生产方法的，是指一
种生产要素的组合方式：两种生产要素的投入量始
终以固定比例的增减来适应产量增减的需要。
一个生产方法可以用一条由原点出发的射线来表示，
这就是生产方法射线，如射线OR。
当产量水平分别为100、200和300个单位时，两种
生产要素的绝对投入量都发生了变化，但是它们之
间的相对比例是一个常数，即 。
L
K
O
C
Q3=300
B
A
Q2=200
Q1=100
R
K/L=K/L=常数常数
OAOA＞＞ABAB＞＞BCBC
规模报酬递增
规模报酬不变
L
K
O
C
Q3=300
B
A
Q2=200
Q1=100
R
K/L=K/L=常数常数
OAOA==ABAB==BCBC
规模报酬递减
L
K
O
C
Q3=300
B
A
Q2=200
Q1=100
R
K/L=K/L=常数常数
OAOA﹤﹤ABAB﹤﹤BCBC
三种情况的原因：
规模报酬递增的主要原因在于生产规模
的扩大会使得劳动分工更为专业化，能
够利用更大规模的厂房和更先进的设备，
从而提高了生产效率。
一个典型的例子是汽车制造业，一般来
说，汽车生产企业的生产规模越大，它
的生产成本往往越低，因而更具有竞争
优势。
规模报酬不变出现的理由是：
由于在规模报酬递增阶段的后期，大规模生产
的优越性已得到充分发挥，厂商逐渐用完了种
种规模优势。同时，厂商采取各种措施努力减
少规模不经济，以推迟规模报酬递减阶段的到
来。在这一阶段，生产规模增加幅度与报酬增
加幅度基本相等，企业产品生产处于基本维持
正常运转的局面。
另外，当企业对现有的生产能力进行复制时，
规模报酬不变。例如一个企业将所有的要素投
入都增加两倍，建造两座同样的工厂，就会使
产量也增长两倍。
规模报酬递减一般出现在企业的生产规
模过于庞大的场合。这时，专业化分工
的好处已充分利用，而信息的传递缺乏
效率；部门林立导致磨擦增多；管理者
和生产者缺少必要的交流等等。这些因
素都会降低生产要素的生产率，使得产
出的增长率落后于投入的增长率。
二、规模报酬和边际报酬的区别
规模报酬是所有要素按相同比例增加投
入时产量将怎样变动。
边际报酬则指增加一种可变要素的投入
量而其他要素固定不变时边际产量将如
何变化。
三、企业规模报酬的变化规律
当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大
的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。
在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递
增的全部好处之后，一般会继续扩大生产规模，
将生产保持在规模报酬不变的阶段这个阶段。
有可能比较长。在这个阶段之后，企业若继续
扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的
阶段。
四、适度经营规模的确定
一个企业、一个行业生产的规模不能太小，但也不
能太大，即要有一个适度的规模。而对于不同的行
业，适度规模的大小是不同的，并没有一个统一的
严格标准。
通常对于需要的投资量大、所用的设备先进复杂，
如冶金、汽车、造船等行业，生产规模大，适度规
模也就大；
相反对于需要资金少、所用设备简单的行业，如服
装、餐饮等行业，规模小才能更灵活地适应市场需
求的变化，有利于生产，适度规模也就小。
企业适度经营规模的大小究竟由什么决
定？企业是否存在一个适度的规模？
规模报酬递增 AC下降
规模报酬不变 AC不变
规模报酬递减 AC上升
图 规模递增与规模递减
图中：Q1为最小经济规模，即MES（Minimum Efficient Scale)
Q2为最大经济规模（maximum efficient scale）
C ACMC
Q1 Q2
Q
最小有效规模MES是指企业的平均成本逐
渐减少至最低点时所对应的企业最小规模，
其含义是企业在选择生产能力规模或进行
投资时，至少要大于这一产量水平。
最大有效规模指企业的规模达到该点后，
如果继续增加企业产量，该企业的平均成
本将上升。
我们把最小有效规模和最大有效规模之间
的规模区间，称为企业生产的有效规模。
企业在确定适度规模时应考虑因素:
1.技术因素
企业规模既有伴随技术进步而逐步扩大的趋势，
同时又受到技术条件的制约。
2.市场供求
市场需求量大，标准化程度高的产品适于进行
大规模的批量生产，企业可以从生产规模扩大
过程中更多的获益。而市场需求量少，适度经
营规模就小一些。
3.管理因素
一般来说，企业的规模与管理的难度成正比，
与管理的效率成反比。
五、柯布—道格拉斯生产函数与规模
收益变动
1．Q=ALαKβ
Q：产量 ， L：劳动投入量 ，K：资本投入量。
A,α,β为参数，A>0, 0<α<1, 0<β<1。
Q = L K (美国农业)
Q = L K (美国制造业)
规模收益不变；
规模收益递增；
规模收益递减。
α+β＞1
α+β＝1
α+β＜1
L，K
Q
0
MRTSLK =
α
β
·
K
L
生产力弹性
由于生产力弹性是所有投入要素的产出弹
性之和。
Ee=EL+EK=
大于、小于还是等于1就决定了生产
的规模报酬递增、递减还是不变 。
例题：
某企业
问：(1)资本和劳动的产出弹性各为多少?如
果企业增加资本(或劳动)的投入量10%,
产出将增加多少?
(2)该企业的规模报酬是递增、递减、还
是不变？如果企业资本和劳动的投入量
各增加10%,产出将增加多少?
Q = 5 L K
1、规模报酬递减是在下述情况下发生的（ ）
A．按比例连续增加各种生产要素
B．不按比例连续增加各种生产要素
C．连续地投入某种生产要素而保持其他生产
要素不变 D．上述都正确
2、如果规模报酬不变，单位时间里增加了10%
的劳动使用量；但保持资本量不变，则产出将
（ ）。
A、增加10% B、减少10% C、增
加大于10% D、增加小于10%
生产函数的经验估计
生产函数对企业的生产决策具有重要的
参考意义，它不仅可以帮助决策者确定
最优产出量，最优要素投入组合等，而
且只有了解在现有技术条件下生产富有
效率时投入和产出之间的关系，企业才
能正确评价过去和目前的生产效率究竟
谁高谁低，从而明确差距，发现问题并
解决问题，这一切有赖于能否把真正反
映了企业生产实际的生产函数找出来。
一、生产函数经验估计的方法与步骤
1、首先需要收集充分的有关投入与产出
的数据资料。
数据的来源可以是本企业，也可以是同
行业其他类似企业或有代表性的企业。
2、数据处理工作。需要把各种数据分门别类
整理好，剔除那些不重要、不可靠或与问题无
关的数据，对数据进行初步的比较和分析，尽
量找出生产要素与产出之间，生产要素与生产
要素之间的大致关系。
3、设计一个能总体上反映这些关系的回归方
程，然后运用样本进行回归分析，求出回归方
程的参数。
4、检验得到的回归方程与样本的拟合程度，
若满足要求，那么，经验生产函数就估计出来
了。
二、几种常用的经验生产函数
1．三次方程生产函数
从理论上讲，三次方程是最合适的生
产函数形式，它的一般形式为：
2．柯布一道格拉斯生产函数
在估计生产函数时，柯布一道格拉斯生
产函数的运用极为广泛。其形式为：
两边取对数，可得：
3．固定比例生产函数
在两种生产要素完全不可替代的投入方式，
只有一种生产方法，即该两种生产要素以固定
比例投入生产。相应地，我们称这种生产函数
为固定比例生产函数，其公式为：
式中分别为资本K和劳动L的技术系数。
LL
KK
QQ22
QQ11
QQ33
KK22
KK11
KK33
RR
图图 固定投入比例生产函数固定投入比例生产函数
LL33 LL11 LL22
这种生产函数存在 。
对产量发生决定性影响的是那种成为“
瓶颈”因素的限制性生产要素。
例如，设 ，需要生产100单位
Q，为此，必须同时投入400单位K和
200单位L，使 ，才能得到
既定产量。而无论是资本还是劳动投入
量小于要求数量，都会导致产量的下降。
【运作实例】
中国航空运输生产函数的实证研究
正像卡普兰和诺顿所说："不能描述，
就不能衡量；不能衡量，就不能管
理。"
总 结
1. 生产函数的含义及其特点。
2. 短期分析与长期分析的区别。
3. 边际报酬递减规律及其前提条件。
4. 总产量、平均产量与边际产量的关系。
5. 生产三个阶段的特征。
6. 等产量曲线的含义和特征。
7. 等成本线的含义和特征。
8. 生产要素最佳投入组合(最大产量组合和最小
成本组合)的含义及其条件。
9. 规模报酬的含义及其变动的三种情况。
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1.假设某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种
产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为
Q＝ +6L +12L，求解：
（1）劳动的平均产量APL为极大值时雇佣的劳动人
数。(L=30)
（2）劳动的边际产量MPL为极大时雇佣的劳动人
数。(L=20)
（3）平均可变成本极小（APL极大）时的产量。
(Q=3060)
3 2
2．已知某厂商的生产函数为 ，又
设PL =3元，PK =5元。
(1)求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K
的数量。 （K=L=10；minTC=80）
(2)求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K
的数量。 （K=L=25；minTC=200
(3)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。
（K=L=20；Q=20）
3。下面是某城市公交运输系统的柯布一道格拉斯生产函数：
式中，L—按工人小时计算的劳动投入；
K—以公共汽车台数为单位的资本投入;
M—以升为单位的燃料投入;
Q—以百万公里行车里程衡量的产量。
假设使用过去25年的年度数据来估计模型中的参数，得到以
下生产函数结果：
a．确定(i)劳动，(ii)燃料，(iii)资本投入要素的产出弹性。
b．假设明年劳动投入（工人小时）增加2%（其他投入保持
不变），确定产量变化的大约百分比。
c．假设明年资本投入（公共汽车数量）减少3%（即旧公交
车退出运营），假定其他投入保持不变，确定产量变化的
大约百分比。
d．这个公交系统的特点表现为何种类型的规模报酬?
