吉林农业大学学报 2011，05 of Jilin Agricultural University E-mail:jlndxb@ *中国玉米期货市场套期保值有效性的实证分析**闫云仙，张越杰吉林农业大学经济管理学院，长春 130118 摘 要：为了考察中国玉米期货市场转移价格风险功能发挥的程度，利用中国大连商品交易所的玉米期货结算价格和吉林玉米中心批发市场的大连港口玉米平舱价格等数据，运用国际上比较成熟的简单回归（OLS）模型、向量自回归（VAR）模型、误差修正模型（ECM）和广义向量自回归条件异方差（GARCH）模型来确定玉米期货套期保值交易的最佳套期保值比率，并采用Ederington的未进行套期保值交易的方差和进行套期保值交易后方差变化的百分比方法来衡量玉米期货套期保值的有效性。结果发现：中国玉米期货市场的转移价格风险功能未能得到有效发挥。 关键词：玉米期货市场：转移价格风险：套期保值有效性：最佳套期保值比率 中图分类号：F713 文献标识码：A 文章编号：1000-5684(2011) CNKI:22-1100/: Empirical Research on Hedging Effectiveness of Chinese Corn Futures Market YAN Yun-xian，ZHANG Yue-jie College of Economics and Management, Jilin Agricultural University，Changchun 130118，China Abstract：In order to explore the risk transferring performance of Chinese Corn Futures Market, this paper utilizes the futures price of corn from Dalian Commodity Exchange and cash price of corn from Jilin Corn Wholesale Market. The optimal hedging ratio is determined through Ordinary Least Squares, Vector Autoregression Model, Error Correction Model and General Vector Autoregression Conditional Heteroskedasticity. By means of Ederington’s percentage method, the performance of hedging is measured. The results show that the risk transferring function is not realized in China. Key words：corn futures market; transferring price risk; hedging effectiveness; optimal hedging ratio 转移现货价格波动风险是玉米期货市场的重要致，甚至差别很大的情况。玉米期货套期保值者在功能之一，风险转移功能是通过玉米期货套期保值转移现货价格波动风险的同时，也承担着较大的基交易来实现的。玉米期货套期保值交易是玉米期货差风险。在存在基差风险的情况下，传统的套期保市场存在的基础，期货交易所在设计玉米期货合约值比率(为1)是不合适的。在存在基差风险的情况下时，首先要考虑各市场参与者是否有转移现货价格是不合适的。现代套期保值交易是把期货市场的交风险的需求。由于玉米期货价格和现货价格变化的易头寸和现货市场的交易头寸看成投资组合，这2“一致性”和随着玉米期货合约到期日的临近2种价种交易头寸的比例就是套期保值比率。要检验玉米格的“趋合性”，为玉米期货套期保值交易转移价格期货套期保值的有效性首先需要确定收益风险最小风险功能的实现提供了理论依据。但在实际的玉米的最优套期保值比率。玉米期货套期保值有效性是期货套期保值交易中，由于存在期货交易成本、需衡量玉米期货市场效率的重要指标。 要套期保值的玉米现货与期货合约所载的玉米存在中国的玉米期货自2004年9月恢复上市以来差别等原因，在玉米期货套期保值期间玉米期货价发展迅速、运行平稳,截至2009年11月底，玉米格和现货价格的变化幅度和变化方向经常出现不一 期货成交量达6 705万手，成交金额达14 * 基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金项目（08JA790055），吉林农业大学博士启动基金（201142） 作者简介：闫云仙，女，副教授，研究方向：农产品期货与农产品贸易。 2011-5-16 16:28 收稿日期：2010-09-26 网络出版时间： ** 通讯作者
吉林农业大学学报 2011年05月 亿元。大连商品交易所玉米期货市场的运行机制列自相关的影响，增加模型估计的有效性，本研究已经初步形成，误差修正（ECM）模型和广义向利用双变量的向量自回归模型估计最优套期保值比量自回归条件异方差模型（GARCH）来确定玉米率，在此模型中，现货价格和期货价格存在如下关期货套期保值交易的最优套期保值比率，并采用系： [1]Ederington的未进行套期保值交易的方差和进行pp ΔS=C+λΔS+θsΔF+μ （2） 套期保值交易后方差变化的百分比方法来衡量玉t1sit−ijt−jst∑∑i=1j=1米期货套期保值的有效性，以考察中国玉米期货市场转移价格风险功能发挥的程度。 pp1 数据来源与说明 ΔS=C+λΔS+θΔF+μ （3） t2fit−ifjt−jft∑∑i=1j=1玉米期货价格数据来源于大连商品交易所，为了得到一个连续的玉米期货价格序列，本文选取其中，C1、C2为截距项，λ、θs、λ和θ 为方fisijfj最近期玉米期货合约的结算价格，到了交割月份，为避免价格的剧烈波动和交易量明显缩小的影响，程回归系数，μ、μ为服从独立同分布的随机误stft在进入交割月份后，选取离交割月份最近的玉米期货合约的价格。玉米现货价格来源于吉林玉米中心差项。这个模型的关键是确定合适的滞后值L使得回批发市场，选取大连港口玉米平舱价格，其交易标归方程消除残差项的序列自相关。令Var（μ）st的和玉米期货合约的交易标的一致，玉米期货合约δ的交割仓库基本设在大连及其周边地区，因此大连=δ，Var（μ）=，Cov(μ，μ) =δ，ffftstftsfss的玉米现货价格比较具有代表性。样本数据选取时可得到收益风险最小的最优套期保值比率： 间为2004年9月22日到2010年2月12日，共 1 315个。为了比较玉米期货套期保值交易的有效Cov(ΔS,ΔFΔS,ΔFσ)−−sftttitih== （4） 性，本文将样本数据分为两部分，2004年9月22Var(ΔFΔS,ΔF)σt−1t−it−iff日到2008年6月30日的数据设为样本内数据，为为了估计系数的简便，最佳套期保值比率常用事前检验使用，共915个，2008年7月1日到2010如下的回归模型来计算： 年2月12日的数据设为样本外数据，为事后检验mn使用，共400个。 ΔS=C+αΔF+λΔS+θΔF+μ（5） ttit−ijt−jt∑∑2 研究方法 i=1j=1本研究的实证分析方法包括对玉米期货套期 保值交易最优套期保值比率的确定和玉米期货套ΔFt 的回归系数α就是所要估计的最佳套期保值期保值有效性评价指标的模型和分析方法。 比率。 传统的简单回归（OLS）模型 [2]Witt等总结了几个估计最优套期保值比率的常用 误差修正模型（ECM） 公式，其中之一是用传统的简单回归模型，主要是虽然上述的向量自回归模型消除了残差项的序运用普通最小二乘法（OLS）对玉米期货套期保值列自相关问题，但是该模型没有考虑期货价格和现货交易的最优套期保值比率进行估计，利用玉米期货价格时间序列数据的协整关系对最佳套期保值比率[5]价格和现货价格的变化进行求解，其中斜率项的系确定的影响。Ghosh考虑了期货价格和现货价格的非数就是要估计的玉米期货套期保值交易的最优套期平稳性、长期均衡关系及短期动态关系，提出了估计保值比率。具体的回归方程表达式如下：最优套期保值比率的误差修正模型。根据Granger和 Engle的两步法对存在协整关系的期货价格和现货价ΔS=C+αΔF+μ （1） ttt其中,ΔS是t时刻现货价格的变化量，ΔF是t时格进行最优套期保值比率的估计： tt刻期货价格的变化量，C是回归方程的截距，α是第1步，对期货价格和现货价格进行协整回归，回归方程的斜率，也就是要估计的最优的套期保值并通过ADF检验来考察2个时间序列的平稳性。 比率， μ 是随机误差项。 向量自回归（VAR）模型S=C+βF+μ （6） ttt[3][4]Myers等和Her其中C、β为待估计的系数，μ为扰动项，是均bst等发现利用普通最小二t乘法确定的最优期货套期保值比率有偏差，会受到值为零、方差为常数的白噪声序列。 残差项的序列自相关的影响。为了剔除残差项的序 第2步，估计误差修正模型，其表达式如下： Journal of Jilin Agricultural University 2011 ，May
闫云仙等：中国玉米期货市场套期保值有效性的实证分析 2h=C+λε+bh，ff,t22s,t−12ff,t−1mnΔS=αΔF+λΔS+θΔF+ωμ+εttit−ijt−jt−1t∑∑h=ρhh，则最优套期sf,ts,fss,t−1ff,t−1i=1j=1（7） Cov(R,R）stft保值比率为h=。 其中，α、λ、θ、ω为待估计的参数， μ为t−1Var(R)ft第１步估计出的残差序列，ε为白噪声的扰动项序t列，α为待估计的最优套期保值比率。 套期保值有效性的评价模型 [1] 为了简便起见，也可以用式（8）估计最优套期Ederington给出了衡量套期保值有效性的指保值比率的误差修正模型，其表达式如下： 标值，即与未参与套期保值时的收益方差相比，参 与套期保值后的收益方差减少的程度，其数学表达式如下： mnΔS=C+αΔF+λΔS+θΔF+ωZ+μVar(U)−Var(H)ttit−ijt−jt−1t∑∑ H= （11） ei=1j=1Var(U) （8） 其中，未参与套期保值收益的方差为其中，Var(U)=Var(ΔS)，参与套期保值的收益方差为Z=S−(C+βF)，α为要估计的最优tt−1t−1t−12套期保值比率。 Var(H)=Var(ΔS)+hVar(ΔF)−2hCov(ΔS,ΔF)tttt，0＜H＜1，反映了进行套期保值后风险降低的 广义自回归条件异方差（GARCH）模型 e前面的3种模型的最佳套期保值比率的确定都程度。 假设回归方程的残差都不变的，但事实上大多数金融3 实证分析结果 时间序列数据的方差都具有时变性的特点，因此[6]Bailliea 和Myers指出最优套期保值比率不应该是表1是对玉米期货价格和现货价格的原始序列和一阶差分序列进行单位根检验的结果。玉米现货价静态，而应该是动态的。广义自回归条件异方差模型格和期货价格原始序列的ADF 值都＞5%临界值，不可以充分地反映残差序列异方差性的特点，Baillie和能拒绝存在单位根的零假设，因此期货价格和现货价Myers用GARCH 模型估计了最佳动态套期保值比率,格原始序列都是非平稳的。而玉米现货与期货价格序并对美国期货市场的大豆、玉米、棉花等品种进行了列进行一阶差分的ADF 值都＜5%临界值，存在单位实证分析,结果表明动态套期保值比率要优于静态套根的零假设被拒绝，即一阶差分后的序列是平稳时间期保值比率。套期保值组合在（t-1,t）期间的收益率序列。因此，玉米现货价格序列和期货价格序列符合为R=R−hR，其中，h为最佳套期保值比tstt−1ftt−1一阶单整过程。 表1 玉米期货、现货价格的ADF检验 率。GARCH模型的均值方程为 Table 1. ADF test of corn cash and futures prices 项目 期货价格 现货价5%临界稳定性 ΔSCλZμ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤tt1t−1,−11Item Futures 格 值 Stationar=++ （9） ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ΔFCZμθ−2,t−1⎣t⎦⎣2⎦⎣t1⎦⎣⎦Price Cash 5% ity Price Critical 方差方程为 原始数据（Level Data） 26 否 771 49 一阶差分（First 是 hh⎡⎤ss,tsf,tDifference） 2 49 H=⎢⎥thhfs,tff,t⎣⎦由表2可知，在协整向量个数为0的假设下，玉 ⎡⎤⎡⎤h01ρh0米期货、现货价格数据的迹统计量是 51，＞5%⎡⎤ss,ts,fss,t⎢⎥⎢⎥=⎢⎥ρ1临界值 71，玉米期货与现货价格不存在协整关0h0h⎢⎥⎢⎥s,fff,t⎣⎦ff,t⎣⎦⎣⎦系的零假设被拒绝；在协整向量个数至少为1的零假（10） 设下，玉米期货、现货价格数据的迹统计量是，＜5%的临界值 466，说明玉米期货与其中，Z为误差修正项，t−1现货价格之间至少存在1 个协整关系，两者之间存在2长期均衡关系。 h=C+λε+bh，ss,t11s,t−11ss,t−1 吉林农业大学学报 Journal of Jilin Agricultural University
吉林农业大学学报 2011年05月 表2 玉米期货、现货价格的协整检验 套期保值有效性低于样本内数据的套期保值有效性，Table 2. Cointegration test of corn cash and futures prices 这与国内外许多学者研究发现的样本外套期保值有零假设 特征值 迹统计量 5%临界值P值 效性要优于样本内套期保值有效性的结论不一致。 Null Eigenvalue Trace 5% CriticalP Value 表4 样本内与样本外套期保值有效性的比较 hypothesis statistics Table 4. The hedging performance of in-sample and out-of-sample r≤0 339 51 71 3 data r≤1 -05 435 466 2 模型 样本内 样本外 Model In-sample Out-of sample通过对玉米现货价格一阶差分序列对期货价格简单回归OLS 282 一阶差分序列进行回归分析，发现其残差序列存在较向量自回归VAR 259 为明显的波动聚集特征，说明残差序列可能存在异方误差修正ECM 264 差性。在没有ARCH效应的零假设下，ARCH效应检广义自回归条件异方差GARCH 378 验的统计量可以诊断波动率集聚是否存在或是否渐4 结 论 近服从F分布。对残差序列进行的ARCH效应的拉格朗日乘数检验结果，发现在5%的显著性水平下，拒绝其从以上的实证分析结果看，进行玉米期货套期残差序列具有同方差性的假定,证明其残差序列存在保值交易后，收益风险有所降低，但降低的幅度不大；高阶ARCH 效应，即GARCH效应。 除广义自回归条件异方差模型下样本外数据的套期由表3可以看出,各种模型的最佳套期保值比率的保值有效性低于样本内数据的套期保值有效性外，其估计值都很小,并且它们之间的差别很小，没有发现哪他3种模型的样本内数据套期保值有效性都优于样本一种模型估计的最佳套期保值比率明显优于其他模外数据套期保值有效性，这与国内外学者研究的套期型。向量自回归（VAR）模型得到的最优套期保值比保值有效性的结论一致；所有套期保值有效性的模型率最小，仅为 28,而考虑期货价格和现货价格回中，很难找出一种模型明显优于其他模型的，这一方归关系的残差项异方差性的GARCH法得到最佳套期面反映出中国玉米期货市场与现货市场的联动性较保值比率是最高的，达到了 235。简单回归模型、差，另一方面也说明了转移价格波动风险的关键是按向量自回归模型和误差修正模型都假设残差序列具均值方差（M-V）框架得到的最佳套期保值比率来进有不变性的特点，属于静态的最佳套期保值比率估计行玉米期货的套期保值交易的。至于采用何种方法估模型。而广义自回归条件异方差模型考虑了残差序列计最佳套期保值比率，套期保值的有效性并没有明显的异方差性，属于动态的最佳套期保值比率的估计方的差别；成熟、完善的期货市场，尤其是美国期货市法。 场，通过套期保值可以降低约80%的收益风险，而中表3 基于不同模型估计的最佳套期保值比率 国玉米期货套期保值交易仅降低1%～3%的收益风Table 3. The estimated optimal hedging ratio under different models 险。无论是与发达的美国期货市场相比还是就中国玉模型 最佳套期保值比率 米期货市场自身而言，中国玉米期货市场的风险转移Model Optimal hedging ratio功能基本上未得到充分、有效的发挥。 简单回归OLS 782 向量自回归VAR 828 参考文献： 误差修正ECM 284 [1] Ederington L H. The hedging performance of the new futures markets 广义自回归条件异方差GARCH 235 [J]. Journal of Finance,1979(34) :157-170. 由表4可以看出，无论是样本内数据套期保值的[2] Witt H J, Sechroeder T C, Ha Yenga M L. Comparison of analytical 有效性还是样本外数据套期保值的有效性都很低，但approaches for estimating hedge ratios for agricultural commodities[J]. The Journal Futures Markets, 1987 (7) :135-146. 是样本外数据的套期保值有效性基本上优于样本内[3] Myers R J, Thompson S R. Generalized optimal hedge 数据套期保值的有效性。就样本内数据套期保值的有ratioestimation[J]. American Journal of Agricultural 效性而言，广义自回归条件异方差模型下进行玉米期Economics,1989(71 ):858-867. 货套期保值交易后收益风险降低得最多，为 8%，[4] Herbst A F, Kared ,Marshall J F. A time varying, convergence adjusted , minimum risk futures hedge ratio [J] . Advances in Futures and 而简单回归模型、向量自回归模型和误差修正模型的Options Research , 1993(6) :137-155. 套期保值的有效性差别不大。而从样本外数据套期保[5] Ghosh A. Hedging wit h stock index futures : estimation and forecasting 值有效性来看，误差修正模型下的套期保值的有效性wit h error correction model [J ] . Journal of Futures Markets ,1993 ,13 明显高于其他3种模型的套期保值有效性，达到了(7) :743-752. [6] Baillie R T ,Myers R J . Bivariate. Garch estimation of the optimal 2%，是所有样本数据中套期保值有效性最高的。commodity futures hedge [J]. Journal of Applied 但是，广义自回归条件异方差模型下的样本外数据的Econometrics,1991(6):109 - 124. Journal of Jilin Agricultural University 2011 ，May
