第29卷第6期北 京 交 通 大 学 学 报 2005年12月文章编号:1673-0291(2005)06-0036-04需求价格敏感情况下的寄售库存协作效益研究高学贤,刘 军(北京交通大学交通运输学院,北京100044)摘 要:针对单供应商和单购买商的二级供应链,通过数值方法,研究了完全信息及需求价格敏感情况下寄售库存(ConsignmentStock,CS)协作对供应链系统收益的影响.假定供应商和购买商独立决策且完全理性,双方都力图使自己的收益最大化,在此基础上,双方最优的库存和定价策略将是Stackelberg博弈的结果,其中,供应商是领导者,购买商是追随者.结果表明,CS方式可以改善供应链协作,提高供应链系统效益,尤其是在价格弹性较小时,CS协作方式可以作为供应链协作的有效机制,而当价格弹性较大时,双方难以形成密切的伙伴关系.关键词:供应链;库存;Stackelberg博弈中图分类号: 文献标识码:AStudyonPerformanceofConsignmentStockCooperationUnderPrice_SensitiveDemandGAOXue_xian,LIUJun(SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)Abstract:Inthispaper,weevaluatetheeffectivenessofCS(consignmentstock)cooperationonchannelprofitsinsimplifiedsettingofasingle_supplier,,’sandbuyer’:supplychain;invertory;Stackelbenggame 寄售库存(ConsignmentStock,CS)是指供应商也是SCM研究热点之一.但是,这种伙伴关系能否将货物(原料、半成品)存放在购买商的库存中,在货持续取决于协作双方能否从协作中取得切实的利物没有被购买商使用之前,货物的所有权归供应商,益,即实现双赢.本文作者假设市场价格敏感,在此购买商只有在使用货物时才支付费用.CS是供应链前提下分析一个二级供应链中买卖双方在CS协作协作的方式之一,其优点在于:①供应商可以灵活安前后的收益变化情况.排自己的生产计划,并可腾出一定的库存空间;②购目前,对CS协作中渠道收益变化问题的研究[1]货商能随时得到所需货物,并免去订货成本和库存尚不多见.Hung等人以一个实际案例为背景,为持有成本;③双方可以形成长期的战略伙伴关系.这寄售系统导出了一个简单的决策程序,以决定最佳收稿日期:2004-11-03作者简介:高学贤(1972—),女,陕西渭南人,博士生.email:xiaoling1569@刘军(1967—),男,新疆石河子人,教授,博士,博士生导师.
第6期 高学贤等:需求价格敏感情况下的寄售库存协作效益研究37的发货间隔期以及安全库存水平.同时考虑产品的性系数.[2]生命周期对需求波动的影响.Corbett研究了设购买商订货成本为K,供应商的产品出售价b(Q,r)策略下买卖双方CS合作的合同制定问题.格为w,单位产品的生产成本为c,生产启动成本ss(Q,r)策略即每当库存降至r便订购一个固定数K,供应商每处理一次购买商订单所需成本为量的Q货物.Corbett参考了Zheng的有关确定最优为使问题更能反映实际情况,这里将库存成本分为Q,r的模型,假定让供应方决定Q,让生产商决定两部分:一部分与金融有关,即产品占用金融资源的r,供应方拥有私人信息K(生产启动成本),生产商机会成本.定义h、h分别为购买商和供应商的单bs拥有私人信息p(缺货成本).Corbett研究了在这种位产品占用金融资源的机会成本.另一部分与运作存在利益冲突和不对称信息情况下,决策权的分配有关,包括存储空间、搬运以及保险等方面的成本,如何影响供应链绩效.同时指出当利益冲突和信息定义θb、θs分别为购买商和供应商的单位产品所承不对称同时存在时,供应链总体效益将会受到损害.担的这方面的成本.假定供应商采取非批对批生产[3]他特别演示了CS重要的激励效果.Valentini对方式,补充瞬时实现,没有生产能力限制.供应商和CS的概念作了较为全面地研究,考察了CS潜在的购买商独立进行决策,首先由供应商宣布自己定价优势和缺陷.为此,他将库存成本分解为两部分:一策略,在给定供应商的定价策略的前提下,由购买商部分是货物本身所占用资金的机会成本,另一部分制定最优的反应策略(包括购买商的定价策略和订是货物所占用物理空间即基础设施方面的成本.对货策略).这种情形可以用Stackelberg博弈模型来于相同的库存水平,采用CS可以使系统总成本降描述,其中,供应商是领导者,购买商是追随者.低,但更重要的是供应商由此获得了较大的弹性空(1)联合最优解间、节省了自身库存设施的投资以及和生产商建立购买商的目标是最大化年平均收益,为此,他将[4]了良好的伙伴关系等方面的收益.Boyac研究了顾采取稳定的库存补充和定价策略.给定年需求D、客需求价格敏感情况下供应链协作中的定价和批量供应商的出售价格w以及补充订货量Q,定义购s决策问题,该文献考虑了收益的时间贴现,比较了三0买商的年平均收益为πb,则种情况时(即:零售商拥有库存;延期支付的批发商0πb(D,Q)=D(W0-eD-ws)-拥有库存;寄售方式下的批发商拥有库存)的渠道收[5]KD/Q-Q(h+θ)/2(1)bbb益变化.Dong以购买商为主导,从长期和短期两式中,h+θ为购买商的库存持有成本,年需求D个角度评价了VMbbI(Vendor_managedinventory)中的寄售方式对双方收益的影响和补充订货量Q是购买商的决策变量..总之,SCM强调供应链各主体间形成长期战略供应商的收益等于销售利润减去与库存有关的关系的重要性,然而如果各方不能得到切实的利益,成本.给定购买商的年需求D和订货批量Q,供应这种关系将难以维持.目前缺乏研究在寄售库存情商最优的生产批量应该为D的整数倍m,即Qs=况下的最优订货和定价联合决策问题方面的文献,mQ.假设生产瞬间完成,则供应商的平均持有库存0同时,大多数文献假设市场需求恒定,即企业处于完为(m-1)Q/2,定义供应商的年平均收益为π,则s0全竞争市场,任何单一企业不能决定市场价格,从而π(w,m)=D(w-c)-KD/(mQ)-sssss也就不可能通过价格来影响需求.本文假设市场是 A(D/Q)Q(m-1)(hs+θs)/2(2)垄断或寡头竞争性质,市场需求依赖于价格.同样,h+θ为供应商的库存持有成本,w和m是sss购买商的决策变量.给定w,购买商将选择D、Q来s1 建模0最大化自己的收益,故π可只看作是w和m的函ss假设存在一个二级供应链,其中包括单个供应数.定义整个供应链系统的年平均收益为π,则J00商和单个购买商,供应商供应产品(或原料及半成π(m)=π+π=Jbs品)给购买商,市场对购买商产品的需求等于购买商(K+A+(K/m) D(W0-eD-cs)-bsD/Q-对供应商产品的需求.假设不允许缺货,全年需求量 Q/2[(m-1)(hs+θs)+hb+θb](3)D是购买商出售商品价格w的递减函数.将价格b注意到供应链系统的年平均收益只依赖于D、Q和w写成D的反函数形式bm,而不依赖于供应商的产品出售价格.虽然实际w=W-eDb0中,购买商和供应商是分别最大化各自的收益,而不式中,W是理论上顾客能接受的最大价格,e是弹0关心供应链系统的收益,但为了研究CS协作的效
北 京 交 通 大 学 学 报 第29卷38*果,在这里,我们将系统的联合最优解π作为CSJ4K(h+θ)sbb*m=?(1+1+)2」,协作研究的基准.Kb(hs-θs)0*dπ(D,Q,m)K+A+K/m因为m独立于D和Q,这样,供应商的收益可以Jbs由 =D-2dQQ只表示为出售价格w的函数形式s(m-1)(h+θ)+h+θssbb0=0,π(w)=D(w-c)-LD,ssss2Kh+θAh+θsbbbb知:给定D和m,其中 L=++[m2K2Kbb2D(Kb+A+Ks/m)Q=(4)(mm(h+θ)K(h+θ)K-1)(h+θ)+h+θssbssbssbb-.]2(h+θ)2(h+θ)bbbb将式(4)代入式(3),得供应商在决定最优的w时,需考虑两种情况:一方sπ(D,m)=D(W-eD-c)-2LD(5)J0s面当w<c(即供应商以低于生产成本的价格出ss其中L=(K+A+K/m)×bs售)时,供应商无利可图;另一方面,当w>W(即s0 [(m-1)(h+θ)+h+θ].ssbb供应商以高于市场能接受的最高价格出售产品)时, 为了最大化πJ(D,m),需要最小化L.最小L市场需求降为0,购买商将退出与供应商的交易.所*对应的m值可以近似的表示为以,供应商必须在c<w<W区间决定最优的ss04K(h+θ-h-θ)**sbbss*ws.这样,不合作情况下系统的均衡解(ws,D)需 m=?1+1+2」,(h+θ)(K+A)ssb要通过求解下面优化问题得到*因为m独立于D和Q,所以,可以将式(5)中的πJ0maxπ(w,D)=D(w-c)-LD,ssss只看作是D的函数.这时. c<w<W,ss0π′(D)=W-2eD-c-L/(2D)=0(6)J0s*首先可以求解m,然后用数值方法求解D,最后通W-2eD-w-K(h+θ)/2D=过式(4)求解Q. (3)CS协作解(2)成员不合作解在这种情况下,库存的所有权发生变化,供应商在不合作情况下,给定供应商的任何产品出售持有所有库存.购买商不再负担成本Kb和hb,但必价格w,购买商都会采取最优的D和Q来最大化s须负担成本θ.购买商的目标是确定最优市场出售b自己的收益.在信息完全对称的情况下,对于任何价格从而决定最优需求D来最大化年平均收益.定cw,供应商都知道购买商相应的最优决策,从而,供s义CS协作下购买商的年平均收益为π,则bc应商会选择最优的产品出售价格来最大化自己的收π(D)=D(W-eD-w)-Q/2θ(9)b0sb益.购买商的收益由式(1)给出,那么,给定D和给定供应商的产品出售价格w和供货批量Q,购s0w,使π最大时相对应的sb买商最优的需求应该是D=(W0-ws)/2e.*给定购买商的年需求D,供应商需要确定最优Q=2KD/(h+θ).bbb*的供货批量Q.假设购买商库存空间无限大,且对将Q代入式(1)得0供应商没有库存空间限制,这种情况下,供应商必然π(D)=D(W-eD-w)-2KD/(h+θ)(7)b0sbbb0′会将所有库存存放在购买商处,即m=1.假设生产π(D)=W-2eD-w-K(h+θ)/2D=0(8)b0sbbb瞬间完成,则供应商的平均持有库存为Q/2,定义所以,对于供应商给定的任何出售价格ws,购买商c供应商的年平均收益为π,则s*都会通过求解式(8)来决定相应的最优解D(w).sDc* πs(ws,Q)=D(ws-cs)-Ks-Qhs/2(10)将Q=2KD/(h+θ)代入式(2)得bbbQ0由式(9)和式(10)可以看出,在CS协作下,原来供πs(ws,m)=D(ws-cs)-应链系统中的4类成本(即K、h、A和θ)消失了.bbsKh+θAh+θsbbbb D++将D=(W-w)/2e代入式(10),得0s[m2K2Kbb(W-w)0sKsQcπs(ws,Q)=w-hs(11)s-cs-m(h+θ)K(h+θ)Kssbssb()2eQ2 -.]2(hb+θb)2(hb+θb)同样,供应商必须在cs<ws<W0区间决定最优的0使π(w,m)最大化的m满足下式w,系统的均衡解通过最大化式(11)得到.sss
第6期 高学贤等:需求价格敏感情况下的寄售库存协作效益研究39(4)CS协作的利润分配图2给出了系统收益与购买商销售产品价格的假设购买商向供应商的转移支付为T,转移支关系.W0代表了购买商零售产品的价格,这是因付是为了平衡双方协作前后的利润分配,因为假设为,当D固定时,较大的W意味着购买商较高的出0供应商是博弈中的领导者,所以T由供应商来制售价格.由图2可以看出,随着W0的增加,CS协作定,购买商处于“接受或放弃”的处境的优势也将减少,意味着CS协作方式在W较低时,而供应商具有0先动优势,因此,供应商可以设定可以被作为一种有效的供应链协作机制.***c00T=π-π-π.bbb**0cπ、π分别为协作前后均衡时的购买商年平均收bb益,这里可能为负值,即当协作使购买商受益,购买商必须将所得剩余支付给供应商,反之,供应商将补偿购买商的损失.这样,购买商协作前后的收益没有变化,而供应商占有所有协作后的剩余.图2 总收益与W的关系02 算例分析 RelationshipbetweentotalprofitandW0在算例中将主要比较CS协作前后的系统的效除此之外,我们的研究还发现,CS协作并不一益变化,为此,将联合优化解作为基准,计算协作前定会使双方达到双赢,但总会使供应商得到好处,这后供应链系统的年收益与联合最优解的比率,然后也是由于供应商具有先动优势的缘故.由于信息完进行比较.整个分析过程主要考察了系统效益随e全,在任何情况下,供应商度都可以通过转移支付和W的增加而发生的变化趋势.对每一个试验参T来分配协作后的收益,从而使购买商在协作前后0量,首先将其他参量固定在基础值上,然后改变试验的收益不变,而自己占有所有协作收益剩余.参量的值,研究在每一个试验值上的系统效益变化3 结束语情况.其中基础值分别是:K=20,K=100,A=20,h=,h=,本文针对单供应商和单购买商的二级供应链,bsbs通过数值方法,主要分析了完全信息情况下CS协θ=,θ=,e=,W=作对供应链系统收益影响情况.结果表明,CS方式e的取值范围为可以改善供应链协作,提高供应链系统效益.在以后e={,,,,,},的工作中,我们将继续研究在信息不对称情况下CSW的取值范围为0协作机制的设计问题.W={30,35,40,50,60,100,400}.0参考文献:图1给出系统收益与需求弹性e的关系,可以[1]HungJui_sheng,FunYu_pen,看出,当其他参量固定在基础值上时,不合作情况下ManagementintheConsignmentSystem[J].Production系统的均衡收益会随着e的增加(即价格弹性的减andInventoryManagementJournal,1995,36(4):1-6.小)而降低,同时CS协作情况下系统的均衡收益会[2]随着e的增加而增加.这表明,在价格弹性较小时,ChainwithAsymmetricInformation:CycleStocks,SafetyCS协作方式可以作为供应链协作的有效机制,而当Stocks,andConsignmentStocks[J].OperationsResearch,2001,49(4):487-500.价格弹性较大时,双方难以形成密切的伙伴关系.[3]ValentiniG,-ventories:IndustrialCaseandPerformanceAnalysis[J].,2003,81(11):215-224.[4]BoyacT,[J].-ductionEconomics,2002,77(2):95-111.[5]DongYan,图1 总收益与需求弹性的关系ManagedInventory[J].TransportationResearchPartE, Relationshipbetweentotalprofitanddemande2002,38(2):3793-3808.
