勘察设计注册电气工程师
【电气基础专业】
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It’s 组合逻辑电路
1
Eighty
80-刀哥
80注考 Education
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组合逻辑电路:该电路在任一时刻的输出稳定状态,仅取决于该时刻的输入信号,而与电路
的原来状态无关。也就是组合电路不具有记忆功能。构成组合逻辑电路的基本单元是门电路。
输
�0 �0
输
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�1 �1
入 … … 出
��-1
�0
�
1
�
�
�
0 (�0 , �1, , ��1)
�1)
��
(
1 0 , �1, , ��1)
�
�1(�0 , �1, , �1
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组合逻辑电路
…
…
…
…
1、组合逻辑电路的分析方法
3
� �1
� �2
�� 1
从输入到输出
逐级写出
�
3�
�
��
1
1
2 化
简
� ��
2
� ��
�
123
�����
�
�
��
3
� ��
2
����
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&
&
& &
最简与或表达式
逻辑表达式
逻辑图
� ������
4
当输入A、B、C中有2个或3个为1时,
输出Y为1,否则输出Y为0。所以这
4
3
3
4
个电路实际上是一种3人表决用的组
合电路:只要有2票或3票同意,表决
就通过。
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电路的逻辑功能
最简与或表达式
真值表
� � � �
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
0
0
1
0
1
1
1
例: �
�1
�
5
�
��
�2
�
1 = �+ �+ �
�= ���2 = �+ � = �1 + �2 + �= �+ �+ �+ �+ �+
�
3 = �1 + �2 + �
� ��
�
��� ��� ��
����
=
�
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逻辑表达式
最简与或表达式
逻辑图
≥
1
1
≥
1
≥
1
�3
1
真值表
电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B有关,而与输入C
无关。Y和A、B的逻辑关系为:A、B中只要
一个为0,Y=1;A、B全为1时,Y=0。所以Y
和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。
6
� �� ��
�
�
�
�
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� � � �
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
1
1
1
1
1
0
0
用与非门实现
&
2、加法器
、半加器 半加器不计及低位的进位信号,只实现两个加数的相应位相加。
7
�� =1
��
加数
�
�
半加器真值表 本位
的和
��
向高
位的
进位
��
��
半加器电路图
��∑
��
� ���� � �� ��
�� CO ��
�
�
��
� �
半加器符号
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&
��
��
��
��
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
1 0
1 0
0 1
、全加器
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位,即相当于3个1位二进制数相加,求得
和及进位的逻辑电路称为全加器。
� �������� ����
��
����-1
0
00 01 11 10
�
�1
���
����
�
�� 1
�����
� �� 的卡诺图
� � �
�
�
�
1 �2 �4 �7 �� ��
��
����-1
0
00 01 11 10
8
0 0 1 0
1 0 1 1 1
� ������������
�� 的卡诺图
�����
��
�
�
�
3 �5 �
�
� ���、��:加数;��-1:低位来的进
位;
� ����
��:本位的和; ��:向高位的进位。
(�� �� )� �1��� �
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�� ��
���1
�� ��
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0
1 0
1 0
0 1
1 0
0 1
0 1
1 1
0 1 0 1
1 0 1 0
全加器的逻辑图和逻辑符号
��
=1
&
=1 ��
��
FA
��
��
��
����-1��-1
��
��
(b) 曾用符号
��
∑��
��CI CO��-1
&
&
(a) 逻辑图 (c) 国标符
号
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、串行进位加法器
构成:把n位全加器串联起来,低位全加器的进位输出连接到相邻的高位全加器的进位输入。
�3 �3 �2 �2 �1 �1
�0 �0
CO ∑ CO ∑ CO ∑ CO ∑
�0-1
CI
CI
CI
CI
CI
CI
CI
CI
CI CI CI CI
�3 �3 �2 �2 �1 �1 �0 �0
特点:进位信号是由低位向高位逐级传递的,速度不高。
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、二进制并行加法/减法器
�
0
时,� 0 �0� 0 �,电路执行A+B的加法运算;
11
� 1 时,�1 �1� 1 �,电路执行A-B的减法运算;
S3 S2 S1 S0
注:在二进制的运算中,A-B可以转换为A+B补
C3 C0-1
的形式,B补是将原码按位取反后加一,即:
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 �� ��补= ��按位取反 1。
=1 =1 =1 =1
�
01 1 时,通过� 、、�
�
三者的相
加,即��
1 +
,从而实现了A-B的减法运算。
被加数/被减数 加数/减数 加减控制
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3、数值比较器
用来完成两个二进制数的大小比较的逻辑电路称为数值比较器,简称比较器。
设A>B 时,L1=1;A<B 时,L2=1;A=B 时,L3=1;得一位数值比较器的真值表。
� � L1(���) L2(���)
L3(���)
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 0
0 0 1
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L
1
��
��
L1(���)
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L
2
��
L
3
���� ��
�
�
1 &
≥1 L3(���)
1 & L2(���)
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逻
辑
表
达
式逻
辑
图
4、编码器
一般来说,用某种文字、符号或数码来表示某一对象或信号的过程称为编码。实现编码操
作的电路称为编码器。在数字系统中,是采用若干个二进制码0和1来进行编码的,要表示的信
息越多,二进制代码的位数越多,n位二进制代码有2n个状态,可以表示2n个信息。
、三位二进制编码器
输入8个 互斥的信号输出3位二进制代
码
14
0�
5�
6�
7�
每次只允输入端有信号,若出现多个输
入端同时有信号,输出端将产生混乱。
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2�
1�
2�
3�
1�
4�
0�
8-3线
编码器
输入
输 出
�2 �1 �0
�0
�1
�2
�3
�4
�5
�6
�7
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 0 0
1 1 1
�
2
�
4 �5 �6 �7
����
4 5 6 7
�
1
�
2 �3 �6 �7
����
2 3 6
7
�
0
�
1 �3 �5 �7
���
�
1 3 5
7
�2 �1 �0
≥1 ≥1 ≥1 & & &
�7�6�5�4 �3�2
�1 �0
�7�6�5�4 �3�2 �1
�0
逻
辑
表
达
式
逻辑图
(a) 由或门构成 (b) 由与非门构成
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、三位二进制优先编码器
在优先编码器中优先级别高的信号排斥级别低的,即具有单方面排斥的
特性。设I7的优先级别最高,I6次之,依此类推,I0最低。
输 入
�7 �6 �5 �4 �3 �2 �1
�0
输 出
�2 �1 �0
1 × × × × × × ×
0 1 × × × × × ×
0 0 0 0 0 1 × ×
0 0 0 0 0 0 1 ×
0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
真
值
表
0 0 1 × × × × ×
0 0 0 1 × × × ×
0 0 0 0 1 × × ×
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�2
�
1
�
0
�
7
体现优先级
17
�
�
7 6 �
��
7 65 � �
��
7 654
�
7 �6 �5 �4
�
7 �
�
7 6 � � �
��
7 6543 � � �
� ��
7 65432
�
7 �6 �
��
543 �
��
54 2
�
7 �
��
7 65 � � �
��
7 6543 � � � �
� ��
7 65 4321
�
7 �
�
65 �
��
6 43 � �
��
6 4 21
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逻辑表达式
逻辑图
�
线
�
�
�2 �1 �0
≥1 ≥1 ≥1
& &
线
优
先
编
码 1 1 1 1
器
�7 �6 �5 �4 �3 �2 �1 �0
如果要求输出、输入均为反变量,则只要在图中的每一个输出端和输入端都
加上反相器就可以了。
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、集成三位二进制编码器74LS148
接电源
�CC �S �EX �3 �2 �1
�0 �0
�2 �1 �0 �S
�EX
19
输出,取
6
7
9
15
14
74L
S14
8
反输出
5 4
3 2
1
13
12
11
10
输入,低
�� �7 �6 �5 �4 �3
�2 �1 �0
�4 �5 �6 �7 �� �2 �1
���
电平有效
(a) 引脚排列图 (b) 逻辑功能示意图
接地
ST 为选通输入端,低电平有效,即ST=0时,编码器进行编码工作;若ST=1时,编码器禁止编码工作,
所有输出端均被封锁为高电平。为选通输出端,当 ST=0允时,如果 ��=1,表示有编码输出;
�� =0表示无编码输出;通常接至低位芯片的��ST端,二者配合实现多级编码器之间的优先级别控制。
YEX 为扩展输出端,ST=0时,YEX=0 表示有编码输入信号;YEX=1表示无编码输入信号。
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6
1
1
5
1
2
4
74
3
13
LS1
4
4
12
1
8
5
1
1
6
0
7
9
8
集成三位二进制优先编码器74LS148的真值表
输
入
输
出
20
�� �7 �6 �5 �4 �3 �2 �1 �0
�
2
�
1
�
0 ���
�
�
如果I7为低电平, 1 × × × × × × ×
×
1 1 1 1 1
无论其他输入端 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
是何种输入,输
0 0 × × × × × ×
×
0 0 0 0 1 出Y只对I7进行
反编码,以此类 0 1 0 × × × × ×
×
0 0 1 0 1
推。
0 1 1 0 × × × × × 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 × × × × 0 1 1 0 1
0 1 1 1 1 0 × × × 1 0 0 0 1
0 1 1 1 1 1 0 × × 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 0 × 1 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
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集成三位二进制优先编码器74LS148的级联
�0 �1 �2 �3 �EX
& & & &
Y0 Y1 Y2 YEX Y0 Y1 Y2 YEX
YS 低位片 ST YS 高位片 ST
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
�0 �1 �2 �3 �4 �5 �6 �7 �8 �9 �10 �11 �12
�13 �14 �15
16线-4线优先编码器
80 教育商城:
优先级别
从
�15 ~
� 0
递降
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、二-十进制编码器
22
二-十进制编码器是将十进制的十个数码
(0~9)
编成二进制代码的电路,输入的是0~9十个数码,输
出的是对应的二进制代码,这二进制代码又称为二-
十进制代码,简称BCD码。现以8421BCD编码器的
设计为例说明其工作原理:
右表为8421BCD编码器的真值表,输入10个互
斥的数码输出4位二进制代码。
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输 入
�
输 出
�3 �2 �1
�0
0(�0)
1(�1)
2(�2)
3(�3)
4(�4)
5(�5)
6(�6)
7(�7)
8(�8)
9(�9)
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
逻辑图
�
3
�3 �2 �1 �0
23
�
8 �9 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1
�
2
�8 �9
�9 �8 �7�6�5�4 �3�2 �1
�0
�
4 �5 �6 �7
(a) 由或门构成
�
1
�4
���
5 6 7 �3 �2 �1 �0
�
2 �3 �6 �7
& & & &
�2
���
3 6 7
�
0
�
1 �3 �5 �7 �9
�9 �8 �7�6�5�4 �3�2 �1 �0
�1
���
�
3 5 7
9 (b) 由与非门构成
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逻辑表达式
8421 BCD码优先编码器真值表
�9 �8 �7 �6 �5 �4 �3 �2
�1 �0 1 × × × × × × × ×
× 0 1 × × × × × × ×
× 0 0 1 × × × × × ×
× 0 0 0 1 × × × × ×
× 0 0 0 0 1 × × × × ×
0 0 0 0 0 1 × × × ×
0 0 0 0 0 0 1 × × ×
0 0 0 0 0 0 0 1 × ×
0 0 0 0 0 0 0 0 1 ×
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
�3 �2 �1 �0
1 0 0 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 1
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
优先级别从 �9 至 �0
递降
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逻辑表达式
�
3
�
2
�
1
�
0
�
9 �
�
98
�
9 �8
25
�
��
987 � �
��
9876 � � �
��
987 65 � � �
� ��
987 654
�
9
�
�
87 �
��
986 �
��
985 �
��
984
�
��
987 � �
��
9876 � � � �
� ��
987 6543 � � � �
� � ��
987 65432
�
9
�
�
87 �
��
986 � � �
��
98543 � � �
��
9854 2
�
9 �
��
987 � � �
��
987 65 � � � �
� ��
987 6543 � � � � �
� � ��
987 654321
�
9 �
�
87 �
��
865 � �
��
86 43 � � �
��
86 421
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10 线-4 线优先编码器
逻辑图
�3 �2 �1 �0
≥1
&
≥1
&
≥1
&
≥1
1 1 1 11 1 1 1
�9 �8 �7 �6 �5 �4 �3 �2 �1 �0
在每个输入端和输出端都加上反相器,便可得到输入和输出均为反变量的
8421BCD优先编码器。
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5 、译码器
译码是编码的逆过程,译码是将二进制代码(输入)按其编码时的原意译成对应的有效信号
或十进制数码(输出)。实现译码操作的电路称为译码器。
二进制译码器
设二进制译码器的输
入端为n个,则输出端为2n
个,且对应于输入代码的
每一种状态,2n个输出中
只有一个为1(或为0),
其余全为0(或为1)。
输入:三位二进制代码 输出:8个互斥的信号
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�2 �1
�0
�0 �1 �2 �3 �4 �5 �6
�7
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
三位二进制译码器真值表
逻辑表达式
3 线-8 线译码器
28
�
0
�
1
�
2
�3
�
4
�
5
�
6�
7
� ��
2 1 0
�7 �6 �5 �4 �3 �2 �1
�0
� ��
2 1 0 & & & & & & & &
���
2 1 0
���
2 1 0
1 1 1
���
2 1 0
���
2 1 0
���
2 1 0 �2 �1 �0
���
2 1 0
电路特点:与门组成的阵列
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逻辑图
、集成二进制译码器74LS138
�CC �0 �1 �2 �3 �4 �5
�6
�0 �1 �2 �2A �2B �1 �7
���
�0 �1 �2 �2A �2B �1
(a) 引脚排列图 (b) 逻辑功能示意图
A2、A1、A0为二进制译码输入端,� 7 ~ �0为译码输出端(低电平有效)。
G1、�2�、�2�为选通控制端。当 G1=1,� 2��2� 0 时,译码器处于工作状态;否则译码器处
1
6
1
1
5
1
2
4
74
3
13
LS1
3
4
12
1
8
5
1
1
6
0
7
9
8
�
0
�0
�1
�1
�
�
2
2
�
74
3
�
LS1
3
4
�
8
��
5
�
B
��
6
�
C
�
�
7
A
于禁止状态。
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�
2
�
2��2�
30
输
入 输
出使 能 选 择
�1 �2 �2 �1 �0 �7 �6 �5 �4 �3 �2 �1 �0
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输入:自然二进制码
输出:低电平有效
× 1
0 ×
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
× × ×
× × ×
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
真值表
74LS138的级联
译码输入
A0A1A2 A3
“1”
A0A1A2 STA STB STC
低位片
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
4 线-16 线译码器
使能
A0A1A2 STA STB STC
高位片
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
�0 �1 �2 �3 �4 �5 �6 �7 �8 �9 �10 �11 �12
�13 �14 �15
译码输出
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、二-十进制译码器
把二-十进制代码翻译成10个十
进制数字信号的电路,称为二-十进
制译码器。二-十进制译码器的输入
是十进制数的4位二进制编码(BCD
输出的是与10个十进制数字相对应
的10个信号,用�9~�0表示。由于
二-十进制译码器有4根输入线,10
根输出线,所以又称为4线-10线译
码器。
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�3 �2 �1
�0
�9 �8 �7 �6 �5 �4 �3 �2
�1 �0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
真值表
逻辑表达式
�
0
� � � �
�
3 2 1 0 1
� �
��
3 2 1 0
�
2
� ���
�
3 2 1 0 3
� ���
3 2 1 0
�
4
��� �
�
3 2 1 0 5
����
3 2 1 0
�
6
����
�
3 2 1 0 7
����
3 2 1 0
�
8
�� � �
�
3 2 1 0 9
�� ��
3 2 1 0
逻辑图
�0 �1 �2 �3 �4 �5 �6 �7 �8 �9
&
1
& & &
1
& &
1
& &
1
& &
�0 �1 �2 �3
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将与门换成与非门,则输出为反变量,即为低电平有效。
�0 �1 �2 �3 �4 �5 �6 �7 �8
�9
&
1
& & &
1
& &
1
& &
1
& &
�0 �1 �2 �3
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、显示译码器
用来驱动各种显示器件,从而将用二进制代码表示的数字、文字、符号翻译成人们
习惯的形式直观地显示出来的电路,称为显示译码器。
、数码显示器
� � � d �
�
+�CC
�
� �
d �
� d
� �
� �
� �
f
e
a b
c
g
d
�
(a) 外形图 (b) 共阴极 (c) 共阳极
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真值表(共阴极)
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逻辑表达式
� �
3 2 0 1 0 2 0
1 0
APP应用商店搜索:八零网校 37
� �
2 1 0 1 0
� �
2 �1 �0
2 1 2d 2 0 1 0
�
2 0 1 0
1 2 0
商城80
� �
3 1 0 2
� �
3 1 0 2 1 2 1
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逻辑图
� � � d � � �
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
& &
1 1 1 1
�3 �2 �1 �0
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�、数据选择器
由地址码决定从4路输
数据选择器又称多路开关、多路选择 入中选择哪1路输出。
真值表
一个作为输出。下图是一个四选一数据选
择器的框图,图中ST是使能端,D0~D3是
四个数据输入端;A1和A0是地址输入端;
恰好有22=4个地址。Y是输出端。
四选一数据选择器
3
�0
���
�
39
A1 A0
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D3
输出Y 2n选一选择器应具有n条地址线,对应2n个
D2
D1
地址,以在2n个数据中选中一个作为输出。
D0
ST
� �� �
0 1 0 ���1 1 0���2 1 0���3 1 0
四选一
选择器
逻辑表达式
输 入
� �1
�0
输 出
�
�0 0 0
�1 0 1
�2 1 0
�3 1 1
�0
�1
�2
�3
逻辑图
�
≥1
�1 1 1
& & & &
�0 1 1
�0 �1 �2 �3
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、集成数据选择器
集成双四选一数据选择器74LS153
�CC 2� �0 2�3 2�2 2�1 2�0
2�
1� �1 1�3 1�2 1�1 ��0 1�
���
41
选通控制端S为低电平有效,即 S=0 时芯片被选中,处于工作状态;S=1 时,芯片被禁止,Y=0。
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1
6
1
1
5
1
2
4
74
3
13
LS1
5
4
12
1
3
5
1
1
6
0
7
9
8
输 入 输 出
S D �1 �0 �
1 × × ×
0 D0 0 0
0 D1 0 1
0 D2 1 0
0 D3 1 1
0
�0
�1
�2
�3
�CC �4 �5 �6 �7 �0 �1 �2
集成8选1数据选择
器74LS151
1
6
1
1
5
1
2
4
74
3
13
LS1
5
4
12
1
1
5
1
1
6
0
7
9
8
�3 �2 �1 �0 � � �
���
� =1 时,选择器被禁止,无论地址码是什么,� 总是等于
0
� �� � �
0 2 1 0�� ��1 2 1 0 ����7 2 1 0
7
�0
���
�
42
� =0 时
���
�
����7 2 1 0
7
�0
� � � �
�
0 2 1 0� � ��1 2 1 0
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74LS151的真值表
输 入 输
出
� �2 �1 �0
�
� �
× × × × 1
�0 0 0 0 0
�1 0 0 1 0
�2 0 1 0 0
�3 0 1 1 0
�4 1 0 0 0
�5 1 0 1 0
�6 1 1 0 0
�7 1 1 1 0
0 1
�1 1 �
�2 2
�
�3 3
�
�4 4
�
�5 5
�
�6 6
�
�7 7
�
�0 �0
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�、数据分配器
数据分配器将一路串行输入数据,在n位分配地址的控制下,依次送到2n路输出通道上去。
行输入数据��
D �
2 1
�
�
…
…
2 1
44
…
…
D1
D1D0
D0
分配地址
……
A�
1 A1 A0
分配地址
电路框图
0
等效电路图
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数据分配器
本节小结
1、组合逻辑电路的分析方法(“三步走”): 5、译码器:
、(三位)二进制译码器(与编码器相对应)
、集成二进制译码器74LS138(仅作了解)
、二-十进制译码器(与编码器相对应)
、显示译码器(共阴极、共阳极)
6、数据选择器
、2n选一选择器(由地址码决定哪一路输出)
7、数据分配器
、一分2n 分配器(由地址码决定送到哪一路输出)
写表达式 列真值表 功能分析
2、加法器
、半加器(两入两出)
、全加器(三入两出)
、串行进位加法器(搞懂原理)
、二进制并行加法/减法器(仅作了解)
3、(一位)数值比较器(两入三出)
4、编码器
入出
、三位二进制编码器(8-3线编码器)
、三位二进制优先编码器(仅作了解)
、集成三位二进制编码器74LS148(仅作了解)
、二-十进制编码器(10-4线编码器)
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