库存管理
库存 放生活更放心
库存控制决策的定量分析
目录
第一节
第二节
第三节
第四节
第五节
ABC分类法
经济订货批量
经济订货间隔期
安全库存与订货点
一次性订货量的确定
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的原理、依据及库存策略
一、ABC分类的基本原理
按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额（存
货价值或数量×成本）将物品分为三类：
A类存货的品种种类占总品种数的10%左右，但价值占总存货的70%左右
B类存货的品种种类占总品种数的20%左右，价值占总存货价值20%左右
C类存货的品种种类占总品种数的70%左右，价值占总存货价值10%左右
约70%
约10%
约20%
约20%
约10%
约70%
品种种类占总品种数的比例
价值占存货总价值的比例
C类存货
B类存货
A类存货
ABC分类法
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的原理、依据及库存策略
二、ABC分类的依据
ABC分类法一般是以库存价值为基础进行的，分类的目标是把重要的物品与
不重要的物品分离开来。除重要性外，以下指标也可用来对存货进行分类：
1 缺货后果
2 供应的不确定性
3 过时或变质的风险
ABC分析理论上要求分为3类，但实际应用中可根据实际情况分为5类或6类，另外在进行ABC分析时，分析时间的选择也是非常重要的，选择能反映真实情况的时间段，通常会以年作为分析的时间段
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的原理、依据及库存策略
三、ABC分类的库存策略
A类物品应尽可能从严控制，保持完整和精确的库存记录，给予最高的处理优
先权等，而对于C类物品，则可以尽可能简单的控制。ABC分类法不一定与物品的
单价有关
严密控制，每月检查一次
一般控制，每三个月检查一次
自由处理
A类
B类
C类
库存控制策略
存货类别
不同类别存货的库存控制策略
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类步骤
第一步
第二步
第三步
将物品按年耗用金额从大到小进行排序
计算各种物品占用资金额占全部库存占用资金额
的百分比进行计算
按照分类标准，选择断点进行分类，确定ABC三类物品
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
例1 ：下表为某仓库中各种物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进行ABC分类
233450
总计
95000
75000
25000
15000
13000
7500
1500
800
425
225
22
68
27
03
82
54
36
19
23
41
年耗用金额（＄）
物品编号
表 各物品年耗用金额
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
解：① 将物品按年耗用金额从大到小进行排序
② 计算各种物品年耗用金额占总额的百分比并进行累计
③ 按照分类标准，即选择断点进行分类，确定A、B、C三类物品
233450
总计
A
A
B
B
B
C
C
C
C
C
95000
75000
25000
15000
13000
7500
1500
800
425
225
22
68
27
03
82
54
36
19
23
41
分类结果
占全部金额的比重（%）
年耗用金额（＄）
物品编号
各物品的年耗用金额与百分比累计
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
观察表4-4就会发现，表中A类物品种类占20%，B种物品占30%，C类物品占50%
以上分析的过程可用下图清晰的表示出来：
%
233450
总计
%
%
%
170000
53000
10450
22、68
27、03、82
54、36、19、23、41
A
B
C
占全部金额的比重
年耗用金额/﹩
物品编号
类别
表4-5 物品ABC分类
0
10
20
30
40
50
60
70
80
占总金额比重%
物品类别
A类
B类
C类
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
例2：某公司要用12种物料，其中各种物料的有关资料如表4-6所示，请对这些
物料进行ABC分类
26163
合计
6850
371
1292
62
12667
9625
7010
5100
258
862
1940
967
4837
9261
4395
3521
5223
5294
61
4321
86
9555
2926
1293
年耗用金额（元）
单价（元）
年用量（种）
编号
各种物料的有关数据资料
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
解：① 将物品按年耗用金额从大到小排序。见表4-7
② 计算各种物品年耗用金额占总耗用金额的百分比并进行累计，计算过程
如表4–7所示
③按分类标准，即选择断点进行分类，确定A、B、C三类物品
从表4—7可以看出，前两项累计百分比为，前六项的累计百分比
为%。后六项的累计百分比不到10%，所以可取前两项为A类，后六
项为C类，中间相为B类
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
261163
合计
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
9798250
5294
5223
4395
86
9555
61
4837
3521
4321
9261
1293
2926
分类结果
累计百分比%
占总金额比重%
年使用金额元
编号
表4–7 物品占用金额的累计百分比的计算结果
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
例3：通过历数据统计，某仓库一段时期各种物品的价值见表4-8，用ABC分类法
对这些物品进行分类
2
4
4
150
15
3
20
170
7
25
价值
010
009
008
007
006
005
004
003
002
001
物品编号
表 4–8 物品价值的历史数据
解：根据ABC分类步骤进行ABC分类，计算的结果见表 4–9与图 4–2.
断点的选择：即某一物品与下一物品之间需求有很大的不同而呈现明显的
分离，这时就可以确定断点的所在
库存 放生活更放心
A
A
B
B
B
C
C
C
C
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
170
320
345
365
380
387
391
395
398
400
170
150
25
20
15
7
4
4
3
2
003
007
001
004
006
002
008
009
005
010
分类结果
累计物品种类数占全部物品种类数的百分比
物品的累积种类数
累积价值占全部价值的百分比%
累积价值
价值
物品编号
表4–9 分类计算结果
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
库存 放生活更放心
第 1 节 ABC分类法
ABC分类的应用
0
20
40
60
80
100
20
40
60
80
100
价值的百分比%
物品的百分比%
图 4–2 ABC分类图
说明
ABC分类法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作量
针对具体情况，可将物品分为合适的类别，不一定局限于三类
对物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物品的获利能力
分类情况不反应物品的需求程度
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
经济订购批量(EOQ)：指按照库存总费用的原则确定出的订货量
例： 某物品的需求量为3000单位，物品的成本（平均）价为12元，平均订购成本为20元/次，持有成本年存储费用为25%，在这种情况下观察库存量变化对库存成本的影响
4520
2290
1560
1205
1000
870
783
723
680
4500
2250
1500
1125
900
750
643
563
500
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1500
750
500
375
300
250
214
188
167
3000
1500
1000
750
600
500
429
375
333
1
2
3
4
5
6
7
8
9
库存总成本（元）=订货成本+存储成本
存储成本（元）=平均存货×单价×25%
订货成本（元）=订货次数×订货成本/次
平均库存Q/2
订货批量Q
每年总订货次数
表4–10 订货批量对库存成本的影响
库存 放生活更放心
650
629
615
606
601
600 √
601
605
610
617
625
450
409
375
346
321
300
281
265
250
237
225
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
150
136
125
115
107
100
94
88
83
79
75
300
273
250
231
214
200
188
176
167
158
150
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
库存总成本（元）=订货成本+存储成本
存储成本（元）=平均库存×单价×25%
订货成本（元）=订货次数×订货成本/次
平均库存Q/2
订货批量Q
每年总订货次数
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
续表
由表可知，订购批量为200，每年订购15次
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
一、经济订货批量的确定
假设：
需求稳定，单位时间内的需求恒定
② 订货提前期L不变
③ 每次订购批量Q 一定
④ 没订货一次入库，入库过程在极短时间内完成
⑤ 订货成本、单间存储成本和单价固定不变
⑥ 不允许出现缺货现象
在上述条件下，库存控制决策的目的是要确定合适的订货批量Q与的订货点
R，最终降低库存成本。这里只考虑订货成本和存储成本对总库存成本的影响
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
如果物品到货后的入库时间很短，则可以将全部物品看成是同一时间入库
的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量
O
Q
1/2Q
R
a
b
c
d
e
f
存货量
时间
图4–3 确定型库存模型
图4–3中，Q为订货批量，Q/2为平均库存量，R为订货点，ac=ce，
为订货间隔期，ab=cd=ef为前置时间
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大
订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示
成本
订货量
订货成本
存储成本
库存总成本
O
Q
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低，
发生的订货次数越多，订货成本越高，如图4–5所示
O
1/2Q
Q
存货量
时间
（a)
O
1/2Q
Q
存货量
时间
(b)
图 4–5 订货量与平均库存量、订货次数之间的关系
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
假定计划期为一定，年需求量为D，订货批量为Q，每次订货的成本为C，
物品的订购单价为P，年存储费用为H，此时，年订购次数等于D/Q，平均库
存量为Q/2，年订货成本可用公式表示如下：
年订货成本=C×D/Q
年存储成本则为：
年存储成本=P×H×Q/2
若不允许缺货，整年总库存成本可分析如下：
年总库存成本=年订货成本+年存储成本+年购入成本，即：
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
利用微分法求解，对决策变量Q求一阶偏导，并令其为零，可得Q的最优解EOQ
如下：
得：
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
例 ：某企业每年需要耗用1000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同
时已知每次的订购成本为5元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量
年订货总成本以及年存储总成本。
解：经济订货批量：
年订货总成本：
年存储总成本
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
二、经济订货批量的敏感性
Q值在EOQ左右做微小的变化时，总成本并不会有太大的增加。即只要Q值
偏离EOQ不远，所产生的总成本也都是近似最低值。
例：某建筑批发商需要定期从一个供应商那里购进水泥。水泥在一年之中的
需求是非常稳定的。去年，公司一共售出了2000吨水泥。估计每次订货所需
花费的订购成本在25美元左右，年存储成本率为水泥价格的20%。公司购进
水泥的价格为每吨60美元。它每次的订购量是多少？
解：水泥的经济订货批量为：
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感型
上式计算出的的数字，在实际应用中无多大意义，为方便起见能否将订
货量确定为100吨呢？
当订货量=时，
库存总成本=
当订货量=100时，
库存总成本=
也就是说，将订货批量从吨调整到100吨以后，每次订货额外增加
的成本仅为美元
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
保存地点数量变化对经济订货批量的影响
年需求量不变，而仅改变物品存放地点时，对经济订货批量的影响
例： 某公司物品的年需求量为3000，订购成本为每次20元，单位成本12元，库存
持有成本率为25%，当该物品的保存地点为1个仓库或2个仓库的情况下，其经济订
货批量、库存成本各位多少？
解：首先，当保存在1个仓库时，经济订货批量、库存成本分别为：
平均库存=
订货频率=3000/200=15（次)
库存成本=12×100×25%+20×15=300+300=600（元）
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
保存地点数量变化对经济订货批量的影响
另外，当保存在两个仓库时，经济订货批量、库存成本分别为：
每个地点的平均库存=141/2≈70（单位）
总的平均库存=70×2=140（单位）（比原来一个地点的平均库存100多了40%）
每个地点的订货频率=1500/141=（原来为15次）
每个地点的订货成本=×20=212（元）
库存 放生活更放心
每个地点的存储成本=70×12×25%=210（元）
每个地点的库存总成本=212+210=422（元）
两个地点的库存总成本=422×2=844（元）
第 2 节 经济订货批量
保存地点数量变化对经济订货批量的影响
将上述计算结果在下表中进行比较：
600
844
15
200
141
1个
2个
库存总成本
订货次数（每个地点）
经济订货批量
库存地点
表4–11 计算结果的比较
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
考虑折扣因素的经济订货批量
在考虑价格折扣的情况下，一定批量的年库存总成本任由原公式计算，但式
中的购入价格P取决于订货批量Q
例：仍以例4的数据为例，不同的是该物资的单价随每次的订货量增加而略有
下降。当订货批量不超过40件时，单价为22元；订货批量在41至79件时，单价
为20元；订货批量为80件以上（含80件）时，单价为18元，试求此种条件下的
经济订货批量是多少。
解：首先，用不同的单价可以得到三条不同的库存成本曲线，如下图
20200
22213
40
48
50
53
80
120
O
库存成本/元
订购批量/件
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
考虑折扣因素的经济订货批量
当单价为22元时：
曲线TC1在0到40件订货量区间内有效。以Q表示订货批量，由图可以看出，在此
区间内，订货批量Q=4件时，总库存成本最低：
当单价为20元时：
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
考虑折扣因素的经济订货批量
曲线TC2在41至79件的订货量区间内有效。由于经济批量等于50件，正好在有效
区间内，故最低总库存成本为：
当单价为18元时：
库存 放生活更放心
第 2 节 经济订货批量
考虑折扣因素的经济订货批量
曲线TC3在80至1000件的订货量区间内有效。由图可知当订货批量Q=80件时
总库存成本最低：
由以上计算过程可知，当订购量为80件时可使总库存成本最低
库存 放生活更放心
第 3 节 经济订货期间隔
一、经济订货间隔期的概念
在定期订货系统中，库存只有在特定的时间进行盘点，另外一些企业是实行
定期订货系统是为了促进库存盘点
经济间隔期就是在定期订货系统中是总库存成本最低的订货间隔期，经济订
货间隔期决定某项或数项物品应在何时发出订货，即物品的订货都是按固定的
时间周期进行的
库存 放生活更放心
第 3 节 经济订货期间隔
二、基本经济订货间隔期
在确定型库存模型中假设物品的需求率是连续均匀的，补充供应的前置
时间也是固定的
固定订货间隔期的基本问题是确定订货间隔期T最高库存数量E。对于基
本经济间隔期模型而言，其假设和基本经济订货量模型的假设相同
年总成本=年购入成本+年订货成本+年储存成本
式中：m=1/T，为每年订货和减产次数
D/2m=DT/2，为平均库存量；
T=1/m，为订货间隔期，以年计
库存 放生活更放心
第 3 节 经济订货期间隔
二、基本经济订货间隔期
令年总成本对订货间隔期T的一阶导数等于零，得出经济订货间隔期为：
最优年检查次数为：
在确定型库存模型中，固定订货间隔期系统与固定订货量系统没有区别，因
为这两种系统有相同的订货间隔期和订货量，即：
库存 放生活更放心
第 3 节 经济订货期间隔
二、基本经济订货间隔期
设检查期的库存余额为I，订货批量Q=E-I，从而E=Q+I 。在确定性情况下，
订货提前期内物品消耗量为I，订货间隔期T内物品消耗量为Q，故最高库存数
量由下式给出：
E=D(T+L)
当订货间隔期和订货提前期均以”日“给出，且一年内有N个作业日时，可用
下式计算最高库存量：
E=D(T+L)/N
用经济订货间隔期T0替代年总成本表达式中的T，得最低年总成本公式：
TC0=DP+DPHT0
库存 放生活更放心
例：谋制造公司每年以单价10元购入8000单位的某种物品。每次订货的订货成
本为30元，每单位每年的存储成本为3元（即PH=3)。若前置时间为10日，一年有
250个作业日，问经济订货间隔期、最高库存数量和最低年总成本各位多少？
第 3 节 经济订货期间隔
二、基本经济订货间隔期
解：
即每隔日就检查订货一次，最高库存数量为720单位，最低年库存
总成本为81200元
库存 放生活更放心
第 3 节 经济订货期间隔
三、多项物品的经济订货间隔期
若一个厂家提供多种物品，采用联合订购的方法是经济的。这时的系统的基
本问题是确定订货间隔期T 和每项物品的最高库存数量E
经济订货间隔期可以通过取年总成本关于订货间隔期T 一阶导数并令其为零
得到，忽略缺货成本：
式中：Di为i 物品的年需求量；
Pi 为i 物品的购入成本
n为联合订购物品的总项数
C为联合订购的订购成本
c为同每一单项物品有关的订购成本；
T为订货间隔期，以年计
H为以购入成本的一定百分比表示的存储费率
库存 放生活更放心
第 3 节 经济订货期间隔
三、多项物品的经济订货间隔期
当订货间隔期和前置时间均以日表示，且一年有N 个作业日时，则i 物品的
最大库存量Ei 的计算公式为：
例：某公司从以供应厂家处订购7项物品。订购成本是每采购订货一次元，
每项物品另加元，各项物品的年需求量、单价及购入成本见下表，若存储费
率为每年20%，经济订货间隔期为多少？若订货提前期为1个月，每项物品的最
高库存数量为多少？
库存 放生活更放心
第 3 节 经济订货期间隔
三、多项物品的经济订货间隔期
150
200
250
300
350
400
350
150
400
125
100
800
70
175
A
B
C
D
E
F
G
购入成本（元）
单价（元）
年需求量（单位）
物品
表4—12 各物品的年需求量、单价及购入成本
解：将表中数据代入公式4—9得：
库存 放生活更放心
第 3 节 经济订货期间隔
三、多项物品的经济订货间隔期
经济订货间隔期为年或个月，为便于管理，每2个月订货一次。
从公式（4—10）可得到各项物品的最高库存数量，见下表：
38
100
31
25
200
18
44
A
B
C
D
E
F
G
最高库存数量
物品
表4—13 各项物品的最高库存数量
库存 放生活更放心
第 4 节 安全库存与订货点
一、安全库存及其作用
下列情况出现将导致缺货
1
2
单位时间内的需求量不变，但实际订货提前期大于期望订货提前期
实际订货提前期等于其期望值，但订货提前期内的需要量超过其期
望值
由于缺货的存在，安全库存就显得特别重要，在理想的库存模型中，由于
需求率和前置时间固定，一批订单到达后，库存量均匀下降，因此安全库存
将永远不会被动用
库存 放生活更放心
在实际的库存模型中，对于某一个订货周期而言，可能出现如下情况：
第 4 节 安全库存与订货点
一、安全库存及其作用
1 前置时间内的需求量很大，不但用完了安全库存，而且发生了缺货
2 前置时间内的需求量小于其期望值，没有动用安全库存
3 前置时间内的需求量大于其期望值，动用了部分安全库存
安全库存是用来补充供应的前置时间内实际需求量超过期望需求量或实际订
货提前期超过期望订货提前期所产生的需求
中转仓库和零售业备有安全库存是为了在用户需求率不规律或不可预测的情
况下，有能力满足他们的需求
工厂成品库存持有安全库存是为了零售和中转仓库的需求量超过期望值时，
有能力补充他们的库存
库存 放生活更放心
第 4 节 安全库存与订货点
一、安全库存及其作用
安全库存报偿递减原理：当安全库存量增加到一定程度时，继续增加一单位
安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很不明显
在下列情况下要保持较高的安全库存，以避免缺货：
第一，缺货成本高或服务水平要求较高
第二，存储成本要求较低
第三，需求量的波动较大
第四，前置时间的波动较大
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第 4 节 安全库存与订货点
二、安全库存的确定
（一）概率方法
在库存管理中，平均水平之上的需求才需设立安全库存，平均水平之下的需
求较易满足，这就需要确定一个阀值，在下图中计划满足95%的需求，仅5%的
需求得不到满足
95%
5%
O
需求频率
需求
图4—7 较高需求分布图
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第 4 节 安全库存与订货点
二、安全库存的确定
假如月平均需求量为100单位，标准差为20单位。若某月需求量刚好为100单位，
则缺货率为50%。如果每月订购100单位，则一年中将有6个月发生缺货
若不愿频繁订货，则需建立安全库存，在上例中建立20单位的安全库存，即可
缓冲缺货风险
一般建立不发生缺货的概率为95%的安全库存，对应的标准正太偏差为个
标准差，安全库存可由下式计算：
安全库存量=需求量标准正太偏差×标准差
若标准差为20，则安全库存为33个单位（×20=）
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二、安全库存的确定
（二）服务水平方法
由于存在报偿递减原理，服务水平不可能达到100%，服务水平衡量方式不同，
得出的订货点和安全库存量也不同，一般有四种服务水平：
按订购周期计算的服务水平
按年计算的服务水平
需求量服务水平系数
作业日服务水平系数
按订货周期计算的服务水平表示在补充供应期内不缺货的概率，计算公式为：
按订购周期计算的服务水平=1-有缺货的订购次数/订购期总数
=1-p(M>R)
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二、安全库存的确定
P（M>R)=P（s）=有缺货的订购次数/订购总数
=1-按订购周期计算的服务水平
式中P（M>R)=P（s）就是缺货概率，即前置时间需求量（M）会超过
订货点R的概率
当需求量服从正态分布时，有服务水平确定缺货概率，已知标准正太偏差，可
用下式确定订货点：
安全库存=Z
式中： 标准差
则：订货点=期望平均需求+安全库存=E(M)+Z
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第 4 节 安全库存与订货点
二、安全库存的确定
例：已知某物品按订购周期计算的缺货概率为，年需求量为18000单位，
每次订购费为200元。每单位每年的存储成本为5元，采购提前期为1日，采购期
内需求量的概率分布和允许的缺货概率如下表，确定经济订货批量和订货点。
P(M)
P(s)
90
80
70
60
50
40
30
M
表4—14 某物品采购提前期内需求量的概率分布表
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第 4 节 安全库存与订货点
三、订货点的确定
确定订货点需掌握的五种数据
全年需要量以及经济订货批量
预计平均每天（每周）的正常耗用量
预计每天（每周）的最大耗用量
订货提前期的订货天数（周数），指提出订货申请至受到订货的时间
安全存储量，指为了防止临时用量增加或交货误期等特殊原因而预计
的保险储备量
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第 4 节 安全库存与订货点
三、订货点的确定
（一）连续检查系统的订货点的计算
1 需求与订货提前期不变时订货点的计算
R=订货提前期内的平均需求=d L
式中：R 为订货点，以单位计；
d 为单位时间内的系统需求，常用日需求量；
L 为订货提前期（前置时间），常用日为单位
例：以例4中的数据，假定每年有250个工作日，订货提前期为10天，球订货点
的库存储备量
解：订货点的库存储备量为：
R=d L=1000/250×10=40（件）
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三、订货点的确定
2 需求与订货提前期可变时订货点的计算
订货点=订货提前期平均需求+防止供应不确定性的安全库存+
防止需求不确定性的安全库存
（1）订货提前期平均需求=订货提前期×平均需求
（2）防止攻击不确定性的安全库存=提前期变化量×平均需求
（3）防止需求不确定性的安全库存=需求的标准差×服务水平因子×
（提前期+提前期变化）1/2
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第 4 节 安全库存与订货点
三、订货点的确定
例13：提前期为3周，提前期变化1 周，每周需求的标准差为20，则服务水平
为95%的时的安全库存为多少？
解 服务水平为95%的正太标准偏差为，则安全库存为
20××（3+1）1/2=
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第 4 节 安全库存与订货点
三、订货点的确定
（二）定期检查订货点的确定
定期检查系统中防止需求不确定性的安全库存的计算公式为：
防止需求不确定
性的安全库存
=
需求的
标准差
×
服务水平
因子
×
定期检查系统的最大库存计算公式为：
定期检查
系统的
最大库存
提前期和
检查期的
平均需求
防止供给
不确定性
的安全库存
防止需求
不确定性
的安全库存
=
+
+
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第 4 节 安全库存与订货点
三、订货点的确定
（提前期+检查期）×平均需求
防止供给
不确定性
的安全库存
+
防止需求
不确定性
的安全库存
=
+
例：提前期为3 周，检查其为4 周，每周的平均需求为76，其标准差为，提
前期变化一周，服务水平为95%时的最大库存为多少？
解：根据公式计算最大库存为：
最大库存=
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第 5 节 一次性订货量的确定
一、已知需求量与可变前置时间情况下的决策方法
若需求量一定，一次性订货量就等于需求量，如不允许缺货，订单应在可能
最长的前置时间之前发出
例：某商店准备圣诞节期间向外国人销售圣诞树，已知某批发商供应圣诞树的
前置时间的概率分布如下表，假如需求从12月1日发出，要求按时到货的概率
不小于85%，问应何时发出订单？
概率
P（X≦L)
16
15
14
13
12
11
10
前置时间（L）
表4—15 某批发商供应圣诞树的前置时间概率分布表
若不允许缺货，则应在可能的最长前置时间之前订货，即在12月1日之前16天
发出订单，如要求胆大的概率不小于85%，则前置时间应为14天
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第 5 节 一次性订货量的确定
二、已知前置时间与可变需求情况下的决策方法
（一）期望值法
若已知需求量的概率分布，则可根据期望利润最大或期望最小成本原则确定
订货量
例：某批发商存储一批圣诞树供圣诞节期间销售。由于短期内只能供应一次
订货，所以他必须决定订货数量。每单位的购入成本为2元，售价为6元。订
购成本可以忽略不计，未售出部分只能最为木材，按每单位1元出售，已知圣
诞树需求的概率分布如下表，该批发商应订购多少单位？
概率P（M）
60
50
40
30
20
10
需求量
表4—16 节日期间用户对某批发商圣诞树需求量的概率分布
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第 5 节 一次性订货量的确定
二、已知前置时间与可变需求情况下的决策方法
240
190
140
90
40
-10
60
200
200
150
100
50
0
50
160
160
160
110
60
10
40
120
120
120
120
70
20
30
80
80
80
80
80
30
20
60
50
40
30
20
10
40
40
40
40
40
40
10
期望值
概率
需
求
量
损
益
值
订货量
表4—17 某批发商购圣诞树的损益值表
由表知，最大期望收益值为元，对应的订货量为50单位
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第 5 节 一次性订货量的确定
二、已知前置时间与可变需求情况下的决策方法
（二）边际分析法
应将现有订货增加一单位的条件为：
例17：根据例16 给出的资料，用边际分析法决定订购量
概率P(M)
P（X≧M
60
50
40
30
20
10
需求量（M）
表4—18 某物品的需求量及其概率
P≧边际损失/（边际利润+边际损失+边际缺货成本节约额）=1/(4+1+10）=
查表知销售量不小于50颗的概率为，所以应订购50棵
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第 5 节 一次性订货量的确定
二、已知前置时间与可变需求情况下的决策方法
例18：公司每年春天在公司的灌木苗圃中起苗销售，估计起苗和整枝的成本为
每棵元，将树苗送到零售商处的平均装运成本大约为每棵元，售给零售商
的单价为5元。如果树苗起出而未售给零售商，则将全部损失掉，但不必付装运
成本。公司规定销售量必须以万棵为单位，过去订货量的概率分布见下表，问应
当起出多少棵树苗才能使利润最大
概率
出售概率
5
4
3
2
1
需求量（万棵）
表4—19 树苗过去订货量的概率分布
应用边际分析法得：
P≧边际损失/（边际利润+边际损失+边际缺货成本节约额）=
查表知订购3万棵时，利润最大
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例：红星销售公司的某产品R4302，每周平均可销售18个，单价为60元/个。每次的订货费用为45元，单件年库存保管费用是单价的25%。现在每次的订货量是390个。
问题：
1、现在的年库存总费用是多少？
2、经济订货批量（EOQ）是多少？
3、如采用EOQ，每年的节约额是多少？节约幅度多大？
4、如采用EOQ，一年的订货次数增加了几次？
习题
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