咱学科研究·
关于"体育统计学"
西安体育学院刘延年
近年来，随着定量分忻市法在体育教学、
部n练与科研中普遍应用体育统计学"引起
了广大体育工作者的广泛重视 3 在国外一些国
家，如日本、苏联、西德等都出现了系统地介
绍体育统计方法的论著。在国内，各体育院系
‘都在近年内开设了体育统计课，分别以不同形
式的内容捣扫l 介绍了一些数理统计方法。但
是，对"体育统计学"的学科性质、研究范盹、
基本方法以及教学中内容的选择与编排，都还
峡乏深入的研究，本文仅就·体育统计学"的
学科性质、基本内容以及它的理论基础问题，
提出一些初步看法，介绍一些基本概念。
-、关于"体育统计学"的学科性质
体育科学'是一门由多科学科组成的综合性
科学体系.它的研究对象是人，研究范畴是人
勘体育实践活动。人有社会属性和白然属性两
个方面。迄今为止还没有仔何·门学科象体育
研究这样既划，及人的社会陆性又f，j) 及人的自然
属性。从人的社会属性来研究体育.形成了这
样一些学科，如体育史、学校体育、体育管理
学、孟动心理学、，体育社会学、体育经济学
等。从人的自然属性来研亢体育，形成运动生
理学、运动医学、运动生物力学、运动生物化
学、各种体育专项的 1'k术原理、训练原理等。
但无论是从人的社主属性未研究体百，还是从
人的自然属性来研究体育，都有一个质与量统
一的问题。在多因素是刘白的条件下，仅仅作定
性分析很难准确地反映体育实践过程中的许多
客观规律性，这就有必主寻求一种能够密切联
系质量进行应量分析的工具 3 这种工具就是
"体育统计学"。
统计学是以哲学和数学为其理论基础，密
• 84 .
切联系事物的质量，对社会现象和自然现象遍F
行定量分析的一门应用科学。统计科学体系由:
统计学眉飞理与众多的应用统计学组成，与"体
育统计学"相接近的应用统计学有生物统诗'
学、医学统计学、卫生统计学、教育心理统汁
学。"体育统计学"是把统计学的普遍原理与l
体育实践活动相结合形成的一门为体育教学.
科研、训练、管理服务的应用统计学。它ft\E从J
属统计科学体系，又从属体育科学体系。 'ι既
不是单纯的自然科学，也不是社会科学，而是
一门边缘学科。它不属体育的基础理论课，因p
为它不仅可以为专项运动的研究服务，也可以
为体育的基础理论的研究服务。有人主张把它 l
列为体育的公共课，我认为是有道理的。无论、|
是在体育教学、训练或者科研中体育注汁 l
学"都是必不可少的工具。特别是搞体育科
研，不懂体育统计的方法，就象不懂数学的人
摘自然科学研究一样寸步难行。
就我们目前能接触到的资料看，体育玩计
方法应用于体育实践活动的有以下几方面内
容z 体育教学与体育管理统计、青少年{本质阳i
查、运动员的选才研究、群众体育工作情况调l
查、体育历史资料的分析研究、制定评定运动;
技术水平与教学效果的统一分值、确定影响运
动成绩诸因素的相关程度、分析训练强度与密
度对运动员身体机能的影响、分析训练强民与，
比赛强度的美系、评定训练效果与水平、对1m，
练效果进行预测与控制等.随着体育科研水平
的不断提高，统计学在体育研究中有着广阔的i
用途，需要我们不断地去实践、去探索.
二、 "体育统计学"的基本内窑
"体育统计学"的基本内容是由体育统叶
工作的实际需要与数理统计的逻辑所决溢的 o
!由实验设计与调查设计、统计描述、统计推断
三部分内容组成。我们分别简要叙述如 L
实验设计与调查设计:体育统计的原Mì
贤M来源于社会调查与观察实验。调查的方法
就是通过对体育实践活动中已经发生的事件的
数量表现进行搜集以取得统计资料。采用社会
F调查的方法时，研究者一般难以对事件友生的
条件加以人屯的控制，也难以完全亲临现场进
行观察与测量，只能在调查设计时，根据研究
目的， 1，1 研究对象、统计标识、取样方法及样
本大小 ùu 以综合地考虑、合理地安排。所谓观
察及实验的方法，就是根据研究日的，利用科
·学仪器、设备在人为控制的特起条件下去研究
气体育实践中的各种问题。调查设计与实验设
立L 是瞥个统计工作的纲要。它解决的问题
‘有:确定实验(或调查)的目的与实验(或调
;查)对象、确定搜集资料的方法、统计标识的
设计、统计图表的设计、确应取样方法样韦
:大小及分组的原则、确定检验指标及要求的显
著性水平、确应用什么方法对非实验因素加以
控制等等。随着体育科研的实验条件及测定方
:1去的不断改善，在对多因素多水平问题进行实
‘验设计时，正交试验设计的方法将会越来越多
弛被采用。
科学研究中的实验设计，包括了专业方面
t的设计与统计方面的设计。.，体育统计学"中
;讲的实验设计，是指实验设计的统计学方面，
它只能提供一些基本原则、基本要求、基本方
;法，不可能提供各种研究课题的实验模式。
2，统计描述:体育统计资料按时间吁以分
!成历史性资料与情报性资料;按性质可以分成
?计量资料、计数资料与半计量资料;按lJj[样方
自法可以分成随机性资料与非随lJL性资料;按类
型可以分为离散型资料与连续型资料。统计描
i述的任务就是根据体育统计资料的性质，采用
，不同的方法进行整理与分析。对计数资料，一般
;采用相对数.动态分析、指数等方法进行分析-
a酣计量资料般是根据它的分布规律、集中
程!皮、离散程度、相禾程)立 i主行分忻e 反映贤'
抖集中程度的统计参数有算术平均数、调和平
均数、几何平均数、众敖、中怡，数。反映资料
离散程度的统计参数有变异全距、平均差、方
差、标准在及 11日分差。对半计量资料进行分析
时，一般采用非芸统计的方法，也可以采用平
均分析的方法。i(.j 统计资料进行描述时， 舶
{~考虑资料是佯卒还是总体，也不考虑随1九民
差的影响。
3.统计推断:义的;~Uj佯统计e 体育统计资
料多为随机变量.JlG们能取到的大多数是样本
资料，这就产生了用样本去估计总体的问题，
统计学上称作参数估计。种方法叫点估计，
就是以样本的平均{自作为总{小平均值的估计
值，以样本修正73'差作为总体方差的估计值c
→种方法叫区间估计，就是估计把总体数字特
征确定在呆」范围内的可靠性。体育科研中一
个基本的方法是把实验对象分成实验组与对照
组进行比较。!丰育统计为组内实验前后的差异
检验及实验结果的组间检验提供了一种科学的
方法，叫假设检验.对相对数，一般采用 χ'检
验的方法 υ 统计'推断为体育科研打开了 4 个新
的思路，即对统计的结果，必规排除随 FJl i吴差
的影响。就教学内容来讲，统计推断部分包括
抽样调查设计原理、参数估计、假设检验、市
差分析、回归分析等章节己
以上所述为体育统计的基本内奇。至于鞠
学过程中内容的选择，可视教学对象的情况，
增加数理统计的数学预备知识，如排列组合、
两项式、总和法、太主jUk则及基础概率等!栩
容.
三"体盲统计学"的理论基础
体育统计学"与哲学的关系
哲学是自然科学与社会科学的概括和总
结。任何自然科学和社会科学的重大成果的取
得，实际上都是自觉地或不自觉地运用唯物辩4
证法的结呆。"体育统汁学"把马克思主义哲
学作为自己的理论基础，在马克思主义认识谁
与自然科学方法论的指导下，对体育实践中自伽
• 85 •
皂种本质与现象、形式与内容、原因与结果、
甜、然性与偶然性、可能性与现实性给予量的描
述与分析。在哲学基本规律的指导下，寻求各
种体育实践活动的统计规律性。
唯物辩证法认为，客观事物既有质的方面，
又有量的方面。任何事物都是质与量的统一.
·体育统计学是对体育实践进行数量分析的一
种工具，它所分析的依据是在体育实践活动中
所采集的原始数据。这些原始数据，并不是数
学意义上纯粹的量，而是与·定的质密切联系
者的量。平均值是最基本、最普遍的统计量，
它反映统计对象的典型水平，在引入随机变量
的概念以后，它又是用来表示随机变量集中趋
势的数字特征。因而有人把统计学称作"平均
值的科学"。但是统计中的平均值，并不是一
种单纯的科学抽象，而是事物的质的典型水平
的具体反映。从哲学的塞本理论出发，要求统
叶对象必须是同质总体。把不同质的量加以平
与，是没有任何意义的。
在马克思主义认识论的指导下，作为科学
的认识世界的一种方茫，体育统计学的另一个
基本特点就是一切从体育实践活动的具体资料
出发，而不是从研究者的主观意志出发。体育
统计学的任务就是在唯物辩证法的指导下，科
学地、准确地反映统计对象的客观规律性。那
种为丁验ìlF自己的结论而随意拼凑资料的方
法，是违反科学的，研究结论必然是不真实
的、错误的。
偶然性与必然性是哲学研究的一对基本范
畴。体育统计寺的又一个任务就是在哲学关于
必然性与偶然性的辩证关系的指导下，对体育
实践活动中大量随机现象进行深入具体的研
究。在体育实践活动中，任何一个现象都是与
许多事物有联系的，是多种因素影响的结果。
在这些因素中，可以分成两大类z 即主要因素
与次要因素。主要因素和主要联系决定事物的
本质，决定它发展的必然性;次要因素和改要
联系影晌主要因素和主要联系，形成偶然现
i囊，即随机现象。体育统计学借助于方差分析、
• 86 •
相关分析、回归分析的1i柱，对体育实践搞
动中的多因素进行分析。指出哪些是主要因素，
哪些是次要因素，从而由现象深入到本质、
由原因分析出结果，寻求各种排除随机误差的
途径，进行预测与控制。
自然辩证法是马克思主义哲学的一个重要
分支。它所总结的关于自然科学的方怯论，对
体育统计学有普遍的指导意义。自然丰l 字:研究
中许多基本的思维方法如观察、实验、比较、
分析、综合、归纳等也是体育统计的基本方
法.观察和实验，是体育统计获得原始资料的
基本途径，是体育科研活动的实践基础。比
较，是体育统计分析的基本思维逻辑，体育捷
计正是借助于分类和比较来确定统讨对象之间
的差异点与共同点，进行选择与舍弃。体育统
计并不排除前译法的应归，但它主要是应用归
纳法，即从一些偶然现象的分析入手，归纳出
一般的原理与规律 c 统计推断就是归纳担的具
体应用。分析与综合，是与上述各种方挝、互梅
掺透的又一种抽象思维方法。它也贯穿丁体育
统计的始终。所谓分析就是把整体分如对部
分，把复杂的事物分解为简单要素分到加以研
究的一种思组方法。在一般统计方法中，为了
刑事物的全貌有所认识，我们先把它封成总量
指标、相对括十~-ì~与平均指标，通过总抖数量、
各部分占总体的比重、随着时阳的变化问」居
体同一标识的变动程度、总体与各部封的典型
水平等，就可以对这一事物有全面的协识。统
计学上把它叫综合指标法。数理统计酌相夫分
析、方差分析都是把多因素分解成暂时孤立
的、单独起作用的单因素，从组成某种现象配
一个局部芹加以研究。因此，无论是单相夫、
偏相关还是复相关，都是从某一个角度对组
复杂现象的研究，各有白己的优点，也各有昆
限性。那种认为抽几个样本，计算几个相关系
数就能探求出复杂的体育活动规符性的自沽，
是不切实际的。在体育科学研究中，对多民素
影响的复杂现象，只能遵循大数法则，在多次
重复试验中，使随机因素相互抵消，才能寻求
1{J统计规律性.只有通过分析--一综合一一再
升析一-再综合的过程，才能由现象深入到本
质，作出有价值的科学结论.
马克思主义哲学为我们提供了丰富的理论
武器。只有在马克思主义认识论与自然科学方
拉论的指导下体育统计学'才能逐步发展与
完善起来.
2. "体育统计学"与数学的关系
作为研究自然现象与社会现象的数量方面
的一种工具，统计学必然是与各种数学方法联
系在一起的。在统计学发展史上，所谓记述学
i匠、政治算术学派以及数理学派，就是由采用
不同的数学方法而区分的。
从体育统计学研究的对象来看，有社会现
象和自然现象;有常量，也有变量;有随机变
量，也有非随机变量;有计量数据，也有计数
敬据;有连续型数据，也有离散型数据.初等
教学是研究常量的，高等数学是研究变量的
(一般指微积分) ，概率与数理统计是研究随
机变量的。在体育统计中，各种数学方法都有
所应用。一般的说，在体育问题的研究中，随
机现象比较多，因而概率与数理统计的应用比
较广泛。但是，体育统计并不是单纯的数理统
计，如动态分析、综合指标法、指数法等就不
包含在数理统计的范畴。
所谓随机现象，又称或然现象。就是当一
组条件实现的时候，某事件可能出现，也可能
不出现。可能出现这样的结果，也可能出现那
样的结果。例如，一次投掷，由于出手角度、
出手初速度都是随机变量，因而投掷的成绩可
能远一点，也可能近一点，必然是一个随机变
量.根据数学中的大数法则，当随机现象由大
f盘成员组成或出现大量次数时，就呈现出一种
现律性.这种规律，即随机变量概率分布的规
件，又称统计规律性。抽样统计是以大数法则
为理论基础的统计方法，也是体育统计中常用
的一种方法.
数学是统计学的基础，体育统计就是借助
数理逻辑对体育实践活动中的各种现象进行定
量分析的.但统计学并不是数学，也不是应雕3
数学，它与数学有着明显的区别.
首先一点，数学是专门研究量的科学，它
撇开客观现象的一切特征而只抽取各种"纯、
粹"的量，研究量的变化以及量与量之间的关
系.在数字上对随机变量的数字特征进行分析飞
町，平均值与标准差都是一种量的抽象，没有
任何质的规定性。体育统计以及其他应用统计·
则不然，它的研究对象都有一定的质的规定:
性.不是同质的总体，没有内在联系的事物，
只从数量变化上去确定它们之间的相互关系乒
是没有任何意义的。
另外一点区别是数学中的命题、公式都要l
严格的从逻辑上加以证明以后才能确立.在数
学问题的研究中，数理逻辑的基本法则是不能"
违背的，研究者的主观意志无法改变数学推导
的结果.体育统计在其分析过程中，虽然也运二
用科学抽象与数理逻辑，但研究者的主观意志，
却可以影响研究的结呆。对同一个研究对象
由于取样方法不同、分组方法不同、统计分析4
采用的方法不同，可能会得出不同的甚至完全
相反的结果。可以用来反映事物的本质，也可、
以歪曲事物的本质.
举个简单的例子说明这个问题，甲乙两班
分别由两个老师采用不同的教学方法教一套体
操动作。测验结果甲班平均成绩78分，乙班为 7 5.
分。如果我们统计学的水平仅仅限于会计算一
般的算术平均数，那么就只能得出甲班比乙班
好这样的结论。如果我们有了数理统计的知识，
从随机误差与系统差异的角度去考虑问题，进
行方差分析，才能知道这75分与78分之间的差
异是系统性差异呢?还是由随机误差造成的。才
能确定两种教学方法是否有区别。统计分析的、
结果能否客观地反映事物的本质，是由研究者‘
的思想方法、专业水平、统计学水平来决定的.
统计学上选用的公式，有的有明确的数学
性质，运用数学方法可以加以证明.有的公式
则是经验公式，无法用数学的方法加以证明.'
体育统计中的一些具体规定，是根据研究对象
. 87 '-
暗9性质、测量的误差大小、要求的精确程度以
及经验确店的，子J是数学性质所决岸的.
指出统计学与数学的区别，在我们学习
"体育统计学"过程中有很现实的意义。从某
种程度上讲，统计方法是认识方法与数学方法
啪结合，不能用学习数学的方法去学习统计学.
3."体育统计学"与体育专业理论的关系
体育统计学也可以说是为体育实践活动服
-务的统计学。我在这篇文章里通用了"体育实
程是活动"这样一个慨念，是为了区别于狭义的
"体育"概念。就是说在整个人类的体育实践
括动如体育、完技运动、体育活动中，统计学
都有广泛的应用。这理讲的"体育专业理论
也不是指目前我们体育院系开设的体育理论的
F概念，而是泛指从属于体育科学体系的各门学
7科的专业理论。体育统计学就是在这各门学科
p的专业理论指导下，为体育科研、教学、训练
;服务的。例如，为体育科学体系服务的心理学
、包括普通心理学、运动心理学、少年儿童心理
-学等。我们要对运动心理式少年儿童的心理活
4动进行某些量的描述，没有一定的心理学知
识，就无法设计出统计标识、取样方法、测试
于段、分析方法。单有心理学知识，不懂统计
u学，也难以提出一个科学的实验设计方案。对
其他学科也是一样，没有生理学、运动训练
，学、运动技术的力学原理等方面的知识， }~~难
，以在研究具体问题时提出科学的实验方案。
"体育统计学"是在体育科学研究中进行
'定量分析的工具。但是定量分析必须在是性分
l析的基础上才能进行，而定性分析必须要有一
定的专业知识。人的弹跳能力与什么素质有夫
a系呢?我们知道它与下肢肌肉力量、下肢肌肉
伸缩速度、神经系统的协调性、技术动作的合
，理性以反腹、肯肌力量等因素有犬。如呆没有
一定的生理学知识、运动训练学知识，就无法
-提出一些与弹跳能力有夫的基本要素.但是只
幢专业知识不懂统计学也不行。你从专业的知
识与训练经验可能感觉到某一个因素与人的弹
蝴i能力关系大一些，某一个因素与人的弹跳能
.88 .
力关系小一些，但大到什么程度，小到什公程
度，就描述不清楚了。只有把专业知识与统计
学知识结合起来，才能对这些因素与弹跳能力
的关系给出一个量的描述，使人们得到一个明
晰准确的结论。当然这只是一个最基本的例
子，说明体育专业统计必须是在专业理论的指
导下，才能进行。
自然界的众多现象，根据它的物J!!l性质、
化学性质、生物学性质，通过观察实验进行定
量分析并不十分困难。但对体育实践括动中的
许多现象进行定量分析就困难的多了。力学的
基本原理是体育专项技术原理的基础，但人峙
运动绝不是一个机械运动。有人试图用控制谁
把复杂的教学与训练过程和有机体生理尘化反
映过程通过数学公式联系起来，也仅仅是一种
初步的设想与简单的尝试.就是完全可以掌握
运动动作的力学规范与有机体的生理生化反映
过程，也难以控制人的心理因素。影响运动成
绩的随机因素太多了，一个优秀的教躲员必须
有广阔的知识领域，才能采用科学的定量分析
的方法，进行多因素分析。才能紧紧抓住主要
矛盾，不断改进训等方法，以最小的投资达现
最优的效果。
"体育统计学·除与体育的基础理论、专
项理论有关系外，它与体育科学体系酌一些新
兴学科也有着密切的关系"有一个新兴的学科
叫"体育比较学"。所谓比较，无非是时间上的
比较与空间上的比较:质的比较与量配比较;
简单的分析比较与综合的分析比较。而j比较正
是体育统计最基本的思维逻辑与分析方法。体
育统计既可以作时间上的比较(动态如析、实
验前后差异分析) .也可以作空间上的比较
(形态指标的比较);既有量的比较，也手J 质的
比较(统计分组就是以质的比较为基耐。。我
们可以说，离开了体育统计学，就不可能有科
学的体育比较学，充其量不过是一种综合分析
的方法而已。
体育控制论是一门新兴边缘学科.把控髓
论引入体育问题研究则刚刚开始(下接92页).
海拔高度优) I对敏感性降低的百分数(制
1200 5
1800 10
2400 15
3000 20
3600 25
4200 35
4800 45
综上所述，在不同高度上缺氧对光敏感性
阵低百分数与需增加光照强度的百分数是成正
比关系。因此在海拔1000米以上地区需按不同
高度增加相应的先照强度来弥补因高原缺氧造
成视力减退的现象。
我国西北、西南及东北地区，海拔在1000
米以上的情况颇多，特别是青藏高原地区海拔
更高，如果这些地区运动场地灯光设计照度标
准均和平原地区一样，那显然是不合理的。
笔者实地对海拔为零米的山东青岛地区、
海拔为 1120米的宁夏银川地区、海拔为 1730米
的宁夏固胆地区、海拔为 1570米的甘肃兰州地
(上接88页)所谓体育控制论，无非是在教学
与训纺、中选择一个最优的方案，利用数学的语
言构造模型，利用模型来类比同类系统，通
过信息传递调节与控制教学和训练过程。数理
统计是控制论的基础之一，没有数理逻辑学，
拉制论就无法建立。要建立数学模型，首先必
须设计实验与处理数据，而这正是体育统计
学的任务。我们认为体育控制论是体育科学体
系的带头学科，而体育统计学则是它的基础之
• 92 •
区、海拔为 2220 米的青海西宁地区，由1同→
被试者、同一张"五米距离两用对数视力表'反
同一个照度计，对篮球练习场地进行测试，其结
果青岛地区被试者对数视力表五米处，在照度
为 100 勒克斯光照场地下，检查被试者视力现
小数记录米(相当于E际视力表) 市
宁夏银川地区约 104 勒克斯、宁夏固原地区约
109勒克斯、甘肃兰州地区约108勒克斯、青海
西宁地区约 114 勒克斯时，检查被试者视力才
为小数记录 米(相当于R际标准视力表
)。以上所得数据也均符合因高原缺氧对夜
间视力影响百分数。因此，以上四个地区均需比
山东青岛地区分别增加4伪、 9 伪、 8% 、 14侈
的光照强泣，才能弥补因高原缺年c:;二成耐力晓
退的不足。
十、事故照明
正常电源断电而引起照明尖然中断主导致
事故发生。对于大量人群集 'l::j之处就更易出;
事。因此，体育建筑灯光设讨币去装网路电 i
源及备用发电机组，以保证在正常电源 ìl!断时
有备用照明，使聚集人员顺利疏散，防止事栓
的发生。
日本体育界把体育统计方法归入体"tJ i!:!lj 量
学，这也有元的道理，科学的训应是统计处!
理的前提条件。目前我们在进行体育统1-1 时 I i
一个最大的困难就是测量仪器设备落后I ìyjlJ 量|
本身的误差就很大，这就很难分析哪些J{i:!~机!
误差，哪些是系统误差，本来存在的系统误差
也可能被随机误差掩盖了。这些问题只能涵过
体育测量仪器设备的现代化，体育测定)J" ;1;他
标准化来解决。
