（物流管理）企业生产
与物流初稿
混合配料问题（RawmaterialBlendingProblem）（18 分）郑华荣
某厂准备将具有下列成分的几种现成合金混合起来，成为壹种含铅 30％，含锌 20％
，含锡 50％的新合金。应如何混合这些合金，使得既满足新合金的要求又花费最小？有
关数据见下表:
合金
含量
A B C
含铅百分比 30 10 50
含锌百分比 60 20 20
含锡百分比 10 70 30
费用(元／公斤)
1) 建立该问题的线性规划模型。
2) 如何建立本模型 lingo的 sets模型。
参考答案：⑴设 xi为 1公斤新合金时所需要合金 i的用量，i=1,2,3，则其线性规划模
型为：
Minf=++
约束条件 x1+x2+x3=1
++=
++=
++=
xi≥0，i=1,2,3
⑵sets模型：
MODEL:
!RawMaterialBlendingProblem;
SETS:
Rawmaterials:volume,qian,xin,xi,cost;
ENDSETS
!hereisthedata;
DATA:
!setmembers;
Rawmaterials=1..3;
!attributevalues;
qian,xin,xi,cost=
;
ENDDATA
!theobjective;
MIN=@sum(Rawmaterials(i):cost(i)*volume(i));
!theconstraints;
@sum(Rawmaterials(i):volume(i))=1;
@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*qian(i))=;
@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*xin(i))=;
@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*xi(i))=;
END
1. 提示： DISTANCEMEASURE 赵俊
令(x,y,z)和(a,b,c)分别表示俩点 i和 j的坐标。
折线距离
欧氏距离或直线距离
欧氏平方距离
【设备选址问题】
已知壹个生产系统已有 F1,F2,F3,F4,F5共 5台设备，各设备之间的物流（千克）和
坐标如下表所示。当下需要添加壹个新的设备，命名为 NF1，当然它和现存的设备之间
也有物流联系，其物流如表所示。
Flow/UnitCost
LocationFrom/To
F1 F2 F3 NF1 X Y
F1 5 18 10 0 12
F2 5 2 12 3 2
F3 17 11 5 10 4
NF1 8 6 15 ? ?
回答问题：
1.如何评价壹个系统的物流情况？选址问题呢？
2.假设新设备暂定的坐标是（10，5），那么评价整个系统的物流当量是多少（千克.
米）？
3.新设备暂定坐标是否合理？你认为最优的坐标应该于哪里？
2. 三、 SEASONALSALESFORECASTING 周良元
Model:
TheformulationandTheSolution
Theentireformulationandexcerptsfromthesolutionappearbelow.
………
SEASFAC(Q1)
SEASFAC(Q2)
SEASFAC(Q3)
SEASFAC(Q4)
Usingthisfunction,wecancomputetheforecastforsalesfortheupcomingquarte
r(quarter9).Doingsogives:
Predicted_Sales(9)=Seasonal_Factor(1)*(Base+Trend*9)
=*(+*9)
=
3. 四 FLOWSHOPPROBLEM 周良元
工作排序问题（2台机器，固定顺序的 FlowShopproblem）
某加工厂有六项加工任务，每项任务均必须先经过清洗，然后再经过消毒，其中清
洗车间和消毒车间所需时间(单位：天)如表 1所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。
建立 0-1整数线性规划模型。（15points）
画出 GanttChart.（有俩种：machinesandjobs.）
如果有 3个工序，用这个方法行吗？请设计 1个方法。
表 1
答案：第壹步，先作任务的加工时间矩阵
第二步，于加工时间矩阵中，找出最小元素(若最小元素不止壹个，可任选其壹)；若它于上行，则相应
的任务排于最前位置；若它于下行，则相应的任务排于最后位置；
第三步，将排定位置的任务对应的列从加
工时间矩阵中划掉，再重复找最小元素和排序。得到
因此最优加工顺序为：，总的加工时间是 44天。
4. 五 CAPACITATEDPLANTLOCATION 段超颖
现有A1，A2，A3，A4四个工厂地址，可供应产品分别为100，80，50，60（万吨）。已知四
个客户B1，B2，B3，B4的需求量分别为30，35，62，20（万吨）。各个工厂到需求地的运价（元
/吨）如表所示。
表运输费率以及其它已知条件
工厂/客户 B1 B2 B3 B4 产量
Commented [微软用户 1]:
A1 3 2 6 3 100
A2 5 3 8 2 80
A3 4 1 2 9 50
A4 3 3 1 6 60
需求量 30 35 62 20 -
回答下面的问题：
(1) 请安排壹个运输计划，使运输总费用最少。
(2) 如果由于某种原因，所有的运量均要求为0或[5,15]，那么如何运输？建立数学模型,0-1
整数线性规划问题。用LINGO如何建立模型？（定义半连续变量）
(3)如果A1，A2，A3，A4是四个工厂备选地址，已知四个工厂地址首期投入的固定成本分别
为20，50，80，60（万元），当然如果不选择就不需要投入这笔建设资金。董事会要求
从4个备选厂址选择2个，使得总费用（包括运输成本和固定成本）最少。该如何选择？
【解】（1）标准的运输问题。略……
（2）考虑总费用最小，分析已知条件，建立 0-1 整数规划模型：设(i=1,2,3,4；j=1,2,3,4)为第 i个
备选工厂运往第 j个客户的运量，为备选厂址设定二元变量 Yi
建立如下的整数线性规划模型：
产量约束：需求量约束：
要求从4个备选厂址选择2个：
运量应大于或等于零（非负要求），即
5. 六没有旅行商的旅行商问题（ TSP）孙必超
有壹家油画公司有壹些大型客户，它们壹直有稳定的需求，此公司每周需要为这些
客户制造 5批油画，每批油画均完全相同。每批油画均于同壹个制造过程中完成，所有
批油画均要使用同壹支调和画笔，于绘制俩批油画之间必须清洗此画笔。第 1到 5批油
Commented [微软用户 2]:
画的绘制时间分别为 40，35，45，32和 50分钟。清洗时间取决于所使用的颜色和颜料
类型。例如，如果于使用水性颜料使用油性颜料，或者于使用深色后使用浅色，则需要
较长的清洗时间。下表中给出了清洗时间，其中数字表示于第 i批油画之后绘制第 j批
油画所需的清洗时间。
表 ：清洗时间矩阵（分钟）
i
j
1 2 3 4 5
1 0 11 7 13 11
2 5 0 13 15 15
3 13 15 0 23 11
4 9 13 5 0 3
5 3 7 7 7 0
由于此公司仍有其他业务，因此希望尽量缩短完成这项每周固定的任务所需的时间（
绘制时间和清洗时间）。那么应采取什么顺序绘制这些批次的油画？所指定的顺序将每
周重复执行，因此总清洗时间中也应计入壹周的最后壹批油画和下周的第壹批油画之间
所需的清洗时间。
【参考答案：】最短循环时间为 243分钟，对应的循环顺序为：1→4→3→5→2→1。
其中，绘制时间（固定值）为 40+35+45+32+50=202分钟，清洗时间为 41分钟。
6. 定价问题。段超颖
七你是壹本新周刊杂志的出版商，印刷和销售壹本杂志的成本是 元，你认为你
的杂志价格应当于 ~元之间。经过调查，当价格分别为 、、、元时
，预计的订户数量如下表所示。
定价（元） 需求量（百万）
问题：请确定壹个合理的定价，使这本杂志的周利润最大。
【答】当这本周刊的定价是_____元，周利润最大，达到_______元。
7. 八翻译孙必超
1) steadystateprobabilities（稳定状态概率）
2) stochasticprogram(SP)
3) probabilitydistributions
4) Fleetassignment
5) FIFO
6) MovingAveragewithLinearTrend:移动平均法
7) Materialrequirementsplanning
8) cheapestinsertionheuristic（最小接入启发方法）
9) TSP
10) FlowShopproblem
8. 九句子翻译（自选 4 题作答）郑华荣
1) Materialrequirementsplanning(MRP)isamethodtodeterminewhat,when,andho
wmuchcomponentsandmaterialsarerequiredtosatisfyaproductionplanofendp
,MRP,performsmaterialrequirementsplanning
andconductsrelatedanalysesformulti-leveldiscreteproductandpartitems.
参考译文：物料需求计划是为了满足末端产品随着时间变化的生产计划，对组
成成分和原材料的品种，时间以及数量作出决策。这个项目执行物料需求计划
同时实施对多层次离散产品和零件的关联分析。
2) Timeseriesforecastingisaproceduretopredictorforecastthefutureusingth
etimeseriesdata.
参考译文：时间序列预测是壹种用时间序列数据预测未来的程序。
3) Afeasiblescheduleforajobshopisdefinedastheassignmentofoperationstoma
chineswithoutviolatingroutingandcapacityconstraints.
参考译文：壹个任务车间可行的安排定义为于没有违反工艺线路和容量限制时
对各机的操作布置分配。
4) AtypicalGanttchartincludesahorizontaltimelineandaverticallineforacti
.
参考翻译：壹个典型的甘特图包括水平时间轴和竖直工序轴。它显示了问题的
任务或机器安排。
5) Atravelingsalesmanprobleminvolvesasetofnodesorlocationsandthearcstoc
rlocationsandvisitseachlocationonlyoncetominimize/maximizethetotalto
urdistance.
参考译文：旅行商问题涉及了壹系列的结点或地址以及连接所有结点的路径。
其目标是找到壹条完整的路线使它能够连接所有结点或地址但只经过每个结点
壹次，同时最大/小化总共的旅行路线。
