基于期权的公司资本价值
【关键词】期权理财、债务资本价值、权益资本价值
【摘要】本文通过期权理论中的等值理财理念介绍了在期权理论下的公司资本价值的定位问题分别将公司的所有权站在为债权人所有还是股权人所有两个角度具体分析了债务资本价值和权益资本价值是如何确定的并指出了基于期权理论下的公司资本价值的判断对比于传统理论对公司资本价值判断的不同和这种判断的优点公司的资本价值由债务资本和权益资本两者组成基于期权理论下对它们的理解不同于通常我们在会计和财务理念下的认识在这一新的思想的指引下对资本价值会有一个全新的认识
一．基本理论
在解释期权观念下的公司资本价值前有必要对期权的相关理论做一个介绍分析
期权是一种选择权是以合约或合同形式存在的权利期权持有人即合同买方通过支付期权购买费（权利金）向合同卖方取得了一种权利有权决定在未来某一时刻按约定价格向期权卖方买卖某种标的物商品
对资本价值的分析主要利用了期权的理财思想所谓期权理财是指利用期权的风险控制思想保留谋利的权利分离清偿的义务通过风险转移实现财务风险控制期权的财务功能在于实现风险的转移、套期谋利和价值定位使用不同的策略可以实现期权的这些财务功能
风险转移功能也就是套期保值功能是通过“相等且相反”的原则建立对冲组合来实现套期保值的它的资产保值思路是无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现套期谋利功能是将期权机制与期货机制相结合在锁定风险的基础上利用标的物未来价格有利变动的机会谋取可能的风险报酬价值定位功能是期权理财中最为重要的一个功能期权执行价格是供求双方对标的物商品未来价格的预计是双方达成的市场均衡价格给现货市场的商品价值定位提供了方向而权利金的确定为判断资产所附属权利的价值提供了衡量方式；也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行的思路
期权思想中一个极为重要的观念就是等值理财这一观念对本文中的公司资本价值解释提供了重要的理论依据期权理论下的资本价值等值理财中集合了规避风险和延迟投资的思路用等值理财恒等式可以表示出二者最终实现了一致的结果
看涨期权价值+无风险资产价值=看跌期权价值+风险资产价值
恒等式左方表示了延迟投资的思想右方表示了规避风险的思想这一恒等式在于说明持有现金（风险资产）与买权多头的组合与持有风险资产与卖权多头的组合具有等同的理财价值二者既具有保险的功能保持无风险状态又具有投资的功能把握投资的机会将这一恒等式作变换后即可获得等值理财下的几种典型理财思路
1．避险理财无风险资产价值=股票价值+（看跌期权价值—看涨期权价值）=股票价值—（看涨期权价值—看跌期权价值）
即持有风险资产与一个卖权多头和一个买权空头的组合是一份无风险资产的复制品
2．套利理财看涨期权价值=（股票价值—无风险资产价值）+看跌期权价值
即负债投资与一个卖权多头的组合是一份看涨期权的复制品
3．价值定位理财股票价值=无风险资产价值+（看涨期权价值—看跌期权价值）
即风险资产价值由既定的无风险价值和风险行动的价值所组成持有无风险资产与一个在买权多头和卖权空头上的风险行动的组合是一份风险资产的复制品
二．期权理论下的资本价值
建立了对期权理财思想的基本认识后就可以看看期权思想下的公司资本价值是如何建立的对于权益资本价值和债务资本价值的定位都可以分别从公司的全部资产归属于债权人还是股东所有两个角度来分析
（一）公司资产为债权人所有
1．权益资本价值
由无风险对冲机制无风险资产价值=风险资产价值—看涨期权价值得到负债=资产—看涨期权价值到期执行价格E=债务到期偿付额B资产到期价格为V看涨期权为Vs权益资本=资产—债务资本=V—B
这说明公司举债的结果使股东无偿的获得了一个以债务到期偿付额B为执行价格的看涨期权期权的到期日就债务的到期日
即债权人拥有公司全部资产V权益资本是一个执行价格为债务到期额B的对V的看涨期权权益资本价值=Vs
2．债务资本价值
债权人无权分享公司资产价值超过债券账面价值的部分而股权持有人也仅仅分享公司资产价值超过债券账面价值的部分就是说债务持有人拥有公司的全部资产V又卖掉了一个看涨期权Vs给股东获得了金额大小为债务利息的权利金在期权到期日即债务到期日债务持有人将以债务到期偿付额B的执行价格将资产出售给股东
这样债务资本的价值就等于公司总价值与出售看涨期权的组合
债务资本价值=V—Vs
（二）公司资产为股东所有
1．权益资本价值
根据套利理财的思路看涨期权价值=股票价值—无风险资产价值+看跌期权价值即认为负债投资与一个卖权多头的组合是一份看涨期权的复制品
将权益资本价值看作是看涨期权价值权益资本=资产—债务资本+看跌期权价值（Vp）=V—B+Vp因此权益资本可以看作是股东通过借入无风险资产B拥有了公司的全部资产V并从债权人手中获得了一个执行价格为债务到期偿付额B的对V的看跌期权
2．债务资本价值
根据避险理财的思路无风险资产价值=股票价值—看涨期权价值+看跌期权价值又由无风险的对冲机制无风险资产价值=证券价值—看涨期权价值可以获得债务资本价值=债务账面价值+看跌期权价值这里股东拥有公司全部资产债权人拥有了一项到期可以按履约价格B向债权人出售公司总资产即债务资本价值=B—Vp
债务到期时当资产价值V＞履约价格B时股东会放弃行使卖权债权人获得了金额大小为利息的权利金债务资本价值此时为B—Vp（Vp=0）；当资产价值V＜履约价格B时股东会行使卖权债权人将以执行价格B的金额购买公司资产承受了B—利息大小的损失此时债务资本价值=B—Vp（Vp＞0）
因此可以说公司举债的结果使股东最坏的结果是没有获得任何超过无风险价值的风险价值部分而不会承受公司资产低于无风险价值部分的损失这种损失全部由债务持有人承担了这一状况正好解释了现代公司理论中股东所承担的有限责任问题
（三）公司总价值
公司的资产等于负债与所有者权益之和因此公司资本就由债务资本和权益资本两部分组成
由等值理财恒等式看涨期权价值+无风险资产价值=看跌期权价值+风险资产价值
以及在将公司资产看作为股东所有的情况权益资本=资产—债务资本+看跌期权价值债务资本的价值=公司总价值—看涨期权的组合
Vs表示看涨期权价值Vp表示看跌期权价值B表示无风险资产价值V表示公司的总价值可以得到Vs+B=Vp+V即V=（B—Vp）+Vs
为了更好的解释这个理论我们举一个例子来说明
假定公司价值目前为8000万元债券面值3000万元无风险利率10％债券到期额3300万元债券到期时公司价值可能为10000万元（超过债券执行价格）也可能为2000万元（低于债券执行价格）未来结果状态如下分布
现在价值未来预期情况一未来预期情况二
公司价值8000100002000
债券资本价值Vb33002000
权益资本价值Vs67000
利用无风险套利技术根据对冲关系式
看涨期权价值=股票价值—无风险资产价值
可以用A比例的公司资产和B比例的无风险证券来复制公司股票
公司股票的复制10000A－＝6700
2000A－＝0
A＝＝1523（万元）
公司现在价值为8000万元则
权益资本现在价值Vs＝8000×－1523＝5177（万元）
债务资本现在价值Vb=8000-5177=2823（万元）
这个计算结果说明
第一由于未来公司价值可能为2000万元低于债券执行价格即债券到期值该债券存在违约风险造成现在市场给债券较低的价值定位（28233000万元）
第二股东借入了1523万元连同自己的资本5177万元共计6700万元占公司总资产的倍其余的1300万元由债权人投入最终的结果是股东投入5177万元债权人投入了2823万元（1523万元＋1300万元）
再利用无风险套利为公司资本定价时前提条件是必须知道它们的期末价值也就是未来的结果分布这也正是期权定价的特点公司价值、权益资本价值和债务资本价值三个关联对象中只要知道任意一个对象的现值利用对冲关系式的复制就可以推断其它对象的现在价值了
三．意义
在以往的证券资产价值确定时基于传统的理论都是采用了资产未来的现金流量的贴现后的现值来进行估价对债券而言这种价值的确定既要考虑必要的报酬率和利息率还要考虑计息期的长短和到期时间问题这些纯客观的因素完全没有考虑到处于市场主体地位的投资者的主观感受就不能很好的说明投资者对风险的态度以及供求双方对标的商品的未来价格是如何相互博弈而获得的在股票的定价上也是类似的道理定价的模型中将必要的收益率和公司的股利作为定价的主要因素而且定价模型中潜在的是认为将来公司必然是盈利和发展的对于不利的情况分析就不足了同样它也没有很好的解释在投资者的主观感受下供求的双方是如何达到一致的
而期权定价对于这个问题给出了有效的解决方法基于期权理论对公司资本价值的认识可以帮助我们在资本市场上为股票和债券定价时获得一个很好的价值定位依据这种理论用于证券资产的定价可以使我们不再只是单纯的去看待资产本身的获利能力更要从对资本的要求权来考虑证券资产的价值内涵
期权理论下资本定价只需要知道资本未来的结果分布而不需要详细的概率分布等就可以定价这是期权定价的一个特点只要知道了公司价值、权益价值和债券价值三者中任一个的现在价值就可以利用对冲关系式的复制技术去推断其他对象的现在价值了
传统的证券定价中债券价值与股权价值是相分离的而基于期权理论的资本定价模型考虑了估价资本资产与其他资本资产的相关性把估价对象资本置于公司总资本的整体中考察认为一类资本的价值变动必然会引起另一类相关资本的价值变动这是期权理论下资本价值的一个显著特点
期权理论中避险理财等使资产价值不会下降能够套期保值的同时还具有保险和投资的功能这并不是说没有风险的存在了事实上通过高于或低于执行价格的状况已经充分考虑了未来收益的不确定性了
参考文献
1、约翰赫尔《期权、期货和其他衍生产品》华夏出版社2000
2、《财务成本管理—2005年注册会计师考试辅导教材》经济科学出版社2005
3、陈舜《期权定价理论及其应用》中国金融出版社1998
4、张志强《期权理论与公司理财》华夏出版社2000
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