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第七章 模拟信号的数字传输
引言
抽样定理
脉冲振幅调制
模拟信号的量化
脉冲编码调制
增量调制 1
引言
• 模拟信号的数字传输,从通信中的调
制概念来看,可以认为是模拟信号调
制脉冲序列,载波是脉冲序列
• PAM Pulse Amplitude Modulation
• PDM Pulse Duration Modulation
• PPM Pulse Position Modulation
• PCM Pulse Code Modulation
2
抽样定理
• 一个频带限制在（0，fH）内，时间连续信号
m（t），如果以不大于1/2fH秒的间隔对它进
行等间隔抽样，则m（t）将被所得到的抽样值
完全确定。
• 带通抽样定理
信号频谱范围fL ~ fH
抽样频率fS应满足 fS =2B（1+k/n）
B= fH – fL n< fH/B的最大整数
k= fH/B – n 0≤ k <1 3
fS =2B（1+k/n）
fL 0→B fH B→2B n=1
fL B→2B fH 2B→3B n=2
…
带通信号的抽样频率在2B至4B间变动 4
• 例 若fH = 3B 按低通抽样定理,则要求
fS≥6B 若fS=2B, 怎样?
带通抽样定理在频域上的理解
以 fs=2B抽样,抽样后,各段频谱之间
不会发生混叠,采用带通滤波器,仍可
无失真地恢复原始信号
5
若fH =nB+kB 0<k<1 即fH 不再是B的整数倍.
fS =2B, n=5, k≠0 情形:
若要使频谱无混叠，则必须使 6
推广到一般情况
•于是得
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脉冲振幅调制（PAM）
Pulse Amplitude Modulation
• 脉冲振幅调制，即脉冲载波的幅度随基带信号
变化的一种调制方式。
• 已抽样信号的脉冲顶部随m（t）变化 — 曲顶
脉冲调幅（自然抽样）
• 平顶脉冲调幅
8
× 脉冲形成电路
平顶抽样信号的产生
9
平顶抽样的PAM频谱 是由 加权后
的周期性重复的 组成。
是 的函数，不是常数，所以采用低
通滤波器不能直接从 中滤出所需基
带信号。
1/H(ω) 低通
平顶抽样时PAM信号的解调方框图
10
模拟信号的量化
量化是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样
量化区间端点
量化电平 11
量化信号 与m(原信号)的近似程度用信
号,量化噪声功率比衡量
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均匀量化
把输入信号的取值域按等距离分割的量化
• 在均匀量化中,每个量化区间的量化电平
取在各区间的中点.
输入信号的最小值a,最大值b,量化电平数M
量化间隔 (量化台阶)
量化器输出
第i个量化区间的终点
第i个量化区间的量化电平
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量化噪声功率
• 均匀量化时,量化噪声的均方根值固定不变,
当m(t)较小时,则信号量化噪声功率比就很
小.
• 满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为
动态范围.
• 均匀量化时的信号动态范围将受到较大限制
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非均匀量化
• 根据信号的不同区间来确定量化间隔，对
信号取值小的区间，量化间隔Δv也小，反
之，量化间隔就大，因此，量化噪声功率
的均方根值基本上与信号抽样值成比例，
改善了小信号时量化信噪比。
• 实现方法：抽样值先压缩，再均匀量化
y=f（x） f — 非线性变换
接收端 x=f-1（y） 采用扩张器恢复x
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1. μ压缩律
x，y归一化压缩器输入、输出电压
μ压扩参数
当量化级划分较多时，每一量化级中的压缩特
性曲线均可看成直线。
量化误差
16
17
当μ>1时, 是压缩后量化级精
度提高的倍数,也就是非均匀量化对均
匀的信噪比改善程度
• 当μ=100 小信号 x→0 [Q]dB=
• 大信号 x=1 [Q]dB=
18
10
20
30
40
-10 -20 -30 -40 -50
x(dB)
S/N(dB)
采用压扩提高了小信号的信噪比,从而相当于扩大
了输入信号的动态范围
有无压扩的比较曲线
19
2 A压缩律
20
脉冲编码调制
常用的二进制码有自然二进码和折叠二进码两种
样值脉冲极性 自然二进码 折叠二进码 量化级
1 1 1 1 1 1 1 1 15
正 1 1 1 0 1 1 1 0 14
… …
1 0 0 0 1 0 0 0 8
0 1 1 1 0 0 0 0 7
负 0 1 1 0 0 0 0 1 6
… …
0 0 0 0 0 1 1 1 0
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从话音信号的可懂度来说,3~4位非线
性编码即可,7~8位通信质量比较好.
• 码位的安排:
在逐次比较型编码中
极性码 段落码 段内码
C1 C2C3C4 C5C6C7C8
非均匀量化 16×8=128个量化级
相当于均匀量化的11位
16×[1+1+2+4+8+16+32+64]=2048
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P209 图7-21
三个权值电流与样值进行三次比较,可以确定段
落码C2C3C4
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为了进一步决定段内码,必须了解段落
的起始电平和非均匀量化的量化台阶
大段号 1 2 3 4 5 6 7 8
量化单位数Δ′1 1 2 4 8 16 32 64
起始电平 0 16 32 64 128 256 512 1024
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例：设输入信号抽样值为+1270个量化单
位，采用逐次比较型编码将它按照13折线
A律特性编码8位码。
• 确定极性码C1
抽样值为正， C1 = 1
• 确定段落码C2 C3 C4
Is > IW1 =128 C2 =1
Is > IW2 =512 C3 =1
Is > IW3 =1024 C4 =1
• 确定段内码
IW4 =1024+8Δ′=1536>IS C5 =0
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IW5 =1024+4Δ′=1280>IS C6 =0
IW6 =1024+2Δ′=1152<IS C7 =1
IW7 =1152+Δ′=1216<IS C8 =1
• 量化误差 1270-1216=54 个量化单位
• 7位非线性码为 1 1 1 0 0 1 1
• 对应11位线性码为1216个量化单位对应
的二进制码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
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思考 一模拟信号被抽样,量化编码为
PCM信号,量化电平级数为128,且另加
1bit作为码字的同步码.该PCM信号在
滚降系数α=1,带宽B=24KHz的信道中
传输.试求:
• 通过信道码元传输速率.
• 模拟信号的最高频率是多少?
解 1.
2. 27
PCM系统的抗噪声
抽样 量化 编码 信道
译码低通
干扰
输出信
号
量化噪
声
加性噪
声 28
系统输出端总信噪比定义为
29
接收端大信噪比 即
接收端小信噪比 即
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增量调制（ΔM 或 DM）
• 原理
△M可视为PCM的特例，它只用一位编码，
表示抽样时刻波形的变化趋向
• △M获得应用的主要原因
1. 在比特率较低时， △M量化信噪比高
于PCM
2. △M的抗误码性能好
3. △M的编译码器比PCM简单
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相减器 判决器 + 检测器
积分器
低通
本地
译码器
脉冲源
给定抽样时刻
反之
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本地译码器信号 应十分接近
于前一时刻的抽样值
这一位码反映了相邻二抽样值的近似
差值，即增量。
×
×
×
33
当信号频率过高，或者说信号斜率陡
变时，会出现本地译码器信号 跟
不上信号变化的现象，称为“过载”
• 在给定量化间隔（也称量阶）σ的情况下，
能跟踪最大斜率为
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△M系统中的量化噪声
在不过载的情况下， △M的量化噪
声为
• 在（-σ，+σ）上均匀分布
假定量化噪声功率谱在（0，fs）频带内均匀分布
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在收端经低通（截止频率为fm）输出
的量化噪声为
• 设输入信号
• 为了不发生过载
• 临界的过载振幅
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在临界条件下，系统将有最大的信号
功率输出
• 用dB表示
9dB/倍频
程
-6dB/倍频
程
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PCM和△M的性能比较
• 无误码（或误码率极低）
PCM
△M
38
相同的信道带宽（相同的信道传输速
率）fb
• 对于△M fS = fb
• 对于PCM fb = 2N fm
取fK =1000Hz fm =3000Hz
△M
△M
PCM
N 4 39
例： 设调制信号f（t）限带为5KHz
，拟用图a所示周期为
的三角形序列g（t）与之相乘，然后
通过图b所示的中心频率为
的理想带通滤波器，得到输出波形为：
试根据本题条件
确定常数A的值。
40
H（f）
1
g(t)
1
图a
图b
-10 10 t(μs)
10KHz
-f0 f0 f
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解： τ=μs T=10 μs
Ω=2π/T=2π×105
• 单个三角形脉冲
42
当n=±1时,可通过理想带通滤波器Ω=ω0
∴
∴
43
