新修订初中数学配套教材
数 学 教 案
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数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案
认识三角形（2）
编订：XX 教育机构
初中七年级数学教案
精品教学设计
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认识三角形（2）
教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于 180º”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类．
教学重难点：
三角形内角和定理推理和应用．
教学方法：
演示、实验法，尝试练习法．
教学过程：
一、复习：
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
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1、填空：
（1）当 0º＜α＜90º时，α是____角；（2）当α＝____º时，α是直角；
（3）当 90º＜α＜180º时，α是____角；（4）当α＝____º时，α是平角．
2、如右图，
∴ab∥ce，（已知）
∴∠a＝_____，（_____）
∴∠b＝_____，（_____）
二、探索活动：
根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于 180º，那么是否对其
他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）
让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块．你发现了什么？小组交
流．
结论：三角形三个内角和等于 180º（几何表示）
举例（略）
练习 1：
1、判断：
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（1）一个三角形的三个内角可以都小于 60º．（ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角．（ ）
2、在△abc 中，
（1）∠c＝70º，∠a＝50º，则∠b＝_____度；
（2）∠b＝100º，∠a＝∠c，则∠c＝_____度；
（3）2∠a＝∠b＋∠c，则∠a＝_____度．
3、在△abc 中，∠a＝3xº∠＝2xº∠＝xº，求三个内角的度数．
解：∴∠a＋∠b＋∠c＝180º，（____）
∴3x＋2x＋x＝_____
∴6x＝_____
∴x＝
从而，∠a＝_____，∠b＝_____，∠c＝_____．
三、猜一猜：．
一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角
呢？）小组讨论．
按三角形内角的大小把三角形分为三类．
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锐角三角形（acute trangle）：三个内角都是锐角；
直角三角形（right triangle）：有一个内角是直角．
钝角三角形（obtuse triangle）：有一个内角是钝角．
举例（略）
练习 2：
1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（ ）；直角三角形（ ）；
钝角三角形（ ）．
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30º和 60º（ ）；（2）40º和 70º（ ）；
（3）50º和 30º（ ）；（4）45º和 45º（ ）．
四、猜想结论：
简单介绍直角三角形，和表示方法，rt△．
思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余
举例（略）
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练习 3：
1、图中的直角三角形用符号写成_____，直角边是____和____，斜边是_____．
2、如图，在 rt△bcd，∠c 和∠b 的关系是____，其中∠c＝55º，则∠b＝____度．
3、如图，在 rt△abc 中，∠a＝2∠b，则∠a＝_____度，∠b＝_____度；
小结：
1、三角形的三个内角的和等于 180º；
2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形．
直角三角形的两个锐角互余．
作业：课本 p123 习题：3，4．
教学后记：
能用“三角形三个内角和等于 180º”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分
类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能灵活运用
XX 教育机构
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