寡头竞争框架下的合并选择
――市场分割、信息不对称和外国竞争
摘要：本文通过构建一个信息不对称情况下的寡头垄断模型，具体分析存在市场分割、信息不对称和外国竞争的转轨经济中受补贴的本国企业、不受补贴的本国企业和外国企业之间的合并行为。我们发现，当政策性补贴足够高的时候，合并会发生在本国企业之间，而且这两者合并的可能性会随着市场需求不确定性的提高而增大。当关税和补贴的水平都足够低的时候，没有合并行为发生。而在其他情况下，合并会发生在本国受补贴的企业和外国企业之间。
关键词：政策性补贴，需求的不确定性，关税率，合并，信息共享
JEL分类: P23; D82; L13
Horizontal Mergers under Oligopolistic Framework: market Fragmentation, Asymmetric Information and Foreign Competition
Abstract: This paper develops an oligopolistic model under demand uncertainty and asymmetric information to investigate the horizontal merger behavior between a domestic subsidized firm, a domestic non-subsidized firm and a foreign firm in a transitional economy. We show that when the policy subsidy is large enough, domestic merger will occur and a higher degree of demand uncertainty will increase the likelihood of this type of merger. However, when both the tariff level and the subsidy level are low enough, no merger will occur. In other cases, international merger between the subsidized domestic firm and the foreign firm will happen.
Keywords: Policy subsidy, Demand uncertainty, Tariff level, Horizontal merger, Information sharing
JEL classification code: P23; D82; L13
一、引言
近年来，在许多转轨经济体中，比如中国，企业间的合并行为此起彼伏。从总体上看，这些合并大致分为两类：本国企业间的合并，本国企业和外国企业间的合并。这两类合并有什么区别？决定哪种类型的合并发生的背后机理是什么？虽然在产业组织理论中已经有大量的文献讨论了这两个问题，但它们基本上都是以发达国家或经济体为背景，而研究转轨经济中的企业合并问题的比较少。然而我们知道，转轨经济体具有许多发达经济体所没有的特点，本文试图为存在市场分割、信息不对称和外国竞争的转轨经济中企业间的横向合并提供新的解释。为此，本文通过构建一个信息不对称情形下的寡头垄断模型，具体分析不同类型合并的动机，并得到具有一定现实和理论意义的结论。
一般而言，在一个地方市场上，当地的企业总是比外地企业和外国企业更了解本地市场的信息。信息的不对称性使得外地企业和外国企业产生与当地企业合并的动机。另一方面，这些年来，一些转轨经济中的经济改革（例如中国的经济改革）使得部分大型的地方企业逐渐成长起来，其中多数是原来的国有企业或有政府背景的企业。众所周知，转轨经济中的大型企业都和地方政府有着密切的联系，他们比一般的企业更容易从国有银行和政府那里获得财政支持或者补贴。在中国，国有银行在地方政府的压力下不停地向大型企业尤其是国有企业注入大量资金（Sun et al., 2005）。这就使得享受不到补贴的国内企业和外国企业产生与受补贴企业合并的动机。最后，对于外国企业来说，它与本国企业合并的好处在于，它不仅可以获得完全的市场信息，还可以绕过关税壁垒。为了论证上面观察到的现象，我们构建了一个信息不对称情况下的寡头垄断模型。假设有两家国内企业，其中一家受到政府补贴，另一家没有政府补贴，他们分别处在两个分割的国内地方市场上。一家外国企业同时在两个地方市场上销售其商品，但它需要支付关税。这三家企业生产同质产品，并分别在两个存在需求不确定性的市场上进行竞争。在生产之前，两家国内企业分别获得各自所在地方市场确切的需求信息，但他们仍然不完全了解对方所在市场的需求信息，而外国企业对两个地方市场的需求信息都不完全了解。在这样的假定之下，我们考虑如下的两阶段博弈。在第一阶段，三家企业中的两家共同决定是否彼此进行合并，之后两家地方企业分别获得各自所在地区的需求信息。在第二阶段，所有的厂商进行生产并在两个市场上进行古诺竞争。需要注意的是，本文所提到的横向合并具有以下特征：原来独立的两家企业合并后在两个地方市场上都变成一家企业，他们分享市场的需求信息并选择使联合利润达到最大的产量。
关于横向合并的文献我们可以追述到Salant, Switzer和Reynold（1983）的文章。他们证明了在一个寡头垄断的行业里，如果所有厂商生产同质产品，市场需求曲线是线性的，有固定的边际成本而且彼此之间进行古诺竞争的话，只有当参与合并的企业数量超过所有企业总数的80％时，合并才可能是有利可图的。然而，当放松这些假设时，上述结论就不一定成立了。例如：Perry和Porter（1985）证明了，如果边际成本是递增的，那么即使参与合并的企业数目少于所有企业数目的80%，合并也可以是有利可图的。Farrel和Shapiro（1990）通过在模型中加入对合并所产生的成本节约效应的考虑，得到了类似的结论。其他学者例如Lommerud和Sorgard（1997），Deneckere和Davidson（1985）等，都证明了在某些不同的假设下，通过合并是可以获利的。
本文从另一个角度也证明了，一个参与合并的企业数量少于所有企业数目80％的合并是有利可图的。特别地，我们试图研究政策性补贴、不确定的市场需求和关税是如何影响寡头竞争框架下的国内合并和国际合并。我们证明了当政策性补贴足够多的时候，合并会发生在本国企业之间，而且这种合并的可能性会随着需求不确定性的增加而增加。当关税和政策性补贴的水平都足够低的时候，没有合并会发生。而在其他情况下，合并会发生在本国受补贴的企业和外国企业之间。
如前所述，研究转轨经济中横向合并问题的文献相对较少。除了上面提到的文章之外，相关的文献还有Gal-Or（1988），Das和Sengupta（2001），Banal和Estanol（2002），还有Qiu和Zhou（2005）。与这些文献相比，本文的模型设置、研究重点和结论都与他们有很大的不同。
最大的不同点在于，我们在模型中引入了一个享受政策性补贴的大型企业，而这正是研究转轨经济所必须考虑的。相关的讨论可以参考林毅夫、刘培林（2001）。我们发现大型企业所享受的这个特权对横向合并实现的类型有很大的影响。我们还分别推导出国内合并和国际合并实现的具体条件。
虽然Gal-Or（1988），Das和Sengupta（2001），Banal和Estanol（2002），Qiu和Zhou（2005）都在信息不对称的情况下研究企业间合并的激励，但是我们模型的理论框架和基础都和他们有很大的差别。尽管Gal-Or（1988）考虑了每个厂商都拥有关于市场需求的部分私有信息，然而她的分析只局限于一个市场。相反，我们考虑了一国内两个分割的市场，且在每个市场上只有当地企业完全了解该市场的需求信息。另外，我们还考虑了国际合并而Gal-Or（1988）只考虑了本国企业间的合并。
Banal和Estanol（2002）假设每个厂商的生产成本是私有信息，而我们假设信息的不对称出现在市场需求方面。Das和Sengupta（2001）同时考虑了在生产成本和市场需求两方面都存在信息不对称的情况，并认为信息不对称始终是企业合并的障碍，而我们认为需求不确定性的提高会增加国内企业合并的可能性。另外，在他们模型中，厂商在决定是否合并之前就得到了市场信息，而在我们的模型中，顺序是相反的。
虽然我们在引入信息不对称的方法上沿用了Qiu和Zhou（2005）的做法，但是我们的模型和他们的有两个明显不同之处。第一，他们主要讨论了不对称信息对国际合并的影响，而且强调产品差异化在其中的重要性。我们主要考虑政策性补贴、需求的不确定性和关税对转轨经济中本国合并和国际合并的影响，而且我们是在同质产品的情况下进行讨论的。第二，他们不考虑关税在合并中的影响，而在我们的模型中，关税是一个关键的变量，决定了国际合并是否会发生。
还有其他的一些文献考虑了关税在国际合并中的作用，例如Long和Vousden（1995），但是他们没有考虑政策性补贴和需求不确定性的影响。
文章的结构安排如下：我们在第二部分建立一个基本模型，在第三部分详细分析政策性补贴、需求的不确定性以及关税在国内合并和国际合并中的影响。第四部分是结语。
二、基本模型
假设某个转轨经济有两个地区：A和B，每个地区有一家专门从事某一行业生产的企业，我们分别称之为企业A和企业B。同时，这个国家需要面对进口竞争，一家外国企业同时在A地区和B地区的市场上销售其产品，我们称之为企业F。
假定所有这三家企业生产同质产品并且地区A和地区B的市场是相互分割的。我们进一步假设两个地区的反需求函数为，。这里表示企业A在地区的产量，表示企业B在地区的产量，表示企业F在地区的产量，是地区的市场价格，是常数，并且假设足够大，使得所有的厂商在每个市场上都有正的产出。是均值为零方差为的随机变量。 这样，就刻画了需求的波动。我们假设和在各个市场中是一样的。
正如我们在前言中所提到的，在一个转轨经济中，政策性补贴常常作为地方政府支持当地具有较大发展潜力的企业的手段。为了描述这个问题，我们假设企业A和企业B获取补贴或贷款方面的能力不同。 不失一般性，我们假设企业A具有较大的生产规模并可以从地方政府获取补贴，并且是按它的销售量大小来进行补贴的，而企业B不行。 为了剥离从成本的差异导致的合并动机，我们假设所有企业的边际成本都为零，且没有交易和运输成本。这样，企业A在地区的目标函数就是：
（1）
这里，是一个衡量政策性补贴程度的常数。越大，说明政策性补贴的程度越高。
当一个外国企业进入本国市场的时候，它必须支付关税。我们用表示单位产品需要支付的关税。 企业F在地区的目标函数为：
（2）
企业B在地区的目标函数为：
（3）
为了把研究重点放在不同类型企业间的合并，我们假设政策性补贴的比例和关税率水平是外生给定的。令。
我们考虑如下的两阶段博弈。在第一阶段，三家企业中的两家共同决定是否彼此进行合并。在第二阶段，所有的厂商进行生产并在两个市场上进行古诺竞争。当博弈从第一阶段过渡到第二阶段时，各个市场上的分别被两个国内的当地企业观察到。而外国企业仍然不知道两个市场上的大小，除非它和一家国内的企业合并。类似Qiu和Zhou（2005），我们的模型假设没有信息传递的市场，所以，合并是获得信息的唯一渠道。
三、合并选择分析
我们首先分析，在给定第一阶段合并选择的情况下，不同类型企业在第二阶段的产量决策。而第一阶段不同的合并选择会使得在第二阶段中出现多种不同的情形。特别地，我们在中分析第一阶段没有厂商选择合并的情况；在到中分析三家企业中的两家在第一阶段选择合并的情形，其中分析企业A和企业B合并的情形，分析企业A和企业F合并的情形，分析企业B和企业F合并的情形。最后，在中分析第一阶段企业的合并选择。
、基本情形：没有合并
假设在第一阶段没有企业选择合并，那么在第二阶段，三家企业彼此进行古诺竞争，并且企业A在市场A中拥有完全信息，企业B在市场B中拥有完全信息。下面给出市场A中的均衡结果：
, ;
, ;
,
这里上标A表示市场A，0表示没有合并的情形。以后我们将沿用这种符号。
类似地，我们可以得到市场B的均衡结果：
，
，
，
值得注意的是，按照博弈的顺序，当厂商决定是否进入市场的时候，他们只对市场需求拥有不完全信息。所以只要在某个市场上的期望利润大于零，厂商就会进入这个市场。在我们的模型中，，，，，，是显然成立的。所以三家企业都会进入这两个市场。
、情形1：企业A和企业B合并
如果在第一阶段企业A和企业B决定合并，企业A会把市场A的需求信息透露给企业B，而企业B会和企业A共享市场B的需求信息。这样，合并后由企业A和企业B组成的新企业AB就在两个地方市场上都拥有完全信息，而企业F仍然不完全了解这两个市场的信息。由于在这种情形下两个市场是对称的，我们只需要分析其中一个市场。为不失一般性，我们给出市场A中的分析结果。
企业A和企业B合并后市场A的反需求函数是：
，
合并后企业AB在市场A的目标函数是：
。
根据对称性，市场A和市场B的均衡结果是：
，；
，。
企业A和企业B选择合并的必要条件是企业AB的总期望利润大于不合并时企业A和企业B各自期望利润之和。也就是。令 。引理1给出了上述不等式成立的条件。
引理1. 存在，使得当的时候，；当的时候，。而且有，。
证明见附录。
我们将在的最后对引理1的经济学背景进行解释。
、情形2：企业B和企业F合并
如果在第一阶段企业B和企业F选择彼此合并，合并后的新企业BF将完全了解市场B的需求信息。然而这个企业对市场A仍然只拥有不完全信息。企业A完全了解市场A的需求信息而对市场B不完全了解。
现在，市场的反需求函数为：
。
合并后企业BF在市场的目标函数是：
，
企业A在市场的目标函数仍为（1）式。
我们给出这种情形下市场A的均衡结果：
，；
，，
和市场B的均衡结果：
，；
，。
与的讨论类似，我们需要讨论企业B和企业F合并的必要条件。也就是比较合并后企业的期望支付，和合并前企业B和企业F各自的期望支付之和。令，经过推导可以得到如下引理：
引理2. 当的时候，；当的时候。
证明见附录。
引理2的经济学背景将在的最后部分给出。
、情形3：企业A和企业F合并
如果第一阶段的合并发生在在企业A和企业F之间，企业A会在市场A中和企业F共享需求信息，从而新企业AF在市场A中拥有完全信息，但它仍然不完全了解市场B的需求信息。企业B完全了解市场B的需求信息，但对市场A的需求仍只拥有不完全信息。
根据模型假设，市场的反需求函数是：
。
合并后的企业AF在市场的目标函数为：
，
企业B的目标函数仍为（3）式。
下面给出市场A的均衡结果：
，；
，，
市场B的均衡结果如下：
，；
，。
与和一样，我们需要比较合并后企业AF的总期望支付，和没有合并时企业A、企业F的期望支付之和。令 。比较后可以得到引理3：
引理3. 如果，则；如果，则存在，使得当的时候，，当的时候。。
证明见附录。
引理1、引理2和引理3给出了合并比不合并好的条件。引理1说明，企业A和企业B合并是否比它们不合并更好，取决于政策性补贴的程度和需求的波动。只有当政策性补贴的程度足够大的时候，本国企业间的合并才是有利可图的，而且更高的市场波动会增加合并后企业的期望利润。另一方面，引理2说明，企业B和企业F合并能否比它们彼此不合并好，取决于关税率水平。只有当关税率水平比较高，即的时候，双方合并才会比不合并的时候得到更多的利润。引理3说明，企业A和企业F合并后是否能得到比彼此不合并时更高的利润，由关税率水平和政策性补贴的程度共同决定。当关税率水平比较高，即的时候，企业A和B合并可以得到比不合并时更高的利润。然而，当关税比较低的时候，为了保证双方的合并有利可图，必须有一个较高程度的政策性补贴，即。
这三个引理的经济学背景是明显的。和不合并的基本情形比较，本国企业间的合并给合并后的企业带来两个好处：信息共享和政策性补贴。另一方面，国内企业（企业A）和外国企业合并形成的新企业可以从绕过关税壁垒和获得政策性补贴两方面获得好处。而国内不受补贴的企业和外国企业的合并只能从绕过关税壁垒中获得好处。
以往的合并文献证明了，一个合并企业的产量要低于合并前参与合并的所有企业各自的产量之和，这主要是由于不参加合并的企业提高产量而产生的负竞争效应。所以，当考虑是否进行合并的时候，要合并的企业必须权衡合并的收益和负竞争效应，只有当前者占主导地位的时候，合并才比不合并好。特别的，对于两家国内企业来说，只有当信息共享和政策性补贴的程度较高的时候，合并才是可行的。合并前，企业B不能得到政策性补贴，企业A和B都不能从对方市场的需求波动中得到好处。 合并之后，双方都能从政策性补贴和对方市场的需求波动中得益。然而，合并改变了市场结构，使得合并后企业的产量从降低到。所以，只有在特定的条件下合并的收益才会大于损失。即和更高的市场波动会提高本国企业合并的可能性。
考虑企业B和企业F之间的国际合并，在合并前，外国企业必须交付关税而且不能从市场波动中获益。当它和企业B合并之后，新企业绕开了关税壁垒并从中得到好处。然而，无论合并还是不合并，企业B都能获得市场B的需求信息，所以这个合并不能带来信息共享的好处。另一方面，没有参加合并的企业A把产量从提高到，从而使得合并后的企业产量从降低到。所以，只有当绕开关税带来的好处大于负的竞争效应时，即，不受补贴的企业和外国企业的合并才是可行的。
对引理3的解释引理2的类似，就是比较政策性补贴和绕过关税带来的利益是否大于负的竞争效应。这里我们就不再赘述了。
、合并选择
现在我们回去分析博弈的第一阶段。引理1、2和3给出了三家企业中的两家彼此合并比不合并好的条件。然而，为了确定哪种情形会实现，必须进行更深入的分析。正如本文所假设的，合并是双方的而不是单独的选择。也就是说只有当双方都有激励进行合并的时候，合并才会实现。所以，我们必须分析各个企业的合并动机。首先，我们站在企业A的角度来看这个问题。
对于企业A来说，它需要比较情形1和情形3。即它必须确定的符号。当为正的时候，企业A会选择和企业B合并，否则就选择和企业F合并。
类似地，企业B需要比较情形1和情形2，也就是确定的符号。而企业F必须通过比较情形2和情形3来确定的符号。
结合引理1、2和3，我们得到下列命题。
命题1. 如果，合并会发生在企业A和企业B之间。而且。
证明见附录。
命题2. 当下列条件之一成立的时候，合并会发生在企业A和企业F之间：
(i) 并且；
(ii) 并且。
证明见附录。
命题1说明，当政策性补贴的程度足够大的时候，合并会发生在企业A和企业B之间。就像我们在前面提到的，合并是双方的选择而不是单方面的一相情愿。所以要求和同时成立，也就是说，要求政策性补贴足够大。另一方面，命题2说明，当关税率和政策性补贴都处于一个适中的水平，或者关税率较高而政策性补贴较小的时候，合并会发生在企业A和企业F之间。而这两个条件都会使得和同时成立。更进一步，说明当市场的波动越大的时候，本国企业间合并的可能性越高。这也证实了信息共享在本国合并中的重要性。
从另一个角度看，和现有的文献相比，我们证明了即使在一个只有三家企业的市场中，两家企业的合并在某些条件下是可以获利的。也就是说一个只包括少于所有企业数量80％的合并是有利可图的，这和Salant，Switzer和Reynold（1983）的结论不同。而这个结果是由政策性补贴、信息不对称和关税的共同作用造成的。
从上面的分析我们可以得到一个推论：企业B和企业F不会进行合并。
推论. 合并不会发生在企业B和企业F之间。
四、结语
本文讨论了存在市场分割、信息不对称和外国竞争的转轨经济中的横向合并。我们把注意力集中在政策性补贴，需求的不确定性和关税三者之间的相互作用。我们证明了，当政策性补贴足够大的时候，合并会发生在本国企业之间，而且需求的不确定性越高，这种合并发生的可能性就越大。当关税率水平和政策性补贴都足够小的时候，没有合并会发生。在其他情况下，合并会发生在受补贴的国内企业和外国企业之间。另外，我们的研究还有另一个结论：一个只包含少于所有企业数量80％的合并在某些特定条件下是可以获利的。
目前研究的一个扩展方向就是验证以上结论在价格竞争，而不是产量竞争的框架里是否成立。除此之外，当不确定性不是出现在截距，而是出现在斜率中时，结果又将如何？这也是一个有趣的研究方向。
附录：
附录一. 引理1的证明
事实上，
。
当的时候，；当的时候，。因为，所以存在使得当的时候，；当的时候，。
经计算可得，且。
由于，所以。
.
附录二. 引理2的证明
根据
可知当的时候，；当的时候，。经计算可知当的时候，。容易知道在的假设下，恒成立，即是的增函数。所以当的时候，当的时候。
.
附录三. 引理3的证明
容易知道在的假设之下，恒成立，即是的增函数。我们分两种情况讨论。第一种情况，。此时容易验证。第二种情况，。此时有和。所以存在使得当的时候，；当的时候。
.
附录四. 命题1的证明
首先，我们经计算可得
。
由于，我们知道是的增函数。在模型的假设之下，容易验证当的时候，；当的时候，。所以，存在使得当的时候，；当的时候，。
更进一步，在的假设下，。
其次，我们知道
。
由于，可知是的增函数。在模型的假设之下，容易验证当的时候，；当的时候。所以，存在使得当的时候，；当的时候，。
最后，经简单的计算可知。另外，由于我们此时的计算都是在的情况下进行的，所以一定有。
.
附录五. 命题2的证明
从附录四的证明知道，当的时候，。而经过计算可知。此外，我们还需要保证。从引理3知道当的时候，，所以当且的时候，和同时成立。
当的时候，存在使得当的时候，。所以我们需要比较和的大小：
。
显然，在模型的假设下，和成立。所以我们只需要判断分母的符号。定义：
。
因为，在的假设下，，说明是的减函数。由于，我们知道，即是的减函数。容易知道、，所以且是的增函数。由于和，我们知道存在使得当的时候，。
所以当且的时候，。
.
参考文献
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Das, . and S. Sengupta, 2001, “Asymmetric information, bargaining and international mergers”, Journal of Economics and Management Strategy 10 :4, 565-590.
Denechere, R. and C. Davidson, 1985, “Incentive to form coalitions with Bertrand competition”, Rand Journal of Economics 16:4, 473-486.
Farrell, J. and C. Shapiro, 1990, “Horizontal mergers: an equilibrium analysis”, American Economic Review 80:1, 107-126.
Gal-Or, E., 1988, “The information advantages or disadvantages of horizontal mergers”, International Economic Review 29:4, 639-661.
Lommerud, . and L. Sorgard, 1997, “Merger and product range rivalry”, International Journal of Industrial Organization 16, 21-42.
Long, . and N. Vousden, 1995, “The effects of trade liberalization on cost-reducing horizontal mergers”, Review of International Economics 3:2, 141-155.
Perry, . and . Porter, 1985, “Oligopoly and the incentive for horizontal merger”, American Economic Review 75:1, 219-227.
Qiu . and Zhou W., 2005, “Product differentiation, asymmetric information and international mergers”, Forthcoming, Journal of International Economics.
Salant, ., S. Switzer, and . Reynolds, 1983, “Losses form horizontal merger: the effects of an exogenous change in industry structure on Cournot-Nash equilibrium”, Quarterly Journal of Economics 98:2, 185-199.
Sun ., Zhang A. and Li J., 2005, “A Study of Optimal State Shares in Mixed Oligopoly: Implications for SOE Reform and Foreign Competition”, China Economic Review, 16, 1-27.
林毅夫、刘培林，2001，“自生能力和国企改革”，《经济研究》第9期。
全球并购研究中心，2004，《中国并购报告》，人民邮电出版社。
Lommerud和Sorgard（1997）是从产品差异化的角度，而Deneckere和Davidson（1985）是将古诺竞争改为伯川德竞争。
我们隐含地假定， EMBED 是一个位于某个支撑集中的截断分布，即 EMBED ，并且 EMBED 足够大，从而使得当 EMBED 时，所有的企业都有正的产出。在我们这个特定的模型中，我们假设 EMBED ， EMBED 。另外，为了强调信息的作用，我们假设 EMBED 。
允许两个市场有不同的需求不会从本质上改变我们的结论。
由于财政预算的约束和生产方面存在比较优势，每个地方政府只能选择当地的部分企业。所以，在一个地区中，不是所有的行业都能从地方政府手中得到补贴。
在像中国这样的转轨经济中，一个大型企业很容易从地方政府手中得到各种支持，例如享受政策性补贴和得到税收优惠。作为计划经济的残留，地方的国有银行经常在地方政府的压力下给予大型企业“软约束”（Lu和Tang，1997；Steinfeld，1998）。一些地方政府甚至直接从地方税收中抽出资金来支持大型企业。一般而言，企业的销售量越大，就可以更容易地获得政策性补贴（Steinfeld，1998）。为了描述大型企业的这种特权，我们假设大型企业的目标函数分为两部分，它自己的利润和政策性补贴。
为了确保外国企业可以进入本国市场，我们假设 EMBED 。
上标的第一个字母表示所在的市场。也就是说A表示市场A，B表示市场B。第二个数字表示的是第一阶段不同合并选择，0表示没有合并，1表示企业A和企业B合并的情形，2表示企业B和企业F合并的情形，3表示企业A和企业F合并的情形。
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