第16带第2期中国管理科学，只年4月Chinese Journal of Management Science Apr., 2008 文章编号:1003--207(2008)02…0083一08市求信息可部分观察时供应链巾的信息汇聚效应刘开卒，张子刚〈华中科技大学管理学院，湖北武汉430074) 摘要:考虑自…个供应商和两个零售商组成的二级供应链，供应链中的上下游企业共享需求信息.假设产品的儒求分布未知且需求信息只可部分观察，企业按贝叶斯法则更新自己的先验.由于得求信息在供应商处汇聚，供应商与零傍商占有的信息最不间，这就可能扭曲供应商对市场稽求的认识，造成供应商认为市场过度膨胀或萎缩，我们把这种现象称为信息汇聚效应.本文将给出倍，制汇聚效应的定义，并给出在两周期供应链中发生信息汇辣效应的充分条件，进而推出发生信息汇聚放成概率的下界.数值算例表明，在…定情况下，在供应链中发生信息汇聚的概率会很可观.关键诩:供应链管理;信息汇聚效应p倍息共掌p贝叶斯库存管理中图分类号:F253文献标识码:A(日ayesianInventory Management.简称BIM)模型.1 51富早期的BIM模型[川]通常假设需求可宠金观寐，需求不确定性是库存管理者需要解决的囊要问即:即使需求最超过当期的库存水平，发生了缺货现题之一，经典的库存管理理论涌常假设产品的需求象，企业仍然可以观察到准确的需求量.这种假设是分布巳知的随机变量，在此基础上研究如何设计在一定的条件下是成立的，例如客户通过邮件、电话库存管理策略以使库在成本最小化。这种假设对成或在电子商务问站填写在绒订单订货，企业通过记费在产品来说是合理的，能极大地简化库存策略的求最订单量就可以观察到完全的需求.这些文献敖力解过程。然而对新上市产品来说，其需求的未知性于克服BIM模琐的计算问题，有两个研究方向:一及其影响不可忽略，尤其是在供应链环境中，需求的个是设法构造销售数据的充分统计量，这样就可以未知性不仅直接影响零售商的订货决策，还将被及把不断增多的销售数据缩减为固定的维数另上游供应商的生产决策。…个是构造状态空间压缩技术，设法把日1M模型简当需求分布未知时，直接的办法是通过观察到化为一个一维动态规划问题凹，8J，Lovejoy(1985)山的销售数据(Sales)来估计需求(Demand)分布，然进一步给出了可以把一维动态规划简化为静森最优而销售数据和需求是不同的.Conrad[IJ最先在库存化问题的条件。管理领域说明了两者的重要区别之一z当需求量超需求可窍金观察只在少数情况下适用，在大部过库存最时，过多的需求可能会丢失，销售量将小于分情况下，当发生缺货时，缺货量将丢失，需求被库需求量，此时需求信息只有部分可观棋。因此，在研存水平截尾，此时需求只是部分可观棋，BIM模型究需求分布未知的文献中，对需求信息有两种假设z将变得更为复杂a如果考虑需求信息被就庵，那么需求信息可完全观察和需求信息可部分观察，相应只有一部分需求分布有充分统计量，Braden和Fre伽的模型也可分成两大类。imer( 1991 )[IOJ把它们称为报章分布(Newsvendor 研究未知需求的文献主要采用贝叶斯框架描述Distribution) Lari viere和Porteus(1999)[1l]进一步需求分布的更新过程，因此也称为贝叶斯库存管理表明在报童分布中，只有Weibull分布适用状~空收稿日期:2007…04…16;修订日期:2008…02一13间压缩技术。报章分布的提出是BIM研究领域最基金项目:国家肉然科学基金资助项目(70471042)I湖北省科技囊薯的成果之……"能大大简化BIM模型的计算。攻关项目(2006AA401B72)与上述设法化简日1M模型计算过程的文献不f1:翁简介:如j开军(1979叫)，另〈汉族)，湖北襄樊人，华中科技大学管理学皖博士生，研究方向g供应铠协满管理，同，近期的文献直接关位需求信息可部分观察对最?췲랽쫽뻝뗚훐嘰㈰㓔䍨䩯潦䵡卣컄탨쇵⢻햪펦컒뗄맘?틽쳢쫇뿢쫬뷢벰캴짏떱뛸맜맽뺿퇐쫕믹릥ퟷ톧⡂䥮퓧벴쿳퓚믲슼폚룶냑튻뮯뷸럖듦붫횻業䑩뇭볤훘폫춬䅰ㆣ楮楥㈰ㄶ맺〸?畲湡헂춼쿗룥뷰맘헟맜癥튪쟳짌쏇뗄룅볼慹犣횮럖듦닺맽웤횪폎탨쿺샭뿢쒣뺿웚ꎺꎬ튻퓚뚩뿋쫇늻룶캪컊쟩쮮뇤폐敲獴쏷톹짏퇔긱敳湣〸뾪뻭맜쓪湡来뇠럖뇪죕쿮볲샭湴꺣ꎺ럖폫냑돤싊듊敳㚣?킿늻튻늼맜욷돌펰탔릩쫛쇬듦솿탅탍캴来뗄벴웳뚨뗧떥럾짨뛏쫇늽쳢뿉뿶욽뗃⠱物퓚쯵쫶뷼쟳뗚샭?浥뫅샠쪶웚쒿뷩톧潲걎뻼뾼늼쇣헢럖믡ꎺ楡㋆뿆湴ꎺ욼뫅싫좷ꎬ틑샭살ꆣ쿬늻펦럖쫽폲솿쾢튲횪늼⠲풺?浥䉉쪹튵뗄ퟓ램퓶릹룶룸췪쿂뷘룼늿㤹扵놨벼돉짨웚澣싇캴쫛훖쳵뫜릩?톧긲ꎬꎺ㈰맺〰쇵늩벴뚨뺭횪닟쮵좻늻뷶짌늼뻝쪱듋뿉탨뗄湴䷄죔쳵뻍릹뛠퓬튻돶좫캲캪럖ㄩ瑩춯쫵맻램탅평횪짌쿖볾뿉펦〳䘲?〷볒㙁뾪쪿헅탔뗤뗄싔쫇뛸뿉횱캴⡓뫍쏷쪱췪럖쟳룼ꏐ좻볾컱퓬ힴ캬쇋떱뢴탨嬱潮ꆣ횮뮯컄ꆪ튻쟒햼쿳ꎬ맛솴㔳ퟔ䄴뻼짺㈰ꞹ쫇뗄쯦틔뫏뛔뫶뷓짺횪慬쇋맽좫돉탂ァ좻〱⠱ꎬ볲쵛솿뿉쿂췸춵쿺첬뚯ꆣ달랢듋퓓쟳⦣늼놨튻쿗룶탨폐돆뷸ꎮ맜ퟓ쾢㜨껒뿆㠷㤷퇐?릩쟳뗄캪뛸ꆮ샭뿢믺쪹탂싔펰닺쪱敳솽뛠맛컄맽돆稭뎬틔쫇햾쒼쫛뿕첬횻짺ꆣ럖徰걌훐춯ꎬ䉉횱㈰룕묱톧㈩㧒뺿펦탅췆ꎻ듦뇤뿢뗄짏ꎬ쿬뻶⧀쫇헟컄달듳쿗돌䉉㑝맽맛돉쳮웋쫽볤맦냑퓚좱탨죧늼퇋慲럖쓜䷄뷓〸㚣믹묩랽뿉짌쾢돶탅⤰맜솿듦ꎬ쫐폈쇣닟횱뒹늻뗄탨쿗뫍샠훷뫐뷰쿲䴩춨떱달솢킴떽뻝톹뮮튻짙믵쟳맻폐ﳃ楶횻늼듳ꏐ맘뫍횻솿믣랢쾢㈭?쓐ꎺ몣샭ꎬ돉쓜닺웤쫛ꆣ뷓삼춬훘쟳횻훐탨튪틲쒣뎣웚떽뗄퓚췪쫌쯵컊캬쫽쪱뾼돤잳楥폐듳춼힢ⴰ솽뿉늻뻛짺믣꧈훺⢺릩늿겺헟샭퓚놾벫욷쫇짌뗄원튪뿉폐ꎬ쟳닉듋탍볙ힼ쿟좫돤복벼쳢뚯쟩싇럖웎牥坥쳡볲웋탨〸헆쿮뫗펦룶늿춬킧탅뻛㎡ﺱ탨싛듋ퟮ듳살퓚뗄냬쟸쓜늿뛔탅폃튲?쒿솴ꆣ짨뿢좷샽뚩곓캪쫵嬷첬뿶좱춳ꪱ뫍楢돶뮯쟳쇣럖ꎬ펦쾢킧ꨰ럖먲⠷ꆣ킭뇎튪춨믹킡뗘쮵릩뚩램䍯뇰믡탨쾢놴돆듦뗄죧떥탁춳만ꎬ튻맦쿂믵쟳볆偯畬쫇䉉ﶳ탅쫛맛헢ꆣ믣펦?〰〴뫾뗷짌달뻍놾뻛ꎻ뷢뎣뒡뮯볲ꎬ펦믵쫇䑥湲횮뚪뿉쟳튶캪쮮탨뿍뚩붸볆뚨짨嶣뮮쫊솿탅꾷牴沷䉉䷄첵쾢㣒㜱놱맜맛ퟩꎬ뿉컄킧탅먴뻶볙짏ꆣ뮯웤솴춨浡慤튻쪧늿쮹놴묰〴쿥샭욽쟳뮧믵솿뗄램걌볲폃붫쾢횲敵䷑ꏐ쓎돉웳쓜붫펦쾢㊡㈩랮ꎮ㌰뗄짨퇐헢뿢탨뮷닟맽湤嬱ꎺꎬ달럖뿲튶췪솿춨킾캬냑潶뮯뚪놻䉲밨猨볊춵쓏늿ꨱꎻ죋뗄튵얤룸룅릲달〷훘닺뺿훖듦쟳뺳ꎬ맛⦷巗떱쿺ꆣ폐볜쮹좫랢맽웳킩뾷헢쫽䉉敪캪퓚쪧뷘慤乥ㄹ쫓뿁쒼ힲ럖?뫾ꎬ뛾내쟺돶싊쿭㐩튪욷죧볙닟뗄훐뮹달횲탨쫛틲솽쏨뿢놱뮪맛짺헢폊튵컄뷏퇹嬵䷄潹뺲듳ꎬ䉉캲敮睳㤹쏗웋?벶놴릩탅뗄ꎻ쪡훐컊뗄뫎짨싔캴ꎬ붫떽벣죔쟳솿듋훖쫶듦달쇋볾춨쿗뻍ꆰꏐ⠱첬늿탨䷄뫍癥⥌듌쪱릩튶펦폞쿂놴뿆탨짨뛔뗄횪늨곈?솿붫ꎬ볙쿠맜좱ꆢ맽훂뫒뿉㎣춼㤸ퟮ쟳ꏐ쓇䙲湤䦡겿?펦쮹짌믣뷧튶벼솴램뛔뻛ꆣ쮹쟳볆돉탔벰?뎬킡퓚짨펦샭듳믵뗧볇솦틔믁㔩폅놻쎴斡潲낽ퟮ릩ꎬ퓲쫐킧쫽뿢뗄?폚퇐ꎺ쿖뮰嬹릩룼뎡펦횵듦?뮲펦탂탨뗄쯣맜?솴ퟔ쟳뚨샽샭훐벺뗄틥뇭솴뗄죏ꎬ쏷짏쿈쪶늢ꎬ훐쿂퇩ꎬ룸퓚폎ꆣ퓬돶튻뗄웳평돉퓚뚨튵폚릩솽쟩릲탨펦훜뿶탅쿭쟳짌웚쿂탨탅죏릩ꎬ쾢쟳캪펦퓚탅퓚쫐솴릩쾢릩뎡훐펦믣ꎮ펦맽랢솴볙짌뛈짺훐뻛짨뒦엲탅랢닺믣헍쾢짺욷뻛믲믣탅킧뗄ꎬ캮뻛쾢릩쯵킧믣펦ꎬ뻛
2008 优库存水平的影响。Larivíere和Porteus(1999)川2 模型假设证明对易迦品(PerishableProduct).若需求服从指 基本假设数分布13.先验服从Gamma分布，最优订货最将大海虑一个由一个供应商(记为$)和两个零售商于短视策略(MyopicPolicy)的订货蠢.Ding等(2002)[12J假设需求服从一般分布，得到相似结论(分别记为矶和Rz)组成的工级供应商，在锦个销售周期初，两个零售商分别向供应商订购一种易逝Lu等(2005)[叫采用路径分析讼，对…般产品(包括品，产品立即到达，之后零售商向市场出售产品。假Perishable和Non-perishable).给出了最优订货设两个零售商的市场容量相同且相互独立，供应链最满足的一阶条件，并构造出求解最优订货麓的近持续运作两个周期。显然，在每个销售周期，零售商似算法。此外，还有部分文献研究了需求分布未知商对的都是经典的报童问题，设批发价格为c，剩余时动态定价问题，如Zhang和Chen(2006)[14]分析产品的抢班价为h(h<c)，缺货损失价为p(户〉叶，了BIM模型中最优库存和定价策略的结构性质。记À=(p-c)/(ρ…h).回内研究库存和供应链的文献也有部分涉及到假设零售商R;(i=1，2)每个周期的需求独立需求未知的产品，但通常是讨论两次订货方式下，各阳分布，但具体的分布踊数未知。由产品和市场特企业的最优生产/订货量以及协调问题，如[15-l7]这性可确定在每个周期，Rí面对的需求分布函数属于样的系统只有一次需求信息更新，其复杂度与日1Mf(.! ())樊瘤，其中。为未知参数，()Eθ= [~，町，。模型兹别很大，研究的重点也不同。的真实值为0。εθ。在第1个销售周期初，三个企业现有BIM文献为我们理解需求未知性提供了1黯z对。有共同先验1rr= 1rrrrr。在第1个销售周帮助，但它们都只分析单个零售商的库存问题，把期末，两个零售商将当前观察到的信息共事给供应BIM模型作为一个单纯的最优化问题研究，可以看商，之后各企业根据已有信息按贝叶斯法则更新自作是传统报童模剧的扩膜。BIM文献并没有考虑己的先验，因此供应商与零售商观察到的信息景不零售商在不断调整订货量时，上游企业为满足零售间，每个零售商只能观察到一个数据，而供应商将同商的订货，也需要不断调整自巳的生产计划。在供时观察到两个。记供应商氏零售商R和凡在第21应链这样的集成环境中，需求未知性将问时改变上个销售周期的先验分别为d、nfl和nf2 下游企业的决策行为。然而由于企业间的关联性和对BIM的模型来说，最优订货量依麟于需求的信息结构的不对称性，上下游企业的决策调黯可能分布，因此在建立模型时都会对需求分布函数作假不一致，造成供应链整体发生扭曲。设。最常见的是假设f(川的属于报章分布类型C叫假设市场上的需求分布未知且需求信息只可部(如指数分布[川)，同时假设企业对6的先验服从分观察，本文考虑由一个供应商和多个零售商组成Gamma分布，这种假设吁以极大地简化模型的计的供应链，下由于的需求信息和库存会在上游汇聚。算，但要求太严，在本文中，我们采用Ding等Eppen(1979)[18J、Corbett和Rajaram(2006)[叫等表(2002)[lZ]的假设，即:假设f(.1())随0似然比序增明库存的汇聚可以使供应商在保持服务水平的同·大，即z时，减小薯持有的安全库存。类似地，如果需求信息对vx > 0, v矶，品巴θ且81瓦品，有JL在上游汇聚，供应商将占有更多的信息，直观上讲，, ax 按BIM方法，他能更有效地更新自己的先验，从而K丛12O<1>::; 更好地安排生产和库存。然而，本文的研究发现，在f(x ()1) I 传统的BIM方式下，信息的汇聚并不是总能使供应上式表明，如果。品，那么以81为参数的需1~商受益，在…定条件下，信息汇聚将严重扭曲供应商求总体偏小，而以出为参数的需求总体偏大。这个对下游市场需求的认识，造成供应商认为市场过度假设也可以理解为需求分布与。正相关，例如，指数膨胀或萎缩，其准备的供货将严重积压或不足，我们分布、Poisson分布满足该假设，其所含参数一一分把这种现象称为信息汇聚效应。本文将给出在两周布的均值……与分席正相关.在本文中，我们把似f(x期供应链中发生信息汇聚效应的充分条件，进而推然比序小于和大于分别记为和》凶，故有~LR1(出发生信息汇聚效应概率的下界，我们将表明8:) ~LRf(x ) i 2 笃笃定条件下，发生信息汇聚效应的概率是很可观的。在第n(n12)，个销售周期，企业k<k$. ?췲랽쫽뻝훐폅횤偲쫽폚偯⠲䱵健솿쯆쪱쇋맺탨웳퇹쒣쿖냯䉉ퟷ쇣짌펦쿂탅늻볙럖뗄䕰쏷퓚내룼뒫뛔엲냑웚돶뚨㋄㊣뾼⢷쫛욷짨돖쏦닺볇ꆤ춬탔ꎬ벺룶ꆣ⣈䝡쯣ꆮꆯ?稾쮿䦿짏쟳늼좻沿맺?뿢쏷潤럖뛌汩〰뗈物싺쯣뚯䉉쓚쟳튵뗄탍폐훺䷄쫇쫛솴폎쾢튻짨맛릩灥ꎬ짏뫃춳쫜쿂헍헢랢쳵긱싇횱훜솽탸뛔욷ꎮ뿉⢡헦뿚쒩쿺늼ꆣ浭듳?쪽ퟜ뇈?뗚ꏐィ맜⤷듦뛔畣늼쫓捹㈩⠲獨ퟣ램첬䷄퇐캴뗄쾵닮䉉ꎬꏐ뒫짌뚩헢웳뷡훂쫐달펦渨복폎䶷뗘틦믲훖짺볾믹튻웚닺룶퓋㵉쇣좷ꑉ쪵폐횮쿈쫛ퟮ룊憷떫뇭쳥튲탲먩샭춼쎿걖ꆢ뻹昨ꆣ뿆쮮틗琩쟒닟⦵䔱〰慢뗄ꆣ뚨ꏐ뺿횪ퟮ춳뇰䷎떫췗퓚믵퇹튵릹ꎬ뎡솴ㄹ킡믣붷낲䉉쫐캮쿖탅쿂놾룶쟎돵욷쇣ퟷ뚼뒦튻쫛뿚횵릲솽뫳퇩떽훜䶵틲뎣ﶷ횲튪嬱벴쏷욫뿉ꇜ溡?룶돰偯횵톧욽쫅ꎬ쿈싔쒶㈳㔩汥튻듋볛췖뿢뗄폅횻뫜쓏쯼놨늻퓬짏놾㜹믣튪뻛ꢣ업䶷퓚뎡쯵쿳훐쾢볙평꩒솢쫛솽쫇샭⣉짌떫⧀캪춬룶룷ꆣ웚쓄볻횲벣쟳ꎺ킡틔폚쟲ꩬ?쇣ꎬ楳ꆪ磐뗄욷죴퇩⡍ꦻ볙䔱뫍뷗췢컊탗듦닺짺폐듳ퟎ쏇춯뛏튲벯뻶늻돉컄쿂⥛뻛돖ꎬ곋뷊튻탨돆랢믣짨ꆣ솽벴짌룶뺭볛戮劣뻟쎿뫰쿈쇣웳틲ꏐ퓚뱛곕첫죧샭쫛죧獯ꆪ펰⡐탨럾祯짨㌱乯쳵ꎬ쳢뫍욷닺튻뚼뮸쒣뗷돉닟뛔릩뾼폎㇒뿉폐뷏뚨쟳웤캪짺뻛룶떽뗄훜뗤뭦묨쳥춣ꇊ퇩쫛튵듋ꆣ쿈췀붨쫇ㄱ퇏볙맻뛸뷢듳⡺㈩ꇊ溷폫쿬敲쟳듓灩뾣탨닉溡볾뮹ꎬ얿릩ꎯ듎퇐틃횻탍헻튪뮷탐돆펦싇뗄ﶡ틔?뫍슣쳵ힼ탅킧劣쇣듯쫐웚帨⦣槒훜곆䂡?짌룹볇퇩듋솢볙崩횼ꆣ짨뿚캪폚篈룶뢡횻䃇횲ꆣ楳럾䝡?걄쟳폃ꩰꎬ폐죧펦떫뚩탨뺿쟀럖ꖴ뗄늻뺳캪탔솴평ꉃ쪹낲짌ﳓ뿢곐볾죏놸쾢먩쫛뎡놨帼꼨묱웚ꏔ緒붫뻝릩떣쒣짨?퓚쿺䱡桡듓浭楮럾슷敲늢늿婨솴춨믵쟳뗄컶뾵삩뛏훐ꆣꎬ헻늼튻潲릩좫붫탐듦엏쿂쪶믣룅짌ퟩ횮죝쿔춯挩烒킾?믘떱틑쓜펦뇰곗탍뎧춬놾벴튿ꇜ캪볂쫛?物扬횸憷枵듓뺶楳릹럖慮춶뗄뎣솿탅훘떥쓗햹뗷ꎬ좻짏쳥캴룶扥펦뿢햼ꞵꆣꊵ릩뻛싊⢼돉뫳컊뭞㈩몯勃쫎?ꉦ잰폐폫짌캪쪱⢡짒컄ꎺ릮닎볇훜맛?𧻓헽癩?횲튻럖桡퓬컄枺ꢼ쫇틔쾢뗣룶ꆣ쪱헻탨뛸쿂랢횪릩瑴짌듦폐?좻쒻탅믵킧뗄쟎뇰쇣쿠ꎬ쳢좱⦡쎿쫽瓒맛厡룥얶뚼ꑉ볙풼훐늼캪웚달ꇜ敲벣냣컶扬돶쿗쵃?쳖벰룼튲쇣얻䉉ꎬퟔ쟳평폎짺쟒펦뫍퓚ꆣﳐ뛸쾢돉붫쿂꩓뛾쿲쫛춬믵?룶캴풵듖쿺믏달ꋁꆢꦻ믡뿚짨ꮴ쓇뗄폫ꇜ떽틗쎼맘斺곗럖램攩쟳퇐桥?튲싛킭탂늻듖쫛꿎䷎짏벺캴폚웳얤탨짌뿢剡놣샠뛠싗ꎬ?믣릩퇏ꆣ뗄뷧⦺벶쟒쎿짨쯰훜횪쓐ꪲ떽내쿵뛔⧊컒뎧쎴쇆䱒튻ꎬ?ꆣ쵐늼ꎬ뷢뺿渨풵폐솽뗷춬짌쫌쓏폎뗄횪웳튵쟺쟳뫍듦橡돖쯆풼놾ꊲ뻛펦훘돤룅췁릩쿲쿠룶엺쪧웚ꆣ컊훜놴맛?璺뿒탨?쏇⢡틔헽룶폐퓚潲얶ꎬ뛔룸ퟮ쇋㈰쒽늿듎컊웤ꆣ퓌뗄ힲ웳짺탔튵탅뛠믡牡럾뗘몵컄믊붫짌믽럖컒싊붸펦쫐뮥쿺랢볛평ﶣ웚퓚튶달챒췴샀쟳?닉ꑉ뿚ퟜ쿠ꇝ欨쫽ꇂ곆놾瑥ꦻ뗃튻돶폅탨〶럖뚩쳢뢴뿢킾ꋃ튵닺붫볤뻶쾢룶퓚洨컱ꎬ쓏뗄쟗퇏죏톹쳵쏇쫇짌뎡뛀쫛볛캪횲겿돵뗚쮹떽빺뗓뿚꿄폃ꆣ쳥맘䱒欽뻝컄畳떽냣쇋뚩쟳⥛말짦믵ꎬ퓓꧁듦뾣믓캪볆춬뗄닟횻쇣짏㈰쮮죧죑퇐?훘믲룸볾붫뫜릺돶솢훜룱瀨욷벺?ㆸ릲램뫍ꆣ?늼꾷ꏐ䑩⧋욫厣⠱뾽쿠닺ퟮ믵럖ㆶ퓖벰랽죧뛈?컊겿킿싺뮮쪱맘뗷뿉쫛폎〶욽맻횱뺿?얤쫐늻돶ꎬ뇭?퓚튻웚캪瀾뛀뫍꿊쩀죽쿭퓲탅劣몯횲쿈춵湧닎듳샽了훐맊㤹ꮴ쯆욷폅솿늼꒷쪡떽쪽嬱폫쳢짒볂ퟣꆣ룄솪헻늿짌믣⥛뗄탨맛겴랢릹쟺뎡퓚뷸쏷?쎿훖닺릩ꎬ暣挩솢쫐튻룶響룸룼쾢뫔쫽변퇩쒼뗈?죧폐뛸겲㤩?뷡⢰뚩뗄캴훎쿂㔭䉉ꎬ풿쇣퓚뇤탔뿉ퟩ뻛ㄹ춬쟳짏펶쿖꧓릩맽솽뛸룶틗욷펦곊뎡宱웳?탂솿?ퟷ럾웈헢昨컊컒䚣싛ﳀ믵뷼횪?ꎬ≝냑쫛릩짏뫍쓜돉ꆣ㎵탅붲펦뛈컒훜췆튻쿺쫅솴ꏓ쳘?튵ퟔ늻?볙쵛듓뮱탨룶횸펦ﶡ쏇긱ꆣ?룷ꎬ좱쾢퓚짌쏇볙곉ㆡ죐쫽짌ꪡ냑ㅝ헢?ꡝꍝ붫ꪷ쯆ꎬ?춬?뿚
85 2 . R:, Rz)认为需求的边际分布为 需求信息和先输览新当产品的需求分布未知时，各企业根据在第1m!(x) = Lf(x ! Ohr!(O)d8ω 个销售周期观票到的信息更新自己的先膛。本文假边际累积分布函数为z设需求信息是部分可观察的，即:记零售商R(i=M!ω= f: m!(t)dt = f/ω! 8hr:! (())d8ω 1，2)在第l个销售周期的订货最为外，当期的需求量为z手，则若xf'<yfò.零售商将可以确信自己观其中F(川的是f(.18)的累积分布函数。记察到了真实的需求最，而若xfi~ yfi，将发生缺货M!(. )的逆嗣数为M~，(.) 现象，缺货量不可观攘，此时零售商将不能观察到真 倍息共事结构实的需求量。因此，当需求可部分观察时，我每个销本文重要的假设之一是两个零售商将自己观察售周期末，零售商能观察的信息将包括两部分:当期到的需求信息共事给供应商，信息在供应商处汇聚。的销售量、是否发生了缺货。记零售商R，(i口1，2)对信息共事的关注起源于供应链中的"牛鞭效在第1个销售周期来观察到的信息为z应"[20]为了解决"牛鞭效应"问题，国内外学者先后r(xfi，e)，扩xfi< il 提出了许多解决方案，如VMI或CRP、采购承诺和[I<i嚣(lf，,1:.) = J .. 1( 外，叶，矿xfi~yfi 数量荣性、缩短提前期的快速响应(QuickRe›sponse)以及第三方物流等，但是最直接的方法是实(4) 现供应链成员问信息共事f叫e实际上，信息共事不易知信息I风发生的似然率为[队叫=i 仅能够有效解决牛鞭效应造成的问题，还可以加强r fOf1的if1fi = e gO同I (}) 嚣尘J供应链成员间的倍任和合作，对促进供应髓联盟具 1-FOf’ 1的，if 1fi = C 有重要作用。因此，虽然有学者认为信息共事没有(5) 价值，但信息共事巴经成为建设供应链关系的基础按贝叶斯法则，零售商Ri(i= 1，2)的先验更新工作之一。过程为:然而，供应链中的信息共事并非是"完全"的。g(JR. 1 8)~i (的~i(81 1乓)= (6) 通常讨论的信息共事主要是指下游企业向上游企业I g(抖1O)~i (8)d8 共事需求倍息，也有少数文献分析了上游企业向下供应商在第1个销售周期末同时观察到[RI和游共事物流等倍息的作用CZ21，但总的来说供应链中凹，故其先验更新过程为z的倍息共事都是上下游之间的纵向共事(VertìcalR'1r~ (0 I 1l , [Rz ) informat on sharing) ，间一个层次的企业之间的横r g(lR] 1 (})π~(8) 向借息共事(Horizontalinformation sharing)不是g(JRZ I 0)川-川g(IR]1 8hr~(0)d8 必须的.实际上，由于同居次的企业之间有宽争关系，需求信息的横向共事会被尽量蜡免[23JLi …j(4IRIlmdω1 g (IRz 18 ) 1f /TR. I ，，，ç，.~， M 1d 8 (2002)[叫曾经分析过这个问题，他指出在下游有水(/"~ -I V/ 11 g(IRl I {}hr~(的d81平竞争的供应链中，纵向偌息共事会改变各企业的g(IRZ 1 0) g(JRl I的T(~(8) (7) 决策(称为直接效应)，下游企业在观察到上带企业Lg( 的决策后会推测竞争对帝的私有信息(称为世露效应)，两种效应都会阻止下游企业共享需求信息。所3 供应链中的情息汇聚效应以，我们认为"完全"的信息共事是不可行的，下游企 倍息汇黯效应的定义业不会愿意上游将自己的需求信息透露给竞争对在本文考虑的两周期供应链中，由于第1个销芋，得寻求信息的共享只能是单向的。因此，本文假设零售商和供应商之间的需求信售周期初各企业对需求分布的先验相间，供应商在期初准备的供货量应正好等于下游零售商的订货需息共事是单向的，供应商不会将两个零售商的需求信息交叉后再反馈给零售商，否则就会发生倍息情求，而在第2个销售周期，受巳观察到信息的影响，露，这将会使相互竞争的零售商海出合作。本文将各企业的先验不再相间，供应商如果按照自己的先表明，这种单向的信息共事结构是造成信息汇聚效.验准备供货量，就可能与零售商的需求量发生偏差，脏的根本原因之一。造成供应商的产品积压或缺货。?췲랽쫽뻝뗚쇵ꆤꆮꎮ?涣沿⠲ꆯ뇟맣뎧䵼䘨웤䶣㊣놾떽뛔펦쳡쫽剥獰쿖뷶릩폐볛릤좻춨릲폎뗄楮獨쿲뇘쾵㍼욽뻶틔튵쫖틲쾢탅슶뇭떱룶짨ㆣ솿달쪵쫛퓚䥒⠴틗杣⠵내맽냵⠶木납橒튻뿚伩䫈暿汊㣖䦿⠷㎹㎣웚쟳룷퇩퓬??맣릤涣?㠵㋆?景ꆣꎬ䥒ㅒ뾪긲䩒劣먨?볊⡺穽훐컄뗄탅ꎬ돶솿潮릩쓜펦훘횵ퟷ뛸뎣쿭릲慲탫〰뺺닟뻶⦣늻듋쾢쏷긳닺쿺탨갲캪쿳훜뗚횪놴돌䧪⧘䫘木㝲긱놾돵웳ힼ돉떽⢿겹꧓ꆤ?먨牭䱩ꎬꆿ牳뻼탅?몣稩샛⤽뿚䘨ꆤ훘탨쾢ꎬ쇋죡獥펦릻솴튪횮쳖쿭楮뗄㈩헹⢳닟곁컒믡붻헢룹욷쫛쟳⧔竕웚ㆸ튶캪?짌ꉽ뽬䥒昨㝦㇕컄ힼ뛸튵놸릩Ⱙ慴?쫆檳⠰ꛁꇪ뗈쾢ꆪⰽ걒튻ꎺ믽?⦽ꆤ⦵튪쟳릲嬲탭탔⧒솴폐돉ퟷ떫릩싛컯楯朩ꆣ뗄웎뫳뷖쏇풸놾쫇닦붫헢훜탅?念좱쒩솿쾢쮹뿚퓚?⢿⥤穼伩昨늣뾼돵놸펦헦듖ꎺ⦳릲?ꎺㆣ⢿럖檿쓄뗄탅쿭틽뛠ꆢ풼돉킧풱폃ꆣ펦쇷ꎬ늻쪵㍝릩믡훐죏틢컄떥뫳훖풭탨웚쾢?곔믵솿響䥒램⦾뗚?뿚摏걊믣싇룷쿈짌튻탨쿭쪵죑킵⧈꺳?늼〩볙쾢뗄ꎬ뷢쯵낵풱볤ꆣ솴탅뗈뚼춬⡈쫇볊퓸펦놽췆ꟓ캪짏쿲퓙쪹떥틲맛룶솿쇣?랢퓲깴ㆸ⤷?뿚뻛웳릩㊸퇩쟳뷡뭉没뗄쓐揖쿎Ꜩ뫷몯摯쫇꿊짨릲맘캪뻶뛌?볤뗄틲훐쾢ꎬ튻潲짏뺭솴폐닢ꚶꆰ폎랴쿠쿲횮뫍럖달늿쿺늻쫛럱?짺⡯牽⧘킧솽튵믵닺탅릹ꆪ탨ﳐ엏쾢?쫽⠳뎧횮쿭힢쇋랽쳡ﶷ탅얣듋뗄릲튲짏룶楺ꎬ뫡럖훐ꟓ뺺벻췪붫쇣삡뮥튻쿈늼떽쫛紼뿉짌랢?⥤響⢿ꉽ펦훜뛔솿퓙뻍욷뿉쟳승ꊻ캪?⢡ꩍ튻룸웰뷢낸잰뷎쾢뇞죎ꎬ틑탅쿭폐뗄쿂닣潮평쿲컶꘩헹좫ퟔ쫛릩뺺ꆣ퇩캴훜秕맛쓜짺ꦹ쯆??⡯웚탨펦쿠믽?탍햣늿ꎺꑬ剣쫇릩풴뻶ꎬ웚릲킧뫍쯤뺭쾢훷짙ퟷ폎듎瑡폚맽ퟝ뛔ꆱ벺횻짌펦쇣헹룼횪탅맛念솿달떱쇋?좻?ﶳ⥤뚨쟳헽춬쓜톹럖쒱뿚⢡솽펦폚ꆰ죧뗄쿭뫏좻돉릲튪쫽폃횮?춬헢쿲쿂쫖맏쓜뫍짌쫛탂쪱쾢달곁탨좱싊剩?틥럖뫃?폫믲ꎬ쳎?맛ㆶ?⦵ꐩ룶짌릩얣噍뿬좣嬲퓬ퟷ폐캪쿭쫇컄ꆮ볤웳닣믡탅폎뗄싓탨늻쇣ꎬ룼뚩듋쟳믵붵뭻⡩꧍솴늼뗈곊좱뛸ꪣꟓ달곦쪷쓀ꆣ쇣ꎬ펦뇞䦻쯙겵ㄱ돉톧붨늢횸쿗㈲뗄튵듎놻컊쾢웳쮽컆쟳떥믡쫛뷡룷탂믵?뿉탅쓐涴튻곊훐폚?쪱죴?횲?쫛탅솴킧쿬ꯊꆣ뗄뛔헟짨럇쿂럖ㆣퟝ횮뺡쳢릲튵폐쿲짌붫럱릹웳ퟔ벴솿첽쇣늿쾢볇엏ꡝ놹ꎬ쿈톹릩쇗펦볎ﶷ짌쾢훐剐쟗쪵컊듙죏릩쫇폎컶겵쿲볤웳솿ꎬ쿭퓚탅떹뗄횮솽퓲췋튵벺ꎺ캪ꮿ쫛럖붫쇣ꋎ갲?평퇩죧犡솴퓉ꪣ횲붫퓚뗄ꆱꆢ⡑볊쳢뷸캪펦ꆰ웳쇋ꯗ릲튵뇜쯻믡맛쾢닏쫇춸ꆣ볤룶뻍돶퓬룹볇秕짒짌냼쫛⦵폚쿠쇣맻탨훐??벺ퟔ릩ꆰ컊닉畩놽짏ꎬ탅솴췪튵?쿭뫡횮쏢횸룄달⢳늻슶뗄쇣믡뫏돉뻝쿈念퓈붫삨짌쓏뵐뗚춬쫛뷐내쟳뛾뗄텴꿊벺펦얣쳢릺捫펵ꎬ뮹쾢맘좫쿲폎쓀⡖컅嬲돶뇤떽웎뿉룸탨쫛랢ퟷ탅퓚퇩겵럐늻쪱솽劣죑?ⶺㆸ짌엏헕솿곒탅ﶡ맛짌뇞ꎬ돐쒷탅뿉솴릲쾵ꆱ짏웳듋敲폐퓚룷탐뺺쟳짺ꆣ쾢뗚뇆엗쓜늿묨?릩뗄ꊵퟔ랢쾢ꎼ달뒦킧맺억붷쾢틔솪쿭뗄폎튵떹瑩뺺쿂웳맂엏헹탅놾?剩?풼맛퓚럖椽ﳐ펦뚩쓓벺짺붫믣ꎤ?믣쓚뫍릲볓쏋쎻믹ꆣ웳쿲꧓捡헹폎튵뛐ꊡꎬ뛔탨쾢컄⡦쓐몹달쎿ꎺㆣ짌믵냏뗄욫뻛뭻랢킧뻛췢쟊쿭잿뻟폐뒡튵쿂ꛁ?맘뗄ꏋ쟳킹붫볙튻떽룶떱갲퓚탨쿈닮짺펦ꆣ톧?늻듖쮮폎헦쿺웚ꎺꎬ좱헟?웳篋믵쿈䥲뫳ꎣꎻ몱ꎻꚣ㾡뫧꿆랣曎걩껖暣?뮾ꗈﶣ?
2008 FtilwFv'R'--AU-AO 为理解第1个周期观察到的信息对下…期先验一一一而F(Ifl i (})二rrf:(的d8叫 mv 'A和订货量的影响，我们先考虑两个零售商的情况."ER•• F [1 F(lfz I (}) :rrfz ((})d8 在第2个周期，零售商Ri(i= 1，2)的决策问题是经典的报童问题，其成本踊数为zJ-F(印I{}z)JL[1一时州((})d8R州，yF)mqF-hj;2仙一x)mfi(x)此十~l-F(陀I(}z)] L[l-F(lfz 1 (})卅((})d8(8) yf’ )mfi (x)dx ρj;ω …π~z ({}z i IRz) ~; (8I IRI) z 故对给定的系数c，h、ρ，最优订货量只受先验即rrfl(8 1 IRI) ~LRrrfz (8 1 [Rz)。故若lfl=::;;; ~;影响。记零售商R;在第2个销售周期的最优订[fz且lfl= [~2 z ,rrf: (8 1 [RI) =::;;;LRrrf(8 1 lRz)总成货最为y'(rrfi) ，有下陋的定理3立。定理1:若[fl~ lfz且lfl出lfz，则对零售商在第2个周期，由(8)式可知，零售商乱的最优R;(i = 1，2)有:rrfl (8 I lRl) ~LRrrf2 (8 1 [同)且订货量为2y'(rrfl)垣;;;;y'(rrf2).y. (rrfi) = iJf’ ( ) (9) 证明:若lfl=::;;; [fz i! [ft = Ifz = e，则由(1)式又由(3)式知:知，对'v{}1 '(}2εθ且81=::;;;仇，有:Mfl (x) E川I[F(x 。)J，Mfz(x) f(lfl I (}z) __ f(Ifz ，岛)E611RZ [F(x 18)J ~一一一一一一，即f(lfl I ()吨f([fzI () 11因为f(xI 8)随0似然比序增大，故F(圳的是0的f(lf2 ! (}l)___f(Ifz !ι) 单调减函数。又rrfl(8 1 [Rj) ~LRrrfz (8 i 1乌).由似f(lfl I ()吨f(lflI () 12然比序关系强于随机序关系(参见[24Jp293，命题故有p8. 1. 3; p309，命翩)知，{} 1 [RI随机序小于81dz (8I lRz) f(lf2 I 8)mf1 (lf! ) 1 1 运I鸟，故对'Vx>o，有Mfl(x) ~ Mf2 (x)。由(9)式rrfl (8i lR)) f(lf) I 8)mf2 (lfz ) 1 1 可知，必有y'(rrfl )豆豆y'(rrfz) .证毕。f(lfz I 8)mfl (lf!> 7rf2(8I lRz) 2 2 f(lfl I 8)mfz (lfz ) ~! (8I JR!) z 2 定理1说明，如果缺货情况相间，则观察到较大即πfl(8 1 JR1) ~LRrrfz (8 1 JRz) 信号量的零售商就会倾向于认为0较大，进而认为若lfl=::;;; Jfz且[fl= lfz = c，则由似然比序强需求分相随机偏大，订购较多的产品;反之，观察到于失效事序(参见[24Jp309，命题)，又f(x较小信号量的零售商会认为需求分布随机偏小，订1 购较少的产品，由此可见，在第l个周期观察到的() =::;;;LRf (x I (2).可知对Vx>O.有:1信息大小直接决定了下一个周期的先验次序和最优f(x I (}1)\f(x 1 () 21 -F(x I () :::;.-1 -F(x I (}2) 1订货最大小。即f(x18)[1 F(xI8)J f(x 18)[1-F(x 1 zz在信息共享环境下，需求信息在供应商处汇聚，1 ()J ;;;注0，故z1在第1个周期末，供应商能同时现凛到一大一小两a 1 F(x I () 个信号IRI和I屿，因此对供应商在第2个周期的先2♂xl…F(x 1 (Jl) 验d，直观的想法是其似然比序应在rrfl和rrf2之f(x 1()[1 F(x 1 ~) ] -f(x I码!)[1-F(x I 8t)J 1间，从而供应商为每个市场准备的供货量应在[1一F(xI良)JZ扩(rrf:)和y'(rrfz)之间。实际上，这种想法在多~O 数情况下都是成立的，然而在一定条件下，供应商的这表明:先验会跑出rrfl和rrfz之间，造成供应商认为市场过F-FR --en1 仇一一…1…F(l手I(}2) -OHP 4 度膨胀或萎缩。l …F(斤11 () 1…般地，在第2个销售周期，供应商为每个市场l F(lfz I 8:) -" 1-FUfz ! () 2准备的供货最为y'(1C~) ，它与零售商的竟是优订货1一FUf:I (};)吨1-F(lfl 1() 2最的关系可能为:故有z(1) min{y’ (rrfl ), y’ (~z)} < y’ (rr~) < rrfz (矶IlRz) Rπ.f; z(8; I ll) max{y’ (rrf: ), y’ (rrf)}，此时供应商的总供货量냕?췲랽쫽뻝ꆤ훐캪뫍튻퓚뗤刨ㄨꎬ偬⠸䫲맊냵믵뚨劣䥒妡횤횪뎧昨떺솼뿚䃇ꇜ샺ꇚ쿵ꎯ沿ꆯꆻ벴楒죴폚䧈暿ꏜ沵㇒䦿䫒䦹?泒慺法䧏泏愩ꇝꆢ㝲?䛥ꆱ槁簰嬱榿??릮沿沵튻헢㇒ꆣ㠶뒡ァ稩뭆맺?ꇊㄩ벴㈩샭뚩뗚뗄秕뛔솿갨ꌨ⢣⣅䧕⣆폐툰稨⡦⡉??䧇쪧?먩휩昨긩백泀︩헹ꎺ방튻펰ꎬ쏷⣇ꆤꆣ?℡?⡸?먩냋뇭뭆맜⡺뷢믵㊸놨來룸캪ㆣ槒뛔갣梁갭ꎻꆣ떺⍺릮智⥭暣〲ꇪ킧ꇜꎬ갩⦿?崭嶡?巒嬱⣶⢿⣍䘨璣쿬⦡ꎺ먩풹綻⡺생갩嬱?ꆪ쏷⡊⡉샭뗚솿춯稩뚨妡뫈묱嚿ꆤꇜ?綹暣걉氨?겡싊䱒뿉昨?嬱뭦튻슣?䫆쳬걹ꆣ?죴릮橬뿆뿉嬱ⴭꎺ紱ꆪ⇓ㆸ뗄?컊浛ꌨꎬꇜ?죧긩먨뿚刷?탲뎧횪튻?⡺䘨멬멻뭉ꥺ톧헹볇ꎬ튻䘨죕⦡嬱붴펰?쳢琨禶쾵믨㈩妡?浻籲⥭狄智⢲⡺뛔䘨맊ꆪ뿚䥒劣䘨?ꎺꞣ⤽쇣狕筣튻?쿬곁ꎬ砩쫽椩ꇜ폐ꌨ絺筽暡쎡쟒캼嘬?ꎺ먩놤뇒?뷐쫛廊ⶡ䘨?ꎬ웤摸採䥒ꎺ㟎⡊뛸稩ꌨ檲ﭛ㈷?淕생ꆪ헹짌뿚?䩦?컒?돉?ꉨ폐㋇쿵筽晦죕칺㈴㸰겼廊℡쏇챒놾튻ꆢ务쿂틅ꎬ沱ꆣ곇稩?ꆪ嵰咱붵쿈椨몯稩傣쏦梁⢿생?䫕㌰폐ꆪ幬ꏔ긩특↿䥒쓐뾼椽쫽곗뗄ꆪ?戮㦣ꎺ?죧?쟒⇒?엏싇ㆣ캪뚨䧎뭣곃?櫘뮽ꆪꊶ솽갲ꎺ얶샭틀ꎬﳌ룶뭉ꉦ뚣퓏룶⦵ꦻꎺꎬ퓲쿺닎ꎺ싒쇣쒾퓲먡평ꎮꆪ稽⠰믆쫛뿖뛔쯆㒣폣훜틑⥤?짌?믊쇣좻긱氡냙죑뗄쫌?웚쫛ꎬ뇈⦣??쟩죑짌탲곓뗄퓲뿶잾?잿홦뛾ퟮ평ꆣ?⡸폅⠱뚩⧊췟?냙쇋ꆪꆪꆪꆪ튻
第2期刘开率等:需求信息可部分观察时供应链中的信息汇聚效应 87 2y’ (lrD展与总订货最y'(lrf’ )十y.(lr~Z )有偏差，息和f(.:())的形状，因此要得到信息汇聚效应发但偏差程度不大;生的充分条件只需要考察IR!，1Rz和f(.: ()) (2) y’ (lrn ~ max{y’ (n{:).旷(πfz)} .此时由(4)式知，在第1个周期观棋到的信息可分为供应商如果按照自己的先验决定总供货盏，将造成两种情况t信息未被截尾、信息被截尾.对应地，我严重的产品积压。在供应商着来，此时的市场过度们有下面两个引理:萎缩了:号|理1:记π(())为任一可行先验，~(O i 1)为观(3) y. (lrn ~ m n{y’ (~:). y’ (n{z)} •此时察到信息1= (1: .1= e)盾的后验，对fCxI的，2 供应商如果按照自己的先验决定总供货量，将造成气若存在/使得af(x'I的!a0;注0，则对V1: ;法严重的产品缺货.在供应商看来，此时的市场过度旷，有州的~LR斗(81l);若存在f使得af( 膨胀了.0)!a0 ~ 0，则对V11.~x'，有π(0)~LR~ (0 I l) 对第l种情况，我们认为这种偏盏是正常的，实证明:若存在旷使得af(旷18)/ao;注0，则对际上供应商和零售商对市场需求的认识总是会存在倍息I*制(x',e) ，有z偏差，但都大多在施个锻闹内，而对第2种和第3种θι旦上主2端主俨f(x’ I ()) 2窍。，即情况，供应商对市场需求的认识发生了严重偏差，借a()衍(0)ao r N I ..." /1" I f(x. I 0)别的d8息的汇聚使得需求信息失真，造成供应商认为市场刑。)~LRir (() I I* ) 过度膨胀或萎缩，我们拍这种现象称为信息汇聚效又由定理1可知，对V1~x'且1z= e的信1 应。.息吨，有;(0I l’ )坛LRlr(0 !门，故州的~LR;;'(oll) 信息汇柬效应会使得上游企业认为市场过度膨若存在f使得af(x'I (J)/a(J~ 0，可作类似证明，胀或萎缩，这种上游的搅动现象很容易让人联想到在此略过.证毕。供应链中著名的牛鞭效应，这两种现象确有相似之引理1始出了在信息未被截尾的情况下，先验处，但差别也很大.本文提出的信息汇聚效应与牛与后验形成似然比序的充分条件。对信息被截尾的鞭放应的不问之处主要在于:(1)牛鞭效应是指需求情况，我们有下面的引理z的方差在上游放大，而信息汇聚效应是指需求量在引理2:记刑的为任一可行先验，π((JI l)为现·上游过度放大或缩小;(2)牛鞭效应主要最由订货环察到信息l=(=c)后的脂翰.对F(xI的，节的策略引起间，而信息汇聚效应则是由信息共享若存在在旷使得aF(x'18)/a()~ o.则对V1;予1 引起，(3)牛鞭效应通常是在需求巳知假设下分析，x.有刑的~LR~(() I 1);若存在f使得aF(x'I 而信息汇聚效应则是在需求米知假设下分析;(4)信。)/a(J;予O.则对V1~旷，有州的2予以π(()I n。1 息共事是解决牛鞭效应最直接的方怯，但这部会造证明:若存在在f使得θF(x'I (J)/a()~ o.则成信息汇聚效应;(5)牛鞭效应是供应链中的惯常现对信息r(x’ .c) •有t象，而信息汇聚放应则不是.1?:只能在一定条件下发a ~ ((J I 1* ) _ a [1 F(x’ I ())丁飞生。ªı 1r(())叩叫一局「卢与牛鞭效应相间，信息汇聚效应也会对上游的I [1 F(扩I()) ]州的d()J8 生产和库存造成破坏，甚至后果更为严重，因此有必O.即川的~LRir((J1 1’) 要分析信息汇聚效应发生的条件.在本文的小又由定理1可知，对V1;注x'且1z=c的倍息1节，我们先给出一般情况下发生信息汇聚效应的充1，有;(011*)~LR;(OIl)，故州的~LR~((J11)。若分条件，据此可以估算发生信息汇聚效应概率的下存在f使得aF(旷I(J)/ao?泣。，可作类似证明，在界，之后在第4节，我们以服从指数分布的需求为此略过。证毕。例，具体说明情息汇聚效应发生的条件和概率。由引理1和寻l理2中的f要满足的条件，我们 发生倍息汇票效应的充分条件可以解出f。一般来说.x'不唯一，其解集依赖于0由节的分析可知，在第2个销售周期可能.记:发生倍息汇聚效应。由(3)式和(9)式可知，i~.J. U 1’1 ,. C\ (Jf(x: ()) y’ (πfl)、y'(n{2)和y‘(lri)的大小仅依赖于n{l、主Jzmu(zuoeθ，d厂《Ojn{z和d之间的关系，又由先验更新过程(6)式和’",+ V r Q af(x i ()) 右耳minfx:对VOεθ，一一…一二岁01\ -i’" V ... _. a(). ---{ (7)式可知，脂者仪依赖于在第l个周期观察到的信?췲랽쫽뻝뗚쇵ꎮ㉹떫⠲릩퇏캮⠳엲뛔볊욫쟩쾢맽펦ꆤ탅헍뒦뇞뗄짏뷚틽뛸돉쿳짺폫튪럖뷧샽㎣평랢妡쿵⠷솽쏇달죴檣漩䦣䒡횤떩慯㝲慏暳㠩㞡䦡폖䪡権퓚䓎沿檡䨩䲡싼?愰?䔱ィ듦伩듋뿉ꆣ䚡틑墡㝲달窡㠷⣄?ꌩ⢿꼩뾪?겲ꆣ욫⥙펦훘쯵헍뗚짏닮뿶뗄뛈쾢믲ꎬ킧랽폎웰탅릲얣닺럖쳵긲㎣짺꼨⧊뫍⠴훖폐샭떽듦몡ꎯ겣쏷궡평겡䪣듋뫳ꪹ?ꎡꎻ?튻⠸곓퓚污싔틽틔볇㊳ꎮ㶡뒹ꎣ뼩Ꜩ⡏⡰떽꾣?뻼⢣닮ꆣ짌뗄쇋㇖릩ꎬ믣엲캮솴떫펦맽닟ꎻ쾢쿭뛸뇞뫍컶컒볾횮뻟랢긱탅퓣붿뎧돤⧊쟩쿂沣퓚慯꺡ꎺ䪡뚨?곓ꇜ싔ㆸ퇩㊣?죴慏ꆯ䘨⦡탔맊窡価샭뷢?⥤ꆣ곓⦡탅뗈⇉걲돌⣝죧닺ꎻꆣ훇펦떫릩뻛헍쯵훐닮뗄퓚뛈싔⠳믣쫇탅킧뿢쏇ꎬ뫳쳥짺뷚쾢稩탄짖⢡럖뷖뿶쏦몼窡ꇜ?죴꼽?샭탔쟺맽탎컒듦ꇝ䪡?ꆯꨨ䱒㝲ꏊ?ㆺ돶ꎺ탘?쾢⣘죽ꇝ뛈븩맻욷짌뚼펦쪹믲킧ꎬ훸뇰늻짏럅틽⧅뻛뷢쾢듦쿈뻝퓚쮵탅뗄믣ꆢ횮ꪣ꒣쳵ꎺ솽쟘䧒꿊ィꆣ⡺ㆿ쟒ꨨ풪ꏊ돉쏇윷窡澣폐꿒ꑬ?뿚⢿릵횤췒﨡톲탨ꈨꑬ劼昽ꩭ⧋늻ꇝ내믽ꊣ좱뫍듳짌뗃캮펦헢쏻튲춬폎웰ꎱ킧뻶믣쿠퓬룸듋뗚쏷쾢럖뻛妡볤겺뮿볾곔탅룶ꌨ묨릵ꎬ퓚ꆯ짖䥺뿚⢿겿횤쯔쯆폐爨ꏊ窡㞡뛾剙䪡??쌳뿉뇏ﷀ꾡쟳쒿츨⡦뿚ꎺ듳浡헕톹믵곎쇣뛠뛔탨쯵믡훖뗄뫜횮럅믲嬲?펦얣뻛춬돉돶뿉㒽믣컶킧ꌨ?횻?쾢틽뿚䪣썡폐窡ꎬꪣꆪ??쌸짗뇏?좻쿂릵꿊븨퓚⥝昨ꏒ?ꇜ䘨ퟷꆣ탅묩튲浩⦡뿚ꆣ쾢ꎻ硻ퟔꆣ틃쫛퓚쫐쟳ꎬ쪹짏얣듳뒦쯵틽ꟓ퓲뇞킧웆ꆫ틔?뻛뿉펦쿵맘?뗄탨?캴샭⧎몣昨푖㝲ꏊ倩겶䚵䒣엏뇈쏦썡릵뿚窡꾣뭦䱒碡샠훐뮰ꇜ??ꎬ?컀뿉?禡벺퓚쟈짌헢뎡탅컒뗃폎뇞ꆣ훷ꎬ킡ꛍ쫇킧⠵펦뮵냣맀곎믣횪稩쾵탎튪룶놻ꎺ걊碡⢿릵푖쓐겹ꋎ탲뗄䘨썡⦡꿊걣⡏?볎ꍬ쯆謁쿘릤劣늿浩튻ꦻꌨ뗄릩쿎뛔룶탨쾢쏇짏킧놾튪뛸ꎻꢳ퓚펦⧅퓲ꎬ랢쟩쯣틃뻛평뫍샀ힴ뾼훜뷘컒窡ꍻ?썡폐?쨷ꍩ웖뒱틽碡䘨?릵⦣⥤탅⢿횤㉴듋慸溢츨ꎺ묨럖㊣쿈펦湻쫐랶쟳쪧냑폎늨컄퓚탅⠲ꏊ탨ퟮꎱ늻믣짵짺뿶랢쟒킧뗄⠳妡폖뗓ꎬ달웚캲뮿꩐漩ꇝ昨ꎺ爨꓃뮽돤샭깬碡刷썡곓튻㠷쾢?쏷➡떣맛뿚튻뽹ꎺ퇩짌뎡캧뗄헦헢웳뚯ꎬ쳡폚쾢⧅쟔쟳횱?쫇뻛훁쿂짺풷펦돤뗚⧊ꌨ평?틲䫐맛ꆢ짐⦺ꎯ쓔碡伩?럖뿚ꍦ爨䘨킣뫂꿒걺禡㶡달等挩?ꆣ⦣뻶뾴훆탨쓚죏ꎬ훖튵쿖헢돶ꎺ믣ꎱ?캴뷓ꟓ킧뫳쳵랢탅ﺴ럖㊸붺㝲쿈?듋횡달탏慯퓆ꍩꇜ?늵죕碡퓚ꫂꆮ쪱ﲣ꼨⦣뫳?傣⠷걙뚨살ꮲ쟳ꎬ쪶퓬쿖죏쿳솽뗄⠱뻛?횪ꛊ쯼펦맻볾짺쾢폖쳵촨ꎻ퇩?튪ꉊ떽죑쒺ꇝ⢿뿚䱒쓇꽡油깼𧻓늻릩믈뗄?䢶펦晽ꆯퟜꎬ뗄뛸랢돉쿳캪뫜훖탅⧅킧ꟓ볙랽잹횻튲룼ꆣ믣룊볾響㤩⦵룶뗃剺놻ィ?⦣볎価ꐩ伩캨뫳솴ꎺ⣏릩듋쟕죏뛔짺돆쫐죝쿖쾢ꎱ펦ꛖ퇖짨램꧓쓜믡캪퓚뻛ﶷ쳵?쪽쒴탂훜떽뫍탅뷘곆곔꽡⢿?ꆣꎯ쓌튻퇩푖훐⤫믵쪱ﶳ쪶뗚쇋펦캪뎡틗쿳믣?쫇퓲ꪼ쿂ꎬꛁ퓚뛔퇏놾킧횲볾?뿉맽웚탅쾢캲뜨ꎶ価?슣꘨慏⦣?ꆣ뗄妡먩솿뗄ꎵퟜ㋖퇏짌탅맽죃좷뻛ꟓ횸쫇?럖떫듖튻짏훘컄펦벵뫍?횪ꆽ돌맛쾢⢡뿉ꆣ뿚푦푖?몵곏퓲ꇜﺣ웤탅걙ꆣ뛔ꌨ⦣ꎬ쫐쒣쫇횺훘죏쾢뛈죋폐킧ꛊ탨쟓평컶헢킵뚨폎뗄룅쓐진⠶달믣꒣럖뛔ⅉ⡸죑놻?澣곎뷢쾢쪹䘨ꆣ뿚㝲겴붫뎡곊믡춵욫캪엲솪쿠펦쟖쟳즶탅슷ꎻ좴쒹쳵뗄틲㎣싊?샀⧊떽뻛믄⧎綾퓲뷘곔틃벯믣뗃?ꇝ쯊퓬맽⢱?듦?닮쫐쿫쯆폫룐솿ꦻ쾢훎⠴믡?볾듋긲뗄ꆣ뗓붺킧뼩뗘ꪹ쨩뛔캲틀뻛㡦킧稩?돉뛈퓚훖ꎬ뎡떽횮얣릲⧐퓬ꏏ쿂폐킡돤?탅펦ꆣ뗄삵븩ꦡ⡸펦ꇊ폐ꆣ탅?쿭랢뇘컒폚綣ꆯ욫ꎬ겡뿚?겴닮?ꎬ쯊䂣멟?ꇊ겡듔䂣ꇪ믄겳쎡횷?뢡ꇝꍽ?ィꎮ겼?綡?
聚效应的定义直接判断。r I ’(1,+ V" ,. "" 3 F(x ! 8) ’-,,’ 2J再max{xl~才"18刊，寸厂判，由(0)式可知.9t:，凯，9t只依赖于需求分布a( i♂F(x ! 8) _____ 1’\’ . 的类型，即j(.18)和F(.I的，这就允许我们第2个xmin!xl对V8Eθ，…一…一~~O\, ilao ! 周期之前就能估ìt发生信息汇聚效应的概率.易知(10) 在第l个周期，零售商R;Ci= 1，2)的最优订货量均于是我们可以把黯个信息状态空间分成立个区Mfi以)。记在第l周期不发生缺货的概率为矶，发域:生缺货的概率为P，则有;2immHZ)|jUU( } {Pl叮{胁〈川F[Mf;(.ni比]凯瑞{(x，e)I x: <x<立}U {(x,c) 1x : <x<可}Pz口1…Pl= 1-F[Mf. ( ) I 8J 0~3 ::: {(x,e) 1x ;如王':}U {(x,c) I x~x:} (14) (11) 记(12)式发生的概率为p1，(13)式发生的概率将寻|理1、寻|现2和(11)式结合起来，我们就可为向，在第2个周期发生信息汇聚敢应的概率为p=以给出需求信息部分可观察时，在第2周期发生信ρ1十向'则有z息汇聚效应的充分条件如下tPl ~ [p(I刊)J型定理2:若集合9t3非空，则在第2个销售1或~[F(王:1 ()Pl十F(王c'I () PJ2 002 周期发生信息汇聚效应的充分条件是:[Rl E ~l且p2 ~ [p(lRI E 9t) J2 = 3[RZε9t1'或[Rlε~3且[RZε~30[0…F(主:1( }O)) P十(1…F(扩18))P2J21o证明:若[R)E ~l且[RZ廷珉，则由(7)式、引(15) 耀l和寻|现2可知，有z上式中ρ1和p2的下界还依赖于仇，而80Eθ= [~， Jg(IRz 1 Oh!1J (8 1 [R) n:~ (8 1 [RJ. [R2) = ..S 缸，因此我们可以做进一步缩放，去掉矶，给出p的I g(IRz 1 O)n;fl ((} 1 [Rl)d8 JB ~LRn:~J (8 I [RJ) 4 数值算例向现可得n:f(8 I [Rl [Rz ) ~LRn:fz (8 I [Rz)，故由定理1的证明过程可知，有y'(1[-f)延y'(n;fl )且由上一节的分析可知，在供应链的第2个销售y’ (n:D ~ y’ Cn;fz) ，即t周期发生信息汇聚效应的概率与需求踊数的形状密y’ (n:n ~ min{旷(n:~1), y’ Cn;fz )} (2) 切相关，因此在不间类型的供应链中发生信息汇聚即此时供应商认为市场需求过度膨胀。类似效应的可能性会有所不同。本节我们以需求服从指地，可证明者[RlE 9也且[RZε~3'有t数分布的供应链为例，来说明定理2的意义以及计Jy’ Cn:~) ~ max{y’ Cn:f). y’ (n:fz)} (3) 算发生信息汇黯效应概率下界的方法e即此时供应商认为市场需求过度萎缩@证毕。假设供应链的产品在每个市场上都服从指数分由定理2，我们就可以直接根据在第1个销售布，即:周期末观察到的信息判断是沓会在下…个周期发生z8z9 对x>O. j(x I (}) = e-/18. F(x I 8) = 1-e-/信息汇攘效应。如果观察到的信息都落人民域珉，(16) 供应商准备的产品将远不能满足零售商的总订货其中。为未知参数，其真实值为比εθ.对该分麓，这对应于节的第3种情况;如果观察到的信布函数，有z息都落人旺域吭，供应商对市场需求认识的偏袭在3 r(x I 8)吨但(xI 0) 4扩巳~e-f(x-8) 正常抱圃，这对应于节的第l种情况;如果观察30 到的信息都落人区域吭，供应商准备的产品将远大(17) -76寸于零售商的总订货景，这对应于节的第2种情故按(10)式可解得z况。x; 口~，x:币。,iEJ m z: 笃笃o (18) 至此，我们已经回答了节指出的三种认识按(11)式，我们吁以把筒息状态空间分成立个区域:偏差发生的条件，但需要说明的是，定理2给出的是充分条件，如果两个零售商观棋到的信息没有器人间一个区域，定理2就不再适用，此时可根据信息汇뎸?췲랽쫽뻝훐曒죽⠱폚폲犷窡泈昼?泵ꆯ붫틔쾢뚨훜릤횤샭?䥒ꆣ㠹温ꇜ춬妡벴뗘평탅릩솿헽떽뿶훁욫돤뻛뗄퓚웭짺晐愩傣볇캪倱䙆ꎮ爨佯짏죐쿂㓊쟐킧쫽쯣볙늼뛔䦿웤튻뿚맊窣⢡내맺〩ㄩ㌩㐩⤩㔩㘩㜩뫒ꈱ쫇ꎺ??릤?틽룸믣샭웚刲쏷ㆺ昨䱒稩ꌨ듋꼨뚨쾢펦뚼뎣뗄쇣ꆣ닮럖튻킧⠱샠뗚Ⅹ좱篊⮴⡸㇒쪽뷧짏쿠랢짨稾?훐몯내⡉摏ꎬ먽ㄱ횪맜倲문㠩컒갽쨩?㰰돶뻛㊣랢ꇊꎺ췒㝲뿉ꎬㆵ쪱쒩믣짌헢실랶탅쫛쳵룶펦〩탍횮ㆸ⢣믵콝㈩뾣ꇝ뭆훐틲튻맘뗄늼짺릩벴ィ㶿뿚쫽⠱ㄩ샭ꌽ돔㵐㇒崲뗋뮡笨〲ꎬ튻뿆쏇笨啻ㆡ탨킧뫈짺훾죴ﷀꇪ뗃맊쓖ꎻ릩ꇙ㊣맛뻛ힼ뛔죋캧쾢짌컒볾쟸뗄쪽ꎬ잰꺣곔子䦺⡺汄듋횻뷚뿉탅펦ꎺ걦캪〩笨槈횤篔뭐窣톧ꇝ뿉窣⢹⡺ꋒ쟳펦탅ㆣ曋ꎬ립평꓃⦡곎달킧놸쟸뚼뗄쏇폲뚨벴뻍?몡룅랢?⡉晽컒틀틲쓜릩쾢솴⡸찹캴폐쪽퇔뫒窣픩쏷?㶼굈ꎬ틔걐꒣걥ﷀ탅뗄꾺쾢겻좡뿉⢿??짌?틃떽펦폚폲헢실ퟜ틑쳵죧틥횪ꎯ쓜?븩싊짺?킣剴傡䥆佯뫍쏇삵럖듋탔믣ꎺ컒문걥웜죴뽴㴱냑⥊걣昩쾢돤쾷믣쪷횪??ﶳ⬨楮죏慸잾뗄ꆣ닺㎣볈뛔죋뚩뺭볾맻뚨횱ꎬ⢡맀곁캪룶?ꇊꌫ⤩뿉폚컶퓚믡솴뻛뿚닎뷢쏇⥦⡉⥬⢿䥒⡁튻헻⥉ⅺ뫍늿럖뻛剬ꎬꆺ첿쿵筹ꎮ캪춿탅죧욷긱펦쟸믵믘솽샭뷓럵ꑪ볆볇偺룅훜䘨傡㊵틔뿉늻폐킧쫽뗃窣뛔ꆻ劣?ꎬ⤾䙛뫒룶ꇝ⠱럖쳵ꎻ킧ꇊ곇폐劣짖稩ꆣ캪ꆯ쫐짒쾢맻붫뷚릩폚폲솿듰떫㊾에ꎺ뿚랢?퓚싊웚ꌫ쓏ퟶ⢡횪춬쯹샽펦䘨틔ꎬ㲹겡뭺탅뗳ㄩ뿉볾펦뿶퉪ꎺ겣ꪣꎬ⠷쫐ꇊ⣯뎡퓖에맛풶뗄㎣볈쇋탨쇣춲뛏⦺짺챒뗚퓲쿵櫣캪랢⥝⠱슽뷸ꑉ샠늻룅쎿硼웤냑꩐嚿튻ꎺ쾢ꐼ?쪽맛죧좷뗄㏇ꎦ걉곓벴犲뎡來탨놽뛏달늻뗚짌긱ꆣ헢㎣튪쫛믔ꎥ쵆탅ꎻ泖폐캱짺㈽泊쪷튻뿚퓚탍춬살싊룶헦럵琩튻ힴ뷡달쿂잿돤퉊ꇊ剺큙ꎺ캣탨⦣쟳편쫇떽쓜㏖뛔뷚릩긱쮵짌?ꎬ⢡쾢⡩?ꎻ탅䘨맒늽⦡룅뗄쫐⤽쪵듀ꆣ㵆묨??첬뫏쪱ꎺ햣럖퓂맛⦡ꆣ갩쟳걙맽料럱뗄싺훇쫐펦뷚쏷쫓볈ꑬ믣㴱?⠱쾢傣窣샀쯵ꉆ싊릩놾뷧뎡㇒횵ힴ쟒寎ꎮ絕ꌩ䥒뿕웰ꎬ곔쳵窡ꆣ?⠷맽뛈?믡탅ퟣ뎡뗚짌폚횸뗄달쎣횻뿚뻛뮷㌩믣멝걬뗓럅⢡솴폫펦뷚뚨짏뮿캪첬溡ꎻ笨崲웸볤살퓚볾쫵ꎬ勘犣禡뛈⣘캮?쾢쇣탨㇖ힼ㎣돶쫇떽겴틀⦣킧㈩ꋉ쪽뻛??ꑉ뗄솴컒샭랽뚼떺뿕탶뷐쪼䤩럖窣ꎬ뗚?쫇퓲ꊣ묩ꌨ엲ꋕ쯵?쿂뚼쫛믈쟳훇놸긱뗄쯊삵곕펦靖랢킧?ィ좥뿚훐쏇㊵램럾ꇊ볤좣油돉컒㋖?ꎺꆣ평멒ꇜ헍朗룶튻실짌죏뗄뷚죽뚨탅놿폚ퟮ놻짺펦겶뗴⦺㊸몯랢틔쓒듓䂡럖걦뺲곓깝죽쏇?룶䩒⠷稨妡ꆣ?횤쿺죫뗄﮹쪶닺훖샭쾢즸탨췔룅폅떺췑쫽짺횸ꎶ돉⥦룶뻍?쿺璡⧊뿚ꌨ⤩샠킣뇏쫛훜쟸ퟜ?뗄믈욷뗚죏㊸쎻料쟳쫐싊뚩쒸룅ꎬ?響탅쫽풸죽竒瑱窡쟸뿉ꋉ쫛쪼붡?ㄲꆣ웚폲뚩욫붫㋖쪶폐?럖믵엂싊쩀룸탎쾢럾풼쎷룶𢡄죇ꋒꎬ쯆랢럵믵붵닮﮹풶훇실엏늼틃틗솿쫎캪튻돶ힴ믣듓낼?쟸?⧇짺ꎬ쓐퓚?듳쓊죫ꊻ잵횪캪꩐䥄宵쏜뻛횸폲⧒??ꎬ?ꎺꦣ뗄룶ꎬ?믲綡뮶랢뮣?낾푖믐꿙뿚춱닒ꋭ꒵?꧉냫㮝ꇜ떣漩?
第2期刘开军等:需求信息ïiJ部分观察时供庇链巾的信息汇聚效应 89 售周期发生信息汇聚效应的充分条件，据此我们可rffl1 = {() I x ~~} 以直接根据巴观察的信息判断下个周期是否会发生~~础{()i õ<x<~} 信息汇聚效应，极大地简化了判断过程，另外，依据l现3= {() I x~õ}U {(x,c) I x>o} 本文给出的充分条件，还可以推出发生信息汇聚效(19) 应的概率的下界，本文第4节给出了示例。依据上式和定理2，我们就可以直接根据观察本文只讨论了两周期供应链中的信息汇聚效到的信息判断下一个周期是否会发生信息汇聚效应，对于多周期供应链，如果需求信息可完全观壤，应，这大大简化了判断过程.那么零售商在每个周期面对的依然是经典的报童问另外，根据定理2和(15)式，找们还可以估计发题，最优订货策略不变，因此本文的定理2可以直接生信息汇聚效应的概率，有:9扩展，应用到这种情况。但是，如果需求信息只可部1I(fJl ;岁[F(~I也)PIJ2~ [(1-e-)PIJ2 分观棋并且有多个周期，模型将会变得非常复杂，零1向~[(1…F(ÕI 8))Pl十几]22知[e--6IIPl十几J20售商的最优订货最常要用动态规划方法求解，不同(20) 于报童模型的最优解，本文的相关定理只能作为近II—故p二三[(1-e-)Pl J2 + [e--6IIPl + PJ2 ，这样2似结论。对这种多周期且需求信息可部分观察的就得到了发生信息汇聚效应概率的下界.‘BIM模型，还需要进…步的研究.在(20)式中，概率矶和凹的值还依赖于初始我们认为在实际供应链环境中，由于历史经瞌、先验神和仇，其中ι的值未知.为进一步细化p的决策方式、信息不对称等原因，供应商和零售商之间下界，我们不妨假设nfi为点分布，即2对市场得求认识的偏差总是存在的，供需的矛盾不( 1.扩8=8nfi (的z(21) j a，其中8Eθ只发生在终端零售市场，在供应链企业间也存在这10，扩0子丘。个问题.本文提出的信息汇廉效班及框架是对需求由此可得z认识偏差的…种规范化，这是本琐课题的内辑之…，帚ρP11fM我们还将进一步做实证研究。一一叫皿勺P2 仰e叩xp气叫[~l轩nC1…寸A川训)斗]ω 带考文献:记α 血且=e阳x叩p[臼Õln(1 A川)/匈~)汀J，卢=eχ叩 p[臼Õln(1 A川)/届Õ)汀J.可得E[lJ Conrad S. A.. Sales data and the estimation of dem且nd[1]. Operational Research Society, 1976, 27 (1) I 123 1-a~ P~ 1…卢，卢~P2~α(23)1 127. 将上式代人(20)式，可得z[2J Scarf H. E.. Bayes solution of the statistical inventory IIIÌp ~ [(1-e-)(1-a)]2十[e--612(1-a)十周2problem [JJ.二rheAnnals of Mathematical Statistics, (24) 1959, 30(2); 490 508. 上式t给出的下界不需要知道未知参数的真实[3J Hayes R. H.. Statistical estimation problems in nven›值，可直接用来估计发生信息汇聚效应可能性。例tory control [JJ. Management Science, 1969, 15 (11) : 如，设il= ，θ= [150, 160J ,8 = 155，则p~686-701. .可见，信息汇聚效应并不是供应链中的常见[4 J Lovejoy W. S.. Myopic policies for some nventory 现象，它只能在一定条件下发生，这取决于需求函数models with uncertain demand distr bution [J]. Man›agement Science, 1990, 36(6): 724一738.的类型和韧始先验，{ê.应该看到，在一定条件下，发[5J Karlin S.. Dynamic inventory policy with varying sto›生信息汇廉效应的概率是很可观的。chastic demands [1]. Management Science, 1960，叭的z5 结束语231 258. [6J Iglehart D. L.. The dynamic inventory problem with 本文考虑了一个简单的二级供应链，假设产品unknown demand distribution [1]. Management sc卜的市场需求分布未知并且需求倍息只可部分观察aence, 1964, 10(3): 429一440.借用BIM模型的分析榄架，我们给出了信息汇聚效[7J Scarf H.巴..Some remark on Bayes solution to the in›应的定义，并简要讨论了其与牛鞭效应和信息共亭ventory problem [JJ. Naval Research Logistics Quarter›的关系e对两周期供应链，我们给出了在第2个销ly, 1960, 7(4) I 591-596. ?췲랽쫽뻝뗚쇵ꆤ窡槒稾⠱틀떽펦쇭짺晉ㄱ㠰⠲맊뻍퓚쿈쿂挲평ꆮ側ㅸ?偺ㄩ볇뿉㇒붫䥄ꆰ짏횵죧ィ쿖뗄㖽놾뷨쫛틔탅쓇쳢삩럖폚쯆䉉컒뻶뛔횻룶죏닎嬱䍯厣摡慮摥䙊剥卯ㄲ嬲䢣獯潦瑨楮灲䅮䵡却ㄹ嬳劣敳瑯捯卣㘸ꆯ嬴垣灯景摩慧嬵獴捨㈳嬶䒣摹敮嬷牥潮䉡瑏癥䱯ㅹ솦ꎬ暡䥉ꎺ뿶?瑨獴浯睩畮灯癡楮獯兵ꆪ䦹特澡湴㠹湲깁瑡?敳潦獥㞣깅汵癥湡慴㔹깈瑩汩敭꺣慳ㆡ까灲椭祥杩ꮣ㋆㤩〩㴱㈩㌩㐩浡❉捩瑨楥㚡浥ꎬꆫ뾪ꆤ?嵓潢嵈湴嵌깓獴嵋嵉믃ꎺ慴摥捥汩特癥睩畮汵ꆪ慲?ぽ뻝뗄ꎬ췢탅뗃⠲듋뿚뮿짏긴쿳샠컄쫐폃맘훜횱쾢쎴햹맛짌놨뷡䷄쏇닟랢컊쪶뾼潲퇩뷧쪽ꆤ䑬〲慤ꎮ瑩慲?湴汳楳ꎬ浡牴捩敮깄ꨲ浩潢摥牫獴건䥄ꇝ?꒡湤ꎮ整敭汥湣ꎬㄹ楳汳牴捹楮湴瑨歮瑩瑥⤩뻼ꎺ捡汥慹牯潶物慲杬솦ァꎮ浡捨潮潲瑩㌰?敳祮㔸楣稼짏탅헢ꎬ쾢떽〩뿉炡ⵥ튻?쪽㢡탍뾼뎡䉉뚨쾵웚뷓믣룸룅횻뛔쇣ퟮ달뗄춯싛ꏐ죏랽짺쳢욫뮹컄瑩慩?潲潷潮爭짨佰禣慴浳斣〱湤ㄹ㘰ꏜ?ꇝ卡瑩䉡?捳⠲却潮慭周湤뗈採牦浛敳汛敪ꎮ扵汩玿敨嬨捡?떩쪽쾢듳룹믣쇋뗃數?듺횱ꎿ쯼뫍싇탨䷄틥ꆣ랢뻛돶싊쳖폚쫛폅펦늢ퟮ쒣춣캪퓚닮붫쿗敲갱楣ꎮ㘴汥潮祥ꎬ⦣慴?傡뫍컒돶䇒?ꎺ?䩝潹䵹瑩?慲卯孆嬨?慴㤷慬먴楳㤶㤹ꎬ㜨?뫍에듳뻝뻛랢훐ꎺ뫋碶灛ꆣ죋뷓즼횻돵쇋쟳ꏐꎬ뛔짺킧뗄싛뛠짌뚩폃쟒폅탍겻퓚ꆢ훕놾뇅㇒탨ꎮ㤰瑩潰潮?浥?啻릮쏇뗄묰楯㚣㦣ィ㐩ꌫ뚨뛏볲킧⢵㇒짺ꎬ佬ꇜ⠲폃ﮣ쓜쪼튻럖춵늢솽탅틑펦돤쿂쇋훜퓚믵떽폐뚩뗄헢말쪵죏뛋컄捡쟳?湡갲周䵡갱楣孊갳갶⠳乡ꎺ갫⡺㇒믒ꎬ늻쿂ꎮ㔰?샭쿂뮯펦룅쉫ꏝ渨㇒〩살곐퓚쿈룶늼쒷볲훜쾢맛ꎬ럖뷧솽웚쎿닟헢뛠믵ퟮ훖볊쪶쇣쳡늽?㜨㔨㘨⠳⦣㔹탅湡嶣癡ꆾꥬ뭆㢣ꎬ倲웤럁뷧㦣ㄩㄱ㘩⦣먴ㄭ뭥뮡?쾢㊣튻쇋㊺뗄싊㇒믂쪽맀엏퇩볲캴훎튪웚믣달벫쳵ꎬ훜릩룶싔훖솿폅뛠ꪽ늻쫛돶맦ퟶ来깍挩떺⡴ꎻ⦣ꎺ?㈹ⴵ뿉훐볙뭻늻걀浥慮곎룶에촨룅믣傡⠱?뭁겣ꎬ볆ꊻ뚨떥횪쳖릩뻛뗄듳볾놾웚펦훜쟩탨뷢뛔욫쫐랶쪵崲뷐ꌩㄲ?㜲ꆪ㤶?늿⥐湴慧틃훜뛏ㄵ싊뻛ꎺ떺짨⦣곂뿉탨랢㵛쳵떫뗄늢싛펦킧탅뗘ꎬ컄릩솴웚뇤뿶튪뮲돆닮뎡뮯횤㎡㒡㐴ꎮ럖ꆣ敭ꇝ?ィ잾웚맽⧊ꎬ瑝킧쵐튻⠱꽟겡뗃짺?볾펦쫇뛾쟒?쇋솴쾢볲뮹뗚쏦ꆣ폃놾붵뮷뗈ퟜ퇐뗄퓱튪ㄵ맛㿂㌸敮?춿쫇돌붣폐⥐펦ꎺ〩?튻탅ꟓ쿂룃뫜벶탨곎웤ꎬ뗄에뮯뿉㒽솴죧뛔틲떫쒣뚯컄쓑뺳풭퓚믣헢뺿㊡횵캪횪ィꎮ달寒?짒럱ꆣ곎ꎻ룅뗄⤱嶣窡쾢ꚲ랢뾴뿉릩쟳틃폫컒돤뛏쇋틔?훐맻듋쫇탍첬킾틲듦뻛쪱ꎬ캴뗣뿚뗀갱?퓖믡틃뭐싊횵곂?믣ꊲ짺떽맛펦탅잸얣쏇럖쿂에췆뗄탨틀놾ꎬ붫맦쿠뾡퓚킧릩횪럖캴㘰⠱崲⥝펦놽랢잻뗄뮹ꎬ갽?뻛믊솴쾢뇞룸쳵룶뛏돶탅쟳좻컄죧믡뮮맘평릩쿮氫ꆣ늼횪嶣솴편짺릿튻쿂틀數킧잹헢퓚ꆣꎬ횻돶볾훜맽랢쯊쾢탅쫇뗄맻뇤랽뚨뿉폚펦웳벰뿎⭛㈫훐캪ꎬ멩닎곒料탅짒뷧삵灛펦꧓좡튻볙뿉쯐쇋웚돌짺뻀믣쾢뺭뚨탨뗃램샭늿샺짌릩튵뿲쳢ꇎ倲튻寒뗄뷸벴쫽?쾢풹ꆣ폚佬뿉ꛁ뻶뚨짨늿엏뫍퓚뻝쫇탅ﶡ뻛뗤샭쟳럇횻럖쪷탨볤볜뗄탅㤩崲훐믄?믣삼ꆣ돵튻ꎺ渨뗄쓜ㄵ듖폚쳵닺럖ꊻ탅뗚듋럱쇭쾢?킧췪㊿뎣뷢맛뺭쇣튲쫇쓚쾢ꎻ倱?뻛욷쪼㇒탔킵탨볾맛쾢㊸컒믡췢좫놨짒뢴ꎬퟷ달퇩쫛쎬듦뛔죝늽헦㖣믣ꆣ뼨킧?崲뮲ꆣ쒳쟳쿂달?릲쏇랢ꎬ맛춯퓖횻퓓늻캪뗄ꆢ짌뛜퓚탨횮뻛쾸쪵곔⭐㇒킧ꎬ샽ꎼ몯ꆣ?쿭뿉짺틀달컊놽춬뷼횮늻헢쟳튻뮯펦㉝ꎯ뭡?쫽랢뻝ꎬ늿쇣볤䥄ꇝ튨㊣⤫뗄웤⥝곕퓄ꎬ?훐?튨ꇊ?
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