第 18 卷第 5 期
2015 年 10 月
工业工程
Industrial Engineering Journal
Vol. 18
October 2015
doi: issn.
考虑风险偏好的定价决策与需求信息共享价值分析
陈 琴1 ， 2 祁
明
(1.华南理工大学经济与贸易学院，广东广州 510006; 2. 广西大学计算机与电子信息学院，广西南宁 530∞4)
摘要:为了分析零售商的风险偏好对定价决策及信息共享价值的影响，以期望利润与条件风险估值的加权平均作为
目标准则来刻画零售商的决策目标函数，构建供应链的需求信息共享决策模型，通过该模型，深入地分析和研究零
售商不同风险偏好下供应链的最优定价决策以及需求信息共享的价值。研究表明，信息不共享情况下最优批发价与
λ 元关;当市场不确定信息显示需求增加时，最优批发价、最优零售价、零售商信息共享价值随着 λ 的增大而增大，而
供应商和供应链的信息共享价值随着 λ 的增大而减小;而当市场不确定信息显示需求减少时，最优批发价、最优零售
价、零售商信息共享价值随着 λ 的增大而减小，而供应商和供应链的信息共享价值随着 λ 的增大而增大。
关键词:风险偏好;定价决策;需求信息共享价值;期望利润与条件风险估值
中图分类号:F224 文献标志码 :A 文章编号: 1007-7375 (2015 )05-0064-10
An Analysis of Pricing Policy and Demand Information
Sharing Values with Risk Preference
Chen , Qi MingI
(1. School of Economics and Commerce , South China University of Technology , Guangzhou 510006 ,China;
2. School of Computer , Electronics and Information , Guangxi University , Nanning 530004 , China)
Abstract: In order to analyze the impact of the retailer毡 risk preference on pnclllg policy and
information sharing value , the retailers decision objective function is characterized by using expected
profit and conditional value-at-risk( CvaR) as a weighted average of objective criteria and the optimal
pricing policies and the demand information sharing values with the retailers different risk preference
are studied. The results show that the wholesale price does not matter λwhen there is no information
sharing. The optimal wholesale price , the optimal retail price and retailers information sharing value
will increase when the market uncertainty information shows demand will increase , and the suppliers
and supply chains information sharing value will decrease with the increasing ofλ. And when the
market uncertainty Ìnformation shows demand will decrease , the optimal wholesale prìce , the optimal
retail prìce and retailer豆 ìnformation sharing value will decrease with the ìncreasìng ofλ ， but the
suppliers and supply chains informatìon sharing value will ìncrease.
Key words: risk preference; pricing policy; demand information sharing values; expected profit and
conditional value at rìsk (CvaR)
1 文献综述
现代商业竞争模式不再局限于企业之间，而是
整个供应链与供应链之间的竞争。这是 Deloitte 咨询
公司 1999 年对美国和加拿大涵盖航天航空、电信、汽
车制造、消费类产品、高科技产品多种行业的 200 多
收稿日期: 2015-01-26
基金项目:国家自然科学基金资助项目 (71461∞1) ;广东省自然科学基金资助项目 (S2011040002521)
作者简介:陈琴(1974-) ，女，广西壮族自治区人，副教授，博士研究生，主要研究方向为物流与供应链管理.
第 5 期 陈 琴，祁 明:考虑风险偏好的定价决策与需求信息共享价值分析 65
个大型制造商和分销商进行调查得出的结论。供应
链由不同的利益主体企业共同参与构成，供应链中
的各个参与企业是否协调和合作直接影响到供应链
的核心竞争力和利润水平，而链上各企业信息高度
共事是供应链协调和合作的坚实基础 [ 1-3] 。然而，现
实中有许多企业将供应链协调与合作视为一种"零
和博弈因此不愿意将自己掌握的信息同供应链其
他成员共享，影响了供应链的运作效率，从而降低了
供应链的整体收益。因此，供应链中的信息共享问题
近年来受到业界和学术界的广泛关注。
国内外许多文献从不同的角度对供应链需求信
息共享的价值进行了研究oChen 等[4] 用数理方法讨
论了在多阶段供应链中，需求信息共享不同实现情
况对供应链管理绩效的影响; Thonemann [5] 研究了
基于工程项目环境下共享提前需求信息的问题;吴
燕等[6] 探讨由一个原材料供应商和两个生产制造商
组成的供应链系统中信息共享的价值问题; Donselaa
等[7] 利用多代理仿真模拟实验，检测了需求信息共
享对供应链管理绩效的影响;周雄伟等问分析了供
应链系统中不确定需求信息共享的条件以及共享信
息与否对供应链成员产生的影响 ;Ha和 Tong[91 研究
发现采用契约菜单的供应链进行信息共享时的销售
量比没有进行信息共享时的销售量大，信息共享对
供应链是有价值的，而在采用线性价格契约情况下
供应链中信息共享是没有价值的 :Ha 等[ 10] 研究了
存在生产技术竞争的供应链中共享垂直信息的价
值，发现当零售商竞争服从 Cournot 竞争或 Bertrand
竞争时，信息共享是否有利于供应链的条件是不同
的 ;Sam町等[ ll ] 研究双寡头企业进行不确定市场需
求信息共享时发现，信息共享对作为博弈领导者的
供应商有利却有损于作为博弈跟随者的零售商;
Dong 等[口] 探讨了分散决策、协调控制、集中决策 3
种情形下两阶段季节产品供应链中进行需求信息共
享的价值:Pezeshki 等问] 研究季节性产品供应链中
零售商与制造商共享需求预测信息产生的价值。 叶
飞等问]利用条件风险估值准则分析了随机需求条
件下风险规避型零售商与风险中性的供应商进行需
求信息共享给供应链成员带来的价值。
关于供应链定价问题的研究也备受业界和学术
界的关注， Choi 等[臼]利用均值·方差方法分析研究
了允许零售商退货情况下的二级供应链定价问题;
Wu 等问]利用均值·方差方法分析研究了一个风险
厌恶的报童问题中缺货成本给决策者定价和订货决
策带来的影响;高攀等 [ 口] 采用均值-方差方法衡量
制造商风险不同规避特性下新产品和再制造产品的
不同最优定价策略问题:曹武军等[ 18] 采用均值-方
差方法来度量农户的风险庆恶程度，探讨了农户风
险厌恶情况下供应链期权契约价格参数的设计问
题;王虹等[叫通过均值，方差分析方法，研究供应商
是风险规避者情况下单零售渠道下和直销渠道下供
应链的定价以及供应链协调的批发价策略;Wu
等[却]以 CVaR为风险度量方法研究了制造商的定价
决策，并分析了风险系数对制造商定价决策时的影
响; Gotoh 等[21] 以 CVaR作为风险度量研究分析了单
周期报童问题中的定价和订货问题;Cheng 等[纠以
CVaR 作为零售商的决策目标函数研究了供应商的
定价和零售商的订货决策，求解得出在需求服从均
匀分布的情况下供应商的最优批发价和零售商的最
优订货量;叶飞等[刀]在需求具有价格、时间敏感条
件下分别分析了 Bertrand 博弈模式下和 Stackelberg
博弈模式下 2 个具有风险规避特性的零售商间的价
格决策问题。 以上文献在研究风险规避型的供应链
定价问题时采用均值，方差或 CVaR 作为单一的度
量风险的准则，但是如果把均值·方差或 CVaR 作为
单一的度量风险的准则也存在一定的缺陷:均值，方
差是从波动性角度来反映风险，只描述了收益偏离
期望值的程度，并没有描述损失的情况，而 CVaR 只
关注利润低于某个给定水平的利润平均值，而忽略
了利润高于该水平的情况，显得比较保守。有学者提
出以期望利润与 CvaR 的加权平均作为风险度量准
则来研究供应链的定价问题 [24-25] 。但这些研究并没
有考虑需求信息共享情况下决策者的风险偏好特性
对于供应链的定价决策和信息共享价值的影响。
以上研究主要是考虑供应链所有成员是风险中
性的或是风险规避型的情形。然而，供应链在实际的
运作中存在很多不确定因素，如市场需求的不确定
性，企业之间信息的不对称等。这些不确定的因素导
致供应链面临各种风险;而不同的决策者通常具有
不同的风险偏好，有的是风险中性的，有的是风险喜
好的，有的是风险规避的，即使面对相同的风险，不
同风险偏好的决策者所作的决策往往也是不同的。
因此，决策者风险中性和风险规避的假设并不能完
全刻画决策者面对各种风险的态度。而供应链运作
过程中遇到的不确定因素导致企业的赢利的不确
定，时高时低，不同的企业对"高"、"低"2 种赢利情
况预期持不同态度和关注度，风险喜好者对"高"赢
利情况预期可能会更感兴趣;而风险规避者可能更
关注情况不利时的"低"赢利情况的预期。基于以上
66 工业工程 第 18 卷
分析，为了兼顾不同风险偏好的参与者对利润预期
的不同追求，本文拟采用期望和j润与 CVaR 的加权
平均作为目标准则来刻画零售商的决策目标函数，
分析和研究考虑零售商的不同风险偏好时供应链的
定价决策及零售商和供应商进行需求信息共享的价
值。
2 问题描述和假设
本文考虑由一个零售商和一个供应商组成的供
应链，其中，零售商具有不同风险偏好，供应商是风
险中性。供应商以生产成本 C 生产产品，零售商以
批发价 w 从供应商处购买产品，并以零售价 p 销售
给消费者，市场需求表示为
D(p) = α - bp + to (1)
其中， α 、 b 为大于0 的常数，分别表示产品的市
场规模和市场需求的价格弹性系数 ; t 为连续的随机
变量，表示市场需求的不确定信息，假设其取值区间
为 [T1 , T2 ] ，其期望记为 E( t) ， 密度函数、分布函数
为f( t) 、 F(t) ，其中 ， F(t) 单调可徽。
根据实际情况，进行以下假设。
1)假设制造商和零售商都能够获得利润，即 p
> w > c
2) 由于零售商直接面对市场，假设零售商能够
通过支付一定的成本(记为 g)获得市场需求的不确
定信息
3) 由于供应商不直接面对需求市场，无法自己
获得市场需求的不确定信息 t ，如果零售商不与之共
享获取的市场需求的不确定信息 t ，那么供应商在决
策时将依据随机变量 t 的期望为 O 进行决策。
3 需求信息共享价值模型
零售商通过支付一定的成本获得的市场需求的
不确定信息 t 是他的私有信息。 他可以选择跟供应
商共享或者不共享。 因此分 2 种情况进行研究。
不与供应商共享需求信息的情况
零售商掌握市场信息 t 时，其收益函数为何~ (p) =
(p - w) (α - bp + t) ， 为了描述不同风险偏好的零售
商对利润的追求，用期望利润与 CVaR 的加权平均
作为目标准则来刻画零售商的决策目标函数间 。
u~ (p) = λE( 何~ (p) ) + (1 -λ) CVaR( 作了 (p)) 。
(2)
其中， CVaR(对 (p)) = m叫川卡E[ min(川 (p) 一
veR 1"1
v) ， OJ I ;E 表示期望;β 表示置信水平川表示置信
水平β下可能的收益上限; 0 运 λ 运 l 是零售商的风
险偏好，表示零售商对"高" 、"低"2 种赢利情况所持
的不同态度。 λ 越大，表示零售商越喜好风险，对
"高"赢利的情况更加关注，特别的， λ=0 表示零售
商具有很高的风险规避，更加关心情况不佳时的
"低"赢利情况;λ= 1 表示零售商是风险中性的。
供应商的随机收益函数为
对(w) = (w -c)( α - bp + t) 0 (3)
作为风险中性决策者的供应商在决策时将从期
望收益最大化的角度出发进行决策，因此，用期望收
益作为其决策目标函数。
u~ (w) = E( 作~(w)) = (w - c)(α - bp +
E(t)) o (4)
可以看出，供应链的决策过程是零售商最大化
叼 (p) ，而供应商最大化期望利润 U~( ω) 。 这样，
零售商与供应商之间形成 Stackelberg 博弈，供应商
作为博弈的领导者一-主方，零售商作为博弈的跟
随者一一从方。 通过逆向法可以求解模型的均衡结
果如定理 l 所示。
定理 1 在零售商不与供应商共享需求信息的
情况下，存在唯一确定的最优批发价格叫=旦土主
川 2b
3α + bc + 2λE(t) +2 (1 -λ )T， 和零售价格 PN = 2 川 4b
其中，飞=瓦l ) tdF(t) 。
证明 因为 U 表示置信水平β 下可能的收益上
限，则 P( 7T~ (p.ρ 运 v) = β。
设盯 = (p - w) (α - bp 川') - (,
因此 ， P( (p - w)(α - bp + t) - (运 (p - w)
(α - bp + t') - () =β ，
ep P( t ~ t * ) =β ，
jJt)dt=j;dF(t)=β ，
即 F( t *) - F( Tj ) =β ，
:. F(t 噜) =β ，可得. = rl (β) ,
:. v = (p - w) (α - bp + rl (β)) - (。
叫作?(p))=mriu+ 去E[ min(川(川，
0) ] I = v + 去(( (对ω -v)dF(t) + f丁阳t)) =
由+去[j;(p-w)(tJ)dF(t)]=
(p - w) (α- 仲+却;削
第 5 期 陈 琴，祁 明:考虑风险偏好的定价决策与需求信息共享价值分析 67
记 Tr= 妇;削t) ，则 CVaR(对 (p)) =
(p - w) ( α - bp + Tr ) - 60
于是，零售商的决策目标函数为
U~(p) = λE( 付了 (p)) + (1 -λ)CVaR( 7T~ (p)) =
λ (p - w)[ α - bp + E( t)] + (1 -λ)[ (p - w) ( α
bp + TJ - n 。
i U~ (p ) ~ '-_ ..N 由~ ~ rτr I = _ 2b < 0 知 ， U~ (p) 是关于p 的
。p
严格凹函数，因此，存在唯一确定的 p; 使得 u~ (p)
A盯~(p)最大，由一阶条件一~ 0 ，得dp
α + bw + Tr +λ [E( t) - Tr ]
PN = 2b 。
将 p; 代入供应商的随机收益函数，可得
7T: ( w) = ; (w - 巾-伽 -λE(t) - (1 -
λ) Tr + 2t] 0
作为风险中性决策者，供应商将从期望收益最
大化的角度出发进行决策，其决策目标函数为
叮(w) = E[ 7T:(W)] ， 由假设知由于零售商不将获
取的市场需求的不确定信息 t 与供应商共享，那么供
应商在决策时将依据随机变量 t 的期望 E( t) = 0 进
行决策。因此，
u: (w) = ; (w -川 - bw) 。
。2U: (w) … 同样，由一?丁一= - b < 0 知 ， U~(W) 是关于
dW
w 的严格凹函数，因此，存在唯一确定的叫使得
θU:( W)
U:( w) 最大，由一阶条件一τ一一 0，得叫=
dW
α + bc
2b 。
将叫代入 p; = α + bw + Tr +λ [E( t) - Tr ] 2b
可得，
PN =
3α + bc + 2λE(t) + 2 (1 -λ) Tr
4b
特别地，
。
1 )当 c =0 ， λ =1 ， t-N(O ， σ2) 时，叫=旦川 2b '
PJ3α + 2E( t) 与文献[8J 的模型 I 的结果相同;4b
2 ) 当 λ = 0 时， 叫 = 旦土豆豆 p; =
2b
3α + bc + 2T ~与文献[ 14 J 的结果相同，因此，文献
4b
[8 J 和 [14 J 是本文的 2 个特例。
此时，供应商和零售商的收益函数分别为
U~ = 坠二主主
8b
U~ = 1α - bc + 2λE(t) + 2 (1 -λ) TJ2 (
-
16b 、
λ)60
通过对定理 1 的分析，可以得到如下结论。
1 )在不信息共事情况下， wJ 与零售商的风险系
数 λ 无关;
2) 当 E(t) > Tr 时 ， p; 随着 λ 的增大而增大;
E(t) < Tr 时 ， p; 随着 λ 的增大而减小(通过一阶条
件即可判断，故省略证明)。
从结论 2) 可以看出，当 E(t) > Tr 时，说明零售
商观察到的市场规模以较大的概率增加，随着 λ 的
增大零售商越喜欢风险，越追求高利润，由于供应商
的批发价不变，零售商为了赚取更多的利润，将制定
较高的零售价;当 E(t) < Tr 时，零售商观察到的市
场规模以较大的概率减少，随着 λ 的增大，零售商为
了保证自己利润，将制定较低的零售价以增加市场
需求。
与供应商共享需求信息的情况
假设零售商获得市场需求不确定信息 t 付出的
成本仍然为王，且无偿与供应商共享该信息。此时，
零售商和供应商的收益函数分别为对(p) = (p -
w)( α - bp + t) 和对(w) = (w-c)( α - bp + t) 。根
据以上分析，零售商的目标是最大化时(p) =
λE( 砰 (p)) + (1 -λ)CVaR( 7T;(p)) ，供应商的目
标是最大化期望利润 E[对 (w) J 。
定理 2 在零售商与供应商共享需求信息的情况
下，存在唯一确定的最优批发价格川=
α + bc + (2 -λ )E(t) - (1 -λ )T r 和零售价格Ps' = 2b
3α + bc + (2 +λ )E(t) + (1 -λ )T
4b
r(证明与定理 1
类似，此处略)， Tr 的含义同定理 1 的 Tr 。
特别地，
1 )当 c = 0 ， λ =1 ， t
-
N(O ， σ2) 时，即=
α + E(t) 3α +3E(t) 巳工丘立L Ps' = -. ....... \. J 与文献 [8 J 的模型 E2b ' r~ 4b
的结果相同;
C + 2E(t) - Tr 2) 当 λ=0 时， w;= 2b
3α + bc + 2E(t) + T p;= 4b
z ，与文献[ 14 J 的结果相
68 工业工程 第 18 卷
间，因此，文献[8J 和 [14J 是本文的 2 个特例。
根据定理 2 ，供应商和零售商的最优收益分别为
US [a- bc + (2 -λ )E(t) - (1 -λ ) T, J2 -<"~
8b
U~ = 1α - bc + (3λ - 2)E(t) + 3(1 -λ ) T, J 2
16b
(1 -λ )C。
分析定理 2 可以得到以下结论。
3) 当 E( t) > T， 时，创随着 λ 的增大而减小;
E(t) < T， 时，时随着 λ 的增大而增大;
通过一阶条件即可判断，故此处省略。
4) 当 E(t) > T， 时 ， PS' 随着 λ 的增大而增大;
E(t) < T， 时 ， PS' 随着 λ 的增大而减小。
从结论 3) 看出，当 E( t) > T， 时，零售商观察到
的市场规模以较大的概率增加，由于信息共事，因此
供应商也获知这个信息，认为随着 λ 的增大零售商
会制定较高的零售价，这会导致市场需求下降，为了
不使市场需求过小，供应商会降低批发价以增加市
场需求;当 E(t) < T， 时，零售商观察到的市场规模
以较大的概率减少，为了保证自己的边际收益，供应
商会定一个相对较高的批发价。
结论的说明，当 E(t) > T， 时，零售商观察到的
市场规模以较大的概率增加， λ 越大，说明零售商越
关注"高"赢利的机会，因此他会制定较高的零售价
以获得更多的收益，而 E( t) < T， 时，零售商观察到
的市场规模以较大的概率减少，零售商会制定一个
较低的价格以增加市场的需求。
信息共事对定价策略的影晌
下面来讨论信息共享对零售商和供应商定价策
略的影响。
1)信息共享前后供应商的最优批发价的比较
(1 … λ ) T, - (2 -λ )E( t) 叫一切s = '" 0 (5) 2b
由式(5) 可以得到，
(1)当 E(t) < 仨和时，叫〉 WJ ，说明当市
场规模增加的概率较小或规模减少的概率较大时，
信息共享后供应商制定的最优批发价低于信息共享
前的最优批发价，较低的批发价下零售商可以制定
较低的零售价促使需求的增加;
(阳川) >仨士刊 ， W~ < W; 说明当市
场规模增加的概率较大时，信息共享后供应商制定
的最优批发价高于信息共享前的最优批发价，较高
的批发价下零售商制定的零售价也较高，市场需求
会适当降低。
2)信息共享前后零售商的最优零售价的比较
(1 -λ ) T, - (2 -λ )E( t)
PN - Ps =
由式(6) 可以得到，
(υ1)吁当盯E趴川川(υt吵) < 仨f护T飞刊r
O (6)
共享后零售商制定的最优零售价低于信息共享前的
最优零售价;
(峭酌) >仨fTr 时 ， P~ < P; ，说明信息
共享后零售商制定的最优零售价高于信息共享前的
最优零售价。
由以上分析可知，信息共享前后供应商和零售
商的定价的变化是一致的，这也表明在主从决策下，
作为追随者的决策者的决策会根据作为领导者的决
策结果来进行决策。
4 需求信息共享价值分析
企业是否进行信息共享，且这种非此即彼的决
策对供应链成员企业(这里是指零售商和供应商)的
定价策略产生什么影响?进行信息共享的决策是对
供应链及供应链的成员有利，还是不利?没有进行
信息共享的决策是对供应链及供应链的成员有利，
还是不利?这也就是说信息共享是否有价值?这些
问题值得进一步分析研究。将需求信息共享前后的
收益变化定义为需求信息的共享价值。下面从供应
商、零售商以及供应链 3 个方面来分别讨论信息共
事的价值O
供应商的需求信息共享价值
根据以上的分析，可以得出供应商共享需求信
息前后的利润的变化 l1U， 为
l1 U, = [2α - 2bc + (2 -λ ) E( t) 一 (1 -
λ ) T,][ (2 -λ )E(t) - (1 -λ ) T,] /8b o (7)
由假设P > W > C 知叫> c , w s' > c ，得到 α
bc > 0 ， α - bc + (2 一 λ )E(t) - (1 -λ ) T, > 0 ，因
1 -λ 此，由 ß-. Us 的表达式可以得到，当 E(t) > 王丁XTr
时 ， ß-. U, > 0 ，说明此时零售商与供应商共享需求信
息后供应商的收益增加;当 E(t) < 仨fTr 时，
ß < 0 ，说明此时零售商与供应商共享需求信息供
应商的收益减少了。
另外，供应商的信息共享价值与零售商的风险
偏好 λ 有关，具体如定理 3 所示。
第 5 期 陈 琴，祁 明:考虑风险偏好的定价决策与需求信息共享价值分析 69
定理 3 当市场的不确定信息 t 显示市场需求
增加，使得 E(t) > Tr 成立时 ， IlU， 随着 λ 的增大而
减小;当市场不确定信息显示需求明显减少或虽然
增加但变化不大，使得 E(t) < Tr 成立时 ， IlU， 随着
λ 的增大而增大。
ðllU 证明:对 IlU. 求关于 λ 的偏导数，得 7王三=
T
r
- E(t) 4b 一[α - bc + (2 -λ )E(t) - (1 -λ ) Tr ] ， 由
ω> c 的假设容易证明 [α - bc + (2 -λ )E(t) - (1
ðllU -λ ) Tr ] > 0 ，由此可知，当 E(t) > T， 时，一~<O ，ι ， 。λ'
ðllU 即 IlU. 随着 λ 的增大而减小;当 E(t) < Tr 时 ðÀ
> 0 ，即 IlU， 随着 λ 的增大而增大。 证毕!
定理 3 说明， 当市场不确定信息显示需求明显
增加 ， E(t) > Tr 时，随着 λ 的增大，供应商的信息共
享价值 IlU， 就越少，而当市场不确定信息显示需求
明显减少或虽然增加但变化不是很大 ， E(t) < Tr 成
立时，随着 A 的增大，供应商的信息共享价值 IlU， 就
越大。
零售商的需求信息共享价值
根据以上的分析，可以得出零售商共享需求信
息前后的利润的变化 IlUr 为
IlUr = [2α - 2bc + (5λ - 2)E(t) + 5(1 -
λ) Tr ][ (λ - 2)E(t) + (1 -λ )T，] /16b o (8)
由假设p > w > c 有时> c ,p; > 时，pJ 〉 WJ
容易得到 α - bc > 0 ， α - bc + (3λ - 2)E(t) +
3 (1 -λ )Tr > 0 ， α - bc + 2λE(t) +2 (1 -λ )Tr > 0
成立，因此，有 2α - 2bc + (5λ - 2)E(t) + 5 (1 -λ)
Tr >0 ，由 Il Ur 的表达式可以得到，当 E( t) >
1 -λ 一一':.-T 时 ， IlUr < 0 ，说明此时零售商与供应商共享2 -λ
1 -λ 需求信息后其自身的收益减少; 当 E(t) < 一一':.-T2 -λ
时 ， IlUr > 0 ，说明此时零售商与供应商共享需求信
息可以增加其自身的收益。
另外，零售商的信息共享价值与其风险偏好 λ
有关，具体如定理 4 所示。
定理 4 当市场不确定信息显示需求明显增加，
使得 E(t) > Tr 成立时 ， IlUr 随着 λ 的增大而增大;
当市场不确定信息显示需求明显减少或虽然增加但
变化不大，使得 E(t) < Tr 成立时 ， IlUr 随着 λ 的增
大而减小。
定理4 的证明类似于定理 3 的证明。 此处从略。
定理4 说明，当市场不确定信息显示需求明显增
加，使得 E(t) > Tr 成立时，随着 λ 的增大，其信息共
享价值 IlUr 就越大，而当市场不确定信息显示需求明
显减少或虽然增加但变化不是很大，使得 E(t) < Tr
成立时，随着 λ 的增大，其信息共享价值 IlUr 就越少。
供应链信息共享价值
信息共享前后，称供应链总收益的变化 IlUsc =
IlU, + Il Ur 为供应链信息共享价值。
= [2α - 2bc - (7λ - 6)E(t) - 7 (1 -
λ ) Tr ][ (2 -λ )E(t) - (1 -λ )Tr ] /16b o (9)
对 Il 进行分析，得到以下结论。
1 一λ/1 )当 E(t) > 一一-TE 时，若 [2α - 2bc 一 (7λ 一2 -λ 飞
6)E(t) -7 (1 -λ ) Tr ] > 0 ，则 > 0 若 [2α-
2bc - (7λ - 6)E(t) -7 (1 -λ ] Tr ) < 0 ，则 Il <
O 。 说明当市场需求不确定信息显示市场需求增加
时，若其不确定性较小或虽然其不确定性较大但零
售商的比较害怕风险，信息共享可以提升供应链的
运行绩效;若市场需求的不确定性较大或者零售商
比较喜好风险，信息共享并不利于提升供应链的运
行绩效。
1 -λ 「2) 当 E(t) < ~一~Tr ，若 [2α - 2bc - (7λ-2 -λL
6)E(t) - 7 (1 -λ ) Tr ] > 0 ，则 < 0 ;若 [2α-
2bc - (7λ - 6)E(t) -7 (1 -λ ) Tr ] < 0 ，则 IlU50 >
O 。 说明当市场需求不确定信息显示市场需求减少
时，若其不确定性较大或者零售商比较喜好风险，信
息共享可以提升供应链的运行绩效;若市场需求不
确定性较小或虽然其不确定性较大但零售商比较害
怕风险，信息共享并不利于提升供应链的运行绩效。
另外，供应链的信息共享价值与其风险偏好 λ
有关，具体如定理 5 所示。
定理 5 当 E(t) > Tr 时，若 [α - bc - (7λ
lO )E(t) -7 (1 一 λ ) T,J > 0 , Il 随着 λ 的增大而
减小，若 [α - bc - (7λ - lO )E(t) -7 (1 -λ)盯〈
o , Il 随着 λ 的增大而增大;当 E(t) < Tr 时，若
[α - bc - (7λ -lO)E(t) -7 (1 -λ ) T,J > 0 , IlU,c
随着 λ 的增大而增大，若 [α - bc - (7λ - lO )E(t) -
7(1 -λ )T，J <O ，IlU"， 随着 λ 的增大而减小。
定理 5 的证明类似于定理 3 的证明 。
以上结论表明并非所有情况下信息共享都能增
加供应链的收益，当信息共享不能提升供应链的收
益时，没有必要进行信息共享。 另外，供应商和供应
链整体的信息共享价值 IlUsc 和 IlU. 变化趋势相同而
70 工业工程 第 18 卷
与 ô.Ur 变化趋势相反。
信息共享成立的条件
当信息共享后供应商、零售商的收益都大于信
息共享前收益时，供应链信息共享才可能发生。 由
以上分析可以知道，当信息共享对零售商有利时，对
供应商却是不利的，反之亦然，因此，供应商、零售商
不会同时有主动进行信息共享的动力 。 而如果由获
益一方给以另一方一定的补偿，使供应商、零售商的
收益比信息共享前的大，那么信息共享才会成立。
以下分几种情况进行讨论。
1 -λ 1 )当 E(t) > 2'丁工Tr 时 ， ô.Us > 0 , ô.U, < 0 ，若
[ 2α - 2bc - (7λ - 6)E(t) - 7 (1 -λ) T,J > 0 ，则
Ô. U,c > 0，此时由供应商给予零售商补偿，补偿的范
围为 ( - ô. C儿 ，ô.U，) ， 具体的数值由零售商(供应商)
的谈判能力决定:
33
32
31
E(t)~lO
呈阳 30
套 29
据 28
4三
明哥 27
26
25
24
o
A
图 1 信息共事时 λ对最优批发价的影响
Fig. 1 The impact ofλon optimal whoJesale
price when there is information sharing
44
42
国哥 39
38
37
E(t)~IO
λ
图 3 倍思共享时 λ对最优零售价的影晌
The impact ofλon optimal retail price
wben there is information sbaring
2) 当 E(t) 〈 1二主Tr 时 ， I:1 U, < 0 , I:1 Ur > 0 ，若2 -λ
[2α - 2bc - (7λ -6)E ( t)-7(l- λ) T, J < 0 ，则
ô. > 0 ，此时由零售商给予供应商补偿，补偿的范
围为( - I:1 L仁 ， I:1U.) ，具体的数值由零售商(供应商)
的谈判能力决定;如果 [2α -2bc - ( 7λ - 6)E(t) -
7(1 -λ) T,] > 0 成立， I:1Usc < 0 ，说明此时信息共
享不能提升供应链的收益。
5 算例分析
为了验证模型的和求解结果的正确性，进行以
下算例分析。 假设市场的不确定信息 t 服从均值为
E( 仆， 方差为 σz 正态分布， σ =5 ， E(t) 取值为
-10 ， 10 ，分别代表需求不确定信息显示市场需求减
少和增加的情况，置信水平β= O. 95 , a = 100 , b =
2 ， c=10 ， λ 以 O. 1 为步长从 O 变化歪U 1 ，结果如图 1
~图 8 所示。
4
z
::.. $
帮 40 .0
~
瞩 39 .0
E(t)~JO
o
λ
圈 2 不信息共享时 λ对最优零售价的影响
Fig. 2 The impact ofλon optimaJ retail price
when there is no information sharing
33
w, (E(tF lO)
31
30
4剑态幸援终= 约 WN (E(tF-I O,JO) 28
27
26
25~ w, (E(tF -IO)
24
o
λ
图 4 信息共享与不共事时最优批发价的比较
Flg. 4 Comparison of optimal wholesale price
when tbere is information sbaring or not
第 5 期 陈 琴，祁 明:考虑风险偏好的定价决策与需求信息共享价值分析 71
44
43
42
言 41
~40
瑞 39
38
37
36
p.(E(t)=10)
-+-一--
PN(E(t)=\O)
o
λ
图 5 倍息共享与不共享时最优零售价的比较
Fig. 5 Comparison of optimaI retail price when
there is information sharing or not
120
\00
理 80
$; 60
协
然 40
扭曲
~ 20
惺
都n 0
E申 -20
-40 ~ E(t)=- \O
-60
150
\00
军 50
毁。
咱
革 50
墨-\00
-150
-200
o Q1 Q2 Q3 Q4 QS Q6 Q7 Q8 Q9
λ
圈 6 λ对零售商信息共享价值的影晌
Fig. 6 The impact ofλon retailer' s
information sharing vaIue
E(t)=\O
o
λ
圈 7 λ 对供应商信息共享价值的影响
Fig. 7 The impact ofλ00 supplier' s
information sharing value
60
40
罢 20
协
制( 0
a尊
靠却
倒
主豆 -40
-60
-80
E(t)=IO
一户.......---气
E(t)=-lO
o
λ
固 8 λ对供应链共享倍息价值的影晌
Fig. 8 The impact ofλon supply chain' s
information sharing vaIue
从图 1 中可以看出，信息共享情况下 ， E(t) =10
时，最优批发价随着 λ 的增大而增大;而当 E(t)
-10时，最优批发价随着 λ 的增大而减小。
图 2 和图 3 显示，信息不共享和信息共享 2 种
情况下 ， E(t) =10 时，最优零售价随着 λ 的增大而
增大;而当 E(t) = 一 10 时，最优零售价随着 λ 的增
大而减小。
从图 4 和图 5 中可以看出，当 E(t) =10 时，
p~ 、p: 、叫、wJ 的值大于 E(t) =-10 时对应的时、
p: 、叫 、叫 的值，说明信息共享和不共享情况下，当
市场不确定信息显示的是市场需求增大时，零售商
和供应商可以制定较高的价格，另外 ， E( t) = - 10
时 ， p~ > p: ，时〉叫，说明信息共享后零售商(供
应商)制定的最优零售价(批发价)低于信息共享前
的最优零售价(批发价) ;而当 E(t) =10 时 ， p; <
PJ ，叫〈叫，说明信息共享后零售商(供应商)制
定的最优零售价(批发价)高于信息共享前的最优零
售价(批发价) ;当 E(t) =10 时 ， p; (p : ) 随着 λ 的
增大而增大，而叫随着 λ 的增大而减小;当 E(t) =
-10 时 ， p; (p: ) 随着 λ 的增大而减小，而叫随着
λ 的增大而增大。
从图 6 中可以看出，当 E(t) = 10 时 ， tlUr < 0 ,
说明零售商与供应商共享其需求信息会减少其自身
收益 ，而且 ， tlUr 随着 λ 的增大而增大;当 E(t) =
-10时 ， tlUr > 0 ，说明零售商可以从信息共享中获
益，并且 tlUr 随着 λ 的增大而减小。
从图 7 可以看出，当 E(t) =10 时，有 tlU. > 0 ,
说明供应商可以从信息共享中获益，而且 ， tlU， 随着
λ 的增大而减小;当 E(t) = -10 时 ， tlU, < 0 ，供应
72 工业工程 第 18 卷
商不能从信息共享中获益，随着 λ 的增大 ÂU， 也增
大。
从图 8 可以看出，当 E(t) =10 时，有 ÂU，c > 0
且随着 λ 的增大而减小，说明信息共享可以增加供
应链的整体效益;当 E( t) = -10 , ÂUsc < 0 ，说明此
时信息共享不能增加供应链的整体效益，此时没有
进行信息共享的必要。
6 结论
本文建立了随机需求条件下由一个零售商和一
个供应商组成的供应链中企业共享需求信息的决策
模型。在模型中本文采用期望利润与 CVaR 的加权
平均作为目标准则来刻画零售商的决策目标函数，
研究了零售商的不同风险偏好及市场需求的不确定
性对零售商和供应商定价决策和信息共享价值的影
响。研究得到以下结论。
1 )当市场需求增加的概率较小或市场需求减少
的概率较大时，信息共事后批发价和零售价低于无
信息共享的批发价和零售价;当市场需求增加的概
率较大时，信息共享后供应链中企业的批发价和零
售价高于无信息共享情况下的批发价和零售价;2)
当市场不确定信息显示需求明显增加，零售商信息共
享价值 ÂUr <0 且随着零售商风险偏好λ 的增大而增
大;当市场不确定信息显示需求明显减少 ， ÂUr >0 随
着 λ 的增大而减小;供应商和供应链整体的信息共
享价值 ÂU， 和 Â 变化趋势相同而与 ÂUr 变化趋势
相反 ;3 )当信息共享对零售商有利、却对供应商不利
时，反之亦然，为了使信息共享能够发生，这里需要
获益一方的企业向受损方企业给以一定数量的补
偿;4)信息共享行为并不是任何情况下都有利于提
升供应链整体绩效，当信息共享行为不能提升供应
链整体绩效时，信息共享行为就没有必要进行。
本文假设供应商是风险中性的，现实中供应商
对风险也会持不同的态度，因此考虑供应商的不同
风险偏好的情况确实具有现实的意义，这将是笔者
下一步要研究的内容。
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