뗚18뻭뗚1웚듳ꆡ톧ꆡ컯ꆡ샭쓪ꆡ1퓂COLLEGEꆡ컯샭õퟔ좻õ벼쫵õ짧믡늼샊퓋뚯샭싛쿲뷰죚뺭볃쇬폲뗄퇓췘믆캰쏱(쿃쏅붭듳톧믹뒡늿,뢣붨쿃쏅ꆡ361005)ꋙꆡꆡ햪튪ꆡ쳖싛늼샊퓋뚯샭싛쿲뷰죚뺭볃톧퇓췘뗄쿖쿳,잿뗷컯샭샭싛뛔웤쯻톧뿆퇐뺿뗄럸짤ퟷ폃.맘볼듊ꆡ늼샊퓋뚯;쯦믺캢럖랽돌;틁쳙맽돌;늼삳뿋-쮹뿆뛻쮹뚨볛릫쪽럖샠뫅ꆡꆡꆡ늼샊퓋뚯쫇뻟폐뗤탍틢틥뗄뿆톧쪵퇩횮튻.컞싛룸돶쇋컯샭톧훐뗚튻룶쯦믺캢럖랽돌.죧맻퓚늼샊솣쫇뛔폚죈퓋뚯놾훊뗄짮죫죏쪶,뮹쫇뛔폚웸쳥뚯샭싛ퟓ펦싺ퟣ뗄얣뛙퓋뚯랽돌훐,볓짏틽웰늼샊솣ퟓퟷ컞ퟮ훕좡뗃뗄쪤샻,늼샊퓋뚯뗄퇐뺿뚼웰쇋벫캪훘튪뗄맦퓲퓋뚯뗄쯦믺솦Ν(t),쓇쎴뿉퓚쮮욽쏦뗄x랽쿲짏ퟷ폃.좻뛸,늼샊퓋뚯늻뷶폃살ퟷ캪탭뛠ퟔ좻쿖쿳뗄쒣뗃떽탍,뛸쟒뿉폃살ퟷ캪탭뛠짧믡쿖쿳뗄쒣탍.ퟣ틔쇮컯샭톧릤ퟷ헟돆웦뗄쫇,죙믱1997쓪뛈억놴뛻뺭볃톧붱뗄md2xd2=-Αdx+Ν(t)(2)tdt돉맻헢뻍쫇샊횮췲랽돌뗄튻훖볲뮯탎쪽.뛔폫쪽(1)쿠펦뗄,춬퇹풴폚뛔늼샊퓋뚯뗄퇐뺿.놾컄붫뛳튪ힷ쫶헢튻퇓췘쿖쿳,춬쪱ퟷ돶뇊헟뛔듋뗄움싛쟲탎캢솣,룹뻝쮹췐뿋쮹릫쪽,햳훍ퟨ솦Αdxödt훐뗄.뇈샽뎣솿Α=6ΠaΓ.샻폃쓜솿뻹럖뚨샭늻쓑횤쏷:평샊1ꆡ퓧웚샺쪷뗄볲튪믘맋횮췲랽돌(2),뿉떼돶낮틲쮹첹릫쪽1\](1\[).훚쯹훜횪,풭쪼틢틥뗄늼샊퓋뚯,쾵횸튺쳥훐탼뢡춬퇹퓚1908쓪,.엥삼폃튻쾵쇐돶즫뗄쪵퇩,횤캢솣뗄컞맦퓲퓋뚯,쯼쫇평펢맺횲컯톧볒R.늼샊퓚쏷쇋늼샊솣ퟓퟷ캪튻훖뻞럖ퟓ쾵춳뗄죈톧탔훊,냼삨퇩횤쇋낮틲쮹첹릫쪽(1)뗄헽좷탔.쯻뗄돉맻ꆰ탻룦쇋1827쓪쫗쿈랢쿖뗄.룴쇋50쓪,벴횱훁1877쓪,J.뗂뛺쯷닅ퟷ돶쇋헽좷뗄뚨탔럖컶:늼샊솣ퟓ뗄퓋뚯,쪵볊짏풭ퟓ톧쮵뗄쪤샻ꆱ(엓볓삳폯),틲뛸믱뗃1926쓪뛈뗄억쫇평폚쫜떽훜캧튺쳥럖ퟓ뗄늻욽뫢엶ힲ쯹틽웰뗄놴뛻컯샭톧붱..훁폚뛔늼샊퓋뚯뗄뚨솿퇐뺿,좴쫇뷸죫20쫀볍틔뫳뗄쫂늼샊퓋뚯쫇쯦믺헇실뗄뗤탍쿖쿳.뫳살쳖싛뗄늼쇋샊퓋뚯,늢늻쿞폚쇷쳥훐탼뢡캢솣뗄컞맦퓲퓋뚯.샽.1905쓪,A.낮틲쮹첹랢뇭쇋맘폚늼샊퓋뚯뗄쫽톧죧,퓚뗧쇷볆믲웤쯻틇웷훐,폃쾸쮿탼맒뗄킡랴짤뺵,쏨쫶평폚쫜떽훜캧웸쳥럖ퟓ뗄ힲ믷,퓚늻욽뫢솦ퟷ폃쿂쯹,쯻냑늼샊솣ퟓ쫓캪샭쿫웸쳥뻞럖ퟓ쾵춳,ퟅ훘럖컶쇋퓚쪱볤t쓚솣ퟓퟜ캻틆x럖솿뗄뛾듎랽뗄욽뻹횵ퟷ뗄컞맦퓲얤냚퓋뚯,튲돆캪늼샊퓋뚯.튻냣뗘쮵,탭2x탭뛠뛠뗄뫪맛맛닢,뚼튪쫜떽늼샊퓋뚯뗄쿞훆.틲듋,;뛔폚탼뢡퓚햳훍쾵쫽캪Γ뗄튺쳥훐ꆢ냫뺶캪a뗄쟲탎캢솣살쮵,뷡맻캪벴뇣퓚뺭뗤샭싛(쿠뛔폚솿ퟓ솦톧)뗄틢틥짏,튲늻쓜죏캪맛닢퓚풭퓲짏뿉듯떽컞쿞뺫좷.2kTx=3ΠaΓt(1)펦떱횸돶,퓧퓚1900쓪,램맺쫽톧볒L.냍쪩샻튶웤훐k캪늣뛺싼뎣솿,T캪뻸뛔컂뛈.짏쪽벴캪늼샊(Bachelier)뻍틑뺭퓚웤퇐뺿막쫐뗄늩쪿싛컄ꆶ춶믺샭퓋뚯뗄낮틲쮹첹릫쪽,쯼뿉춨맽쪵퇩살볬퇩,틲뛸돉캪싛ꆷ훐,쫗쿈룸돶쇋늼샊퓋뚯뗄쫽톧쏨쫶\[2\].떱좻,냍쪩웸쳥뚯샭싛뫍춳볆컯샭톧뗄훘튪헛뗣.샻튶쯹캽뗄ꆰ늼샊퓋뚯ꆱ,쪵훊짏횸뗄쫇막쫐뗄볛룱뇤1908쓪,P.샊횮췲퓚퇐뺿늼샊퓋뚯뗄헇실쿖쿳쪱,뚯,뮻뻤뮰쮵,쯻냑막볛뗄뇤뚯,샭쿫뮯캪늼샊퓋뚯.뿉ꋙ쫕룥죕웚:1998-08-17
뗚1웚ꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡ믆캰쏱:늼샊퓋뚯샭싛쿲뷰죚뺭볃쇬폲뗄퇓췘43뫳퓙쟳돶헢룶횵듓떽웚죕떹췋떽쿖쪱뗄헛쿖횵.헢룶믺캢럖랽돌샭싛,뛔폚럧쿕뗼돶뗄뷰죚쫐뎡뗄틢틥,평쒣탍뗄퇏훘좱쿝,쫇웤뷡맻틀삵폚춶헟뗄럧쿕욫뫃.듋뿉볻튻냟.쪵볊짏,쯼쏇뗄펦폃,늢늻쿞폚뷰죚쫐뎡.ꆰ뢻듓쿕훐쟳ꆱ헢튻막퇨쮵뗄헽쫇:쫕틦폫럧쿕돊헽쿠샽죧,쏀맺춨폃웻뎵릫쮾,뻍퓸돉릦뗘붫B-S릫쪽퓋맘맘쾵,룟쫕틦풤웚ퟜ쫇냩쯦ퟅ룟럧쿕.퓚막볛랽돌폃떽웳튵맜샭훐,랢쿖듦퓚ퟮ폅뗄닺욷ퟩ뫏뇈샽.훐,쫕틦풤웚쳥쿖캪닎솿Λ.탒뫃듓막볛랽돌췆떼돶랽돌5ꆡ폐틦뗄웴쪾(5)벰웤뷢(6)뗄맽돌훐,Λ잡쟉놻쿻돽쇋.틲듋,B-S릫쪽뫍춶헟뗄럧쿕욫뫃컞맘,뻝횮탎돉뗄춶닟듓틔짏뗄쳖싛뿉뗃돶죧쿂벸뗣폐틦뗄웴쪾.싔ퟔ좻믡룼ꆰ뫏뫵샭탔ꆱ,헢쫇B-S릫쪽뗄춻돶폅뗣횮1)뺭볃톧퇐뺿탨튪샭릤뿆돶짭뗄죋닅.1997쓪뛈튻.뗄억놴뛻뺭볃톧붱,쫚룸쇋맾런듳톧뗄쒪뛙뷌쫚뫍쮹첹뢣듳톧뗄쮹뿆뛻쮹뷌쫚.늼삳뿋틑폚1995쓪좥쫀,캴4ꆡ떹쿲쯦믺캢럖랽돌쓜폫쯻쏇릲쿭듋붱.죰뗤믊볒톧풺ퟷ돶쇋헢퇹뗄움볛:틁쳙맽돌랽돌쫇튻룶헽쿲쯦믺캢럖랽돌,평횮뿉쯻쏇퇐뺿돶퇜짺탔뷰죚짌욷뗄움맀랽램뫍럧쿕맜샭,듓좷뚨뗄x(0)=x0돶랢,룹뻝늼샊퓋뚯퓚0ꆫt횮볤뗄쫇맽좥25쓪살뛔뺭볃톧뗄ퟮ듳릱쿗횮튻.탎첬,살췆뛏맬쿟뗄춳볆탐캪.듖싔뗘쮵,뻍쿳쳬웸풤늼삳뿋풭쫇맾런듳톧컯샭쾵뗄뇏튵짺,쒪뛙풭쫇놨쯹ퟶ뗄쓇퇹.볓샻뢣쓡퇇릤톧풺뗧믺쾵뗄뇏튵짺,쯻쏇쫇뫳살닅컊쳢튲뿉떹맽살쳡,벴평뫳살(죧쏷쳬)쳬웸뗄뿉쿲뺭볃톧뗄.샠쯆헢퇹뗄ꆰ튵쿖쿳ꆱ,퓚컒맺늢늻뛠쓜ힴ뿶,살좷뚨쿖쪱뗄쳬웸.헢쿠떱폚쿈룸뚨튻룶t=T볻,퓚랢듯맺볒퓧틑쫇쮾뿕볻맟.쫂쪵짏,떱뷱뮪뛻뷖쪱뗄쯦믺뇤솿x(T),좻뫳뻝횮좷뚨돵횵x(0)=x0.헢ퟮ쟀쫖뗄,헽쫇폐샭릤놳뺰ꆢ쫽샭쓜솦잿뗄죋닅.뻝놨훖컊쳢쯹뛔펦뗄캢럖랽돌,뻍돆캪떹쿲쯦믺캢럖랽돌.떼,쿱쒦룹쪿첹샻뗈맺볊횪쏻춶틸탐뗄퇐랢늿쏅,샭듓웚좨캴살뿉쓜탎돉뗄ꆰ뇟뷧쳵볾ꆱ,떹맽살좷뚨웚좨릤놳뺰돶짭뗄죋쪿듯2ö3틔짏.뗄쿖쪱볛룱,춬퇹뇘좻짦벰떹쿲쯦믺캢럖랽돌.늼삳뿋뿉틔뿏뚨,컒맺뗄짧믡훷틥쫐뎡뺭볃,춬퇹튲퓚헙뗈죋듓막볛랽돌돶랢,튲좷쪵떼돶쇋맘폚웚좨볛룱뗄뮽샭릤뿆돶짭뗄죋닅,죧뫎닅쓜벤웰죈쇒뗄쿬펦쓘?떹쿲쯦믺캢럖랽돌\[2\],횻쫇떱쪱쫽톧뷧짐캴붨솢웰헢2)컯샭샭싛뗄뿉퇓췘탔횵뗃룟뛈훘쫓.컯샭톧뛔퇹뗄샭싛.웤쯻톧뿆ꆢ웤쯻쇬폲뗄럸짤ퟷ폃,맽좥듳뛠잿뗷뗄쫇웤늼삳뿋뗈죋뗄릤ퟷ뇭쏷,쒳킩떹쿲쯦믺캢럖랽돌쮼캬쒣쪽ꆢ랽램싛뫍릤ퟷ폯퇔뗈,뛸쟒훷튪헫뛔릤돌뿆쫇뿉뷢뗄.1990쓪,컒맺쟠쓪쫽톧볒역쪵룪뷌쫚,룺램톧뛸퇔.웤쪵,컯샭샭싛튻킩뻟쳥쓚죝뗄럸짤ퟷ폃,춬맺쫽톧볒E.냍뫕뛅(Pardoux)뫏ퟷ,뷸튻늽쳡돶쇋튻퇹횵뗃룟뛈훘쫓.쯤좻샭싛뗄럸짤ퟷ폃쫇죋쏇뛺쫬듳샠뿉뷢뗄떹쿲쯦믺캢럖랽돌,늢룸돶랽돌뷢뗄튻냣쓜쿪뗄,떫쫇뇊헟쾣췻놾컄쓜릻뇭쏷:탨튪폐룼캪맣삫탎쪽,쯼뿉뾴돉쫇B-S릫쪽뗄튻냣뮯,헢튻뷡맻퓚쯦뗄짳쫓ꆢ랢뻲뫍뾪췘.믺럖컶ꆢ뿘훆싛뫍뷰죚톧뷧,뚼닺짺쇋뫜듳랴쿬\[2\].캬쓉쯹뒴솢뗄뿘훆싛,뫳살폐쇋탭뛠훘듳랢햹,퓚쫐뎡뺭볃훐,죎뫎춶헟뚼믡쏦쇙캴살좨틦(풤ꆰ떫캬쓉폃벪늼쮹춳볆솦톧뒦샭쒳킩쫽톧쒣탍뗄쮼쿫웚쫕틦)뗄늻좷뚨탔컊쳢.냑뷰듦뷸틸탐,믲헟릺싲죔뒦폚훐탄뗘캻.ꆱ\[4\쒪]짜?뷌쫚횸돶:ꆰ떱컒쏇냑훊뗣ꆰ뷰뇟햮좯ꆱ(맺햮),춨뎣놻죏캪쫇ퟮ놣쫘뗄ꆢ럧쿕ퟮ킡폃뗣뇭쪾ꆢ냑솦얼폃쪸솿뇭쪾쪱,헢킩퓋쯣뗄퇐뺿잡쟉뗄춶,떫쫇평폚쫐뎡뗄샻싊ꆢ믣싊뫍춨믵엲헍싊뚼믡뇣냑헻룶돵뗈벸뫎뗄쓚죝뚼뇭쪾돶살쇋.ꆱ\[6\헢]헽쫇웤쯦쪱볤랢짺뇤뮯,짵훁뿉쓜랢짺듳럹뛈뗄뇤뮯,춶헟ꆶ훊뗣벸뫎톧ꆷ튻쫩뗄평살.뗄풤웚쫕틦뗄늻좷뚨탔컊쳢헕퇹듦퓚.냍쇖틸탐쫂볾ꆢ놻돆캪뷰죚웦닅뗄G.쯷싞쮹,캪쪲쎴냑쯻맜샭뗄뚫쓏퇇뷰죚캣믺뗈뗈,퓲쪮럖퇏뻾뗘냑뷰죚럧쿕뗄럀믹뷰돆캪ꆰ솿ퟓ믹뷰ꆱ?틲캪쯻죏캪솿ퟓ솦톧훐뗄늻좷랶컊쳢냚떽쇋룷맺뷰죚뷧뗄쏦잰.뚨탔풭샭,춬퇹쫊폃폚뷰죚쫐뎡,쯻늢쟒뷨폃헢튻풭샭컄쿗\[5\퓚]췆떼쪽(5)뫍(6)쪱,쏷좷뗘횸돶:ꆰf뫍붨솢웤ꆰ랴짤샭싛ꆱ.뻍쿱맛달헟뫍놻맛달헟믡쿠뮥펰Sퟱ톭뗄캬쓉맽돌쿠춬,ꆭꆭ,쯹틔톡퓱쒳훖막욱뫍퇜쿬튻퇹,쯷싞쮹죏캪죋뗄죏횪릦쓜뫍닎폫릦쓜튲쫇쿠짺횤좯뗄횤좯ퟩ뫏뻍뿉틔쿻돽캬쓉맽돌.ꆱ\[5\]튲뻍쫇뮥펰쿬뗄,쯻냑솽헟뗄맘쾵럖뇰뇭쪾캪y=f(x)뫍쮵,뿉틔ꆰ쳗힡ꆱ좨틦(쯹캽ꆰ쳗웚놣횵ꆱ),뛸믘뇜웤훐뗄늼샊퓋뚯,헢튻뗣퓚폫횮쿠펦뗄떹쿲쯦믺캢럖랽돌훐,(쿂뷓46튳)튲폐쏷좷뗄쫽톧쳥쿖.B-S릫쪽,믲룼튻냣뗄떹쿲쯦
46듳ꆡ톧ꆡ컯ꆡ샭ꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡꆡ뗚18뻭k1뫍k2,떯믉뗄튻뛋만뚨,쇭튻뛋폫튻훊솿캪m뗄컯쳥뒦쪱,쾵춳뗄떯탔쫆쓜캪쿠솬(죧춼2쪾).떱컯쳥퓚맢뮬뗄쮮욽쏦짏틆뚯쪱11,쟳E2p=k2x+2k1(x+l2-l1)-쾵춳떯탔쫆쓜뗄뇭듯쪽(l2-l1)=(k1+k2)x+k1x(l2-l1)22닉폃짏쫶랽램볆쯣쫆쓜,늻뷶뿉뇜쏢뚨믽럖뗄볆쯣,뛸쟒뿉쪹톧짺뛔쫆쓜뗄쿠뛔탔폐룼짮뿌뗄샭뷢.닎뾼컄쿗춼2뷢ꆡ톡떯믉k2뒦폚풭ힴ쪱뗄뛋뗣캻훃캪쫆쓜쇣1ꆡ웡낲짷,뛅펢.솦톧믹뒡.놱뺩:룟뗈뷌폽돶냦짧,1982.뗣199ꆫ206,늢틔룃뗣캪풭뗣붨솢ퟸ뇪쾵O-x.떱컯쳥캻폚x(짏뷓43튳)x=ꇓ(y),뷸뛸폐y=f(ꇓ(y))뫍x=ꇓ(f(x)),6ꆡ닎뾼컄쿗헢뻍릹돉쇋ꆰ랴짤ꆱ.쯷싞쮹짹돆:ꆰ헢뇣쫇컒뗄랽램뗄샭싛믹뒡.헢솽룶뗝믘몯쫽늻믡닺짺뻹뫢,뛸쫇폀컞횹1ꆡ쯕죪.춳볆컯샭톧.짏몣:뢴떩듳톧돶냦짧,ꆫ뺡뗄뇤뚯맽돌.ꆱ\[7\쯷]싞쮹캴쓜룸ꆰ랴짤샭싛ꆱ폨뺫훂뗄442쫽톧탎쪽,떫쫇쯻퓚맺볊뷰죚쫐뎡뗄뻞듳돉릦뇭쏷,늻2ꆡ역쪵룪,쪷쫷훐.떹쿲쯦믺캢럖랽돌뫍뷰죚쫽톧.뿆톧,좷뚨탔풭샭쿲뷰죚뺭볃톧뗄럸짤ퟷ폃,뮹폐듽폚짮죫1997,49(5):30;33뗘랢뻲3ꆡ역쪵룪.늼삳뿋-쮹뿆뛻쮹릫쪽.뿆톧,1998,50(2):ꆡ훐맺듳냙뿆좫쫩õ쫽톧.놱뺩:듳냙뿆좫쫩돶냦짧,)늼샊퓋뚯샭싛뗄쇭튻퇓췘럖횧.평폚늼샊퓋뚯맬쿟뗄늻맦퓲탔쫇춳볆ퟔ쿠쯆뗄,뻍쫇쮵,웤맬쿟뗄쒳40,725;648ꆫ6495ꆡ뫕뛻J.웚좨ꆢ웚믵뫍퇜짺횤좯.헅쳕캰틫.놱뺩:뮪쿄돶냦튻킡늿럖럅듳뫳,퓚룅싊럖늼뗄틢틥짏,룺쒳튻뷏듳늿짧,ꆫ214;223ꆫ224;260ꆫ262;237ꆫ239;243ꆫ럖뻟폐쿠춬뗄ꆰ탎ힴꆱ,틲듋늼샊퓋뚯튲돉캪럖탎샭싛244;238뗄훘튪퇐뺿뛔쿳,늢랢햹돶쇋ꆰ럖쫽늼샊퓋뚯ꆱ뫍ꆰ늼샊6ꆡ쒪짜?.훊뗣벸뫎톧.훘쟬:훘쟬돶냦짧,쟺쏦ꆱ뗈샭싛,뫳헟틑럇뎣폐킧뗘폃폚볆쯣믺믦훆뗄뗘7ꆡ쯷싞쮹G.뷰죚솶뷰쫵.뎤뒺:벪쇖죋쏱돶냦짧,ꆫ쎲춼\[8\].늼샊퓋뚯샭싛,뻍쿱튻ퟹ놦님,쮭쓜쇏쿫쯼뷱18뫳뮹믡닺짺쪲쎴퇹뗄퇓췘쿖쿳쓘?8ꆡ램뛻뿆쓚K.럖탎벸뫎ꆪꆪ쫽톧믹뒡벰웤펦폃폃.퓸컄쟺뗈틫.짲퇴:뚫놱릤톧풺돶냦짧,ꆫ338(짏뷓44튳)뫎닅쓜폐탂뗄랢쿖ꆢ탂뗄랢쏷ꆢ폐쯹뒴퓬ꆢ폐쯹잰뷸,뛸뗄톧쾰;ꋛ돵늽엠퇸톧짺뗄ퟔ톧벰닩퓄컄쿗뗄쓜솦;ꋜ쟒닺짺쇋뫜룟뗄닎폫믽벫탔.헢퓚틔뫳뗄톡뿎ꆢ뇏튵싛퇸돉톧짺폐뇭듯ퟔ벺볻뷢뷸탐쿠뮥붻쇷뗄쾰맟,죏쪶컄톡쳢ꆢ놨뾼퇐뺿짺뗄틢풸뗈랽쏦뚼쓜쳥쿖돶살;춬쪱떽쯼튲쫇튻훖볬닢헆컕횪쪶퓺쪵돌뛈뗄쫖뛎;ꋝ쳡룟튲캪뷌쪦톡냎쏧ퟓ,훘뗣엠퇸뒴퓬쇋솼뫃뗄쳵볾.톧짺뗄럖컶컊쳢뫍뷢뻶컊쳢뗄쓜솦,늻뷶쓜쳡돶ꆰ캪쪲ퟛ짏쯹쫶,뇊헟죏캪떣죎뗍쓪벶믹뒡컯샭뿎뗄훷쎴ꆱ,뛸쟒쓜쳡돶ꆰ퓵퇹ퟶꆱ.듋췢,캪쇋쏖늹훷붲뷌쪦뗄붲뷌쪦,펦룃뺡뿉쓜뗄붫ퟔ벺닎폫믲쇋뷢뗄뿆퇐쓚죝쒳킩뻖쿞,펦룃ퟩ횯믹뒡뷌쪦뗄톧쫵쳖싛,붻쇷룷ퟔ뗄째춸떽뷌톧훐좥,헢퇹ퟶ폐샻폚:ꋙ폕랢톧짺톧쾰뗄퇐뺿돉맻뫍탂뗄뿆벼뚯첬,쪹쯼돉캪듳볒릲춬뗄닆뢻;믽벫탔뫍ퟔ뻵탔;ꋚ듙뷸톧짺훘쫓믹뒡뿎(냼삨쪵퇩)뷌톧훐뷸탐뮥늹,쪹톧짺쓜뗃떽룼듳뗄쫕틦.
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