第 34卷第 6期
2014年 6月
系统工程理论与实践
Systems Engineering Theory＆ Practice
VoIl34．NO，6
June，2014
文章编号：1000—6788(2014)06-1416—09 中图分类号：F224 文献标志码：A
双渠道竞争环境下的闭环供应链定价模型
林 杰，曹 凯
(同济大学 经济与管理学院，上海 200092)
摘 要 在双销售渠道和双回收渠道并存下的闭环供应链中，分别以制造商和零售商为博弈领导者
建立闭环供应链定价模型；研究和对比了两种不同市场力量结构对均衡产品零售价、产品批发价、
制造商直销渠道产品零售价、制造商直接回收渠道回收价、第三方回收渠道回收价、零售商利润和
第三方利润的影响；分析了再制造成本、双销售渠道竞争系数和双回收渠道竞争系数对渠道成员定
价决策和利润的影响．研究结果表明：当制造商主导市场时，产品零售价、直销渠道产品零售价和
产品批发价往往低于零售商主导市场情况下的各种价格；而废旧产品第三方回收渠道回收价、制造
商直接回收渠道回收价和制造商给第三方回购价不仅取决于市场力量结构还取决于消费者对第三
方回收渠道回收价的敏感程度．
关键词 闭环供应链；定价决策；博弈论
Pricing m odels of closed-loop supply chain in double channels
competitions environm ent
LIN Jie．CA0 Kai
(School of Economics and Management，Ton刨i University，Shanghai 200092，China)
Abstract The two pricing models of closed—loop supply chain which contain double sales channels and
recovery channels are established based Oil the market power(manufacturer or retailer)．This paper studies
comparatively on the product selling price ill the traditional sales channel，wholesale price，selling price
in the direct sales channel，recycling price in the direct recovery channel，recycling price in the recovery
channel which third party is responsible，retailer’S profits and third party’s profits in the two different
market power structure．Then，it analyzes how the manufacturing costs，double sales channels competitive
coefficient aud double recovery channels competitive coefficient influence the price decisions and profits of
the members ill the closed—loop supply chain． It shows that the product selling price in the traditional
sales channel，wholesale price，selling price in the direct sales channel in manufacturer leading market are
lower than in retailer leading market and the recycling price in the direct recovery channe1)recycling price
ill the third party’S recovery channel and the recycling price given to third party by manufacturer depend
on both the market power structure and the sensitive degree of consumers on tile recycling price in the
third party’S recover channe1．
Keywords closed—loop supply chain；price decision；game theory
1 引言
在可持续发展的大趋势下，越来越多的行业开始形成废旧物品回收再利用机制，而闭环供应链管理作为
一 种绿色可持续发展的管理理念，对于制造商、零售商、消费者和回收商来说具有多方面的重要现实意义．因
此，近年来，闭环供应链的研究得到国内外学者的广泛关注．
闭环供应链是传统正向供应链上加上逆向反馈过程而形成的一个完整的环状供应链体系，包括产品的正
向生产过程和逆向回收再利用过程，形成资源 一生产 一消费 一再生资源的闭环反馈循环过程 [11．关于闭环供
收稿日期：2012-07—09
资助项目：国家自然科学基金 (71071114)；上海市重点学科建设项目 (B310)；教育部人文社会科学研究规划项目 (11YJC6302
16)；国家自然科学青年基金 (713021 53)
作者简介：林杰 (1967)，男，四川渠县人．博士，研究方向：供应链仿真、电子商务等，E—mail：jielinfd@163 COn1．
第 6期 林杰，等：双渠道竞争环境下的闭环供应链定价模型 1417
应链的研究主要有几类：1)销售渠道选择的决策研究，例如基于电子商务的直销模式，还是传统零售模式；2)
回收渠道选择的决策模式：零售商、制造商或第三方负责回收等各种情况的决策；3)在不同闭环供应链主导
者下的决策模式，生产企业主导还是零售商主导等．
针对回收渠道的选择决策，Savaskan等运用博弈论理论探讨了制造商，零售商或者第三方负责回收时的
渠道选择问题，认为零售商负责回收的渠道结构优于制造商或第三方负责回收的渠道结构 【2j．在此研究基础
上，Savaskan等进一步分析了具有多个竞争零售商参与的闭环供应链回收渠道设计问题 韩小花分别在
双边垄断、垄断的制造商通过竞争的零售商分销、在竞争的制造商共用零售商、竞争的制造商独有零售商和
双边五种市场结构下研究了闭环供应链回收渠道决策问题 【4』．姚卫新主要研究了双边垄断的市场条件下，比
较分析了制造商直接回收、零售商间接回收以及通过第三方回收的三种渠道的优劣 ．5J．
针对销售渠道选择的决策研究，王伟在闭环供应链系统模式下，针对制造商是否同时也参与零售商市场
竞争进行相关研究，探讨制造商对销售渠道的决策问题 _6】．Park等运用博弈论理论探讨了由一个制造商和
一 个零售商组成的渠道，对直接销售渠道、间接销售渠道和混合销售渠道的决策变量和渠道利润进行了比较
研究 【7]．郭亚军等运用消费者效用理论建立了双渠道环境下的需求函数，同时利用博弈论分析了双渠道环境
下的定价策略 _8]．Chiang在制造商的直销渠道和分销渠道之间建立了一个价格博弈模型，通过假设制造商
开辟产品直销渠道，产品的销量大幅度增长，从而使系统总利润提高 【9]_易余胤等在销售渠道和回收渠道均
存在冲突的情形下建立了闭环供应链博弈模型，分别在分散定价决策下和集中定价决策下研究了节点企业的
定价决策和利润 _1o_．
针对不同供应链主导者的决策研究，Chan Choi在不同市场力量结构下，研究了双头垄断的制造商共用
一 个零售商时如何进行决策的问题，并分析了市场力量、产品差异化、生产成本对决策的影响 ，并把上述
结论推广到双头垄断的制造商和双头垄断的零售商的情形 [12】；Park等研究了由一个制造商和一个零售商组
成的市场，对直接销售渠道、间接销售渠道和混合销售渠道的定价决策和渠道利润进行了比较 [7】-易余胤在
此基础上扩展到三级闭环供应链模型中，在分散化决策下建立了不同主导力量的闭环供应链博弈模型，他研
究表明：在分散化决策下，无领导的闭环供应链结构最优，其次是零售商主导，最后是制造商主导 【 J．同时
他对比分析了不同力量结构对回收率、零售价、渠道成员利润和渠道总利润的影响．对比分析表明：回收率
在市场无领导时最高，在零售商领导时最低，零售价在制造商领导时最高，在市场无领导结构时最低 _l4]．
由此可见，闭环供应链的现有研究主要有以下几个特点：1)研究者主要关注二级闭环供应链在销售渠道
和回收渠道下的定价决策问题，没有扩展到三级闭环供应链，也就是没有考虑将回收活动外包给第三方的情
况；2)研究者大多假设单一销售渠道和单一的回收渠道下的闭环供应链，企业不存在渠道相互竞争的可能；
3)大多数研究都是以制造商作为市场主导者来进行的．
在现实闭环供应链中，在回收渠道方面，委托第三方回收的案例已大量存在．这是由于采用第三方回收
模式下，对于制造商来说，它可以将巨大的固定成本转变为可变成本，从而降低回收渠道管理费用．同时外包
服务的专业化运作可以提供更高的服务质量，同时避免各个制造商分别建立回收渠道系统，造成重复性投入，
实现回收系统的共享．在销售渠道方面，已存在多种销售渠道并存的情况，多渠道并存就有可能导致渠道之
间的恶性竞争，因此如何在多渠道竞争T-x~闭环供应链进行科学定价显得尤为重要．而在闭环供应链的主导
者方面，由于零售业合并并购趋势的加快，已经出现巨型零售商如沃尔玛、家乐福等，因此供应链中的相关经
济力量也发生了巨大的变化，市场的支配力量也有一些从制造商逐步转移到零售企业上 L15J．因此分析不同
市场主导者下的闭环供应链定价问题具有现实意义．
针对这种情况，本文考虑回收服务委托给第三方的闭环供应链，以不同主导者下的供应链总体目标最优
为优化目标，采用博弈技术，分别针对以下两点进行探讨：1)在双销售渠道和双回收渠道并存的闭环供应链
中，市场主导者分别是零售商和制造商情况下，对比分析闭环供应链的各节点企业的最优定价策略和利润分
配优化的模型．2)基于 1)中的博弈模型中，分析了产品制造成本、再制造成本、双销售渠道竞争系数和双回
收渠道竞争系数对闭环供应链的定价策略和利润分配的影响关系．
信息技术的迅猛发展和互联网的普及，给供应链的销售和回收渠道带来了革命性的冲击，它使得制造商
可以直接与消费者接触，通过互联网向消费者销售自己的产品和回收废旧品．但由于不同类型的消费者对于
1418 系 统 工 程 理 论 与 实 践 第 34卷
互联网的接受程度不一样，这就导致传统的分销和回收渠道并存，同时国内外越来越多的第三方企业专门从
事废旧品回收服务．因此本文选择以第三方负责回收形式的闭环供应链为研究对象，我们假设不同第三方回
收商之间的回收模式和回收成本相同，由此可以将问题简化为在混合渠道竞争情况下单个制造商、单个零售
商和单个第三方回收商之间的定价决策问题．
图 1为双销售渠道和双回收渠道下的闭环供应链模型．
在这种模式下，对于消费者来说，购买渠道有两条：一个是
制造商开辟一条直接销售渠道 (如网上直销)以 价格销
售给消费者；另一个是制造商委托零售商销售产品，以
价格批发给零售商，而零售商再以 价格销售给消费者．
而回收渠道则有两条：一个是制造商直接从消费者处回收
匡
图 1 双销售渠道和双回收渠道下的闭环供应链模型
废旧品；第二个是制造商委托专业的第三方间接从消费者处回收废旧品．
为了使研究更有针对性、科学性，结合具体的情况建立如下的相关假设：
假设 1再生产品与原先产品质量、性能等指标完全相同，以相同批发价格批发给零售商，以满足市场需
求．再生产品，本文定义为通过回收废旧产品，然后经过重新加工处理而生产出来的合格产品，而新产品定义
为用全新的原材料生产处理的产品．但在现实市场中，再生产品和新产品的顾客接受程度往往有差别，因此
两者的销有售价格也有差别．本为主要是为了简化模型，假设理想化的情况．
假设 2 参考易余胤等 在混合渠道下废旧品回收量的函数，本文给出闭环供应链的双回收渠道下的
废旧品回收苣函数．
第三方回收渠道下的废旧产品回收量函数为：D 一 0 4-Ql ’4- 2( 一 )．
r r pM pT、 pM 、 pT
制造商废旧品直接回收量函数为：DM={ ’ l u
‘
其中 Olo表示消费者的环保意识，即愿意无私地将废旧品返还给回收方，c 表示消费者对于制造商与第三方
的回收价格差的敏感系数， z越大，则两个回收渠道的竞争程度就越大，因此我们可以将 看作回收渠道
竞争系数，用来衡量回收渠道的竞争程度．
双回收渠道下的废旧品总回收量 D ：D7 +J[)M = 0+ 1 ’，从中我们发现废旧品的总回收量只和
第三方所制定的回收价格有关 与制造商的直接回收渠道的回收价格 无关．其实不然，在具体博弈时，
价格的确定是有顺序关系．比如在制造商为市场主导者的闭环供应链的模式下，制造商先确定废旧品直接回
收价格，然后第三方再制定回收价格．因此 ’是关于 的函数，因此废旧品总回收量的函数可以改为：
J[)： 0+(X1 P，7 ( )．
假设 3 在闭环供应链系统中，制造商负责产品的制造和再加工，制造商生产新产品的单位成本为
再生产品的单位成本为 ，假设 < ，从而确保制造商有利可图，积极参与再制造生产活动．令
A=c 一 ，则 A为制造商从再制造中节省的单位生产成本，0 △．同时本文中的模型只探讨单周期
的情况．在制造商进行再制造之前市场中就存在废旧品，前阶段售出的产品可以被回收回来再使用，并且制
造商的生产过程为一个连续的过程．
假设 4 闭环供应链的销售市场中既存在零售商负责的传统渠道产品的销售，同时还存在制造商直销渠
道的销售，因此零售商和制造商之间既是合作又是竞争的关系．而在废旧品回收市场中，既存在制造商负责
的直销回收渠道，同时还存在由专业的第三方负责的回收渠道，第三方和制造商之间既有合作也有竞争．在
实际市场中，通常大型的制造企业都会借助互联网技术开辟直销渠道，同时又会将产品委托各零售商进行终
端销售，比如戴尔公司在中国就是采用这种混合渠道的销售模式．
假设 5假设产品市场需求是线性的，借鉴Park等设计的存在混合销售渠道的市场需求函数 I7]-本文设
计如下的需求函数：
对于零售商负责的传统分销渠道下产品的需求函数为 QR= 0一 4- 2( 一 )．
f闩 r pR—pM、 pR、 pM
对于制造商的直销渠道的需求函数为Q^，={ ， ’ 【u
，
其中，t7o>0为传统分销渠道产品的市场容量， >0为在传统销售渠道中，顾客对于零售产品价格的敏感
系数， z>0是顾客对直销渠道的制造商与分销渠道的零售商两者的产品销售价格之差的敏感系数，显然可
以用 2问的竞争程度，即 越大，则销售渠道之间的竞争程度也激烈，因此我们可以将 z看作销售渠道竞
第6期 林杰，等：双渠道竞争环境下的闭环供应链定价模型 1419
争系数，用来衡量销售渠道的竞争程度．
假设 6 参考实际市场，一般情况下通过互联网进行直销的销售成本低于传统的分销方式，产品的网络
直销价格低于零售商的销售价格，因此当制造商直销价高于零售商分销价时，消费者不会选择直销渠道来购
买产品，这样具有一定的实践性，因此假设此时制造商直销渠道的产品需求为零．
市场产品总需求量 Q=Q尺+Q埘= 一 ．从中我们发现产品的总需求似乎只跟零售商的价格决
定，而与制造商的直销价格没有关系．但实际上并非如此，在具体博弈时，价格的确定是有顺序关系的．比如
在制造商为市场主导者的闭环供应链的模式下，制造商先确定产品的直销价格，然后零售商再制定销售价格．
因此 是关于 的函数，因此市场产品总需求的函数可以改为：Q=QR+QM= 一 1 ( )．
本文用 丌 表示在第 J方为市场主导者下，闭环供应链的成员 i的利润， ∈{M，R)，M 表示市场主导
者为制造商，R表示市场主导者为零售商．i∈fM，R， ，M 表示制造商，R表示零售商，市场主导者 表
示为第三方，P 表示制造商产品的批发价格，零售商每销售一个产品的单位利润为 m= 一P ．
3 制造商主导市场的决策模型 —— M 模型
在 M 模型中，由单个大型制造商，单个零售商和单个第三方构成，零售商和第三方处在弱势地位，因此
制造商主导该市场，起到斯坦博尔格领导者的角色．
制造商的收益主要考虑两部分：1)产品批发给零售商的收入；2)产品直销给消费者的收入，而制造商的
支出主要考虑三部分：1)产品原材料采购和生产成本；2)制造商直接回收渠道回收成本；3)制造商从第三方
处回收废IEI产品成本．因此，制造商的最终利润表示为：
7r =(P 一 M)Q月+(P 一 )Q"+A(D +D )～ DM— DT (1)
零售商的收益主要有产品的销售收入，而其支出主要是产品的批发购进费用．因此，零售商的最终利润
表示为：
丌 =( 一 ) R (2)
第三方的收益主要是产品的回收补偿，支出主要是回收成本．因此，第三方的最终利润表示为：
丌 ：(P 一 )Dr (3)
由于该博弈为完全信息动态博弈，其均衡是子博弈精炼纳什均衡，因此可以采用逆向归纳法来求解．由
此建立 M 模型的定价决策模型：
，
m &
，
x
，
丌 s-t．{ PcR∈~minaaxx丌7r RM
： (4)
： (5)
= (6)
= (7)
= (8)
p ～ 全 二 竺 ± 全 二
4oq( 1十 2)
以上所得的就是在模型 M 中制造商、零售商和第三方的最优定价策略，各方都是以自身利益最大化为
前提，通过该定价策略，都能使自身的利益最大化．将该定价策略代入利润函数可以求得制造商、零售商和
第三方的最优利润．
( 0一 1c ) ． ( 。一 1c ) ．Aaoa1+2Aaoa~+△。 ；+2A 1 2
8fll ‘ 8 1( 1+ ) ’ 4(al+ 2) f1 n、
(△ 1 2+g0g2)(／kal～ 0) (△ 1一 0)(△Q1+ o)
8Q1( 1+ 2) 8 1
系 统 工 程 理 论 与 实 践 第
4 零售商主导市场下的决策模型
在零售商主导的供应链中
家乐福等在对上游供应商的议
售商的零售价格．
零售商的最终利润表示为
麓 =
丌 =
(阮 一 )。
可
(△ 1+ o)。
M 。 = + 。 +
模型
(11)
fl21
f131
， 宴 比制造商拥有更大的市场影响力，如一些大型的零售企业，如沃尔玛、 价谈判中已经占有绝对主
要的地位，因此制造商的产品批发价格反而依 于未
丌嚣 P 一P 1QR
制造商的最终利润表示为：
佑 一 ～ ． ．( )Q +( 一 M)Q +A(DM+D )一 J[) 一 J[) (15) 第三方的最终利润表示为
：
一
建立 模型下的定价决策模型
丌 ：
p ～ ：
Inax 7rg
D R L
P ” z
丌 =( ～ )D
．
’ ～
P ： △ + △( l
垒 二 竺 ±△ 2+△mQ2—2Qo 2 ————————
— — — — — — —
— — — — — — — 一 ： =
一 ．1 4
oq( 1+(x21
P = ± ± 望 堕2 8
1(∥】+ ) 一
8 ( +『j2)f2 1+ 。1 ～
P =
一
=
堕± 璺±( ± 2 ——————————————————— ———————— ——一 一 ⋯／?
8 (2 + )
垒 呈 垒 二 竺 二 ———————————————— ～ — — — — —
— — — — — — — 一
u 1
4Ql( l十(Y21
照 塑 巡
32 l( 1+ )f2 + 。1 一～ —————
+ 塑L十一 生二二一 生 堑 壁二! 堕 ± !
64 ／3~( l+ )(2 】十 2) 。～
+ 坚 三兰 _=L_ 莩 =_垒 !±全 ± 4【(21十 (29 l
垒n1)(△+△ 1～2ao)
16 1
丌∥ ：
±全 ±全 !二
16al( 1+ 2)
± 堕二 ±望 2 ————————————————————————
— — — ：—一 ⋯ ／ ， ／
16(／5'~+，j2)(2 + )
f22)
黼
鲕
靴 豢
第 6期 林杰，等：双渠道竞争环境下的闭环供应链定价模型 1421
一
R
一
(△ 1+ 0)。
一
丌
R =丌 +7r嚣 +砟
5 参数变化对不同市场力量下的均衡解的影响分析
(25)
(26)
本节对比分析了两种不同市场力量结构下闭环供应链的最优定价决策和利润，同时研究产品制造成本、
产品再制造成本、双销售渠道竞争系数和双回收渠道竞争系数对闭环供应链的成员定价决策和利润的影响
关系．
5．1 两种模型均衡解比较
结论 1产品零售价格的最优均衡解比较：_F (M)< (R)，相应的产品销售量的均衡解比较：Q (M)>
Q (R)．
证明由 ”(R)一 (M)= 器 ，Q= 一 1 >0可得 (R)> (M)，结论1得
证．由Q： 一 1 ， (M)< (R)可证 Q (M)>Q (R)．
结论 1表明产品零售价在以零售商为领导者下高于在以制造商为领导者下．当制造商主导市场时，由于
制造商具有足够的市场控制力来影响零售商的产品零售价格，为了确保产品的销售量，它不允许零售价格过
高；而当在零售商为市场主导者时，零售商为了寻求利润的最大化而提升产品零售价格，虽然会损失一部分
销售量，但价格的增加弥补了产品销售量的损失，因此其总利润还是增加的．
结论 2产品的批发价格的最优均衡解比较：尸 ( )< ( )．
证明 由 (R)一 (M)= >0可证 (M)< (R)．
结论 2表明在零售商主导市场下的产品批发价格高于制造商主导市场下的价格．结合结论 1可以发现，
在零售商主导市场时，较高的零售价格必然引起批发价格的上涨，零售商通过适当增加制造商的利润来激励
其不断生产制造．
结论 3制造商直销渠道的产品销售价格最优均衡解比较： (M)< (R)．
证明 容易得证 (R)～ (M)= >0，结论 3得证．
结论 3表明制造商主导市场下的直销渠道产品销售价格低于零售商主导市场下零售价格，这主要由于
零售商拥有足够的市场控制力，而制造商作为跟随者，只能被动接受零售商的报价，随着零售商的产品价格
增加，直销渠道的产品销售价格也将提高．
结论 4制造商直接回收渠道的回收价格在不同市场主导力量下的最优均衡解比较：当 0<Q <1时，
(R)> (M)；当 1 2 1晡 (R) (M)．
证明 ( )一 (M)= ： ，命题得证．
结论 4表明两种不同市场主导力量结构下的制造商直接回收渠道的回收价格与消费者对第三方回收渠
道的回收价格的敏感程度有直接关系．当敏感程度较低时，即 0<a1<1，零售商为领导者下的直接回收渠
道价格高于制造商为领导者下的价格；当敏感程度较高时，即 1，制造商为领导者下的直接回收渠道价
格高于零售商为领导者下的价格．
结论 5第三方给出的市场回收价格最优均衡解比较：当 0<Oz1<1时， 一(R)> (M)；当 1 1
时， ”( ) (”)．
证明 由 (R)一 (M)=会 ，命题得证．
结论 6 制造商给第三方的回购价格最优均衡解比较为：当 0< l<1时， (R)> (M)；当
(1l 1时， (R) (M)．
证明 由 ”(R)一 (M)=会 等，得证．
结论7零售商和第三方利润最优均衡解比较为：丌嚣 =丌 ，丌 一= ．
证明 由于渠道成员的利润一般情况下是正的，因此依次对两种不同模型下零售商和第三方的利润进行
相除处理，可得 =1； =1，命题得证．
结论 7表明零售商和第三方的利润并没有受到市场主导力量结构的影响．鉴于传统的零售渠道，目前仍
然是制造商主要考虑的销售渠道，制造商暂时还必须倚靠零售商来销售产品，即使在制造商主导的市场情况
1422 系 统 工 程 理 论 与 实 践 第 34卷
下，制造商也不得不保证零售商的利润，因此，无论市场主导者是制造商还是零售商，零售商在整条链中的地
位仍是有保障的．同样第三方在回收渠道仍然处于专业回收地位，虽然制造商试图开辟直接回收渠道来使渠
道多样化，但主要还是倚靠第三方来回收废旧产品，因此市场主导力量的变动并不会改变第三方的利润分成．
5．2 参数对于不同模型下均衡解的影响关系
1)产品制造成本 影响
结论 8如果产品制造成本增加，对于 M 模型和 R模型，产品批发价格、产品零售价格、直销渠道销售
价格、直接回收渠道回收价格、第三方回收渠道回收价格和制造商给予第三方的回购价格随之增加．
证明容易得到， >0， >0， >0，释 >0， >0，群 >0．
结论 8表明产品制造成本对于回收渠道的影响比较大，由于产品制造成本增加，导致制造商将更多的注
意投入到再制造活动中，因此会加大再制造的投入，从而导致回收渠道的价格增加．
2)再制造产品生产成本 影响
结论 9如果再造品的生产成本增加，对于 模型和R模型，直接回收渠道回收价格、第三方回收渠道
回收价格和制造商给予第三方的回购价格则会减少，同时制造商和第三方的利润也随之减少．
证明由于 <o 群 <0，蒜 <0， <0，辫 <0．
结论 9表明当制造商需要投入更多的成本到再制造过程中，制造商和第三方对于废旧产品的回收意愿
也就相应降低，因此它们愿意支付的回收价格也就随之减少，从而导致废旧品回收量的缩减，最终导致制造
商和第三方的利润减少．
3)销售渠道竞争系数 影响
结论 10 当销售渠道竞争系数增加，对于 M 模型，产品零售价格随之减少，制造商、零售商随之减少；
对于 尺模型，产品零售价格随之减小，制造商的直销渠道销售价格随之减少，批发价格随之减少，同时制造
商、零售商的利润也随之减少．
证明容易验证aP臼3 (M)-<0； <0；镶 <0； <o；oPaj (R)-<0； ； <0；—OP ~ (m一<0；
裂 <0； < 筹<0．
结论 10表明销售渠道的竞争程度加剧将使销售渠道的产品价格降低．从而导致制造商和零售商的利润
减少．
4)回收渠道竞争系数 2影响
结论 11当回收渠道竞争系数增加时，对于 模型，第三方回收渠道的市场回收价格随之增加，制造商
的利润随之增加，第三方的利润随之减少；对于 R模型，第三方回收渠道的回收价格随之增加，制造商的直
接回收渠道回收价格也随之增加，同时制造商的利润随之增加、第三方的利润也随之减少．
证明容易验证 >0； >0； <0； >0； 0a 2>0；裂 >0； <0．
结论 1】表明回收渠道的竞争加剧将进一步引起各个回收渠道中的回收价格的上涨，由于回收价格的增
加必然导致第三方利润的减少．对于制造商来说，回收渠道的多样化能使其回收到更多的废旧品用来再制造
生产，因此制造商的利润稳步增长
6 数值算例
本节通过一个数值算例验证第 3节和第 4节的模型，主要包
括以下两方面的内容：1)对比分析不同模型下的最优均衡定价策
略和利润：2)研究销售渠道程度和回收渠道程度对于不同模型下
最优均衡定价策略的影响关系．
据相关资料显示，2003年中国共生产了 997亿个铝罐，而回
收率却不满百分之五十，因此废旧铝罐回收再利用具有广泛的市
场潜力．为了验证上述模型和结论的正确性，以废旧铝罐回收再
利用作为现实算例．根据模型中关于参数的定义和它们之间的一
些关系假设，分别给出以下设定： =400； 1： 2； o= 20；
l=3； =50； = 15；A =35．同时固定 =4或者
d =3来研究双销售渠道竞争程度和双回收渠道竞争程度对于不
同模型下最优均衡定价策略的影响关系．
表 1 两种闭环供应链模型比较
第 6期 林杰，等：双渠道竞争环境下的闭环供应链定价模型 1423
势
叁
姻
：呈
通过代入各个参数的具体数值得出 M 模型和 R模型的最优定价策略和利润值，如表 1所示
接下来结合算例，研究销售渠道和回收渠道的竞争程度对于两个模型的均衡定价和利润的影响变化趋
双销售渠道竞争系数
坦
磊
双销售渠道竞争系数
图 2 双销售渠道竞争系数对零售价格影响趋势 图 3 双销售渠道竞争系数对制造商利润影响趋势
蜒
匣
冒
1
双同收渠道竞争系数
12000
11000
10000
葛 9000
8000
7000
6000
5000
4000
__ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ __ 一
I模型MI
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1．模型R f
． t ⋯ ．T{'}+}． _T11}‘．n ¨¨ ⋯ rT+1H ⋯ }Tl
l I I 1 1 I I l 1
0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 lO
双回收渠道竞争系数
图 4 双回收渠道竞争系数对第三方回收价格影响趋势 图 5 双回收渠道竞争系数对总利润影响趋势
¨ 000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
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3000
横氆M
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-r，+ +- ， ⋯ ⋯“llI1 ” ¨“” “__1．t ”¨ ””
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双『口j收渠道竞争系数
图 6 双回收渠道竞争系数对制造商利润影响趋势
7 结束语
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双销售渠道竞争系数
图 7 双销售渠道竞争系数对总利润影响趋势
本文在两种不同市场力量结构下，在双销售渠道和双回收渠道并存下的闭环供应链模型中，研究了制造
商领导的 Stackelberg博弈和零售商领导的Stackelberg博弈，并对比分析了这两种市场结构下的均衡产品零
售价、产品批发价、制造商直销渠道产品零售价、制造商直接回收渠道回收价、第三方回收渠道回收价、零
售商利润和第三方利润，同时分析了再制造成本、双销售渠道竞争系数和双回收渠道竞争系数对闭环供应链
1424 系 统 工 程 理 论 与 实 践 第 34卷
的渠道成员定价决策和利润的影响．随着互联网技术的迅猛发展，许多制造企业已经或即将在保持现有的传
统零售渠道同时开辟一条直销渠道来构建其多样化的分销渠道，从而增加市场需求．与此同时，关于废旧产
品的回收渠道的多样化也是制造企业所考虑的问题．将回收活动外包给专业第三方当然能使制造企业更加
专注于产品开发与销售，但昂贵的回收成本一直困扰着制造企业，而借用电子商务平台技术搭建一条直接回
收渠道将有助于降低其回收成本．无论是销售渠道的双渠道化还是回收渠道的双渠道化，都必将引起渠道之
间的竞争．通过本文研究表明：当制造商主导市场时，产品零售价、直销渠道产品零售价和产品批发价往往
低于零售商主导市场的情形；而废旧产品第三方回收渠道回收价、制造商直接回收渠道回收价和制造商给第
三方回购价不仅取决于市场力量结构还取决于消费者对第三方回收渠道回收价的敏感程度．本文研究方向还
可以进一步扩展，比如本文只考虑单一制造商、单一回收商和单一的第三方，可以扩展多制造商和多零售商
的情形，还可以考虑在制造品和新产品差别定价的情况，这些都将在接下来的研究工作中展开．
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